응용경제 제17권 제1호
2015년 6월,한국응용경제학회
잠재적 진입기업이 존재하는 상황에서의 기업의 자발적 공시에 관한 분석 *
박경영
**초록
본 논문은 정보 수신자들로 대표적 투자자와 잠재적 진입기업이 존재할 때 최적투자액에 대한 정보를 소유한 기업의 CEO의 정보공개 전략이 사적 정보공 개와 공적 정보공개에서 어떻게 다른지를 분석한다.구체적으로 기업의 CEO는 투자자에게서 더 많은 투자액을 이끌어 내기 위해 최적투자액에 대한 정보를 확대왜곡해서 전달할 유인을 갖는 한편,잠재적 진입기업의 재화시장으로의 진 입을 저지하기 위해 최적투자액에 대한 정보를 축소왜곡해서 전달할 유인을 갖 는다.이 상반된 두 유인들의 상호작용이 기업의 CEO가 사용하는 정보공개 채 널에 따라서 정보전달에 어떠한 영향을 미치는 지를 살펴보는 것이 본 논문의 목적이다.기업의 CEO는 사적 정보공개 채널을 사용할 때 투자자에게만 사적 정보를 공개할 수 있다.반면 기업의 CEO가 공적 정보공개 채널을 사용할
투고:2014년 11월 20일;수정:2015년 1월 19일;게재확정:2015년 4월 6일
*본 논문은 저자의 박사학위논문의 2장을 수정ㆍ보완한 것이다.학위논문 작성 과정에서 많은 도움을 주신 김용관 교수님,김민성 교수님,송준 교수님,신성휘 교수님,성열용 박사님께 깊은 감사를 드린다.또한 본 연구를 위해 유익한 논평을 해준 성균관대학교 경제학과 미시 경제학 세미나 참석자들과 본 논문의 심사과정에서 본 논문의 질을 크게 개선시킬 수 있도 록 건설적인 논평들을 해준 두 심사위원들께도 감사드린다.그리고 본 논문은 2014년 정부 (교육부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구(NRF-2014S1A5B8060964) 이다.
**성균관대학교 경제연구소 연구원 및 성균관대학교 경제학과 겸임교수, 주소 :서울시 종로구 성균관로 25-2성균관대학교 31714호 경제연구소 전화 :02)760-1286,팩스 :02)760-0946,E-mail:jegal01@skku.edu.
경우에는 잠재적 진입기업도 정보를 관찰할 수 있다.분석 결과 기업의 CEO가 특정한 조건에서 공적 정보공개 채널을 통하여 더 많은 정보를 공개할 수 있다.
특히 기업의 CEO와 투자자 간의 이해관계의 차이가 클 때 사적 정보공개 채 널을 통해서는 어떠한 정보도 공개할 수 없는 반면 공적 정보공개 채널을 통해 서는 유용한 정보를 공개할 수 있다.한편 진입비용이 큰 산업에 종사하는 기업 의 CEO는 사적 정보공개 채널에서 더 큰 기대보수를 얻는다.하지만 진입비용 이 작은 경우에 기업의 CEO가 더 높은 기대보수를 얻는 정보공개 채널은 매 개변수들이 특정한 조건을 만족시키는지 여부에 따라 달라진다.
JEL분류번호:C7,G3
핵심주제어:자발적 공시,의사소통게임,사적 정보공개,공적 정보공개, 부분공시균형
Ⅰ.서 론
본 논문은 정보 수신자들로 대표적 투자자와 잠재적 진입기업이 존재할 때 최적투자액에 대한 정보를 소유한 기업의 CEO의 정보공개 전략이 사적 정보공 개와 공적 정보공개에서 어떻게 다른지를 분석한다.특정 사업을 진행하는 기업 의 CEO는 사업자금 마련을 위해 금융시장에 참가하여 투자수익을 기대하는 투 자자로부터 자금의 조달을 받는다.한편 투자자는 자신이 투자하는 사업의 수익 성을 모르기 때문에 투자액을 얼마로 정해야 할지 모른다.이때 기업의 CEO가 공개하는 최적투자액의 대한 정보는 투자자가 올바른 투자결정을 내리는데 큰 도움이 된다.하지만 기업의 CEO와 투자자 간의 이해관계의 차이가 존재한다 는 점과 정보 수신자로 투자자 외에 잠재적 진입기업이 존재한다는 점이 기업 의 CEO의 정보공개 전략에 영향을 미칠 것이다.잠재적 진입기업은 기존기업 의 경쟁기업으로서 기업의 CEO가 공개하는 정보가 진입비용을 상쇄하고도 남 을 정도의 호재(goodnews)일 때 기존기업이 활동하고 있는 재화시장에 진입 한다.잠재적 진입기업이 재화시장에 진입하는 경우에 기존기업은 기존에 누리 던 독점이윤이 상실된다.이 상실되는 기존기업의 독점이윤을 독점적 정보공개 비용(proprietary cost)으로 생각할 수 있다.이처럼 잠재적 진입기업의 존재로 독점적 정보공개 비용이 발생할 가능성이 있을 때 기업한테는 정보공개 채널이
중요할 것이다.
공적 정보공개 채널에는 투자설명회(IR),이익예측공시,인터넷 웹사이트 및 대중매체,사업계획서 등이 있는데,이 채널을 통해 기업의 CEO가 공개하는 정 보는 시장에 참여하는 모든 대상이 관찰할 수 있다.한편 사적 정보공개 채널에 는 폐쇄적 다자간 전화 회의(closeconferencecall),기업의 CEO-투자자 대 면접촉(face-to-facemeeting),투자자를 대상으로 한 설명회 등이 있는데,공 적 정보공개 채널과는 달리 투자자를 잠재적 진입기업과 구분하여 의사소통할 수 있다.본 논문에서는 기업의 CEO가 공개하는 정보의 진위를 사후적으로 입 증 할 수 없다는 가정과 투자자와 잠재적 진입기업이 기업의 CEO의 정보공개 과정에 참여할 수 없다는 가정 하에 기업의 CEO가 사적 정보공개 채널을 사 용하여 정보를 공개할 경우와 공적 정보공개 채널을 사용하여 정보를 공개할 경우에 공개되는 정보의 양과 각 경제주체들의 보수들을 비교ㆍ검토한다.
