빛의 경로와 시각을 연계하기 위한 교수 · 학습 자료 개발

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Vol. 71, No. 2, February 2021, pp. 176∼185 http://dx.doi.org/10.3938/NPSM.71.176

Development of Teaching Materials to Connect Light Path and Eye Vision

Seongsoo Jeon

^∗

Dogye Elementary School, Changwon 51162, korea

(Received 01 November 2020 : revised 20 January 2021 : accepted 20 January 2021)

The purpose of this study is to develop teaching materials that connects the path of light to eye vision in optical learning. Despite much research and practice on optical learning, many students still cannot scientifically explain why objects appear larger in convex lenses and why fish in water appear to be floating. This is due to the lack of a process in which learners can think by connecting the path of light and eye vision in early optical learning to observe the image of an object. The teaching materials developed in this study enable operational exploration, which can be envisioned by connecting the image with the path of light by tracking the path of invisible light starting from the image. This feature allows observation of a phenomenon in which light is refracted at the interface of different media and, at the same time, can provide an experimental basis for the observed image being due to refracted light.

Keywords: Image, Path of light, Refraction of light, Lens, Teaching material

빛의 경로와 시각을 연계하기 위한 교수 · 학습 자료 개발

전성수

^∗

도계초등학교, 창원 51162, 대한민국

(2020년 11월 01일 받음, 2021년 1월 20일 수정본 받음, 2021년 1월 20일 게재 확정)

이 연구의 목적은 광학학습에서 빛의 경로와 시각을 연계하기 위한 교수 · 학습 자료를 개발하는 데 있다. 광학학습에 관한 많은 연구와 실행에도 불구하고 아직도 많은 학생들이 볼록 렌즈에서 물체가 크게 보이는 이유와 물속의 물고기가 떠 보이는 이유를 과학적으로 설명하지 못하고 있다. 이는 물체의 상을 관찰하는 초기의 광학학습에서 학습자가 빛의 경로와 시각을 연계하여 사고하는 과정이 부족한 것에서 기인한다. 이 연구에서 개발된 교수 · 학습 자료는 상에서 출발한 비가시적인 빛의 경로를 추적하여 상의 모습을 빛의 경로와 연계하여 사고할 수 있는 조작적인 탐구가 가능하다. 이러한 특징은 서로 다른 매질의 경계면에서 빛이 굴절되는 현상을 관찰하는 동시에 관찰된 상의 모습이 굴절된 빛에 의한 것이라는 실험적 근거를 제공해준다.

Keywords: 상, 빛의 경로, 빛의 굴절, 렌즈, 교수-학습자료

∗E-mail: jss0587@hanmail.net

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I. 서 론

광학에 대한 학습은 교수의 어려움과 학습의 어려움을 동 시에 가지며, 학습 이후에도 학습 결과에 대한 개선이 쉽지 않다는 특징이 있다 [1–12]. 이러한 원인은 물체가 무수한 점 광원의 집합체라는 광학적인 물체 개념, 빛이 물체의 거친 표 면에서 여러 방향으로 반사된다는 난반사 개념, 물체에서 출 발한 빛이 눈으로 들어와 물체를 인식할 수 있는 시각 개념, 눈의 역할에 대한 개념 등에 대한 학습자의 이해가 부족한 것 에서 기인한다고 보고되고 있다 [1–3,13]. 이러한 광학학습 에 대한 어려움을 해소하기 Goldberg & McDermott(1986) 의 광선 그림 (ray diagram), Galili(1996) 의 빛다발 (Light flux) 개념뿐만 아니라 광선추적법, 빛의 경로를 볼 수 있는 다양한 실험 장치 등이 개발되었다 [1,2,4,14,15].

