거시경제 제5주 제2강 강의요지
장세진(강의 2015.10.1, 정리 10.2) 1. 거시경제 강의
(1) 복습
1) 미국, 한국의 삼면 등가의 원칙을 살펴 본 후, GDP회계의 세 가지 보조적 문제로 ① 교역 조건 변화에 의한 무역 손실, ② 분기별 GDP의 계절 변동과 계절 조정, ③ 경제 후생의 지표로서 일인당 GDP의 한계를 살펴보았음.
2) 경제 후생 지표로서의 일인당 GDP의 한계로 네 가지 한계점은 ① 소득분배 를 고려하지 않는 점, ② 비시장 재화(특히 주부의 가사 서비스)를 고려하지 않는 점, ③ 여가를 고려하지 않는 점, ④ 환경 파괴(국방지출 포함)를 고려 하지 않는 점이 지적되었음.
(i) 경제 후생을 국민 행복이라고 해석하면, 사실 행복이 소득 순이 아닌 것 은 자명함. “행복은 성적 순”이 아닐 뿐만 아니라, 소득이든, 미모든, 지성 이든, 건강이든, 어떤 하나의 지표로 나타낼 수 있는 숫자에 의하여 결정되 는 것이 아니라는 것은 분명하기 때문임. 아마도 행복은 살아가는 동태적 과정(경로)에서 자신이 꿈을 향하여 나가고 있다는 긍정적인 인식, 자신의 주변을 이루는 자연과 다른 사람들의 협조에 대한 긍정적인 견해가 바탕이 되어, 사소하지만 즐거운 감각적 경험이 촉발되어 나타나는 정서적 상태일 것임. 그것은 과정이지 상태가 아님. GDP는 동태적 과정을 나타내는 동영 상중 한 순간 한 측면을 정지 화면으로 나타낸 스냅 샷일 뿐임.
(ii) (참고1) 다만 일인당 GDP는 절대 빈곤이나 영아 사망률을 감소시키고, 평균 기대 수명이나 평균 건강 수명을 늘리고, 문맹률을 줄이고, 인터넷 보 급률을 늘리는 것은 분명함.
(iii) (참고2) 또한 경제 활동이 얼마나 활발하게 이루어지는가를 나타내는 대 표적인 지표임. 따라서 경제 정책 당국은 GDP를 기준으로 경제 성장을 측 정하고, 경기 순환 과정에서 호황과 침체를 판단하여 적절히 대응함.
(2) 물가 지수
1) 소비자 물가 지수(CPI, Consumer Price Index)는 다음의 공식으로 계산됨.
IL= ∑P(t)Q(0)
∑P(0)Q(0)
(i) Q(0)는 기준 연도(현재는 2010년, 매 5년마다 변경)의 표준 상품 바구니 임. 하나의 숫자가 아니라, 벡터임.
(ii) Pi(0)Qi(0)는 기준 연도에 특정한 물건을 사기 위하여 지출한 금액임. 이 들을 합산하면 ∑P(0)Q(0)이고, 이는 기준 연도에 표준 상품 바구니를 사기 위해서 지출한 총액이 계산됨.
(iii) ∑P(t)Q(0)는 비교연도 예컨대 t=2015년에 현재의 가격 P(t) 벡터로 표 준 상품 바구니 Q(0)를 사기 위해서 지출해야 할 금액을 나타냄.
(iv) 따라서 그 비율은 비교 연도에 표준 상품 바구니를 사기 위해서 기준 연 도에 비하여 얼마나 더 돈이 들어가는가를 나타냄.
(v) (참고) 소비자 물가지수는 보통 기준 연도를 100으로 하여 표시함. 따라 서 위의 비율이 1.1이면 110으로 표시함(%가 생략된 것으로 생각하면 됨.). 즉 물가 지수가 110이라는 것은 기준 연도에 비하여 물가가 10% 올 랐다는 것을 의미함. 물가 지수를 Pt라고 하면, 인플레이션 율 πt은
πt= Pt-Pt-1
Pt-1 로 정의됨.
2) 소비자 물가 지수의 종류
(i) 상품 바구니는 의식주는 물론 “평균적인 소비자”의 상품 바구니에 들어가
는 모든 재화와 서비스를 포함하고 있음.
