정수와 유리수

(1)

정수와 유리수

Ⅱ. 정수와 유리수 03

0299

+20, -3

0300

+20000, -10000

0301

-3000, +5000

0302

-100, +400

0303

+4, +2.4

0304

-1/3, -8/5, -7

0305

0306

^◯

0307

^◯

0308

\

0309

+3.8, 11

0310

-3/4 , -9, -10/2

0311

-3/4 , +3.8

0312

0313

◯

0314

\

0315

\ 수의 분류

수 -5 0 +2 -3.6 +12/3

양의 정수 \ \ ◯ \ ◯

음의 정수 ◯ \ \ \ \

정수 ◯ ◯ ◯ \ ◯

수의 분류

수 -8 0 +16/4 -0.7 1/5

정수 ◯ ◯ ◯ \ \

유리수 ◯ ◯ ◯ ◯ ◯

양수 \ \ ◯ \ ◯

음수 ◯ \ \ ◯ \

0296

나머지가 다를 때는 부족한 수가 같은지 확인한다. 5-3=2, 6-4=2, 9-7=2에

서 5, 6, 9로 나누면 모두 2가 부족하다.

따라서 구하는 수를 x라 하면 x+2는 5, 6, 9의 공배수이다.

5, 6, 9의 최소공배수는 2\3^2 \5=90

이므로 x+2=90, 180, 270, … .t3 x=88, 178, 268, …

따라서 가장 작은 수는 88이다. 88

어떤 수 x를 a, b로 나누면 모두 r가 부족하다.

➲ x+r는 a, b로 나누어떨어진다.

➲ x+r는 a, b의 공배수

➲ x=(a, b의 공배수)-r

0297

첫 번째 삼각형과 완전히 겹쳐지는 삼각형

➲ 32와 360의 공배수를 생각한다.

32와 360의 최소공배수는 2^5 \3^2 \5=1440

이때 1440/32=45이므로 첫 번째 삼 각형과 완전히 겹쳐지는 삼각형은 45+1=46(번째)

삼각형이다. ②

0298

3과 5의 최소공배수와 180과 270의 최대공약수를 구한다.

“ 3과 5의 최소공배수는 15이므로 A는 15의 배수이다.

” 180=2^2 \3^2 \5, 270=2\3^3 \5의 최대공약수는 2\3^2 \5=90

이므로 A는 90의 약수이다.

“, ”에서 A가 될 수 있는 수는 15, 30, 45, 90

이때 15=3\5의 약수의 개수는 (1+1)\(1+1)=4 30=2\3\5의 약수의 개수는 (1+1)\(1+1)\(1+1)=8 45=3^2 \5의 약수의 개수는 (2+1)\(1+1)=6 90=2\3^2 \5의 약수의 개수는 (1+1)\(2+1)\(1+1)=12 따라서 약수의 개수가 6인 수는 45이므로

A=45 45

5 = 5

6 = 2 \ 3 9 = 3^2

2 \ 3^2 \ 5

32= 2^5

360= 2^3 \ 3^2 \ 5 2^5 \ 3^2 \ 5

30 정답 및 풀이

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(2)

03

정수와 유리수

본책 42~48^쪽

0348

+4/9=+16/36이므로

+16/36<+19/36, 즉 +4/9 < +19/36 <

0349

+1/3=+5/15, +0.8=+12/15이므로

+5/15<+12/15, 즉 +1/3 < +0.8 <

0350

<

0351

>

0352

-5/8=-10/16이므로

-10/16<-7/16, 즉 -5/8 < -7/16 <

0353

j

0354

<

0355

i

0356

j

0357

4ix<9

0358

-1/2 <xi3

0359

-16ix<0

0360

-5.3<xi3/8

0361

④ -20 ④

0362

㈁ +10000 ㈂ -6

이상에서 옳은 것은 ㈀, ㈃이다. ㈀, ㈃

0363

① -3~ ② -3800 ③ -4000

④ -2 ⑤ +4 ⑤

0364

⑤ +587 ⑤

0365

②, ④

0366

양의 정수는 +24의 1개이므로 a=1 ^…^❶ 음의 정수는 -9, -30/6=-5의 2개이므로 b=2 ^…^❷ .t3 a+b=1+2=3 ^{… ❸}

3

0316

A: -5/2 , B: -1/4 , C: 2, D: 7/3

0317

0318

6, 6, 6, 6

0319

5/2 , 5/2 , 5/2 , 5/2

0320

4

0321

20

0322

0

0323

6.5

0324

5.2

0325

7/2

0326

4/13

0327

32/11

0328

12

0329

7

0330

3.8

0331

0.1

0332

15/4

0333

21/3

0334

9, -9

0335

1/2 , -1/2

0336

4.1, -4.1

0337

0

0338

5/6

0339

-2.8

0340

>

0341

<

0342

>

0343

>

0344

<

0345

>

0346

8, 9, <

0347

>

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

03 정수와 유리수 31

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(3)

채점 기준 비율

❶ a의 값을 구할 수 있다. 40%

❷ b의 값을 구할 수 있다. 40%

❸ a+b의 값을 구할 수 있다. 20%

-30/6은 모양은 분수이지만 약분하면 -5야!

따라서 정수를 찾는 문제에서는 주어진 분수를 약분하여 정수가 되 는지 꼭 확인해야 해!

0367

자연수가 아닌 정수는 0과 음의 정수이므로 -6, 0, -16/4=-4의 3개이다. 3

0368

① 정수는 -21/3=-7, +14, 0, 36/12=3, -8의 5 개이다.

② 자연수는 +14, 36/12=3의 2개이다.

③ 음의 정수는 -21/3=-7, -8의 2개이다.

④ 자연수가 아닌 정수는 -21/3=-7, 0, -8의 3개이다.

⑤ 양의 정수도 아니고 음의 정수도 아닌 것은 61/7, 0, -1.6의 3개이다.

④

0369

-3.7, 1.2, -23/5의 3개이다. ③

0370

③, ④

0371

① 정수는 0, 35/7=5, -1, 11의 4개이다.

② 음의 정수는 -1의 1개이다.

③ 양의 정수는 35/7=5, 11의 2개이다.

④ 음의 유리수는 -7.3, -1, -3/4의 3개이다.

⑤ 정수가 아닌 유리수는 -7.3, 2.6, -3/4의 3개이다.

⑤

0372

양의 유리수는 12/3, 29, 3.8의 3개이므로

a=3 ^.c3^❶

음의 유리수는 -4.1, -6/5, -12의 3개이므로

b=3 ^.c3^❷

정수가 아닌 유리수는 -4.1, -6/5, 3.8의 3개이므로

c=3 ^.c3^❸

.t3 a+b-c=3+3-3=3 ^.c3^❹

3

❸ c의 값을 구할 수 있다. 30%

❹ a+b-c의 값을 구할 수 있다. 10%

0373

① 정수는 양의 정수, 0, 음의 정수로 이루어져 있다.

② 0은 정수이다.

④ 1/3은 정수가 아니지만 유리수이다.

⑤ 0과 1 사이에는 정수가 없다. ③

0374

⑤ 유리수는 (정수)

(0이 아닌 정수) 꼴로 나타낼 수 있는 수

이다. ⑤

0375

㈀ 유리수는 양의 유리수, 0, 음의 유리수로 이루어져 있다.

㈁ 1/4은 유리수이지만 정수가 아니다.

㈂ 양의 정수가 아닌 정수는 0과 음의 정수이다.

이상에서 옳은 것은 ㈃뿐이다. ㈃

서로 다른 두 유리수 사이에는 무수히 많은 유리수가 존재한다.

예 유리수 5.6과 5.7 사이에 있는 유리수는 5.61, 5.612, 5.63, .c3

과 같이 무수히 많다.