하지만 광학에 대한 실험적 근거를 제공하지 않은 채 광 선추적법만을 의존하여 광학적인 물체, 난반사, 시각, 눈의 기능 등에 대해 학습하는 것은 여러 문제점을 가진다는 지적 이 있어왔다 [2,3,11]. 광선추적법은 빛의 성질을 근거로 한 방법으로서 추적된 빛의 경로들을 이해하기 위해서는 빛의 성질에 대한 기본적인 지식을 전제로 한다. 따라서 빛의 성질에 대한 기본적인 지식이 갖추어지지 않은 학생에게는 광학적인 물체의 개념과 빛의 경로에 대한 의미, 상의 형성 원리, 상이 보이는 이유 등을 설명하기에는 많은 어려움이 따른다. 특히 많은 학생들이 광학 문제에서는 광선추적법을 이용하지만 광선을 추적하는 의미를 제대로 이해하지 못한 경우가 대부분이다 [13]. 또 빛의 경로를 가시화할 수 있는 실험 장치를 이용하더라도 빛의 굴절 현상과 상의 관찰이 서로 분리되어 제공된다면 빛의 굴절에 의한 상의 특징을 이해하기는 어렵다 [16]. 이러한 이유로 많은 학생이 일상 생활이나 실험에서 관찰한 광학 현상에 대한 원인을 기하 광학으로 설명하지 못하고 있다 [11].

빛 관련 개념에 대한 교수와 학습이 어려운 이유는 광학 현상들이 비가시적이고 추상적인 원인을 가지는 경우가 많 기 때문이다. 관측자의 처지에서 실제 관찰이 가능한 것은 물체와 상 이외에는 없다. 광학학습에서는 학생들이 물체와 상을 관찰한 사실로부터 상이 형성되는 원인을 귀납적으로 추론해야 하는 어려움이 생긴다. 특히 광선, 실상, 허상, 초점과 같은 추상적인 개념과 비가시적인 자연 현상에 대한 이해를 동반하는 기하광학은 교사와 학생들 모두에게 개념 이해에 많은 어려움을 주고 있다. 광학학습에서는 물체에서 나온 빛이 눈에 들어와야 물체를 인식한다는 시각 개념을 강조하고 있지만 [4,11,15,17], 이 개념은 학생들이 경험이 동반된 지식이라기보다는 교사의 설명으로 이루어진 일방 향적 지식의 색이 짙다. 그 이유는 빛이 어떻게 눈에 들어오 는지 관찰할 수 없기 때문이며, 실제 대부분의 광학실험에서

빛이 물체에서 나와 눈으로 들어가는 과정을 생략하고 있기 때문이기도 하다. 일례로 물속에 있는 동전이 떠 보이는 현상은 빛의 굴절 현상을 경험적으로 이해시키는 중요한 학습 자료로 활용되지만, 많은 학생이 동전이 떠 보인다는 사실 외에 그 현상이 굴절과 어떤 관련이 있는지 이해하지 못하고 있다 [11].

빛의 굴절 현상과 관련하여 초등에서부터 대학까지 광 학학습의 필수적인 제재로 렌즈를 활용되고 있다. 특히 한국에서는 제1차 과학과 교육과정의 초등과학에서부터 렌즈를 통한 상의 관찰과 렌즈에서 빛이 굴절되는 현상을 학습하도록 하였다. 현재의 2015 개정 과학과 교육과정에 서도 볼록 렌즈에서 빛이 모아지는 현상을 통해 빛의 굴절 개념과 렌즈에 의한 상을 관찰하는 학습 내용이 제시되고 있다. 하지만 렌즈를 통과하는 빛의 관찰은 물체가 태양인 경우로서 태양 광선이 렌즈의 축에 평행하게 입사할 때 빛이 수렴되거나 발산되는 현상을 중심으로 관찰하게 구성되어 있지만, 렌즈를 통한 상 관찰은 렌즈에 가까이 위치한 물체 인 초점거리 안의 물체를 주로 관찰하도록 구성되어 있다.

또 빛의 굴절 현상과 함께 렌즈에 의한 물체의 상을 동시적 으로 관찰하여야 하지만 초중등 과학교육에서는 빛의 경로 와 상의 형성에 대한 개념 연결이 어렵다는 이유로 각각의 탐구활동을 독립적으로 수행하고 있다. 또 렌즈에서의 상의 형성 과정과 허상과 실상에 대한 개념, 렌즈의 초점과 상의 정량적 관계 등은 물리학 II에서 처음 제시되기 때문에 결 국 선택 교육과정인 물리학 II를 학습하는 일부 학생들만이 렌즈와 상에 관한 과학적인 탐구 기회를 얻을 수 있게 된다 [18].