(ii) 표준 상품 바구니는 구체적으로 한달 간 두부 몇 모, 꽁치 중품 몇 마리, 의복 몇 벌, 집 방 몇 개, 전기 몇 킬로와트 시, 학교나 학원 몇 곳 등으로 구성되어 있음.
(iii) 물론 표준 상품 바구니는 지역, 계층에 따라 달라짐. 도시와 농촌이 다르 고, 도시에서도 서울과 인천이 다름. 또한 대학생과 주부의 상품 바구니도 다름.
(iv) 따라서 인천 소비자 물가지수, 전국 도시 소비자 물가지수, 전국 소비자 물가지수가 모두 다름. 필요하다면, 인하대학생 소비자 물가지수를 만들 수 도 있음. 물론 인하대학교 남학생과 여학생의 물가 지수가 다를 것임.
(v) 소비자 물가 지수는 비교적 쉽게 계산할 수 있음. 기준 연도의 표준 상품 바구니 Q(0)를 조사하여 결정하고, P(0)를 조사하여, 표준 상품 바구니의 지출액을 구하고 나면, 이후에는 P(t)만 조사하면 되기 때문임.
(vi) (참고) 더욱이 IL=
∑
w(0)×P(0)P(t) , w(0)= ∑P(0)Q(0)P(0)Q(0) 으로 계산할 수도 있 음. 즉 물가 지수는 기준 연도의 개별 상품 별 지출 비중을 가중치로 하는 개별 가격 지수의 가중 평균임. 따라서 가중치를 알면, 개별 가격 변동의 물가 효과를 쉽게 산출할 수 있음. 예컨대, 콩나물의 지출 비중이 5%이고, 콩나물 가격이 10% 올랐다면, 물가지수는 5%×10%=0.5%p만큼 오르게 됨.(vii) 그러므로, 각 광역 지자체 별로 매월 물가 지수를 발표할 수 있다는 것 이 놀라운 일은 아님.
(3) 물가지수의 편향
1) 퀴즈: 소비자 물가 지수가 10%만큼 증가하였고 월급(명목임금)도 10%만큼 증가하였다. 소비자의 후생(효용)은 증가할까, 감소할까, 그대로 일까?
(i) 클래스 반응: 대부분 그대로. 일부는 감소한다. 증가한다는 없음.
(ii) 정답: 일반적으로 증가한다.
(iii) 일반적이라는 말은 특수한 경우는 배제한다는 의미. 여기서 특수한 경우 란 표준 상품 바구니에 있는 모든 재화와 서비스의 가격이 같은 비율 10%
로 증가하는 경우를 말함. 이 경우에는 소비자는 원래의 상품 바구니를 그 대로 살 수 있으므로(또 그럴 것이므로), 효용은 증가하지도 감소하지도 않 는다. 그렇지만, 다양한 상품의 가격이 같은 비율로 변화하는 일은 보통은 일어나지 않는다. 물가 변화는 보통 일부의 상품은 더 오르고, 일부 상품은 덜 오르는 형태로 나타난다. 즉 물가 변동은 보통 상대 가격의 변동을 동 반하게 된다. 이 경우, 상대적으로 더 오른 상품의 소비를 줄이고, 상대적 으로 덜 오른 상품의 소비를 늘리는 경향을 대체 효과라고 부른다.
(iv) 거꾸로 용돈을 주는 경우를 생각한다. 동생에게 매주 2000원의 용돈을 준다. 동생은 이 돈으로 해태껌 1통 1000원, 롯데껌 1통 1000원을 사서 일주일 동안 소비하였다고 하자. 즉 동생의 표준 상품 바구니는 Q(0)=(해 태껌 1통, 롯데껌 1통), 가격은 P(0)=(1000원, 1000원)이었다. 그런데, 롯 데껌 가격이 2000원으로 상승하였다. 그러면 이제 같은 상품 바구니를 사 는데, 1000원+2000원=3000원이 든다. 즉 물가지수가 3000/2000=150(%)가 되었다. 동생은 용돈을 50% 올려서 3000원을 달라 고 하여 올려 주었다. 자, 이제 동생의 후생은 증가할까, 감소할까, 그대로 일까?
