2021년 STEAM 교사연구회 결과보고서

(1)

결과보고서

2021. 11.

경원고등학교

(2)

과제명 2021년 STEAM 교사연구회 운영

구분

연구회 구성 유형 (택 1) 프로그램 개발유형 (택 1)

① 융합학습공동체형( ○ )

1. 자유학기제형

( )

6. 학생 주도 참여형

( ○ )

2. 첨단기술 및 ICT 교구 활용형

( )

7. 고교학점제 기반 학습형

( )

3. 온라인 기반 학습형

( )

8. 예·체능 중심 활동수업형

( )

4. 지역사회 연계형

( )

9. 유·초등 연계형

( )

5. 교육소외계층 포용형

( )

^{10. 자율선택형} (학교 자체 개발 프로그램)

( )

② 글로벌형 ( ) StarT 프로그램 참여를 통한 프로그램 개발

프로그램 정보

프로그램명

AI로 감염병 세상 극복하기

신규 개발 ○ 기 개발

학교급

고등학교

대상 학년(군)

2학년

중심과목

실용통계

중심과목 성취기준 영역

[12실통01-05], [12실통01-06]

[12실통02-01], [12실통02-04]

[12실통03-01], [12실통03-02]

연계과목

수학과제탐구

연계과목 성취기준 영역

[

12수과02-01], [12수과02-02], [12수과02-03], [12수과02-04], [12수과02-05]

확률과 통계

[12확통03-05], [12확통03-07]

생명과학Ⅰ

[12생과Ⅰ03-06], [12생과Ⅰ03-07]

연구기간

2021.4.29. ~ 2021.11.30.

신청금액

일금사백만원(￦4,000,000)

참여연구원 총 4명 (연구책임자: 1명, 참여연구원: 3명) 연구 수행자에 관한 사항

구분 소속(학교명) 직위 성명 담당과목

연구책임자 경원고등학교 교사 허인경 생명과학

참여연구원 경원고등학교 교사 이상용 수학

참여연구원 경원고등학교 교사 이호영 수학

참여연구원 경원고등학교 교사 전병민 수학

2021년도 정부의 R&D 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 STEAM 교사연구회를 운영한 결과로써 본 보고서를 제출합니다.

2021년 11 월 19 일

주관연구기관장 : 정 의 성 (직인) 연구책임자 : 허 인 경 (서명 또는 인)

한국과학창의재단 이사장 귀하

(3)

한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물임 ”

(4)

목 차

1. 요약문

··· 01

2. 서론

··· 01

3. 연구 수행 내용 및 결과

··· 01

가. STEAM 프로그램 개발‧적용 ··· 03

(1) 프로그램 개발 내용 ··· 03

(2) 프로그램 개발‧적용 결과 ··· 03

나. 성과 확산 및 실천 ··· 04

(1) 교사연구회 STEAM 행사 개최 ··· 04

(2) STEAM 교사연구회 간 상호 네트워크 컨설팅 결과 ··· 04

다. STEAM 프로그램 적용 성과 분석 및 조사 ··· 05

(1) 수혜학생 태도 조사 ··· 05

(2) 교원 만족도 조사 ··· 05

4. 결론 및 제언

··· 05

5. 참고문헌

··· 06

[부록]

부록1. STEAM 프로그램 개발 내용 및 결과물

부록2. 학생 산출물, 사진, 수업 영상, 성찰일지, 교사의견, 자체평가 결과 부록3. 회의록

(5)

수학, 과학 수업 시간에 실제 활용 가능한 수업지도안을 STEAM 형으로 개발하였다. 2015 개정 교육과정의 실용통계 교과와 다양한 교과 간 협동 연구를 통하여 STEAM 프로그램 개발 및 적용할 수 있는 프로그램으로 개발하였다.

2. 서론

◦ 교과 과정에서 배운 수학과 생명과학 지식을 활용하고 융합하여 문제 해결 능력을 키우는 것을 목표로 한다.

◦ 교과 간의 단절을 극복하고 각 교과 지식의 이해에 도움을 주며 창의력과 논리적 사고력을 키울 수 있는 기회와 진로에 맞춘 다양한 선택권을 학생들에게 제공한다.

◦ 비교적 선택이 적은 실용통계, 수학과제탐구 과목을 학습해볼 수 있는 기회를 제공하여 대학 진학 후의 진로와 관련된 기초학습을 할 수 있다.

◦ 이론적으로 배우는 교과내용을 타 교과에서 직접 활용해볼 수 있는 기회를 갖는다.

◦ 통그라미, 썸트렌드사이트, 워드클라우드 프로그램을 실제로 사용해보며 정보를 분석하는 힘을 기른다.

◦ 지오지브라, 알지오매스 등 공학도구를 이용하여 다양한 함수의 그래프를 나타낼 수 있 으며 코딩을 이용하여 감염병 확산 추세와 분열 속도를 시뮬레이션 할 수 있으며 이를 모델링 할 수 있다.

3. 연구 수행 내용 및 결과

STEAM 프로그램

구분

프로그램명

고등학교 수업용 STEAM 프로그램

(AI로 감염병 세상 극복하기)

선행

프로그램명

해당 없음

학교급

고등학교

대상 학년(군)

2학년

목표 수혜학생 수

325명

중심과목

실용통계

중심과목 성취기준

영역

[12실통02-01]그래프의 종류를 알고 자료의 특성을 가장 잘 나타내는 그래프를 그릴 수 있다.

[12실통02-08]가설검정의 뜻을 이해하고 값을 계산하여 가설을 검정할 수 있다.

[12실통03-02]빅데이터의 처리 과정을 안다.

[12실통03-04]텍스트마이닝을 활용하여 텍스트에서 핵심 주제를 이끌어 내고 텍스트의 감성을 판단할 수 있다.

(6)

STEAM 프로그램

구분

연계과목

수학과제 탐구

연계과목 성취기준

영역

[12수과02-01] 수학과 관련된 여러 가지 현상에서 탐구 주 제를 선정하고 탐구 문제를 구체화할 수 있다.

[12수과02-02] 선행연구를 검토하고 적절한 탐구 방법을 찾아 탐구 계획을 수립할 수 있다.

[12수과02-03] 탐구 계획에 따라 탐구를 수행할 수 있다.

[12수과02-04] 탐구 결과를 정리하여 산출물을 만들고 발 표할 수 있다.

[12수과02-05] 탐구 과정과 결과를 반성 및 평가할 수 있다.

확률과 통계

[12확통03-05]모집단과 표본의 뜻을 알고 표본추출의 원리 를 이해한다.

[12확통03-07]모평균을 추정하고, 그 결과를 해석할 수 있다.

생명과학Ⅰ

[12생과Ⅰ03-06]다양한 질병의 원인과 우리 몸의 특이적 방어 작용과 비특이적 방어 작용을 이해하고, 관련 질환에 대한 예방과 치료 사례를 조사하여 발표할 수 있다.

[12생과Ⅰ03-07]백신의 작용 원리를 항원 항체 반응과 관 련지어 이해하고, 백신으로 예방하기 힘든 질병을 조사하 여 그 이유를 토의할 수 있다.

개발계획

주제 연번 차시

(시수) 과목 연계(안)

1 4 실용통계(2) + 확률과 통계(2) 2 8 실용통계(4) + 수학과제탐구(4) 3 4 실용통계(2) + 생명과학Ⅰ(2)

구분 수행 결과

교수학습지도안 개발 차시 총 16차시

수업 적용 기간 2021. 8. 13. ~ 2021. 11. 30.

