Dynamic Behavior of External Post-tensioned Non-ballast Steel Plate Girder Railway Bridge

構 造 工 學

大 韓 土 木 學 會 論 文 集

第28卷 第3A 號·2008年 5月 pp. 315 ~ 322

외부 후 긴장된 무도상 철도 판형교 동적 거동

Dynamic Behavior of External Post-tensioned Non-ballast Steel Plate Girder Railway Bridge

박용걸*·박영훈**·최동호***

Park, Yong Gul

·

Park, Young Hoon

·

Choi, Dong Ho

···

Abstract

The present study applied the external post tensioning reinforcement method for reinforcing a non-ballast steel plate girder railway bridge, and the effects of the strength of tendons and the level of post-tensioning force on the dynamic behavior are experimented and analyzed. According to the results of this study, the natural frequency was increased by the strength of ten- dons but it was decreased by the rise of post-tensioning force and as a consequence the introduction of post-tensioning force decreased natural frequency slightly. It was analyzed that further study is need to establish the exact relations between post-ten- sioning force and natural frequency. In addition, it was found that the dynamic displacement, dynamic bending stress and ver- tical acceleration were decreased by the external post-tensioning. On the other hand, external post-tensioning increased horizontal acceleration by up to 20%, which was around 70% of vertical acceleration. This needs further study.

Keywords :non-ballast steel plate girder railway bridge, external post-tensioning strengthening, natural frequency, impact factor

···

요 지

본 연구에서는 외부 후 긴장 보강 공법을 공용중인 무도상 철도 판형교 보강 방안으로서 적용 할 경우 긴장재 강성 및 도입 긴장력의 크기가 동적 거동 특성 변화에 미치는 영향을 실험 및 해석적으로 평가 하였다. 연구 결과 긴장재 강성에 의해 고유 진동수가 증가하나 긴장력 크기 증가에 의한 고유 진동수 감소에 의해 필요 긴장력 도입시 최종적으로 고유 진 동수가 미소하게 감소하는 것으로 나타났으며, 외부 후 긴장력과 고유 진동수 변화 양상에 대한 명확한 관계 정립을 위한 추가적인 연구가 필요한 것으로 나타났다. 또한, 외부 후 긴장에 의해 동적 처짐, 동적 휨 응력 및 중력 방향 가속도가 감 소하는 것으로 나타났다. 한편, 외부 후 긴장에 의하여 중력 방향 가속도의 70% 수준인 횡 방향 가속도가 최대 20% 정도 증가하는 것으로 나타나 이에 대한 추가적인 연구가 필요한 것으로 판단된다.

핵심용어

:

무도상 철도 판형교, 외부 후 긴장 보강, 고유 진동수, 충격계수

···

1.

서 론

기존 철도교의 46.8% 정도를 차지하는 판형교 중 일부는 오랜 공용 기간과 설계 하중 이상의 열차 하중 작용에 의하 여 교체 및 보강의 필요성이 대두되고 있다(한국철도기술 연 구원, 2002).

합성형 도로교 보강에 있어서 외부 후 긴장 보강 공법은 보강 효과의 명확성·지속성, 시공의 편이성이 높은 것으로 평가되어(Park, 2005), 기존 철도 판형교 보강에도 외부 후 긴장 보강 공법을 적용 하고자 이에 대한 연구가 이루어지 고 있다(박용걸, 2006).

외부 후 긴장 공법을 무도상 철도 판형교 보강에 적용하

기 위해서는 보강 과정에서 긴장력이 유해한 영향을 미치지 않는 지에 대한 명확한 분석이 필요하고, 외부 긴장에 따른 교량의 정·동적 거동 변화에 대한 연구가 이루어져야 한다.

외부 후 긴장 보강에 의한 강합성형교 동적 거동에 대한 기존 연구 결과 긴장재의 위치와 길이, 긴장력의 크기에 따 라 고유진동수 및 감쇠비는 증가 또는 감소하는 것으로 나 타났으며, 변화 정도는 각각의 조건에 따라 달라지는 것으로 나타났다. 또한, 외부 긴장이 진동 모드 형상에도 영향을 미 치는 것으로 분석되었다(Miyamoto, 2000).

실제 공용중인 합성형 도로교에 대한 동적 재하시험에 의 하여서는 외부 후 긴장 보강이 동적 처짐을 감소시키나 충 격계수에는 영향을 미치지 않은 것으로 실험적으로 평가 되

*정회원·서울산업대학교 철도전문대학원 철도건설공학과 교수 (E-mail : [email protected])

**정회원·교신저자·부천대학토목공학과부교수 (E-mail : [email protected])

***정회원·한양대학교 토목공학과 부교수 (E-mail : [email protected])

었다(Park, 2005).

