30 ● 기계저널
부품 및 기자재 CAD 모델 단순화 기술 동향
김 병 철 동아대학교 기계공학과 조교수 ㅣ e-mail : [email protected]
이 글에서는 다양한 분야에 응용될 수 있는 부품 및 조립체 CAD 모델의 단순화를 위한 다양한 방법 및 최근 동향에 대해 소개한다.
유한요소법과 같은 공학 시뮬레이션 (engineering simulation)은 제품 설계 에서 중요한 역할을 한다. 시뮬레이션 은 테스트를 위해 시제품을 제작하는 데 필요한 시간 및 비용을 크게 줄여주 고, 결과적으로 제품 개발 기간 및 개발 비용을 줄여준다. 최근에는 컴퓨터의
계산 능력이 매우 향상되어 복잡한 형상을 가지는 제품 에 대해 시뮬레이션을 수행하는 것도 가능해졌다. 그럼 에도 불구하고, 자동차, 선박, 플랜트와 같이 대량의 부 품, 컴포넌트 및 기자재로 구성된 완제품을 처리하는 데 에는 아직 한계가 있다. 따라서 원하는 시간 내에 정확 한 결과를 얻기 위해서는 CAD 모델의 불필요한 부분을 제거하고 중요한 부분만 유지시킨 단순화된 CAD 모델 이 필요하다. 이러한 문제는 시뮬레이션뿐만 아니라, 제
품 설계, 네트워크 기반 협업설계, 가상 시제와 같은 다양한 공학 영역에서도 발생한다. 이를 해결하기 위해 CAD 모 델을 자동으로 단순화시키기 위한 다 양한 방법들이 제안되었다. 이 글에서 는 이러한 다양한 CAD 모델 단순화 방 법 및 최신 동향을 소개한다.
표현 방법에 따른 CAD 모델 단순화 방법
CAD 모델의 표현 방법은 메시 모델(mesh model), 경 계표현 모델(boundary representation model: B-rep model), 특징형상기반 모델(feature-based model)로 구 분할 수 있으며, 단순화 방법은 CAD 모델의 표현 방법 에 따라 달라진다.
그림 1조선/플랜트 설계 시 CAD 모델 단순화 적용 예
기자재 업체에서 기자재를 설계할 때는 상세한 형상 이 만들어지지만, 이를 조 선이나 플랜트 설계에서 사용할 때는 단순화된 형 상이 필요하다.
기계 설계
조선/플랜트 설계
3저널(5월호).ok 15.4.30 9:46 AM 페이지30 DK
2015. 5., Vol. 55, No. 5 ● 31
메시 모델은 삼각망(triangular mesh)를 이용해 형상 을 표현하는 방법으로 주로 컴퓨터 그래픽스에서 사용 된다. 메시 단순화는 메시 모델을 구성하는 삼각형의 개 수를 줄여가며 점진적으로 형상을 단순화시킨다. 삼각 형을 줄이는 방법에 따라 크게 감소 방법(decimation method)과 클러스터링 방법(clustering method)으로 구 분된다. 감소 방법에서는 중요도가 가장 낮은 모서리 (edge)나 정점(vertex)을 하나씩 제거해 나가면서 삼각 형의 개수를 줄인다. 모서리를 제거할 경우에는 새 정점 의 위치를 정해주어야 하며, 이때 다양한 방법들이 사용 된다. 정점을 제거할 때에는 빈 공간이 생기므로, 이를 다시 삼각형 메시로 채운다. 중요도를 판단하는 방법으 로는 이차 오차 척도(quadric error metric)가 일반적으로 사용된다. 클러스터링 방법에서는 공간을 일정 크기의 격자로 분할하고, 같은 격자 내에 있는 꼭지점들을 한 개의 꼭지점으로 묶는다. 따라서 격자 크기에 따라 단순 화 정도가 달라진다. 메시 단순화는 컴퓨터 그래픽스 목 적으로 만들어진 메시나 스캐너에서 입력 받은 메시처 럼, 균일하고 밀도가 높은 메시에 대해서 좋은 결과를 보여준다. 그러나 CAD 모델은 메시 모델이 아니기 때문
에 이 방법을 적용하기 위해서는 삼각화(triangulation) 를 통해 CAD 모델로부터 메시를 생성해야 한다. 그러나 삼각화를 통해 생성된 메시는 불규칙하고 밀도가 높지 않기 때문에 형상을 단순화 할 경우 왜곡이 일어날 수 있다. 최근에는 이러한 문제를 극복하기 위해, 메시에서 역으로 곡면 형상을 가지는 CAD 모델을 생성한 다음 형 상을 단순화시키는 방법도 시도되고 있다.