0376

④ D: 4/3 ④

0377

① A: -6 ④ D: 4 ⑤ E: 5

②, ③

0378

주어진 수를 수직선 위에 점으로 나타내면 다음과 같다.

따라서 왼쪽에서 두 번째에 있는 수는 -4/3이다. -4/3

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(4)

03

정수와 유리수

본책 48~53^쪽

❶ 두 점 A와 B, B와 C, C와 D 사이의 거리를 구할 수 있다. 50%

❷ 점 A가 나타내는 수를 구할 수 있다. 50%

0385

|-3/4 |+|5|=3/4 +5=23/4 ④

0386

수직선에서 0을 나타내는 점과의 거리가 2/9 인 점이 나타내는 수는 절댓값이 2/9 인 수이므로 2/9 , -2/9 이다.

2/9 , -2/9

0387

3의 절댓값은 3이므로 a=3 ^{… ❶} -5의 절댓값은 5이고, 절댓값이 5인 수는 5, -5

이때 b는 양수이므로 b=5 ^…^❷ .t3 a+b=3+5=8 ^…^❸

8

0388

절댓값이 7인 두 수는 7과

-7이고, 오른쪽 그림에서 이 두 수를

나타내는 두 점 사이의 거리는 14이다. ④

0389

② 절댓값이 가장 작은 정수는 0이다.

③ 음수의 절댓값은 0보다 크다. ②, ③

0390

^{㈀ 절댓값이}0인 수는 0뿐이다.

이상에서 옳은 것은 ㈁, ㈂이다. ④

0391

① |1|=|-1|이지만 1ｊ-1이다.

② 절댓값이 음수인 수는 없다.

④ |a|=a이면 a는 0 또는 양수이다. ③, ⑤

0392

절댓값이 같고 부호가 반대인 두 수를 나타내는 두 점 사이의 거리가 18이므로 두 점은 0을 나타내는 점으로부터 각각 18\1/2 =9만큼 떨어져 있다.

즉 절댓값이 9이므로 구하는 두 수는 9, -9이다. 9, -9

0393

a=|-3|=3이고 b는 a와 절댓값이 같고 부호가 반 대이므로 b=-3

0379

점 A, B, C, D가 나타내는 수는 다음과 같다.

A: -3, B: -5/4 , C: 2/3 , D: 5/2

① B:-5/4

② C: 2/3

③ 유리수는 -3, -5/4 , 2/3 , 5/2 의 4개이다.

④ 음수는 -3, -5/4 의 2개이다.

⑤ 정수가 아닌 유리수는 -5/4 , 2/3 , 5/2 의 3개이다. ⑤

0380

⑴ -11/4, 8/3 을 수직선 위에 나타내면 다음과 같다.

… ❶

⑵ a=-3, b=3 ^…^❷

풀이 참조

❶ 두 수를 수직선 위에 나타낼 수 있다. 40%

❷ a, b의 값을 구할 수 있다. 60%

0381

위의 그림에서 -4와 8을 나타내는 두 점으로부터 같은 거리에

있는 점이 나타내는 수는 2이다. 2

0382

오른쪽 그림에서 -1을 나타내는 점으로부터 거리가 5인

점이 나타내는 두 수는 -6, 4이다. ①

0383

위의 그림에서 -9와 3을 나타내는 두 점의 한가운데에 있는 점

이 나타내는 수는 -3이다. ③

0384

두 점 B와 D가 나타내는 수는 각각 -5와 3이고, 두 점 사이의 거리는 8이므로 두 점 A와 B, B와 C, C와 D 사이의 거리는

8/2=4 ^…^❶

따라서 점 A는 점 B로부터 4만큼 떨어져 있으므로 점 A가 나

타내는 수는 -9이다. ^{… ❷}

-9

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(5)

오른쪽 그림에서 a, b를 나타내는 두 점 사이의 거리는

3+3=6

④

0394

두 수 x, y의 절댓값이 같고, 두 수를 나타내는 두 점 사이의 거리가 12/5이므로 두 점은 0을 나타내는 점으로부터 각 각 12/5\1/2=6/5만큼 떨어져 있다. ^.c3^❶ .t3 |x|=6/5 .c3 ❷

6/5

❶ 0을 나타내는 점과 두 점 사이의 거리를 구할 수 있다. 50%

❷ |x|의 값을 구할 수 있다. 50%

0395

0을 나타내는 점에서 가장 멀리 떨어진 점이 나타내 는 수는 절댓값이 가장 큰 수이고, 가장 가까운 점이 나타내는 수는 절댓값이 가장 작은 수이다.

주어진 수의 절댓값의 대소를 비교하면 |1/2|<|-2/3|<|1|<|3|<|-3.5|

따라서 절댓값이 가장 큰 수는 -3.5, 절댓값이 가장 작은 수는

1/2이다. -3.5, 1/2

0396

주어진 수의 절댓값의 대소를 비교하면 |0.4|<|3/4|<|-1|<|2|<|-13/6|

따라서 구하는 수는 0.4이다. ③

0397

주어진 수의 절댓값의 대소를 비교하면 |-4|<|5.3|<|16/3|<|6|<|-27/4|

따라서 구하는 수는 -27/4이다. ⑤

0398

주어진 수의 절댓값의 대소를 비교하면 |0|<|-1/4|<|4|<|13/3|<|27/5|<|-6|

따라서 구하는 수는 13/3이다. 13/3

0399

0 이상 3 이하인 정수는 0, 1, 2, 3 절댓값이 0인 수는 0

절댓값이 1인 수는 1, -1

절댓값이 2인 수는 2, -2 절댓값이 3인 수는 3, -3

따라서 구하는 정수는 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

0400

12/5 이상 5 미만인 정수는 3, 4 ^{.c3 ❶} 절댓값이 3인 수는 3, -3

절댓값이 4인 수는 4, -4

따라서 구하는 정수는 4개이다. ^.c3^❷

4

❶ 12/5 이상 5 미만인 정수를 구할 수 있다. 50%

❷ 절댓값이 12/5 이상 5 미만인 정수의 개수를 구할 수 있다. 50%

0401

|a|<4.3이고 a는 정수이므로 |a|=0, 1, 2, 3, 4

절댓값이 0인 수는 0 절댓값이 1인 수는 1, -1 절댓값이 2인 수는 2, -2 절댓값이 3인 수는 3, -3 절댓값이 4인 수는 4, -4

따라서 구하는 정수 a는 9개이다. ③

0402

절댓값이 0인 수는 0 절댓값이 1인 수는 1, -1 절댓값이 2인 수는 2, -2 .^3

절댓값이 a인 수는 a, -a

절댓값이 a 이하인 정수가 35개이므로 이 중 0을 제외한 정수는 34개이다.

.t3 a=34/2=17 17

0403

② |-2.1|>|-2|이므로 -2.1<-2

③ 0.9=9/10=27/30, 5/6=25/30이므로 0.9>5/6

④ |-3|>|-8/3|이므로 -3<-8/3

⑤ 1/2=3/6, 2/3=4/6이므로 1/2<2/3 ④

0404

㈂ 1/8=5/40, 1/5=8/40이므로 1/8<1/5

㈃ |-13/6|=13/6, |-5/3|=5/3=10/6이므로

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(6)

03

정수와 유리수

본책 53~56^쪽

① 가장 작은 수는 -11/6이다.

② 가장 큰 수는 12/5이다.

③ -1보다 작은 수는 -11/6의 1개이다.

④ 가장 큰 음수는 -0.3이다.

⑤ 주어진 수의 절댓값의 대소를 비교하면

|-0.3|<|-1/2 |<|-1|<|-116|<|21/ 4|<|12/ /5|

이므로 절댓값이 세 번째로 큰 수는 -11/6이다.

③

0409

⑤ 6<x_< 9 ⑤

0410

㈀ -4<x<3 ㈂ -4<x<3

㈃ -4ixi3 ㈅ -4ixi3 이상에서 -4<xi3을 나타내는 것은 ㈁, ㈄이다.