본 논문의 각 모형들에서 완전 베이즈 균형(perfectBayesian equilibrium) 의 일부로서 기업의 CEO의 다양한 정보공개 전략들에 초점을 맞춘다.먼저 사 적 정보공개 모형과 공적 정보공개 모형 모두에서 완전공시균형(fulldisclosure equilibrium)이 존재하지 않음을 보인다.이어서 최적투자액이 구간으로 구분되 어 공개되는 부분공시균형(partialdisclosureequilibrium)이 존재함을 보인다.
또한 어떠한 정보도 공개되지 않는 무공시균형(non-disclosureequilibrium)이 항상 존재함을 보인다.또한 기업의 CEO가 특정한 조건에서 공적 정보공개 채 널을 통하여 더 많은 정보를 공개할 수 있음을 보인다.특히 기업의 CEO와 투 자자 간의 이해관계의 차이가 클 때 사적 정보공개 채널을 통해서는 어떠한 정 보도 공개할 수 없는 반면 공적 정보공개 채널을 통해서는 유용한 정보를 공개 할 수 있다.한편 진입비용이 큰 산업에 종사하는 기업의 CEO는 사적 정보공 개 채널에서 더 큰 기대보수를 얻는다.하지만 진입비용이 작은 경우에 기업의 CEO가 더 큰 기대보수를 얻을 수 있는 정보공개 채널은 매개변수들이 특정한 조건을 만족시키는지 여부에 따라 달라진다.
본 논문과 같이 잠재적 진입기업 또는 경쟁기업이 존재할 때 기업의 자발적 공시를 분석한 이론적 연구들에는 DarroughandStoughton(1990),Wagenhofer (1990),Newman and Sansing(1993),Gigler(1994)등이 있다.Darrough and Stoughton(1990)과 Wagenhofer(1990)에서는 본 논문과 달리 기업의 CEO가 공개하는 정보의 진위를 사후적으로 입증할 수 있다는 가정을 바탕으로
연구가 진행된다.한편 Newman and Sansing(1993)과 Gigler(1994)에서는 본 논문과 같이 기업의 CEO가 공개하는 정보의 진위를 사후적으로 입증할 수 없다는 가정을 바탕으로 연구가 진행된다.
한편 본 논문은 추상적 이론으로 Crawford and Sobel(1982),Farrelland Gibbons(1989),Goltsman and Pavlov(2011) 등을 기반으로 한다.먼저 CrawfordandSobel(1982)은 한 명의 정보 송신자와 한 명의 정보 수신자 간 의 전략적 정보전달을 비용이 들지 않는 의사소통게임 모형(cheaptalkmodel) 을 이용하여 분석하였다.한편 Farrelland Gibbons(1989)와 Goltsman and Pavlov(2011)는 Crawford and Sobel(1982)의 모형을 한 명의 송신자와 두 명의 수신자들이 존재하는 상황의 비용이 들지 않는 의사소통게임 모형으로 확 장하여 사적 정보공개 모형과 공적 정보공개 모형을 비교ㆍ검토하였다.
본 논문과 가장 밀접한 관련이 있는 논문은 Newman and Sansing(1993) 과 Gigler(1994)이다.NewmanandSansing(1993)은 본 논문과 동일하게 정 보 수신자들로 투자자와 잠재적 진입기업을 상정하여 잠재적 진입기업이 존재 할 때 기업의 자발적 공시에 대해 분석한다.하지만 본 논문과 크게 두 가지 점이 다르다.첫째,본 논문과 달리 Newman and Sansing(1993)은 기업의 CEO와 투자자 간의 이해관계가 정확히 일치한다고 가정한다.둘째,Newman and Sansing(1993)은 사적 정보공개 채널을 다루지 않는다.본 논문에서는 Newman and Sansing(1993)과 달리 기업의 CEO와 투자자 간의 이해관계 차이를 나타내는 매개변수를 도입한다.또한 기업의 정보공개 채널로서 공적 정 보공개 채널뿐 아니라 사적 정보공개 채널도 함께 고려한다.
Gigler(1994)는 정보 수신자로 잠재적 진입기업 대신 생산량 경쟁을 하는 경 쟁기업을 상정한 후 쿠르노 모형을 이용하여 생산량 경쟁을 펼쳐야 하는 기업 의 자발적 공시에 대해 분석하였는데,Gigler(1994)또한 본 논문과 크게 두 가지 측면이 다르다.첫째,본 논문에서는 기업의 CEO와 투자자 간의 이해관 계 차이를 나타내는 매개변수를 통하여 이해관계 차이의 크기를 변화시킴에 따 라 다양한 상황을 분석할 수 있는 반면,Gigler(1994)에서는 그러한 매개변수 없이 분석 범위를 기업의 CEO와 투자자 간의 이해관계의 차이가 매우 큰 경 우로만 한정하여 기업의 정보공시를 분석한다.둘째,본 논문에서는 구체적인 보수함수들을 사용하는데 반해 Gigler(1994)에서는 일반적인 보수함수들을 사 용한다.이로 인해 양적인 결과의 도출과 비교정태분석이 불가능하다는 한계점
이 존재한다.
마지막으로 기업의 정보공개 채널을 다룬 연구들에는 박경영․김용관․김민성 (2013),FerreiraandRezende(2007),박경영(2015)등이 있다.먼저 박경영․
김용관․김민성(2013)은 본 논문과 달리 사적 정보공개 채널과 공적 정보공개 채널을 기업의 CEO와 투자자 간의 의사소통이 일방이냐 쌍방이냐의 차이로 구 분한다.Ferreiraand Rezende(2007)는 본 논문과 달리 기업의 CEO가 경영 자 노동시장에서 자신의 유능함에 대한 명성을 고려할 때,기업의 CEO의 정보 공개 채널 선택 문제를 다룬다.분석 결과 기업의 CEO는 투자자의 보수를 극 대화하는 정보공개 채널을 선택한다는 결론을 얻었다.즉,기업의 CEO가 선호 하는 정보공개 채널과 투자자가 선호하는 정보공개 채널이 항상 일치한다.하지 만 Ferreiraand Rezende(2007)의 이 결과는 정보공개 채널 선택 문제를 다 루지 않는 본 논문에서는 항상 성립하지 않는다.즉,본 논문에서는 기업의 CEO와 투자자가 선호하는 정보공개 채널이 일치하지 않는 경우도 존재한다.