한편, 철도 판형교는 도로교 보다 상대적으로 중량이 가벼 워 활하중이 동적 거동에 미치는 영향이 상대적으로 높으며, 거더에 침목이 직결되는 무도상 철도 판형교의 동적 응답은 하중 특성에 의하여 더욱 민감하게 변화하는 특징이 있다(오 지택, 2002).

이에, 본 연구에서는 무도상 철도 판형교 내하력 상향을 위하여 외부 후 긴장 보강 공법을 적용 할 경우 외부 후 긴장 보강에 의한 동적 거동 변화에 대한 분석을 실시하기 위하여, 기존 공용중인 경간 6 m의 무도상 철도 판형교의 제원을 그대로 반영하여 실험체를 제작하고 가진기에 의한 동적 하중에 의해 교량의 긴장 전·후 동적 거동을 분석하 였으며, 3차원 동적 유한요소 해석을 실시하여 외부 긴장에 의한 충격계수에 대한 해석적 평가를 실시하였다.

2.

시험체 제원 결정 및 실험 내용

철도교의 상단 비율을 차지하고 있는 판형교중 경간 길이

6 m, 9 m, 12 m, 18 m

의 경간수가 400여개, 900여개, 1150

여개, 650여개 정도 되는 것으로 분석되어 공용중인 판형교

3,950

여개중 80% 정도를 차지하는 것으로 나타났다(한국철

도기술연구원, 2002). 한편, 설계하중별 손상비율을 분석해 보면 공용중인 LS-18 교량 중 7.1%와 6.0%가 각각 손상비 율 B급 및 C급으로 조사 되었으며, LS-22 교량 중 5.4%

와 4.3%가 각각 손상비율 B급 및 C급으로 분석되어 LS-

18

교량의 손상비율이 LS-22에 비하여 조금 높게 나타나는 것으로 나타나고 있으며, 이는 LS-22 교량에 비해 LS-18 교량의 공용년수가 오래된 원인으로 판단되고 있다(한국철도 기술연구원, 2002).

이에 본 연구에서는 LS-18 설계하중의 경간 길이 6 m의 실제 제원을 반영하여 실험체를 제작하였으며, 긴장 유압 장 치의 시공 작업 거리를 고려하여 정착단의 위치를 선정하였 다. 시험체 주요 제원은 그림 1과 같다.

그림 1의 시험체 제작에 있어서 침목과 선로는 고려하지 않았으며, 정착단과 주형을 고장력 볼트로 체결하고 정착단 선단 볼트 구멍 주의의 응력 집중도를 완화하기 위하여 정 착단 가장자리와 하부 플랜지를 용접 하였다. 또한, 정착단

이 체결된 주형 하부 플랜지의 국부적인 변형을 방지하기 위하여 정착단 선·후단에 수직 보강재를 추가 설치하였다.

긴장 전·후 시험체의 동적 거동을 실험적으로 분석하기 위하여 사진 1과 같은 가진기를 시험체 중앙에 설치하여 동 적 하중을 발생시켰으며, 진동 가속도계는 사진 2에서와 같 이 지간 중앙부에 수직 및 횡 방향 진동 측정이 가능하게 설치하였다. 가진기 내부 질량체의 분당 회전수에 따른 발생 가진력은 표 1과 같다.

그림

1.

시험체 형상 및 제원

사진

1.

가진기

사진

2.

진동 가속도계 설치 전경

그림 1의 시험체 및 가진기 총 중량은 약 20 kN으로서 최대 가진력은 시험체 중량의 21.9% 수준으로 측정된 가속 도파 일례는 그림 2와 같다.

시험체 가진에 있어서 그림 2에서와 같이 분당 회전수를 단계적으로 높여서 가진력을 증가 시켜 진동 가속도를 측정 하였다.

3.

유한요소 해석

본 연구에서는 실험치의 합리성을 분석하고 외부 긴장에 따라 긴장재의 배치 형태, 강성 등의 추가되는 영향인자의 해석적 평가를 실시하기 위하여 동적 유한요소 해석을 수행 하였으며, 외부 긴장된 경우의 1차 모드 형상을 그림 3에

나타내었다.

