한 국 방 재 학 회 논 문 집 제9권 1호 2009년 2월
pp. 65 ~ 71
도로교통방재
PSC I형 단순 철도교량의 동적사용성 평가
Dynamic Serviceability Estimation of the Simple Railway Bridge with PSC I Girder
강성후·최태근·박선준·김성일
Kang, Sung-Hoo · Choi, Tae-Geun · Park, Sun-Joon · Kim, Sung-Il
···
Abstract
In this study, dynamic serviceability of PSC, PreStressed Concrete, simple railway bridge with 25m span was estimated. All of the high speed and general train loads were considered at estimation. Natural frequency is estimated about 8Hz and includes within optimum natural frequency extent of the railway bridge. Also, the bridge was detected that resonance occurrence possi- bility does not exist. When travel the Moogunghwa train, acceleration response was measured to 0.43g that exceed limitation value 0.35g. Also, rotation angle of girders end did not satisfy design standard of railway bridge for high speed train, but impact coefficient and deflection satisfied design standard. As a result, that railway bridge was detected that is securing dynamic safety and serviceability partially, but methods to decrease vibration acceleration response are required.
Key words : Dynamic serviceability, Acceleration response, Natural frequency, Impact coefficient
요 지
본 연구에서는 기존의 25 m 지간을 갖는 PSC I형 단순 철도교에 대해 고속 및 일반 열차하중으로 인한 동적거동을 분석하 여 철도교량의 동적사용성을 평가하였다. 고유진동수는 8Hz 대역으로 평가되어 철도교량의 적정 고유진동수 범위 내에 들어있 으며, 공진발생 가능성은 없는 것으로 나타났다. 가속도 응답은 무궁화호 열차 주행 시 제한 값 0.35 g를 초과하는 0.43 g가 계측되었다. 또한 단부꺽임각은 고속철도의 설계기준을 만족하지 못하였으며 충격계수와 처짐은 모두 설계기준을 만족하였다. 결 과적으로 25 m 지간을 갖는 PSC I형 단순 철도교의 경우 다양한 열차하중에 대하여 동적사용성을 부분적으로 확보하고 있는 것으로 나타났으나 진동가속도 응답을 감소시키기 위한 대책이 필요할 것으로 판단된다.
핵심용어 : 진동사용성, 가속도응답, 고유진동수, 단부꺽임각, 충격계수
···
1. 서 론
도로교의 경우에는 작용하는 하중들의 종류와 크기가 다양 하여 동적해석을 위한 하중모델의 정의가 쉽지 않지만, 철도 교의 차량하중군은 매우 균일하고 연속적으로 반복되는 주기 성을 띠고 있기 때문에 하중간격과 경간장에 따른 진동문제를 다루는 연구가 활발하게 진행되고 있다. 철도교의 구조안전성 (structural stability) 과 동적사용성(dynamic serviceabi- lity) 을 확보하기 위해서는 상부 구조물의 동적특성을 분석하는 과정과 이를 고려한 해석이 반드시 필요하다. 특히, 고속철도 교량의 동적특성에 기인한 진동문제는 구조안전성과 더불어 최대 수직처짐, 연직방향 최대 가속도, 단부의 최대 회전각 등에 대한 제한사항을 검토하는 것이다. 이러한 사항들은 교 량의 고유진동수와 철도차량의 속도에 따르는 유효타격간격
의 가진 진동수가 일치되어 교량이 공진현상(resonance)을 일 으킬 때 주로 문제가 된다. 이러한 공진의 발생은 구조물 동 적거동의 불안정성과 직결되며, 승객의 승차감을 감소시키는 요인으로 작용할 수 있다. 교량의 동적거동을 정확히 분석하 기 위해서는 기존의 철도교량에 대한 동적특성치를 분석하는 과정이 필요하다.
이와 관련하여 김성일 등(2005)은 기존선을 운행하는 새마 을호, 무궁화호, 화물열차에 대하여 공진발생을 피할 수 있는 최적지간을 제시하였으며, 다단계 긴장 PSC 거더 철도교량의 동특성 실험 및 주행열차 하중 해석에 의한 동적성능을 평가 하였다(김성일 등, 2006). 또한 오주원(2008)은 KTX용 2경 간 연속교량의 동적거동을 분석하고 공진을 감소시킬 수 있 는 방법을 연구하였으며, 전법규 등(2008)은 진동사용성을 고 려한 철도교량 구조물의 강성한계를 분석하여 제시하였다.
