거시경제 제13주 제1강 강의요지
장세진(강의 2015.11.23, 정리 11.24) 1. 거시경제 강의
(1) (복습) 직장탐색: 매주 제안된 임금을 언제까지 탐색하는가? (언제 탐색을 중 단하고 제안임금을 수용하고 취업하는가?)
1) 추가탐색의 기대이득이 탐색비용 이하일 때까지. ↔ 제안임금 w/P이 유보 임금 (w/P)'이상일 때까지.
(i) 유보임금은 추가탐색의 기대이득=탐색비용(기대순이득=0)인 수준에서 결 정.
(ii) 기대이득은 제안임금의 감소함수, 탐색비용은 제안임금의 증가함수이므 로, 추가탐색의 기대순이득은 제안임금의 감소함수이고, 따라서 유보임금은 존재하고 유일함.
2) 실업수당 ω가 높아지면, 탐색비용 w/P-ω가 증가하고, 따라서 유보임금 (w/P)'이 증가하여, 성공확률(=유보임금 이상의 임금제안을 받을 확률) p가 줄어들고, 기대탐색회수 ED=1/p가 늘어나서, 실업률 u가 증가한다.
(복습) 직장탐색모형에서 제안임금이 유보임금 이상이면 추가탐색의 기대 이득이 탐색비용보다 크지 않게 되므로 탐색을 중단한다. 실업수당이 증 가하면 탐색비용이 감소하여 유보임금이 증가한다. 그러면 성공확률이 줄 어들고, 기대탐색기간이 길어진다.
(2) 경기순환과정에서 실업률의 순환변동
1) 좋은 기술충격이 생기면, MPL이 비례적으로 커져서, 기업이 제안하는 실질 임금의 확률분포가 오른쪽으로 이동한다. 즉 제안임금이 비례적으로 증가한 다.
2) 실업수당 ω도 비례적으로 오르면 유보임금도 비례적으로 증가한다. 그러면 성공확률은 변하지 않는다. 따라서 기대탐색회수도 실업률도 변하지 않게 된 다.
3) 그렇지만, 실업수당은 제도적으로 결정되는 것이고, 좋은 기술충격이 있다고 바로 증가하지는 않는다. 그러면 상대적으로 탐색비용 w/P-ω는 비례보다 작 게 증가한다. 따라서 성공확률이 커지고, 기대탐색회수는 줄어들고, 실업률은 감소한다.
4) 즉 A↑→MPL=w/P↑→ 탐색비용 w/P-ω의 상대적 증가→ 유보임금 (w/P)' 의 상대적 감소→성공확률 p 상승→ 기대탐색회수 감소→ 실업률 감소.
5) 거꾸로 A↓→MPL=w/P↓→ 탐색비용 w/P-ω의 상대적 감소→ 유보임금 (w/P)'의 상대적 증가→성공확률 p 하락→ 기대탐색회수 증가→ 실업률 증 가.
6) 결국 실업률은 역순환적.
7) (참고) 보충설명
(i) 왜 A가 증가하면, 임금제안의 확률분포가 비례적으로 오른 쪽으로 이동 하는가?
i) 임금제안은 기업이 노동자의 노동생산성 MPL을 추정하여 제안하는 것 이다. 기업의 이윤극대화는 w/P=MPL이 되는 수준에서 임금을 제안하 도록 한다.
ii) 좋은 기술충격은 MPL을 비례적으로 상승시킨다. 따라서 모든 임금제안 이 비례적으로 증가한다.
(ii) 왜 실업수당도 비례적으로 오르면 유보임금도 비례적으로 증가하는가?