그림 3의 유한요소해석 모델에서 주형과 브레이싱에 각각 쉘 요소(shell element)와 축방향 요소(bar element)를 적용 하였으며, 긴장재는 인장에 대해서만 강성을 가지는 케이블 요소(cable element)를 사용하였으며, 정착단과 주형 하부 플 랜지는 tied mesh 시켜 주형 하부 플랜지의 거동과 정착단 의 거동을 일치 시켰다.

동적해석에서는 상용 프로그램인 LUSAS의 IMD(interactive

modal dynamics)

기법을 이용하여 긴장재 적용 및 형태에

따른 가속도, 동적 처짐, 동적 응력의 변화 양상을 평가 하 였다.

IMD

기법은 비감쇠 진동 형상을 구하는 고유치 해석에 의해 분석된 고유진동수와 참여계수, 고유벡터를 이용하여 진동 형상을 계산하는 방법으로서, 분석 대상 고유 진동수 영역의 개별 고유진동수 진동 형상이 중첩법에 의해 전체 응답이 계산 된다.

측정 가속도와 해석 가속도를 비교 분석하기 위하여 가진 기의 하중 형태와 유사하게 표 1에서 분당 회전수 2,000에 상응하는 총 가진력 4.38 kN을 고려하여 각각의 거더에 집 중하중 2.19 kN이 주행하도록 고려하였으며 교량과 차량 상 호 작용은 고려하지 않았다.

4.

실험 및 결과 분석

4.1

도입 긴장력 결정

그림 1의 시험체에 있어서 응력 개념(식 1)에 의하여 지 간 중앙부 하부 플랜지에 도입되는 계산 압축 응력과 외부 후 긴장 실험에 의해 측정된 압축 응력을 표 2에 정리 하 였다.

(1)

식 (1)에서 P는 적용 긴장력, A는 주형 단면적, I는 주 형 이차모멘트, e는 주형 중립축에서 긴장재 까지의 수직거 리, y는 중립축에서 주형 상·하단까지의 거리이다.

표 2에서 응력 개념에 의해 지간 중앙부에 도입되는 압축 응력과 실제 측정 응력이 동일한 것으로 나타났다. 한편,

LS-18

및 LS-22 설계하중에 따른 발생 최대 모멘트 및 응

력을 표 3에 정리 하였다.

표 3을 살펴보면 설계하중 LS-22 작용에 의한 최대 발생 응력이 설계하중 LS-18 작용에 의한 최대 발생 응력 보다 약 22.2% 정도 높은 것으로 나타났다. 이에, 추가적인 사하 중이 작용하지 않는 외부 후 긴장 공법 적용으로 연구 대상

f P A--- Pe

---yI

±

=

표

1.

가진기 분당 회전수에 따른 가진력

분당 회전수 (RPM) 가진력 (kN) 회전 진동수 (Hz)

500 0.27 8.3

1,000 1.10 16.7

1,500 2.46 25.0

2,000 4.38 33.3

그림

2.

측정 가속도파 일례

(

양측

69.05 kN

긴장

)

표

3.

설계하중에 따른 발생 모멘트 및 응력

LS-18^(a) LS-22^(b) (b)/(a) (%)

모멘트(kNm) 응력(Mpa) 모멘트(kN·m) 응력(Mpa) 모멘트(%) 응력(%)

540.0 128.4 660.0 157.0 122.2 122.2

그림

3.

외부 긴장된 시험체

1

차 모드 변위 형상

표

2.

지간 중앙부 하부 플랜지 도입 압축 응력

(

긴장력

:

거더 당

9.8 kN)

응력개념

⁽¹⁾(MPa)

측정치

⁽²⁾(MPa) (((1)/(2))×100)(%)

1.28 1.28 100.0

인 설계하중 LS-18 철도 판형교를 설계 하중 LS-22급으로 높이기 위해서는 강재 허용응력의 22.2%에 상응하는 압축 응력을 교량 지간 중앙부 거더 하단에 도입하여야 한다.

이에, 본 연구에서는 긴장 작업시의 긴장력 확인 편의성을 고려하여 주형 허용응력 137.2 Mpa을 25% 정도 증가 시키 는 800 bar(276 kN)를 최종 긴장력으로 산정하여, LS-18에 서 LS-22로의 시험체 설계등급 상향을 도모하였다.