㈁, ㈄

0411

-11/2<xi3을 만족시키는 정수 x는 -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

의 9개이다. ④

0412

④

0413

-2.3과 16/5 사이의 정수는 -2, -1, 0, 1, 2, 3

의 6개이다. ③

0414

-13/4ix<3/2 을 만족시키는 정수 x는 -3, -2, -1, 0, 1

이 수들의 절댓값은

|-3|=3, |-2|=2, |-1|=1, |0|=0, |1|=1 이므로 절댓값이 가장 큰 수는 -3이다.

-3

0415

37/5보다 크지 않은 자연수는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

이므로 a=7 ^{… ❶}

|-13/6|>|-5/3| .t3 -13/6<-5/3

이상에서 옳은 것은 ㈀, ㈃이다. ㈀, ㈃

0405

① 3 > -5

② 2/3 =10/15, 0.6=6/10=3/5 =9/15이므로 2/3 > 0.6

③ |-5/4 |=5/4 =15/12, |-7/3 |=7/3 =28/12이므로 |-5/4 |<|-7/3 | .t3 -5/4 > -7/3

④ |-4|=4이므로 |-4| > 2

⑤ |-9/7 |=9/7 =45/35, |-7/5 |=7/5 =49/35이므로

|-9/7 | < |-7/5 | ⑤

0406

|-20/7|=20/7이므로 주어진 수의 대소를 비교하면 -14/3<-2<-0.7<0<11/4<|-20/7|

따라서 가장 큰 수는 |-20/7|, 가장 작은 수는 -14/3이다.

|-20/7|, -14/3

세 수 이상의 대소 관계

세 수 이상의 수의 대소 비교는 다음과 같은 순서로 한다.

“ 양수는 양수끼리, 음수는 음수끼리 비교한다.

① 양수의 대소 비교 ➲ 절댓값이 클수록 큰 수 ② 음수의 대소 비교 ➲ 절댓값이 작을수록 큰 수

” (음수)<0<(양수)임을 이용하여 작은 수부터 차례로 나열 하여 대소 관계를 파악한다.

0407

|-4/3|=4/3이므로 주어진 수의 대소를 비교하면 -4<-2<0<0.7<|-4/3|<17/8 ^{… ❶} 따라서 구하는 수는 0.7이다. ^…^❷

0.7

❶ 주어진 수의 대소를 비교할 수 있다. 60%

❷ 세 번째로 큰 수를 구할 수 있다. 40%

0408

주어진 수의 대소를 비교하면 -11/6<-1<-1/2 <-0.3<21/4<12/5

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(7)

-8/3보다 크고 2 이하인 정수는 -2, -1, 0, 1, 2

이므로 b=5 ^.c3^❷

.t3 a+b=7+5=12 ^.c3^❸

12

0416

입금, 증가, ~ 후 ➲ + 출금, 감소, ~ 전 ➲ -

④ -5 ④

0417

^{정수 ➲ 양의 정수}, 0, 음의 정수

0, 14/7=2, -3의 3개이다. 3

0418

안에 들어갈 수는 정수가 아닌 유리수이다. 는 정수가 아닌 유리수이므로 +16/3, -5.4이다.

②, ⑤

0419

유리수 ➲ 양의 유리수, 0, 음의 유리수

① 정수는 양의 정수, 0, 음의 정수로 이루어져 있다.

③ 5와 6 사이에는 무수히 많은 유리수가 존재한다.

⑤ -16/2=-8은 음의 정수이다. ②, ④

0420

^{수직선에서}0의 왼쪽 ➲ 음수 0의 오른쪽 ➲ 양수

④ D: 1/3 ④

0421

두 점으로부터 같은 거리에 있는 점 ➲ 두 점의 한 가운데에 있는 점

위의 그림에서 -6과 4를 나타내는 두 점으로부터 같은 거리에

있는 점이 나타내는 수는 -1이다. ③

0422

절댓값 ➲ 수직선에서 0을 나타내는 점과 어떤 수를 나타내는 점 사이의 거리

㈃ 수직선에서 수의 절댓값이 클수록 0을 나타내는 점에 서 멀리 떨어져 있다.

이상에서 옳은 것은 ㈀, ㈁, ㈂이다. ④

0423

절댓값이 같은 두 수를 나타내는 두 점 사이의 거리 가 a ➲ 두 수는 a\1/2, -a\1/2

두 수 a, b의 절댓값이 같고, 두 수를 나타내는 두 점 사 이의 거리가 20/3이므로 두 점은 0을 나타내는 점으로부터 각각 20

/

3\1/2=10/3만큼 떨어진 점이다.

이때 a>b에서 a는 양수이므로 a=10/3 10/3

0424

0을 나타내는 점에 가까울수록 절댓값이 작다.

주어진 수의 절댓값의 대소를 비교하면 |-2/5|<|0.8|<|1|<|-3|<|-4.1|

따라서 구하는 수는 -2/5이다. ④

0425

절댓값의 대소 관계 ➲ 부호를 뗀 수끼리 대소를 비 교한다.

주어진 수의 절댓값의 대소를 비교하면

|0|<|0.6|<|-1.7|<|3|<|-21/5|<|14/3|

따라서 구하는 수는 -21/5이다. -21/5

0426

절댓값이 a(a>0)인 수 ➲ a, -a 절댓값이 0인 수는 0

절댓값이 1인 수는 1, -1 절댓값이 2인 수는 2, -2 절댓값이 3인 수는 3, -3

따라서 구하는 정수 n은 7개이다. ③

0427

양수끼리의 대소 비교 ➲ 절댓값이 큰 수가 더 크다. 음수끼리의 대소 비교 ➲ 절댓값이 큰 수가 더 작다.

① |-8|>|-7|이므로 -8<-7

② 11/2=33/6, 16/3=32/6이므로 11/2>16/3

③ |-6/5|=6/5=12/10, |-1.3|=1.3=13/10이므로 |-6/5|<|-1.3| .t3 -6/5>-1.3

④ |-5/4|=5/4=15/12, 4/3=16/12이므로 |-5/4|<4/3

⑤ |-11/5|=11/5=22/10, |-5/2|=5/2=25/10이므로

|-11/5|<|-5/2| ④

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(8)

03

정수와 유리수

본책 56~59^쪽

0433

먼저 조건 ㈎를 만족시키는 x의 값을 구한다.

조건 ㈎에 의하여 -3ixi2이므로

x=-3, -2, -1, 0, 1, 2 ^{… ❶} 조건 ㈏에 의하여 |x|>2이므로 x=-3 ^{… ❷}

-3

❶ 가능한 x의 값을 모두 구할 수 있다. 50%

❷ x의 값을 구할 수 있다. 50%

0434

-17/4과 13/6 사이에 있는 정수를 모두 구한다.

-17/4과 13/6 사이에 있는 정수는

-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 ^{… ❶} 따라서 절댓값이 가장 큰 수는 -4이다. ^{… ❷}

-4

❶ -17/4과 13/6 사이에 있는 정수를 구할 수 있다. 60%

❷ 절댓값이 가장 큰 수를 구할 수 있다. 40%

0435

먼저 점 A와 B가 나타내는 수를 구한다.

점 A가 나타내는 수는 -5 또는 5 점 B가 나타내는 수는 -1 또는 7 오른쪽 그림과 같이 점 A, B 가 나타내는 수가 각각 -5, 7

일 때, 두 점 A, B 사이의 거리가 가장 크다.

따라서 구하는 값은 12이다. 12

0436

기호 안의 두 수의 절댓값의 대소를 비교한다.

|-8/3 |=8/3 , |5/2 |=5/2 이므로 -8/3, 5/2

`

⁼⁸^/³

또 |13/4|=13/4이므로

-8/3 , 5/2

`

^, 13^/⁴

`

= 8/3 , 13/4

`

⁼¹³^/⁴ ¹³^/⁴

0437

-1/3 보다 크고 5/4 보다 작으면서 분모가 12인 기약 분수를 찾는다.