이 연구는 광학학습에서 렌즈에 의해 물체의 상이 맺히는 현상을 빛의 굴절 현상을 관찰하는 것만으로는 이해하기 어 렵고, 물속에 있는 물체가 실제보다 수면 가까이에 보이는 현상에 대한 설명도 부족하다는 문제 제기에서 시작되었다 [11,16]. 이러한 학습적 어려움은 학습자로 하여금 빛의 굴절 현상과 시각과의 연계적인 사고가 부족한 원인에서 비롯된다. 망막에 생기는 상의 형태는 눈으로 입사되는 빛 의 각도에 의존하기 때문에 빛의 각도에 대한 정보만으로도 상의 형태를 이해할 수 있다. 즉 눈에 모이듯 입사하는 빛의 경로와 눈에 퍼지듯 입사한 빛의 경로에 따른 상을 비교하여 관찰할 수 있는 학습은 빛의 경로와 시각을 연계하여 사고할 수 있는 효과적인 실험 근거가 될 수 있다. 또 물속의 물체가 떠 보이거나 렌즈를 통한 상이 크거나 작게 보이는 현상을 빛의 굴절 현상과 동시적으로 관찰하여 현상들의 인과관계 를 정성적으로 설명할 수 있으며, 후속으로 광선추적법을 통해 렌즈에 의해 상이 형성되는 과정을 연계적으로 학습할 수 있다 [16].

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(a) (b)

Fig. 1. (Color online) Inquiry activity to trace the path of light among various lines connecting two points: (a) Dis- playing various lines connecting two points, (b) Check- ing the path of light moving two points through the phenomenon that the light from the laser pointer is diffusely reflected on the plastic ruler.

광학학습에 관한 연구로 눈의 구조와 광학적 기능을 이 해하기 위한 눈의 모형화 연구와 물체의 상에 대해 효과적 으로 학습할 수 있는 다양한 방안을 제안하는 연구도 꾸준 히 보고되고 있다 [19–23]. 이러한 연구들을 바탕으로 이 연구에서는 물체와 상에서 출발한 빛이 매질을 통과하여 눈으로 들어오는 경로와 물체와 상에 대한 관찰을 하나의 광학현상에서 동시에 관찰이 가능한 방안을 모색하는 데서 시작되었다. 따라서 이 연구는 학생들이 직접 관찰 가능한 물체와 상을 통하여 빛의 경로를 귀납적으로 추적하고, 이 를 통해 빛의 굴절 현상과 시각을 서로 연계되어 사고할 수 있는 구체적이며 조작적인 탐구활동이 가능한 교수 · 학습 자료를 개발하는데 목적을 두었다.

II. 교수 · 학습 자료 개발

이 연구에서는 렌즈에서의 굴절 현상과 렌즈를 통해 보이 는 상에 대한 시각 개념을 연결할 수 있는 자료를 개발하기 위하여 렌즈로 입사되는 빛과 렌즈를 통과하여 눈으로 들어 오는 빛을 쉽게 구분하고, 실제 물체와 렌즈를 통해 보이는 상의 모습을 조작적으로 비교할 수 있는 교수 · 학습 자료를 개발하였다. 그리고 현재의 교육과정 상에서 초등학교의 빛의 굴절 현상과 볼록 렌즈를 통해 보이는 상의 특징 관 찰에서부터 중학교의 시각 개념과 렌즈 종류에 따른 상의 특징을 효과적으로 학습할 수 있도록 하였다. 또 주위에서 쉽게 구할 수 있는 재료나 익숙한 도구 들을 활용하였으며, 기존 자료들과 비교해 제작과 활용에 대한 불편함을 감소 시키고, 학습자가 실험 결과를 직관적으로 인식할 수 있는 특성을 가진 교수 · 학습 자료를 개발하였다.