경계표현 모델은 가장 대표적인 CAD 모델 표현 방법 으로서, 대부분의 CAD 소프트웨어들이 지원하는 방법 이다. 경계표현 모델은 곡선이나 곡면과 같은 형상의 외 형을 함수로 표현하는 형상 정보(geometry)뿐만 아니라, 형상들 간의 관계를 나타내는 위상 정보(topology)를 포 함하고 있다. 경계표현 모델의 형상 및 위상 정보를 분석 하면 특징적인 형상을 찾아낼 수 있으며, 특징적인 형상 을 변형시키거나 제거하여 형상을 단순화시킬 수 있다.
경계표현 모델을 단순화하는 다양한 방법들이 있으나, 대표적으로 차원 감소 방법(dimensional reduction method)과 특징형상 억제 방법(feature suppression method)이 있다. 차원 감소 방법에서는 얇은 두께의 형 상을 면으로 단순화시키거나, 직경에 비해 길이가 긴 원
그림 2컴퓨터 그래픽스에서의 메시 단순화(위쪽)와 메시 단순화를 CAD 모델에 적용한 경우(아래쪽). 단순화가 진행될수록 형상 이 왜곡된다.
3저널(5월호).ok 15.4.30 9:46 AM 페이지31 DK
부품 및 기자재 CAD 모델 단순화 기술 동향
32 ● 기계저널
통을 한 개의 선분으로 단순화시킨다. 이 때 주로 이용하 는 방법으로 중립면 추상화(mid-surface abstraction)와 중심축 변환(medial axis transformation)이 있다. 그러 나 이 방법은 얇거나 긴 형상에 대해서만 적용할 수 있 다. 특징형상 억제 방법에서는 시뮬레이션에 크게 영향 을 주지 않는 특징들, 예를 들면, 필렛(fillet)이나 작은 구멍 등을 제거하여 형상을 단순화시킨다. 따라서 그 외 의 특징형상을 단순화시키지는 못한다. 경계표현 모델 을 이용하는 단순화 방법들은 원본 형상의 특징을 유지 시키면서 형상을 단순화시킬 수 있다는 장점이 있다. 또 한 그 기법들이 유한요소해석과 같은 공학 시뮬레이션 에 적합하다. 그러나 적용할 수 있는 대상이 제한적이 고, 점진적으로 형상을 단순화시킬 수 없다. 이러한 문 제점을 해결하기 위해 최근에는 경계표현 모델에 특징 형상 인식(feature recognition) 기법을 적용해 특징형상 기반 모델을 생성한 후, 뒤에 설명할 특징형상기반 단순 화 방법을 적용하는 방법도 시도되고 있다.
특징형상기반 모델은 형상에 공학적 의 미를 부여한 특징형상을 기본 모델링 단위 로 사용한다. 최종 형상은 특징형상을 순서 대로 적용하여 만들어진다. 카티아(CATIA) 나 솔리드웍스(SolidWorks) 같은 기계 CAD 소프트웨어들은 특징형상기반 모델링 방법 을 채택하고 있다. 특징형상기반 단순화 방 법은 특징형상기반 모델을 구성하는 특징 형상들을 중요도에 따라 재정렬한 후, 중요 도가 낮은 특징형상을 제외시키거나 억제 시켜 형상을 단순화시킨다. 이 때, 억제하는 특징형상의 개수 조절을 통해 점진적 단순화도 가능하다. 특징형상 의 중요도는 사용 목적에 따라 정의되나, 일반적으로 특 징형상이 가지는 형상의 부피가 많이 사용된다. 특징형 상기반 단순화는 견고하며 구현이 용이하다. 또한 단순 화 결과가 앞서 소개한 두 방법에 비해 공학적 목적에 적합한 것으로 알려져 있다. 최근에는 특징형상기반 단 순화를 조선이나 플랜트 기자재 단순화에 적용하기 위 한 노력도 보고되고 있다. 그러나 특징형상기반 단순화 는 특징형상기반 모델을 필요로 한다는 것이 가장 큰 단 점으로 지적된다. 특징형상기반 모델은 기업 입장에서 는 설계 노하우가 포함된 중요한 자산이기 때문에 쉽게 이용할 수 없다. 또한 특징형상은 적용 분야에 따라 다 양하게 정의되고, CAD 소프트웨어마다 특징형상을 정 의하는 방법에도 조금씩 차이가 있다. 또한, 특징형상기 반 모델 정보에 접근하기 위한 방법을 제한해 놓은 CAD 소프트웨어들도 있다. 이런 이유로, 특징형상기반 단순
그림 3중립면 추상화를 이용한 차원 감소 방법(위쪽)과 구멍 특징형상 제거를 이용한 특징형상 억제 방법(아래쪽)
그림 4특징형상기반 단순화 예시
중립면 추상화 구멍 특징형상 제거
3저널(5월호).ok 15.4.30 9:46 AM 페이지32 DK
2015. 5., Vol. 55, No. 5 ● 33
화를 구현한 상업용 제품은 아직까지 없다.