4.2

동적 거동 분석

4.2.1

고유 진동수 분석

도로교 합성형교에 외부 후 긴장력 적용시 편심의 정도가 합성 단면 중립축의 10% 정도로 낮을 경우 외부 긴장에 의해 압축력이 우세하게 작용하여 고유 진동수의 감소가 발 생하고 편심이 중립축 높이 정도로 높을 경우 긴장에 의한 압축력이 미세하여 고유 진동수가 증가하는 것으로 연구되 었다(Miyamoto, 2000).

프리스트레스 콘크리트에 있어서 압축력이 우세한 낮은 편 심의 긴장력 증가에 따라 이론적으로는 고유 진동수가 감소 하나 실제 실내 실험에서는 수축(shrinkage)에 의해 발생한 미세 균열의 닫힘 현상에 의해 고유 진동수가 증가하는 것 으로 나타났으며(M. Saiidi, 1994), 실제 공용중인 합성형교 에 있어서 외부 긴장에 의한 고유 진동수 변화는 없는 것으 로 분석 되었으며(Park, 2005), 추가적인 연구에서도 긴장력 이 프리스트레스 콘크리트의 고유 진동수에 영향을 주지 않 는 것으로 고찰 되어(E. Hamed, 2006) 긴장력과 고유 진동 수간의 명확한 관계가 정립되지 못하고 있는 실정이다.

외부 후 긴장력 변화와 고유 진동수 변화 관계 분석에 있 어서 거더 하단에 직선 외부 후 긴장된 거더의 휨 거동 운 동 방정식을

ωn

에 대하여 전개하면 다음의 식 (2)와 같이 나타나는 것으로 연구 되었다(Park, 2005).

(2)

식 (2)에서 l는 지간장이고 이며 외부 긴장 전·후 고유치의 변화를 나타내는

ξ

는 다음과 같다.

(3)

식 (2)~(3)에서 E

sIvs

는 거더의 휨강성,

γi

는 거더의 단위 중량, A

i

는 거더 단면적, P

0

는 최종 도입 긴장력, l은 지간 장, e는 편심 거리이다. A와 B는 다음과 같이 정의 된다.

(4)

(5)

식 (4)~(5)에서 E

t

는 긴장재 탄성계수, A

t

는 긴장재 단면 적, l

t

는 긴장재 길이이다. 식 (3)~(5)에서 긴장력과 긴장재 강성 및 위치 등의 조건에 의해

ξ

가 1 보다 높으면 긴장 에 의해 고유 진동수가 증가하고

ξ

가 1 보다 적으면 긴장 에 의해 고유 진동수가 감소하는 것으로 예측된다.

한편, 현재 유럽의 각 철도 관련 기관에서 기존선 및 고 속선의 설계시 일반적으로 사용하고 있는 UIC 776-1에서는 철도교의 동적 충격계수를 고려하여 고유진동수와 처짐과의 관계식을 식 (6)과 같이 제시하고 있으며, 그에 따라 식 (7)

~(8)

과 같이 고유진동수의 제한식을 얻을 수 있다.

(6)

인 경우,

상한 기준:

(7)

L>25 m

인 경우, 한계기준 없음

인 경우,

하한 기준:

인 경우, (8)

식 (6)~(8)에서 n

0

는 비재하시의 고유진동수(Hz)이고 d

0

는 고정 하중에 의한 처짐(cm)이다. 또한, L은 지간장(m)이다.

그림 1의 시험체에 있어 외부 긴장 전·후의 중력 방향의 측정 수직 고유 진동수와 해석 진동수, 식 (2)~(5)에 의한 계산 고유 진동수 식 (6)~(8)에 의한 고유진동수 상·하한 기준을 정리하면 표 4와 같다.

표 4에서 해석치는 유한요소 해석에 의한 결과로서 상용 프로그램을 이용한 고유치 해석에 있어서는 긴장재 강성 고 려 유·무에 따른 영향을 고려 할 수 있었으나, 추가적인 외 부 긴장력 적용 및 변화에 따른 영향을 고려 할 수 없어 긴장재 강성 고려에 따른 고유치만 분석하였다.

표 4의 외부 긴장 전 계산치는 식 (2)에 의한 결과이고 외부 긴장력 증가에 따른 계산 고유 진동수는 식 (3) ~(5) 에 의한 와 외부 긴장 전 고유 진동수를 함께 고려한 결과 로서, 기존 연구에서 경간장 9 m, 12 m, 18 m의 공용중 인 설계하중 LS-18 무도상 철도 강판형교 측정 고유 진동 수는 각각 약 30 Hz, 23 Hz, 15 Hz로 측정되어(한국철도기 술연구원, 2002), 회귀분석에 의하여 경간장 6 m 무도상 철 도 강판형교 고유 진동수는 약 35 Hz 정도로 추정된다.