****정회원·동신대학교 토목공학과 교수 (E-mail:[email protected])
****동신대학교 대학원 토목공학과 박사과정
****정회원·동신대학교 토목공학과 조교수 (교신저자)
****한국철도기술연구원 선임연구원
본 연구의 목적은 기존에는 연구되지 않은 PSC I형 단순 철도교량에 대해 고속 및 일반 열차하중으로 인한 동적거동 을 실험을 통해 분석하여 철도교량의 동적 성능과 사용성을 평가하는데 있다. 또한, 국내 고유의 동적거동 기준을 제시하 고 국내 운행열차 특성을 반영한 규준 정립과 신형식 철도교 량 도입을 위한 객관적 성능기준을 규정하기 위한 기초자료 를 제시 하는데 있다.
2. 동적사용성 비교 기준
철도교의 동적사용성과 관계되는 시방기준의 경우, 국내에 서 적용되고 있는 기준으로는 프랑스에서 제시된 고속철도 기준인 BRDM(Bridge Design Manual)이 유일하며, 국외의 관련 기준으로는 UIC Code 및 Eurocode, 프랑스 기준인 CTRL Technical Standard 등이 있다(SYSTRA, 1995; UIC Cord 776-1R, 1994; Eurocode, 2003; Channel Tunnel Rail Link, 1999). 또한, ERRI(European Rail Research Institute) 보고서에 관련 기준 및 설정 근거 등이 제시되어 있다(ERRI D 190 RP5, 1995; ERRI D 214 RP9, 1999). 이를 국내 기준과 국외 기준으로 종합하여 정리한 것이 표 1, 2이다.
표 1은 국내의 철도설계기준에서 적용하고 있는 허용처짐 값과 충격계수를 정리한 것으로 특히, 허용처짐값은 열차의 주행속도에 따라 규정하고 있다(한국철도시설공단, 2004). 이 것은 열차의 주행속도(V)와 교량의 경간길이(L)에 의해서 교
량의 진동지속 시간을 부분적으로 고려하여 동적사용성을 규 정하고자 하는 의미를 포함하고 있다. 또한 열차주행 안정성을 높이며 공진의 가능성을 배제하기 위하여 열차의 주행속도가 증가함에 따라서 더욱 엄격한 허용처짐기준을 적용하고 있다.
다양한 종류의 열차 및 각 열차의 축 간격에 의해 설계속 도 내에서 공진 발생 시 시방기준상의 충격계수를 충분히 상 회할 수 있으며, 이때의 응답은 감쇠비에 따라 매우 커질 수 있다. 이와 같은 경우 단순한 충격계수 검토가 아닌, 처짐, 가속도 등 다양한 정량적인 값에 대하여 구조적으로 충분한 안정성을 확보하고 있는지 검토하여 전체 교량 구조물의 안 정성을 평가하여 합리적인 설계를 도출하여야 한다. 바닥판의 단부꺾임각, 연직가속도 등은 교량의 안정성 및 궤도와 밀접 한 관계로 동적 성능과 사용성 평가 시 검토해야할 항목이며, 구조적 안전성과 더불어 승차감 등 사용성과도 밀접한 관계 인 연직처짐에 관하여 Eurocode에서는 그림 1과 같이 속도 별, 지간별로 규정을 정하고 있다.