박경영(2015)는 명성효과가 존재하는 상황에서의 사적 정보공개와 공적 정보공 개를 비교·분석하였다.
본 논문의 구성은 다음과 같다.먼저 Ⅱ절에서 정보공개 모형들을 분석하고,
Ⅲ절에서는 사적 정보공개 모형과 공적 정보공개 모형을 비교ㆍ검토한다.마지 막으로 Ⅳ절에서 결론 및 토의가 진행된다.
Ⅱ.정보공개 모형
본 논문은 두 가지 정보공개 상황을 다룬다.하나는 기업의 CEO가 오직 사 적 정보공개 채널만을 사용하는 상황이며,나머지는 오직 공적 정보공개 채널만 을 사용하는 상황이다.두 상황 모두에서 기업의 CEO,대표적 투자자 그리고 잠재적 진입기업 이렇게 세 명의 경기자가 존재한다.특정 사업을 계획하고 있 는 기업의 CEO는 사업자금을 마련하기 위해서 금융시장에 참가하며,투자자는 수익성이 있는 투자기회를 찾아 금융시장에 참가한다.한편 잠재적 진입기업은 재화시장에 진입여부를 고려한다.먼저 기업의 CEO는 최적투자액(또는 투자사 업의 수익성)∈ 를 사적으로 관찰한다.1)반면 투자자와 잠재적 진
1)는 투자자의 관점에서 최적투자액으로 볼 수 있으며,기업들에게는 특정 사업의 수익성
입기업은 최적투자액을 관찰하지 못한다.그리고 모든 경기자들은 구간 에서 균일하게 분포되어 있는 최적투자액 에 대해 모두 동일한 사전적 믿음을 갖는다. 즉, 최적투자액 에 대한 동일한 사전적 믿음의 누적분포함수는
이다(따라서 확률밀도함수는 이다).여기서 최적투자액 가 0에 가까울수록 기업의 CEO가 계획하고 있는 특정 사업에 최적인 투자액이 낮음 (또는 투자사업의 수익성이 낮음)을 의미하며,반대로 1에 가까울수록 최적인 투자액이 높음(또는 투자사업의 수익성이 높음)을 의미한다.
기업의 CEO는 최적투자액을 관찰한 후에 특정한 메시지 ∈ 을 보낸다.
여기서, 은 구간
의 부분집합들로 구성된 집합이다.한편 투자자는 투자 액들의 집합 로부터 투자액
를 선택하며,투자자와 동시에 잠재적 진 입기업은 진입여부 ∈ 를 선택한다.2)투자자와 잠재적 진입기업이 행동을 취한 후 경기자들의 보수가 결정된다.3)먼저 투자자의 보수함수는 다음 과 같다. (1)
그리고 기업의 CEO의 보수함수는 다음과 같다.
(2)
여기서 는 기업의 CEO와 투자자 간의 이해관계의 차이(bias)를 나타내 는 매개변수(parameter)이고4), 은 잠재적 진입기업이 재화시장에 진입하
또는 이윤으로 볼 수 있다.
2)균형에서는 기업의 CEO의 자발적 정보공개 후 잠재적 진입기업의 행동이 완전히 예측가 능하기 때문에 투자자와 잠재적 진입기업이 동시에 행동을 취한다는 가정은 중요하지 않다.
3)투자자와 잠재적 진입기업이 행동을 취한 후 기존기업이 새로운 사업과 관련된 의사결정 을 하게 되는데 본 논문에서는 그 의사결정은 다루지 않는다.예를 들어,기존기업은 공장 규모를 확장시킬 수 있고,어떠한 사업을 실시할지를 정할 수 있다.따라서 경기자들의 보 수들은 기존기업의 의사결정에 영향을 받지 않는다.
4)일반적으로 기업의 CEO의 투자액에 대한 편향의 크기를 ,투자자의 투자액에 대한 편 향의 크기를 라고 할 수 있다.그리고 두 경기자들의 보수함수는 자신들의 편향의 크기 에 의존한다.따라서 과 를 기업의 CEO와 투자자 간의 이해관계의 차이라고 볼 수
지 않았을 때 기존기업이 누리는 독점이윤이다.마지막으로 잠재적 진입기업의 보수함수는 다음과 같다.
(3)
여기서 는 잠재적 진입기업이 기존기업이 활동하고 있는 재화시장 에 진입할 때 발생하게 되는 진입비용이다.
기업의 CEO와 투자자 그리고 잠재적 진입기업의 보수 모두 최적투자액 와 잠재적 진입기업의 행동 에 의존한다.이에 더해 기업의 CEO와 투자자의 보 수는 투자자가 선택하는 투자액 에도 의존한다.5)구체적으로 기업의 CEO와 투자자의 보수는 두 항으로 구성된다.첫 번째 항은 투자자가 선택하는 투자액 에 따라 결정되는 보수이다.즉,금융시장으로부터 얻게 되는 보수이다.그리고 두 번째 항은 기존기업의 이윤에 기인하는 보수이다.즉,재화시장으로부터 얻 게 되는 보수이다.6)
먼저 두 경기자들의 보수함수의 첫 번째 항은 다음의 특징들을 갖는다.투자 자의 입장에서 최적투자액이 인 상황에서 기업의 CEO가 가장 선호하는 투자 액은 이다.또한 최적투자액이 인 상황에서 투자자와 기업의 CEO의 보수 는 각자가 선호하는 투자액(각각 와 )과 실제 투자자가 선택한 투자액() 간의 차이가 감소할수록 증가한다.따라서 기업의 CEO는 와 간의 차이를 줄이기 위해 투자자에게 에 대한 정보를 확대왜곡해서 공개할 유인을 갖는다.