표 4의 무보강 상태의 측정 고유 진동수는 측정치에 의해 추정되는 고유 진동수 35 Hz 보다 약 38% 정도 높은 것으 로 나타났으나, 지간장 6 m 무도상 철도 강판형교의 전체 질량중 목 침목 및 레일의 질량이 45.65% 정도 차지하는 것으로 분석되고 있고(오지택, 2002) 레일에 의한 강성 증가 를 고려하지 않을 경우 목 침목 및 레일 고려 유무에 따라 ω

n a_v n

π

---l

⎝ ⎠ ⎛ ⎞

²

ξ

=

a_v²=

(

E_sI_vs

⁄ γ

iA_i

)g

ξ

^{1 l} n

π

---

⎝ ⎠ ⎛ ⎞

² P₀ E_sI_vs ---

– 32

n

π ( )

² --- Be²

5A 4e

∼

²B

( )

--- +

=

A e² I_vs A_i --- E_sI_vs

E_tA_t ---

+ +

⎝ ⎠

⎛ ⎞

=

B 2 l_t ---l

⎝

–

⎠

⎛ ⎞

=

n₀ 5.6 d₀ ---

=

4 m L 25 m

≤ ≤

n₀ 94.756 L^0.74807 ---

=

4 m L 20 m

≤ ≤

n₀ 80 ---L

=

20 m L 100 m

≤ ≤

n₀ 74.567 L^0.92215 ---

=

표

4.

외부 긴장 전·후 중력 방향 고유 진동수

(Hz)

거더당 긴장력

(kN)

측정치 (Hz) 계산치 (Hz) 해석치 (Hz)

UCI 776-1

상한 하한

0 48.36 52.20 46.22

25.8 14.0

69.0 48.51(

ξ

^{=1.003) 53.13(}

ξ

^=1.0178)

46.80 (ξ^=1.0123) 207.0 48.17(

ξ

^{=0.996) 53.10(}

ξ

^=1.0169)

276.0 48.12(

ξ

^{=0.995) 53.06(}

ξ

^=1.0165)

37%

정도의 고유 진동수 차이가 발생하게 되어 목 침목 및 레일 질량 고려 여부가 표 4의 측정 고유 진동수와 회귀분 석에 의해 유추되는 고유 진동수의 높은 불일치 원인인 것 으로 판단된다.

한편, UCI 776-1의 상한 고유 진동수 보다 측정 고유 진 동수 보다 매우 높은 것으로 나타나고 있으며, 이와 같은 경향은 무도상 철도 판형교 고유 진동수 분석에 대한 기존 연구 결과와 일치하고 있다(오지택, 2002).

표 4에서 긴장재 강성과 긴장력 69 kN 작용에 의해 식

(3)

에 의해 이론적으로 1.78% 정도 증가 할 것으로 예상되 나, 실제 측정에 의해서는 0.3% 정도의 고유 진동수 증가가 분석되어, 실제 긴장재 강성이 무도상 철도 판형교 고유 진 동수 변화에 미치는 영향은 계산 및 해석에 의해 예상되는 결과의 20% 정도 수준인 것으로 나타났다. 이에, 최종적으 로 외부 후 긴장으로 인하여 고유 진동수가 0.5% 정도 감 소하는 것으로 실험적으로 나타났으며, 이론적으로는 고유 진동수가 1.6% 정도 증가하는 것으로 분석되었다.

긴장력에 따른 고유 진동수 변화 양상을 분석한 기존 연 구에서 무도상 철도 간판형교의 조건과 가장 가까운 강합성 형교에 있어서 긴장력과 고유 진동수 관계를 분석한

Miyamoto(2000)

의 연구 결과에서는 실험 및 이론적으로 긴

장재 강성 및 낮은 긴장력에 의해 고유 진동수가 각각

4.2%, 6.5%

증가하고 추가적인 긴장력 증가에 의해서 이론적

으로는 고유 진동수가 미소하게 감소하는 것으로 나타났으 나 실험적으로 긴장력 크기 변화에 따라 미소한 고유 진동 수의 증감이 발생하여 최종적으로 실험에 의해서는 4.4% 이 론적으로 6.5%의 고유 진동수 증가가 발생하는 것으로 나타 났다.

