시각적 사고와 디자인 사고의 창의융합교육 적용 연구

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투고일_2019.10.10 심사기간_2019.11.01-14 게재확정일_2019.11.15

시각적 사고와 디자인 사고의 창의융합교육 적용 연구

- 우리나라･핀란드 수학교과서 시각요소 사례분석을 중심으로 -

Study on Creative Visualization Process Based on Visual Thinking and Design Thinking - focused on the analysis of visual elements in korea and finland mathematics textbooks -

김원경_중앙대학교 산업디자인학과 / 김가람(교신저자)_중앙대학교 일반대학원 디자인학과 산업디자인전공 Kim, Won Kyung_Industrial Design, ChungAng University /

Kim, Ga Ram(Corresponding author)_Industrial Design, Graduate School of ChungAng University

차례 ^{1. 서론}

1.1. 연구의 배경 및 목적 1.2. 연구의 방법 및 구성

2. 시각적 사고와 디자인 사고 기반 시각화 과정 2.1. 창의적 문제 해결과 시각적 사고(Visual Thinking) 2.2. 문제 해결 과정의 디자인 사고(Design Thinking) 2.3. 시각적 사고와 디자인 사고 기반 시각화 과정 프로세스

3. 창조적 시각화 과정의 훈련을 위한 시각요소 3.1. 반성적 사고와 체험적 사고

3.2. 우리나라 교과서와 핀란드 교과서의 시각요소 사례분석

4. 결론 및 제언

참고문헌

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시각적 사고와 디자인 사고의 창의융합교육 적용 연구

- 우리나라･핀란드 수학교과서 시각요소 사례분석을 중심으로 -

Study on Creative Visualization Process Based on Visual Thinking and Design Thinking - focused on the analysis of visual elements in korea and finland mathematics textbooks -

김원경_중앙대학교 산업디자인학과 / 김가람(교신저자)_중앙대학교 일반대학원 디자인학과 산업디자인전공 Kim, Won Kyung_Industrial Design, ChungAng University /

Kim, Ga Ram(Corresponding author)_Industrial Design, Graduate School of ChungAng University

요약 본 연구는 창의적 문제 해결력 증진을 목표로 하는 수학교육에 디자인 사고 및 시각적 사고를 기반으로 한 창 조적 시각화 과정을 적용하여 분석함으로써 디자이너와 조형교육의 전유물로만 여겨졌던 시각적 사고와 디자인 사고가 창의력 교육의 기반이 될 수 있음을 제시하고, 추후 수학 뿐 만 아니라 다른 개별 영역의 교육에서 창의 융합교육을 위해 적용 할 수 있도록 그 기반이 될 개념 도구를 제안하는 데에 목적이 있다. 이를 위해 시각 지 능과 시각적 사고, 디자인 사고에 대한 이론적 고찰을 진행하고, 이를 토대로 다음과 같은 6단계의 창조적 시각 화 과정을 제시하였다. (1)문제의 인식단계, (2)해결해야 할 문제를 새롭게 정의하는 재해석 단계, (2)문제 구성 요소들의 분류와 구조화가 이루어지는 문제의 조작단계, (4)문제의 해결책과 대안의 상상이 이루어지고 이를 재 구조화하며 표현하는 발상단계, (5)앞서 발상한 해결책을 실험하는 정제단계, (6)최적화된 결과를 표현하고 전 달하는 단계이다. 이후 이와 같은 시각화 과정 훈련을 위한 시각요소의 특징을 제시하기 위해 인지심리학자 도 널드 노먼이 제시한 체험적 사고를 요하는 과제와 반성적 사고를 요하는 과제를 비교하고, 이를 바탕으로 학습 자가 문제를 재구성하여 문제를 해결할 수 있는 발견의 기회를 제공하는 반성적 사고를 요하는 과제를 이용함 으로써 시각화 과정을 훈련할 것을 제안 하였다. 또한 근본적인 창의 사고력을 기르기 위한 문제구성을 위해 학 습자가 시각적 조작이 가능한 열린 구성의 시각요소를 활용할 것을 제안하며 이와 같은 반성적 과제가 잘 반영 되어 있다고 판단되는 핀란드 수학교과서와 우리나라 수학교과서의 시각요소를 사례로 비교·분석 하였다.

The purpose of this study is suggesting creative visualization processes enhancing The ability of creative problem solving based on design thinking and visual thinking, which were considered exclusive to designers and formative education. For that, we conducted theoretical studies on visual intelligence, visual thinking, and design thinking. In conclusion, the presented creative visualization process consists of the following six steps. (1)the recognition phase of a problem that finds and spreads the scope of the problem, (3)Reinterpretation steps to redefine the problem, and (2)the operation phase of the problem where classification and structure of the problem components occur, (4)the idea stage of imagining the solution to the problem and the alternative, restructuring and envisioning it, (5)Purification step to experiment with the solution, (6)Expressing and delivering optimized results. In order to train the presented visualization process, we propose to use the tasks that require reflective thinking presented by cognitive psychologist Donald Norman. and We compared and analyzed the visual elements of the Finnish and the Korean mathematics textbook as examples.