(STEAM 수업) 수혜학생 수 경원고등학교 325명(고등학교 2학년 전교생)

학생 태도검사

1차(사전) 검사 7월 1일~7월 30일, 14개 학급(179명) 실시완료 (수혜학생 중 일부 참여)

2차(사후) 검사 10월 15일~10월 30일, 14개 학급(179명) 실시완료 (수혜학생 중 일부 참여)

학생 및 교사 만족도조사 10월 15일 실시 완료

논문 게재 학회명

게재여부 해당없음

학술대회 참가 행사명

일자/장소 해당없음

특허출원(국외, 국내) 출원명 해당없음

(7)

(1) 프로그램 개발 내용

(가) 실용통계 + 확률과통계

① 자료의 종류를 구분하고 조사방법을 구분한다.

② 가설검정의 뜻을 이해하고, 가설검정을 하는 과정을 학습 해 보고 가설 검정 과정에서 생 길 수 있는 제1종 오류와 제2종 오류의 원인과 결과를 파악한다.

(나)실용통계 + 수학과제탐구

① 문헌연구와 수학과목을 접목시켜 나만의 거리를 정의내린다.

② 수학을 통한 수학적 의사결정 하는 방법을 익힌다.

(다) 실용통계 + 생명과학Ⅰ

① 질병이 인간에게 미치는 영향에 대한 연구 동향 및 결과를 빅데이터를 활용하여 조사한다.

② 조사한 내용을 토대로 통계 포스터를 제작하여 질병이 인간에게 미치는 영향을 다방면, 다 시각적으로 설명할 수 있다.

(2) 프로그램 개발‧적용 결과

교수학습 지도안 개발

차시(시수)

프로그램명 프로그램 주제 운영

대상(학년)

완료 여부

개발 수업적용 학생수

1 AI로 감염병

세상 극복하기

통계와 통계적 문제 해결

2학년 완료 완료 325

2

변수 사이의 관계

2학년 완료 완료 325

3

통계적 추정

2학년 완료 예정 325

4

통계적 추정과 검정

2학년 완료 예정 325

5

문헌연구를 통한 나만의 거리 정의하기

2학년 완료 완료 325

6 2학년 완료 완료 325

7 2학년 완료 완료 325

8 2학년 완료 완료 325

9

수학으로 의사결정하기

2학년 완료 완료 325

10 2학년 완료 완료 325

11 2학년 완료 완료 325

12 2학년 완료 완료 325

13

‘질병’을 주제로 통계 포스터 만들기

2학년 완료 완료 325

14 2학년 완료 완료 325

15 2학년 완료 완료 325

16 2학년 완료 완료 325

합계 5200

※ STEAM 수업 적용 학생 성취도 평가 방법 개발, 학교생활기록부 기재 방법은 부록1에 제시.

(8)

나. 성과 확산 및 실천

(1) 교사연구회 STEAM 행사 개최

회차 일시 장소 참석대상 주요내용

1차 ‘21년 11월 15일 경원고등학교 소강당

교사연구회 및 수혜 학생 중 일부

- STEAM 수업을 토대로 제작한 통계포스 터 발표

- STEAM 수업 피드백

(2) STEAM 교사연구회 간 상호 네트워크 컨설팅 결과

회차 일시 장소 참석자 상호 컨설팅 결과

1차 ’21.5.31.(월)

16:30~18:00 온라인 허인경 교사(연구책임자) - 학생의 학습에 도움이 되는 STEAM 수 업 모형을 개발할 것을 권장.

2차 ’21.7.15.(목)

16:30~18:00 온라인 허인경 교사(연구책임자) - 융합 과목 중 치우쳐서 교수-학습 되 는 과목이 없도록 주의.

3차 ’21.9.14.(화)

16:30~18:00 온라인 허인경 교사(연구책임자) - 학생들의 결과물에 소외되는 학생이 없도록 할 것.

다. STEAM 프로그램 적용 성과 분석 및 조사

(1) 수혜 학생 태도 조사

2학기에 개설되는 실용통계, 수학과제탐구, 생명과학Ⅰ, 확률과 통계 과목의 사전 태도 검사 는 2학기가 시작되기 전에 실시, 사후 태도 검사는 2학기 중간고사가 끝난 후 실시하여 학생들 의 STEAM 교육에 대한 인식 변화가 어떻게 일어났는지, 학생들의 학습에 어떻게 도움이 되었 는지를 파악함. 학생 태도 조사는 설문조사로 진행하기 때문에 아무래도 많은 모집단이 필요하 여 수혜 학생 전체를 학생 태도 조사 대상으로 선정하였으며, 수강 인원의 50% 이상이 참여하 여 설문조사의 신뢰도를 높임. 학생 만족도 조사를 실시하여 학생들의 수업에 대한 만족도와 이 수업에 대한 재수강 여부를 물어보았을 때 대다수가 만족도 점수 1점(매우 만족하지 않는 다)에서 5점(매우 만족한다) 중 3점 이상에 답변하였고, STEAM 관련 수업에 대한 재수강 여부 역시 다시 이런 유형의 수업을 들을 의향이 있다고 답변한 학생들이 많았음.

(2) 교원 만족도 조사

STEAM 수업을 진행하며 대다수 항목에서 학생의 교수-학습 면에서 긍정적인 효과를 볼 수

있다고 답하였음.

(9)

가. 좋았던 점

(1) 학생들이 타 교과의 융합을 경험할 수 있고, 학생들의 선택의 폭을 넓혀 자신의 진로와의 연관성뿐 아니라 각 교과의 실생활과의 연계성 및 유용성을 경험할 수 있는 기회를 제공 할 수 있었음.

(2) 정규 수업 시간에 경험할 수 없던 장기 과제를 통해, 시간의 제약에서 벗어난 과제 탐구 중 심 수업을 제공하여, 학생들이 한 주제에 대해 장기적, 다각적 탐구가 가능하게끔 시도함.

나. 어려웠던 점

(1) 수업 방법적 측면에서, 팀티칭 수업을 진행하는 과정에서 현실적인 시간적 제약 (시간표 조정 등)

(2) 생소한 수업 내용 및 방법을 적용하는 과정에서 교사와 학생의 미숙함이 드러남.

다. 개선방안 및 시사점

(1) 학생들의 지적, 정서적 흥미를 자극할 수 있는 다양한 학습 경험을 제공하면서, 다양한 삶 의 가치를 이해하도록 할 수 있다.

(2) 교과 간의 단절을 극복하고 각 교과 지식의 이해에 도움을 주며 창의력과 논리적 사고력 을 키울 수 있다.

(3) 진로에 맞춘 다양한 선택권을 학생들에게 제공한다.

(4) 비교적 선택이 적은 실용통계 과목을 학습해볼 수 있는 기회를 제공하여 대학 진학 후의 진로와 관련된 기초학습을 할 수 있다.

(5) 이론적으로 배우는 교과내용을 타 교과에서 직접 활용해볼 수 있는 기회를 갖는다.

(6) 통그라미, 썸트렌드사이트, 워드클라우드 프로그램과 지오지브라, 알지오매스 같은 공학도 구를 실제로 사용해보며 정보를 분석하고 해석하여 표현하는 힘을 기른다.

라. STEAM 수업 역량 증가 내용 및 설명

(1) 학생이 주체성을 가지고 수업에 참여할 수 있는 효과적인 프로그램을 개발하기 위해 노력 하였으며, 이를 위해서는 학습에 흥미를 가지고 친근하게 다가설 수 있는 내용으로 구성 되어야 하려 노력하였다.

(2) 자료 수집 및 분석 능력 향상 : 수업 중 학습한 1차적 자료와 각종 논문 등을 검색하며 얻어낸 2차적 자료를 바탕으로 자신의 언어로 표현할 수 있도록 하였다.