(그러면 성공확률, 기대탐색회수, 실업률은 변하지 않는다).
i) 생산성이 2배로 되면 추가탐색의 기대이득은 2배로 증가한다.
ii) 추가탐색의 비용은 w/P-ω이다. 임금제안과 실업수당이 2배로 되면 탐 색비용도 2배로 된다.
iii) 따라서 추가탐색의 기대이득과 탐색비용이 같은 수준도 2배로 된다.
iv) (가격탐색의 비유) 티셔츠의 가격이 20±2달러에서 10±1달러로 반으로 줄어들었다고 하자(이 경우, 확률분포가 왼쪽으로 비례적으로 이동한다.) 또 탐색비용도 0.5달러에서 0.25달러로 반으로 줄었다고 하자. 그러면 아무 상점에서나 덥석 살까? 아니다. 소비자는 새로운 확률분포와 탐색비 용을 알고 유보가격도 반인 10달러로 줄인다. 성공확률은 변하지 않는다.
v) (배우자 탐색의 비유) 영양, 화장, 성형을 발전으로 청춘남녀의 용모의 분포가 개선되었다고 하자. 그러면 솔로 율이 줄어들까? 단언할 수 없다.
통신기술의 발달로 탐색비용도 같은 비율로 줄어든다면, 그만큼 유모 용 모수준이 높아지므로, 성공확률은 변하지 않게 된다.
(iii) 왜 실업수당이 변하지 않으면 유보임금은 비례보다 작게 증가하는가?
i) 탐색비용은 제안임금-실업수당이다. 제안임금은 2배로 증가하고, 실업수 당은 고정되어 있으면, 탐색비용은 2배보다 크게 증가한다.
ii) 따라서 유보임금은 2배보다 작게 증가한다.
(iv) 왜 유보임금이 비례보다 작게 증가하면 성공확률이 커지는가?
i) 분포곡선은 2배만큼 증가하는데, 유보임금이 2배보다 작게 증가하는 것 은, 상대적으로 말하면 확률분포곡선은 그대로인데, 유보임금이 줄어드는 것에 해당한다.
ii) 따라서 그 이상의 임금제안을 받을 확률(분포 곡선 아래의 면적)이 증가 한다.
좋은 기술충격이 생기면, 임금제안의 확률분포가 비례적으로 상승한다.
실업수당도 비례적으로 상승하면 유보임금도 비례적으로 상승하여 성공 확률은 변하지 않는다. 실업수당이 제도적으로 고정되어 있으면, 유보임 금은 비례보다 작게 증가하여 성공확률이 증가하게 된다. 그러면 기대탐 색기간이 짧아지고, 실업률은 감소하게 된다. 거꾸로 나쁜 기술충격이 생 기면, 유보임금은 비례보다 작게 감소하여 성공확률이 증가하게 되고, 실 업률이 증가하게 된다. 따라서 실업률은 역순환적이다.
(3) 대수의 법칙(law of large numbers)
1) 왜 기대탐색회수→평균실업기간, 성공확률→일자리 발견율이라고 해석할 수 있나? 대수의 법칙 때문이다.
2) 대수의 법칙은 표본의 크기가 커짐에 따라 표본평균이 모평균에 수렴하는 현상을 말한다.
3) 구체적으로 확률변수를 Xi∼N(μ,σ2)이라고 하자. 즉 크기 n의 표본이 i=1,2,⋯,n에 대해서 모평균 μ, 모분산 σ2인 모집단에서 임의 추출된 표본이 라고 하자. (여기서는 정규분포 기호 N을 사용했지만, 정규분포가 아니어도 무방하다.)
4) 표본평균은 모든 값을 합해서 표본수로 나눈 값 Xn=1 n ∑n
i= 1Xi를 말한다.
5) 대수의 법칙은 n→∞에 따라 표본평균이 모평균에 수렴함, 즉 Xn→μ을 의미 한다.
원래 실수의 계열에 대해서만 정의된다.) 정확히 말하면 여기서 수렴은 “확률 적으로 수렴”하는 것을 의미한다. 확률적 수렴은 Xn과 μ의 차이의 절대값이 어떤 작은 양의 실수보다 클 확률, 즉 Pr(|Xn-μ|>ε)이 0으로 수렴함을 의미 한다.