다음 두 경기자들의 보수함수의 두 번째 항은 다음의 특징을 갖는다.먼저 기존기업의 재화시장에서의 이윤은 이다.그리고 이 이윤을 기업의 CEO와 투자자가 동일한 비율로 나누어 갖는다.7)만약 잠재적 진입기업이 재화
있다.본 논문에서는 분석의 편의상 으로 표준화한다.즉,기업의 CEO만이 투자액에 대한 편향을 갖는다고 가정한다.이에 따라 기업의 CEO와 투자자 간의 이해관 계의 차이는 가 된다.
5)잠재적 진입기업은 최적투자액에 대한 정보를 소유하고 있지 않기 때문에 투자자로부터 자금을 조달받을 수 없다.따라서 잠재적 진입기업은 재화시장에 진입할 때 투자자로부터 자금의 조달 없이 기업 자체의 자본금을 가지고 진입한다고 가정하며 그 비용이 이다.
그러므로 잠재적 진입기업의 보수는 에 의존하지 않는다.
6)투자자의 투자액으로부터 기인하는 보수와 기업의 이윤으로부터 기인하는 보수 간의 가중 치가 다른 것이 일반적이다.하지만 본 논문에서는 분석의 편의상 두 보수 간 동등한 가중 치를 갖는다고 가정한다.이러한 가정이 질적으로 다른 결과를 가져오지 않는다.
시장에 진입하지 않는다면,기업의 CEO와 투자자의 보수가 잠재적 진입기업이 재화시장에 진입할 때에 비해 만큼 높기 때문에,모든 에 대해서 기업의 CEO와 투자자 모두 잠재적 진입기업이 재화시장에 진입하지 않는 선택 을 선호한다.한편 잠재적 진입기업은 재화시장으로의 진입의 편익이 비용을 초 과하는 경우에는( )재화시장에 진입하는 선택 을 선호하며,진입의 편익이 비용보다 작은 경우에는( ≤ )재화시장에 진입하지 않는 선택 을 선호한다.8)따라서 기업의 CEO는 재화시장에 잠재적 진입기업이 진입하지 않도록 만들기 위해 잠재적 진입기업에게 에 대한 정보를 축소왜곡해서 공시 할 유인을 갖는다.이 상반된 두 유인들의 상호작용이 기업의 CEO의 정보공개 전략에 어떠한 영향을 미치는지를 분석하는 것이 본 논문의 핵심이다.
먼저 사적 정보공개 모형에서 기업의 CEO가 사적 정보공개 채널을 통해서 투자자에게만 최적투자액 에 대한 정보를 공개할 때의 균형을 분석한다.따라 서 사적 정보공개 모형에서 잠재적 진입기업은 아무런 정보 없이 에 대한 자 신의 사전적 믿음만을 바탕으로 재화시장으로의 진입여부를 결정한다.공적 정 보공개 모형에서는 기업의 CEO가 공적 정보공개 채널을 통해서 최적투자액 에 관한 정보를 공개할 때의 균형을 분석한다.즉,공적 정보공개 모형에서는 기업의 CEO가 공개하는 정보를 투자자와 잠재적 진입기업 모두가 관찰할 수 있다.이어서 두 모형에서 구한 균형들을 바탕으로 각각의 모형들에서 투자자에 게 공개되는 정보의 양9)과 경기자들의 기대보수를 비교ㆍ검토한다.이를 위해 각 모형의 균형들에서 최적투자액 에 대응하여 결정되는 투자자의 투자액과 잠재적 진입기업의 진입여부를 함수 → × 로 나타내고,이 함수를 균 형 자원배분(equilibrium allocation)이라고 부를 것이다.그리고 본 논문의 모 든 명제들의 증명은 저자에게 요청하면 얻을 수 있다.
7)일반적으로는 기존기업의 이윤 을 기업의 CEO와 투자자가 의 비율 로 나누어 갖는다고 볼 수 있다.하지만 본 논문에서는 분석의 편의상 로 가정한 다.이러한 가정이 질적으로 다른 결과를 가져오지 않는다.
8)진입의 편익과 비용이 동일한 경우에는 잠재적 진입기업이 재화 시장에 진입하지 않는다 고 가정한다.
9)본 논문에서 정보의 양은 최적투자액의 집합 가 분할되는 구간의 수로 정의된다.즉,
가 분할되는 구간의 수가 많아질수록 정보의 양은 늘어난다고 볼 수 있다.이는 균형에서 분할되는 구간의 수가 많아질수록 최적투자액 의 잔여분산(residualvariance)이 작아지 기 때문이다.
1 .사적 정보공개 모형
앞으로 두 모형에서 기업의 CEO가 사용하는 메시지들을 구분하기 위해 하첨 자 ∈ 를 사용한다.은 사적 정보공개를 뜻하며 는 공적 정보공 개를 뜻한다.본 항에서는 기업의 CEO로부터 투자자에게로의 정보전달이 사적 정보공개 채널을 통해서 이루어지는 모형을 분석한다.본 모형은 기업의 CEO 가 투자자를 잠재적 진입기업과 선별적으로 구분하여 의사소통할 수 있는 특징 이 있다.따라서 잠재적 진입기업은 기업의 CEO로부터 어떠한 정보도 획득하 지 못하고 단지 자신의 최적투자액 에 대한 사전적 믿음을 바탕으로 의사결정 을 하게 된다.
구체적으로 본 모형에서 기업의 CEO는 최적투자액 를 사적으로 관찰한 후 에 투자자에게 사적 메시지들의 집합 으로부터 아무런 비용 없이 특정 메 시지 을 공개한다.따라서 본 모형에서 기업의 CEO의 사적 정보공개 전략 은 그의 최적투자액
에 대한 사적 정보로부터 특정 메시지를 사상하는 함수 이다.기업의 CEO가 선택하는 메시지는 비용이 들지 않는 신호의 일종 으로서 내용이 모호하거나 투자자를 호도할 수 있다.투자자는 기업의 CEO가 공개하는 메시지 에 기초하여 투자액들의 집합 로부터 투자액 를 선택한다.즉,투자자의 투자액 선택 전략은
이다.마지막으로 잠재적 진 입기업의 전략은 에 대한 아무런 정보 없이 진입여부 ∈ 를 선택하는 것이 다.투자자와 잠재적 진입기업이 의사결정을 한 후 경기자들의 보수가 결정된 다.사적 정보공개 모형에서 게임의 진행 순서는 <그림 1>과 같다.기업의 CEO가 최적투 자액 를 관찰한다.
