제12장 옹 벽 (1)
옹벽-흙이 이탈되는 것을 방지하고 제자리에 있도록 하기 위하여 사용하는 구조물.
옹벽의 종류 - 중력식 옹벽, 캔틸레버 옹벽, 뒷부벽식 옹벽, 앞부벽식 옹벽 등.
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12.2 옹벽에 작용하는 외력 12.2.1 토압
지표면에서 ℎ 의 깊이에 있는 토압강도 𝑝는 다음과 같다.
𝑝 = 𝐶𝛾ℎ 여기서,
𝛾 : 흙의 단위중량
𝐶 : 흙의 물리적 성질에 따르는 계수
토압 계산은 Coulomb, Rankine, Terzaghi 등이 사용되나, 일반적으로 Coulomb의 공식이 많이 사용된다.
[1] 주동토압
𝑃𝑎 = 1
2 𝐶𝑎𝛾ℎ2 여기서,
𝛾 : 뒤채움 흙의 단위중량 ℎ : 옹벽의 높이
𝐶𝑎: 주동 토압계수
𝐶𝑎 = sin2(𝛽 − 𝜙)
sin2𝛽 ∙ sin (𝛽 + 𝛿)[1 + sin 𝜙 + 𝛿 sin 𝜙 − αsin 𝛽 + 𝛿 sin 𝛽 − α ]2 여기서,
𝛽 : 옹벽배면이 수평면과 이루는 각 𝜙 : 뒤채움 흙의 내부마찰각 전단 저항각
𝛿 : 벽면 마찰각(옹벽배면과 뒤채움 흙 사이의 마찰각) α : 옹벽 배후의 지표면이 수평면과 이루는 각
만일, 옹벽 배면이 수평면에 수직(𝛽 = 90°)이고, 옹벽 배후의 지표면이 수평 (α = 0)이면,
𝐶
𝑎= 1− sin 1+ sin
𝜙𝜙5
[2] 수동토압
Coulomb의 수동 토압계수
𝐶𝑃 = cos 𝛼 cos 𝛼+ coscos α− cos22α−cosα−cos22𝜙𝜙
α = 0 이면 𝐶
𝑃=
1+sin 𝜙1−sin 𝜙12.2.2 상재하중
옹벽 배후 상부의 재하하중은 그 중량을 옹벽의 뒤채움 흙의 중량으로 환산하여 추가한다.
(a)주동토압에 대한 근사적인 파괴면 (b)수동토압에 대한 근사적인 파괴면
(c)안식각
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예제 12-1-(1)
그림과 같은 옹벽에 대하여 전도에 대한 검토를 하라. 옹벽 배후의 지표면은 수평이고 𝑞 = 10 𝑘𝑘/𝑚2의 상재하중이 작용한다. 흙의 단위중량은 𝛾 = 16𝑘𝑘/
𝑚2이고 내부마찰각(전단 저항각)은 𝜙 = 35°이다. 콘크리트와 지반 사이의 마찰계수는 𝑓 = 0.50이고 𝑓𝑐𝑐 = 24 𝑀𝑃𝑀, 𝑓𝑦 = 300𝑀𝑃𝑀이다. 기초지반의 허용지지력은 190𝑘𝑘/𝑚2이다.
옹벽 배면의 지표면이 수평이므로 주동토압계수는 식 12.5로부터 𝐶𝑎 = 1 − 𝑠𝑠𝑠𝜙
1 + 𝑠𝑠𝑠𝜙 =
1 − 𝑠𝑠𝑠3𝑠𝑠
1 + 𝑠𝑠𝑠3𝑠𝑠 = 0.271 상재하중을 흙의 높이로 환산하면
ℎ𝑠𝑠 = 𝑞 𝛾 =
10
16 = 0.63𝑚
옹벽 높이 5.5m에 대한 토압강도는 식 12.1로부터
𝑝1 = 𝐶𝑎𝛾ℎ = 0.271 × 16 × 5.5 = 23.8𝑠𝑘𝑘/𝑚2 따라서 옹벽에 작용하는 횡토압은
𝐻1 = 23.85 × 5.5 × 1
2 × 1 = 65.6𝑘𝑘 상재하중에 의한 토압강도는 식 12.1로부터
𝑝2 = 𝐶𝑎𝛾ℎ = 0.271 × 16 × 0.63 = 2.73𝑘𝑘/𝑚2 따라서 상재하중에 의한 횡방향압력은
𝐻2 = 2.73 × 5.5 × 1 = 15.0𝑘𝑘
횡토압으로 인한 옹벽 앞판(toe)의 점 O에 대한 전도모멘트는
수 평 력 크 기(kN) 팔 길 이(m) 모 멘 트(kN·m) 𝐻1
𝐻2
65.6 15.0
5.5/3 2.75
120 41
옹벽의 자중을 계산하기 위하여 옹벽을 그림과 같이 세 부분으로 구분해서 각 부분의 중량 𝑊1, 𝑊3, 𝑊4및 뒤판 위에 놓인 흙의 무게 𝑊2를 계산하면
𝑊1 = 0.35 × 5.5 − 0.55 × 1 × 25 = 43.3𝑘𝑘
𝑊2 = (2.01 + 0.20) × 5.5 − 0.55 + 0.63 × 1 × 16 = 197.3𝑘𝑘 𝑊3 = 0.20 × 5.5 − 0.55 × 1
2 × 1 × 25 = 12.4𝑘𝑘 𝑊4 = 3.66 × 5.5 × 1 × 25 = 50.3𝑘𝑘
연직력으로 인한 옹벽의 점O에 대한 저항모멘트는
점 O에 대한 전도에 대한 안전율은 670
161 = 4.12 > 2.0 (𝑂𝑂)
연 직 력 크 기(kN) 팔 길 이(m) 모 멘 트(kN·m) 𝑊1
𝑊2 𝑊3 𝑊4
43.3 197.3
12.4 50.3
1.275 2.555 1.52 1.83
55.2 504.1
18.8 92.0 합 계 Σ𝐻 = 303.3 M=670