3. 열차주행실험 3.1 실험 개요
호남선 상에 위치하고 있는 기존의 PSC 철도교량(복선)을
표 2. 외국의 철도교량 동적성능 설계기준
항목 국내외기준 비고
고유진동수
·상한 n0= 94.76 × L−0.748
·하한 n0= 80 / L (L < 20m) n0= 94.76 × L−0.748
UIC 776-1
연직가속도 (Deck) ·유도상 궤도 : 0.35 g
·무도상 궤도 : 0.5 g CTRL, BRDM
단부꺾임각
·인접 성토구간에 접해있는 경우 : θmax(rad)≤ 3.5 × 10−3
·연속된 2개 바닥판 사이에 있는 경우 : (θ1+θ2)max(rad)≤ 5.0 × 10−3
·고속철도의 경우 : θmax(rad)≤ 2.0 × 10−4/h(m)
CTRL
단부상대 연직처짐 ·다양한 하중에 의해 인접 교대 또는 deck와 deck 상부표면의·연직방향상대변의 차 : 2 mm Eurocode 바닥판의 면틀림 ·3.0mm/m/3m (속도 < 220 km/h)
·0.4mm/m/3m (속도 ≤ 220 km/h) CTRL
연직처짐 L/1700 CTRL, BRDM
차량연직 가속도 0.05 g
0.1 g(very Good) BRDM, Eurocode
표 1. 국내의 철도교량 동적 성능 설계기준
구분 설계기준
연직처짐 (δmax)
0 < L < 50 m L≥ 50 m V≤ 120 km/h L / 800 L / 700 120 km/h < V≤ 150 km/h L/1100 L/900
150 km/h V≤ 200 km/h L/1600 충격계수(i) L < 18 m L > 18 m
45− L2 24 + 240/(L-0.6) 그림 1. Eurocode의 처짐기준
대상으로 실제 운행열차하중을 진동 및 처짐 발생원으로 고 려하여 열차주행실험을 실시하였다. 연구대상의 PSC 철도교량 은 일반적인 PSC 교량의 지간 길이 30 m 보다 짧은 25 m 지간을 갖는 단순 I형교로써 매우 드문 구조형식을 가지고 있는 경우이다(그림 2 참고). 교량의 총연장은 1,925 m이며 77 경간 25 m 단순교로 구성되어 있다.
실험대상 경간 선정은 계측의 편의성, 센서 부착 및 측정 장비의 설치, 열차의 주행상태 확인의 용이성 등 현장여건을 종합적으로 고려하여 73번째 경간(교각 P72와 P73사이)을 선 정하였다. 실험대상 교량의 동적거동 특성을 분석하기 위하여 4 종류의 열차(KTX, 무궁화, 새마을, 화물)가 운행 될 때 가 속도와 처짐 응답을 실시간으로 측정하였다. 계측 센서는 1 축 가속도계 3개, 연직처짐을 측정하기 위한 변위계 3개를 설치하였으며, 교량의 동적응답을 무리 없이 받아들이기 위하 여 200Hz의 sampling rate로 측정하였다. 그림 3은 동적응 답 측정 계통도와 가속도계 및 변위계의 설치 위치이다.
특히 단부꺽임각을 측정하기 위해서는 그림 4에 보이는 것
처럼 L자형 앵글을 변위계 고정대로 사용하여 지점부에 변위 계 2개를 1 m 간격으로 설치하였다. 가속도계와 변위계는 상 행선 레일 하부거더에 설치하였다. 현장실험에서 계측을 위한 전원은 DC/AC Inverter(SI-22012A)를 사용하여 차량의 배터
그림. 2 실험대상 PSC 교량의 상·하부 전경
그림. 3 대상경간 제원 및 동적응답측정 계통도
그림 4. 단부꺽임각 측정을 위한 변위계
리로부터 공급받아 사용하였다.
기존의 연구들에서는 열차의 주행속도를 측정하기 위해서 계측된 변위응답 시간이력부터 열차의 차륜간격을 고려하는 간접적인 방법을 사용하였으나 본 연구에서는 스피드건을 사 용하여 열차의 주행속도를 직접 측정하여 정확도를 높였다 ( 그림 5).
3.2 실험 결과
실험으로부터 총 6편의 열차(KTX 1대, 새마을호 1대, 무 궁화호 3대, 화물열차 1대)주행에 따른 가속도 응답과 처짐 응답을 실시간으로 계측하였다. 스피드 건으로 실측한 열차의 최대 주행속도는 KTX의 경우 152 km/h, 새마을호의 경우 114 km/h, 무궁화호의 경우 115 km/h, 화물열차의 경우 74 km/h 로 각각 측정되었다(표 3). 표 3에서 상행은 목포 → 서울방향을, 하행은 그 반대 방향을 의미한다. 그림 6에는 KTX 의 주행에 따른 가속도와 처짐의 시간이력 응답을 계측
위치별로 구분하여 나타내었다. 실험대상 열차 중 가장 고속 주행한 KTX의 최대 가속도 응답은 0.22 g까지 측정되었다.