중심어

디자인 사고 시각적 사고 창의력 교육

ABSTRACT Keyword

Design Thinking Visual Thinking Creativity Education

이 논문은 2018-19년도 중앙 대학교 연구장학기금 지원에 의한 것임

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1. 서론

1.1. 연구의 배경 및 목적

20세기가 스페셜리스트의 시대였다면, 21세기는 제너럴리스트의 시대이다. 과학, 수학, 예술 등 각각의 분야와 그에 따라 분화된 지식의 교육은 각 분야의 전문가들을 양성했고, 큰 학문적 성취를 이루었다. 이제는 이와 같은 방대한 양의 전문적 지식들에 손쉽게 접근할 수 있게 되고, 지식 그 자체가 아닌 지식 간의 융합으로 새로운 가치를 만들어 내는 것이 주요한 골자인 4차 산업혁명의 시대가 되면서 혁신과 창의성은 더욱 주요한 화제가 되고 있다. 이러한 혁신과 창의 성은 개별 분야의 지식을 기르는 것이 아닌 창의적 문제 해결의 사고방식을 기르고, 이를 다방 면에 적용하는 데에서 온다. 다방면의 기회를 모색하여 혁신을 이끌어 내기 위해서는 특정 분야 의 지식만을 섭렵한 인재가 아니라 다방면에 적용 가능한 사고를 하는 근본적 창의 사고력을 가진 인재가 필요한 것이다. 이를 위해 교육 분야에서는 창의 사고력을 기르고, 이를 기반으로 개별 교과목을 다른 과목과 연계해서 생각할 수 있도록 하는 창의 융합교육이 시도되고 있다.

이를 위해 본 연구에서는 기초 조형 교육에서 활용되는 시각적 사고와, 디자이너들의 사고방식 인 디자인 사고의 확산 과정이 창의적 문제해결의 핵심이 될 수 있음을 밝히고, 이를 기반으로 한 창조적 시각화 과정을 제안한다. 또 이러한 창의적 사고과정을 훈련하기 위한 시각요소들의 특징을 제시하기 위해 창의적 문제해결력 증진을 목표로 하고 있는 수학교육의 시각요소를 사례로 살펴보았다. 이를 위해 창조적 시각화 과정에서 요구되는 사고과정이 잘 활용되고 있다 고 판단되는 핀란드 수학 교과서와 우리나라 수학 교과서에서 사용되는 시각요소들을 분석하 고, 문제를 해결하는 학습자가 갖게 되는 사고과정을 중심으로 비교하였다. 본 연구에서는 창의적 문제 해결력 증진을 목표로 하는 수학교육에 디자인 사고 및 시각적 사고를 기반으로 한 창조적 시각화 과정을 적용하여 분석함으로써 디자이너와 조형교육의 전유물로만 여겨졌 던 시각적 사고와 디자인 사고가 창의력 교육의 기반이 될 수 있음을 제시하고, 추후 수학뿐 만 아니라 이를 다른 영역의 교육에도 적용하여 근본적 창의력을 기르기 위한 창의융합교육에 활용할 수 있도록 그 기반이 될 개념 도구를 제안하는 데에 목적이 있다.

1.2. 연구의 방법 및 구성

연구는 문헌연구 방법과 사례 분석을 통해 이루어졌다. 먼저 시각 지능을 기반으로 한 시각적 사고와 디자인 사고에 관한 문헌연구를 진행하고, 이들의 기저에 있는 창의적인 사고방식을 활용하는 창조적 시각화 과정을 제시하였다. 이후 도널드 노먼이 제시한 반성적 과제와 체험적 과제에 대한 개념을 기반으로 시각화 과정의 프로세스를 적용하여 훈련할 수 있는 시각요소의 특징을 살펴보고, 이러한 과정이 잘 반영되어 있다고 판단되는 핀란드 수학 교과서 Laskutaito 와 우리나라 교육부 발행 수학·수학 익힘 교과서를 시각요소의 관점에서 비교·분석하였다.