기업의 CEO가 투자자 에게(만) 사적 메시지
을 공개한다.
투자자와 잠재적 진입 기업이 동시에 투자액
와 진입여부 를 선 택한다.
<그림 1> 사적 정보공개 모형의 진행순서
사적 정보공개 모형의 완전 베이즈 균형은 기업의 CEO의 사적 정보공개 전 략 와 투자자의 투자액 선택 전략
와 잠재적 진입기업의 진입 선 택 전략 ,그리고 최적투자액 에 대한 투자자와 잠재적 진입기업의 믿음들인
와 로 구성된다.본 논문에서는 일반성의 상실 없이 경기자들의 순수전략에만 초점을 맞춰 분석을 진행한다.10)투자액 선택 단계에서 투자자는 기업의 CEO가 공개한 각각의 사적 메시지를 관찰한 후 최적투자액 에 대해 믿음
을 형성한다.그리고 이 믿음을 바탕으로 자신의 기대보수를 극대화하는 투자액을 정한다.각 사적 메시지에 대 한 투자자의 균형 투자액은 다음과 같다.
arg max
(4) 여기서
이다.이와 동시에 재화시장에 진입여부 선택 단계에서 잠재적 진입기업은 자신의 최적투자액 에 대한 사전적 믿음 를 바탕으로 자신의 기대보수를 극대화 하는 진입여부를 선택한다.따라서 잠재적 진입기업의 균형 진입여부는 다음과 같다.
arg max
(5)
사적 정보공개 단계에서 기업의 CEO는 각 최적투자액 에 대해 투자액 선 택 단계에서의 투자자의 균형 투자액
과 잠재적 진입기업의 균형 진입 여부 를 예상하면서 자신의 기대보수를 극대화하는 사적 정보공개 전략10)순수전략만을 고려하는 것은 기호를 단순화함과 더불어 기업의 CEO가 공개하는 정보를 있는 그대로 해석할 수 있기 때문이다.이처럼 순수전략만을 고려하게 되면,Crawford andSobel(1982)이 지적하였듯이 균형경로 밖에서 정보의 수신자들이 정보 송신자의 신 호를 어떻게 해석해야 하는지에 대해 구체화할 필요가 있다.
를 선택한다.즉,기업의 CEO의 균형 사적 정보공개 전략 은 다 음과 같다.각 최적투자액 에 대하여,
∈arg max
(6)마지막으로 투자자와 잠재적 진입기업들의 균형 믿음들은
≠ 일 경우 에는 다음과 같다.
인 경우
그 밖에 경우
(7)
그리고
일 경우에는
를 자유롭게 정할 수 있다.식 (4)부터 (7)은 완전 베이즈 균형을 형성한다.먼저 식 (4)와 (5)를 풀면 다음의 결과를 얻을 수 있다.
[보조명제 1]투자자의 균형 투자액 전략
과 잠재적 진입기업의 균 형 진입여부 선택 전략 은 다음과 같다.
,
그 밖에 경우 인 경우 (8)투자자가 선택하는 균형 투자액은 기업의 CEO가 사적으로 공개한 메시지를 관찰한 후에 자신이 추측하는 최적투자액 에 대한 중앙값과 같다.이 결과는 투자자의 보수함수가 1차 손실함수의 형태로 주어진 데에서 기인한다.한편 잠 재적 진입기업은 자신이 추측하는 최적투자액 에 대한 기댓값과 진입비용 를 비교하여 에 대한 기댓값이 진입비용 보다 큰 경우에만 기존기업이 활동하 고 있는 재화시장에 진입한다.
[보조명제 1]의 식 (8)과 식 (7)에서 정의된 균형 믿음들로부터 사적 정보공 개 모형의 균형을 도출하는 것은 식 (6)을 만족시키는 기업의 CEO의 사적 정 보공개 전략을 결정하는 것으로 귀결된다.여기서 중요한 점은 기업의 CEO가 투자자에게 사적으로 공개하는 메시지는 단지 투자자가 특정한 투자액을 선택 하도록 하는 역할을 한다는 점이다.이는 식 (6)에서 기업의 CEO의 사적 메시 지가 기업의 CEO의 보수함수에 직접적으로 들어가지 않고 투자자가 선택하는 균형 투자액을 통해서 간접적으로 영향을 미치는 사실로부터 명확해진다.이것 은 비용이 들지 않는 신호발송게임 모형의 공통된 특징이다.[명제 1]을 살펴보 기 전에 다음을 정의하자.
[정의 1](완전공시균형) 완전공시균형이란 기업의 CEO의 정보공개 전략이 각 에 대해 또는 인 균형을 말한다.
[명제 1]사적 정보공개 모형에서 완전공시균형이 존재하지 않는다.
[명제 1]로부터 사적 정보공개 모형에서 잠재적 진입기업을 배제하고 투자자 와 사적으로 의사소통할 수 있음에도 불구하고, 인 한 균형에서 기업의 CEO가 자신이 관찰한 최적투자액을 투자자에게 정확하게 공개하는 완전공시 전략이 절대 관찰될 수 없다는 사실을 알 수 있다.Newman and Sansing (1993)에서처럼 기업의 CEO와 투자자 간의 이해관계가 완전히 일치한다면 즉,
일 때,기업의 CEO는 투자액에 대한 정보를 왜곡할 유인을 갖지 않는다.
따라서 완전공시균형이 존재할 수 있다.하지만 기업의 CEO와 투자자 간의 이 해관계의 차이가 존재할 때 즉, 일 때,기업의 CEO는 투자자가 최적투자 액이 라고 믿도록 만들 유인이 존재하며 이 유인의 존재 때문에 투자자가 기업의 CEO의 정보를 완전히 신뢰하지 못한다.만약 기업의 CEO가 공개하는 정보를 투자자가 정확하게 믿는다면 최적투자액 를 관찰한 기업의 CEO는 투 자자에게 최적투자액이 라고 말하여 자신의 보수를 0으로 만들 것이다.그 러나 투자자가 이처럼 정보를 확대해서 공시할 기업의 CEO의 유인을 잘 알고 있기 때문에 기업의 CEO가 공개하는 정보의 신빙성(credibility)이 저하된다.
