3 Z 4, pp. 309∼315

(1)

3 Z 4, pp. 309∼315

×ò i >± n Ç < 0z »õ u § T Ó Þ # b R X ì È ¤ õ u § P c p} ºS â Ã Å ¤à Ã Å ¾X ì È Ö כ 8 ý ì Å

{

¡* å . > · »î m * å

²

D Gw n " fÖ ¦ í ß \ O @ / < Æ § î ß â F g < Æõ , " fÖ ¦ 139-743 (2009¸ 6 Z 4 30{ 9 ~ Ã Î6 £ §, þ j7 á x Ã º& ñ : r 2009¸ 12 Z 4 24{ 9 ~ Ã Î6 £ §)

¾

º í& h E $ Ý ¼_ F « Ñ Ð 4 ¤Ï ã J] X Ó ü t| 9 ` ¦ & h 6 x < ÊÜ ¼ Ð+ D h Ðî r > h¥ Æ _ ¾ º í& h E $ Ý ¼\ ¦ Zemax

© 6 x á Ô ÐÕ ªÏ þ ` ¦ s 6 x ô Ç í ß ¸ Z O Ü ¼ Ð [ O > # Ð ¤ . q & h Ã º ì r$ 3 õ ³ ðï r& h ¾ º í

&

h E $ Ý ¼ [ O > \ 4 ¤Ï ã J] X F « Ñ(~ ½ ÓK $ 3 )\ ¦ & h 6 x r ~ ´ â Ä º E $ Ý ¼ Å Ò Â Ò_ q & h Ã º 6 % & ñ ¸ y è

H כ Ü ¼ Ð z ¤ . s Qô Ç õ \ _ # , E $ Ý ¼_ ] j õ & ñ \ " f µ 1 ÏÒ q t H + þ A © 4 ¤Ï ã J] X ` ¦ & h ] X

>

s 6 x ô Ç ¾ º í& h E $ Ý ¼_ F g < Æ& h $ í 0 p x` ¦ ¾ Ó © r ~ ´ Ã º e ` ¦ כ Ü ¼ Ð \ V © ) a .

Ù þ

d # Q: 4 ¤Ï ã J] X , q & h Ã º , ¾ º í& h E $ Ý ¼

A study of progressive addition lenses with reduced peripheral astigmatism adopting birefringent glass materials

Young-Jin Noh · Dal-Young Kim ^∗

Department of Visual Optics, Seoul National University of Technology, Seoul 139-743 (Received 30 June 2009, in final form 24 December 2009)

The concept of a new kind of pregressive addition lens was developed by using a simulation study with the Zemax

^TM

lens design program adopting birefringent materials as lens glass. The results of the numerical analyses revealed that the astigmatism of birefringent (calcite) progressive addition lenses could be improved on the periphery by about 6 % as compared with general standard progressive addition lenses. From these results, if an appropriate form birefringence is used in the lens manufacturing process, improvement of optical quality of the progressive addition lenses can be expected.

PACS numbers: 42.25.Lc, 42.15.Fr, 42.79.Bh

Keywords: birefringence, astigmatism, progressive addition lenses

I. " e Â ] Ø

UN _ l ï r \ Ø Ô 65[ j s © _ ¸§ î ½ ¨q Ö ¦ s 7

%\ ¦ íõ ½ + É â Ä º ¦§ î o r Ð ì r À Ó÷ & 9, s Qô Ç UN _

l ï r õ 2005¸ ¸\ Ä ºo ¸ ½ ¨_ q Ö ¦ s 9.1

% \ ¸² ú Ù þ ¡ H : x > ' õ A « Ñ\ H , ô Ç² D G É r s p

¦§ î o r Ð { 9 Ù þ ¡ ¦ ½ + É Ã º e x . & ³F ü < ° ú É r Æ Ò

∗

E-mail: [email protected]

[

j@ / Ð ¸ ½ ¨ 7 £ x ô Ç ¦ & ñ , 2026¸ \ ô Ç

² D

G É r ¸ ½ ¨ q Ö ¦ s 20 % Å H í ¦§ î o r | ¨ c

כ

Ü ¼ Ð \ V © ÷ & ¦ e [1].

¸y î r X < r y É r Å Ò © S ! \ @ /ô Ç & ñ Ð\ ¦ ] j/ B N ½ + É

÷

r ë ß m { 9 © & h ^ & h , r& h Ö ¸1 l x \ % ò ¾ Ó` ¦ p u

H × æ כ ¹ô Ç y y Ü ¼ Ð" f, r § 4 s ¶ ú ©_ | 9 õ x 9 ] X ô Ç ' a >

e H כ É r s p V , o · ú 9 z ´s [2]. Õ ª Q r

§ 4 É r ¸ oü < 8Ô ¦ # Q © À 1 Ïo @ o H y y î r X <

s l ¸ . 40@ / × æ ì ø Í s Ê êÂ Ò' ¸î ß s µ 1 ÏÒ q t ¦

-309-

(2)

Fig. 1. A simple diagram of a progressive addition lens (PAL).

' ÷ & 9 ¸î ß \ @ /ô Ç @ /% H ¸ _ | y © õ ¶ ú ©_ | 9 s

H 8 £ ¤ \ " f × æ כ ¹ô Ç 0 Au \ ¦ t ô Ç . ¸î ß 6 x î ß â ] j

¾

¡

§ × æ \ " f © l Õ ü t& h Ü ¼ Ð µ 1 Ï² ú ÷ &# Q e H ì r H ¾ º

í& h E $ Ý ¼(progressive addition lens: s PAL Ð g A)s . PAL É r ¸î ß | Ã Ðs ¸] X § 4 _ y @ Ð K " f

H\ O s 4 H ê ø Í½ + É M :, 1B _ E $ Ý ¼ Ð " î r % i s é ß ] X ` ¦ { 9 Ü ¼ v

t · ú §Ü ¼ " f " é ¶ ~ ½ Ór , × æ ç ß r , H ~ ½ Ór 0 p x ¸2 ¤ [ O

>

) a ¸î ß §& ñ 6 x E $ Ý ¼s [3].

PAL _ l : r > h¥ Æ É r 20 [ jl í\ s p > hµ 1 Ï÷ &% 3 Ü ¼ , 20 [ jl Ê êì ø Í\ á Ô| ½ ÓÛ ¼_ Essilor Varilux ] j¾ ¡ § r o Ý

¼\ ¦ Ð% i ` ¦ M :Â Ò' Å Ò3 l q ~ Ã Îl r % i Ü ¼ 9, & ³F H Ä

»X O x 9 { 9 : r > E $ Ý ¼ r Ã ºz ¸ ç ß _ » ¡ ¤& h ) a â + « >õ :

£

¤ ) \ ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð l Õ ü t > hµ 1 Ï` ¦ ¸ ¦ e . PAL n

\ e # Q © × æ כ ¹ô Ç ½ Ó É r " é ¶6 x Â Ò\ " f H6 x Â Ò t _

& h & h Ï ã J] X § 4 _ o(¾ º )q Ö ¦, ¢ ¸ H H6 x { 9

¸(near addition)s . ¾ º { 9 ¸_ q Ö ¦ É r × æ ç ß Â Ò % ò

%

i _ U ´s ü < H6 x Â Ò_ 0 Au ÷ r m E $ Ý ¼_ + þ AI ü < V , s

Õ ªo ¦ Å Ò Â Ò E $ Ý ¼_ Ã º â ¸ t \ ¦ & ñ ô Ç [4].

PAL _ y Â Òì r _ " î g A É r Fig. 1 õ ° ú . PAL É r

H6 x { 9 ¸\ Ï ã J] X § 4 s É r # Q ½ ¨ (spherical surface)` ¦ # ] j ÷ & H ' a > Ð é ß Å Ò Â

Ò(periphery)\ " f q & h Ã º Ô ¦ x > µ 1 ÏÒ q tô Ç . q

&

h Ã º Ð # PAL_ Å Ò Â Ò H î ß â E $ Ý ¼ Ð" f_ l 0 p x

`

¦ ] j@ / Ð µ 1 Ï6 f½ + É Ã º \ O ¦, 6 x [ þ t É r s Ð ô Ç Ô ¦¼ #

< Ê` ¦ y Ã ºK ô Ç . ¢ ¸ô Ç, Å Ò Â Ò_ Ã º ë H ] j H PAL` ¦

%

6 £ § Ã Ì6 x H ¨ 8 [ þ t _ & h 6 £ x` ¦ # Q§ > > H © H כ ¹

s ÷ & ¦ e l M :ë H \ , PAL_ Å Ò Â Ò Ã º y è\ ' a ô Ç

½ ¨ H B Ä º × æ כ ¹ . Õ ª Q ¸ ç ß _ ½ ¨\ ¦ : x #

PAL _ + þ A © [ O > H F G ¸ Ð þ j& h o÷ &# Q e l M :ë H \ E $ Ý ¼ _

+ þ A © [ O > ½ ¨ë ß Ü ¼ Ð H 8 s © Å Ò Â Ò_ Ã º > h õ $ í 0 p x ¾ Ó © ` ¦ l @ / l ~ 1 t · ú § É r © S ! s [5]. \ V

\

¦ [ þ t , A _ Minkwitz / B Nd \ " f Ð H ü < ° ú s , 1 l x { 9

ô Ç { 9 ¸_ PAL\ " f ¾ º @ /\ ¦ Â ú ª> q & h Ã º

7 £ x ¦ " é ¶ o ü < H o _ r a % v t 9, H6 x Â

Ò\ ¦ V , y E $ Ý ¼_ =/ B G s 7 £ x H 1 p x _ ë H ] j& h ` ¦ µ 1 Ï Ò q

tr v l M :ë H \ , ¸ H Â Òì r _ l 0 p x s ë ß 7 á ¤ Û ¼ Qî r PAL

`

¦ [ O > H כ É r " é ¶ o & h Ü ¼ Ð Ô ¦ 0 p x ô Ç כ Ü ¼ Ð · ú 94 R e

[6–8].