2. 시각적 사고와 디자인 사고 기반의 창조적 시각화 과정 2.1. 창의적 문제해결과 시각적 사고(Visual Thinking)

이모영(2006)에 따르면 모든 문제 상황은 구조(Structure)를 지니고 있으며 문제가 풀리지 않는 것은 현재의 문제 상황과 최종의 문제 상황 사이에 간극이 존재함을 의미한다. 따라서 문제 해결을 위해서는 문제 상황과 해결 상황 사이의 간극을 극복해야 하는데, 이는 현재의 문제 상황을 새로운 배열로 ‘재구조화’하는 것 의해 가능하다고 하였다.¹⁾ 문제를 보는 새로운 방식을 발견하는 것만으로도 문제에 대한 통찰을 경험하게 된다고 본 것이다. 이러한 재구조화 는 시각 지능을 기반으로 한 시각적 사고를 통해 이루어질 수 있다. 허균(2006)에 따르면

“시각 지능(Visual Intelligence)이란 시각이라는 감각을 기반으로 생성되고 확장될 수 있는 지적인 능력을 말한다.”²⁾ 시각적 사고(Visual Thinking)는 이러한 시각 지능을 바탕으로 하여 사고를 고도로 시각화하는 것을 의미한다. 이모영(2006)은 이러한 시각적 사고가 통합적이고

1) 이모영, 「예술적 창조성과 시각적 사고」, 미학예술학연구, 2006, p.263

2) 허균, 「시각지능이론의 연구동향과 교육적 의미탐색」, 미학예술학연구, 2006, p.277

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동시적인 처리를 통해 문제의 구조적 특징을 분석함으로써 사고의 도약과 관점의 변화를 통한 새로운 발견을 가능하게 하는 반면 언어는 우리의 경험을 정의함으로써 우리가 경험한 것을 견고한 개념으로 굳어지게 하여 사고의 고착을 일으키고, 대상을 새롭고 독특한 방식으로 경험 하는 것을 제한한다고 하였다.³⁾ 이처럼 문제 자체를 재구조화하여 바라볼 수 있는 통찰을 경험하는 것은 논리적 사고가 아닌 시각적 사고를 통해 이루어진다. 로버트 맥 킴(Mc Kim,1980)에 따르면 시각적 사고는 ‘보기-상상하기-그려보고 표현하기’의 세 가지 심상으 로 이루어진다. 이러한 세 가지 심상은 서로 상호작용을 하는데, 먼저 봄으로써 그리는 것이 쉬워지고, 그려봄으로써 본 것을 정확하게 할 수 있으며, 그려 보는 것은 상상한 것을 분명하게 떠올리게 하며, 상상은 또다시 그리는 활동을 불러일으킨다.⁴⁾ 이러한 시각적 사고는 시각 지 능을 통해 이루어지는데 나일주(Na, 2007)는 시각 지능을 3가지 차원과 9가지 속성으로 구분 하였다. 3가지 시각 지능의 차원은 해석적 능력, 조작적 능력, 창조적 능력으로 구성된다. 해석 적 차원으로서의 시각지능 활동은 다음과 같다. 시각을 통해 보이는 그대로 보는 물리적 시각 활동을 거쳐 높이, 깊이, 움직임 등 세부적인 요소를 보는 근원적 판단을 한 후 요소들 간에 인과관계, 연관관계를 보는 전체적인 해석 활동을 하게 된다. 다음단계인 조작적 차원으로서 시각지능 활동은 구조적 물체에 대한 시각적 조작 활동, 추상적 개념에 대한 시각적 조작 단계 를 거쳐 전체 구도에 대한 시각적 조작 단계에 도달하는 것을 의미한다. 마지막 창조적 차원으 로서의 시각지능은 현재에 존재하지 않는 시각적 판타지로서의 미래 비전을 그리고 시각화하 는 활동을 의미한다.⁵⁾ 이처럼 시각지능은 해석하고, 조작하고, 창조할 수 있는 활동의 기반이 며 이를 통해 우리는 본 것들을 재구조화하고, 이를 바탕으로 상상하고, 새로운 것을 그리고 표현하는 시각적 사고를 할 수 있다.

2.2. 문제 해결과정의 디자인사고(Design Thinking)

디자인 사고란 디자인에서 사용되는 문제 해결을 위한 사고방식을 뜻한다. 디자인을 특정한 결과나 심미적인 관점이 아닌 사고의 방식으로 바라보는 것이다. 팀 브라운 (T. Brown, 2007) 은 “소비자들이 가치 있게 평가하고 시장의 기회를 이용할 수 있으며 기술적으로 가능한 비즈 니스 전략에 대한 요구를 충족시키기 위하여 디자이너의 감수성과 작업 방식을 이용하는 사고 방식”으로 디자인 사고(Design Thinking)을 정의했다. 또한 현실에 디자인 사고를 구현하는 과정은 혁신을 위한 선택의 여지를 넓히고, 다시 후보를 줄이며 결정하는 확산과 수렴의 과정 이 리듬감 있게 되풀이되며 이루어지는 연속된 교류에 가깝다고 하였다.⁶⁾

이 같은 디자인 사고의 확장과 수렴 과정이 잘 표현된 대표적인 프로세스로는 영국 디자인 카운슬(UK Design Counsil)의 더블 다이아몬드 프로세스(Double Diamond Process)가 있다.