(v) 감소하지 않는 것은 분명하다. 왜냐하면 원래의 상품 바구니를 그대로 살 수 있기 때문이다. 그런데 동생은 굳이 Q(0)를 고집할 필요가 없다. 해태 껌과 롯데 껌이 완벽한 대체재라면, 해태껌 2통을 사서 소비하여도 원래의 효용 수준을 그대로 유지할 수 있다. 그러면 1000원이 남는다. 1000원으 로 게임을 하든 사탕을 사먹든 그만큼 효용이 증가한다.
2) 대체 편향, 품질 향상, 신제품.
(i) 대체 편향: 완벽한 대체재가 아니라도 어느 정도 대체 효과가 나타나기 마련이다. 그 만큼 소비자 물가지수는 물가상승을 과대 평가하는 경향이 있다. 이를 물가지수의 대체 편향(substitution bias)이라고 부른다.
(ii) 품질 향상: 일반적으로 경제 발전에 따라 품질이 향상된다. 예컨대, 짜장 면은 좀더 위생적으로 요리하거나 식당의 인테리어가 더 좋아진다. 그렇지 만 가격 조사 과정에서 일반적으로 품질 향상은 무시되고, 같은 짜장면으 로 간주된다. 자동차의 경우, 연비가 높게, 매연이 적게, 좀더 안전하게, 내 구성이 좋게 만들어진다. 또는 이전까지 옵션으로 별도 가격을 받던 것이 기본으로 포함되는 수도 많다. 품질향상을 무시하는 것도 역시 물가 상승 을 과대 평가하는 경향을 초래한다.
(iii) 신제품: 기준 연도에 없던 신제품은 물가지수 계산에서 무시된다. 그런데 신제품이 만들어지고 유통되는 이유는 기존 제품보다 가격이 싸거나 품질 이 좋기 때문이다. 신제품을 무시하는 것은 품질 향상을 무시하는 것과 마 찬가지로 물가 상승을 과대 평가하게 한다.
i) 참고: 록펠러는 19세기 말, 20세기초에 살던 미국의 대 부호였다. 어떤 점에서 귀하가 록펠러보다 더 유복하게 살고 있다고 할 수도 있다. 왜냐?
교과서를 참조하라.
3) 이러한 물가지수가 과대 평가되는 편향은 어느 정도의 크기일까? 미국의 경우 대체로 연 1%p 정도 과대 평가된다고 추측하고 있다. 한국도 비슷한 크기일 것이다.
4) 물가 지수가 과대 평가되는 것이 왜 문제일까? (충분히 보수적으로 높게 평 가하는 것이 소비자를 보호하는 것이 아닌가?)
(i) 미국의 경우, 소득 공제(면세점), 사회 연금, 나아가 일부 국채(물가연동 국채)의 이자가 소비자 물가지수에 연동되어 있다. (한국은 공무원 연금 등 은 물가에 연동되어 있지만, 소득 공제, 국채 이자는 연동되어 있지 않다.) (ii) 소비자 물가 지수가 왜곡되면 재정에도 왜곡된 영향을 미칠 수 있다. 예
를 들어 물가 연동 국채가 “소비자 물가지수 상승률+0.5%p”의 이자를 보 장한다고 하자. 그러면 실제의 물가상승률이 2%인데 3%라고 추정하면, 3.5%의 이자를 주어야 한다. 정부가 국채에 많은 이자를 주면 좋다고? 아 니다. 이자는 결국 납세자들이 부담한다. 그러면 납세자에게 부당하게 많은 세금을 거두어, 국채 보유자에게 부당하게 높은 이자를 지급하는 셈이 된 다. 일반적으로 물가 지수를 과대 평가하면 재정 수지를 악화시키는 영향 을 미치게 된다.
(4) 다른 물가 지수들
1) 라스파이레스, 파쉐 지수.
(i) 앞서 구한 소비자 물가지수의 계산공식 IL= ∑P(t)Q(0)
∑P(0)Q(0) 은 기준연도의 상 품 바구니의 구입 금액을 비교하는 방식이었다. 이를 라스파이레스 지수 (Layspeyres Index)라고 부른다. 이에 비하여 비교연도의 상품 바구니의 구입금액을 비교하는 방식, 즉 IP= ∑P(t)Q(t)
∑P(0)Q(t) 을 파쉐 지수(Paasche Index)라고 부른다.
