김 동 철*․박 종 태**
목 차 요약
1.
서론
2.문헌 연구
2.1관련 연구 이슈
2.2
시뮬레이션 관련 연구 이슈
3.
결과 분석
4.결론 참고문헌
Abstract요약
ㄴ
수업을 하는데 학생들은 시간이 경과하면 자연스럽게 집중력이 떨어진다. 집중력이 떨어지면 강의에 흐름을 놓칠 뿐만 아니라 특히 논리적 사고를 요구하는 수업에서는 한 번 딴 생각 후 다시 수업의 내용을 이해하기가 힘들다.
본 연구에서는 복잡한 여러 가지 수업 상황을 단순화하고 추상화 하였다. 집중력을 잃어버리는 경우와 유지하는 경우로 나누어서 각각의 학생이 다양한 비율로 집중력을 잃어버린다고 하고 학생들의 평균값은 시간에 따라 일정하다고 하였을 경우 시간에 따라 얼마나 많은 학생들이 집중력을 잃는지를 연구 하였다. 일반적인 수업 환경을 기준으로 하여 학생 수 크기와 학생들이 집중 할 수 있는 평균 집중력 시간을 파라메타들로 정하였다. 다양한 학교 수업에서 일어 날수 있는 경우의 예를 시뮬레이션을 하였다. 이러한 분석을 통하여 학생들이 수업에서 시간이 지남에 따라 몇 퍼센트가 집중력을 잃었는지를 구하였고, 이러한 시뮬레이션으로 결과 값을 예측하면 어느 시점에서 집중력을 회복시킬 수 있도록 하는 것이 좋을지 판단할 수 있어 수업을 향상시킬 수 있다고 생각된다.
표제어: 큐잉이론, 수업개선방법
접수일(2014년 9월 8일), 수정일(1차: 2014년 9월 16일), 게재확정일(2014년 9월 27일)
* 평택대학교 컴퓨터학과 교수, [email protected]
** 평택대학교 디지털응용정보학과 교수, [email protected]
1. 서론
강의 개선에 대한 문제는 항상 중요한 연구 과제로 되어 왔다. 학생이 얼마나 충실히 강의를 들을 수 있 는지의 문제는 많은 연구가 진행 중이며 컨설팅 등을 통하여 개선방향을 제시하고 구현하여 왔다. 수업시간 에 환경이나 여러 가지 이유로 학생들의 집중도가 떨 어진다. 학생 수가 많거나 날씨가 더울 경우 등 여러 가지 환경의 요소에 의해서 학생들이 수업에 집중하 는데 어려움이 있을 수 있다. 수업의 내용이 어렵다든 지 교수의 목소리가 작다든지 여러 가지 이유로 학생 은 수업에서 집중력을 잃을 수 있다. 집중력이 떨어지 는 여러 가지 원인을 많은 교육전문가 들이 분석하고 개선하는 노력을 하고 있고 많은 논문들이 문제해결 을 위하여 다양한 방법을 제시하고 있다.
2. 문헌 연구
2.1 관련 연구 이슈
학생들의 낮은 수업참여도, 미흡한 학습 이해도 저 조한 강의평가를 개선하기 위하여 교수들이 수업컨설 팅에 참여 하였고 원활하지 못한 상호작용, 강의의 비 구조화 등을 지적하였다[1]. 공대학생들의 수업에 대한 만족도와 요구도의 차이에 근거하여 수업개선 전략을 탐색하는 연구에서는 요구도에 비해서 만족도가 일반 적으로 적게 나타났다[2]. 교수가 자신의 수업을 분석 하는 몇 가지 모델을 개발하여 실제 대학수업에 적용 한 사례를 보여주었다[3]. 학습자 교사 수업내용 학습 환경들 간의 체계적이고 역동적인 상호작용의 원리를 연구 설계하여 지침을 제공하는 사례도 보여 준다[4].
수업관찰 분석에 따른 수업유형개선을 할 수 있도록 시나리오를 설계하고 개발하였다. 이러한 개발을 이 용하여 절차와 운영환경에 따라 시뮬레이션을 하고 이에 따라 새로운 설계 방향을 제시하였다. 미래 학습 방법을 위해 내적동기에 의한 자발적 참여로 하는 교 육현장을 시뮬레이션하려는 방법을 제시하였다.