프로세스의 첫 번째 단계는 문제를 드러나는 대로 바라보지 않고 문제 상황과 관련된 전반적인 이해와 탐색으로 기회들을 발견하기 위한 ‘Discover’단계이다. 이후 확산된 기회들 중 수렴하 여 해결할 문제를 정의하는 ‘Define’단계가 있다. 다음으로 솔루션의 방향을 모색하기 위해 아이디어를 내며 다시 확산하는 단계인 ‘Develope’과정과 수렴의 과정을 통해 최선의 해결책 을 도출하여 전달하는 ‘Deliver’단계로 이루어진다.⁷⁾ 이러한 디자인 사고가 다른 문제 해결의 사고와 구별하여 갖는 가장 큰 특징은 문제 상황을 이해하기 위한 확산 과정을 갖는다는 것이 다. 이는 디자인 사고에서 문제 상황에 대한 폭넓은 이해를 바탕으로 문제를 정의하기 위해 확산 과정을 갖는 것을 문제 해결을 위한 첫 단계로 여기고 있다는 것을 의미한다.

2.3. 시각적 사고와 디자인 사고 기반 시각화 과정 프로세스

앞서 살펴본 시각 지능을 기반으로 한 시각적 사고와 디자인 사고는 각각 문제를 해결하는

3) 이모영, 「예술적 창조성과 시각적 사고」, 미학예술학연구, 2006, p.263 4) 이현아, 「시각지능과 미술교육과의 관계 연구」, 미술교육논총, 2008, p.107 5) 허균, 「시각지능이론의 연구동향과 교육적 의미탐색」, 미학예술학연구, 2006, p.281 6) T. Brown, 「Genius Not Required」, Harper Business, 2009, p.105 7) http://www.designcouncil.org.uk

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과정에서 시각적으로 문제를 재구조화하는 단계를 가지며, 문제를 이해하기 위해 확산하는 단계를 가진다는 각각의 특징이 있었다. 이 같은 사고의 방법은 창의적 문제 해결의 주요한 요소로서, 각기 분리되어 사용되는 것이 아니라 통합적으로 사용될 때 효과적이다. 따라서 창의적 문제 해결을 위한 사고과정 속에서 문제를 확산하여 재정의 하고, 이때 시각적 문제의 재구조화가 이루어지는 6단계의 창조적 시각화 과정 프로세스를 다음과 같이 구성하였다.

첫 번째는 문제를 인식하게 되는 단계이다. 시각적 사고과정에서 눈으로 본다는 행위는 물리적 으로 보이는 그대로 보는 것뿐 아니라 세부적인 요소에서부터 전체적인 구조와 흐름 그리고 변화 요인까지 세세하게 살펴보는 과정을 포함한다. 이를 통해 세부적인 것에서 전체적인 구성 관계까지 점진적으로 인식하면서, 시각 지능에 의해 지각되는 문제를 깊숙하게 보게 된다. 제시 된 프로세스에서는 이를 문제에 대한 인식 단계와 범위를 확산하여 관찰하는 단계로 나누어 제시하였다. 두 번째 재해석 단계에서는 찾아낸 현상들을 전체적인 관계로서 들여다보고, 문제 를 해결 가능한 근원적 형태로 정의를 내린다. 세 번째는 앞서 정의한 문제를 해결하기 위해 문제의 구성요소들을 시각적으로 조작하는 단계이다. 이 단계에서는 문제를 구성하는 요소들을 분류하고 구조화하는 시각적 조작을 통해 문제를 해결 가능하게 만드는 활동을 한다. 네 번째 단계는 해결책과 대안을 시각적으로 상상하는 발상 단계이다. 이 단계에서는 구체적인 이미지 를 마음속으로 떠올리게 되는데, 이때 다양한 문제들을 해결하기 위해 발상한 아이디어들은 마음속에 담고 있는 물체나 형상, 장소나 장면같이 시각적인 표상으로 나타나게 되며 이러한 이미지들은 언어로 표현한 것보다 더 구체적이고 통합적인 상황을 보여주게 된다. 또한 가장 적합한 해결안을 찾기 위해 발상한 이미지 대안들을 시각화하여 표현하게 되며, 이는 앞서 지각 하고 인식하고 기억하는 과정을 통해 마음속에 담아둔 외형적인 정보들을 새롭게 해석하고 이를 재현하여 구체적인 그림이나 만들기 행위로 표현하는 활동을 뜻한다. 이렇게 표현된 정보 는 상상했던 대안들의 의미와 깊이를 재확인하며 다시 기억하고 인식하는 데 도움을 준다. 다섯 번째 단계인 정제 단계는 앞서 발상한 대안들을 시험을 통해 검증하고 더 나은 해결안을 찾는 과정이다. 마지막으로 결정된 해결책을 최적화하여 표현하고 전달하는 과정에 도달한다. 이처 럼 보는 기능과 상상하는 기능, 그리기 또는 표현하기 기능을 통해서 우리는 시각적으로 사고하 고 막연하게 표현하고 있지만, 이 과정이 문제 해결 과정과 결합되어 창의적인 행위로 전환된다 면, 주어진 문제를 해결하면서 새로운 가치와 의미를 담고 있는 구체적인 산출물을 만들어 가는 과정으로 응용할 수 있다. 선행연구를 통하여 로버트 맥 킴의 시각적 사고와 나일주의 시각

