일반물리학실험

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일반물리학실험

- 2015년 1학기 (上) -

수은 기압계에 의한 기압측정

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목 적

Fortin 기압계를 써서 현재의 기압을 측정한다.

실험기구

Fortin 기압계, 온도계, Vernier calliper

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원리 및 이론 Ⅰ

◈ 대기압 이란?

대기의 압력을 말하며, 공기가 정지해있다면 어떤 점에서 대기압은 그 점으로부터 대기 꼭대기까지 확장한 공기 기둥의 단위면적 당 무게와 같다.

그러므로 대기압은 높이에 따라 감소하며, 공기는 움직이기 때문에 매일 변한다.

◈ 1기압 : 0℃ 표준중력에서 수은주 를 76cm 밀어 올리는 압력 (1atm = 760mmHg)

1atm = (13.6 g/㎤) × (980 cm/sec²) × (76cm) = 1.013 × 10⁶ dyne/㎠

= 1.013 × 10⁵N/㎡

= 1.013 × 10⁵Pascal(Pa) = 1.013 bar

= 1013 mbar

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원리 및 이론 Ⅱ

▷ Torricelli의 진공을 이용

▷ 약 100[cm] 유리관의 한 끝을 닫고, 수은을 채우고 수은조 중에 거꾸로 세웠을 때, 수은조 중의 수은면 A에서 수은면 B까지의 높이에서의 기압을 [mmHg]의 단위로 측정

토 리 첼 리 (1608~1647)는 1643 년 대 기 압 을 측 정 하 기 위하여 수은기압계(mercury barometer)를 고안하였다.

길이 1m 정도의 한 쪽이 막힌 유리관에 수은을 가득 채우고 수은을 담은 용기에 거꾸로 세운다. 이 때 유리관 내 의 수 은 은 아 래 로 내 려 가 수 은 통 의 수 은 면 에 서 약 76cm의 높이 근처에서 머무른다. 유리관 위쪽 공간에는 약간의 수은 증기가 있으나 보통의 상온에서는 그 압력이 거의 없으므로 무시할 수 있다. 따라서 수은면에 미치는 대기압력과 평형을 이루게 되는 수은 기둥 밑면에서의 압력을 수은 기둥 높이 h로 표현할 수 있다.

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실험 방법

① 수은기압계에 있는 온도계에서 온도 t₁[℃]을 읽는다.

② 지점 D에 의해 기압계가 수직을 유지하도록 나사 E를 조정 하여 고정한다.

③ 수은기압계의 하부에 있는 수은통속의 상아침 A와 수은 표면이 일치하도록 S 나사로 조절한다.

④ 수은기압계의 상부에 있는 나사 C 돌려서 vernier V와 수 은 의 상 단 부 B 와 일 치 시 킨 후 겉 보 기 기 압 H를 mmHg로 읽는다. (이 때, 부척 눈금은 1/10[mm])

⑤ 위의 ③과 ④를 반복한다.

⑥ 마지막 겉보기 기압을 읽은 후 실온 t₂[℃]를 관측한다.

⑦ 온도보정, 모관보정, 중력보정을 한 후 현재의 기압을 계산 한다.

※ 주의 : 짧은 시간 내에 모든 실험을 끝낸다.

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온도 보정

▷ 온도 보정이 끝난 기압 H₁

0 )

1

(

1

     

 H H H H   t

※ H 에 가해야 할 온도 보정치

 

t H

H H

t H

H

t t H

t H H

) (

1 1

) 1

(

1 1











 













 

 

Where,



: 수은의 체 팽창계수(= 0.000182)



: 놋쇠자의 선 팽창계수(=0.000019)

t[℃]일 때의 H눈금의 실제 길이는 H(1+t)

t[℃]의 수은의 밀도는 0[℃]일 때 실제 길이의 1/1+t 배

겉보기 기압

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모세관 보정

▷ 유리와 수은 사이의 모세관 현상에 의해 실제의 값 H₂보다 낮다.