한편, 본 연구에서는 직선 긴장재 배치를 적용하였으나

Miyamoto(2000)

는 절곡 긴장재 배치에 의한 연구 결과로서

비록 Miyamoto(2000)의 연구 내용이 본 연구 내용과 가장 유사한 것으로 파악 되나, 긴장재 배치 및 교량 형태가 상 이하여 본 연구 결과와 직접적으로 비교하기는 용이하지 않 다. 또한, E. Hamed(2006)에 의한 연구 결과와 표 3에서 측정된 고유 진동수의 변화량이 매우 미세한 점을 종합적으 로 고려해 볼 경우 외부 후 긴장에 따른 고유 진동수 변화

양상에 대한 추가적인 연구가 필요한 것으로 판단된다.

외부 후 긴장 보강 후 공용 과정에서 양측 거더에 동일한 긴장력이 지속적으로 작용 할 경우 추가적인 구조적인 문제 가 발생 하지 않을 수 있으나, 여러 가지 원인으로 인하여 양측 거더의 외부 긴장력이 동일하지 않을 경우가 발생 할 수 있다. 이에, 본 연구는 거더 간의 외부 긴장력 차이 발 생에 따른 고유 진동수의 변화 양상을 분석하였으며 그 결 과를 표 5에 나타내었다.

표 5의 분석 결과는 거더 2에만 긴장력을 적용할 경우의 고유 진동수 변화 양상을 나타낸 것으로서 표 4의 분석 결 과와 동일하게 낮은 긴장력 69 kN 작용시 긴장재 강성에 의하여 거더 2의 고유 진동수가 약 0.3% 증가하는 것으로 분석되었으나, 긴장재가 적용 되지 않은 거더 1에는 고유 진동수의 변화가 거의 없는 것으로 측정되었다.

외부 긴장력 증가에 따라 전체적으로 고유 진동수는 표 4 에서와 같이 감소하는 것으로 나타났으나, 편측 긴장에 의한 전체 긴장력 상대적 감소로 고유 진동수 감소 정도는 모든 거더에 긴장력이 주어지는 표 4의 경우 보다는 다소 낮은 것으로 분석되었다.

본 연구에서는 외부 긴장력에 따른 횡방향 고유 진동수 변화 양상을 실험적으로 분석하였으며, 양측 긴장 및 편측 긴장에 따른 고유 진동수 변화 양상을 표 6에 정리 하였다.

표 6에서 측정치(편측 긴장)은 거더 2에만 긴장력을 적용 시킨 경우로서 양측 긴장의 경우 거더 1은 0.25% 정도의 고유 진동수의 감소가 나타났으나, 거더 2의 고유 진동수 변화는 없는 것으로 실험적으로 분석되었다. 한편, 거더 2에 만 긴장력을 도입 할 경우 거더 1과 2의 고유 진동수가 최 대 약 1.2% 정도 감소하는 것으로 나타났다.

4.2.2

가속도 분석

무도상 철도 판형교는 거더에 침목이 직접 직결되는 구조 로 차량의 주행 하중이 교량에 직접 전달되어 하중 특성에 따라 동적 응답이 민감하게 변화하는 특징이 있다. 또한, 유 도상 교량에 비해 교량에 가해지는 충격과 소음이 크고 다 른 형식의 교량과는 달리 수직 진동과 수평 진동이 거의 비 슷한 크기로 발생하는 이상 진동 현상이 나타나고 있어, 교

표

5.

외부 긴장력 차이에 따른 수직 고유 진동수

(Hz)

거더 2 적용 긴장력

(kN)

측정치 (Hz) 해석치 (Hz)

(

거더 2)

UCI 776-1

거더 1 거더 2 상한 하한

0 48.36 48.36 46.22

25.8 14.0

69.0 48.38(

ξ

^{=1.000) 48.51(}

ξ

^=1.003)

46.48 (

ξ

^=1.0057) 207.0 48.24(

ξ

^{=0.997) 48.41(}

ξ

^=1.001)

276.0 48.24(

ξ

^{=0.997) 48.41(}

ξ

^=1.001)

표

6.

양측 및 편측 긴장에 따른 횡방향 고유 진동수

적용 긴장력 (kN) 측정치 (양측긴장) (Hz) 측정치 (편측긴장) (Hz)

거더 1 거더 2 거더 1 거더 2

0 24.18 24.90 24.18 24.90

69.0 24.20(

ξ

^{=1.0008) 24.90(}

ξ

^{=1.0000) 24.12(}

ξ

^{=0.9975) 24.87(}

ξ

^=0.9987) 207.0 24.19(

ξ

^{=1.0004) 24.31(}

ξ

^{=0.9763) 24.04(}

ξ

^{=0.9942) 24.56(}

ξ

^=0.9863) 276.0 24.12(

ξ

^{=0.9975) 24.91(}

ξ

^{=1.0004) 24.08(}

ξ

^{=0.9958) 24.60(}

ξ

^=0.9879)

량의 손상 촉진 및 승차감과 주행 안정성을 저해하고 있다.