시각지능과 시각적 사고 디자인 사고

⇒

창조적 시각화 과정 프로세스

Robert Mckim(1989) 의 시각적 사고

나일주(2007)의 시각지능 3가지 차원과 9가지 속성

UK Design Counsil 의 더블다이아몬드

프로세스

시각적 사고와 디자인 사고를 기반으로 한 시각화 과정 프로세스

보기 해석적 능력

물리적 시각 활동 발견

(Discover) 인식

문제에 대한 인식

근원적 판단 활동 범위를 확산하여 관찰

전체적 해석 활동

정의 (Define)

재해석 문제 정의

상상하기 조작적 능력

물리적 개체들의

시각적 조작 활동 조작 문제 구성요소들의

분류와 구조화

개념적 개체들의

시각적 조작 활동 개발

(Develope) 발상 해결책과 대안의

발상과 재구조화 전체 관계로서

시각적 조작 활동

그려보고

표현하기 창조적 능력 시각적 판타지 구성 전달

(Deliver)

정제 제작과 실험

표현과 전달 최적화된 표현과 결과전달

<표 1> 시각적 사고와 디자인 사고를 기반으로 한 창조적 시각화 과정 프로세스

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지능의 개념, 그리고 디자인 사고의 요소와 특성들을 분석하고 응용하여 창조적인 문제 해결의 시각화 과정 요소로서 인식과 재해석, 조작과 발상, 정제 및 표현과 전달의 개념들을 구성하여 제안하고 이를 창조적인 교육 활동 내용을 구성할 수 있는 개념 도구로 활용하고자 한다.

3. 창조적 사고과정의 훈련을 위한 시각요소 3.1. 체험적 과제와 반성적 과제

앞서 제시한 창조적 시각화 과정을 익히기 위해서는 문제를 다시 바라보는 확산과, 문제의 재해석을 위해 시각적 조작을 요하는 과제를 통한 훈련이 필요하다. 이러한 과제는 인지 심리 학자 노먼(D. Norman, 1889)이 체험적 사고와 반성적 사고의 개념을 구분하면서 설명한 부분 에서 잘 드러난다. 노먼은 그의 저서에서 두 가지 비행기 시간표를 제시하고 있다.

<그림 1> 체험적 사고와 반성적 사고의 과제 (Things that make us smart)

노먼은 위 그림의 두 비행기 시간표를 보면서 AA2734, BA284, TWZ702 세 항공편의 비행시 간을 비교하는 상황을 제시한다. 이때 (좌)의 경우는 별다른 노력 없이 선의 길이를 비교함으 로써 비행시간을 비교 할 수 있다. 반면 (우)의 시간표를 통해 비행시간을 비교하기 위해서는 상상으로 선을 겹치고, 마음속에서 선을 다시 정렬해야 한다. 이러한 사례를 제시하면서 노먼 은 첫 번째 시간표와 같이 단순 지각만으로 처리할 수 있는 과제를 체험적 사고를 요하는 과제 라고 하였다. 반면 두 번째 시간표처럼 형태를 비교하기 위해 단순 지각 처리만으로는 부족하 여 마음속 변형이 필요한 그래픽 표상을 반성적 비교 작업이 필요한 과제라고 하였다.⁸⁾ 노먼 이 말한 반성적 사고의 핵심은 ‘마음속 변형’이며, 이것은 앞서 창조적 시각화 과정에서 말했던 문제의 ‘시각적 재해석’에 해당한다.

본 연구에서는 이처럼 시각적 재해석을 요구하는 반성적 과제를 통해 창의력을 높일 수 있다고 보고, 반성적 과제와 체험적 과제의 사례를 분석한 후 창의력 증진을 위한 창의융합교육에 활용할 수 있는 시각요소의 특징을 도출하였다. 이를 위해 창의적 사고력증진을 목표로 하는 수학교육에서 ‘시각적 재해석’의 사고방식이 잘 적용이 되어있다고 판단되는 핀란드 수학 교과 서의 시각요소와 우리나라 수학 교과서의 시각요소를 비교하였다.