(3) 교사 전문성 함양 : 협의회 및 프로그램 개발 과정에서 학생뿐만 아니라 교사 또한 함께 성장함을 느낌

(4) 교육과정 및 내용을 재구성하여 성취기준 부합하는 STEAM 프로그램을 개발

(5) 수학적 사고를 타 교과목과 연계시켜 학생들이 직접 실습할 수 있는 과정을 마련하여 수

정·보완·심화 과정을 각각 재구성

(10)

마. 제언

(1) 개발 과정보다 피드백 과정이 더욱 중요함을 느꼈다. STEAM 프로그램을 학생들에게 적용 하는 과정에서 교사-교사 관계뿐만 아니라 교사-학생 또는 학생-학생 간에도 지속적인 수 정 및 보완 과정이 이루어져야 완성도 있는 프로그램을 만들 수 있다고 생각한다.

(2) 학생들이 재미와 흥미를 가지기 위해서는 너무 어려운 주제보다는 일상생활과 관련이 있 는 주제를 선정하는 것이 중요하다.

(3) 무엇보다 교사의 전문성이 바탕이 되어야 학생들에게 적용하기가 수월하기 때문에 프로그 램을 학생들에게 잘 적용하기 위한 끊임없는 교사 연구회가 있어야 한다.

5. 참고문헌

- 실용통계 교과서 및 지도서(통계교육원)

- 통계적 소양을 위한 교수 학습자료 (통계청, 통계교육원) - 실용통계 교육을 위한 교사용 가이드북

- 생명과학Ⅰ교과서(미래엔)

- 확률과통계 교과서

(11)

1. 본 연구의 주장이나 제언은 연구진의 견해이며, 한국과학창의재단의 공식 입장이 아닙니다.

2. 이 보고서 내용을 대외적으로 공개하거나 발표할 때에는 반드시 한국

과학창의재단과 사전에 상의하여야 합니다.

(12)

[부록1] STEAM 프로그램 개발 내용 및 결과물

프로그램 명: 고등학교 수업용 STEAM 프로그램 (AI로 감염병 세상 극복하기)

1. STEAM 프로그램 개발·적용 교육과정

연번 차시 (중심과목)

2015 개정 교육과정 성취기준

(연계과목) 성취기준 영역 1 1~4/16 [12 실통 01-03] 자료의 종류를 구분할 수 있다.

[12실통01-04] 표본의 뜻을 알고, 표본조사 방법을 구분할 수 있다.

(확률과 통계) 확률변수와 확률분포

2 5~8/16 [12 실통 01-05] 자료 수집 방법을 알고, 구분할 수 있다. ^{(수학과제탐구)} 01. 문헌연구

3 9~12/16 [12 실통 01-02] 변이성의 뜻을 알고, 통계적 문제해결 과정을 구분할 수 있다.

(수학과제탐구) 2. 사례조사

4 13~14/16 [12 실통 01-05] 자료 수집 방법을 알고, 구분할 수 있다.

[12 실통 01-06] 설문지 작성 단계에 따라 설문지를 작성할 수 있다.

(생명과학)

Ⅲ.항상성과 몸의 조절 6. 우리 몸의 방어 작용 7. 백신의 작용 원리

5 15~16/16

[12 실통 01-03] 자료의 종류를 구분할 수 있다.

[12 실통 01-04] 표본의 뜻을 알고, 표본조사 방법을 구분할 수 있다.

[12 실통 01-05] 자료 수집 방법을 알고, 구분할 수 있다.

[12 실통 01-06] 설문지 작성 단계에 따라 설문지를 작성할 수 있다.

[12 실통 02-01] 그래프의 종류를 알고 자료의 특성을 가장 잘 나타내는 그래프를 그릴 수 있다.

(생명과학)

Ⅲ.항상성과 몸의 조절 6. 우리 몸의 방어 작용 7. 백신의 작용 원리

2. STEAM 프로그램 총괄표(총 16차시)

차시 주요내용

1~4 /16

주제(단원)명 자료의 분석과 해석 (실용통계 + 확률과 통계)

∘ 통계와 통계적 문제해결(통계와 통계학)

- 통계와 통계학의 유용성과 필요성을 설명할 수 있다.

∘ 통계와 통계적 문제해결(변이성과 통계적 문제해결)

- 변이성의 뜻을 알고, 통계적 문제해결 과정을 구분할 수 있다.

∘ 자료와 표본(자료의 종류, 모집단과 표본, 표본추출하기) - 자료의 종류를 구분할 수 있다.

- 표본과 표본조사의 뜻을 안다. 표본 조사 방법을 설명할 수 있다.

∘ 변수 사이의 관계(상관관계, 상관계수, 분할표)

- 두 개의 자료를 산점도로 나타내고 상관관계를 설명할 수 있다.

- 공학 도구를 이용하여 상관계수를 구할 수 있다.

- 분할표를 작성하고 자료의 특성을 설명할 수 있다.

∘ 통계적 추정과 검정(확률변수와 확률분포) - 확률변수와 확률분포의 뜻을 안다.

- 이산확률변수의 기댓값(평균)과 표준편차를 구할 수 있다.

(13)

- 이항분포의 뜻을 알고, 평균과 표준편차를 구할 수 있다.

- 정규분포의 뜻을 알고, 그 성질을 이해한다.

∘ 통계적 추정과 검정(모평균의 추정, 모비율의 추정) - 신뢰구간을 계산하여 모평균, 모비율을 추정할 수 있다.

∘ 통계적 추정과 검정(가설검정)

- 가설검정의 뜻을 알고, 값을 계산하여 가설을 검정할 수 있다.

5~8 /16

주제(단원)명 문헌연구를 통한 나만의 거리 정의하기 (실용통계+수학과제탐구)

∘ 문헌연구법을 이용한 자료 수집

- 문헌연구법을 이용하여 자료를 수집할 수 있다.

∘ 수학과제탐구의 실행 – 문헌연구

- 탐구주제를 선정하고 탐구 문제를 구체활 할 수 있다.

- 선행 연구를 검토하고 적절한 탐구 방법을 찾아 탐구 계획을 수립할 수 있다.

- 탐구 계획에 따라 탐구를 수행할 수 있다.

- 탐구 결과를 정리하여 산출물을 만들고 발표할 수 있다.

- 탐구 과정과 결과를 반성 및 평가 할 수 있다.

9~12 /16

주제(단원)명 수학으로 의사 결정하기 (실용통계+수학과제탐구)

∘ 통계와 통계학

- 통계와 통계학의 유용성과 필요성을 설명할 수 있다.

∘ 변이성과 통계적 문제해결

- 변이성의 뜻을 알고, 통계적 문제해결 과정을 구분할 수 있다.

∘ 자료의 종류, 모집단과 표본, 표본 추출하기 - 자료의 종류를 구분할 수 있다.

- 표본과 표본조사의 뜻을 안다. 표본조사 방법을 설명할 수 있다.

∘ 통계적 추청과 검정 - 가설검정의 뜻을 안다.

- 값을 계산하여 가설을 검정할 수 있다.

∘ 수학과제탐구의 실행 – 사례조사

- 탐구 주제를 선정하고 탐구 문제를 구체화할 수 있다.

- 선행 연구를 검토하고 적절한 탐구 방법을 찾아 탐구 계획을 수립할 수 있다.

- 탐구 계획에 따라 탐구를 수행할 수 있다.

- 탐구 결과를 정리하여 산출물을 만즐고 발표할 수 있다.

- 탐구 과정과 결과를 반영 및 평가 할 수 있다.

13~16 /16

주제(단원)명 감염병(코로나 19)을 주제로 통계포스터 만들기 (실용통계+생명과학Ⅰ)

∘항상성과 몸의 조절

- 다양한 질병의 원인을 설명할 수 있다.

- 우리 몸의 방어작용의 기작을 구분하여 설명할 수 있다.

- 백신의 작용 원리를 항원-항체 반응과 관련지어 설명할 수 있다.

