2 단일관수로

2 단일관수로

2.3 사이폰(siphon)

 사이폰 : 관이 동수경사선(H.G.L) 위 쪽에 놓이는 관수로

 동수경사선 보다 위에 놓인 관로 내의 압력은 (-) 압력이 된다.

 관수로 상 임의의 점에서 에너지경사선과 동수경사선 사이의 연직거리는 속도수두이고, 동수경사선과 관 상의 연직거리는 압력 수두임.

2 단일관수로

 정점 S에서의 전 수두 H_s(에너지 선까지의 연직거리)는 다음과 같다.

 속도수두 V²/2g이 (+)값 이므로

 S 점의 압력수두 p_s/γ 는 (-) 값을 나타낸다

 P, Q 사이의 관 내는 (-) 압력이 되고, (-)압력은 정점 S에서 최대가 됨.

 사이폰의 원리는 압력이 큰 T에서 S로 물이 운반되고 정점 S에서는 높은 위치에서 얻은 위치에너지가 (-)압력을 보상하고 R로 흐르게 됨.

 점 1, 2에 베르누이정리를 적용하면

(10.20)

2 단일관수로

 (-)압력으로 나타나는 정점 S에서의 압력을 구해보면 점 1과 S점 사이에 베르누이정이를 적용하면

 P_s/γ에 대해서 정리하면

(10.21)

 식(10.20)과 (10.21)로부터 V²/2g를 소거하면

 (z₁-z_s)<0 이면 p_s/γ 가(-)

 (z₁-z_s)>0 이 면 두 번 째 항 의 절 대 치 가 (z₁-z_s) 보 다 큰 경우에 p_s/γ는 (-)

2 단일관수로

 S점에서의 압력수두는 정점 S로부터 동수경사선까지의 연직거리로 다음과 같다.

 H_p의 크기는 이론상으로 대기압과 같은 수두로서 약 10m

 실제로 사이폰 작용이 가능한 정점의 수두 H_p는 8.0~8.5m 정도로 이 값을 초과하면 사이폰 작동이 제대로 되지 않음.

 수면차 H가 커지면 H_p도 함께 증가하므로 결국 H_p가 한계값 H_pc에 이르면 H값은 최대값 H_max를 나타냄.

 이것이 사이폰이 작동할 수 있는 최대 수면차가 됨.

 P_s/γ=-H_pc를 대입하면 H_max는 다음과 같이 구할 수 있음.

1 2

0

max 1

1

[ ( )]

1

e b

pc s

e b

l l

K f K K

H H z z d

K f l K d

+ + + +

= + − ×

+ + +

2 단일관수로

예제 ) 사이폰을 통해 I 저수지에서 II 저수지로 물을 수송한다. I 저수지의 수위는 98m, 정점 S 까 지 의 높 이 z_s=100m, ℓ₁ = 1000m, ℓ₂ = 2000m 인 관 의 지 름 은 d=0.6m 임 . 관 의 마찰손실계수와 부차적손실계수가 각각 다음과 같을 때 두 수조의 수면차 H의 최대값과 유량을 구하라.

0.024,

0.5,

0.2,

1.0

f = K = K = K =

식(10.24)로부터

유량을 구하면