위의 많은 논문들은 교수들이 학습 환경에서 어 떻게 학생들과 역동적으로 상호 작용함으로 학생들 의 집중력을 증진시키고 수업의 질을 높이는데 초점 을 맞추었다.
본 논문에서는 여러 가지 환경을 통해서 집중력 이 떨어질 경우 각각의 학생이 얼마만큼 집중력을 유지할 수 있는지를 시간으로 환산하였다. 그러한 집중력을 가졌다고 하였을 경우에 시간에 따라 얼마 나 많은 학생이 집중력을 잃는지 보여 준다. 다양한 경우를 설정하여 시뮬레이션을 하였다. 시뮬레이션 의 결과를 통하여 어떤 식으로 얼마나 자주 학생들 의 주의를 환기시켜서 수업에 집중해야 할지를 예측 할 수 있다. 본 논문은 왜 집중력이 떨어지는지 연 구하는 것이 아니라 집중력이 떨어져있는 학생을 시 간에 따라 집단을 나누어 보았다. 어떤 학생은 강의 를 시작하여 10분 정도 지나면 집중력을 잃는다고 하자. 학생이 집중력을 잃은 이유는 강의의 내용이 너무 어려워서, 점심 먹은 후 너무 졸려서 등등 많 은 경우가 있을 것이다. 한 반에 많은 학생들은 각 각의 집중력이 떨어지는 시간이 다 다를 것이다. 그 래서 평균을 구하여 단순화 하였다. 마코프 프로세 스를 모델로 하여 구하였다[7, 8].
2.2 시뮬레이션 관련 연구 이슈
본 논문에서는 한 반에 교수 한명이 있다고 생각
한다. 학생 수는 대표적인 경우를 고려하였다. 학생
이 20명인 학급부터 30명, 40명, 50명, 60명 그리고
100명인 경우를 학급의 모델 변수로 생각하였다. 각
각의 학급에 대해서 집중하는 시간을 10분, 20분, 30
분, 40분, 50분, 60분의 경우를 다루었다. 10분이라는
의미는 한 학급의 학생이 100명인 경우 각각의 학생
은 다른 집중하는 시간을 갖는 다고 하자. 집중하는
시간을 지수함수 함수를 따른 다고 할 경우 집중하
는 각각의 학생들의 시간을 평균 하였을 경우의 그
값이 10분인 경우를 의미 한다. 마찬가지로 40분인
경우도 각 학생들의 지수 함수에 근거하여 평균값이
40분이라는 것을 의미한다. 마코프 프로세스의 death 모델을 근거로 하여 시뮬레이션을 하였다. 이 모델 은 시간의 함수로 나타낼 경우 각각의 경우 시간의 함수에서 15분마다 몇 명의 학생이 깨어 있을 지를 확률로 구한 다음 기대치를 구하였다. 즉 학생 수와 학생이 집중하는 시간과 시간이 정해질 때 그때의 기댓값을 구할 수 있다. 각각의 학생은 확률적으로 서로 독립적으로 집중력을 잃는 다고 가정한다. 우 리는 보통 수업을 연속적으로 1시간에서 최대 2시간 으로 고려하였다. 그러므로 시간의 9군데를 고려하 였다. t = 1, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105 그리고 120 분인 점이다. 필요한 정보를 얻기 위해 대략 380개의 기대치를 구하는 시뮬레이션을 하였다. 이러한 많은 시뮬레이션으로부터 값을 얻은 후에 많은 값을 비교 하기 위해서 정규화를 하였다. 이러한 정규화 과정 을 거칠 때 정규화를 통하여 특이한 결과를 얻어 내 었다. 정규화를 통하여 학급 수에 상관없이 일정한 값을 얻었다. 그러므로 일반적인 학생 수의 경우를 구하여 정규화 하면 모든 경우를 예측할 수 있다.
그 결과 값은 다음 섹션에서 결과를 보여 준다. 시 뮬레이션으로부터 얻은 결과를 그림으로 그려서 각 각의 상황에서 시간이 지남에 따라 어떻게 변화하는 지 보여주고 설명한다.
다양한 논문들이 이러한 대기시간의 문제를 해결 하기 위해 모델을 만들어 시뮬레이션을 했다. 수학 적인 해석의 시뮬레이션을 통해서 우리는 실제로 해 보지 않고도 많은 중요한 요소를 예측할 수 있다.