- 백신으로 예방하기 힘든 질환을 조사하여 토의할 수 있다.

∘ 통계포스터 만들기

- 정한 주제에 따라 자료를 수집하고 그래프로 나타내어 통계 포스터를 만든다.

(14)

3. STEAM 프로그램 차시별 수업지도안

(1) 실용통계 + 확률과 통계

중심과목 실용통계 학교급/학년(군) 고등학교/2 학년

영역

[고등학교]

통계적 문제와 자료 수집

[12 실통 01-03] 자료의 종류를 구분할 수 있다.

[12실통01-04] 표본의 뜻을 알고, 표본조사 방법을 구분할 수 있다.

주제(단원)명 1 통계와 통계적 문제 해결 01. 통계와 통계학

2. 자료와 표본 차시 1 차시

- 실제 수업은 4 시간(200 분)으로 진행

학습목표

통계와 통계학의 유용성과 필요성을 설명할 수 있다.

주어진 자료를 종류에 따라 구분할 수 있다.

표본의 뜻을 알고, 표본조사가 필요한 상황을 생각할 수 있다.

1936 년 미국 대선의 상황을 통해 편향이 생긴 이유에 대해 말할 수 있다.

표본설계 5 단계, 표본추출 방법과 그 종류를 설명할 수 있다.

연계과목 확률과 통계 연계과목

성취기준 영역

[고등학교]

확률변수와 확률분포

STEAM 요소

S T

E 통그라미를 이용하여 자료를 구분한다.

A (사회) 통계로 콜레라를 퇴치하다(존 스노), 1936 년 미국 대선 (음악) 통계 송(song) M 통계와 통계학의 유용성과 필요성, 표본추출

개발 의도

통계가 우리 실생활 다양한 분야에서 활용되고 있음을 알고, 그 유용성과 필요성을 학생들이 알 수 있도록 함.

자료의 특성에 따라 종류를 구분할 수 있도록 함.

- 통계를 이용하여 콜레라를 퇴치한 사례를 통해 통계가 수치상으로 계산되어야 하는 딱딱한 학문이 아니라 실생활의 문제를 해결하는 수단으로서 기능하고 있음을 학생들이 알 수 있도록 한다.

- 통그라미를 사용하여 자료의 종류를 구분할 수 있게 하여, 이후 그래프를 작성하는 방법을 학습할 때, 자료의 종류에 따라 적절한 그래프를 활용해야 함을 연결시켜 학습할 수 있도록 한다.

- 1936 년 미국 대선을 예측했던 사례에서 편향이 생긴 이유에 대해 알아보고, 이를 통해 통계를 다룰 때 유의해야 할 점이 무엇인지 깨닫도록 한다.

- 통계 송(song) 영상을 보면서 생활의 어떤 분야에 통계가 사용되고 있는지 확인하고 그 유용성과 필요성을 알아본다.

STEAM 학습 준거

상황 제시

상 황 제 시

통계란 무엇이라고 생 각하는가?

치킨집 사장님의 고민, 학급 단체복 맞추기, 영화 선택

1936 년 미국 대선 창 의 적 설 계

창의적 설계

통계 송(song) 영상을 보거나 제시된 사례들 을 통해 생활의 어떤 분야에 통계가 사용되 고 있는지 확인한다.

감 성 적 체 험 제시된 문제 상황을 읽고,

자신이 생각한 바를 다른 학생들과 나눈다.

감성적 체험

(15)

도입 (20 분)

(활동 1) 통계 송(song) 영상을 보면서 생활의 어떤 분야에 통계가 사용되고 있는지 확인하여 나열해본다.

(활동 2) “통계는 어제를 ○○하고, 오늘을 ○○하고, 내일을 ○○하는 가장 구체적인 설득력이에요.” 라는 문구를 완성하도록 한다.

(활동 1, 2)에서 작성한 내용을 바탕으로 학생들은 ‘통계란 무엇이라고 생각 하는지 발표한다.

서로 발표한 내용을 바탕으로 생활 속에서 통계가 어떻게 활용되고 있는지 학습한다.

[콜레라 퇴치] 사례를 통해 통계가 실생활 문제를 어떻게 해결했는지 살펴본다.

Youtube 영상 PPT 자료

전개 (160 분)

1. 통계와 통계학 (40 분) (1) 통계

[치킨집 사장님의 고민], [학급 단체복 맞추기], [영화 선택] 등 주어진 상황에 서 활용할 수 있는 통계는 어떤 것이 있는지 생각하도록 한다.

학생들은 생각한 바를 발표한다.

치킨집 사장님이 활용하여 영업이익을 높이는 데 통계를 활용하였음을 이해 한다. 단체복 맞추기, 영화 선택과 같이 일상생활에서도 통계가 사용될 수 있음을 확인한다.

(2) 통계학

통계학이 기술 통계학과 추측 통계학으로 구분됨을 이해하고, 주어진 자료를 기술 통계학과 추측 통계학으로 구분해 본다.

학습지 2. 자료와 표본 (40 분)

(1) 자료의 종류

[생활습관 조사 설문 문항]을 제시하고 각 문항에서 얻을 수 있는 자료의 특 성에 대해 생각해보도록 한다.

각 문항의 자료를 범주형 자료, 수치형 자료 / 명목척도, 순서척도, 구간척도, 비율척도로 구분하여 발표한다.

자료의 종류에 따라 평균, 중앙값, 최빈값 등을 구할 수 있는 경우가 달라짐 을 이해한다.

(2) 모집단과 표본 (40 분)

전수조사가 불가능한 경우의 상황을 확인하고, 표본 조사를 실시하는 이유를 이해한다.

[보건실 이용실태]를 표본을 추출하여 설문 조사하는 상황에서 조사 대상, 조사 방법을 다르게 하여 조사하는 경우를 제시한다.

각 경우에 생기는 문제점을 생각해보고 발표한다.

위의 상황 외에도 편향이 생길 수 있는 경우에 대해 알아본다.

1936 년 미국 대선 사례를 살펴본다.

1936 년 미국 대선을 예측했던 사례에서 편향이 생긴 이유에 대해 알아본다.

(3) 표본추출하기 (40 분)

고등학교 전교 학생 현황을 살펴보고 ‘진로체험 장소’를 조사하기 위해 65 명을 어떻게 선정하면 좋을지 질문한다.

학생들은 65 명을 선정할 기준을 이유와 함께 생각해본다.

선정 기준에 대한 본인의 생각을 발표하고, 각자의 방법이 표본추출 방법 중 어디에 속하는지 찾아본다.

정리 (20 분)

학생들은 중단원 마무리하기 문제를 채워보며 학습한 내용을 정리한다. 서로 의 답을 공유하며 본인이 학습한 내용을 확인한다.

(16)

중심과목 실용통계 학교급/학년(군) 고등학교/2 학년

영역

[고등학교]

자료의 분석과 해석

[12 실통 02-04] 두 개의 자료를 산점도로 나타내고 상관관계를 설명할 수 있다.

[12 실통 02-05] 공학 도구를 이용하여 상관계수를 구할 수 있다.

[12 실통 02-06] 분할표를 작성하고 자료의 특성을 설명할 수 있다.

주제(단원)명 2. 변수 사이의 관계 차시 2 차시 - 실제 수업은 4 시간(200 분)으로 진행

학습목표

두 개의 자료를 산점도로 나타내고 상관관계를 설명할 수 있으며, 공학 도구를 이용하여 상관계수를 구할 수 있다.

인포그래픽을 해석하거나 제작할 때 주의해야 할 점을 알 수 있다.