∆A

∆x = 2Add

l = 2∆F

∆y (1)

0 A_ d (1)\ " f y y ∆A H q & h Ã º _ ß ¼l , ∆x H ý

aÄ º~ ½ Ó ¾ Ó r ; ¤, Add H { 9 ¸, l É r ¾ º @ /U ´s , ∆F H Ï

ã J] X § 4 7 £ x | ¾ Ó, ∆y H © ~ ½ Ó ¾ Ó 0 A\ ¦ _ p ô Ç [7].

" f & ³F PAL_ [ O > ½ ¨ H $ í 0 p x _ ^ & h ¾ Ó © Ð

H : £ ¤& ñ 6 x ¸\ ´ ú ¸2 ¤ { 9 Â Ò l 0 p x` ¦ y © ¸ H ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼

Ð | 9 × æ ÷ & ¦ e [6,8].

s

Qô Ç è ß & h ` ¦ F G4 ¤ ¦ , : r ½ ¨\ " f H PAL _ F

«

Ñ Ð 4 ¤Ï ã J] X Ó ü t| 9 ` ¦ ¸{ 9 # q & h Ã º \ ¦ > h r v H D h

Ðî r ~ ½ ÓZ O ` ¦ r ¸ % i Ü ¼ 9, PAL_ [ O > + þ AI \ ¦ > h r v

t · ú § ¦ ¸ 4 ¤Ï ã J] X F « Ñ_ ¸{ 9 \ _ K q & h Ã º > h

H d` ¦ í ß ¸ \ ¦ : x # Ð{ 9 Ã º e % 3 .

II. T Â ] ØX ì Ä 9 0ß O Ë

&

³F @ /Â Òì r _ î ß â E $ Ý ¼[ þ t É r F g < Æ& h 1 p x ~ ½ Ó^ (optically isotropic) Ó ü t| 9 ` ¦ F « Ñ Ð 6 x ¦ e . Õ ª Q E $ Ý ¼ F

« Ñ Ð s 6 x ½ + É Ã º e H È Ò" î ô Ç Ó ü t| 9 \ H F g < Æ& h 1 p x ~ ½ Ó

^

ë ß > r F H כ s m 9, l : r& h ì r ½ ¨ ¸ q @ /g A

&

h s # Q" f { 9 F g _ ¼ # F g 1 l x ~ ½ Ó ¾ Ó\ ¿ º t Ï ã J] X Ò

¦` ¦ ° ú H 4 ¤Ï ã J] X (birefringent) Ó ü t| 9 ¢ ¸ H F g < Æ& h s ~ ½ Ó

^

(optically anisotropic) Ó ü t| 9 ¸ Ã º > r F ô Ç . Õ ª \ V Ð

H ~ ½ ÓK $ 3 , $ 3 % ò , Ã º& ñ 1 p x s e H X <, F g s { 9 ½ + É M : ¼ # F

g ~ ½ Ó ¾ Óõ B | 9 ? /_ F g5 Å q \ & ñ © F g (o-ray)õ s © F

g (e-ray)_ ¿ º $ í ì r Ü ¼ Ð ¾ º# Qt ¦, & ñ © F g _ Ï ã J ] X

Ò ¦ n

o

ü < s © F g _ Ï ã J] X Ò ¦ n

e

" f Ð Ø Ô> ) a [9, 10].

D = (n − 1)( 1 r

₁

− 1

r

₂

) (2) ô

Ç¼ # , E $ Ý ¼_ Ï ã J] X § 4 (diopter) D H 0 A_ d (2)ü < ° ú s

E $ Ý ¼Ä »o _ Ï ã J] X Ò ¦ n õ E $ Ý ¼ Ê ê _ / B GÒ ¦ ì ø Í â r

₁

,

(3)

r

2

\ _ K & ñ ) a . s M :, # Q* ô Ç s Ä » Ð E $ Ý ¼_ â

~

½ Ó ¾ Ó\ Ï ã J] X § 4 s ² ú t y n Cs { 9 H â ~ ½ Ó

¾ Ó\ í& h o ¸ ² ú 4 R" f q & h Ã º µ 1 ÏÒ q tô Ç .

PAL É r " é ¶ o , × æ o , H o \ ¦ ¸¿ º ^ ¦ Ã º e ¸2 ¤ l

0 A # ¾ º @ /\ " f _ / B GÒ ¦ ì ø Í â r

1

¢ ¸ H Ê ê _ /

B

GÒ ¦ ì ø Í â r

₂

> 5 Å q o ¸2 ¤ [ O > ÷ &# Q e ¦, Õ ª õ

_ E $ Ý ¼ î ß \ " f y n C_ { 9 0 Au \ Ê ê _ / B G Ò

¦ ì ø Í â r

₁

, r

₂

ü < Ï ã J] X § 4 D o l M :ë H \ , E $ Ý ¼_ Å Ò

Â Ò\ " f Z } É r q & h Ã º > ) a [11].

s

Qô Ç " é ¶ o [ þ t ÐÂ Ò' , 4 ¤Ï ã J] X ` ¦ s 6 x # PAL_ q

&

h Ã º \ ¦ © Wô Ç H D h Ðî r Ã Ì © ` ¦ ¸Ø ¦ ½ + É Ã º e . E $ Ý

¼ Ê ê _ / B GÒ ¦ ì ø Í â r

₁

, r

2

l M :ë H \ Ò q tl H Ï ã J ] X

§ 4 D_ o\ ¦, 4 ¤Ï ã J] X \ " f Ï ã J] X Ò ¦ n s l M :ë H

\

Ò q tl H Ï ã J] X § 4 D_ o Ð © Wr v H כ s . 7 £ ¤, PAL _ ] j õ & ñ \ " f 4 ¤Ï ã J] X Ó ü t| 9 ` ¦ E $ Ý ¼ Ä »o \ & h 6 x ô

Ç , ~ ½ Ó ¾ Ó\ Ï ã J] X § 4 D ² ú t l M :ë H \ q & h Ã

º ü < Ä » ô Ç ´ òõ ± ú כ s 9, s ´ òõ PAL é

ß Å Ò Â Ò_ q & h Ã º ü < " f Ð © W÷ & ¸2 ¤ E $ Ý ¼\ ¦ [ O > ô

Ç PAL_ q & h Ã º \ ¦ y èr ~ ´ Ã º e Ü ¼o H Ã Ì

©

s : r ½ ¨_ s : r& h C â s .

III. ì Å U ê s0 n É

: r ½ ¨_ E $ Ý ¼[ O > í ß ¸ (simulation) H p ² D G _ Zemax Development Corporation \ " f > hµ 1 Ï ) a E $ Ý ¼ [ O

>

èá Ôà ÔJ ?# Q Zemax

^TM

\ ¦ s 6 x # Ã º' ÷ &% 3 . Ze- max H E $ Ý ¼n , ¸" î > ¢ ¸ H Y Us $ F g < Æ> [ O > 1 p x _

6 x ¸\ [ j> & h Ü ¼ Ð V , o s 6 x ÷ & H á Ô ÐÕ ªÏ þ s .