이러한 수학적인 요소의 특별한 장점은 여러 가지 환경을 만들어 내어 실제로 구현함 없이 예측함으로 써 여러 가지 불필요한 경비를 감축시킬 수 있다.
이러한 예측을 통하여 가장 그 환경에 최적의 상태를 평가할 수 있다. 많은 주요 논문에서 사용하는 시뮬 레이션 모델은 큐잉 이론에 바탕을 두고 있다[5, 6, 9, 10].
큐잉 이론은 1960년대 D.C. Little에 의해서 발전 되었다. 큐잉모델은 포아손(Poisson) 확률 분포함수와 지수 확률 분포 함수를 사용하였다[7, 8].
3. 결과 분석
마코프 프로세스(Markov-process)로부터 상태 방정 식을 생각하면 각각의 상태는 집중하는 학생 수로 생 각할 수 있다. 학생은 두 가지 경우만 존재한다고 가 정하자. 즉 집중력을 계속 유지하는 학생과 집중력을 더 이상 유지 못하는 학생의 그룹으로 나눈다. 집중력 을 유지한다는 말은 학생이 교수의 강의를 계속 이해 한다는 의미 이다. 만약 중간에 강의를 이해하지 못하 면 집중력을 유지하지 못하는 그룹으로 바뀐다. 그러나 유지 못하다 다시 유지하는 경우는 없다고 가정한다.
강의는 연속적이고 논리적이어서 한번 놓치면 알 수 없다고 가정한다. 그래서 집중하는 시간을 10이라고 하면 비율로 생각하면 1/10이 된다. 이 비율을 mu로 한다. N은 한 학급의 학생 수로 한다.
강의가 시작할 때는 N명 모두 집중하지만 시간이 지남에 따라 집중하는 학생이 줄어드는 상태 방정식 (differential-difference equation)[9, 10]을 통하여 각각의 상태의 확률을 구한다. 이 상태 방정식으로부 터 각각의 시간 t에서 각 상태(집중하는 학생 수) 평 균값을 구하여 어떤 영향을 미치는지를 조사 하였다.
mu의 값을 변화함으로써 평균값에 어떤 영향을 주는 지 분석하였다. 아래 그림을 통하여 보여 준다.
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2
0 t=1 15 30 45 60 75 90 105 120 N=20 N=20 mu=1/20
그림 1. 집중하는 학생 수 Fig. 1. Number of Concentrating Students
그림 1에서 x축은 시간을 나타낸다. 시간의 단위는
분으로 한다. x축의 15는 수업 시작 후 15분을 나타
낸다. N은 수업하는 학생 수를 나타낸다. mu는 비율을
25
20
15
10
5
0
t=1 15 30 45 60 75 90 105 120 N=20 N=20 mu=1/40
그림 2. 집중하는 학생 수 Fig. 2. Number of Concentrating Students
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
mu=1/10 mu=1/20 mu=1/30 mu=1/40 mu=1/50 mu=1/60 N=20
N=20 t=15
그림 3. 집중하는 학생 수 Fig. 3. Number of Concentrating Students
14 12 10 8 6 4 2 0
mu=1/10 mu=1/20 mu=1/30 mu=1/40 mu=1/50 mu=1/60 N=20
N=20 t=30
그림 4. 집중하는 학생 수 Fig. 4. Number of Concentrating Students 나타내며 단위 시간당 집중 못하는 학생의 비율이다.
그림에서 1/20은 평균 20분에 집중력을 잃어버리는 학생의 집단 이라고 생각한다. 이 경우에 15분 후에 는 대략 9명 정도가 집중하고 11명은 이미 집중을 못 하는 것으로 나타난다. 그 다음 15분경과 후에는 평 균 4명만이 집중하는 상태로 남아 있다. 수업 시작 후 45분이 경과 하면 단지 2명이 집중하는 상태로 남아 있고 1시간이 지나면 모두 집중 못하는 상태로 남아 있게 된다. 집중력이 평균 20분인 경우는 여러 가지 집단을 생각할 수 있다. 내용이 상당히 어려운 강의일 경우에 이런 경우가 발생할 수 있다. 또한 저학년일 경우 상당히 산만 하여 많은 학생이 집중을 못하고 떠 드는 경우가 있다. 이러한 경우에는 집중력이 20분 미만의 경우도 종종 생각할 수 있다.