3.2. 핀란드 교과서와 우리나라 교과서의 시각요소 분석

핀란드는 OECD가 회원국을 대상으로 실시하는 국제학업성취도(PISA)에서 2000년부터 2006년까지 연속 3회 PISA 종합 1위를 차지하며 교육 우수국가로 알려져 있다.⁹⁾ 또한 앞서 제시한 반성적 사고를 요하는 시각요소를 수학 교육을 위한 과제에 효과적으로 반영하고 있다 고 판단되어 2005년부터 핀란드 국립 교육위원회에 의해 시행된 지역 교육과정에 의한 검정 교과서 중 가장 권위 있다고 여겨지는 WSOY사의 Laskutaito 교과서와 2012개정 수학과 교육 과정에 의한 우리나라 교육부발행 국정교과서를 비교하였다. 이를 위해 Laskutaito의 1~6학

8) D. Norman, 「Things That Make Us Smart」, 2008, pp.97-99 9) http://oecd.org/pisa/publications

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년 전권과 우리나라 초등 수학·수학 익힘 교과 서 1~6학년 전권을 대상으로 우리나라 수학 교육과정에서 분류하고 있는 수학교육의 5영 역 중 비교적 시각요소와 연관이 적은 수와 연 산, 확률과 통계 부분을 제외한 도형, 측정, 규 칙성과 문제 해결 3가지 영역의 시각요소를 분석하였다. 비교를 위해 우리나라 교육과정 의 학년 구분 단위인 1·2학년 군, 3·4학년 군, 5·6학년 군의 세 부류의 해당영역에서 시각요 소의 특징을 잘 보여주는 단원을 선정하여 제시되고 있는 과제의 시각요소를 비교하였다.

3.2.1. 측정영역 시각요소 비교

1·2학년 군, 3·4학년 군, 5·6학년 군의 각 학년 군에서 다루고 있는 측정 영역 중 시각적 재해석 과정의 특징이 잘 드러나는 개념을 각각 길이 비교, 길이 측정, 넓이 측정으로 선정하고, 해당 단원에서 제시하는 과제의 시각요소를 비교하였다.

구분 비교 개념

한국 교과서 핀란드 교과서

학습 시기 해당 단원 학습 시기 해당 단원

1·2학년 군 길이 비교 1학년 1학기 4. 비교하기 1학년 2학기 4. 여러 가지 모양과 측정하기

3·4학년 군 길이 측정 3학년 1학기 5. 시간과 길이 3학년 2학기 4. 측정하기

5·6학년 군 넓이 측정 5학년 1학기 6. 다각형의 둘레와 넓이 5학년 1학기 3. 도형과 넓이

<표 3> 측정영역 시각요소 비교 개념과 단원

(1) 1·2학년 군 길이 비교문제의 시각요소 비교

1·2학년 군 측정 영역 중 ‘길이 비교’문제의 시각요소를 살펴보았다. 우리나라 교과서는 물체 의 길이를 비교하며 ‘보다 더 길다, 보다 더 짧다’의 언어적 비교 표현을 익히도록 하고 있고, 비교 대상 물체의 시작점이 같아 단순한 길이 비교를 통해 문제의 답을 구할 수 있는 시각요소 를 주로 제공하고 있었다. 반면 핀란드 교과서는 제시된 물체들의 시작점이 다르거나 여러 형태로 변형된 선분들을 제시하여 비교 대상 물체를 상상 속에서 이동하고 변형하는 시각적 조작이 필요한 문제를 다루고 있었다.

비교 대상 영역

학년 군별 비교 대상 개념 1·2학년 군 3·4학년 군 5·6학년 군

측정 길이 비교 길이 측정 넓이 측정

도형 삼각형 평면도형의

이동

각기둥과 각뿔

규칙성과 문제해결

(해당부분

없음) 규칙 찾기 비와 비율

<표 2> 비교 대상 영역과 학년 군별 대상단원

<표 4> 1·2학년 군 길이비교 문제의 시각요소

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(2) 3·4학년 군 길이 측정문제의 시각요소 비교

3·4학년 군의 측정 영역에서는 ‘길이 측정’문제의 시각요소를 살펴보았다. 우리나라 교과서는 길이의 단위를 나타내는 cm와 mm를 서로 변환할 수 있도록 하여 수학적 단위를 익히게 하는 개념을 많이 다루고 있었다. 또한 제시된 길이를 직접 그려보게 하는 체험적 과제를 제시하고 있었다. 반면 핀란드 교과서는 서로 다른 방향으로 놓인 막대를 보고 같은 길이의 막대를 찾게 하거나, 여러 방향으로 꺾인 선분을 보고 비례감을 통해 나머지 길이를 어림하는 과제를 제시 하고 있었다. 이는 막대를 상상 속에서 회전, 정렬하여 길이를 비교하고 어림하는 시각적 조작 을 통해 문제를 해결하는 반성적 사고가 필요한 시각요소로 볼 수 있다.

(3) 5·6학년 군 넓이 측정문제의 시각요소 비교

5·6학년 군의 측정 영역 비교를 위해 ‘넓이 측정’문제의 시각요소를 살펴보았다. 우리나라 교 과서와 핀란드 교과서 모두 한 칸의 넓이가 1cm²인 모눈종이 위에 그려진 도형의 넓이를 측정 하게 하고 있었으나 우리나라 교과서의 경우 넓이를 측정할 도형이 직각으로 이루어져 색칠된 칸의 개수만 세면 넓이를 측정할 수 있는 문제들로 구성되어 있었지만 핀란드 교과서는 대각선 으로 구성된 도형들을 제시하여 분할된 칸들의 합이 몇 칸이 되는지 시각적 조작을 통해야만 해결할 수 있는 문제들을 제시하고 있었다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 학습자는 대각선을 이루고 있는 도형들을 상상 속에서 결합하여 모눈종이의 한 칸을 스스로 만들고, 그 칸들의 개수를 다시 세는 여러 단계의 시각적 사고를 하게 된다.