따라서 완전공시균형이 존재할 수 없다.
[정의 2](무공시균형)무공시균형이란 기업의 CEO의 정보공개 전략이 모든
∈ 에 대해서 또는 인 균형을 말한다.
무공시균형은 전형적인 비용이 들지 않는 신호발송게임 모형의 얼버무리는 균 형(babblingequilibrium)으로서,본 모형에서는 무공시균형이 항상 존재한다.
[명제 2]사적 정보공개 모형에서 무공시균형이 항상 존재한다.
[명제 2]에서처럼 투자자가 기업의 CEO가 공개하는 정보를 무시하고 최적투 자액에 대한 자신의 사전적 믿음에 따라 투자액을 선택한다면 기업의 CEO는 어떠한 정보도 공개하지 않는 전략이 최선대응이 되며,이때 투자자의 최적투자 액에 대한 믿음은 기업의 CEO의 전략과 일치한다.한편 공적 정보공개 모형에 서도 동일한 논리로 완전공시균형은 존재하지 않고,무공시균형은 항상 존재한 다.이는 비용이 들지 않는 신호발송모형을 기반으로 한 의사소통게임들에서의 공통된 결과이다.그리고 추후 분석에서 사적 정보공개 모형에서는 ≥ 일 때,공적 정보공개 모형에서는 ≥ 일 때 무공시균형만이 유일하게 존재하 게 됨을 알 수 있다.
이제 기업의 CEO가 투자자에게 유용한 정보를 전달하는 부분공시균형을 구 해보자.부분공시균형을 구하기 위해 몇 가지 개념을 정의하자.
[정의 3](
-부분공시균형)
-부분공시균형이란 기업의 CEO 의 정보공개 전략이 모든 ∈ … 에 대해 그 리고 에 대해 로서 ≥ 개의 메시지가 사용되는 균형을 말한다.11)여기서 또는 이며,메시지 는 최적투자액
가 구간 에 균일하게 분포함을 의미한다.
11)이 개념은 NewmanandSansing(1993)에서 처음으로 사용되었다.그리고 앞으로의 분 석에서 와 는 메시지의 개수,공개되는 정보의 양,그리고 분할되는 구간의 수 등으 로 구분 없이 사용될 것이다.(특히,분할되는 구간의 수와 정보의 양을 동일하게 사용하 는 이유는 각주 10을 참조할 것.)따라서 독자들은 상황에 맞게 해석할 필요가 있다.
[정의 3]에 따르면 기업의 CEO는 최적투자액 의 실현 값들을 개의 구간으로 나누어 공개한다.구간
를 로 표기하면 [정의 3]에서 는구간 와 사이의 경계유형을 의미하고,
…
… 와 같이 나타낼 수 있다.여기서 구간 부터
은 재화시장에 잠재적 진입기업이 진입하지 않는 개의 구 간을 나타내고,구간 부터
은 재화시장에 잠재적 진입기업이 진 입하는 개의 구간을 나타낸다.따라서
은 잠재적 진입기업이 재화시장에 진입하는 구간과 진입하지 않는 구간을 나누는 경계유형을 나타낸다.
이제 [정의 3]에서 정의한
-부분공시균형을 구해보자.사적 정보공 개 모형에서는 진입비용이 보다 큰지 작은지에 따라
-부분공시균형 또는
-부분공시균형만이 유일하게 존재한다.사적 정보공개 모형의
-부분공시균형 또는
-부분공시균형은 다음 식들을 만족시키는 ,
,으로 구성된다.
… 또는 (9)
… 또는 ; (10)
그 밖에 경우≤ 인 경우 (11)식 (9)는 각 경계유형들인 들이 인접한 구간들 중 어떠한 구간을 공개하던 지 간에 무차별함을 나타낸다(문헌들에서 식 (9)는 비차익거래 조건으로 불린 다).이 비차익거래 조건식들은 기업의 CEO가 최적투자액 가 속하는 구간을 정직하게 공개하도록 한다.즉,이 비차익거래 조건이 성립할 때,경계유형에 속 하지 않는 를 관찰한 기업의 CEO는 관찰한 가 속하는 구간을 사실대로 공 개하는 것을 선호한다.그리고 식 (10)과 식 (11)은 각각 투자자와 잠재적 진입 기업의 메시지 에 대한 최선대응식이다.본 논문에서 경기자들의 주어진 보 수함수들로 인해 균형을 찾기 위해서는 식 (9)부터 식 (11)까지를 만족하는 경 계유형들 … 을 찾는 것으로 충분하다.
식 (9)로부터 경계유형 가 인접한 구간들 중 어떠한 구간을 메시지로 보내 던지 간에 무차별하려면 구간 의 길이가 구간 의 길이 보다 만큼 커 야 함을 알 수 있다. 즉, 구간 의 길이를 라고 하면,
, … 이다.이에 대한 이유는 다음과 같다.만
약 의 길이가 의 길이보다 보다 작다면(또는 보다 크다면)경계
유형 는 (또는 )를 보내는 것을 선호할 것이다.
또한 는 의 연속함수이고 증가함수임을 알 수 있다. 즉,
이다.주어진 와 그리고 에 대해 를
를 분할할 수 있는 최대 구간의 수라고 하면,
모든 ≤ 에 대해
을 만족하는 경계유형들 … 을 찾을 수 있다.마지막으로 를 분할하는 최 대 구간의 수 는 주어진 와 그리고 에 대해
그리고 ≤ 를 동시에 만족하 는 를 구할 수 있다.그리고 이로부터 ≥ 또는 ≥ 이 기 위해서는 이어야 함을 알 수 있다.[명제 3] 그리고 ≥ 에 대해,양의 정수 ≥ 가 존재한다.그리고 ∈
…
에 대해
-부분공시균형이 유일하게 존재한다.그리고 이
-부분공시균형에서 균형 자원배분과 경 기자들의 기대보수들은 다음과 같다.(ⅰ) 모든 ∈ 에 대해
,그리고 에 대해
이다.여기서
…이다.(ⅱ) 는 식 (9)와 (11)을 동시에 만족시키는 최대의 정수이다.