-1/3 =-4/12와 5/4 =15/12 사이에 있는 정수가 아닌 유리 수 중에서 기약분수로 나타낼 때 분모가 12인 유리수는

-1/12, 1/12, 5/12, 7/12, 11/12, 13/12

의 6개이다. ③

#

"

0428

a는 b보다 작지 않다. ➲ ajb

x는 -4/7보다 작지 않고 0보다 작거나 같으므로

-4/7_< x_< 0 ④

0429

^{수직선에서}0의 왼쪽 ➲ 음수

조건 ㈏에 의하여 b<0이고, 조건 ㈐에 의하여 c<b이므 로 c<b<0

c<0이므로 조건 ㈎에 의하여 a>0

.t3 c<b<a c<b<a

0430

자연수가 아닌 정수 ➲ 0, 음의 정수 -17/3과 9/4 사이에 있는 정수는

-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 이므로 자연수가 아닌 정수는

-5, -4, -3, -2, -1, 0

의 6개이다. 6

0431

먼저 -4/3 와 13/4을 수직선 위에 나타낸다.

-4/3 , 13/4을 수직선 위에 나타내면 다음 그림과 같다.

… ❶

위의 그림에서 a=-1, b=3이므로 ^…^❷ |a|+|b|=|-1|+|3|=1+3=4 ^…^❸

4

❶ -4/3, 13/4을 수직선 위에 나타낼 수 있다. 40%

❷ a, b의 값을 구할 수 있다. 20%

❸ |a|+|b|의 값을 구할 수 있다. 40%

0432

^절댓값이a(a>0)인 수 ➲ a, -a 조건 ㈏에 의하여 a=6 또는 a=-6

조건 ㈎에 의하여 a>0이므로 a=6 ^{… ❶} 조건 ㈐에 의하여 |a|+|b|=9이고, |a|=6이므로

6+|b|=9 .t3 |b|=3 이때 조건 ㈎에 의하여 b<0이므로

b=-3 ^{… ❷}

a=6, b=-3

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(9)

0449

(+1.6)+(-3.5)+(-4.6) ={(+1.6)+(-4.6)}+(-3.5) =(-3)+(-3.5)

=-6.5 -6.5

0450

(+2)-(+6)=(+2)+(-6)=-4 -4

0451

(-1)-(-5)=(-1)+(+5)=4 4

0452

(+4)-(-9)=(+4)+(+9)=13 13

0453

(-7)-(+3)=(-7)+(-3)=-10 -10

0454

(+1/3)-(+5/9)=(+3/9)+(-5/9)=-2/9

-2/9

0455

(-7/4)-(+3/5)=(-35/20)+(-12/20)=-47/20

-47/20

0456

(-5.5)-(-4.7) =(-5.5)+(+4.7)

=-0.8 -0.8

0457

(+3.1)-(-9.3) =(+3.1)+(+9.3)

=12.4 12.4

0458

(+3)-(+2)-(+7) =(+3)+{(-2)+(-7)}

=(+3)+(-9)

=-6 -6

0459

(-5/6)-(-2/3)-(-7/12)

={(-5/6)+(+4/6)}+(+7/12)

=(-1/6)+(+7/12)

=(-2/12)+(+7/12)

=5/12 5/12

0460

(-2.9)-(+8)-(-7.8) ={(-2.9)+(-8)}+(+7.8) =(-10.9)+(+7.8)

=-3.1 -3.1

유리수의 계산

Ⅱ. 정수와 유리수 04

0438

(+9)+(+2)=+(9+2)=11 11

0439

(-3)+(-5)=-(3+5)=-8 -8

0440

(+2)+(-11)=-(11-2)=-9 -9

0441

(-8)+(+13)=+(13-8)=5 5

0442

(+2/3)+(+2/5)=(+10/15)+(+6/15)

=+(10/15+6/15)

=16/15 16/15

0443

(-7/4)+(+3/8)=(-14/8)+(+3/8)

=-(14/8-3/8)

=-11/8 -11/8

0444

(-3.2)+(-5)=-(3.2+5)=-8.2 -8.2

0445

(+5.8)+(-7.5)=-(7.5-5.8)=-1.7

-1.7

0446

㈎ 교환 ㈏ -1 ㈐ 결합 ㈑ -6 ㈒ 1

0447

(+5)+(-6)+(+3) ={(+5)+(+3)}+(-6)

=(+8)+(-6)

=2 2

0448

(-1/8)+(+3/4)+(-7/8)

={(-1/8)+(-7/8)}+(+3/4)

=(-1)+(+3/4)

=(-4/4)+(+3/4)

=-1/4 -1/4

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(10)

04

유리수의 계산

본책 60~63^쪽

0473

(-2.6)\(+10/13)=-(13/5\10/13)=-2

-2

0474

㈎ 교환 ㈏ -5/4 ㈐ 결합 ㈑ +2/3 ㈒ -2

0475

(-4)\(-5)\(-2/5)

=(-4)\{(-5)\(-2/5)}

=(-4)\(+2)

=-8 -8

0476

(-4/3)\(-7)\(+9/2)

=(-7)\{(-4/3)\(+9/2)}

=(-7)\(-6)

=42 42

0477

(-10)\(+1/6Ò\(+0.8)\(-12)

={(-10)\(+0.8)}\{(+1/6Ò\(-12)}

=(-8)\(-2)

=16 16

0478

(+3)\(-2)\(-4)=+(3\2\4)=24 24

0479

(-7)\(-5)\(-6)=-(7\5\6)=-210

-210

0480

(+2/15)\(-5/9)\(+27/4)

=-(2/15\5/9\27/4)

=-1/2 -1/2

0481

(+4)\(-21/2)\(-5/14)\(+0.6)

=+(4\21/2\5/14\3/5)

=9 9

0461

(+1)+(-10)-(+5) =(+1)+{(-10)+(-5)}

=(+1)+(-15)

=-14 -14

0462

(-2.2)-(-6.5)+(-10.3) =(-2.2)+(+6.5)+(-10.3) ={(-2.2)+(-10.3)}+(+6.5) =(-12.5)+(+6.5)

=-6 -6

0463

-2-5+9 =(-2)-(+5)+(+9)

={(-2)+(-5)}+(+9)

=(-7)+(+9)

=2 2

0464

-7/2+8/5-3/10=(-7/2)+(+8/5)-(+3/10)

={(-35/10)+(+16/10)}+(-3/10)

=(-19/10)+(-3/10)

=-11/5 -11/5

0465

(+2)\(+7)=+(2\7)=14 14

0466

(-3)\(-5)=+(3\5)=15 15

0467

(+8)\(-4)=-(8\4)=-32 -32

0468

(-9)\(+6)=-(9\6)=-54 -54

0469

(+8)\(+5/2)=+(8\5/2)=20 20

0470

(-25/6)\(+9/10)=-(25/6\9/10)=-15/4

-15/4

0471

(-3.2)\(-20)=+(3.2\20)=64 64

0472

(+7.5)\(-0.6)=-(7.5\0.6)=-4.5

-4.5

04 유리수의 계산 39

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(11)

0492

(3/5-7/25)\(-50)

=3/5\(-50)+(-7/25)\(-50)

=-30+14=-16 -16

0493

(-8.7)\6+3.7\6=(-8.7+3.7)\6

=(-5)\6

=-30 -30

0494

(+8)/(+4)=+(8/4)=2 2

0495

(+18)/(-3)=-(18/3)=-6 -6

0496

(-35)/(+7)=-(35/7)=-5 -5

0497

(-2.8)/(-0.4)=+(2.8/0.4)=7 7

0498

(+6)/(-1.2)=-(6/1.2)=-5 -5

0499

(-9.9)/(+3.3)=-(9.9/3.3)=-3 -3

0500

-1

0501

5/7

0502

0.6=3/5이므로 역수는 5/3이다. 5/3

0503

-2.5=-5/2이므로 역수는 -2/5이다. -2/5

0504

(+15/8)/(+5/12)=(+15/8)\(+12/5)=9/2 9/2

0505

(-9/16)/(-3/4)=(-9/16)\(-4/3)=3/4 3/4

0506

(+8)/(-4/7)=(+8)\(-7/4)=-14 -14

0507

(-7.5)/(+15/16)=(-15/2)\(+16/15)=-8

-8

0482

(-1)^5 =(-1)\(-1)\(-1)\(-1)\(-1)

=-(1\1\1\1\1)

=-1 -1

0483

-3^4=-(3\3\3\3)=-81 -81

(-3)^4은 -3을 네 번 곱하라는 의미이고 -3^4은 -는 그대로 두 고 3을 네 번 곱하라는 의미야. (-3)^4not=-3^4임에 주의해.