$

[ þ t É r $ Zemax\ ¦ s 6 x # ³ ðï r& h PAL_ l

: r[ O > (s ³ ðï r PAL Ð g A)\ ¦ ½ ¨ & ³ % i . ³ ðï r PAL _

[ O > \ ¦ 0 Aô Ç l : r& h X <s ' H Zemax _ ' Å < Ì

`

s t \ " f ] j/ B N H { 9 ì ø Í& h \ V] j_ [ O > ° ú כ` ¦ s 6 x

%

i [12]. 6 £ § õ & ñ Ü ¼ Ð ³ ðï r PAL _ + þ A © [ O > ° ú כ É r )

or v t · ú § ¦, surface type` ¦ â ¦ E $ Ý ¼ F « Ñ

\

¦ 4 ¤Ï ã J] X Ó ü t| 9 Ð t & ñ (s 4 ¤Ï ã J] X PAL Ð g A) # 4

¤Ï ã J] X PAL` ¦ ½ ¨ & ³ % i . s X O > ½ ¨ & ³ ) a ³ ðï r PAL õ 4

¤Ï ã J] X PAL_ ¿ º 7 á x À Ó_ PAL_ Å Ò Â Ò\ " f q & h Ã º

o\ ¦ q § < ÊÜ ¼ Ð+ , 4 ¤Ï ã J] X \ _ ô Ç q & h Ã º y è & ³

© s { 9 # Q H t \ ¦ í ß ¸ Ð S X % i .

½ ¨_ ' Í é ß > \ " f H Zemax ' Å < Ì ` s t \ " f ]

jr ) a ³ ðï r PAL _ l : r + þ A © [ O > ° ú כ` ¦ or v t

· ú

§ ¤Ü ¼ 9, + þ A © [ O > ° ú כ` ¦ or v H þ j& h o\ @ /K " f

H 4 © ½ ¨ õ _ t } Â Òì r \ " f r / å L ½ + É כ s

. ì r$ 3 _ ¼ # _ \ ¦ 0 AK E $ Ý ¼ ^ \ y n Cs { 9 ÷ & ¸2 ¤

Fig. 2. Three-dimensional layout of (a) standard PAL and (b) birefringent PAL.

EPD(entrance pupil diameter) Ã º\ ¦ ^ f â Ü ¼ Ð Ë

¨# Q [ O & ñ # E $ Ý ¼ ^ stop_ l 0 p x` ¦ ¸2 ¤ [ O >

%

i ¦, q & h Ã º \ ¦ ì r$ 3 H © É r r F g % ò % i _ S ! Ò

o © (λ=0.58756180)` ¦ l ï r Ü ¼ Ð ¸2 ¤ [ O & ñ % i .

³

ðï r PAL _ E $ Ý ¼ F « Ñ(glass) H Zemax \ " f ] j/ B N ô Ç \ V] j

\

Polycarbonate(Nd=1.58, Vd=29.91) Ð [ O & ñ

%

i [13]. Table 1 É r : r ½ ¨_ ³ ðï r PAL [ O > \ & h 6 x

)

a Zemax á Ô ÐÕ ªÏ þ _ Ã º ° ú כ[ þ t s .

4 ¤Ï ã J] X PAL_ [ O > \ " f H ³ ðï r PAL _ É r Ã

º ° ú כ É r ¸¿ º Õ ª@ / Ð Ä »t ÷ &, Surface Type` ¦ Bire- frigent In/Out Ð â ¦ E $ Ý ¼ F « Ñ(glass)\ ¦ ~ ½ ÓK

$ 3

(CALCITE : n

o

=1.66 Vd=48.54, CALCITE-E : n

e

=1.49 Vd=79.06) Ü ¼ Ð t & ñ # & ñ © F g õ s © F g

s Æ Ò& h ÷ &> % i . # Q 4 ¤Ï ã J] X Ó ü t| 9 î r X < ~ ½ ÓK

$ 3

` ¦ × þ ô Ç s Ä » H, 4 ¤Ï ã J] X s B Ä º H Ó ü t| 9 s # Q" f 4 ¤ Ï

ã J] X \ _ ô Ç ´ òõ B Ä º ß ¼> o ¦ \ V © ÷ &% 3

¦, ³ ðï r PAL _ E $ Ý ¼ F « Ñ polycarbonate_ Ï ã J] X Ò ¦ s

~

½ ÓK $ 3 _ & ñ © F g Ï ã J] X Ò ¦(CALCITE) ü < s © F g Ï ã J] X Ò

¦(CALCITE-E) _ × æ ç ß \ 0 Au l M :ë H s % 3 . ¢ ¸ô Ç

~

½ ÓK $ 3 É r 1» ¡ ¤$ í (uniaxial) 4 ¤Ï ã J] X Ó ü t| 9 s l M :ë H \ ì r$ 3 s

© @ /& h Ü ¼ Ð 6 x s ô Ç © & h s e . ³ ðï r PAL õ 4 ¤Ï ã J] X PAL õ _ © ñq §\ ¦ l 0 A # { 9 é ß E $ Ý ¼ F « Ñ (glass) s

ü @_ Ã ºu X <s ' H Zemax < Ì ` s t _ \ V] jü < 1 l x{ 9

>

@ /{ 9 # [ O > % i 6 £ §` ¦ r ô Ç / å L ô Ç .

(4)

Table 1. The Zemax lens design parameters of standard PAL.

Zemax lens design parameter input value

Lens Data Editor

Surface Type Extended Polynomial

Glass POLYCAB(n=1.585470, Vd=20.9092)

EPD 24 mm

Wavelength (µm) 0.58756180 (F,d,C visible)

Radius 100 mm

Thickness 3 mm

Extra Data Editor Max term 40 terms (X1Y0∼X4Y4)

Norm Radius 10.48793

Multi-Configuration Editor

Active 1/3 config 1 config 2 config 3

1: MCOM infinite close closer

2: THIC 1.000E+010 1000.000 500.000

3: YFIE 0.000 10.000 20.000

q

& h Ã º _ ì r$ 3 É r & ñ © F g (o-ray)` ¦ l ï r Ü ¼ Ð s À Ò

#

Q & Ü ¼ 9, Zemax_ Ã º (wavefront aberration) ì r

$

3 l 0 p x` ¦ Ö ¸6 x # $ m H (Zernike) < ÊÃ º_ q & h Ã º > Ã

º 6 > Ã º_ ß ¼l \ ¦ q § H ~ ½ ÓZ O ` ¦ 6 x % i [14]. E $ Ý ¼_ © × æd » ¡ ¤(meridian line)` ¦ l ï r Ü ¼ Ð E $ Ý

¼ ý a8 £ ¤ é ß õ Ä º8 £ ¤ é ß _ é ß Å Ò Â Ò_ q & h Ã º \ ¦ y y

Z > ¸ Ð ì r$ 3 % i .

IV. ì Å + s ÇÊ Ý

Zemax ý \ " f ] j/ B N ) a \ V] j [12]\ ¦ s 6 x # [ O > ô Ç ³ ð ï

r PAL _ 3 " é ¶ Y Us Ö ©(3D layout) É r Fig. 2(a) ü < ° ú

. H6 x Â Ò Ð ° ú Ã º2 ¤ Z } É r Ï ã J] X § 4 Ü ¼ Ð K ³ ð ¿ ºa

&

h & h Ü ¼ Ð ¿ º 0 >t H + þ A& h PAL_ ½ ¨ ¸\ ¦ Ðs ¦ e

. y n C É r Á ºô Ç@ /\ " f E $ Ý ¼ ^ \ { 9 ÷ & 9, { 9 F g

Ã º H 3 > h Ð" f × æd Â Ò È Òõ F g × æ À » F g É r E $ Ý ¼_

×

æd ` ¦ t H F g» ¡ ¤` ¦ ? / ¦, Qt F g [ þ t É r E $ Ý ¼ _

power\ Ï ã J] X ` ¦ ¦ e . Fig. 2(b) H 4 ¤Ï ã J ] X

Ó ü t| 9 ~ ½ ÓK $ 3 ` ¦ E $ Ý ¼ Ó ü t| 9 \ & h 6 x ¦ + þ A © _ [ O >

° ú

כ É r Õ ª@ / Ð Ä »t ) a 4 ¤Ï ã J] X PAL_ 3 " é ¶ Y Us Ö ©(3D layout) s . © é ß Â Òì r _ & h É r 4 ¤Ï ã J] X _ F g» ¡ ¤(optical axis) ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ ? / ¦ e Ü ¼ 9 s ~ ½ Ó ¾ Ó É r A \ [ O " î

H ~ ½ Ód ` ¦ : x K " f PAL_ q & h Ã º þ j è ÷ & ¸2 ¤ þ j

&

h o ) a F g» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ Ós .

