기초통계분석 Chapter 3

(1)

기초통계분석

Chapter 3

(2)

 자료의 기술 (description)

 자료의 중심 경향 (central tendency)

 자료의 가변성 (variability)

수업개요

(3)

• 질적 변수를 기술할 때 각 관찰값의 빈도 (frequency)를 보여주는 것이 기본

• 범주들 간의 빈도를 비교하기 위해 각 범주의 비율 혹은 퍼센티지(%)도 같이 보여줌

– 비율 또는 퍼센티지: 상대 빈도 (relative frequency)

• 질적 변수를 표(table)가 아닌 도표로 기술할 때 에는 보통 막대 도표(bar graph)를 사용한다

질적 변수의 기술

(4)

질적 변수의 기술: 예

 청소년패널데이터(KYPS) 1 차년도 자료

(5)

질적 변수의 기술: 도표

(6)

 양적 변수의 경우 그 관찰 값이 보통 많기 때 문에 표를 이용한 기술이 도움이 안 된다

 평균(mean)과 분산(variance)을 이용한다

 양적 변수는 히스토그램(histogram)을 써서 도표로 보여줄 수 있다

 히스토그램의 각 막대의 간격을 조정함

양적 변수의 기술

(7)

양적 변수의 기술: 예

 지난 1년동안 술을 마신 횟수

(8)

양적 변수의 기술: 도표

 히스토그램(histogram)

(9)

• 평균(mean)

– 한 양적 변수의 관찰 값의 합을 관찰 값의 숫자로 나눈 것

• 중간값(median)

– 한 양적 변수의 정 중앙에 위치한 관찰 값

– 관찰값들의 총 수가 홀수일 경우: 정중앙에 위치한 하나의 관찰값

– 관찰값들의 총 수가 짝수일 경우: 가운데 위치란 두 개의 관찰 값들 의 중간값

• 최빈값(mode)

– 가장 빈도가 높은 관찰 값

중심경향(Central Tendency)

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8명의 학생들의 중간고사 성적

72, 81, 81, 81, 82, 84, 89, 89

평균(mean):

중간값(median):

최빈값(mode):

간단한 예

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실제 자료의 예

 청소년패널데이터(KYPS) 2차년도

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SPSS 결과

(13)

 평균

 양적 변수 (순서형 척도 변수 혹은 등간 척도 변 수)에서만 의미 있다

 가외치(outlier)에 민감하게 반응한다

 중간값

 양적 변수 (순서형 척도 변수 혹은 등간 척도 변 수)에서만 의미 있다

 가외치(outlier)에 민감하지 않다

평균 혹은 중간값?

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평균, 중간값, 비대칭도(skewness)

(15)

 변수의 분포(distribution), 즉 퍼진 정도를 알아보는 것

 범위(range): 최소 관찰값과 최대 관찰값 간의 차이

 편차(deviation): 각 관찰값의 평균과의 차이

 분산(variance): 편차를 제곱한 것의 평균

 표준편차(standard deviation): 분산에 루트를 씌운 값

자료의 가변성(variability)

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8명의 학생들의 중간고사 성적

72, 81, 81, 81, 82, 84, 89, 89

평균(mean):

분산(variance):

표준편차(standard deviation):

간단한 예

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• 두 이산형 변수 간의 관계를 기술하기 위해 서는 분할표(contingency table)를 사용

• 하나의 이산형 변수와 하나의 연속형 변수 간의 관계를 기술하기 위해서는 평균값 비 교(mean comparison)를 이용

• 두 연속형 변수 간의 관계를 기술하기 위해 서는 산점도(scatterplot)를 사용

두 변수 간의 관계 기술

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분할표의 예

 청소년패널데이터(KYPS) 1 차년도

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 두 변수간에 독립변수와 종속변수의 구분이 명확하면, 독립변수로 열(column)을 채우고 종 속변수로 행(row)을 채운다

 항상 독립변수의 상대빈도(보통 퍼센티지)를 구한다

 분할표를 읽을 때 항상 종속변수의 한 값을 놓 고 그 값에 해당하는 독립변수의 행들을 비교 한다

분할표 그릴 때 유의할 점

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평균값 비교의 예

 집단별 평균분석: 1차년도 자료

(21)

 컴퓨터 이용시간

산점도 그리기 변수1

(22)

 친한 친구의 수

산점도 그리기 변수2

(23)

산점도

(24)

• 기술 통계의 목적은 자료가 갖고 있는 정보 를 왜곡하지 않고 단순한 형태로 요약 정리 하는 것이다

• 추론 통계의 목적은 자료에 근거해서 모집 단의 속성을 파악하는 것이다

• 따라서 기술 통계에만 근거해서 모집단의 속성을 말하는 것은 잘못된 것이다

기술통계, 추론통계

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• 이 수업에서 다룬 평균( )과 표준편차(s)는 표본통계량(sample statistic)이다

• 이것을 바탕으로 추론 통계를 이용하여 모집단의 평균(μ)과 표준편차(σ)를 추정한 다

• 추론 통계를 이해하기 위해서는 확률에 대 한 이해가 필수

추론 통계로 가는 길

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 청소년패널데이터를 사용하여 다음의 작업을 수행

 질적변수의 기술

 양적변수의 기술

 순서형 척도 변수의 평균, 중간값, 최빈값 구하기

 순서형 척도 변수의 범위, 분산, 표준편차 구하기

 두 변수 간의 관계 기술

 분할표

 평균비교

기초통계분석 Chapter 3