7) (선진2) 왜 그런가? Xi가 독립(임의추출)인 확률변수이면, 표본평균의 평균 은 모평균과 같다. 원래 분산은 각 확률변수의 분산의 합과 같다. 따라서
∑n
i= 1Xi의 분산은 nσ2이다. 그런데 표본평균을 구하려면 이를 n으로 나누어주 는데, 분산은 평균과의 차이의 제곱의 평균이므로, 분산은 1/n2으로 줄어들게 된다. 결국 표본평균의 분산은 σ2×n/n2=σ2/n으로 된다. 결국 Xn∼N(μ,σ2/n)이 된다. 따라서 표본이 커지면, 분산은 0으로 수렴한다. 즉 표본평균은 모평균 μ 주위에 분산 σ2/n의 종형분포를 보이는데, n이 커질수록, 모평균 μ에 모 든 확률이 집중되는 스파이크(spike)가 된다.
8) 이제 같은 유보임금을 가진 100만명의 노동자들이 같은 임금제안 분포에 따라 직장탐색을 한다고 하자. 그러면 성공확률(유보가격이상의 임금제안을 받을 확률)이 50%라고 하면, 대수의 법칙에 의하여 50만명이 성공할 것이라 고 추정할 수 있다. 또 기대탐색회수→기대탐색기간→평균실업기간이라고 번 역할 수 있다.
(i) 왜냐? 직장탐색은 성공=1, 실패=0인 확률변수 Xi로 생각할 수 있다. 표본 평균은 성공회수/시도회수=신규취업자수/실업자수는 성공확률 p로 수렴한 다. (이를 경험적 확률이 이론적 확률로 수렴한다고 말하기도 한다.)
(ii) 평균실업기간도 노동자별 탐색기간×기간별 성공확률을 합한 것이다. 따 라서 표본이 커지면, 기대탐색기간으로 수렴한다.
9) 대수의 법칙은 중요하다. 그것 때문에 보험이 성립하기도 한다. 왜 천재지변 은 보험에서 제외될까?
대수의 법칙은 표본의 크기가 커짐에 따라 표본의 평균이 모집단의 평균 에 근접하게 되는 것을 말한다. 노동자의 수가 많아짐에 따라 유보임금 이상의 임금제안을 받는 노동자의 비율은 유보임금 이상의 임금제안을 받을 확률(성공확률)에 근접하게 되고, 노동자의 평균실업기간은 기대탐 색기간에 근접하게 된다.
(4) 이제 성공확률=일자리 발견율로부터 실업률이 결정되는 과정을 자세히 분석 한다.
1) 우리는 일자리 발견율과 일자리 분리율을 함께 분석해야 한다.
2) 우리는 노동시장이 매우 다이내믹한 시장이라는 것을 강조하였다. 미국에서 노동력 1억 5천만명 중 매월 400만명 이상이 일자리를 떠나고, 비슷한 수의 사람들이 새로운 일자리를 구한다. 노동력=취업자(L)+실업자(U)가 일정하다 고 하고, 취업자 L 중에서 매월 일자리를 떠나는 사람의 비율을 일자리 분리 율(job separation rate) σ이라고 하고, 실업자 U 중에서 매월 일자리를 찾 는 사람의 비율을 일자리 발견율(job finding rate) φ라고 하자.
(i) σ: separation의 s에 해당하는 그리스 문자, sigma라고 읽는다.
(ii) φ: finding의 f에 해당하는 그리스 문자. phi라고 읽는다.
3) 실제로 버블 닷컴 붕괴 전후 미국의 일자리 분리율의 변화는 다음과 같다.
(i) 일자리 분리율은 대체로 3% 내외에서 안정되어 있다.