4 ¤Ï ã J] X Ó ü t| 9 É r F g» ¡ ¤ _ ~ ½ Ó ¾ Ó\ F g < Æ& h $ í | 9 s ß

¼> ô Ç . " f ~ ½ ÓK $ 3 ` ¦ E $ Ý ¼ Ó ü t| 9 Ð [ O & ñ , 1» ¡ ¤$ í 4 ¤Ï ã J] X Ó ü t| 9 _ F g» ¡ ¤` ¦ # QÖ ¼ ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð ¿ ºÖ ¼ [ O

>

) a PAL _ F g < Æ& h $ í | 9 \ H % ò ¾ Ó` ¦ p u > ) a . : r

½ ¨_ 3 l q& h É r 4 ¤Ï ã J] X ` ¦ s 6 x # q & h Ã º \ ¦ y èr v

H כ s Ù ¼ Ð, { 9 é ß ~ ½ ÓK $ 3 _ F g» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ Ó É r { 9 F g _ ~ ½ Ó ¾ Ó

\

@ / # Ã ºf \ ¾ ú ¸2 ¤ [ O & ñ # 4 ¤Ï ã J] X _ ´ òõ

\

¦ F G @ / o r ~ ´ Ã º e ` ¦ כ Ü ¼ Ð Æ Ò& ñ ) a . Fig. 2(b)_ ý a

³

ð» ¡ ¤` ¦ l ï r Ü ¼ Ð [ O " î , y n Cs z» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð { 9 Ù

¼ Ð ~ ½ ÓK $ 3 _ F g» ¡ ¤ s xy ¨ î 0 A\ " f r 9 o

¸2 ¤ [ O & ñ H כ s © s © & h s . Õ ª Q Zemax á Ô

ÐÕ ªÏ þ _ $ í 0 p x ] jô ÇÜ ¼ Ð # Â Ò1 p q s > ~ ½ ÓK $ 3 _ F g

»

¡

¤ s z» ¡ ¤ õ ¢ - a > Ã ºf s ÷ &t 3 l w ¦ 80

^◦

_ y ¸

\

¦ s À Ò ¸2 ¤ [ O & ñ % i . PAL_ · ú ¡ © é ß s z» ¡ ¤ õ 80

^◦

_ y ¸\ ¦ s À Ò ¦ e H X < á Ô ÐÕ ªÏ þ _ ] jô Ç M :ë H \

&

ñ _ F g» ¡ ¤ É r s y ¸ü < { 9 u K Ù þ ¡l M :ë H s .

s

X O > $ F g» ¡ ¤ õ z» ¡ ¤ s _ y ¸\ ¦ ¦& ñ r Ê ê,

~

½ ÓK $ 3 _ F g» ¡ ¤ õ x» ¡ ¤ s s À Ò H y ¸\ ¦ 18

^◦

∼72

^◦

_ # 3 0 A

\

" f or v " f PAL_ é ß Â Ò\ " f q & h Ã º þ j è

÷ & H y ¸\ ¦ ¹ 1 Ô Ð ¤ . F g» ¡ ¤ õ x» ¡ ¤ s _ y ¸_ cosine _ ] jY L ° ú כ cos

²

X` ¦ 0.1 ç ß Ü ¼ Ð or v " f q

& h Ã º \ ¦ í ß ¸ ô Ç õ H Table 2 \ Å Ò# Q4 R e Ü ¼ 9, cos

²

X 0.3{ 9 M : q & h Ã º ° ú כs þ j è H d` ¦ · ú Ã º e

. s õ \ ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð Table 3% ! 3 cos

²

X\ ¦ 0.2∼0.4 _

#

3 0 A\ " f 0.01 ç ß Ü ¼ Ð p [ j > or v " f q & h Ã º

© t H y ¸\ ¦ ¸ # þ j& h o ) a F g» ¡ ¤ _

~

½ Ó ¾ Ó É r cos

²

X 0.28{ 9 M :(cosX≈0.52915) ¦ ½ + É Ã º e

.

Table 2 ü < Table 3\ ³ ðr ) a ý a³ ð H E $ Ý ¼ì ø Í â ` ¦ 1 Ð

½

© o r ° ú כs 9, E $ Ý ¼_ ý aÄ º\ ¦ x» ¡ ¤ Ü ¼ Ð [ O & ñ # –1.0 Â Ò' +1.0 t _ # 3 0 A Ð ¦, E $ Ý ¼_ © ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ y» ¡ ¤ Ü ¼ Ð [ O & ñ # –1.0Â Ò' +1.0 t _ # 3 0 A Ð ½ ©& ñ ô Ç

כ

s . y n Cs { 9 H ~ ½ Ó ¾ Ó É r · ú ¡" f / å L ô Ç@ / Ð +z ~ ½ Ó

¾ Ós ) a . ¢ ¸ô Ç cos Yü < cos Z Ã º[ þ t É r · ú ¡" f / å L ) a cosX ü < ð ø Ít Ð y y F g» ¡ ¤ õ y, z» ¡ ¤ s _ cosine ° ú כ

`

¦ _ p ô Ç . Sx, Sy, Sr Ã º[ þ t É r Zemax _ subaperture

(5)

Table 2. Astigmatism of left and right lower part of the PAL as a function of a direction of the optical axis.

left lower part right lower part (Sx=–0.5, Sy=–0.5) (Sx=0.5, Sy=–0.5)

cos

²

X cos Y cos Z cos X Astigmatism cos X Astigmatism

0.1 0.93270 0.3162 872.19 –0.3162 882.00

0.2 0.87740 0.4472 871.10 –0.4472 881.30

0.3 0.81840 0.5477 870.88 –0.5477 881.06

0.4 0.75488 0.6325 871.25 –0.6325 881.45

0.5 0.68545 –0.17365 0.7071 872.00 –0.7071 882.36

0.6 0.60815 0.7746 873.00 –0.7746 883.00

0.7 0.54631 0.8367 874.00 –0.8367 885.00

0.8 0.41210 0.8944 877.00 –0.8944 888.00

0.9 0.26430 0.9487 881.00 –0.9487 892.00

data\ ¦ _ p 9, í H " f@ / Ð ¸o > h × æd & h _ x ý a³ ð, y ý

a³ ð, ¸o > h_ ì ø Í â ` ¦ _ p ô Ç . r ´ ú K " f, Table 2ü <

3 _ õ [ þ t É r ì r$ 3 \ 9 כ ¹ô Ç ] j 2_ stop(subaperture)` ¦

&

h

] X y [ O & ñ # ì ø Í â s Sr = 0.35 V , s \ K { © H E $ Ý

¼ é ß Å Ò Â Ò(periphery)\ ë ß y n Cs { 9 ¸2 ¤ ¦,

~

½ ÓK $ 3 _ F g» ¡ ¤` ¦ r r v " f Õ ª\ É r é ß Å Ò Â Ò _

q & h Ã º _ o\ ¦ ì r$ 3 ô Ç כ s . Fig. 2(b) H 3 " é ¶

E $ Ý ¼n ` ¦ x» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ Ó\ " f : r 2 " é ¶ Õ ªa Ë >Ü ¼ Ð

· p כ s l M :ë H \ , ~ ½ ÓK $ 3 _ F g» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ ? / H

&

h

s u y» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ Óõ _ ¨ î ' ô Ç כ % ! 3 Ð{ 9 Ã º ¸ e

Ü ¼ , z ´] j Ð H x» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ Óõ 57

^◦

, y» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ Óõ H 33

^◦

, z» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ Óõ H 80

^◦

_ y ¸\ ¦ s À Ò ¦ e H Õ ªa Ë >s

.

PAL \ " f q & h Ã º © d ¦ ë H ] j ÷ & H Â Òì r

É

r Å Ò Ð Å Ò Â Òs . · ú ¡" fü < ° ú É r õ & ñ ` ¦ 5 g ¸Ø ¦ ) a þ j

&

h o F g» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ Ó cosX=0.52915\ ¦ & h 6 xÙ þ ¡` ¦ M :, é ß Â Ò

^

Å Ò Â Òë ß _ q & h Ã º \ O y è H t \ ¦ Z >

¸ Ð ¦¹ 1 Ï½ + É 9 כ ¹ e .

: r ½ ¨\ " f H Sx = ± 0.6, Sy = 0.6, Sr = 0.2 _ sub- aperture\ ¦ [ O & ñ # Å Ò Â Ò_ × æd ` ¦ : x õ ô Ç F g ë ß ` ¦

@

/ © Ü ¼ Ð q & h Ã º ° ú כ` ¦ í ß ¸ Ð > í ß % i . 4 ¤Ï ã J] X s

³ ðï r PAL{ 9 M : ý a8 £ ¤ é ß Å Ò Â Ò_ q & h Ã º H 410.106 s ¦ Ä º8 £ ¤ é ß Å Ò Â Ò_ q & h Ã º H 422.829 s

. Õ ª\ ì ø ÍK " f ~ ½ ÓK $ 3 ` ¦ 6 x ô Ç 4 ¤Ï ã J] X PAL\ " f H ý a 8

£

¤ é ß Å Ò Â Ò_ q & h Ã º 390.476s ¦ Ä º8 £ ¤ é ß Å Ò

Â Ò_ q & h Ã º H 401.923 s ÷ &# Q" f, 4 ¤Ï ã J] X Ó ü t| 9 ` ¦ & h 6

x ô Ç כ ë ß Ü ¼ Ð ¸ y y ý a8 £ ¤ \ " f 4.79 %, Ä º8 £ ¤ \ " f 4.94

% _ q & h Ã º ¾ Ó © ÷ & H õ \ ¦ Ð% i .