(ii) 파쉐지수는 대체 효과를 이미 반영한 상품 바구니를 기준으로 삼는다는 점에서 대체 편향이 없다. 예컨대, 앞서 동생에 주는 용돈의 경우라면, Q(t)=(2,0)이므로, 가격이 P(0)=(1000,1000)에서 P(t)=(1000,2000)으로 변 해도, 파쉐지수는 IP=2000/2000=100%이 된다. 이런 의미에서 파쉐지수는 (올바른) 물가지수의 하한을 마련한다.
(iii) 따라서 한국은행은 종종 소비자 물가지수의 편향을 점검하기 위해서 파 쉐지수를 계산하기도 한다. 다만 파쉐지수는 측정하기가 어렵다. 왜냐하면
P(t)뿐만 아니라, Q(t)를 측정하여야 하기 때문이다. 사실 P(t)는 몇 개의 가게만 조사해도 된다. (보통 일물일가의 법칙이 작용하기 때문이다.) 그렇 지만 Q(t)는 전수를 조사해야 하므로 훨씬 조사하기 어렵다. 따라서 가끔 만 보조적으로 계산한다.
(iv) 왜 보통의 소비자 물가지수(라스파이레스 지수)도 어려운데, 더 어렵게 파쉐 지수까지 가르치는가? 한 이유는 위에서 말한 것처럼 파쉐 지수가 라 스파이레스 지수의 대체 편향을 점검하는 데 사용되기 때문이다. 다른 이 유는 좀더 미묘하다. 2010년 기준으로 물가지수를 계산할 때, 2011년도의 물가지수를 라스파이레스식으로 계산하면 I2011= ∑P(2011)Q(2010)
∑P(2010)Q(2010) 이 된다.
그러면 거슬러 올라가서 2009년의 물가지수는 I2009= ∑P(2009)Q(2010)
∑P(2010)Q(2010) 이 된다. 이것은 사실 파쉐 지수의 역수이다. 따라서 2010년의 물가 상승률 (I2010/I2009)은 파쉐 지수로 계산한 셈이 된다. 즉 소비자 물가지수를 라스파 이레스 지수로 계산하면 기준 연도 이전의 물가 상승률은 파쉐 지수로 계 산하게 된다. 따라서 라스파이레스 지수만 쓰더라도 파쉐 지수를 이해해 두어야 한다.
(v) 세 번째 이유는 흔히 GDP 디플레이터를 물가 지수로 대용하기도 하는 데, 이는 파쉐 지수에 해당하기 때문이다. 국내생산량 벡터를 Q(t), 가격벡 터를 P(t)라고 하면 명목 GDP는 ∑P(t)Q(t)로 주어진다. 기준연도의 가격 벡터를 P(0)라고 하면, 불변가격 실질GDP는 ∑P(0)Q(t)로 주어진다. 그러 면 GDP 디플레이터는 ∑P(t)Q(t)
∑P(0)Q(t) 이다. 이것은 파쉐지수에 해당한다.
(vi) 물론 상품 바구니의 내용이 다르다. 소비자 물가 지수를 계산하는 소비 상품 바구니에는 수입품인 아이폰이 들어가지만, GDP 디플레이터를 계산 하는 국내 생산 상품 바구니에는 들어가지 않는다. 거꾸로 국내에서 생산 한 불도저는 GDP 디플레이터를 계산하는데는 들어가지만 소비자 물가 지 수에는 들어가지 않는다. 그렇지만, GDP 디플레이터는 더 광범한 상품을 포함하고, 조사 방법이 더 치밀하기 때문에 물가지수 대용으로 널리 사용 된다.
2) 에지워스, 피셔지수.
(i) 기준연도의 상품 바구니를 기준으로 계산한 라스파이레스 지수가 물가상 승의 상한을, 비교연도의 상품 바구니를 기준으로 계산한 파쉐 지수가 물 가상승의 하한을 결정한다면, 자연스러운 선택은 그 평균값의 상품바구니 를 기준으로 계산하는 것이다. 이를 에지워스 지수(Edgeworth Index)라고 부른다[때로는 마샬-에지워스 지수(Marshall-Edgeworth Index)라고 부르 기도 한다]. 즉 IE= ∑P(t){[Q(t)+Q(0)]/2}
∑P(0){[Q(t)+Q(0)]/2}. 이 값은 대체로 라스파이레스 지수와 파쉐 지수의 산술평균에 해당한다. 즉 IE≈IL+IP
2 .