진동 가속도의 크기는 교량의 구조적 안정성에 직접적인 영향을 미치지는 않지만 가속도가 크게 발생하게 되면 장기 적으로 피로손상의 문제가 발생할 수 있을 뿐만 아니라 차 량의 주행안정성과 승차감에 영향을 미치게 된다(오지택,

2003).

이에, 본 연구에서는 외부 긴장이 가속도에 미치는 영향을 분석하기 위하여 외부 긴장 전·후 및 긴장력 증가에 따른 중력 방향과 횡 방향의 가속도 변화 양상을 분석하였으며, 정상적으로 외부 긴장력이 작용하는 양측 긴장의 경우와 거 더 간의 긴장력 차이를 고려한 편측 긴장 경우의 실험 결과 를 그림 4~5에 정리 하였다.

그림

4.

양측 긴장시 최대 가속도 변화 양상

그림

5.

편측 긴장시 최대 가속도 변화 양상

그림

6.

외부 후 긴장 전·후 가속도

그림 4~5의 측정 가속도는 분당 회전수 2,000으로 가진시 측정된 최대 가속도로서 그림 4의 양측 거더에 긴장력 138

kN

작용시 무보강의 경우 보다 약 15% 정도 높은 가속도 가 발생하는 것을 제외하고는 외부 긴장에 의하여 긴장 방 식에 무관하게 중력 및 횡 방향 최대 가속도가 감소하는 것 으로 실험적으로 분석되었다.

한편, 차량 진행 속도 변화에 따른 중력 및 횡 방향 가속 도를 해석적으로 분석하여 그림 6에 정리 하였다

그림 6(a)의 중력 방향의 가속도를 살펴보면 속도 증가에 따라 가속도가 증가하고 있으며, 외부 후 긴장에 의하여 가 속도의 크기가 감소하는 것으로 나타나 그림 4(a)에서 외부 후 긴장에 의해 실제 측정 중력방향 가속도의 크기가 감소 하는 현상과 동일한 경향을 보여 주고 있다.

한편, 주행 속도별로 횡 방향 가속도를 나타낸 그림 6(b) 에서는 외부 긴장 유무에 무관하게 낮은 속도에서는 의사 정적(pseudo static) 상태인 주행 속도 5 km/hr 경우 보다 가속도가 낮아지는 것으로 나타났으며 그 이상의 속도에서 는 속도 증가에 따라 가속도가 증가하고 외부 후 긴장에 의 해서 가속도가 증가하여 주행 속도 100 km/hr 경우 외부 긴장이 이루어진 경우의 가속도가 무 보강 상태의 가속도 보다 약 16.5% 정도 높은 것으로 분석되었으며, 동일 주행 속도에서 횡 방향 최대 가속도가 중력 방향 최대 진동 가속

도의 최대 70% 수준으로 분석되어, 외부 긴장시 횡 방향 진동 저감을 위한 추가적인 검토가 필요한지에 대한 보다 체계적인 연구가 요구되어지는 것으로 해석적으로 나타났다.

4.2.3

충격계수 분석

철도교 설계기준에 디젤 기관차 및 전기 기관차에 대하여 식 (9)와 같이 동적증폭계수인 충격계수를 제안하고 있는데, 이 식은 미국 AREMA의 충격계수에서 궤도 틀림에 의한 차량의 rocking 효과를 고려하기 위한 값이 RE를 10%로 하고 m 단위로 환산한 것이다(한국철도기술연구원, 2002).

L<24(m)

인 경우: 1+(

) (9)

식 (9)에서 L은 지간장으로 그림 2의 시험체의 지간장을 대입할 경우 허용 충격계수 최대치는 1.493이다. 무도상 철 도 판형교 충격계수에 대한 기존 연구 결과를 살펴보면, 경 간장 9 m인 경우 최대 충격계수가 1.07로 분석되었으며, 경 간장 12 m, 18 m에서는 각각 1.124, 1.135의 충격계수가 해석적으로 분석되었다(한국철도기술연구원, 2002).