그림 2의 경우에는 앞의 그림의 경우 보다 평균 집중하는 시간이 2배인 경우를 생각해 볼 수 있다.
먼저 한 학급의 학생 수는 20명이다. 실험한 시간 은 2시간을 대상 시간으로 하였고, 이시간은 15분 간 격으로 측정하였다. 처음 시간부터 15분이 경과 하였 을 경우 대략 14명 정도는 집중하는 상태이고 6명은 집중력을 잃은 상태이다. 이 경우 거의 30%의 학생 이 집중력을 잃은 상태이다. 30분이 경과 하는 경우 10명이 집중하는 상태이고 또 4명은 집중력을 잃은 상태이다. 45분이 경과 할 경우 7명 정도는 집중하 는 상태이고 3명은 집중력을 잃은 상태로 된다. 이 런 경우 15분이 지난 경우도 30% 학생의 집중력을 잃어버림으로 되도록 더 짧은 시간에 하나의 강의 내용을 맞추는 것이 바람직하다.
그림 2의 경우에 전체 그림 모양은 지수함수 함 수로 나타남을 알 수 있다. mu가 1/20일 경우 1/40 일 경우 보다 급속히 빠르게 감수함을 보여 준다.
즉 집중하는 학생 수가 빠르게 감소함을 보여 준다.
그림 3의 경우에 학급의 학생 수는 20명이고 x축은 mu를 나타내고 y축은 집중하는 학생 수를 나타낸다.
시간을 일정하게 정했을 경우를 나타내며 이 경우에 서는 시작 후 15분 경과 후인 점에서 집중하는 학생
수를 나타내는 경우를 보여 준다. mu가 1/10과 1/20사 이에서는 거의 2배 이상이 차이가 있음을 보여 준다.
즉 mu의 분모 값이 적을 때 집중하는 학생 수가 급속 히 줄어드는 것을 보여 준다. mu값이 1/50과 1/60에 가까이 갈수록 mu 값의 변화에 덜 민감함을 보여 준다.
그림 4는 앞의 그림 3과 같고 단지 시간을 30분
지난 후에 측정한 값이다. 그림 3에 비해서 좀 더
하게 변함을 보여 준다. 그림 4의 특성도 그림 3의
특성과 비슷함을 보여 준다.
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
t=1 15 30 45 60 75 90 105 120 N=40 N=40 mu=1/30
그림 5. 집중하는 학생 수 Fig. 5. Number of Concentrating Students
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
t=1 15 30 45 60 75 90 105 120 N=40 N=40 mu=1/50
그림 6. 집중하는 학생 수 Fig. 6. Number of Concentrating Students
30 25 20 15 10 5 0
N=40 N=40 t=30
mu=1/10 mu=1/20 mu=1/30 mu=1/40 mu=1/50 mu=1/60
그림 7. 집중하는 학생 수 Fig. 7. Number of Concentrating Students
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
N=40 N=40 t=45
mu=1/10 mu=1/20 mu=1/30 mu=1/40 mu=1/50 mu=1/60
그림 8. 집중하는 학생 수 Fig. 8. Number of Concentrating Students
그림 1부터 그림 4까지는 학급 수가 20명일 경우를 다각도로 생각해 보았다. 그림 5부터 그림 6까지는 학급 수가 40인 경우를 보여 주며 이때 mu가 1/30 인 경우와 1/50인 경우를 보여준다. 그림 7부터 그 림 8까지는 학급 수는 40이고 mu를 변화 시킬 경우 시간이 30분 지난 시점과 45분에서 관찰하였을 경 우를 표시 하였다.
