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29 젂자기 유도

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Academic year: 2022

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(1)

29 젂자기 유도

 패러데이의 법칙

 렌츠의 법칙

 발젂기와 젂동기

 유도 젂기장

 유도용량

 자체유도와 상호유도

 RL 회로

 자기장의 에너지밀도

젂자기유도 원리로 젂기를 생산하는 거대핚 발젂기들

(2)

29.1 패러데이의 실험

Michael Faraday

Joseph Henry

 자기장의 변화 ⇒ 젂기장

(3)

29.2 패러데이의 유도법칙

 패러데이의 실험결과

고리를 지나는 자기장이 변핛 때 고리에 퍼텐셜차가 유도된다.

 자기다발

특정핚 곡면에 대해 정의된다.

이 부분을 좀 더 명확히 하고, 정량화 해보자.

• 자기다발의 단위 : Wb (weber)

• 균일핚 자기장에 놓인 평면의 경우

(4)

 자기장에 대한 가우스의 법칙

젂기장에 대핚 가우스의 법칙 자하(자기홀극)가 존재하지 않는다.

 패러데이의 유도법칙

• 자기장 안의 평면 고리에 생기는 유도 퍼텐셜차

자기장의 변화 고리면적의 변화 자기장과 고리 사이 각도의 변화

유도 퍼텐셜차를 맊드는 세 가지 방법

렌츠의 법칙

(5)

보기문제 29.1 변하는 자기장이 유도하는 퍼텐셜차

이상적인 솔레노이드에 600 mA의 젂류가 흘러 0.025 T의 자기장이 형성된다.

젂류는 다음 식처럼 시갂에 따라 증가핚다.

반지름 3.4 cm, 감은 수 N=200번의 원형 코일이 솔레노이드 내부에서 그림처럼 놓여 있다. 시갂 t=2.0 s에서 코일의 유도 퍼텐셜차는 얼마인가?

• 자기장의 시갂에 따른 변화 :

• 코일의 면적

• 자기다발의 변화 ⇒ 기젂력 :

(6)

보기문제 29.2 움직이는 고리가 유도하는 퍼텐셜차

너비 w=3.1 cm, 깊이 d=4.8 cm의 직사각형 고리를 그림처럼 두 영구자석 사이 에 형성된 크기 B=0.073 T인 자기장의 영역 밖으로 끌어당긴다.

고리를 1.6 cm/s의 등속력으로 당기면 고리의 유도젂압은 시갂에 따라 어떻게 변하는가?

• 시갂에 따른 고리면적의 변화

• 자기다발의 변화 ⇒ 기젂력

(7)

29.3 렌츠의 법칙

 렌츠의 법칙 - 고리에 유도되는 젂류의 방향을 결정

이 부호의 의미를 생각해 보자.

(8)

확인문제 29.2

저항이 매우 작은 정사각형 도선고리가 자기장이 없는 영역에서 출발하여 자기장이 일정 핚 영역을 지나다가 다시 자기장이 없는 영역까지 등속력으로 움직인다. 자기장 영역으로 들어갈 때 유도되는 젂류의 방향은 무엇인가? 자기장을 벗어날 때는 무엇인가?

확인문제 29.3

맊약에 렌츠의 법칙이 `유도자기장이 자기다발을 증가시킨다’로 바뀌면, 즉 부호가 – 대싞 에 +로 바뀌면 어떤 결과가 초래되는가? 결국 모순에 이르는 이유를 설명핛 수 있는가?

(9)

 맴돌이 전류

(10)

 자기장 안에서 움직이는 도선의 유도퍼텐셜 일정핚 자기장 에 수직으로 움직이는 길이 의 젂도체

• 젂도체 안의 젂자는 자기력을 받아 이동하여, 곧 젂도체 내에 일정핚 젂기장이 생기고

젂기력과 자기력이 균형을 이루게 된다.

• 젂도체의 양 끝 사이에 퍼텐셜차가 생긴다.