그러나 실험 중 최대 가속도 응답은 115 km/h로 주행한 6량 의 무궁화호 열차 주행 시 경간의 중앙부에서 발생한 0.43 g 로 나타났다(그림 7).
4. 결과분석 4.1 고유진동수
연구대상 철도교량의 동특성을 분석하기 위하여 경간의 1/
2, 1/4, 단부지점에서 연직방향 가속도 응답을 동시에 계측하 였으며, FFT 분석을 통하여 실측 고유 진동수를 산출한 후 설계기준치와 비교하여 검토하였다.
Eurocode 및 국내의 철도설계기준에 명시되어있는 1st 모 드 고유진동수의 하·상한치 기준에 따라 지간 25 m인 본 교 량의 고유진동수 하한치는 80/24 = 3.2 Hz, 상한치는 94.76 ×
24
-0.748= 8.53 Hz 로 범위를 규정할 수 있다. 하한치 기준은
교량이 과도하게 유연하여 발생할 수 있는 승차감의 저하 등 사용성의 저해를 방지하기 위함이다. 특히 신형식 철도교량과 같이 장경간/유연화된 교량의 경우 하한치에 대한 검토는 필
그림 6. 가속도 및 처짐 응답 시간이력-KTX 그림 5. 스피드건을 이용한 주행속도 측정
표 3. 열차 주행 실험 대상 및 주행속도
열차종류 주행방향 통과시간 주행속도 (km/h) 열차량수
무궁화 #1 상행 15 : 32 104 6
화 물 상행 15 : 59 74 2
무궁화 #2 상행 16 : 37 110 8
새마을 상행 16 : 39 114 8
KTX 상행 16 : 56 152 20
무궁화 #3 하행 17 : 00 115 6
수적인 요소이다. 표 4에는 열차가 주행하면서 발생된 가속 도 응답을 주파수 분석하여 얻은 구조물 고유진동수의 결과 를 정리하였다. 복선이면서 지간 25 m의 PSC 단순 I형교의 고유진동수는 6.73 Hz ~ 8.49 Hz 범위 값으로 분석되어 주행 하는 열차의 종류에 따라 고유진동수에 편차가 발생함을 알 수 있었다. 분석된 고유진동수의 결과를 놓고 볼 때 구조물 의 고유진동수는 적정 설계기준의 상한치에 근접하는 8 Hz 대역으로 평가되어 철도교량의 적정 고유진동수 범위 내에 들어있는 것으로 나타났다. 그림 8에는 Eurocode의 설계기준 과 대상 교량의 고유진동수 분석결과를 비교하여 나타내었다.
또한 25 m 단순지간을 갖는 PSC I형 교량에서 구조물의 고유진동수와 열차의 통행으로 인한 가진진동수가 일치하여 발생하는 공진발생 가능성은 없는 것으로 분석되었다. 이러한 결과는 실험으로부터 얻은 전체적인 변위, 가속도 응답 실험 과 그림6, 7에서 확인할 수 있듯이 변위응답의 증폭, 발산 등이 나타나지 않으며, 가속도 응답에서는 정상적인 감쇠가 일어나는 것으로부터 확인할 수 있었다.
4.2 연직가속도
교량 상판의 연직가속도는 과도한 응답이 발생 시 도상의 교란 및 궤도틀림을 유발할 수 있어 주행안전성을 위해 반드 시 검토되어야 하는 부분이다. BRDM 및 CTRL 규정에는 유도상 궤도의 경우 0.35 g, 콘크리트 슬래브궤도의 경우 0.50 g 로 그 제한 값을 규정하고 있다.
