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※ 다음 표는 유신이네 반 학생 40 명의 수학 성적을 조사 하여 만든 것이다. 물음에 답하여라.
1. 다음 중 옳지 않은 것은?
① A = 0.05 ② B = 12 ③ C = 4
④ D = 50 ⑤ E = 0.1
(답) ④
(풀이) D = 40 , A = 2
40 = 0.05 , B = 40×0.3 = 12
C = 40 - ( 2 + 8 + 12+ 14) = 4 , E = 4
40 = 0.1
※ 다음 표는 어느 중학교 1 학년 학생들의 던지기 기록에 대한 상대도수의 분포표이다. 물음에 답하여라
계급 ( m ) 도수(명) 상대도수 15이상～ 20미만 4 0.05
20 ～ 25 12 D
25 ～ 30 16 0.20
30 ～ 35 A E
35 ～ 40 16 0.20
40 ～ 45 B 0.05
45 ～ 50 4 F
합 계 C G
2. A+B +C+D +E+F +G 의 값은?
① 100.5 ② 108 ③ 109.5
④ 114.5 ⑤ 115.5
(답) ③
(풀이) 4
( 전체 도수) = 0.05 에서 ( 전체 도수) = 8 0 = C
D = 12
80 = 0.15 B
80 = 0.05 에서 B = 4 F = 4
80 = 0.05
A = 80 - ( 4 + 12 +16+ 16 + 4+ 4) = 24 E = 24
80 = 0.3 G = 1
∴ A +B +C +D +E +F +G
= 24 + 4 + 80 + 0.15 + 0.3 +0.05 + 1
= 109.5
3. 다음 표는 어느 학교 학생 400 명의 혈액형에 대한 상대 도수의 분포표이다. A 형과 B 형인 학생 수의 비가
4 : 3 일 때, A형인 학생 수는?
혈액형 상대도수
O 형 0.22
A 형 a
B 형 b
AB 형 0.15 계
① 27 명 ② 35 명 ③ 36 명
④ 105 명 ⑤ 144 명
(답) ⑤
(풀이) A 형과 B 형인 학생의 상대도수는
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1 - ( 0.22 + 0.15) = 0.63 이므로 A 형인 학생의 상대도수는 0.63×4
7 = 0.36 이고, 학생 수는 400×0.36 = 144 (명)이다.
※ 다음 표는 어느 중학교 1 학년 1 반 50 명의 수학 성적 을 조사하여 나타낸 도수분포표이다. 물음에 답하여라.
점수(점) 학생 수(명)
40이상～50미만 2 50 ～60 x 60 ～70 13 70 ～80 18 80 ～90 7 90 ～100 4
합계 50
4. 성적이 50 점 이상 60 점 미만인 계급의 상대도수는?
① 0.06 ② 0.12 ③ 0.15
④ 0.16 ⑤ 1
(답) ②
(풀이) 50 점 이상 60 점 미만인 계급의 도수는 x =50 - ( 2 + 13+18+ 7 + 4) = 6
따라서, 상대도수는 6
50 = 0.12
※ 다음 그림은 석관중학교 1학년 5반 학급 학생들의 수 학 성적을 나타낸 히스토그램이다. 물음에 답하여라.
5. 수학 성적이 80점 이상 90점 미만인 학생의 상대도수 는?
① 0.10 ② 0.15 ③ 0.30
④ 3 ⑤ 15
(답) ②
(풀이) 전체 도수는 2 + 2 + 5+ 6 + 3+ 2 = 20(명) 80점 이상 90점 미만인 계급의 도수는 3명이므로 상 대도수는 3
20 = 0.15
6. 다음은 지윤이가 체험농장에서 캔 감자 40 개의 무게를 조사하여 나타낸 도수분포표이다. 무게가 180 g 이상 200 g 미만인 계급의 도수는 240 g 이상 260 g 미만 인 계급의 도수의 4 배이고 220 g 이상 240 g 미만인 계급의 상대도수는 무게가 240 g 이상 260 g 미만인 계급의 상대도수보다 0.05 만큼 클 때, 무게가 220 g 이상 240 g 미만인 감자의 개수를 구하여라.