0484

-(1/2)^^4=-(1/2\1/2\1/2\1/2)

=-1/16 -1/16

0485

(-1/5)^^2=(-1/5)\(-1/5)

=+(1/5\1/5)

=1/25 1/25

0486

(-2)^5 =(-2)\(-2)\(-2)\(-2)\(-2)

=-(2\2\2\2\2)

=-32 -32

0487

-(-4)^3 =-{(-4)\(-4)\(-4)}

=-{-(4\4\4)}

=-(-64)

=64 64

0488

㈎ 17 ㈏ 1700 ㈐ 1751

0489

㈎ 34 ㈏ 100 ㈐ 210

0490

11\(1000+5) =11\1000+11\5

=11000+55

=11055 11055

0491

15\(-91)+15\(-9) =15\(-91-9)

=15\(-100)

=-1500 -1500

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(12)

04

유리수의 계산

본책 63~65^쪽

0514

(-7)/(+10.5)\(-9/4)/(+1.5)

=(-7)\(+2/21)\(-9/4)\(+2/3) =+(7\2/21\9/4\2/3)

=1 1

0515

(-3)^2 \(-2)/(+12) =(+9)\(-2)\(+1/12) =-(9\2\1/12)

=-3/2 -3/2

0516

(-10)/(-2)^4 \(-1.4) =(-10)\(+1/16)\(-7/5) =+(10\1/16\7/5)

=7/8 7/8

0517

(-8)-(-4)\15/8

=(-8)-(-15/2)

=(-16/2)+15/2

=-1/2 -1/2

0518

5/12+(-1/2)/8)

=5/12+(-1/8)\(-8/3)

=5/12+1/3

=5/12+4/12

=3/4 3/4

0519

15/4/(-5/16)+6\(-1)

=15/4\(-16/5)+(-6) =(-12)+(-6)

=-18 -18

0508

(-3)/(-6/5)/(-10)

=(-3)\(-5/6)\(-1/10) =-(3\5/6\1/10)

=-1/4 -1/4

0509

(-4.8)/(+6/25)/(+10/7)

=(-24/5)\(+25/6)\(+7/10)

=-(24/5\25/6\7/10)

=-14 -14

0510

(+2)/(+6)\(+3)=(+2)\(+1/6)\(+3)

=+(2\1/6\3)

=1 1

0511

(+5)\(-3)/(-9)=(+5)\(-3)\(-1/9)

=+(5\3\1/9)

=5/3 5/3

0512

(-10)/(-5/2)\(-11/8)

=(-10)\(-2/5)\(-11/8)

=-(10\2/5\11/8)

=-11/2 -11/2

0513

(+10/3)\(-9/5)/(+12/7)

=(+10/3)\(-9/5)\(+7/12)

=-(10/3\9/5\7/12)

=-7/2 -7/2

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(13)

0526

a=(-7/4)+(-2/3)=(-21/12)+(-8/12)

=-(21/12+8/12)=-29/12 ^.c3^❶ b=(-8)+(+10)=+(10-8)=2 ^.c3 ❷ .t3 a+b=(-29/12)+(+2)

=(-29/12)+(+24/12)

=-(29/12-24/12)

=-5/12 ^.c3^❸

-5/12

0527

절댓값이 큰 수부터 차례로 나열하면 -3, -5/2, +2, -1.5, +5/4

따라서 구하는 합은

(-3)+(+5/4)=(-12/4)+(+5/4) =-(12/4-5/4)

=-7/4 -7/4

0528

㉠ 덧셈에 대한 교환법칙

㉡ 덧셈에 대한 결합법칙

0529

②

0530

㈎ 교환 ㈏ 결합 ㈐ +3/2 ㈑ -3/2

0531

① (+1)-(-4)=(+1)+(+4)=5

② 0-(-2)=0+(+2)=2

③ (-4/5)-(-7/10)=(-8/10)+(+7/10)=-1/10

④ (+5/6)-(+2/9)=(+15/18)+(-4/18)=11/18

⑤ (-7.2)-(+3.5)=(-7.2)+(-3.5)=-10.7 ③

0520

1/2+(-3)^2\21/10/(-7/5)

=1/2+9\21/10\(-5/7)

=1/2+(-27/2)

=-13 -13

0521

10-{1-3\(-1)+2} =10-{1-(-3)+2}

=10-(1+3+2)

=10-6

=4 4

0522

{8-(-2)^4}/(-6)-3=(8-16)/(-6)-3

=(-8)/(-6)-3

=(-8)\(-1/6)-3

=4/3-9/3

=-5/3 -5/3

0523

{(-4-5)/(-3/5)^^2+7}\5/9

={(-9)/9/25+7}\5/9

={(-9)\25/9+7}\5/9

=(-25+7)\5/9

=(-18)\5/9

=-10 -10

0524

① (+5)+(-7)=-(7-5)=-2

② (-2)+(-3)=-(2+3)=-5

③ (-5/4)+(+3/4)=-(5/4-3/4)=-1/2

④ (+1/2)+(-2/3)=(+3/6)+(-4/6)=-(4/6-3/6)=-1/6

⑤ (-4.4)+(-1.4)=-(4.4+1.4)=-5.8 ③

0525

① (+5)+(-5)=0

② (-1)+(-4)=-(1+4)=-5

③ (+2)+(-9)=-(9-2)=-7

④ (-12)+(+6)=-(12-6)=-6

⑤ (-7)+(+3)=-(7-3)=-4 ③

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(14)

04

유리수의 계산

본책 65~68^쪽

④ (-2)+(-1/3)-(-11/2) =(-2)+{(-2/6)+(+33/6)}

=(-2)+(+31/6) =(-12/6)+(+31/6) =19/6

⑤ (-5/4)-(-9/2)+(-2/3) ={(-5/4)+(+18/4)}+(-2/3) =(+13/4)+(-2/3)

=(+39/12)+(-8/12) =31/12

③

0536

(+4)-(-2/5)+(-1.4)

=(+4)+{(+2/5)+(-7/5)}

=(+4)+(-1)

=3 3

0537

(-2.5)-(-11/6)+(-5/3)+(+5)

={(-15/6)+(+11/6)}+{(-5/3)+(+15/3)}

=(-2/3)+(+10/3)=8/3 .c3 ❶ 따라서 a=3, b=8이므로 ^.c3^❷ b-a=8-3=5 ^.c3^❸

5

❶ 주어진 식을 계산할 수 있다. 60%

❸ b-a의 값을 구할 수 있다. 20%

0538

① 1-2-10 =(+1)-(+2)-(+10)

={(+1)+(-2)}+(-10)

=(-1)+(-10)=-11

② -5+7-3 =(-5)+(+7)-(+3)

={(-5)+(+7)}+(-3)

=(+2)+(-3)=-1

0532

㈀ (+5)-(-7)=(+5)+(+7)=12

㈁ (+6)-(+8)=(+6)+(-8)=-2

㈂ (-3/2)-(-2)=(-3/2)+(+2)

=(-3/2)+(+4/2)=1/2

㈃ (-7/5)-(-11/10)=(-14/10)+(+11/10Ò=-3/10 이상에서 음수인 것은 ㈁, ㈃이다.