(ⅲ)
,
≥ 인 경우인 경우, .
[명제 3]은 잠재적 진입기업의 진입비용이 최적투자액에 대한 기댓값 보다 큰 경우로서 잠재적 진입기업은 모든 최적투자액에 대해 재화시장에 진입하지 않 는 균형이다.Crawford and Sobel(1982)는 일반적인 보수함수와 분포함수를 사용하여 한명의 정보 송신자와 한명의 정보 수신자 간의 의사소통게임의 균형 을 찾았다.그들의 모형에서 가 0이 아닌 한 완전한 정보전달이 이루어지지 않는다.본 모형에서도 기업의 CEO와 투자자의 이해관계가 완전히 일치하지 않는 한 완전한 정보전달이 이루어지지 않는다.한편 Newman and Sansing (1993)의 모형에서는 기업의 CEO와 투자자 간의 이해관계가 완전히 일치하기 때문에 그들의 모형에서 기업의 CEO가 사적 정보공개 채널을 사용할 수 있다 면 완전한 정보전달이 이루어 질 수 있다.바로 이 점이 본 논문과 Newman andSansing(1993)의 결정적인 차이이다.
다음 [명제 4]는 [명제 3]과 반대로 잠재적 진입기업의 진입비용이 최적투자 액에 대한 기댓값 보다 작은 경우로서 잠재적 진입기업이 재화시장에 진입하는 균형을 묘사한다.
[명제 4] 그리고
에 대해,양의 정수 ≥ 가 존재한다.그리고 ∈
…
에 대해
-부분공시균형 이 유일하게 존재한다.그리고 이
-부분공시균형에서 균형 자원배분과 경기자들의 기대보수들은 다음과 같다.(ⅰ) 모든 ∈ 에 대해
,그리고 에 대해
이다. 여기서
…이다.(ⅱ) 는 식 (9)와 (11)을 동시에 만족시키는 최대의 정수이다.
(ⅲ)
,
≥ 인 경우인 경우, .
기업의 CEO가 최적투 자액 를 관찰한다.
기업의 CEO가 공적 메
시지를 공개한다. 투자자와 잠재적 진입 기업이 동시에 투자액
와 진입여부 를 선 택한다.
<그림 2> 공적 정보공개 모형의 진행순서
[명제 3]과 [명제 4]로부터 기업의 CEO가 사적 정보공개 채널을 이용하여 투자자에게 정보를 전달할 경우에는 기업의 CEO의 사적 메시지가 잠재적 진입 기업의 진입여부 선택에 아무런 영향을 미치지 않음을 알 수 있다.따라서 사적 정보공개 모형의 부분공시균형들은 (잠재적 진입기업이 재화시장으로의 진입여 부를 결정하는 기준인)진입비용 가 보다 클 때와 작을 때로 구분하여, 단지 기업의 CEO와 투자자만이 존재할 경우에 의사소통게임의 균형을 구하는 방법을 통해 찾을 수 있다.마지막으로 분할되는 최대 구간의 수는
를 만족시키는 가장 큰 양의 정수로 찾아 진다.[따름명제 1]사적 정보공개 모형에서 다음이 성립한다.
≥ 인 경우 그 밖에 경우 (12)
≥ 인 경우 그 밖에 경우 (13)
[따름명제 1]에서 는 Crawford and Sobel(1982)이 보인 잠재적 진입 기업이 존재하지 않는 상황에서 기업의 CEO와 투자자 간의 의사소통게임의 균 형에서 주어진 에 대해 기업의 CEO가 최적투자액을 구분할 수 있는 구간의 최대 개수를 의미하며,
⌈
⌉
로 나타낼 수 있다.여 기서 ⌈⌉는 천장함수로서 보다 크거나 같은 수들 중에서 가장 작은 정수 를 의미한다.사적 정보공개 모형에서 구분되는 최적투자액 구간의 최대 개수를결정하는데 있어서 매개변수 은 영향을 미치지 못하며, 는 단지 보다 큰지 작은지 여부만 중요하게 작용하고,전적으로 매개변수 만이 중요하다.
2 .공적 정보공개 모형
본 절에서는 사적 정보공개 모형과 다르게 기업의 CEO가 투자자에게 공적 정보공개 채널을 이용하여 정보를 공개하는 경우를 분석한다.잠재적 진입기업 이 존재하는 상황에서 기업의 CEO가 공적 정보공개 채널을 통해 정보공개를 실시하면 투자자뿐 아니라 잠재적 진입기업도 기업의 CEO가 공개하는 정보를 관찰하게 된다.공적 정보공개 모형에서 게임의 진행 순서는 <그림 2>와 같다.
공적 정보공개 모형의 완전 베이즈 균형은 각 경기자들의 균형전략들인
,
,
,그리고 최적투자액 에 대한 투자자와 잠재적 진입 기업의 믿음들인
와
로 구성된다.본 논문에서는 해 개념으 로 완전 베이즈 균형을 사용하고 있기 때문에 투자자와 잠재적 진입기업의 믿 음은 동일해야 한다.따라서 앞으로 전개에서는 두 정보수신자들의 믿음을
으로 통일하여 사용하도록 한다.이제 [정의 3]에서 정의한 공적 정보공개 모형의
-부분공시균형을 구해보자.먼저 공적 정보공개 모형의
-부분공시균형의 특징들을 살 펴보면 다음과 같다.
≤ 그리고
의 조 건을 만족시키는 경계유형들
…
이 존재한다고 가정하자.그 러면 공적 정보공개 모형의
-부분공시균형은 다음 식들을 만족시키 는 ,
,
으로 구성된다.