교수 · 학습 자료는 빛의 경로와 시각 개념을 연계하기 위해 크게 두 가지의 탐구활동으로 구분된다. 첫 번째 두 매질의 경계면에서의 빛의 경로와 시각에 대한 탐구활동은 다시 두 매질의 경계면에서 빛의 굴절 현상 관찰, 물속에서

물체가 떠올라 보이는 현상 탐구로 구성되었다. 두 번째 렌즈를 통한 빛의 경로와 시각에 대한 탐구활동의 경우는 렌즈에서의 빛의 경로와 연계된 물체의 상에 대한 시각 개 념을 볼록 렌즈와 오목 렌즈로 구분하여 제시하였다.

1. 교수·학습 자료의 개발을 위한 광선 추적의 전제

기하학 기초론에서 직선을 ‘두 점을 지나서 직선을 그을 수 있으며, 그 직선은 오직 하나만이 존재한다.’라는 공리로 설명한다. 직선은 꺾이거나 굽은 데가 없는 곧은 선으로 두 점 사이를 가장 짧게 연결한 선을 뜻한다. 빛이 한 점에서 다른 점으로 진행할 때, 소요되는 시간이 최소인 경로를 따 라서 진행한다는 페르마의 최소시간의 원리에 따르면 빛의 이동 경로와 직선은 상통한다. 광선은 빛이 어떤 공간을 통과하는 경로를 알아보기 쉽게 기하학적인 선으로 표시 한 것이므로 보이지 않은 빛의 경로를 광선으로 표시할 수 있다. 이러한 광선은 가시화된 빛을 이용하여 실제의 빛의 경로와 같음을 확인할 수도 있기 때문에 빛의 경로를 물체 처럼 시각화할 수 있는 수단으로 광선을 활용할 수 있다.

빛은 균일한 매질을 통과할 때는 직진하며, 이때의 광선은 직선으로 표시하고 직선 광선이라고도 표현한다. 직선 광선 은 기하광학에서 빛의 경로를 추적하는 데 필수적인 요소가 된다. 따라서 기하광학을 처음 접하는 학생들에게는 빛의 경로를 추적하기 위해 직선 광선을 표현하는 방법을 학습할 필요가 있다.

물체는 스스로 빛을 방출하든 또는 다른 물체가 방출한 빛을 받아서 다시 빛을 방출하든 수많은 점광원의 집합체 이다. 빛은 각 점광원에서 모든 방향으로 방사된다. 물체를 본다는 것은 물체의 각 점광원에서 방사된 빛 일부가 눈의 망막에 도달하여 시각기관에 의하여 인식된 것을 말한다, 이때 뇌는 눈의 망막에 도달된 빛을 물체로부터 직진하여 도달한 빛으로 인식하게 된다.

Figure 1은 두 점을 잇는 다양한 선들에서 빛의 경로를 추적해보는 활동을 나타낸 것이다. 한 점에서 레이저 포인 터로 다른 한 점으로 빛을 보낼 때 빛의 이동을 두 점 사이에 놓인 플라스틱에서 난반사된 빛의 위치로 추적할 수 있다.

즉 두 점을 잇는 여러 가지 선들 중에서 가장 짧은 직선이 빛의 경로에 해당됨을 쉽게 확인할 수 있다.

2. 서로 다른 두 매질의 경계면에서의 빛의 경로와 시각을 연계한 교수 · 학습 자료 개발

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Fig. 2. (Color online) Inquiry process activities that ob- servers the phenomenon of light refracting at the boundary between acrylic and air: (a) Fixing the graph paper and observed the object to the plate, (b) Making a point of view that is in line with a specific point of an object with a pin, (c) Five viewpoints marked with pins, (d) Drawing a ray connecting a specific point on an object and a viewpoints, (e) Placing the acrylic plate on the ray tracing plate, (f) Pins the point where the ray from the object meets the boundary of the medium and the new viewpoint, (g) Five viewpoints marked with pins on acrylic, (h) Drawing a ray connecting the viewpoint and point where the ray from the object meets at the boundary of the medium, (i) Comparing the straight ray and the refracted ray.