<표 5> 3·4학년 군 길이측정 문제의 시각요소

<표 6> 5·6학년 군 넓이측정 문제의 시각요소

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3.2.2. 도형영역 시각요소 비교

한국 교과서와 핀란드 교과서의 도형 영역에서의 비교를 위해 1·2학년 군, 3·4학년 군, 5·6학 년 군 세 학년 군의 도형 영역 중 시각적 재해석 과정의 특징이 잘 드러나는 비교 대상개념을 각각 삼각형, 평면도형의 이동, 각기둥과 각뿔로 선정하고 각 개념에서 사용되는 과제의 시각 요소를 비교하였다.

1·2학년 군 삼각형 2학년 2학기 2. 여러 가지 도형 2학년 2학기 3. 도형

3·4학년 군 평면도형의 이동 4학년 1학기 4. 평면도형의 이동 4학년 1학기 4. 도형

5·6학년 군 각기둥과 각뿔 6학년 1학기 2. 각기둥과 각뿔 6학년 1학기 3. 도형

<표 7> 도형영역 시각요소 비교 개념과 단원

(1) 1·2학년 군 삼각형 학습 영역의 시각요소 비교

1·2학년 군 도형 영역 비교를 위해 ‘삼각형’학습에서의 시각요소를 살펴보았다. 우리나라 교과 서는 친숙한 일러스트를 통해 개념을 접할 수 있게 하며 지오보드를 통해 도형을 직접 만들어 보고 이를 그려보는 체험적 과제를 제시하고 있었다. 반면 핀란드 교과서의 도형 제시 부분에 서는 삼각형도 여러 다각형 중에 하나라는 개념을 설명하고, 다각형을 선분으로 나누어 삼각형 을 만들게 하는 과제를 통해 다각형 속에서 삼각형을 찾는 과제를 제시하고 있었다. 이를 위해 서는 제시된 다각형 속에 가상의 삼각형을 회전, 이동하여 대입해 보고 이를 선분으로 나누는 시각적 조작이 필요하며, 이는 반성적 사고를 요하는 과제라고 볼 수 있다.

(2) 3·4학년 군 평면도형의 이동문제의 시각요소 비교

3·4학년 군 도형 영역 비교를 위해 ‘평면도형의 이동’부분의 시각요소를 살펴보았다.

‘평면도형의 이동’부분에서 우리나라 교과서는 평면도형 조각 부록을 이용하여 학습자가 직접 조각 부록을 밀고, 회전하고 뒤집어 보는 활동을 통해 결과를 확인할 수 있도록 하는 체험적 과제를 제시하고 있다. 반면 핀란드 교과서에서는 문제에서 제시된 모양의 패턴을 만들기 위해 어떤 조각들의 조합이 필요한지 생각이 필요한 문제를 제시하고 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 학습자는 조각난 패턴들을 상상 속에서 회전하여 조립하고, 제시된 모양의 패턴과 비교하 는 시각적 재구조화 과정을 거치게 된다. 이는 반성적 사고를 요하는 과제의 사례로 볼 수 있다.

<표 8> 1·2학년 군 삼각형 학습영역의 시각요소

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(3) 5·6학년 군 각기둥과 각뿔 학습의 시각요소 비교

5·6학년 군 도형 영역 비교를 위해 ‘각기둥과 각뿔’부분의 시각요소를 살펴보았다. 각기둥과 각뿔 부분에서 우리나라 교과서는 각기둥과 각뿔을 이루는 면, 꼭짓점, 모서리 등 구성요소들의 개념을 설명하고, 개념에 해당하는 부분을 색칠하거나 표시하도록 하는 체험적 과제가 비중을 차지하였으며 이와 같은 구성요소를 통해 각기둥과 각뿔을 인식하도록 하고 있었다. 반면 핀란 드 교과서에서는 각기둥과 각뿔을 여러 입체도형과 함께 설명하고, 각 입체도형의 전개도를 제시하여 해당 입체도형의 전개도를 연결하는 문제를 통해 상상 속에서 전개도를 접고, 회전하 고 여러 방향에서 바라보며 비교하는 정신적 재해석이 필요한 반성적 과제를 제시하고 있었다.

3.2.3. 문제해결과 규칙성 영역 시각요소 비교

규칙성과 문제 해결 영역은 우리나라 교과과정에서 1·2학년 군에서는 다루어지지 않고 있어 제외하고 3·4학년 군의 규칙 찾기, 5·6학년 군의 비와 비율 부분을 비교 대상으로 하였다.