(ii) 산술 평균 대신 기하 평균을 취한 것을 피셔의 이상 지수(Fisher's Ideal Index)라고 부른다. 즉 IF= IL×IP. 이를 이상(적인) 지수라고 부르는 이유 는 시간 가역성 테스트(time reversal test)를 만족시키기 때문이다. [시간 가역성 테스트란 가격 벡터가 P(0)에서 P(t)로 변했다고 다시 P(0)로 돌 아오면 물가지수가 다시 1(100%)로 돌아와야 한다는 것을 말한다.]
3) (참고) 실제로 연쇄연결 실질GDP에서는?
(i) 우리는 앞서 연쇄연결 실질GDP를 구할 때, 전년과 금년의 산술 평균 가 격을 사용하여 금년의 총성장률을 구한다고 설명하였다. 실제로 한국 은행 은 산술평균이 아니라, 기하 평균을 사용한다. 좀더 정확하게 말하면, 전년
도의 가격 벡터를 사용하여 총성장률을 구하고, 또 금년도의 가격 벡터를 사용하여 총성장률을 구한 후, 두 총성장률의 기하평균으로 총성장률을 구 한다. (그 후 이를 기준연도의 명목GDP에 차례로 곱하여 연쇄연결 실질 GDP를 구한다.)
(ii) 왜 그렇게 계산하는가? 기준 연도의 화폐 가치로 표현하였지만, GDP도 일종의 지수이다. 물론 실질GDP는 물가 지수가 아니라, 수량 지수이다. 수 량 지수도 대체 편향이 있다는 것은 이미 설명하였다. 이를 가장 이상적으 로 보완하는 방법은 피셔 지수를 적용하는 것이다. 즉 연쇄 연결 실질GDP 는 연쇄 연결된 피셔의 수량지수이다. 연쇄 연결이라는 말은 기준연도를 매년마다 바꾸어 적용한다는 말이다.
(iii) 그렇다면 왜 이제야 그 말을 하는가? 왜 애초에 그렇게 말하지 않았는 가? 첫째 산술평균으로 셈하든 기하평균으로 셈하든 그 논리나 결과가 비 슷하고, 둘째 애초부터 기하평균으로 설명하면 이해하기 너무 복잡하다고 판단하였기 때문이다.
(iv) 이제 반대로 물을 수도 있다. 그렇다면 아예 나중에도 얘기하지 않는 편 이 낫지 않은가? 아마도 그럴지도 모르겠다. 그래서 교과서에서는 아예 말 하지 않았다. 굳이 내가 밝히는 이유는 한국은행 자료에 보면 때로는 디플 레이션된 부분의 합이 전체와 (미미하게) 일치하지 않을 때가 있다. 산술평 균은 선형 연산이므로 그런 일이 생기지 않지만, 기하평균은 비선형 연산 이므로, 그런 일이 생길 수 있다. 혹시 그런 것을 발견하더라도 놀라지 말 라는 의미에서 밝힌 것이다.
(v) 앞서 불변가격 실질GDP의 GDP 디플레이터는 파쉐 물가지수에 해당한다 고 말하였다. 그러면 연쇄연결 실질GDP의 GDP 디플레이터는? 이는 연쇄 연결 피셔 물가지수에 해당한다.
(5) 제3장 경제성장의 개요 1) 경제성장과 경기순환의 구분
(i) 다음 그림에서 파란 색 곡선은 미국의 실질GDP의 변화를 그린 것이다.
이는 이미 제1장에서 살펴 본 적이 있다. 수직축을 비례 척도(로그 눈금)로 그린 것에 유의하여야 한다. 여기에 덧붙여 그린 빨간 색 곡선은 추세치를 나타낸 것이다.
(ii) 우리는 이 추세치를 경제성장, 추세치와 실제 GDP와의 차이를 경기순환 이라고 구분한다. 즉 실제 GDP가 추세보다 높으면 호황, 낮으면 침체라고 부른다.
(iii) 추세치를 어떻게 구하는가? 추세치를 구하는 손쉬운 방법은 호드릭-프레 스콧 필터(Hodrick-Prescott filter, HP filter)를 이용하는 것이고, 위의 추세치도 이를 이용하여 그린 것이다. 엑셀용 HP 필터는 인터넷에서 쉽게 구할 수 있다. HP 필터의 기본 아이디어는 자체 변동을 적절히 억제하면서 원래의 자료를 가깝게 묘사하도록 조정하는 것이다.