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(답) 6 개
(풀이) 무게가 240 g 이상 260 g 미만인 계급의 도수 를 x 라 하면 무게가 180 g 이상 200 g 미만인 계급 의 도수는 4 x 이다.
또 무게가 220 g 이상 240 g 미만인 계급의 도수는 x + 40×0.05 = x + 2
이때 도수의 총합이 40 이므로 1 + 3 + 4 x + 10 + ( x + 2) + x = 40 6 x = 24 ∴ x = 4
따라서 무게가 220 g 이상 240 g 미만인 달걀의 개수 는
x + 2 = 4 + 2 = 6 (개)
7. 다음은 어느 월요일 오전 6 시부터 오전 7 시 전까지 현 동이네 집 앞의 도로를 사람들이 지나간 시간을 조사하 여 나타낸 줄기와 잎 그림과 상대도수의 분포표이다.
금요일에 다시 조사를 했더니 오전 6 시부터 오전 7 시 전까지 지나간 사람이 50 명이었고, 금요일의 각 계급의 상대도수와 월요일의 각 계급의 상대도수가 같았다. 금 요일 오전 6 시 12분부터 오전 6 시 36 분까지 지나간 사람의 수를 a 명, 오전 6 시 36 분부터 오전 7 시 전 까지 지나간 사람의 수를 b 명이라 할 때, a -b 의 값 을 구하여라.
(답) 10
(풀이) 잎의 총수는 현동이네 집 앞의 도로를 지나간 사 람의 총수와 같으므로
2+ 5 + 7 + 6+ 3 + 2 = 25 (명)
오전 6 시 24 분부터 오전 6 시 36 분 전까지 지나간 사람은 8 명이므로
x = 8
25 = 0.32
또 오전 6 시 48 분부터 오전 7 시 전까지 지나간 사 람은 4 명이므로
y = 4
25 = 0.16
금요일의 각 계급의 상대도수가 월요일의 각 계급의 상 대도수와 같으므로
a = 50×( 0.24 + 0.32) = 50×0.56 = 28 b = 50×( 0.2 + 0.16) = 50×0.36 = 18
∴ a - b = 28- 18 = 10
8. 다음은 어느 중학교 1 학년 학생들의 공던지기 기록을 조사하여 나타낸 상대도수의 분포표인데 일부가 찢어져 보이지 않는다. 기록이 20 m 이상인 학생 수는?
① 200 명 ② 205 명 ③ 210 명
④ 215 명 ⑤ 220 명
(답) ②
(풀이) (전체 학생 수) = 10
0.04 = 250 (명)이므로 기록 이 20 m 이상 25 m 미만인 학생 수는
250 - ( 10 + 35) = 205 (명)
9. 다음 표는 어느 중학교 1 학년 학생들의 몸무게를 측정 하여 나타낸 것인데 찢어져 일부분만 볼 수 있게 되었
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다. 몸무게가 45 kg 이상 50 kg 미만인 계급의 상대도 수는?
① 0.01 ② 0.05 ③ 0.1
④ 0.15 ⑤ 0.2
(답) ②
(풀이) (전체 학생 수) = 16
0.1 = 160 (명)
∴ (상대도수) = 8
160 = 0.05
10. 다음은 어느 마을에 사는 주민들의 나이를 조사하여 나 타낸 상대도수의 분포표이다. 나이가 5 번째로 많은 주 민이 속하는 계급의 상대도수를 구하여라.
나이(세) 주민 수(명) 상대도수 0이상 ～ 20미만 9
20 ～ 40 15
40 ～ 60 0.3
60 ～ 80 12 0.2
80 ～ 100
합계 1
(답) 0.1 (풀이)
나이(세) 주민 수(명) 상대도수 0이상 ～ 20미만 9
20 ～ 40 15
40 ～ 60 60×0.3 = 18 0.3
60 ～ 80 12 0.2
80 ～ 100 6
합계 12
0.2 = 60 1 나이가 5 번째로 많은 주민이 속하는 계급은 80 세 이상 100 세 미만이고, 이 계급의 도수는
60 - ( 9+ 15 +18 + 12) = 6 (명)이므로 상대도수는 6
60 = 0.1