¢

¸ô Ç, ³ ðï r PAL _ + þ A © [ O > ° ú כ É r { © í polycarbon- ate _ Ï ã J] X Ò ¦ 1.585470 \ ´ ú Æ Ò# Q þ j& h o ÷ &# Q e % 3 Ü

¼Ù ¼ Ð, E $ Ý ¼ Ó ü t| 9 s Ï ã J] X Ò ¦ s É r ~ ½ ÓK $ 3 (n

_o

=1.66,

n

e

=1.49) Ü ¼ Ð 7 + þ A © [ O > ° ú כs 8 s © þ j& h o ) a

° ú

כs _ ` ¦ · ú Ã º e . s Qô Ç & h ` ¦ ¦ 9 # , 4 ¤Ï ã J] X Ó

ü t| 9 ` ¦ & h 6 x ô Ç Ê ê Zemax á Ô ÐÕ ªÏ þ Ü ¼ Ð l : r& h 1 l x þ

j& h o(automatic optimization)\ ¦ Ã º' # Ð , 4 ¤Ï ã J ] X

PAL_ Å Ò Â Ò_ q & h Ã º ° ú כ É r 8¹ ¡ ¤ 4 R" f ý a8 £ ¤

é ß \ " f 381.251, Ä º8 £ ¤ é ß \ " f 396.429 > í ß ÷ &# Q

: r . s ° ú כ[ þ t É r E í_ ³ ðï r PAL _ q & h Ã º ° ú כõ q

§½ + É M : y y 6.06 %ü < 6.24 % ¾ Ó © ) a õ s .

V. w ² o õ m Í À X Ø8 ý

· ú

¡ © \ " f ] jr ) a ½ ¨ õ [ þ t ÐÂ Ò' , PAL_ ] j õ

&

ñ \ " f Å Ò Â Ò_ E $ Ý ¼ F « Ñ 4 ¤Ï ã J] X ` ¦ ° ú ¸2 ¤ / B N& ñ ` ¦

&

h

6 x ô Ç , l > r _ ] j¾ ¡ § \ q # Å Ò Â Ò_ q & h Ã º

y è ) a Ä ºÃ ºô Ç ¾ ¡ §| 9 _ PAL ] j s 0 p x ½ + É כ Ü ¼ Ð \ V

© ) a . Å Ò Â Ò_ q & h Ã º y è ) a PAL É r 8 V , É r ¾ º

@ /ü < H6 x Â Ò_ ½ ¨ & ³` ¦ 0 p x > ½ + É כ s ¦ PAL Ã Ì6 x

_ ¼ # o \ ¦ 7 £ x r ~ ´ כ s .

· ú

?

/t 6.24 %_ q & h Ã º > h q Ö ¦ É r, E $ Ý ¼_ / B GÒ ¦ ì ø Í â , E $

Ý ¼ ¿ ºa 1 p x _ E $ Ý ¼ X <s ' H or v t · ú § É r G Ð

Ð ? /# Qt H q & h Ã º y è\ ë ß × æ u \ ¦ ¿ º ¦ Ã º '

) a þ j& h o_ õ s . " f / B N ì r$ 3 ` ¦ : x ô Ç ¢ - a ô

Ç þ j& h o\ _ ô Ç õ ¦ H ½ + É Ã º \ O Ü ¼ 9, 7 á § 8 ª ô

Ç Ã º\ @ / # þ j& h o\ ¦ Ã º' 8 É r q & h Ã º

>

h q Ö ¦` ¦ l @ /½ + É Ã º e ` ¦ כ s . Zemax á Ô ÐÕ ªÏ þ \

"

f s Qô Ç ^ Ã º\ @ /ô Ç þ j& h o\ ¦ Ã º' , · ú ¦o 7

£

(6)

Table 3. Astigmatism of left and right lower part of the PAL as a function of a fine direction of the optical axis.

left lower part right lower part (Sx=–0.5, Sy=–0.5) (Sx=0.5, Sy=–0.5)

cos

²

X cos Y cos Z cos X Astigmatism cos X Astigmatism

0.20 0.87741 0.44721 871.10 –0.44721 881.30

0.21 0.87169 0.45826 871.04 –0.45826 881.24

0.22 0.86594 0.46904 871.00 –0.46904 881.19

0.23 0.86015 0.47958 870.00 –0.47958 881.15

0.24 0.85431 0.48990 870.93 –0.48990 881.12

0.25 0.84844 0.50000 870.90 –0.50000 881.07

0.26 0.84253 0.50990 870.88 –0.50990 881.07

0.27 0.83657 0.51962 870.87 –0.51962 881.06

0.28 0.83057 0.52915 870.86 –0.52915 881.05

0.29 0.82453 0.53852 870.87 –0.53852 881.05

0.30 0.81844 –0.17365 0.54772 870.88 –0.54772 881.06

0.31 0.81231 0.55678 870.89 –0.55678 881.07

0.32 0.80613 0.56569 870.91 –0.56569 881.09

0.33 0.79991 0.57446 870.94 –0.57446 881.12

0.34 0.79363 0.58310 870.97 –0.58310 881.15

0.35 0.78731 0.59161 871.00 –0.59161 881.19

0.36 0.78093 0.60000 871.04 –0.60000 881.23

0.37 0.77450 0.60828 871.09 –0.60828 881.27

0.38 0.76802 0.61644 871.14 –0.61644 881.33

0.39 0.76148 0.62450 871.19 –0.62450 881.38

0.40 0.75488 0.63246 871.25 –0.63246 881.45

+ þ

H ô Ç> e % 3 .

: r ½ ¨_ 4 ¤Ï ã J] X PAL_ [ O > õ & ñ î r X < 4 ¤Ï ã J] X

»

¡ ¤(meridian line)` ¦ l ï r Ü ¼ Ð cos X ° ú כs , E $ Ý ¼_ ý a8 £ ¤

`

¦ ì r$ 3 ½ + É M : H ª Ã º(+) ÷ & ¸2 ¤, Õ ªo ¦ E $ Ý ¼_ Ä º8 £ ¤

`

¦ ì r$ 3 ½ + É M : H 6 £ § Ã º(–) ÷ & ¸2 ¤ [ O & ñ % i . ë ß î ß

â

E $ Ý ¼ s 7 Hë H _ í ß ¸ % ! 3 4 ¤Ï ã J] X é ß & ñ (~ ½ ÓK

$

3 )Ü ¼ Ð ] j ) a , s X O > _ E $ Ý ¼ î ß \ " f F g» ¡ ¤ _

~

½ Ó ¾ Ós 90 y ¸ Ð or v H { 9 É r Ô ¦ 0 p x ½ + É כ s . Õ ª o

¦ z ´] j E $ Ý ¼ ] j / B N& ñ ` ¦ ¦ 9K ^ ¦ M : é ß & ñ Ü ¼ Ð î ß

â

§ î

] j s 0 p x 8 ¸ { 9 ì ø Í e ¦ Û ¼h Ë : î ß â E $ Ý ¼ F « Ñ

\

q K " f L :t l ~ 1 ¦ ³ ð _ < Ê(scratch)s ~ 1 > Ò q t l

Ô ÐÕ ªÏ þ \ H 0 Au \ Ï ã J] X Ò ¦` ¦ or v e _ _

Ï ã J] X Ò ¦` ¦ t & ñ l B Ä º # Q§ > l M :ë H \ , Â Ò1 p q s s

~

½ ÓK $ 3 é ß & ñ ` ¦ & h 6 x % i ` ¦ ÷ r s 9, z ´] j ] j / B N& ñ \

"

f H é ß & ñ s É r ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð E $ Ý ¼ Ó ü t| 9 s 4 ¤Ï ã J] X

`

¦ ° ú ¸2 ¤ # ô Ç .

Õ

ªX O PAL` ¦ ] j H z ´] j / B N& ñ \ " f # Qb G> E $ Ý

¼ Ä »o \ 4 ¤Ï ã J] X ` ¦ & h 6 x ½ + É Ã º e ` ¦ כ H | 9 ë

H \ ² ú ½ + É 9 כ ¹ e . î ß â E $ Ý ¼\ ¦ ] j H õ & ñ

\

&

h Ü ¼ Ð s 6 x H ~ ½ ÓZ O ` ¦ : x # PAL\ 4 ¤Ï ã J] X ´ òõ

\

(macromolecule) Ð s À Ò# Q Ó ü t| 9 \ " f ì r _ C \ P s Ô

´ ú

ô Ç [15]. þ j H _ î ß â E $ Ý ¼ H Å Ò Ð ¦ì r Ó ü t| 9 e ¦

\ P

·$ í + þ A H × æ ç ß / B N& ñ \ " f · ú § 4 s \ P ² ú _ Ô ¦ç H{ 9 $ í M

R e [16]. t F K t E $ Ý ¼_ ] j õ & ñ \ " f µ 1 ÏÒ q t H + þ

¹ô Ç ë H ] j& h Ü ¼ Ðë ß ç ß Å Ò÷ &# Q M ® o .