(ii) 굳이 말하자면, 일자리 분리는 침체기(닷컴 버블의 붕괴로 실업률이 높았 던 2002-2003년)에 다소 줄어드는 경향이 있다. 이는 일자리 분리가 사용 자측 사유(해고)보다 노동자측 사유(이직)로 발생하는 경우가 많다는 것을 의미한다.(왜냐?)
(iii) (참고) 일자리 분리는 비숙련 노동, 청년층 노동, 특정산업(계절변동, 수 요변동, 기술변동이 심한 산업)에서 높은 경향이 있다.
4) 실제로 버블 닷컴 붕괴 전후 미국의 일자리 발견율의 변화는 다음과 같다.
(i) 일자리 발견율은 대체로 50% 내외지만, 경기순환 과정에서 상당한 변동 폭(45-90%)을 보인다.
(ii) 일자리 발견율은 직장 탐색모형에서 성공 확률(유보임금 이상의 임금제안 을 받을 확률)에 해당한다.
(iii) 실업자 중 일부는 실망하여 구직활동을 단념하여 노동력에서 탈퇴할 수 있다. (실망실업이라고 부른다. 공식적인 실업률에 포함되지 않는다.)
일자리 분리율은 매월 취업자 L 중에서 일자리를 떠나는 사람의 비율이 다. 일자리 발견율은 매월 실업자 U 중에서 일자리를 찾는 사람의 비율 이다. 일자리 분리율은 대체로 3% 수준에서 안정되어 있다. 일자리 발견 율은 50% 내외에서 순순환적으로 변동한다.
5) 경기순환이 없는 경우, 일자리 분리율과 일자리 발견율이 각각 σ=3%와 φ=50%에서 안정적으로 유지된다고 하자. 그러면 실업률(=실업/노동력)은 어 떻게 될까? 실업률은 u= U
L+U로 계산된다. 우리는 특히 실업률이 시간에 따 라 변하지 않는 일종의 “균형” 실업률에 관심을 가지고 있다.
6) 분모인 노동력이 고정되어 있다고 가정하고 있으므로, 분자인 실업자수가 어떻게 변하는지 만 분석하면 된다. 매월 취업자 L 중 σL이 실업자로 가산 되고, 실업자 중 φL이 빠져나간다. 따라서 △U=σL-φU. 실업률이 균형을 이 루려면, △U=0이어야 하므로, 균형에서 σL=φU. 이로부터 L=(σ/φ)U. 이를 실 업률 공식에 대입하면
u= U
L+U= U
(φ/σ)U+U= 1
(φ/σ)+1= σ φ+σ
이다. 예컨대 σ=3%, φ=50%이라면, 균형실업률은 u*= 3%
50%+3%≈5.7%가 된다.
7) 이것을 자연실업률(natural rate of unemployment)라고 부른다.
(i) (선진) “자연”이라는 수식어는 인위적 개입이 없이 이루어지는 실업률이 라는 의미다. 인위적 개입이란 무엇인가? 이것을 알려면 필립스 곡선을 설 명하여야 한다.
(ii) 아직 인플레이션을 배우지는 않았지만, 필립스 곡선은 인플레이션과 실업 률의 관계를 나타내는 곡선이다. 영국의 경제학자 필립스는 1950년대에 영 국의 물가(사실은 명목임금)와 실업률의 관계를 조사하여, 인플레이션이 높 을 때 실업률이 줄어드는 현상을 발견하였다. 그로부터 인플레이션과 실업 률의 역의 관계를 갖는다는 현상을 필립스 곡선(Phillips curve)이라고 부 른다.