1) 매질의 경계면에서의 빛의 굴절 현상 탐구

빛의 속력은 물질에 따라 달라지기 때문에 빛이 한 매질에 서 다른 매질로 들어갈 때, 입사한 빛이 두 매질의 경계면에 수직이 아니면 투과된 빛의 진행 방향이 변하게 된다. 이 러한 현상을 빛의 굴절이라고 한다. 따라서 이 연구에서는 서로 다른 두 매질의 경계면에서의 빛의 굴절 현상을 탐구 하기 위해서 물체에서 출발한 빛이 직진하여 관측자의 눈에

들어온다는 시각 개념을 바탕으로 서로 다른 두 매질에서의 빛의 경로를 확인할 수 있도록 탐구활동을 구성하였다. 서 로 다른 두 매질은 공기와 아크릴을 사용하였으며 아크릴의 규격은 300× 200 × 30 mm로 A3 규격 모눈종이의 약 1/2 크기를 사용하였다.

먼저 Fig. 2(a) 처럼 약 500× 350 mm의 평판에 A3 규 격의 모눈종이를 올려놓고 모눈종이의 각 모서리 부분을 누름못으로 고정한 다음 모눈종이의 한쪽 모서리 부분에 관찰할 물체를 고정시킨다. Figure 2(b) 와 같이 관찰물체 의 반대편에서 관찰자가 관찰물체와의 눈높이를 유지하며 관찰물체를 바라볼 때, 관찰물체의 특정 지점과 관측지점 이 일직선이 되는 지점을 핀으로 표시한다. Figure 2(c) 는 Fig. 2(b) 와 같은 방식으로 5개의 관측지점을 핀으로 표시한 모습이다. 그다음 Fig. 2(d) 와 같이 관찰물체의 특정 지점과 관측지점을 잇는 광선을 50 cm 자를 이용하여 광선추적판 위에 직선으로 표현한다. 학생들은 Fig. 2(d)의 결과를 통해 관찰물체에서 출발한 빛이 사방에서 퍼져나간 광선들을 확인하고 물체의 표면에서 빛이 여러 방향으로 반사되기 때문에 여러 지점에서 물체를 관찰할 수 있음을 인식할 수 있다. 다음은 Fig. 2(e) 와 같이 광선추적판 위의 관찰물체 쪽으로 아크릴을 올려놓는다. 이때 관찰물체와 아크릴 사이에 빈틈이 생기지 않도록 최대한 밀착시키면 관 찰물체가 아크릴 내에 포함된 설정이 가능해진다. Figure 2(f) 는 Fig. 2(d) 의 관찰물체에서 출발한 5개의 광선들이 매질의 경계선상을 지나간 지점들을 핀으로 표시한 후, 물 체의 특정 지점과 경계선상의 핀이 일직선상에 보이는 관측 지점을 핀으로 표시한 모습이다. Figure 2(g) 는 아크릴을 놓고 물체의 특정 지점이 아크릴을 통해 새롭게 관측된 5 개의 지점을 핀으로 표시한 모습으로 Fig. 2(d) 의 결과와 다름을 알 수 있다. Figure 2(h)는 각각의 관측지점과 공기 와 아크릴 경계면상의 지점을 잇는 광선을 자를 이용하여 표현하는 모습이다. 마지막으로 Fig. 2(i) 의 결과를 통해 Fig. 2(d)의 직선 광선과 굴절된 광선을 서로 비교함으로써 서로 다른 매질의 경계면에서 일어나는 빛의 굴절 현상을 이해할 수 있다.

2) 빛의 굴절에 의한 상의 모습 탐구

현재의 초등 과학 교과서에는 빛의 굴절로 인해 실제 물 체와 상이 다르게 보이는 현상을 설명하기 위하여 Fig. 3의 그림 자료를 제시하고 있다. Figure 3(a) 는 물속의 물고기 가 실제 위치보다 떠올라 보이는 현상을 나타낸 것이지만 많은 학생이 물체가 떠 보인다는 사실 외에 그 현상이 빛의 굴절과 어떤 관련이 있는지 이해하지 못하고 있다 [12]. 또

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(a)

(b)

Fig. 3. (Color online) Illustration to explain the phenomenon that the image looks different due to the refraction of light: (a) Illustration of a textbook that expresses the phenomenon that the fish appears to rise from its real location [24], (b) Illustration of a teacher’s manual textbook explaining the reason why chopsticks in water look bent through the refraction of light [25].