Õ

ª Q : r ½ ¨_ õ \ " f Ð1 p w s , PAL_ â Ä º\ H E $

Ý ¼ F « Ñ\ > r F H 4 ¤Ï ã J] X _ ´ òõ q & h Ã º \ ¦ y

x ½ + É 0 p x$ í s e . Õ ª QÙ ¼ Ð \ P $ í + þ A / B N& ñ \ " f µ 1 ÏÒ q t

(7)

F N& ñ & h Ü ¼ Ð 6 £ x6 x ½ + É 9 כ ¹ e . PAL E $ Ý ¼_ ] j / B N& ñ õ

& ñ \ " f 0 A& h Ü ¼ Ð Â Òì r& h · ú § 4 s \ P ² ú _ Ô ¦ç H { 9

& ñ 4 ¤Ï ã J] X õ ² ú o E $ Ý ¼ ý aÄ º8 £ ¤ _ F g» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ Ós ² ú t

, E $ Ý ¼ ^ Å Ò Â Ò\ " fë ß 4 ¤Ï ã J] X s µ 1 Ï & ³÷ &

¸2 ¤ PAL` ¦ ] j H כ s " é ¶ o & h Ü ¼ Ð 0 p x ½ + É כ Ü ¼ Ð

\ V © ) a .

E $

Ý ¼ F « Ñ Ð 4 ¤Ï ã J] X Ó ü t| 9 ` ¦ s 6 x > ÷ & , 4 ¤ r (g)

&

M :ë H \ z ´] j E $ Ý ¼\ ¦ 6 x \ > Ã Ì6 x r & : r + '\

½ ¨ 0 p x Ù ¼ Ð, Ê ê_ ½ ¨õ ] j Ð [ O & ñ ¦ ô Ç

x r PAL E $ Ý ¼_ z ´] j ] j ` ¦ : x # , í ß ¸ \ _ ô

÷

& ¦ e . Õ ª Q PAL\ " f q & h Ã º ß ¼> H Å

Ò Â Ò H { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð Ó ü t ^ \ ¦ Ð H E $ Ý ¼_ % i ½ + É` ¦ Ã º '

t 3 l w H Á º6 x ô Ç Â Òì r s 9, 4 ¤Ï ã J] X PAL` ¦ z ´] j Ð

½

Ò Â Ò\ | 9 × æ| ¨ c כ s ¦, Õ ª õ Ð PAL_ ¾ º @ /ü < H 6

t

VI. + s Ç Â ] Ø

PAL Å Ò Â Ò_ q & h Ã º \ ¦ > h l 0 A # E $ Ý ¼ Ó ü t

| 9

Ð" f 4 ¤Ï ã J] X F « Ñ\ ¦ ¦ 9 H D h Ðî r > h¥ Æ & h ] X H` ¦ r

x ô Ç í ß ¸ \ ¦ : x # PAL_ E $ Ý ¼ Ä »o \ 4 ¤Ï ã J] X ` ¦

&

h

6 x 9 Å Ò Â Ò_ q & h Ã º y è # PAL_ $ í 0 p x s

&

h

Ç ] jô Ç ) a þ j& h o\ ¦ Ã º' , Å Ò Â Ò_ q & h Ã º 6

`

¦ כ Ü ¼ Ð l @ / ) a .

P

c p 8 ý ò k >

: r ½ ¨_ Zemax í ß ¸ ½ ¨ & ³õ & ñ \ " f × æ כ ¹ô Ç ¸

` ¦ K Å Ò LG Ò q tí ß l Õ ü t" é ¶ _ Å Ò" é ¶ 7 H Õ þ e ½ ¨" é ¶ _

a d Ü ¼ Ð y × ¼w n m . s 7 Hë H É r 2007¸ ¸ §¹ ¢ ¤

& h " é ¶ Â Ò_ F " é ¶ Ü ¼ Ð ô Ç² D G < ÆÕ ü t < É ª F é ß _ t " é ¶` ¦ ~ Ã Î

Ã º' ) a ½ ¨e (KRF-2007-331-E00135).

Y

c p w Ã U Ø ô

[1] H. J. Kim, J. M. Kim, C. H. Won, H. J. Kim, Y.

M. Bae, and K. C. Mah, Korean J. Vis. Sci. 9, 53 (2007).

[2] J. S. Hong, K. C. Mah, H. J. Kim, H. Y. Doo, and H. J. Bae, Korean J. Vis. Sci. 9, 65 (2007).

[3] M. Paul, Optometry Today 21, 39 (2006).

[4] International Center for Eyecare Education, Educa- tion Program for Presbyopia (Essilor Korea, Seoul, 1998), pp. 6-11.

[5] M. Jalie, Optometry Today 17, 35 (2005).

[6] D. R. Pope, Technical Digest of Vision Science and its Applications 35, 1 (2000).

[7] G. H. Guilino, Applied Optics 32, 111 (2001).

[8] M. Jalie, Optometry Today 20, 31 (2005).

[9] W. J. Lee, D. Y. Sung, Y. K. Jeon, and J. H. Shin, Journal of Institute of Ophthalmic Optics 12, 323 (1998).

[10] S. Miyazawa, Optical Crystals (The Korean Eco- nomic Daily and Business Publications Inc., Seoul, 1999), pp. 58-64.

[11] D. S. Kim, Glasses Materials (Bookshill, Seoul, 2004), pp. 142-143.

[12] Available from URL: http://www.zemax.com/kb/

articles/117/1/How-to-Design-Progressive-Lenses/

Page2.html, accessed on December 7, 2007.

[13] Zemax Development Corporation, ZEMAX Optical Design Program User’s Guide (Zemax Development Corporation, Bellevue, 2006), pp. 33-208.

[14] D. S. Koh, K. S. Lee, Y. S. You, J. K. Kim, K.

W. Kim, I. S. Lee, and C. M. Choi, Costumized Refractive Surgery by Using of Wavefront Analysis (ALC press, Seoul, 2002), pp.72-74.

[15] W. L. Bragg, A. B. Pippard, Acta Crystallographica 6, 865 (1953).

[16] H. S. Cho, Y. W. Lee, C. K. Hwangbo, J. U. Koo,

H. S. Kim, W. K. Kim, and H. C. Kim, Proceedings

of Optical Society of Korea July 2007, 14 (2007).

3 Z 4, pp. 309∼315

3 Z 4, pp. 309∼315



 ×ò i >± n Ç < 0z »õ u § T  Ó Þ # b R X ì È ¤ õ u § P c p} ºS â Ã Å  ¤à Ã Å  ¾X ì È  Ö כ 8 ý  ì Å 

{

¡* å  . > ·  »î m * å 

²

D Gw n " fÖ  ¦ í ß \ O @ / < Æ § î ß  â F g  < Æõ , " fÖ  ¦ 139-743 (2009¸  6 Z 4 30{ 9  ~ Ã Î6 £ §, þ j7 á x Ã º& ñ  : r 2009¸  12 Z 4 24{ 9  ~ Ã Î6 £ §)

¾

º   í& h  E $ Ý ¼_  F « Ñ Ð 4  ¤Ï ã J] X  Ó ü t| 9 `  ¦ & h 6 x  < ÊÜ ¼ Ð+  D h Ðî  r > h¥ Æ _  ¾ º   í& h  E $ Ý ¼\  ¦ Zemax



© 6 x á Ô ÐÕ ªÏ þ `  ¦ s 6 x ô  Ç   í ß  ¸ Z O Ü ¼ Ð [ O >  #   Ð  ¤ . q & h Ã º  ì  r$ 3   õ  ³ ðï  r& h   ¾ º   í

&

h  E $ Ý ¼ [ O > \  4  ¤Ï ã J] X  F « Ñ(~ ½ ÓK $ 3 )\  ¦ & h 6 x r ~ ´  â Ä º E $ Ý ¼ Å Ò  Â Ò_  q & h Ã º     6 % & ñ  ¸ y   è

  H  כ Ü ¼ Ð  z  ¤ . s  Qô  Ç   õ \  _  # , E $ Ý ¼_  ] j  õ & ñ \ " f µ 1 ÏÒ q t   H + þ A ©  4  ¤Ï ã J] X `  ¦ & h ] X  

>

 s 6 x ô  Ç   ¾ º   í& h  E $ Ý ¼_  F g  < Æ& h $ í 0 p x`  ¦  ¾ Ó © r ~ ´ Ã º e  `  ¦  כ Ü ¼ Ð \ V ©   ) a .