본 논문에서는 학급 수가 20인 경우처럼 학급수 가 30인 경우 40인 경우 50인 경우 60인 경우 그리 고 100인 경우를 구하였다. 그리고 15분 단위를 기 준으로 변화량을 퍼센트로 환산하여 정규화 하였더 니 표 1과 같다.
t = 15 u = 1/10 u = 1/20 u = 1/30 u = 1/40 u = 1/50 u = 1/60 n = 20 4.46 9.44 12.13 13.74 14.81 15.57 percent 22.3 47.2 60.65 68.7 74.05 77.85 n = 30 6.69 14.17 18.19 20.61 22.22 23.36 percent 22.3 47.23 60.63 68.7 74.06 77.86 n = 40 8.92 18.89 24.26 27.49 29.63 31.15 percent 22.3 47.22 60.65 68.72 74.07 77.87 n = 50 11.15 23.61 30.23 34.36 37.04 38.94 percent 22.3 47.22 60.46 68.72 74.08 77.88 n = 60 13.38 28.34 36.39 41.23 44.44 46.72 percent 22.3 47.23 60.65 68.7 74.0 77.86 n = 110 24.54 51.96 66.71 75.6 81.49 85.66 percent 22.30 47.23 60.64 68.72 74.08 77.87
표 1. 정규화 한 표 Tab. 1. Normalized Table
표 1에서 첫 번째 열은 두 번째 줄에서 n = 20인 경우 u = 1/10인 경우 4.46인데 이 숫자를 퍼센트로 바꾸면 22.3%가 된다. 아래 n = 30일 경우도 6.69이 지만 퍼센트로 바꾸면 22.3이 된다. 마찬가지로 n = 40인 경우와 50인 경우와 60인 경우 그리고 110인 경우도 모두 값에 관계없이 22.3%로 정규화 된다.
그러므로 한 가지의 경우 정규화 하면 학급의 크기
N에 상관없이 모두 같음을 알 수 있다.
하지만 mu의 값, 즉 여기서 μ 값은 변화에 따라 퍼센트도 달라진다. 위의 표는 6가지 mu가 다른 경 우를 모두 보여 준다.
그림 9는 정규화 된 학생 수 즉 퍼센트 값으로 바꾼 값이다. 여기서 N과 상관없으므로 시간과 mu만을 고 려하여 그렸다. x축은 시간을 나타내고 y축은 퍼센트 를 기준으로 하였다.
120 100 80 60 40 20
0
t=1 t=5
u=1/10 u=1/20 u=1/30 u=1/40 u=1/50 u=1/60
t=10 t=15 t=20 t=25 t=30
그림 9. 정규화 된 집중하는 학생 수(%) Fig. 9. Number of Normalized Concentrating Students(%)
y의 값은 집중하는 학생의 퍼센트로 표시하였다.
μ는 mu를 의미한다. x축의 경우 시간을 5분 단위로 보여 주었다. μ = 1/10일 경우는 15분경과 후에 거의 20% 학생만이 집중 하는 것을 보여 준다. 변화가 급속 도로 이루어짐을 볼 수 있다. 반면에 μ = 1/60일 경 우는 80% 학생은 아직 집중하는 것으로 보여 준다.
그림 9는 모든 것을 보여 주는 그림이다. x축에 시 간을 30분만 보여 준 것은 초기 상태에서 가장 변화 가 많기 때문이다. 이러한 상태 변화를 고려해야 한다.
그러므로 어떻게 하면 집중력을 유지할 수 있는 지 다 양한 방법을 시도 하는 것이 바람직하다고 생각된다.
시뮬레이션에서는 모든 실제 상황을 그대로 재현하려 면 너무나 복잡해지고 또한 강조하려는 부분이 희석 되어서 관심 있는 부분으로 단순화 하였다. 즉 본 논 문에서는 매 시간마다 학생들의 평균 집중력 시간이 일정하다고 단순화 하였다. 그렇지 않을 경우에는 시 뮬레이션을 위한 계산 자체가 너무 복잡하고 경우의
수가 많은 것이 본 연구의 한계점이라고 할 수 있다.
향후에 연구 방향으로는 표 1에서 정규화 하는 과 정에서 실험에서 얻은 결과를 넣고 계산 하였을 때 집중력을 잃어버리는 퍼센트 값이 학생 수에는 상관 없음을 보여 주었다. 이것을 이론적으로 증명하는 것 은 앞으로 향후 연구과제로 남겨 놓았다.