교사용 지도서에 수록된 Fig. 3(b)에서도 물속에 담긴 빨대 가 꺾여 보이는 현상을 단일 광선으로만 표현하였기 때문에 빨대 물체의 상의 위치를 묻는 물음에 정확한 답을 할 수 없다. 상의 위치를 정확히 표시하기 위해서는 물체의 한 점에서 출발한 광선을 최소한 두 개 이상을 이용하여야만 알아낼 수 있기 때문이다 [1,11].

빛의 굴절 현상으로 인해 실제 물체와 상의 모습이 다르 게 보이는 현상을 탐구를 하기 위한 활동은 Fig. 4와 같이 진행된다. 관찰물체의 두 지점에서 각각 한 지점마다 두 개의 광선을 관측자의 눈의 두 지점과 서로 연결하여, 빛이 굴절하지 않았을 때의 상과 공기와 아크릴의 경계면에서 빛이 굴절했을 때의 상의 모습을 정량적으로 비교할 수 있 도록 구성하였다.

먼저 Fig. 4(a) 와 같이 관찰물체를 광선추적판에 고정 하고, 그 반대편에 관측자의 두 개의 관측지점을 임의로

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

(g) (h) (i)

Fig. 4. (Color online) Inquiry process activities to un- derstand the phenomenon that the image looks different from the real object due to the refraction of light: (a) Setting objects and viewpoints on the rate racing plate, (b) Drawing a ray connecting two points of an object and two points of an eye, (c) Placing the acrylic plate on the side of the object, (d) Making a point on the boundary of the medium where a specific point and viewpoint are aligned with a pin, (e) 4 pins on the boundary of medium, (f) Drawing a ray connecting the viewpoints and the pins, (g) Drawing an extension of the ray drawn in (f), (h) Comparing real objects and images (i) Drawing a ray from a real object to the eye.

지정하여 핀으로 표시한다. Figure 4(b) 는 관찰물체를 관 찰하기 위해 물체의 양 끝부분을 두 개의 특정 지점으로 설정하고, 각각의 관측지점에서 관찰물체의 두 개의 특정 지점에 직선 광선을 작도한다. 이는 물체의 특정 지점에서 출발한 빛이 단일한 공기 매질에서 관측지점까지 이동하는 경로를 나타낸 것이다. Figure 4(c) 는 아크릴을 관찰물체 쪽에 올려놓은 모습이다. 그다음 Fig. 4(d) 와 같이 각각의 관측 지점에서 아크릴의 측면으로 관찰물체의 특정 지점을

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관찰하였을 때, 관찰물체의 특정 지점과 관측지점이 일직 선이 되는 아크릴의 경계선상의 위치를 핀으로 표시한다.

Figure 4(e) 는 Fig. 4(d) 의 활동을 통해 나타난 결과로서 두 개의 관측지점에서 아크릴을 통해 보이는 두 개의 특정 지점을 각각 연결한 4개의 광선이 매질의 경계선상에 위 치한 지점을 핀으로 표시한 모습이다. 관측자는 빛을 직진 광선으로 인식하기 때문에 Fig. 4(f)와 같이 관측지점과 핀 으로 표시된 지점을 직선 광선으로 표시할 수 있다. Figure 4(g) 는 Fig. 4(f) 에서 작도한 광선을 연장하여 두 광선이 만나는 지점을 표시하고, 관측자가 아크릴 측면으로 보이는 상의 모습을 그림으로 표현한 것이다. 학생들은 Fig. 4(h) 의 실험 결과를 통해 빛의 굴절로 인해 생긴 관찰물체의 상이 실제 물체보다 매질의 경계면에 더욱 가깝다는 사실을 확인할 수 있다. 마지막으로 실제 물체의 특정 지점에서 출발한 광선이 관측지점에 이르기까지의 경로를 Fig. 4(i) 와 같이 확인하여 매질의 경계면에서 빛이 굴절되어 물체의 상의 모습이 실제 물체와 다르게 관찰된다는 사실을 이해할 수 있게 된다.