(iv) 한국의 자료를 같은 방식으로 표현하면 다음과 같다. 다만 이 경우에는 비례척도를 사용하지 않았다. 추세를 주변으로 외환 위기나 글로벌 금융위 기는 분명한 침체로 나타난다.
2) 성장의 중요성
(i) 경제 성장과 경기 순환 중 어느 쪽이 더 중요한가? 물론 관점에 따라 다 르겠지만, 장기에는 경제 성장이 훨씬 더 중요하다. 경기 순환은 GDP를 추 세치 주변에서 상하 몇% 정도 변화시킬 뿐이다. 경제 성장은 장기에 GDP 를 수 배, 수십 배로 변동시킨다.
(ii) 신문에서는 경기 순환이 경제 성장보다 훨씬 자주 언급된다. 그 이유는 우리는 변화하는 것에 더 주목하는 경향이 있고, 또 정치적으로 경제 성장 보다 경기 순환이 현 정부에 책임을 물을 수 있기 때문이기도 하다.
(iii) 그렇지만, 장기에 생활수준을 결정하는 것은 결국 지속적으로 유지되고 누적되는 경제성장의 결과이다.
3) 긴 역사에서의 성장
(i) 인류의 긴 역사에서 세계의 GDP가 어떻게 변해 왔는가를 추정하는 방법 의 하나는 인구의 변화를 살펴보는 것이다. 대체로 현대 이전에는 GDP는 대체로 생존수준(일인당 600달러)에서 인구수와 비례하는 것으로 추정되기 때문이다.
(ii) 아래의 그림에서 신석기 시대의 출현(기원전 6000년)과 중세 말기인 15 세기경까지 세계인구는 약 3-4배로 증가하였다. 이는 연평균 증가율 0.01-0.02%에 해당한다. 경제성장률도 비슷했을 것으로 추정된다.
(iii) 영국의 산업혁명은 경제성장률을 그 백 배인 연 1-2%, 나아가 2-3% 수 준으로 상승시켰다. 이것은 혁명이었다! 기존 질서가 무너지고 사람들은 농 촌을 버리고 도시로 몰려들었다. 도시 노동이 편해서가 아니라, 농촌 생활 이 더 비참하였기 때문이다.
(iv) (구 천년과 새 천년) 20세기말(1990년대말)에 새 천년을 맞으며, 구천년 과 신천년의 중요한 차이를 말해 달라는 부탁을 받은 적이 있다. 구천년의 가장 중요한 일이 무엇이었나? 20세기의 양차 세계 대전이나 냉전? 흑사병 이나 십자군 전쟁? 고려의 멸망과 조선의 태동? 일제의 종식과 한국의 독 립? 아니다. 나는 산업 혁명으로 비롯된 세계적 경제 성장이 가장 중요하 다고 생각한다. 권력의 변천과 관계없이 민중의 삶을 근본적으로 개선한 것은 경제 성장이었기 때문이다. 그것이 새 천년에도 지속될 수 있을까?
아니다. 새 천년에는 자아 실현이라는 더 높은 가치가 추구될 것이다.
4) 성장의 누적성 - 작은 차이도 중요.
(i) 2000년에 약 4000달러에 해당하는 중국의 일인당 GDP가 20년 후인 2020년에 얼마가 될까? 이는 경제성장률(일인당 실질GDP의 성장률, 보통 의 “경제성장률-인구성장률”에 해당)에 하며, 작은 성장률의 차이도 누적 되면 중요하게 된다.
(ii) 성장률의 효과를 추측하는데는 70이라는 숫자를 기억해 두면 좋다. 이를 성장률로 나누면, 2배가 될 때까지 걸리는 연수가 나온다.
i) 예를 들어 2%의 성장률로 2배가 되려면, 70/2=35년이 걸린다. 5%라면 14년, 10%라면 7년이 걸린다. 따라서 10%로 21년이 되면, 23=8배가 된 다. 20년이면 이보다 조금 덜한 29,000달러가 된다.
ii) 한국은 1960-2000년의 40년간 약 7%씩 성장하였다. 10년에 2배가 되 므로, 약 16배가 된 셈이다. 40년을 할아버지와 손자의 나이 차이라고 하면, 손자는 할아버지보다 16배 잘 사는 셈이다. (구체적으로 각각 같은 나이일 때의 소득이 16배만큼 높다고 생각해도 된다.)
iii) 같은 이유에서 연 이자율 r로 원리 합계가 2배가 될 때까지 걸리는 연 수도 n=70/r(%)로 계산된다.
iv) (참고) 왜 그런가?