성취기준 영역 [고등학교] 확률변수와 확률분포

STEAM 요소

S 세계 속의 한국 농업(농림 어업 분야의 GDP 와 곡물 자급률 사이의 상관관계 살펴보기) T

E 통그라미를 이용하여 산점도 나타내고, 상관계수 구하기 A

M 확률과 통계

개발 의도

산점도, 상관관계, 상관계수에 대한 개념을 이해하고 이를 공학적 도구인 통그라미를 활용해 확인하는 과정을 거쳐 수학적 개념을 명확하게 확립하는 데 목표를 둔다.

인포그래픽으로 표현된 자료를 해석해보면서 자료를 그래프로 나타낼 때 진실을 왜곡하지 않도록 표현하는 방법에 대해 생각해본다.

- 실생활 자료를 산점도로 나타낼 수 있다.

- 산점도를 비교하여 자료 사이의 상관관계를 설명할 수 있다.

- 통그라미와 같은 공학 도구를 이용하여 상관계수를 구할 수 있다.

- 여러 범주에 대하여 분할표를 작성하고 자료의 특성을 설명할 수 있다.

두 개의 자료를 산점도로 나타내고, 통그라미를 통해 산점도를 그리는 과정을 통해 두 변수 사이의 관계성 을 파악하며, 상관계수를 구해보는 과정을 경험할 수 있도록 기회의 장을 제공하고, 두 개 이상의 항목에 대 해 범주별로 도수를 표로 정리하여 분할표를 작성하는 경험을 통해 여러 범주에 대한 각 범주별 도수를 비 교할 때 상대도수를 사용해보는 과정을 거친다.

상황 제시

상 황 제 시

농림 어업 분야의 GDP 와 곡물 자급률

차량의 중량과 연비 시각화에 의한 자료의

왜곡사례

창 의 적 설 계

자신이 제작한 비주얼씽킹을 발표 동료평가 및 피드백 비주얼 씽킹으로 표현

(통그라미 활용, 그래프 그리기, 글로 표현하기 등)

감성적 체험

(17)

도입 (20 분)

비주얼씽킹의 종류를 살펴보고, 수업 주제와 연결해 표현방법을 결정한다.

[ex : 통그라미를 통해 시각적으로 산점도, 상관관계 파악 등]

텍스트를 비주얼씽킹으로 바꿀 때 현 주제에 가장 적합한 유형, 방법을 알아본다.

수업시간에 사용되는 다양한 실생활 주제 중 어떤 주제를 비주얼씽킹으로 표현할 것인지 개별 아이디어를 설계한다.

학습지

전개 (160 분)

1. 산점도 (80 분)

같은 자료에 대해 두 학생이 각자 산점도로 나타냈을 때, 산점도가 다르게 보이는 상황을 제시하고 이러한 차이가 나오는 이유에 대해 생각해보게 한다.

자신만의 생각을 정리하여 작성한다.

두 변수 사이의 강한 상관관계가 있음을 주장하고 싶을 땐, 어떻게 산점도를 나타내야할지 생각해보고 자신의 생각을 정리하여 작성하게 한다.

자신의 생각을 직접 그리거나, 통그라미를 통해 산점도를 만들어보게하는 등 비주얼씽킹 과정을 거칠 수 있게 시간을 제공한다.

비주얼씽킹 제작 시간을 충분히 제공한다.

진행되는 수업이 원활하게 이루어지도록 학생들간의 긍정적 상호 의존성, 서로 격려하는 대면적 상호 작용, 서로 협동할 수 있는 사회적 기술 등의 요 소가 원 활하게 작동되도록 지도한다.

각자 자신이 제작한 비주얼씽킹을 발표한다.[ex 통그라미이용, 다른 시각적 자료로 표현 등]

다른 학생들의 결과물을 보고 피드백하는 과정을 제공한다.

학습지

2. 인포그래픽 해석하기 (80 분)

불순한 의도를 가진 사람들이 시각화로 사람들을 속이려고 할 때 흔히 쓰는 다섯 가지 수법에 대해 제시한다.

각 자료마다 그래프가 상황을 적합하게 표현하였는지 생각해본다.

자료를 그래프로 나타낼 때 진실을 왜곡하지 않도록 표현하는 방법에 대해 생각해본다.

어떤 상황에서 왜곡이 나타날 수 있는지, 왜곡이 일어난 이유에 대해 생각해 보고 발표한다.

진행되는 수업이 원활하게 이루어지도록 학생들간의 긍정적 상호 의존성, 서 로 격려하는 대면적 상호 작용, 서로 협동할 수 있는 사회적 기술 등의 요소 가 원 활하게 작동되도록 지도한다.

각자 자신의 생각을 발표한다.

다른 학생들의 결과물을 보고 피드백하는 과정을 제공한다.

정리 (20 분)

학생들은 중단원 마무리하기 문제를 채워보며 학습한 내용을 정리한다.

서로의 답을 공유하며 본인이 학습한 내용을 확인한다.

(18)

중심과목 확률과 통계 학교급/학년(군) 고등학교/2 학년

영역

[고등학교] 통계적 추정 중심과목 성취기준

[12확통03-05] 모집단과 표본의 뜻을 알고 표본추 출의 원리를 이해한다.

[12확통03-06] 표본평균과 모평균의 관계를 이해 하고 설명할 수 있다.

[12확통03-07] 모평균을 추정하고, 그 결과를 해 석할 수 있다.

주제(단원)명 통계적 추정 차시 3 차시

학습목표

모집단과 표본의 뜻을 알고 표본추출의 원리를 이해할 수 있다. 표본평균과 모평균의 관계를 이해하고 설명할 수 있다.

모평균을 추정하고, 그 결과를 해석할 수 있다.

[고등학교]

확률분포, 통계적 추정

STEAM 요소

S T E A

M 확률과 통계

개발 의도 모집단과 표본의 뜻을 알고 표본추출의 원리를 이해하고 표본평균과 모평균의 관계를 이해하고 설명할수 있게 하는데 목표를 둔다.

- 모집단과 표본의 뜻을 알고 표본추출의 원리를 이해하게 한다.

- 표본평균과 모평균의 관례를 이해하고 설명할 수 있게 한다.

- 실생활 자료로 통계적 추정을 다루거나 표본평균의 분포를 도입할 때 공학적 도구를 이용할 수 있다.

- 실제적인 예를 통하여 표본조사의 필요성을 할게하고 올바른 표본추출이 모집단의 성질을 예측하는 기본 조건임을 이해하게 한다.

모평균, 모분산, 모비율과 같은 모집단의 정보에 대한 어떤 판단을 하기 위해서 표본을 추출하고, 이 표본을 바탕으로 통계 이론에 의한 추측을 하는 일련의 과정을 통계적 추론이라고 한다. 통계적 추론은 크게 추정과 가설검정이 있다. 통계적 추정이란 표본을 추출하여 모평균, 모비율 등과 같은 모집단의 어떤 미지의 값을 추측하는 과정을 말하고, 가설검정이란 표본을 추출하여 모집단에 대한 어떤 예상 또는 주장의 옳고 그름을 판정하는 과정을 말한다. 통계적 추정에는 점추정 방법과 구간추정 방법이 있다.

상황 제시

상 황 제 시

LED 전구를 생한하는 회사는 LED 수명을 강조하는 광고를 제작하기 위하여 모든 LED 전구의 수명을 조사하는 것이 합리적인가

창 의 적 설 계

자신이 제작한 확률분포표와 확률 분포의 그래프을 발표

동료평가 및 피드백 감 성 적 체 험 표본평균의 확률분포표로 표현

(확률분포의 그래프, 확률분포표로 표현하기 등)

감성적 체험

(19)

도입 (10 분)

어느 학교의 학생에 대하여 학교생활에 대한 만족도 조사를 하였을 때 전체 학생 중 80%가 만족한다고 응담 하였을 때, 임의로 400 명을 택하였을 때 400 명의 학 생 중 학교생활에 만족한다고 응담한 학생이 300 명 이상일 확률은 어떻게 될지 생각해본다.