(iii) 필립스 곡선은 실증적 현상으로 상관 관계를 나타내지만, 이를 정책적으 로 이용할 수 있는 인과관계인가는 불분명하다. 즉 인위적으로 통화를 증 발하여 인플레이션을 야기시킴으로써 실업률을 감소시킬 수 있는지가 논쟁 의 대상이 된다.
i) (참고) 상관관계와 인과관계는 다르다.
ii) (예시) 해수욕장에 인파가 몰리는 것과 주차장의 주차 대수는 상관관계 가 있다. 그렇지만, 인위적으로 주차장에 차를 많이 세워 둔다고 해서 해 수욕장에 인파가 증가하는 것은 아니다. 제3의 원인(더운 날씨, 공휴일) 이 둘을 동시에 초래할 수 있기 때문이다.
iii) 같은 이유에서 더운 날씨가 해수욕장 지역의 물가를 올리고, 고용을 증 가시켰을지도 모른다. 이 경우, 지역 물가를 인위적으로 올린다고 지역
인데 그친다는 것이다. (이후에는 인플레이션은 진행되면서 실업률이 증가 하는 국면이 오게 된다. 결국 필립스 곡선이 아니라, 필립스 루프가 완성된 다.) 인플레이션을 가속시키면 다시 일시적으로 실업률을 감소시킬 수 있 다. 이를 강조하는 의미에서 자연실업률을 비가속 인플레이션 실업률 (NAIRU, Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment)라고 부르 기도 한다. 즉 자연실업률은 인플레이션을 가속시키지 않고 얻을 수 있는 실업률이라는 의미다.
8) 자연실업률을 일종의 균형이라고 했는데, 어떤 종류의 균형인가? 솔로우 성 장모형에서 균제상태를 배웠다. 균제상태란 성장률이 일정한 성장경로였다.
여기서 자연실업률도 실업률이 일정하게 유지되는 고용경로를 의미한다. 거 기서 이행기의 경로가 있듯이 여기서도 이행기의 실업률이 있다. 거기서도 이행기의 실업률이 균제상태로 수렴하듯이 여기서도 자연실업률로 수렴한다.
즉 자연실업률은 안정적이다.
일자리 분리율 σ와 일자리 발견율 φ가 안정되어 있으면, 실업은
△U=σL-φU=0일 때 증감하지 않게 되고, 실업률은 u=σ/(φ+σ)에서 균형 을 이루게 된다. 이를 자연실업률이라고 부른다. 자연실업률은 인위적 개 입이 없는 실업률이라는 의미로, 필립스 곡선에 대한 논쟁 과정에서 붙은 이름이다.
(5) 실업률은 자연실업률로 어떻게 수렴하는가?
1) 일자리 분리율 3%, 일자리 발견율 50%에서 자연실업률은 5.7%였다. 그런 데 실제로 실업률이 균형보다 높은 10%에서 시작하였다고 하자.
2) 그러면 시간이 지남에 따라 5.7%로 줄어들게 된다. (표)
3) 거꾸로 자연실업률보다 낮은 실업률에서 출발하더라도 자연실업률로 증가하 게 된다.
4) (선진) 어떻게 아는가? △U=σL-φU는 차분방정식 yt=a+byt-1의 형식으로 표현할 수 있다. 이 방정식은 |b|<1일 때, 균형해 y*=a/(1-b)를 가지며, 균 형해는 유일하고 안정적이다. (왜냐?)
(6) 경기순환과정에서 일자리 발견율이 변하면 실업률은 어떻게 변화하는가?
1) 원래 자연실업률 상태에서 경기침체로 일자리 발견율이 40%로 떨어진다고 하자. 그러면 새로운 균형실업률을 향해 실업률이 증가한다.
2) 4개월의 침체 후, 다시 일자리 발견율이 50%로 회복되었다고 하자. 그러면 원래의 균형실업률인 자연실업률로 서서히 돌아온다.
3) 중요한 사실은 일자리 발견율이 균형실업률로 반영되는 데, 수개월의 시차 가 존재한다는 것이다.
자연실업률은 안정적이다. 즉 실제의 실업률이 자연실업률과 다르면 시간 의 경과에 따라 자연실업률로 수렴하는 경향이 있다. 경기순환과정에서 일자리 발견율이 일시적으로 낮아졌다가 정상으로 회복하면, 실업률도 자 연실업률에서 수개월의 시차를 두고 높아졌다가 다시 원래의 자연실업률 로 회복한다.