열차주행에 따른 계측위치별 연직가속도 측정결과는 표 4, 그림 9와 같다. 설계기준 BRDM 및 CTRL 규정에서 제시 한 0.35 g(유도상 궤도의 경우)를 초과하는 0.36 g, 0.43 g의
값이 무궁화호 열차 통과시 측정되었으나, 이 값들을 제외하 면 모든 측정값이 제한 값을 만족하는 것으로 나타났다. 가 속도 응답은 계측 위치와 상관관계를 보이지는 않고 있음을 알 수 있다. 주행열차의 차종별 계측횟수가 많지 않아 주행
그림 7. 가속도 응답 시간이력-무궁화 #3표 4. 주행실험 결과 분석-가속도계
열차종류
고유진동수(Hz) 연직가속도(g)
계측값 설계기준 계측값
(1/2, 1/4, 단부) 설계기준 무궁화 #1 8.49
3.2~8.53
0.32, 0.26, 0.36
0.35
화 물 8.44 0.09, 0.13, 0.10
무궁화 #2 6.73 0.16, 0.12, 0.20
새마을 8.20 0.25, 0.22, 0.30
KTX 8.17 0.22, 0.16, 0.20
무궁화 #3 7.61 0.43, 0.35, 0.32
그림 8. 고유진동수의 비교(Eurocode & 분석결과)
그림 9. 열차종별, 계측위치별 최대 연직가속도 응답
속도 혹은 주행열차 종별 비교는 어려웠다. 가속도 응답은 실험 대상 열차 6편 중 무궁화호 열차의 주행 시 상대적으 로 크게 나타났다.
4.3 단부꺾임각
열차 주행 시 발생된 교량 단부 부분 주형의 상대 처짐 값으로부터 단부꺽임각을 구하여 표 5에 정리하였다. 무궁화
#2 와 무궁화#3 주행 시 얻어진 처짐 응답 시간이력에는 노이 즈가 심하게 발생되어 계측결과를 신뢰할 수 없다고 판단하 여 제외하였다. 그림 10은 열차종류별로 주행에 따라 발생시 키는 단부꺽임각을 비교한 결과이다. 궤도안전성과 밀접한 관 계를 가지고 있는 단부꺾임각은 설계기준에서 제시하고 있는
일반철도에 대한 제한 값의 6% ~ 12% 수준인 0.37 × 10
-3~ 0.81 × 10
-3rad 으로 분석되어 충분한 사용성을 확보하고 있는 것으로 나타났다. 그러나 고속철도의 설계기준을 적용할 경우 사용성을 확보하고 있지 못한 것으로 나타났으나 본 연구대 상 철도교량이 고속철도 전용 교량이 아닌 점을 고려한다면 충분히 예견될 수 있는 결과라 판단되며, 현재 150 km/h 내 외의 KTX 주행속도를 고려할 때 고속철도 설계기준을 엄격 하게 적용하지 않는다면 진동사용성을 확보할 수 있을 것으 로 판단된다. 그림 11(a)는 무궁화#1 열차 주행 시 계측된 단 부 부분 주형의 처짐시간이력 그래프이며 그림 11(b)는 그림 11(a) 로부터 산정한 주형의 단부꺽임각 시간이력 그래프이다.
4.4 충격계수 및 처짐
교량의 충격계수는 교량의 노면조도, 차량의 주행속도, 지 간장, 고정하중과 활하중의 비, 구조적 특성 등의 다양한 인 자들에 의하여 결정된다. 이러한 동적인 특성을 보여주는 교 량의 실제 충격계수를 구하기 위하여 열차 주행 시 계측된 처짐 시간이력을 이용하였다. 충격계수의 산출은 변위계가 설 치된 주형 위를 주행하는 상행열차를 대상으로 고려하였으며, 열차종류별로 지간중앙 지점(DT1)에서 계측된 처짐시간이력 DT1
dyn에 Low Pass Filter의 범위를 Moving Averaging 필 터링하여 구한 정적응답곡선 DT1
sta를 비교하여 실측 충격계 수를 산출하는 방법을 사용하였다. 실제 KTX의 주행에서 얻 어진 처짐 시간이력의 필터링 전·후 그래프를 비교하여 그 림 12에 나타내었다. 측정결과에 대한 동적 최대응답치, 정적
표 5. 주행실험 결과 분석-변위계열차종류 DT3 DT2 단부꺽임각, θ (×10-3rad) 처짐(mm) 충격계수, i