③

0533

① (+10)-(+9)=(+10)+(-9)=1

② (+1)-(-1)=(+1)+(+1)=2

③ (-3/4)-(-5/2)=(-3/4)+(+10/4)=7/4

④ (+3)-(-5/3)=(+9/3)+(+5/3)=14/3

⑤ (-3.8)-(-7.9)=(-3.8)+(+7.9)=4.1

④

0534

-2.7<-9/4<+1.4<+9/5<+2 ^.c3^❶ 이므로

a=+2, b=-2.7 ^.c3^❷ .t3 a-b=(+2)-(-2.7)

=(+2)+(+2.7)

=4.7 ^.c3^❸

4.7

❶ 작은 수부터 차례로 나열할 수 있다. 40%

❸ a-b의 값을 구할 수 있다. 40%

0535

① (+4)-(-1)+(-2) ={(+4)+(+1)}+(-2) =(+5)+(-2)

=3

② (-8)+(+6)-(-4) =(-8)+{(+6)+(+4)}

=(-8)+(+10)

=2

③ (+11)-(+12)+(+4.5) ={(+11)+(-12)}+(+4.5)

=(-1)+(+4.5)

=3.5

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(15)

0543

㈀ -3+5=2

㈁ 2+(-3)=-1

㈂ 5/6-7/3=5/6-14/6=-3/2

㈃ -4-(-4)=-4+4=0

이상에서 음수인 것은 ㈁, ㈂이다. ②

0544

a=1/3+3=1/3+9/3=10/3 ^.c3^❶ b=4-(-7/2)=8/2+7/2=15/2 ^.c3 ❷ 10

/

3=3.333.c3, 15/2=7.5이므로 a보다 크고 b보다 작은 정수 는 4, 5, 6, 7의 4개이다. ^.c3^❸

4

❸ a보다 크고 b보다 작은 정수의 개수를 구할 수 있다. 20%

0545

☐=5/12+(-3/4)=5/12+(-9/12)=-1/3

-1/3

0546

☐ =-7-(-2)=-7+2=-5 ②

0547

a=1-(-1/6)=6/6+1/6=7/6 b=-2/5-(-2/3)=-6/15+10/15=4/15

.t3 a-b=7/6-4/15=35/30-8/30=9/10 9/10

0548

어떤 수를 ☐ 라 하면 ☐-2/3=-2 .t3 ☐=-2+2/3=-6/3+2/3=-4/3 따라서 바르게 계산하면

-4/3+2/3=-2/3 -2/3

0549

⑴ 어떤 수를 ☐ 라 하면 -5+☐=3

.t3 ☐=3-(-5)=3+(+5)=8 ^.c3 ❶

③ 6-3-2+9 =(+6)-(+3)-(+2)+(+9)

={(+6)+(-3)}+{(-2)+(+9)}

=(+3)+(+7)=10

④ -8+2-10+5 =(-8)+(+2)-(+10)+(+5)

={(-8)+(+2)}+{(-10)+(+5)}

=(-6)+(-5)

=-11

⑤ 15-7-13+2 =(+15)-(+7)-(+13)+(+2)

={(+15)+(-7)}+{(-13)+(+2)}

=(+8)+(-11)

=-3

③

0539

a =-1-2.5=(-1)-(+2.5)

=(-1)+(-2.5)=-3.5 b=-4/15+3/5=(-4/15)+(+9/15)=1/3

.t3 a+b=(-3.5)+(+1/3) =(-21/6)+(+2/6) =-19/6

③

0540

2-4/3-1/2+|-3/4|

=(+2)-(+4/3)-(+1/2)+(+3/4)

={(+6/3)+(-4/3)}+{(-2/4)+(+3/4)}

=(+2/3)+(+1/4)

=(+8/12)+(+3/12)=11/12

11/12

0541

① -5+(-2)=-7

② -3+6=3

③ 1+2=3

④ -1-(-4)=-1+4=3

⑤ 8-5=3

①

0542

a=-2-3=-5이므로

b=-5+(-5)=-10 -10

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(16)

04

유리수의 계산

본책 68~71^쪽

0555

토론토는 서울보다 13시간이 느리므로 9-13=-4

즉 서울 시각이 5월 10일 오전 9시일 때, 토론토 시각은 5월 9일 오후 8시이다.

③

0556

각 지역의 일교차를 구하면 다음과 같다. 서울: -1-(-8)=-1+8=7(°C)

대전: 5-(-3)=5+3=8(°C) 광주: 8-(-0.5)=8+0.5=8.5(°C) 전주: 7-(-3)=7+3=10(°C)

부산: 10.7-2=8.7(°C) .c3 ❶ 따라서 일교차가 가장 큰 지역은 전주이다. ^.c3^❷

전주

❶ 각 지역의 일교차를 구할 수 있다. 70%

❷ 일교차가 가장 큰 지역을 구할 수 있다. 30%

0557

3000+200-150-250+500=3300(명)

3300명

0558

각 선생님의 신체 나이를 구하면 다음과 같다. A: -1+39=38(세)

B: -4+41=37(세) C: 3+38=41(세) D: -3+43=40(세) E: 4+32=36(세)

따라서 신체 나이가 가장 많은 선생님은 C이다.

③

0559

(-2)+1+4=3이므로 a+5+(-2)=3 .t3 a=0 0+b+4=3이므로 b=-1

a=0, b=-1

0560

2+(-1)+(-8)+3=-4이므로 2+(-7)+4+a=-4

.t3 a=-3

-3+(-5)+b+3=-4이므로 b=1

.t3 b-a=1-(-3)=4

④

⑵ 바르게 계산하면

-5-8=-13 ^.c3^❷

⑴ 8 ⑵ -13

❶ 어떤 수를 구할 수 있다. 50%

❷ 바르게 계산한 답을 구할 수 있다. 50%

0550

어떤 수를 ☐ 라 하면 8/5-☐=5/2 .t3 ☐=8/5-5/2=16/10-25/10=-9/10 따라서 바르게 계산하면

8/5+(-9/10)=16/10+(-9/10)=7/10 ③

0551

|a|=3/4이므로 a=-3/4 또는 a=3/4

|b|=1/2이므로 b=-1/2 또는 b=1/2

a가 양수이고 b가 음수일 때 a-b의 값이 가장 크므로 구하는 값은

a-b=3/4-(-1/2)=3/4+2/4=5/4 ⑤

0552

a=3, b=-3이므로

a-b=3-(-3)=3+3=6 6

0553

|a|=0.7이므로 a=-0.7 또는 a=0.7

|b|=1/5이므로 b=-1/5 또는 b=1/5

a가 음수이고 b가 양수일 때 a-b의 값이 가장 작으므로 구하는 값은

a-b=-0.7-1/5=-7/10-2/10=-9/10 ①

0554

|a|=4이므로 a=-4 또는 a=4

|b|=7이므로 b=-7 또는 b=7

a가 양수이고 b도 양수일 때 a+b의 값이 가장 크므로

M=4+7=11 ^.c3^❶

a가 음수이고 b도 음수일 때 a+b의 값이 가장 작으므로 m=(-4)+(-7)=-11 ^.c3^❷ .t3 M-m=11-(-11)=11+11=22 ^.c3^❸

22

❶ M의 값을 구할 수 있다. 40%

❷ m의 값을 구할 수 있다. 40%

❸ M-m의 값을 구할 수 있다. 20%

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(17)

0566

① (+4)\(+8)=+(4\8)=32

② (+5)\(-7)=-(5\7)=-35

③ (-3)\(-6)=+(3\6)=18

④ (-9)\(+3)=-(9\3)=-27

⑤ (+2)\(-10)=-(2\10)=-20

④

0567

① (+1)\(-2)=-(1\2)=-2

② (-1/3)\(-4)=+(1/3\4)=4/3

③ (+5/4)\(-3/10)=-(5/4\3/10)=-3/8

④ (-7/2)\(-5/14)=+(7/2\5/14)=5/4

⑤ (-0.4)\(+1.5)=-(2/5\3/2)=-3/5 따라서 0에 가장 가까운 것은 ③이다.