- n 이 커질수록 이항분포의 그래프가 점점 대칭성을 띄게 되며, 정규분포에 가까 워진다.

전개 (80 분)

개념을 찾아볼 수 있는 시간을 준다.

이항분포와 정규분포의 관계를 설명한다.

- 이항분포와 정규분포의 관계를 이용하여 이항분포의 확률을 구할 때에는 시행 횟수가 충분히 커야 함에 주의하게 한다.

-각 예제를 풀어보면서 개념을 이해했는지 확인한다.

핸드폰 또는 노트북제공

, 학습지

정리 (10 분)

• 학습 내용을 정리한다.

- 이항분포와 정규분포의 관계는 그래프를 통하여 파악할 수 있도록 하고, 정규분포를 이용하여 이항분포의 확률을 근사적으로 구할 수 있음을 이해하게 한다.

- 이항분포와 정규분포의 관계를 이용하여 실생활 문제를 해결할 수 있도록 한다.

• 다음 차시 학습을 예고한다.

- 표본평균과 모평균의 관계 학습

과정 교수-학습 활동 학습자료

및 유의점

도입 (10 분)

LED 전구의 평균 수명을 조사하기 위해 모든 LED 전구를 조사할 수 있는지를 생 각해 보도록 한다.

- 전구의 수명 조사와 같이 많은 시간과 비용이 필요하거나 집단 전체를 조사하는 것이 불가능한 경우가 있음을 설명.

- 집단 전체에서 일부분을 택하여 조사하는 표본조사의 필요성을 인식.

전개 (80 분)

전수조사와 표본조사의 뜻을 설명

전수조사와 표본조사의 예를 찾아볼 수 있는 시간을 준다.

모집단과 표본, 표본의 크기, 추출의 뜻을 설명 임의추출의 뜻과 복원추출, 비복원추출의 의미를 설명 -각 예제를 풀어보면서 개념을 이해했는지 확인한다.

, 학습지

정리 (10 분)

- 실생활에서 쓰이는 예를 통하여 표본조사의 필요성을 알게 하고, 올바른 표본추출이 모집단의 성질을 예측하는 기본 조건임을 이해하게 한다.

- 표본평균은 추출한 표본에 따라 다른 값을 가질 수 있는 확률변수임을 알게 한다.

- 표본평균의 확률분포는 모집단의 확률분포가 정규분포인 경우와 정규분포가 아닌 경우로 나누어 생각할 수 있도록 한다.

- 모평균에 대한 신뢰도 95% 의 신뢰구간의 의미를 해석

(20)

중심과목 실용통계 학교급/학년(군) 고등학교/2 학년 중심과목

성취기준 영역

[고등학교]

자료의 분석과 해석

[12실통02-08] 가설검정의 뜻을 이해하고

값을 계산하여 가설을 검정할 수 있다. 주제(단원)명 3. 통계적 추정과 검정 차시 4 차시

-실제 수업은 3 시간(150 분)으로 진행 학습목표 가설검정의 뜻을 이해하고 값을 계산하여 가설을 검정할 수 있다.

[고등학교]

3.확률변수와 확률분포 03. 통계적 추정

STEAM 요소

S 재판과정을 통해 가설검정 상황에서 나타날 수 있는 제 1 종 오류, 제 2 종 오류 분석하기 T

E 통그라미를 활용하여 가설 검정하고 이를 분석하기 A

M 확률과 통계

개발 의도

가설검정의 뜻을 이해하고, 가설검정을 하는 과정을 학습 해 본다. 가설 검정 과정에서 생길 수 있는 제 1 종 오류와 제 2 종 오류의 원인과 결과를 파악하며, 검정 과정에서

값을 계산하여 주어진 유의수준 내에서 가설을 검정하고 이를 통그라미를 이용하여 확인하는 것에 목표를 둔다.

- 실생활 자료를 이용하여 가설을 검정할 수 있다.

- 귀무가설과 대립가설의 의미를 이해할 수 있다.

- 제 1 종 오류, 제 2 종 오류의 의미를 이해하고 실생활 예시에 적용할 수 있다.

- 통그라미와 같은 공학 도구를 이용하여 가설검정과정을 확인 할 수 있다.

실생활 예시에서 가설검정에서 필요한 귀무가설과 대립가설을 파악하고, 이를 주어진 유의수준에서 검정하 는 과정을 통해 귀무가설이 참인지 거짓인지 판별하는 과정을 거친다. 가설검정과정에서 생길 수 있는 제1종 오류와 제2종 오류의 의미를 파악하여 실생활 상황에 적용 해 보고, 통그라미와 같은 공학적 도구를 사용하 여 가설검정과정이 옳은지, 오류가 없는지 확인하는 과정을 거친다.

상황 제시

상 황 제 시

재판과정을 통해 가설검정 상황에서 나타날 수 있는 제 1 종 오류, 제 2 종 오류 분석하기

창 의 적 설 계

자신이 설계한 제 1 종 오류, 제 2 종 오류가 나타나는 상황을 발표

동료평가 및 피드백 제 1 종 오류, 제 2 종 오류가

나타나는 다양한 실제 상황 생각 해보기

감성적 체험

(21)

(2) 실용통계 + 수학과제탐구

중심과목 실용통계 학교급/학년(군) 고등학교 / 2 학년

영역

Ⅰ. 통계적 문제와 자료 수집 3. 자료의 수집

주제(단원)명 01. 자료의 수집 방법

03. 문헌연구법 차시 5 차시 (5~8/16)

학습목표

1. 제시된 문헌을 이해하고 이를 바탕으로 다양한 거리를 이해한다.

2. 제시된 문헌과 관련하여 관심이 있는 수학적 내용을 문헌연구에 적절한 탐구 주제를 세울 수 있다.

연계과목 수학과제탐구 연계과목

Ⅱ. 수학과제탐구의 실행 1. 문헌 연구

STEAM 요소

S T E

A 보고서 작성 연구 윤리

M 통계적 문제와 자료 수집 방법 도입

(20 분)

초밥 100 개 중에서 10 개를 임의추출하여 밥알의 개수를 조사아였더니 1 개의 밥 알의 개수의 평균은 250 개, 표준편차는 5 개였다고 할 때, 초밥 100 개에서 초밥 한 개의 밥알의 개수의 평균이 250 개라고 추측하는 것은 항상 옳은지 생각해본 다.

- 실제로 관측한 표본평균의 하나의 값으로 모평균의 값을 정확하게 추측할 수 없 음을 인식하도록 한다.

전개 (160 분)

추정의 개념을 찾아볼 수 있는 시간을 준다.

추정의 뜻을 설명한다.

표본평균의 확률분포가 정규분포임을 이용하여 모평균이 속해 있을 것으로 생각되 는 범위를 구하는 과정을 설명한다.

- 신뢰도, 신뢰구간의 뜻을 설명하고, 모평균에 대한 신뢰도 95 %의 신뢰구간의 의미를 해석할 수 있도록 지도한다.

-각 예제를 풀어보면서 개념을 이해했는지 확인한다.

, 학습지

정리 (20 분)

- 표본평균을 이용하여 모평균이 속해 있는 범위를 구할 수 있음을 이해하게 한다.

- 모평균의 추정은 모집단의 확률분포가 정규분포인 경우만 다룬다.

- 통계적 문제와 자료 수집

(22)

개발 의도 문헌연구의 의미와 필요성을 이해할 수 있도록 한다. 더 나아가 학생이 평상시에 관심이 있었던 수학적 내용을 문헌연구를 바탕으로 탐구 할 수 있도록 계획을 세울 수 있게 하였다.

- 문헌연구의 의미와 필요성을 이해할 수 있도록 한다. 더 나아가 학생이 평상시에 관심이 있었던 수학적 내 용을 문헌연구를 바탕으로 탐구 할 수 있도록 계획을 세울 수 있게 하였다.