… (19)
… ; (20)
…인 경우 … 인 경우 (21)
-부분공시균형은 기업의 CEO의 메시지를 관찰한 후 잠재적 진입기업이 재화시장에 진입하지 않는 개의 구간과 재화시장에 진입하는 개 의 구간을 갖는다는 점을 특징으로 한다.먼저 식 (19)은 비차익거래 조건식들 이며 개의 식이 존재한다.12)
지금부터 공적 정보공개 모형의 다양한
-부분공시균형들에 대해서 묘사한다.[명제 5]공적 정보공개 모형에서 와 ≥
를 동시에 만족시키는 양의 정수 ≥ 가 존재한다면,∈
에 대해
-부분공시균형이 존재한다.그리고 이
-부분공시균형에서 균형 자원배분과 경기자들의 기대보수들은 다음 과 같다.(ⅰ) 모든 ∈ 에 대해
,그리고 에 대해
,여기서
…이다.(ⅱ) 는 식 (19)와 식 (21)을 동시에 만족시키는 최대의 정수이다.
(ⅲ)
,
≥ 인 경우인 경우 .
[명제 5]로부터 진입비용이 충분히 크다면,잠재적 진입기업이 재화시장에 절 대 진입하지 않는
-부분공시균형이 존재함을 알 수 있다.또한 [명제 5]로부터 기업의 CEO가 구분하는 에 대한 구간의 최대 수 를 구 할 수 있다.즉, 는 식 (19)와 ≥
를 동 시에 만족하는 가장 큰 정수로서 구해진다.12)사적 정보공개 모형과는 다르게 공적 정보공개 모형에서는 경계유형 에 대한 비차익거 래 식은 투자자의 행동뿐 아니라 잠재적 진입기업의 행동에도 영향을 받는다.
[따름명제 2]공적 정보공개 모형의
-부분공시균형에서 다음이 성립 한다.
인 경우그 밖에 경우 (22)
[따름명제 2]에서 매개변수 은 최대로 구분될 수 있는 구간의 수에 아무런 영향을 미치지 않음을 알 수 있다.즉, 이다.그리고 와 의 값이 주어진 상태에서, 가 충분히 큰 경우 는 와 일치 한다.이는 기존기업이 진입장벽이 충분히 큰 산업에 종사 할 때,기업의 CEO 는 진입기업의 진입을 막기 위한 노력을 할 필요가 없으며,이에 따라 더 많은 정보를 공개할 수 있음을 의미한다.마지막으로 와 의 값이 주어진 상태에 서,기업의 CEO와 투자자 간의 이해관계의 차이인 가 감소함에 따라 기업의 CEO가 구분하는 에 대한 구간의 최대 수가 증가한다.즉,기업의 CEO가 공 개하는 정보의 양이 증가한다.
[명제 6] 와
를 동시에 만족시키는 양의 정수 ≥ 가 존재한다면, ∈
…
에 대해
-부분공시균형이 존재한다.그리고 이
-부분공시균형에서 균형 자원배분과 경기자들의 기대보수들은 다음과 같다.(ⅰ) 모든 ∈ 에 대해
,그리고 에 대해
,여기서
…이다.(ⅱ) 는 식 (19)와 (21)을 동시에 만족시키는 최대의 정수이다.
(ⅲ)
,
≥ 인 경우인 경우, .
[명제 6]으로부터 [명제 5]와는 다르게 진입비용이 충분히 작다면,잠재적 진 입기업이 항상 재화시장에 진입하는
-부분공시균형이 존재함을 알 수 있다.또한 [명제 6]으로부터 기업의 CEO가 구분하는 에 대한 구간의 최대 수 를 구할 수 있다. 즉, 는 식 (19)와
를 동시에 만족하는 가장 큰 정수로서 구해진다.[따름명제 3]공적 정보공개 모형의
-부분공시균형에서 다음이 성립한다.
⌈
⌉
(23)[따름명제 2]와 마찬가지로 [따름명제 3]에서도 매개변수 은 최대로 구분될 수 있는 구간의 수에 아무런 영향을 미치지 않는다.즉,
이다.또한 와 이 주어진 상태에서 진입비용 가 감소함에 따라,그리고 와
이 주어진 상태에서 기업의 CEO와 투자자 간의 이해관계의 차이인 가 감소 함에 따라 기업의 CEO가 구분하는 에 대한 구간의 최대 수가 증가한다.즉, 기업의 CEO가 공개하는 정보의 양이 증가한다.
그러나 공적 정보공개 채널에서는 사적 정보공개 채널과 달리 잠재적 진입기 업이 기업의 CEO가 공개하는 정보에 반응할 여지가 조금이라도 있기 때문에, 기업의 CEO는 공적 정보공개 채널을 사용할 때 진입기업이 자신에게 유리한쪽 으로 움직이도록 하기 위해 정보를 왜곡하게 된다.따라서 진입비용이 극단적으 로 크거나 극단적으로 작지 않은 경우에는,공적 정보공개 채널에서 사적 정보 공개 채널에서 보다 더 적은 정보만이 공개가 된다.
[따름명제 4]공적 정보공개 모형에서
-부분공시균형과
-부 분공시균형이 존재하기 위한(즉, ≥ ≥ 이기 위한),필요충분조건은 각각 ≤ 와 이다.[따름명제 4]로부터 기업의 CEO와 투자자 간의 이해관계의 차이 가 작을수 록
-부분공시균형이 존재하기 위한 진입비용 의 범위는 줄어들며,반 대로
-부분공시균형이 존재하기 위한 진입비용 의 범위는 늘어남을 알 수 있다.이러한 결과는 가 작아짐에 따라 기업의 CEO가 정보를 공개할 때 악재의 정확도는 떨어뜨리는 반면 호재의 정확도는 향상시키기 때문이다.사적 정보공개 모형의 균형들과 공적 정보공개 모형의 [명제 5]와 [명제 6]의 균형들에서는 기업의 CEO의 모든 메시지들에 대해 잠재적 진입기업의 진입여 부 선택이 동일하였다.다음 [명제 7]에서는 기업의 CEO의 메시지들에 따라 잠재적 진입기업의 선택이 바뀌는 균형을 살펴본다.
[명제 7] 공적 정보공개 모형에서 두 조건식
와
≤
을 동시에 만족시키는 양의 정수들의 조합
≥ ≥
이 존재한다면,
-부분공시균형이 존재한다.그리고 이
-부분공시균형에서 균형 자원배분과 경기자들의 기대보수들은 다음과 같다.(ⅰ) ∈ 에 대해
, 여기서
…,∈
에 대해
그리고 에 대해
이다.여기서