③

0568

1/2\(-2/3)\3/4\(-4/5)\.c3\(-48/49)\49/50

=+(1/2\2/3\3/4\4/5\.c3\48/49\49/50)

=1/50

1/50

0569

㉠ 곱셈에 대한 교환법칙

㉡ 곱셈에 대한 결합법칙

0570

②

0571

㈎ 교환 ㈏ 결합 ㈐ +12 ㈑ -24

0572

주어진 네 수 중에서 세 수를 뽑아 곱한 값이 가장 작 으려면 (음수)\(음수)\(음수) 꼴이어야 한다.

따라서 구하는 값은

(-4)\(-3/8)\(-5)=-(4\3/8\5)

=-15/2

-15/2

vQQQQqQQQQw ^음수가^24개

0561

주어진 그림에서 수를 계산하는 규칙은 아래쪽의 이 웃한 두 수의 합을 위쪽의 이웃한 칸에 써넣은 것이다. ^.c3 ❶ 이 규칙에 따라 a, b, c의 값을 구하면

c+(-4)=3이므로 c=3-(-4)=3+4=7 따라서 b=-9+7=-2이므로

a=-2+3=1 ^.c3 ❷

.t3 a+b+c=1+(-2)+7=6 ^.c3 ❸

6

❶ 규칙을 찾을 수 있다. 20%

❷ a, b, c의 값을 구할 수 있다. 60%

❸ a+b+c의 값을 구할 수 있다. 20%

0562

점 A가 나타내는 수는

1-9/2+11/4=4/4-18/4+11/4=-3/4 ②

0563

두 점 A, B 사이의 거리는

1.8-(-6/5)=9/5+6/5=3 ⑤

0564

두 점 A, P 사이의 거리는

-1/3-(-3)=-1/3+9/3=8/3 .c3 ❶ 즉 두 점 P, B 사이의 거리도 8/3 ^.c3 ❷ 이므로 점 B가 나타내는 수는

-1/3+8/3=7/3 ^.c3^❸

7/3

❶ 두 점 A, P 사이의 거리를 구할 수 있다. 30%

❷ 두 점 P, B 사이의 거리를 구할 수 있다. 30%

❸ 점 B가 나타내는 수를 구할 수 있다. 40%

0565

① (-1)\(-6)=+(1\6)=6

② (-2)\(-3)=+(2\3)=6

③ (+10/3)\(+9/5)=+(10/3\9/5)=6

④ (-8)\(-3/4)=+(8\3/4)=6

⑤ (-3/7)\(-21/8)\(+4/3)=+(3/7\21/8\4/3)=3/2

⑤

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(18)

04

유리수의 계산

본책 71~74^쪽

④ -(-1/2)^^4 =-1/16

⑤ - 12^5 =-1/32

③

0577

① -2^2 =-4

② -(-2)^2 =-4

③ (-1)^3 \(-2)^2 =(-1)\4=-4

④ (1/2)^^2 \(-2^4 )=1/4\(-16)=-4

⑤ (-1/2)^^2 \(-2)^4 =1/4\16=4 ⑤

0578

(-2/3)^^3 \(-3)^2 \(- 14^2 ) =(-8/27)\9\(-1/16)

=+(8/27\9\1/16)=1/6 1/6

0579

(-1)+(-1)^2 +(-1)^3 +.c3 +(-1)^5 ^0 ^0 ={(-1)+1}+{(-1)+1}+.c3 +{(-1)+1}

=0+0+.c3 +0=0 ③

0580

-1^9 ^9 =-1, (-1)^1 ^0 ^0 =1, (-1)^1 ^0 ^1 =-1 ^.c3^❶ 이므로

-1^9 ^9 +(-1)^1 ^0 ^0 -(-1)^1 ^0 ^1 =(-1)+1-(-1)

=1 ^.c3^❷

1

❶ -1^9 ^9 , (-1)^1 ^0 ^0 , (-1)^1 ^0 ^1 을 각각 계산할 수 있다. 60%

❷ 주어진 식을 계산할 수 있다. 40%

0581

n이 홀수이므로 n+1, n\2는 짝수이다.

따라서 (-1)^n =-1, (-1)^n ^+ ^1 =1, (-1)^n ^\^2 =1이므로 (-1)^n -(-1)^n ^+ ^1 +(-1)^n ^\^2 =-1-1+1=-1

-1

0582

a\(b-c) =a\b-a\c

=5-(-3)

=5+3=8 ⑤

0583

^①

네 수 중 세 수를 뽑아 곱한 값 중 가장 큰 것과 가장 작은 것 구하기

⑴ 음수가 2개, 양수가 2개 주어진 경우

① 가장 큰 곱 ➲ (음수)\(음수)\(절댓값이 큰 양수)

② 가장 작은 곱 ➲ (양수)\(양수)\(절댓값이 큰 음수)

⑵ 음수가 3개, 양수가 1개 주어진 경우

① 가장 큰 곱 ➲ (절댓값이 큰 두 음수의 곱)\(양수)

② 가장 작은 곱 ➲ (음수)\(음수)\(음수)

0573

주어진 네 수 중에서 세 수를 뽑아 곱한 값이 가장 크 려면 (양수)\(음수)\(음수) 꼴이어야 한다.

이때 양수는 절댓값이 큰 수이어야 하므로 뽑아야 하는 세 수는 3, -2/9, -6 ^.c3^❶ 세 수를 곱한 결과는

3\(-2/9)\(-6)=+(3\2/9\6)=4 ^.c3^❷ 세 수: 3, -2/9, -6, 계산 결과: 4

❶ 세 수를 구할 수 있다. 60%

❷ 세 수를 곱한 결과를 구할 수 있다. 40%

0574

주어진 네 수 중에서 세 수를 뽑아 곱한 값이 가장 크 려면 (양수)\(양수)\(양수) 꼴이어야 한다.

따라서 가장 큰 값은 6\5/12\2=5

또 세 수를 뽑아 곱한 값이 가장 작으려면 (양수)\(양수)\(음수) 꼴이어야 한다.