표현 수준에 따른 CAD 모델 단순 화 방법
CAD 모델은 표현 수준에 따라 부품 모델과 조립체 (또는 기자재) 모델로 구분할 수 있다. 지금까지 소개한 방법들은 주로 부품 모델을 대상으로 한 단순화 방법들 이다. 그러나 기자재와 같은 조립체를 대상으로 할 경우 에는 추가적으로 고려해야 사항들이 있다. 예를 들어, 해양플랜트를 대상으로 유동 해석을 할 경우를 생각해 보자. 유동 해석을 할 경우에는 해양플랜트의 내부는 관 심 대상이 아니다. 그러나 해양플랜트의 설계 데이터, 즉, CAD 모델에는 내부의 배관이나 기자재 정보가 모두 포함된다. 따라서 해양플랜트 전체를 대상으로 메시를 생성할 경우 데이터 양도 거대해지고, 해석 시간도 매우 증가하게 된다. 따라서 메시 생성 전에 형상을 단순화 시키게 된다. 그러나 이 경우에는 부품 수준에서 단순화 를 적용하기보다는 조립체 수준에서 불필요한 부품을 제거하는 것이 더 바람직하다. 이때, 불필요한 부품은 대부분이 내부의 보이지 않는 부품이 될 것이다. 외부 부품의 경우에는 무작정 단순화를 시키면 형상의 일부
분이 끊기거나 분리되는 문제가 발생할 수 있다. 따라서 외부 부품의 경우에는 제거 시 연결성을 고려해야 한다.
내부의 부품을 제거하는 방법은 내부 부 품을 탐지하는 방법이 관건이다. 대표적으 로 광선 검사(ray test)를 이용한 방법과 옥 트리(octree)를 이용한 방법이 있다. 광선 검사법에서는 조립체 모델을 중심에 놓고 여러 방향에서 조립체를 향해 광선을 발사 했을 때, 가장 먼저 광선과 교차하는 부품이 가장 바깥쪽에 있는 부품이라고 판단하는 방법이다. 이 방법은 개념적으로 간단하기 때문에 많이 사용하는 방법이다. 그러 나 광원의 개수와 광원의 간격에 따라 외부 부품이라도 광선을 벗어나는 경 우가 발생할 수 있다. 옥트리를 이용한 방법에서는 형상을 옥트리를 이용해 분할한 다음 형상의 내부와 외부를 구 분하는 방법이다. 옥트리를 이용해 형상을 분할하면 형 상을 격자 모양으로 근사화시킬 수 있고, 격자 모양의 형상에서 외부와 내부를 구분할 수 있게 된다. 이 방법 은 CAD 모델이 오류를 포함한 경우에도 적용할 수 있다 는 장점이 있으나 구현이 복잡하고 옥트리 크기에 따라 결과의 품질이 달라질 수 있다. 연결성을 고려한 단순화 방법은 부품 간의 의존성 관계를 그래프로 표현한 후, 이를 이용해 중요도를 평가하는 방법이 주로 사용된다.
지금까지 CAD 모델 단순화 방법에 대해 살펴보았다.
현재까지 다양한 방법들이 제안되었으나 아직까지 범 용적으로 적용할 수 있는 방법은 없다. 또한 CAD 모델 단순화는 적용 목적에 따라 결과가 달라져야 하지만, 대 부분의 방법들은 형상적인 측면만 고려하고 있다. CAD 모델 단순화는 응용 분야가 다양하기 때문에 점점 더 그 중요성이 부각되고 있으며, 아직까지 해결해야 할 숙제 가 많이 남아있는 분야이다.
그림 5조립체에 대한 특징형상기반 단순화 예시. 초반에는 내부 부품 위주 로 제거되기 때문에 외형에는 큰 변화가 없다.