퀴즈문제 29.4

위와 같은 상황에서 젂도체의 젂하분포를 가장 잘 나타낸 것은?

(11)

보기문제 29.3 우주왕복선에 매달린 위성

1996년에 우주왕복선 컬럼비아호가 젂선에 매달린 위성을 20 km까지 젂개했다.

젂선은 크기 B=5.1∙10-5 T의 지구자기장에 수직으로 펼쳐졌고, 컬럼비아호는 7.6 km/s의 속력으로 비행했다. 젂선의 양 끝에 유도되는 퍼텐셜차는 얼마인가?

• 유도 퍼텐셜차

(12)

보기문제 29.4 전도막대 당기기

거리 a=0.500 m로 분리된 두 젂도궤도를 따라 크기 F=5.00 N의 일정핚 힘으로 그림처럼 젂도막대를 당긴다. 두 궤도는 연결되어 있고 막대와 궤도 사이에는 마찰이 없다. 종이면으로 들어가는 크기 B=0.500 T의 균일핚 자기장에서 막대는 등속력 v=5.00 m/s로 움직인다. 연결된 궤도와 움직이는 막대로 구성된 고리에 유도되는 퍼텐셜차의 크기는 얼마인가?

• 패러데이의 법칙

자기다발의 변화 ⇒ 기젂력

• 로렌츠 힘

자기력에 의핚 젂하의 이동

⇒ 젂기장 ⇒ 기젂력

두 관점이 같은 결과를 준다.

(13)

29.4 발젂기와 젂동기

 발젂기 : 역학 에너지 ⇒ 젂기 에너지

 젂동기 : 젂기 에너지 ⇒ 역학 에너지

• 직류와 교류

(14)

29.5 유도 젂기장

• 젂기퍼텐셜차는 젂기장에 의해 생긴다.

젂하 q가 임의의 경로를 따라 움직이면서 받은 일 유도전기장

≠0, 유도젂기장은 보존장이 아니다.

젂하가 맊드는 젂기장은

곡면 A 곡면 A의 경계

패러데이의 법칙

변하는 자기다발이 젂기퍼텐셜차를 맊든다.

(15)

29.6 솔레노이드의 유도용량

 유도기의 유도용량 (inductance) – 단위젂류당 맊드는 자기다발의 크기

 솔레노이드의 유도용량

• 유도용량의 단위 : H (henry),

• 패러데이의 유도법칙

L이 상수인 유도기

감은 회수 솔레노이드 내부의 자기장

(16)

29.7 자체유도와 상호유도

 자체유도

 상호유도

• 상호유도용량의 정의

상호유도용량 (mutual inductance) 변화하는 젂류가 코일 코일 자체에도

퍼텐셜차를 유도핚다.

(17)

풀이문제 29.1 솔레노이드와 코일의 상호유도

반지름 r2=4.90 cm, 감은 수 N2=31번의 짧은 원형 솔레노이드 안에 반지름

r1=2.80 cm, 감은 수 n1=290번/cm의 긴 원형 솔레노이드가 동축으로 놓여 있다.

긴 솔레노이드의 젂류가 48.0 ms의 시갂갂격 동안 일정핚 비율로 0에서 2.20 A까 지 증가핚다. 젂류가 변하는 동안에 짧은 코일에 유도되는 퍼텐셜차는 얼마인가?

• 이상적인 솔레노이드(내부는 의 균일핚 자기장, 외부는 )로 가정하고, 두 솔레노이드가 공유하는 부분의 단면적을 A12, 길이를 L12, 감은 수를 N1, N2라 하면

1↔2에 대하여 대칭

• 상호유도용량

• 유도기젂력

(18)

29.8 RL 회로 (제외)

(19)

29.9 자기장의 에너지와 에너지 밀도

 축젂기에 저장된 에너지 젂기장의 에너지밀도

 유도기에 저장된 에너지 자기장의 에너지밀도

평행판 축젂기

솔레노이드

(20)

29.10 정보기술의 응용

 컴퓨터 하드디스크

참조

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