이때 양수는 절댓값이 큰 두 수이므로 가장 작은 값은 6\2\(-1/4)=-(6\2\1/4)=-3

따라서 구하는 합은

5+(-3)=2 2

0575

③ -(-5)^2 =-25 ③

0576

^①(-1/3)^^2 =1/9

② (-1/3)^^3 =-1/27

③ (-1/2)/8

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(19)

0589

-3.6=-18/5의 역수는 -5/18 ^.c3^❶ a의 역수를 x라 하면

(-5/18)+x=1/6

.t3 x=1/6-(-5/18)=3/18+5/18=4/9 ^.c3 ❷

.t3 a=9/4 ^.c3 ❸

9/4

❶ -3.6의 역수를 구할 수 있다. 30%

❷ a의 역수를 구할 수 있다. 40%

❸ a의 값을 구할 수 있다. 30%

0590

① (-12)/(-2)=+(12/2)=6

② (-8/3)/(+3)=(-8/3)\(+1/3)=-(8/3\1/3)=-8/9

③ (+2)/(+2/5)=(+2)\(+5/2)=+(2\5/2)=5

④ (-7/2)/(-14/3)=(-7/2)\(-3/14)

=+(7/2\3/14)=3/4

⑤ (+7.5)/(-2.5)=-(7.5/2.5)=-3

④

0591

(-6)/(-3/5)=(-6)\(-5/3)

=+(6\5/3)

=10

.t3 a=-5/3, b=10 ③

0592

① (-8)/(+4)=-(8/4)=-2

② (-7/3)/(-21/2)=(-7/3)\(-2/21)

=+(7/3\2/21)=2/9

③ (+2/5)/(-4/3)=(+2/5)\(-3/4)

=-(2/5\3/4)=-3/10

④ (+5/6)/(+10/3)=(+5/6)\(+3/10)

=+(5/6\3/10)=1/4

0584

21\102 =21\(100+2)=21\100+21\2

=2100+42=2142 따라서 a=2, b=42, c=2142이므로

a+b+c=2+42+2142=2186 2186

0585

A =0.7\(11.75-1.75)

=0.7\10=7 ^.c3^❶

따라서 A보다 작은 자연수는 1, 2, 3, 4, 5, 6

의 6개이다. ^.c3^❷

6

❶ A의 값을 구할 수 있다. 60%

❷ A보다 작은 자연수의 개수를 구할 수 있다. 40%

0586

a\(b+c)=a\b+a\c=8/3+a\c=-2 이므로 a\c=-2-8/3=-6/3-8/3=-14/3 ①

a\c의 값을 묻는 문제라고 a, c의 값을 각각 구하려고 생각하면 안 돼! 이런 문제는 주어진 조건만으로 a, c의 값을 구할 순 없지만 분배법칙을 이용하여 주어진 등식을 변형하면 a\c의 값을 구할 수 있어!

0587

a=-3/2, b=1/4이므로

a+b=(-3/2)+1/4=(-6/4)+1/4=-5/4 -5/4

0588

^①-1의 역수는 -1

② 5의 역수는 1/5=0.2

③ -3/7의 역수는 -7/3

④ -8/5의 역수는 -5/8

⑤ -1.5=-3/2의 역수는 -2/3 ⑤

역수 구하기

① 분수: 분모와 분자를 서로 바꾼다.

② 정수: 분모가 1인 분수로 생각하여 분모와 분자를 서로 바꾼다.

③ 소수: 분수로 바꾼 후 분모와 분자를 서로 바꾼다.

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(20)

04

유리수의 계산

본책 75~77^쪽

⑤ (-3/4)^^2 \(-6)/(-21/4)=(+9/16)\(-6)\(-4/21)

=+(9/16\6\4/21)

=9/14

②

0596

(-20)\(-1)^3 /(-2)^2 \(+3/5)

=(-20)\(-1)\(+1/4)\(+3/5)

=+(20\1\1/4\3/5)=3 3

0597

A=(-35/12)\(+8/7)\(+4/15)

=-(35/12\8/7\4/15)

=-8/9 .c3 ❶

B=(-9/4)\(-14)\(-5/21)

=-(9/4\14\5/21)=-15/2 ^.c3^❷

.t3 A\B=(-8/9)\(-15/2) =+(8/9\15/2)

=20/3 ^.c3^❸

20/3

❶ A의 값을 구할 수 있다. 40%

❷ B의 값을 구할 수 있다. 40%

❸ A\B의 값을 구할 수 있다. 20%

0598

(주어진 식)=5-{3-2/7\(25/10/3-1/2)}

=5-{3-2/7\(25\3/10-1/2)}

=5-{3-2/7\(15/2-1/2)}

=5-(3-2/7\7)

=5-(3-2)

=5-1

=4 4

⑤ (-12)/(-18/5)/(-2)=(-12)\(-5/18)\(-1/2)

=-(12\5/18\1/2)=-5/3

①

0593

⑴ a=-3+(-1/2)=-7/2 ^.c3^❶

⑵ b=5/3-1/2=7/6 ^.c3^❷

⑶ a/b=(-7/2)/(+7/6)=(-7/2)\(+6/7)=-3 ^.c3^❸ ⑴ -7/2 ⑵ 7/6 ⑶ -3

❶ a의 값을 구할 수 있다. 30%

❷ b의 값을 구할 수 있다. 30%

❸ a/b의 값을 구할 수 있다. 40%

0594

A=(-4)\(+7/8)\(-5/14)

=+(4\7/8\5/14)=5/4

따라서 -A=-5/4, A=5/4이므로 -A와 A 사이의 정수는

-1, 0, 1의 3개이다. 3

0595

① (-4)\(-3)/(+6) =(-4)\(-3)\(+1/6) =+(4\3\1/6)=2

② (-7/5)/(+14)\(-5/6)=(-7/5)\(+1/14)\(-5/6)

=+(7/5\1/14\5/6)

=1/12

③ (+1/5)\(-15)/(-0.9)=(+1/5)\(-15)\(-10/9)

=+(1/5\15\10/9)

=10/3

④ (-5/6)/(-1/3)^^2 \(-2/15)=(-5/6)\(+9)\(-2/15)

=+(5/6\9\2/15)

=1

http://hjini.tistory.com

답지 블로그

(21)

0603

☐=(-4/3)/8/9=(-4/3)\9/8=-3/2 -3/2

0604

x=(-5/2)/(-2)=(-5/2)\(-1/2)=5/4 y=2/5\4=8/5

.t3 x\y=5/4\8/5=2 2

0605

① ☐=4/(-3)=4\(-1/3)=-4/3

② ☐=6/5/(-8/5)=6/5\(-5/8)=-3/4

③ ☐=(-7/3)/2/3=(-7/3)\3/2=-7/2

④ ☐=(-2/7)\7/5=-2/5

⑤ ☐=3\(-1/2)^^2=3\1/4=3/4

③

0606

(-5/2)\☐/(1/4-1/2)=(-5/2)\☐/(-1/4)

=(-5/2)\☐\(-4)

=10\☐

즉 10\☐=-4이므로

☐=(-4)/10=(-4)\1/10=-2/5 -2/5

0607

어떤 수를 ☐라 하면 ☐\4/5=-8

.t3 ☐=(-8)/4/5=(-8)\5/4=-10 따라서 바르게 계산하면

(-10)/4/5=(-10)\5/4=-25/2 ①

0608

어떤 수를 ☐라 하면 ☐\(-3)=18

.t3 ☐=18/(-3)=18\(-1/3)=-6 따라서 바르게 계산하면

(-6)\(-1/3)=2 ③

0599

⑴ ㉢, ㉣, ㉡, ㉤, ㉠ ^.c3^❶

⑵ (주어진 식) =2+{4-(-1)\2}/3

=2+{4-(-2)}/3

=2+6/3

=2+6\1/3

=2+2

=4 ^.c3 ❷

⑴ ㉢, ㉣, ㉡, ㉤, ㉠ ⑵ 4

❶ 주어진 식을 계산하는 순서를 나열할 수 있다. 40%

❷ 주어진 식을 계산할 수 있다. 60%

0600

(주어진 식)=4/(5/3-1)-6\1/3 =4/2/3-6\1/3 =4\3/2-6\1/3

=6-2

=4 ⑤

0601

A=(-27)\(-7/6+1/3)/25 =(-27)\(-7/6+2/6)/25 =(-27)\(-5/6)\1/25 =+(27\5/6\1/25)

=9/10 ^.c3^❶

따라서 A의 역수는 10/9이다. ^.c3 ❷

10/9

❶ A의 값을 구할 수 있다. 60%

❷ A의 역수를 구할 수 있다. 40%

0602

경언이는 3번 이기고 2번 졌으므로 경언이의 위치는 3\(+3)+2\(-2)=5

태균이는 2번 이기고 3번 졌으므로 태균이의 위치는 2\(+3)+3\(-2)=0