본 연구에서는 주행 속도에 따른 외부 긴장 전·후의 처 짐 및 응력 충격 계수를 해석적으로 분석하였으며, 그 결과 를 그림 7에 나타내었다.

그림 7에서 주행 속도 60 km/hr 까지는 긴장 여부에 무관

50 L²

48---

⎝

–

⎠

⎛ ⎞ 100 ⁄ 그림

7.

외부 긴장 전·후 충격 계수

그림

8.

외부 긴장에 의한 최대 동적 처짐 및 응력 변화 양상

하게 충격 계수가 동일한 경향으로 증가하는 것으로 나타났 으며, 80 km/h 주행 경우에서 외부 긴장 후 동적 처짐 충 격 계수가 외부 긴장 전 충격 계수 보다 약 0.3% 정도 낮 은 것으로 분석되었다. 외부 긴장에 따른 동적 처짐과 동적 응 력 크기의 변화 양상을 주행 속도별로 그림 8에 나타내었다.

그림 8(a)에서 외부 긴장에 의해서 중력 및 횡 방향 최대 동적 처짐이 각각 약 25%, 45% 정도 감소하는 것으로 나 타났으며, 그림 8(b)의 중력 방향 최대 동적 응력은 약

50%

정도 감소하는 것으로 분석되었다.

그림 8의 외부 긴장 후의 동적 처짐과 동적 응력은 외부 긴장에 의해 도입되는 초기 상향 처짐과 압축 응력을 각각 고려하지 않은 수치로서 초기 상향 처짐과 압축 응력을 고 려 할 경우 외부 긴장에 의한 최대 동적 처짐과 동적 응력 의 감소 정도는 더욱 높아 질 것으로 판단된다.

한편, 그림 8(b)에서 외부 긴장에 의하여 횡 방향 최대 동적 응력이 약 40% 정도 증가하는 것으로 나타났으나, 횡 방향 발생 응력 크기가 중력 방향 발생 응력의 10% 정도 수준임을 감안해 볼 때 외부 긴장에 의한 최대 동적 횡 방 향 응력 증가가 구조적 거동에 영향을 주지 않을 것으로 판 단된다.

5.

결 론

본 연구는 무도상 철도 판형교 보강을 위하여 외부 후 긴 장 보강 공법을 적용할 경우 긴장재 및 긴장력이 교량 동적 거동에 미치는 영향을 실험 및 해석적으로 분석하였다. 본 연구에서 도출된 연구 결과를 정리 하면 다음과 같다.

1.

외부 긴장시 긴장재 강성에 의하여 중력 방향 고유 진동 수가 증가하는 것으로 나타났으며, 실제 증가 정도는 계산 결과 보다는 매우 낮은 것으로 분석되었다. 한편, 추가적 인 긴장력 증가에 의해서 매우 미소한 고유 진동수 변화 가 나타나 긴장력 크기와 고유 진동수간의 관계를 본 연 구에서는 명확히 도출하지 못하였으며, 이에 대한 추가적 인 연구가 필요한 것으로 판단된다.

2.

외부 긴장에 의하여 중력 방향 최대 가속도가 감소하는 것으로 실험 및 해석적으로 나타났으나, 횡 방향 최대 가 속도는 긴장력 크기와 주행속도 등의 변화에 따라 최대

16.5%

정도 증가하는 것으로 해석적으로 분석되어 이에

대한 추가적 검토가 필요한 것으로 판단된다.

3.

주행 속도에 따른 충격 계수를 해석적으로 분석한 결과, 외부 긴장에 의하여 충격 계수가 매우 미소하게 감소하는 것으로 분석되었다. 한편, 외부 긴장에 의하여 중력 및 횡 방향 최대 동적 처짐과 중력 방향 최대 동적 응력이 감

소하는 것으로 나타났다.

4.

외부 긴장에 의하여 횡 방향 최대 동적 응력이 40% 정 도 증가하는 것으로 해석적으로 나타났으나, 횡 방향 동적 최대 응력 크기가 중력 방향 동적 최대 응력의 10% 수 준으로 미약한 것으로 분석되어 긴장에 의한 횡 방향 최 대 동적 응력 증가가 동적 안정성에 영향을 주지 않을 것으로 판단된다.

감사의 글

본 연구는 한국건설교통기술평가원 건설핵심기술연구개발 사업(03산학연 A06-05) 지원으로 수행되었으며, 연구비 지원 에 감사드립니다.

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접수일: 2007.7.12/심사일: 2007.8.16/심사완료일: 2008.4.10)