계측값 설계기준 DT1sta DT1dyna 설계기준 계측값 설계기준
무궁화 #1 1.14 0.33 0.81
*5.0
1.81 2.02
31.2
0.12
0.34
화 물 1.01 0.31 0.70 2.41 2.53 0.05
무궁화 #2 - - - - -
새마을 0.57 0.16 0.41 1.18 1.37 0.16
KTX 0.80 0.22 0.58 **0.2/h(m) 1.37 1.69 15.6 0.23
무궁화 #3 - - - *5.0 - 31.2 -
참고 *연속된 2개 바닥판 사이에 있는 경우
**고속철도의 경우 θ tan= –1 DT3 DT2– DT1 ---
⎝ ⎠
⎛ ⎞ i DT1dyna–DT1sta DT1sta ---
=
그림 11. 처짐시간이력(DT2, DT3)과 단부꺽임각-무궁화#1 그림 10. 열차 종류에 따른 단부꺽임각 비교
최대응답치 및 충격계수는 표 5와 같다. 실험대상 교량의 경 간장은 25 m이므로 이론적인 설계충격계수 i(%) = 24 + {240/
(25
− 0.6)} = 33.83(%), 따라서 이론적인 설계충격계수는 0.34이며, 실측 충격계수는 화물열차의 주행 시 측정된 0.23이 최대 충격 계수로 분석 되었다.
최대 처짐의 경우 화물열차 주행 시 2.53 mm로 설계기준 에서 주행속도에 따라 규정하고 있는 가장 엄격한 제한 값인 L/1600 = 15.6 mm 을 충분히 만족하고 있는 것으로 나타났다.
그림 12에는 지간 중앙에서 측정된 필터링 전·후의 처짐 시 간이력 곡선을 도시하였다.
5. 결 론
기존의 25 m 지간을 갖는 PSC I형 단순 철도교에 대해 고속 및 일반 열차하중으로 인한 동적거동을 분석하여 철도 교량의 사용성을 평가하고, 국내 고유의 동적 성능기준을 마 련하기 위한 기초자료로써 사용할 목적으로 수행된 본 연구 의 결과는 다음과 같다.
(1) 과도한 유연성을 방지하기 위한 고유진동수 분석결과 구조물의 고유진동수는 Euro-code 및 국내 철도설계기 준(상한치 : 8.53Hz, 하한치 : 3.51 Hz)의 상한치에 근접 하는 8 Hz 대역으로 평가되어 철도교량의 적정 고유진 동수 범위 내에 들어있으며, 공진발생 가능성은 없는 것으로 나타났다.
(2) 가속도 응답은 BRDM과 CTRL에서 제시한 유도상 궤 도 제한 값 0.35 g를 넘어 선 0.43 g가 무궁화호 열차 주행 시 측정되었으나, KTX를 비롯한 대부분의 열차 에서는 모두 제한 값을 만족 하였다.
(3) 궤도안전성과 밀접한 관계를 가지고 있는 단부꺾임각은 설계기준에서 제시하고 있는 일반철도에 대한 제한 값 의 6~12% 수준인 0.37 × 10
-3~0.81 × 10
-3rad 으로 분석
되어 충분한 사용성을 확보하고 있는 것으로 나타났다.
(4) 실험에 의한 충격계수는 이론적인 설계충격계수의 67%
수준인 최대 0.23으로 얻어져 설계기준을 만족하고 있 는 것으로 나타났으며, 최대 처짐의 경우 화물열차 주 행 시 2.53 mm로 국내설계기준에서 속도에 따라 규정 하고 있는 가장 보수적인 제한 값인 L/1600 = 5.6 mm 을 충분히 만족하고 있는 것으로 나타났다.
(5) 전체적으로는 25 m 지간을 갖는 PSC I형 단순 철도교 의 경우 다양한 열차하중에 대하여 동적 안전성과 사 용성을 부분적으로 확보하고 있는 것으로 나타났으나, 진동가속도 응답을 감소시키기 위한 대책이 필요할 것 으로 판단된다.
참고문헌
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◎논문접수일:08년12월12일
◎심사의뢰일:08년12월16일
◎심사완료일:09년02월12일 그림 12. 처짐 시간이력의 Filltering 전·후 비교-KTX(DT1)