3·4학년 군 규칙 찾기 4학년 1학기 6. 규칙 찾기 4학년 1학기 4. 도형

5·6학년 군 비와 비율 6학년 1학기 4. 비와 비율 6학년 2학기 2. 백분율

<표 11> 문제해결과 규칙성영역 시각요소 비교 개념과 단원

<표 9> 3·4학년 군 평면도형의 이동 문제의 시각요소

<표 10> 5·6학년 군 각기둥과 각뿔 문제의 시각요소

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(1) 3·4학년 군 규칙 찾기 학습의 시각요소 비교

3·4학년 군 규칙성과 문제 해결 영역 비교를 위해 ‘규칙 찾기’부분의 시각요소를 살펴보았다.

규칙 찾기의 학습에서 우리나라 교과서는 개수가 늘어나는 규칙을 보여주고 이를 그리거나 언어로 표현하는 체험적 과제를 제시하고 있는 반면 핀란드 교과서는 여러 가지 규칙이 혼합된 문제들을 제시하고 이를 공간적 조작이 필요한 전개도 문제와 결합함으로써 시각적 상상이 필요한 반성적 과제를 제시하고 있었다.

(2) 5·6학년 군 비와 비율 학습의 시각요소 비교

5·6학년 군 규칙성과 문제 해결 영역 비교를 위해 ‘비와 비율’부분의 시각요소를 살펴보았다.

우리나라 교과서는 모눈종이에 표시된 칸을 세어 비율을 구하고, 제시된 비율을 수나 그림으로 나타내도록 하는 문제를 제시하고 있었으며 핀란드 교과서는 여러 모양으로 분할된 평면조형 의 구성을 통해 비율을 구하도록 하고 있었다. 우리나라 교과서에서 제시한 문제는 모눈종이의 칸의 개수를 세기만 하면 비율을 구할 수 있었지만 핀란드 교과서의 문제는 평면을 구성하고 있는 패턴들을 비율로 인식하여 분할된 칸들이 전체에서 얼마만큼의 비율을 차지하는지 계산 하기 위해 시각적인 조작이 필요한 반성적 과제의 사례로 볼 수 있다.

<표 12> 3·4학년 군 규칙 찾기 학습의 시각요소 비교

<표 13> 5·6학년 군 비와 비율 문제의 시각요소

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4. 결론 및 제언

본 연구에서는 창의적 문제 해결을 위한 사고의 과정으로 시각적 사고, 디자인 사고를 기반으 로 한 창조적 시각화 과정으로 인식과 재해석, 조작과 발상, 정제와 최적화의 6단계를 제시하 였다. 또한 이러한 사고과정을 익히기 위해 시각적 재해석 과정을 갖는 반성적 과제의 필요성 을 제시하고, 이러한 반성적 과제와 체험적 과제의 사례로 핀란드와 우리나라 수학 교과서 중 측정, 도형, 규칙성과 문제 해결 영역의 시각요소를 비교하였다. 그 결과 같은 개념을 다루 는 단원에서도 우리나라 교과서는 언어적으로 수학의 개념을 익히고 다양한 도구를 직접 활용 하여 체험적 사고를 통해 풀 수 있는 과제들을 제시하는 경향이 있었고, 핀란드 교과서에서는 제시된 시각요소들을 상상 속에서 조작하여 문제를 해결해야 하는 반성적 과제를 많이 포함하 고 있다는 것을 알 수 있었다. 이는 현재 우리나라 교과서를 통한 수학교육에서 활용되는 과제 와 그 시각적 요소가 수학과 수학적 기호의 정확한 개념을 익히고, 여러 가지 도구를 활용해 직접 활동해봄으로써 흥미롭고 인상 깊은 학습을 위해 효과적일 수 있지만 수학뿐 만 아니라 여러 방면에 적용가능한 창의적 문제해결력 증진을 위해서는 개선이 필요하다는 점을 시사한 다. 또한 사례 분석의 대상이 되었던 우리나라 수학 교과서는 상상을 통해 조작이 가능한 열린 구성의 시각요소를 통해 학습자가 문제를 재구성하여 문제를 해결할 수 있는 발견의 기회를 제공해야 한다. 연구를 통해 제시된 사고과정과 사례의 시사점을 활용하여 변화하는 시대에 요구되는 창의적 인재 양성을 위한 창의융합교육에서의 학습도구 개발의 기초자료가 되기를 기대한다. 특히 제시된 바와 같이 현재의 개별 과목에서 시각적 재해석을 요하는 반성적 과제 를 통해 어떤 문제 해결 상황에서도 적용 가능한 근본적 창의 창의사고력을 기르도록 함으로 써, 이는 학습자가 문제 해결에 있어서 특정 분야의 지식만 활용하지 않고, 여러 지식 간의 관계를 연결하고 확장하게 하는 기반이 될 수 있을 것이다.

참고문헌

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