(7) 우리는 노동자 입장에서 직장탐색을 생각했듯이, 기업 입장에서 구인탐색을 생각한다.
1) 사실 일자리는 직장탐색과 구인탐색의 짝 맺기라는 복합과정으로 생각해야 한다. 구인탐색은 기업이 빈자리를 적절한 인재를 찾아 채우는 과정이다. 보 통 일정한 임금 조건으로 구인광고를 내는 형식으로 탐색이 이루어진다. 이 러한 과정을 도입하여도 앞서의 직장탐색의 결론은 달라지지 않는다.
2) 기업도 추정된 생산성에 일정한 유보기준을 정하여 채용여부를 결정하게 된 다. 유보기준에 맞는 인재를 발견할 확률을 성공확률이라고 하면, 평균탐색기 간은 그 역수에 의하여 결정된다. 그 사이에 일자리는 빈자리로 남아 있게 된다.
3) 일자리는 좋은 기술충격에 의하여 생겨나고, 나쁜 기술충격으로 사라진다.
따라서 빈자리를 채우는 탐색은 호황기에 더 많이 일어나고, 침체기에 줄어 든다. 즉 빈자리는 순순환적이다.
4) 빈자리 대신 구인광고를 대리변수로 사용해도 구인광고수는 순순환적이다.
5) 실제로 구인광고수는 순순환적이다.
6) 왜 구인광고수는 GDP에 비하여 비례적으로 훨씬 더 큰 변동폭을 보일까?
원래 짝짓기 과정은 과부족에 민감하게 반응하기 때문이다.
(i) TV 프로그램에서 남자 10명, 여자 10명에게 서로 데이트하기로 합의한다 면, 100달러롤 준다고 제안한다. 100달러를 어떻게 나누어 가지는가는 커 플 내부의 협상력에 의존한다.
(ii) 숫자가 남자 11명, 여자 9명으로 변하면, 남자가 약자 위치에 서게 된다.
남자는 자기만 탈락하는 사태를 막기 위하여 100달러가 아니라 과외의 뇌 물까지 주는 경향이 생긴다.
(iii) 거꾸로 남자 9명, 여자 11명으로 변하면, 여자가 약자 위치에 서게 된 다. 여자는 자기만 탈락하는 사태를 막기 위하여 100달러가 아니라 과외의 뇌물까지 주는 경향이 생긴다.
(iv) 기업은 호황기에 제한된 노동자로 부족한 인력을 채우려고 노력하지만, 사실 쉽게 채울 수 없다. 다른 기업도 마찬가지이기 때문이다. 내가 노력해 서 구한 것은 다른 기업의 몫을 뺏어 온 것에 불과하다. 짝짓기 게임처럼 약자인 기업측의 유인이 경쟁적으로 증가하게 된다. 거꾸로 침체기에는 제 한된 일자리를 두고 노동자 사이의 경쟁이 벌어진다.
7) (배우지 않았지만) 빈자리와 실업률의 관계를 분산도표로 그린 것을 비버리 지 곡선(Beveridge curve)이라고 부른다. 이것은 아래의 그림과 같이 음의 기울기를 갖는다. 왜냐?
기업도 경기순환과정에서 새로운 빈자리가 생기면, 적절한 인재를 찾아 구인탐색에 나선다. 구인탐색에서도 유보기준이 있고 탐색기간이 생기므 로, 탐색기간 동안 빈자리를 유지하게 된다. 빈자리는 순순환적이다. 빈자 리와 실업률 사이에는 음의 관계가 있는데, 이를 비버리지 곡선이라고 부 른다.
중요용어: 대수의 법칙, 일자리 분리율, 일자리 발견율, 자연실업률, 필립 스 곡선, 구인탐색, 빈자리, 비버리지 곡선.