Ù þ

d  # Q: 4  ¤Ï ã J] X , q & h Ã º , ¾ º   í& h E $ Ý ¼

A study of progressive addition lenses with reduced peripheral astigmatism adopting birefringent glass materials

Young-Jin Noh · Dal-Young Kim ∗

Department of Visual Optics, Seoul National University of Technology, Seoul 139-743 (Received 30 June 2009, in final form 24 December 2009)

The concept of a new kind of pregressive addition lens was developed by using a simulation study with the Zemax

PACS numbers: 42.25.Lc, 42.15.Fr, 42.79.Bh

Keywords: birefringence, astigmatism, progressive addition lenses

I. " e Â ] Ø

UN _  l ï  r \   Ø Ô  65[ j s  © _   ¸§ î   ½ ¨q Ö  ¦ s  7

%\  ¦  íõ ½ + É  â Ä º  ¦§ î o   r Ð ì  r À Ó÷ & 9, s  Qô  Ç UN _

 l ï  r õ  2005¸   ¸\  Ä ºo     ¸    ½ ¨_  q Ö  ¦ s  9.1

% \   ¸² ú Ù þ ¡   H :  x > ' õ A  « Ñ\    H     , ô  Ç² D G É r s p 



¦§ î o   r Ð   { 9 Ù þ ¡  ¦ ½ + É Ã º e    x .  & ³F ü < ° ú  É r Æ Ò

E-mail: [email protected]

[

j@ / Ð  ¸    ½ ¨ 7 £ x ô  Ç  ¦ & ñ   , 2026¸  \  ô  Ç

² D

G É r  ¸    ½ ¨ q Ö  ¦ s  20 %  Å   H  í ¦§ î o   r | ¨ c

 כ

Ü ¼ Ð \ V © ÷ & ¦ e    [1].



¸y   î  r X < r y   É r Å Ò   ©  S ! \  @ /ô  Ç & ñ  Ð\  ¦ ] j/ B N ½ + É

÷

 r ë ß   m   { 9  © & h     ^ & h ,   r& h  Ö ¸1 l x \  % ò  ¾ Ó`  ¦ p  u

  H ×  æ כ ¹ô  Ç y  y  Ü ¼ Ð" f, r § 4 s  ¶ ú ©_  | 9 õ  x 9 ] X ô  Ç  ' a > 

 e     H  כ  É r s p  V , o  · ú  9   z ´s   [2]. Õ ª Q  r

§ 4  É r  ¸ oü <  8Ô  ¦ # Q  ©  À 1 Ïo  @ o   H y  y   î  r X <

 s l  ¸  . 40@ / ×  æ ì ø Í s Ê êÂ Ò'   ¸î ß s  µ 1 ÏÒ q t  ¦

-309-

Fig. 1. A simple diagram of a progressive addition lens (PAL).



 '  ÷ & 9  ¸î ß \  @ /ô  Ç @ /%   H  ¸  _  | y © õ  ¶ ú ©_  | 9 s 

  H 8 £ ¤  \ " f ×  æ כ ¹ô  Ç 0 Au \  ¦ t ô  Ç .  ¸î ß 6 x î ß  â ] j

¾

¡

§ ×  æ \ " f  ©  l Õ ü t& h Ü ¼ Ð µ 1 Ï² ú ÷ &# Q e    H ì  r    H ¾ º 

 í& h  E $ Ý ¼(progressive addition lens: s   PAL Ð    g A)s  . PAL É r  ¸î ß    | Ã Ðs   ¸] X § 4 _  y  @ Ð   K " f



 H\ O s   4 H ê ø Í½ + É M :, 1B _  E $ Ý ¼ Ð " î r % i s  é ß ] X `  ¦ { 9 Ü ¼ v

t  · ú §Ü ¼  " f " é ¶ ~ ½ Ór , ×  æ ç ß r ,   H ~ ½ Ór  0 p x  ¸2  ¤ [ O 

>

  ) a  ¸î ß   §& ñ 6 x E $ Ý ¼s   [3].

PAL _  l  : r > h¥ Æ  É r 20 [ jl   í\  s p  > hµ 1 Ï÷ &% 3 Ü ¼ , 20 [ jl  Ê êì ø Í\  á Ô| ½ ÓÛ ¼_  Essilor  Varilux ] j¾ ¡ § r o  Ý

¼\  ¦    Ð% i `  ¦ M :Â Ò'  Å Ò3 l q ~ Ã Îl  r    % i Ü ¼ 9,  & ³F   H Ä

»X O  x 9 { 9  : r >  E $ Ý ¼ r  Ã ºz  ¸  ç ß _  » ¡ ¤& h  ) a  â + « >õ  :

£

¤ ) \  ¦   ½ ÓÜ ¼ Ð l Õ ü t > hµ 1 Ï`  ¦    ¸  ¦ e   . PAL n  



 \  e  # Q  ©  ×  æ כ ¹ô  Ç   ½ Ó É r " é ¶6 x Â Ò\ " f   H6 x Â Ò t  _

 & h   & h   Ï ã J] X § 4 _    o(¾ º  )q Ö  ¦, ¢ ¸  H   H6 x { 9 



¸(near addition)s  . ¾ º  { 9  ¸_  q Ö  ¦ É r ×  æ ç ß Â Ò % ò

%

i _  U ´s ü <   H6 x Â Ò_  0 Au  ÷  r  m   E $ Ý ¼_  + þ AI ü < V ,  s

 Õ ªo  ¦ Å Ò  Â Ò E $ Ý ¼_  Ã º  â   ¸ t \  ¦   & ñ ô  Ç  [4].

PAL _  y   Â Òì  r _  " î g A É r Fig. 1 õ  ° ú . PAL É r



 H6 x { 9  ¸\     Ï ã J] X § 4 s   É r #  Q ½ ¨  (spherical surface)`  ¦      #  ] j  ÷ &  H  ' a >  Ð é ß  Å Ò  Â

Ò(periphery)\ " f q & h Ã º  Ô  ¦ x  >  µ 1 ÏÒ q tô  Ç . q 

&

h Ã º  Ð   #  PAL_  Å Ò  Â Ò  H î ß  â E $ Ý ¼ Ð" f_  l 0 p x

×ò i >± n Ç < 0z »õ u § T Ó Þ # b R X ì È ¤ õ u § P c p} ºS â Ã Å ¤à Ã Å ¾X ì È Ö כ 8 ý ì Å

¡* å . > · »î m * å

D Gw n " fÖ ¦ í ß \ O @ / < Æ § î ß â F g < Æõ , " fÖ ¦ 139-743 (2009¸ 6 Z 4 30{ 9 ~ Ã Î6 £ §, þ j7 á x Ã º& ñ : r 2009¸ 12 Z 4 24{ 9 ~ Ã Î6 £ §)

º í& h E $ Ý ¼_ F « Ñ Ð 4 ¤Ï ã J] X Ó ü t| 9 ` ¦ & h 6 x < ÊÜ ¼ Ð+ D h Ðî r > h¥ Æ _ ¾ º í& h E $ Ý ¼\ ¦ Zemax

© 6 x á Ô ÐÕ ªÏ þ ` ¦ s 6 x ô Ç í ß ¸ Z O Ü ¼ Ð [ O > # Ð ¤ . q & h Ã º ì r$ 3 õ ³ ðï r& h ¾ º í

h E $ Ý ¼ [ O > \ 4 ¤Ï ã J] X F « Ñ(~ ½ ÓK $ 3 )\ ¦ & h 6 x r ~ ´ â Ä º E $ Ý ¼ Å Ò Â Ò_ q & h Ã º 6 % & ñ ¸ y è

H כ Ü ¼ Ð z ¤ . s Qô Ç õ \ _ # , E $ Ý ¼_ ] j õ & ñ \ " f µ 1 ÏÒ q t H + þ A © 4 ¤Ï ã J] X ` ¦ & h ] X

s 6 x ô Ç ¾ º í& h E $ Ý ¼_ F g < Æ& h $ í 0 p x` ¦ ¾ Ó © r ~ ´ Ã º e ` ¦ כ Ü ¼ Ð \ V © ) a .

d # Q: 4 ¤Ï ã J] X , q & h Ã º , ¾ º í& h E $ Ý ¼

Young-Jin Noh · Dal-Young Kim ^∗

UN _ l ï r \ Ø Ô 65[ j s © _ ¸§ î ½ ¨q Ö ¦ s 7

%\ ¦ íõ ½ + É â Ä º ¦§ î o r Ð ì r À Ó÷ & 9, s Qô Ç UN _

l ï r õ 2005¸ ¸\ Ä ºo ¸ ½ ¨_ q Ö ¦ s 9.1

% \ ¸² ú Ù þ ¡ H : x > ' õ A « Ñ\ H , ô Ç² D G É r s p

¦§ î o r Ð { 9 Ù þ ¡ ¦ ½ + É Ã º e x . & ³F ü < ° ú É r Æ Ò

j@ / Ð ¸ ½ ¨ 7 £ x ô Ç ¦ & ñ , 2026¸ \ ô Ç

G É r ¸ ½ ¨ q Ö ¦ s 20 % Å H í ¦§ î o r | ¨ c

כ

Ü ¼ Ð \ V © ÷ & ¦ e [1].