- 수학 개념의 역사적 발달 과정, 개념 간의 관계, 실생활 및 다른 학문에 응용되는 사례 등을 탐구하고자 할 때 문헌연구를 실시한다는 것을 알고, 이에 적절한 탐구 계획을 세울 수 있게 한다.

- 탐구 주제를 선정하는 데 어려워하는 경우, 활동지에 제시된 내용을 바탕으로 탐구 주제를 선정할 수 있도 록 교사는 적절한 발문을 제공한다.

- 수학 문헌연구에 적합한 연구주제를 선정하고 탐구를 계획하였는지 평가한다.

상황 제시

상 황 제 시

어떠한 탐구 문제에 대 하여 문헌연구가 필요성 을 설명함.

창 의 적 설 계

사례를 통해 문헌연구 는 사례연구, 개발연구 와는 어떤 차이점을 설 명함.

감 성 적 체 험 모둠별로 문헌연구에 적합한 탐구

문제 선정함.

감성적 체험

학습

과정 교수-학습 활동 학습자료 및

유의점

도입 (20 분)

문헌연구의 사례를 소개함.

문헌연구의 의미와 필요성 소개함.

전개 (160 분)

사례를 제시하여 문헌연구와 사례연구, 개발연구의 차이점을 설명함.

모둠별로 수학 문헌연구의 성격에 적합한 연구주제를 선정함.

모둠별로 선정한 연구주제 탐구를 위한 계획을 세움.

모둠별로 문헌에 제시된 다양한 거리를 이해하고 분석하여 탐구 주제 선정 및 탐구 계획을 세움.

탐구 주제를 선정하 는 데 어려워하는 경우, 활동지에 제시 된 내용을 바탕으로 탐구 주제를 선정할 수 있도록 교사는 적절한 발문을 제공 한다.

교사는 학생들이 스 스로 탐구 주제를 선정하도록 하되, 문 헌연구에 적합한 주 제가 선정될 수 있 도록 적절한 발문을 한다.

정리

(20 분) 자기 평가 및 동료 평가지 작성

(23)

학습

과정 교수-학습 활동 학습자료 및

유의점 도입

(20 분)

사례를 통해 문헌연구 절차를 소개함.

모둠별로 문헌연구의 절차에 따라 탐구 계획을 세움.

전개 (160 분)

사례를 통해 탐구 주제와 관련된 문헌을 찾는 과정을 이해함.

탐구 주제와 관련된 다양한 문헌들을 찾고 문헌을 분석함.

모둠별로 문헌을 여러 가지 관점에서 분석하고, 정리함.

문헌분석이 단순한 선행연구의 요약 및 정리가 되지 않도록 적절한 발문을 하도 록 한다.

정리

(20 분) 자기 평가 및 동료 평가지 작성 성취기준

영역

03. 문헌연구법 차시 6 차시 (5~8/16)

학습목표 1. 탐구 주제와 관련하여 필요한 핵심적 문헌(논문 또는 서적)을 찾을 수 있다.

2. 제시된 문헌을 다양한 관점으로 분석할 수 있다.

Ⅱ. 수학과제탐구의 실행 1. 문헌 연구

STEAM 요소

S T E

M 통계적 문제와 자료 수집 방법

개발 의도

문헌연구는 단순히 기계적으로 선행연구의 요약 나열하거나, 연구자의 고민 없이 기존의 연구에서 발췌만 하는 것이 아니라 여러 가지 관점에서 문헌을 분석하고 정리하는 것임 을 알 수 있게 하였다.

- 문헌연구는 단순히 기계적으로 선행연구의 요약 나열하거나, 연구자의 고민 없이 기존의 연구에서 발췌만 하는 것이 아니라 여러 가지 관점에서 문헌을 분석하고 정리하는 것임을 알 수 있게 하였다.

- 탐구 주제와 관련된 문헌을 검색하고 정리할 수 있고, 하나의 문헌을 여러 가지 관점에서 분석하고, 정리할 수 있게 한다.

- 문헌분석이 단순한 선행연구의 요약 및 정리가 되지 않도록 적절한 발문을 하도록 한다.

- 수학과제 탐구에서 문헌연구를 위한 적절한 자료를 찾고, 다양한 관점에서 문헌분석을 하였는지 평가한다.

상황 제시 상

황 제 시

사례를 통해 문헌연구의 절차를 설명함.

창 의 적 설 계

탐구주제와 관련있는 논문은 찾는 방법을 설 명함.

감 성 적 체 험 탐구 주제와 관련하여 핵심적인 논

문을 다양한 관점으로 분석함.

감성적 체험

(24)

중심과목 실용통계 학교급/학년(군) 고등학교 / 2 학년 중심과목

03. 문헌연구법 차시 7 차시 (5~8/16)

학습목표 1. 거리의 정의를 탐구하기 위해서 관련 문헌을 여러 가지 관점에서 분석할 수 있다.

Ⅱ. 수학과제탐구의 실행 1. 문헌 연구

STEAM 요소

S T E

개발 의도 문헌연구는 시행하는 과정으로 거리함수와 관련된 논문을 하나 정하여 여러 가지 관점으 로 접근할 수 있도록 활동지를 구성하였다.

- 문헌연구는 시행하는 과정으로 거리함수와 관련한 논문을 하나 정하여 여러 가지 관점으로 접근할 수 있도록 활동지를 구성하였다.

- 문헌 분석을 통하여 거리 함수의 정의 및 다양한 거리의 정의와 의미를 이해하고, 정리할 수 있게 한다.

- 단순하게 논문에서 정보를 찾는 것이 아니라 나만의 해석이 될 수 있도록 적절한 발문을 하도록 한다.

- 논문을 적절하게 이해하였는지 확인하고 이를 바탕으로 수학적으로 적절하게 타당화 하였는지 평 가한다.

상황 제시 상

황 제 시

평면상의 두 점 사이의 유클리드 거리에 대해 설명함.

창 의 적 설 계

유클리드 거리함수와 택시거리한수의 정의와 의미 차이점을 설명함.

감 성 적 체 험 거리함수의 정의의 의미는 무엇이

며, 이것을 어떻게 활용는지 설명함.

감성적 체험

학습

및 유의점 도입

(20 분) 수학에서 배운 유클리드 기하학에 대해 설명함.

전개 (160 분)

“택시거리함수를 이용한 평면기하에 관한 연구”의 의론적 배경에 해당하는 택 시거리와 택시기하를 읽고 유클리드거리와 택시거리의 정의와 의미를 정리함.

모둠별로 거리함수의 정의와 거리의 개념에서 거리함수의 의미를 찾아 정리함.

모둠별로 유클리드 거리와 택시거리의 정의가 거리함수의 정의를 만족하는지 확인함.

“택시거리함수를 이용한 평면기하에 관한 연구”문헌분석을 통해 알 수 있는 사 실이나 시사점을 정리해보시오.

문헌 분석을 통하여 거리 함수의 정의 및 다양한 거 리의 정의와 의미를 이해하 고, 정리할 수 있게 한다.

정리

(25)

03. 문헌연구법 차시 8 차시 (5~8/16)

학습목표 1. 문헌연구의 결과로 나만의 거리를 정의할 수 있다.

2. 문헌연구의 탐구 과정 및 결과를 발표하고, 반성 및 평가를 할 수 있다.

Ⅱ. 수학과제탐구의 실행 1. 문헌 연구

STEAM 요소

S T E

개발 의도

문헌연구의 결과로 거리함수 및 다양한 거리의 정의를 이해하고 스스로 거리를 정의할 수 있게 하며, 정의한 거리를 정당화할 수 있게 한다. 나아가 모둠에서 정의한 거리를 바탕으 로 다양한 도형에 대해 탐구하고 기존의 도형과 비교 분석할 수 있게 한다.