따라서 △H₂인 보정을 해야만 한다.(부록 표 14 참조)

<부록 Table 14. p399> 수은 기압계의 모세관 보정(mmHg)

관의지름 수은 면 돌출부의 높이

(mm) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 8 - 0.20 0.29 0.38 0.46 0.56 0.65 0.77 9 - 0.15 0.21 0.28 0.33 0.40 0.46 0.52 10 - - 0.15 0.20 0.25 0.29 0.33 0.37 11 - - 0.10 0.14 0.18 0.21 0.24 0.27 12 - - 0.17 0.10 0.13 0.15 0.18 0.19

 ^mmHg 

H

₂

  0 . 15



※ H 에 가해야 할 모세관 보정치

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중력 보정

▷ 중력 표준치 g=980.665[cm/sec²]에 대응하는 기압 H₃

▷ 북위 , 해발 h[m]에서의 중력가속도 g (Helmert 공식)

g = 980.616(1-0.00264 cos2 - 0.000000315h)

0 ) 000000315 .

0 2

cos 00264 .

0 (

0 ) 000000315 .

0 2

cos 00264 .

0 (

) 000000315 .

0 2

cos 00264 .

0 1 665 ( . 980

616 . 980

2 2

3 3

2 2

3

2 3

































h H

H H

H

h H

H

h g H

H g H

g H g

H

n n



H₂대신 H를 사용해도 큰 차이가 없으므로

※ H 에 가해야 할 중력 보정치

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예제

회 기압계의 관측[mm]

1 757.5

2 757.3

3 757.1

4 757.6

5 757.0

6 757.4

7 757.6

8 757.3

9 757.2

10 757.4

평균 757.34

※ 기압측정

▷ 겉보기 기압 757.34mmHg

▷ t₁=20.5℃

▷ t₂=20.7℃

▷  =0.000182

▷  =0.000019

▷ 유리관의 직경 10mm

▷ 수은면 융기의 높이 0.8mm

▷ 위도  =36^o

▷ 해발 h =18m

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측정치

▶ 기압계의 읽음

회수 눈금읽음(mmHg]) 회수 눈금읽음(mmHg])

1 4

2 5

3 6

겉보기 기압 H = ? [mmHg]

▶ 온도보정

t

₁

[℃]

평균 t [℃]

t

₂

[℃]

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측정치

▶ 팽창계수

수은 체 팽창 계수

(0 [℃]~100 [℃]) β

0.000182

놋쇠자의 선 팽창 계수

(0 [℃]~100 [℃]) α

0.000019

β-α

▶ 온도보정치

ΔH₁ [mmHg]

t H

H₁   (  )



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측정치

▶ 모세관 보정

유리관의 직경

10 [mm]

수은면의 돌출부 높이

0.8 [mm]

표 14에서 ΔH

₂

+0.15 [mmHg]

▶ 중력 보정

실험장소 위도(f) 고도(h)

35[°] 100[m]

중력 보정치 ΔH

₃

[mmHg]

▶ 온도, 모세관, 중력 보정을 가한 값

H₀=H+ΔH₁+ΔH₂+ΔH₃ [mmHg]

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계산 및 결론

▶ 온도 보정

] [

61 . 0

00081 .

0 757

) 18 0000003 .

0 36

2 cos 00264 .

0 ( 757

) 000000315 .

0 2

cos 00264 .

0

3 (

mmHg

h H

H

































] [

3 . 757 34

. 757

61 . 0 15 . 0 54 . 2 34 .

3 757

2 1

0

mmHg H

H H





























▷ 세 보정을 끝낸 기압

] [

15 .

2 0 mmHg

H  

 유리관의 직경 : 10[㎜],

수은면 융기의 높이 : 0.8[㎜]

] [

54 . 2

6 . 20 )

000019 .

0 000182 .

0 ( 34 . 757

)

1

(

mmHg t H

H















   H : 겉보기 기압

 : 수은의 체 팽창계수 (= 0.000182)

 : 놋쇠자의 선 팽창계수 ( = 0.000019)

▶ 모세관 보정

▶ 중력 보정

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실험 보고서

1기압 : 0℃ 표준중력에서 수은주를 76cm 밀어 올리는 압력 (1atm = 760mmHg)

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