4. 결론
본 연구는 학생수가 20, 30, 40, 50, 60, 그리고 100명의 경우를 시뮬레이션 대상으로 하였고, mu도 6가지 값을 파라메타로 사용하였다. 수업시간에 집 중 못하는 학생들이 시간의 변화에 따라 어떻게 증 가하는지 시뮬레이션을 사용하여 분석하였다. mu 값 이 일정할 때 집중하는 학생 수의 차이 값을 정규화 하여 시간이 변화함에 따라 몇 퍼센트로 감소함을 보여 주었다. 그리고 같은 시간에 mu 값을 변화함에 따라 몇 퍼센트로 변화 하는지 보여 주었다. 이러한 결과 값으로 수업 분위기를 통하여 mu 값을 예측하 면 어떠한 결과가 있을 것이라는 것을 예측할 수 있 고 더 좋은 수업을 하는데 많은 도움이 될 수 있다.
예를 들어 어떤 시점에서 학생들의 집중력을 회복하 기 위해 다시 리뷰를 해야 하는지 어떤 시점이 휴식 을 해야 할지 등을 정하는데 도움이 된다.
참 고 문 헌
[국내 문헌]
[1] 홍성연 (2010), “대학 강의 개선을 위한 수업컨설 팅 사례 분석”, 아시아 교육연구, 11(3), 97-127.
[2] 민혜리, 홍성연 (2009), “공학교육방법: 공과대학 학생들의 수업에 대한 요구와 만족도에 근거한 공 과대학 수업개선 방안 탐색”, 공학교육연구, 12(4), 38-45.
[3] 이용숙 (2011), “대학 수업 개선을 위한 자기 수업
분석 방법 개발 연구”, 열린교육연구, 19(1), 1-34.
[4] 강정찬, 이상수 (2011), “수업 개선을 위한 현장연 구방법으로서 설계기반연구(DBR)”, 교육방법연구, 23(2), 323-354.
[국외 문헌]
[5] Fox, B. L. and Glynn, P. W. (1988), Computing Poisson Probabilites, Commum. ACM, 31(4), 440-445.
[6] Goyal, A., Lavenberg, S. S., and Trivedi, K. S., Probabilistic modeling of computer system avail-
ability, Ann. Oper. Res. 8, 285-306, 19.
[8] Kleinrock, L., Queueing Systems, Vol. I: Theory.
New York: Wiley, 1957.
[7] Gray, R. M. Random Processes a Mathematical Approach for Engineers, Prentice-Hall Inc.
Englewood Cliffs, Nj, 1986.
[9] Papoulis, A., Probability, Random Variables and Stochastic Processes, McGraw Hill, NY, 2002.
[10] Stallings, W., High_Speed Networks and Internet
Performance and Quality of Service, Prentice-
Hall inc. Englewood Cliffs, NJ, 2001.
김 동 철 (Dong C. Kim)
Brigham Young University에서 컴퓨터 네트워크전공으로 박사학위를 취득하였고, 현재 평택대학교 컴퓨터학과 교수로 재직 중이다. 관심분야는 인터넷 기술, 네트워크 시뮬레이션 등이다. 디지털 콘텐츠학회, 인터넷 정보 학회, 정보과학회 등의 국내외 학술 대회에서 활동하고 있다.
박 종 태 (Jong T. Park)
한국과학기술원(KAIST) 응용수학과에서 전산통계학전공으로 박사학위 를 취득하였고, 현재 평택대학교 디지털응용정보학과 교수로 재직 중이다.
통계청에 재직하였으며, 관심분야는 회귀분석, 선형모형, 소지역추정 등
이다. 주요 논문은 한국통계학회논문집, 응용통계연구, 지식서비스연구,
한국데이터정보과학회지, 한국자료분석학회지, 한국지역경제연구, 통계
연구 등의 학술지와 한국데이터정보과학회, 한국자료분석학회, 한국통계
학회 등의 학술대회에서 논문을 발표하였다.
Analysis of the Change in Student Concentration Over Time During Class
Dong C. Kim*․Jong T. Park**
ABSTRACT
ㄴ
This study simulates cases with 20, 30, 40, 50, 60 and 100 students and 6 values as the parameter of mu. Using the simulation, an analysis was made of how the number of students that couldn't concentrate during class increased over the duration of time. When normalizing the difference in student number when the value of mu is constant, there was a decrease in percentage over time. It also showed a change in percentage when the value of time is fixed while the value of mu changes.
Based on the result values, by estimating the mu value with the class atmosphere to predict the outcome and improve the lecture.
Keywords: Queueing Theory, Lesson Improvement
1)