- 문헌연구의 결과로 거리함수 및 다양한 거리의 정의를 이해하고 스스로 거리를 정의할 수 있게 하 며, 정의한 거리를 정당화할 수 있게 한다. 나아가 모둠에서 정의한 거리를 바탕으로 다양한 도형에 대해 탐구하고 기존의 도형과 비교 분석할 수 있게 한다.

- 모둠별 발표자료에 따라 수학과제 탐구의 과정과 결과를 발표하고, 전체 프로젝트 학습의 과정과 결과에 대하여 반성 및 자기평가, 동료평가를 실시한다.

- 앞 차시에서 분석한 문헌분석의 연구결과를 활용하도록 하되, 모둠원들이 역할을 나누어 모두가 책 임감을 가지고 발표자료 제작 및 발표에 참여하도록 한다. 나아가 본인 및 동료의 프로젝트 학습 과정 및 결과에 대하여 진지하게 평가하도록 한다.

- 문헌분석이 결과를 활용하여 모둠별로 나만의 거리를 정의할 수 있도록 한다.

- 문헌분석의 탐구 과정 및 결과를 전체에게 공유하고 공정하게 평가가 이루어 질 수 있도록 한다.

- 문헌연구의 결과를 바탕으로 거리를 정의하고 정당화하였는지 평가한다.

- 문헌연구에 적합한 탐구 주제를 선정하였는지, 적절한 문헌을 분석하였는지, 문헌연구의 결과를 창 의적으로 표현하였는지 평가한다.

상황 제시

상 황 제 시

거리함수의 정의와 거리 의 개념에 대해 설명함.

창 의 적 설 계

다양한 거리함수의 정 의와 의미를 조사하고 발표함.

감 성 적 체 험 나만의 거리함수를 정의하고 정당

화함.

감성적 체험

(26)

학습

과정 교수-학습 활동 학습자료 및 유의점

도입

(20 분) 거리함수의 정의와 거리의 개념에 대해 설명함.

전개 (160 분)

다양한 거리함수의 정의와 의미를 찾아 정리함.

문헌분석의 결과를 바탕으로 모둠별로 새로운 거리함수를 정의함.

나만의 거리에 따라 원점을 중심으로 거리가 2인 점들의 집합을 좌 표평면에 나타내고, 거리에 따라 모양이 어떻게 달라지는지 확인함.

모둠별로 새롭게 정의한 거리함수를 정당화함.

문헌분석의 결과를 정리하는 활동지 및 발표자료를 제작함.

본인 및 동료의 프로젝트 학습 과정과 결과를 반성하고 평가한다.

앞 차시에서 분석한 문헌 분석의 연구결과를 활용하 도록 하되, 모둠원들이 역 할을 나누어 모두가 책임 감을 가지고 발표자료 제 작 및 발표에 참여하도록 한다. 나아가 본인 및 동료 의 프로젝트 학습 과정 및 결과에 대하여 진지하게 평가하도록 한다.

정리

중심과목 실용통계 학교급/학년(군) 고등학교 / 2 학년 중심과목

Ⅰ. 통계적 문제와 자료 수집 1. 통계와 통계적 문제해결

[12 실통 01-02] 변이성의 뜻을 알고, 통계적 문제해결 과정을 구분할 수 있다.

주제(단원)명 02. 변이성과 통계적 문제해결 차시 9 차시 (9~12/16)

학습목표 1. 일상생활의 여러 가지 현상에서 탐구 주제를 선정할 수 있다.

2. 선정된 탐구 주제의 탐구 문제를 구체화할 수 있다.

Ⅱ. 수학과제탐구의 실행 2. 사례 조사

STEAM 요소

S T E

A 연구윤리

M 통계적 문제해결

개발 의도

탐구 주제의 선정은 수학과제 탐구의 시작이다. 학생들이 일상생활에서 품을 수 있는 여 러 가지 질문으로부터 사례조사와 통계적 분석을 활용하여 탐구할 수 있는 주제를 선정할 수 있도록 설계하였다.

모둠에서 선정한 탐구 주제에 대하여 다양한 변인을 생각해보고 탐구 문제를 구체적으로 표현할 수 있도록 설계하였다.

- 탐구 주제의 선정은 수학과제 탐구의 시작이다. 학생들이 일상생활에서 품을 수 있는 여러 가지 질문 으로부터 사례조사와 통계적 분석을 활용하여 탐구할 수 있는 주제를 선정할 수 있도록 설계하였다.

- 모둠에서 선정한 탐구 주제에 대하여 다양한 변인을 생각해보고 탐구 문제를 구체적으로 표현할 수 있도록 설계하였다.

- 각자 일상생활의 관찰로부터 질문을 다양하게 만들어본 후, 모둠 내 토의과정을 거쳐 모둠의 공통 관심사가 반영된 탐구 주제를 선정하도록 한다.

- 구체적인 탐구 문제는 수치화된 값으로 측정할 수 있거나 속성에 따라 범주화할 수 있는 변인을 포함하여 진술하도록 한다.

- 선정된 탐구 주제가 수학과제 탐구를 위한 적절한 주제인지 검토할 수 있도록 하고, 특히 교사는 모둠을 순회하면서 사례조사 방법을 활용하여 실제로 수행가능한 주제가 선정되도록 적절한 조언 을 한다.

(27)

상 황 제 시

일상생활의 관찰로부 터 사례조사를 통해 탐구해보고 싶은 질문 을 만듬.

창 의 적 설 계

탐구 주제에 관련된 다양한 변인을 찾음.

감 성 적 체 험 모둠별로 사례연구에 적합한 탐구

문제 선정함.

감성적 체험

학습

및 유의점 도입

(20 분) 4~5명을 1개 모둠으로 구성

전개 (160 분)

사례조사와 통계적 분석을 통해 탐구하기에 적절한 주제 판별하기 일상생활의 관찰로부터 사례조사를 통해 탐구해보고 싶은 질문 만들기 모둠의 탐구 주제 선정하고, 선정된 모둠의 탐구 주제를 명확히 진술하기 변인의 뜻을 알고 탐구 문제 구체화의 필요성 이해하고, 탐구 주제에 관련된 다양한 변인 찾기

모둠에서 선정한 탐구 주제에 대한 탐구 문제 구체화하기 모둠에서 실제 수행할 탐구 문제를 명확히 진술하기 정리

(20 분) 활동지 정리하기

중심과목 실용통계 학교급/학년(군) 고등학교 / 2 학년

영역

Ⅰ. 통계적 문제와 자료 수집 1. 통계와 통계적 문제해결

[12 실통 01-02] 변이성의 뜻을 알고, 통계적 문제해결 과정을 구분할 수 있다.

주제(단원)명 02. 변이성과 통계적 문제해결 차시 10 차시 (9~12/16)

학습목표 1. 선행연구를 검토하고 적절한 탐구 방법을 찾아 탐구 계획을 수립할 수 있다.

2. 탐구계획에 따라 자료 수집을 할 수 있다.

Ⅱ. 수학과제탐구의 실행 2. 사례 조사

STEAM 요소

S T E

A 연구윤리

M 통계적 문제해결

개발 의도

사례조사와 통계적 분석을 활용한 수학과제 탐구에서 선행연구 검토의 필요성을 이해하 며, 선행연구 검토 결과를 반영하여 탐구 계획을 수립하고 탐구 계획서를 작성할 수 있도 록 설계하였다. 탐구 계획에 따라 사례조사 방법으로 수학과제 탐구를 수행하기 위하여 적절한 자료 수집 방법을 선택하여 구상하고, 탐구 문제에 답하기 위한 자료 수집을 수행 할 수 있도록 설계하였다.