¸y î r X < r y É r Å Ò © S ! \ @ /ô Ç & ñ Ð\ ¦ ] j/ B N ½ + É

r ë ß m { 9 © & h ^ & h , r& h Ö ¸1 l x \ % ò ¾ Ó` ¦ p u

H × æ כ ¹ô Ç y y Ü ¼ Ð" f, r § 4 s ¶ ú ©_ | 9 õ x 9 ] X ô Ç ' a >

e H כ É r s p V , o · ú 9 z ´s [2]. Õ ª Q r

§ 4 É r ¸ oü < 8Ô ¦ # Q © À 1 Ïo @ o H y y î r X <

s l ¸ . 40@ / × æ ì ø Í s Ê êÂ Ò' ¸î ß s µ 1 ÏÒ q t ¦

' ÷ & 9 ¸î ß \ @ /ô Ç @ /% H ¸ _ | y © õ ¶ ú ©_ | 9 s

H 8 £ ¤ \ " f × æ כ ¹ô Ç 0 Au \ ¦ t ô Ç . ¸î ß 6 x î ß â ] j

§ × æ \ " f © l Õ ü t& h Ü ¼ Ð µ 1 Ï² ú ÷ &# Q e H ì r H ¾ º

í& h E $ Ý ¼(progressive addition lens: s PAL Ð g A)s . PAL É r ¸î ß | Ã Ðs ¸] X § 4 _ y @ Ð K " f

H\ O s 4 H ê ø Í½ + É M :, 1B _ E $ Ý ¼ Ð " î r % i s é ß ] X ` ¦ { 9 Ü ¼ v

t · ú §Ü ¼ " f " é ¶ ~ ½ Ór , × æ ç ß r , H ~ ½ Ór 0 p x ¸2 ¤ [ O

) a ¸î ß §& ñ 6 x E $ Ý ¼s [3].

PAL _ l : r > h¥ Æ É r 20 [ jl í\ s p > hµ 1 Ï÷ &% 3 Ü ¼ , 20 [ jl Ê êì ø Í\ á Ô| ½ ÓÛ ¼_ Essilor Varilux ] j¾ ¡ § r o Ý

¼\ ¦ Ð% i ` ¦ M :Â Ò' Å Ò3 l q ~ Ã Îl r % i Ü ¼ 9, & ³F H Ä

»X O x 9 { 9 : r > E $ Ý ¼ r Ã ºz ¸ ç ß _ » ¡ ¤& h ) a â + « >õ :

¤ ) \ ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð l Õ ü t > hµ 1 Ï` ¦ ¸ ¦ e . PAL n

\ e # Q © × æ כ ¹ô Ç ½ Ó É r " é ¶6 x Â Ò\ " f H6 x Â Ò t _

& h & h Ï ã J] X § 4 _ o(¾ º )q Ö ¦, ¢ ¸ H H6 x { 9

¸(near addition)s . ¾ º { 9 ¸_ q Ö ¦ É r × æ ç ß Â Ò % ò

i _ U ´s ü < H6 x Â Ò_ 0 Au ÷ r m E $ Ý ¼_ + þ AI ü < V , s

Õ ªo ¦ Å Ò Â Ò E $ Ý ¼_ Ã º â ¸ t \ ¦ & ñ ô Ç [4].

PAL _ y Â Òì r _ " î g A É r Fig. 1 õ ° ú . PAL É r

H6 x { 9 ¸\ Ï ã J] X § 4 s É r # Q ½ ¨ (spherical surface)` ¦ # ] j ÷ & H ' a > Ð é ß Å Ò Â

Ò(periphery)\ " f q & h Ã º Ô ¦ x > µ 1 ÏÒ q tô Ç . q

h Ã º Ð # PAL_ Å Ò Â Ò H î ß â E $ Ý ¼ Ð" f_ l 0 p x

¦ ] j@ / Ð µ 1 Ï6 f½ + É Ã º \ O ¦, 6 x [ þ t É r s Ð ô Ç Ô ¦¼ #

< Ê` ¦ y Ã ºK ô Ç . ¢ ¸ô Ç, Å Ò Â Ò_ Ã º ë H ] j H PAL` ¦

6 £ § Ã Ì6 x H ¨ 8 [ þ t _ & h 6 £ x` ¦ # Q§ > > H © H כ ¹

s ÷ & ¦ e l M :ë H \ , PAL_ Å Ò Â Ò Ã º y è\ ' a ô Ç

½ ¨ H B Ä º × æ כ ¹ . Õ ª Q ¸ ç ß _ ½ ¨\ ¦ : x #

PAL _ + þ A © [ O > H F G ¸ Ð þ j& h o÷ &# Q e l M :ë H \ E $ Ý ¼ _

+ þ A © [ O > ½ ¨ë ß Ü ¼ Ð H 8 s © Å Ò Â Ò_ Ã º > h õ $ í 0 p x ¾ Ó © ` ¦ l @ / l ~ 1 t · ú § É r © S ! s [5]. \ V

¦ [ þ t , A _ Minkwitz / B Nd \ " f Ð H ü < ° ú s , 1 l x { 9

ô Ç { 9 ¸_ PAL\ " f ¾ º @ /\ ¦ Â ú ª> q & h Ã º

7 £ x ¦ " é ¶ o ü < H o _ r a % v t 9, H6 x Â

Ò\ ¦ V , y E $ Ý ¼_ =/ B G s 7 £ x H 1 p x _ ë H ] j& h ` ¦ µ 1 Ï Ò q

tr v l M :ë H \ , ¸ H Â Òì r _ l 0 p x s ë ß 7 á ¤ Û ¼ Qî r PAL

¦ [ O > H כ É r " é ¶ o & h Ü ¼ Ð Ô ¦ 0 p x ô Ç כ Ü ¼ Ð · ú 94 R e

[6–8].

A_ d (1)\ " f y y ∆A H q & h Ã º _ ß ¼l , ∆x H ý

aÄ º~ ½ Ó ¾ Ó r ; ¤, Add H { 9 ¸, l É r ¾ º @ /U ´s , ∆F H Ï

ã J] X § 4 7 £ x | ¾ Ó, ∆y H © ~ ½ Ó ¾ Ó 0 A\ ¦ _ p ô Ç [7].

" f & ³F PAL_ [ O > ½ ¨ H $ í 0 p x _ ^ & h ¾ Ó © Ð

H : £ ¤& ñ 6 x ¸\ ´ ú ¸2 ¤ { 9 Â Ò l 0 p x` ¦ y © ¸ H ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼

Ð | 9 × æ ÷ & ¦ e [6,8].

Qô Ç è ß & h ` ¦ F G4 ¤ ¦ , : r ½ ¨\ " f H PAL _ F

Ñ Ð 4 ¤Ï ã J] X Ó ü t| 9 ` ¦ ¸{ 9 # q & h Ã º \ ¦ > h r v H D h

Ðî r ~ ½ ÓZ O ` ¦ r ¸ % i Ü ¼ 9, PAL_ [ O > + þ AI \ ¦ > h r v

t · ú § ¦ ¸ 4 ¤Ï ã J] X F « Ñ_ ¸{ 9 \ _ K q & h Ã º > h

H d` ¦ í ß ¸ \ ¦ : x # Ð{ 9 Ã º e % 3 .

II. T Â ] ØX ì Ä 9 0ß O Ë

³F @ /Â Òì r _ î ß â E $ Ý ¼[ þ t É r F g < Æ& h 1 p x ~ ½ Ó^ (optically isotropic) Ó ü t| 9 ` ¦ F « Ñ Ð 6 x ¦ e . Õ ª Q E $ Ý ¼ F

« Ñ Ð s 6 x ½ + É Ã º e H È Ò" î ô Ç Ó ü t| 9 \ H F g < Æ& h 1 p x ~ ½ Ó

ë ß > r F H כ s m 9, l : r& h ì r ½ ¨ ¸ q @ /g A

h s # Q" f { 9 F g _ ¼ # F g 1 l x ~ ½ Ó ¾ Ó\ ¿ º t Ï ã J] X Ò

¦` ¦ ° ú H 4 ¤Ï ã J] X (birefringent) Ó ü t| 9 ¢ ¸ H F g < Æ& h s ~ ½ Ó

(optically anisotropic) Ó ü t| 9 ¸ Ã º > r F ô Ç . Õ ª \ V Ð

H ~ ½ ÓK $ 3 , $ 3 % ò , Ã º& ñ 1 p x s e H X <, F g s { 9 ½ + É M : ¼ # F

g ~ ½ Ó ¾ Óõ B | 9 ? /_ F g5 Å q \ & ñ © F g (o-ray)õ s © F

g (e-ray)_ ¿ º $ í ì r Ü ¼ Ð ¾ º# Qt ¦, & ñ © F g _ Ï ã J ] X