(a) 함수 f(x)의 도함수를 f'(x)라고 하자. 그러면
f(x+△x)≈f(x)+f'(x)△x
를 f(x+△x)의 일계 근사식(first-order approximation)이라고 부른다.
이것은 접선을 따라 선형으로 함수값을 추정하는 것에 해당하므로 선 형 근사식(linear approximation)이라고 부르기도 한다. (그림 생략) (b) 예를 들어 f(x)=x2이면, f'(x)=2x이므로, x=1, △x=0.02일 때,
(1+0.02)2≈1+2×1×0.02=1.04 (참고: 정확한 값은 1.0404이다.)
(c) 이제 성장률 g로 몇 년간 성장하면 2배가 되는가를 방정식으로 표현 하자. (1+g)x=2.
(d) 양변에 자연 대수( e=2.71828...을 밑으로 하는 대수)를 취하면, x ln(1+g)=ln2
(e) f(1+g)=ln(1+g)로 두면, 일계 근사식은 f(1+g)≈f(1)+f'(1)g.
(f) 그런데, f(1)=ln1=0, 또한 f'(x)=1/x이므로 f'(1)=1/1=1. 따라서 ln(1+g)≈0+1×g=g.
(g) 또한 ln2≈0.70(사실은 0.69에 가깝다)이므로, x g≈0.70 (h) 따라서 x≈ 70
100g(%) .
5) 2000년과 1960년의 세계의 소득과 성장.
(i) 2000년의 일인당 GDP: 한국은 선진국의 문턱에, 최상위 룩셈부르크, 킨 샤사 콩고 최하위.
(ii) 1960년의 일인당 GDP: (수평축이 로그 눈금, 2000년도 불변가격 달러임 에 유의) 한국은 후진국, 최상위 스위스, 탄자니아 최하위.
(iii) 1960-2000년의 성장률: 한국은 선두, 중국과 인도는 상위권, 최하위 킨 샤사 콩고.
6) 1970년과 2000년의 소득분포와 빈곤문제: 아시아의 문제에서 아프리카의 문제로
7) 성장의 의문 하나: 왜 아프리카는 성장하지 못했나?
2. 강의 후 질의 응답
(1) 정부 구입과 정부 소비지출의 차이. 국내 민간 총투자와 총고정 자본형성의
차이.
1) 미국 자료에서 정부 구입에는 정부 소비 지출뿐만 아니라, 정부 투자 지출 이 포함되어 있다. 대신 민간 국내 총투자에는 정부 투자 지출이 배제되어 있음.
2) 한국 자료에서 정부 소비 지출에는 정부 구입 중 정부 투자 지출이 배제되 어 있음. 대신 국내 총고정자본 형성에 정부 투자 지출이 포함되어 있음. (정 부나 가계의 재고 투자는 없는 것으로 간주됨).
(2) 영업 잉여의 의미
1) 법인 기업의 경우 손익 계산서 상 영업 손익(=매출액-매출원가-판매비와 일반 관리비)을 말함. 즉 영업외 손익을 반영하기 전의 순손익으로 금융비용 (받는 입장에서는 자본 소득)을 포함하고 있음.
2) 개인 기업의 경우, 기회 비용으로서 업주나 가족의 인건비, 자기 건물의 임 대료, 자기 자본의 이자를 포함하고 있음.
3) 따라서 법인 기업의 영업 잉여는 분배면에서 자본 소득으로 간주할 수 있지 만, 개인 기업의 경우 상당 부분이 노동 소득으로 추정됨. 과제물에서는 그 내역을 밝히지 않고 단순히 영업 잉여로 계상하는 것으로 충분함.
(3) 제출 기한과 상호평가
1) 10월 9일까지 추가 제출 기한을 연기하겠음(감점 없음).
2) e-클래스의 상호 평가 프로그램이 작동하지 않음(“불법적인 접근...” 운운).
→ 상호 평가(익명)하지 않아도 좋음. 레포트 상에 기재된 기여율로.