3. 렌즈에서의 빛의 경로와 시각을 연계하기 위한 교 수 · 학습 자료 개발

1) 렌즈 탐구를 위한 공통 활동 자료 준비

볼록 렌즈와 오목 렌즈에서의 빛의 경로와 시각 개념의 연계를 위한 탐구의 공통적인 준비 과정은 Fig. 5에 나타 내었다. 먼저 Fig. 5(a) 처럼 초등학교와 중학교의 과학 수업에서 일반적으로 사용하는 지름 76 mm의 손잡이가 있는 볼록 렌즈와 오목 렌즈를 준비한다. 지름 76 mm 볼록 렌즈의 초점거리는 약 220 mm이므로 광선추적판에 올려진 A4 용지 안에 볼록 렌즈의 초점이 위치하게 된다. 다음은 Fig. 5(b) 처럼 중심선을 그린 광선추적판 2개를 준비한다.

광선추적판은 가로 297 mm, 세로 210 mm의 A4 용지를 충분히 올려놓을 수 있고 테두리를 포함한 렌즈 지름의 1/2 에 해당하는 약 40 mm 높이의 평판을 이용한다. Figure 5(c) 와 같이 두 개의 광선추적판 사이에 렌즈를 세워 놓고 광선추적판의 중심선이 서로 일치되도록 놓는다. 마지막 으로 Fig. 5(d) 와 같이 한쪽 광선추적판 위에 종이를 올려 놓고 렌즈의 수직인 평행선을 약 10 mm 간격으로 여러 개 그리면 렌즈 탐구를 위한 공통적인 준비 과정이 완성된다.

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 5. (Color online) Basic preparatory steps for teaching-learning linking the image formation of the lens and the path of light: (a) A convex lens and concave lens, (b) Two ray tracing plates, (c) Putting the lens between two ray tracing plates, (d) Drawing multiple parallel lines perpendicular to the lens.

Fig. 6. (Color online) Students’ conceptions about the path of light through a convex lens [26].

2) 볼록 렌즈에서의 빛의 경로와 시각에 대한 탐구

2015 개정 초등과학 교육과정의 빛과 렌즈 단원에서는 볼록 렌즈를 통과하는 빛을 관찰하여 그림으로 표현하고 볼록 렌즈로 물체의 모습을 관찰하고, 볼록 렌즈의 쓰임새 를 조사하도록 제시되어 있다. 또 볼록 렌즈를 통해 보이는 물체의 모습이 실제 물체의 모습과 다르게 보이는 현상이 빛의 굴절 때문이라고 설명은 하지만 물체와 볼록 렌즈의 거리에 따른 상의 차이는 다루지 않도록 제한하고 있다.

Figure 6과 같이 많은 학생들이 실제 물체와 렌즈를 통 해 보이는 상에 대한 인식을 할 때, 물체와 상의 각 지점을 단순하게 연결하여 인식하고 있다. 즉 볼록 렌즈를 통해 물체가 거꾸로 보이거나, 볼록 렌즈를 통해 물체가 크게 보이는 현상 등에 대한 원인을 자신의 직관적인 경험이나 눈에 보이는 결과에 의존하여 해석하려는 경향을 보이는 것 이다 [26]. 이러한 경향은 렌즈를 통해 보이는 물체의 상의 특징에 대한 원인으로서 빛의 경로에 대한 이해가 부족한 것에서 기인한다.

이 연구에서 개발된 교수 · 학습 자료에서는 볼록 렌즈를 통과하는 빛의 굴절 현상과 실제 물체, 볼록 렌즈를 통해 보이는 상을 동시에 관찰할 수 있도록 구성하였다. 현행 과학 교과서에서는 볼록 렌즈의 굴절 현상에 대한 관찰과 볼록 렌즈를 통해 보이는 상의 모습의 관찰을 각각 다른 차시로 분리하여 학습하도록 되어 있다. 이러한 구성은 볼

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록 렌즈에서의 빛의 굴절과 볼록 렌즈를 통한 상의 특징이 서로 어떤 관련이 있는지 연관지어 사고할 수 있는 기회를 제공하지 못한다. 따라서 이 연구에서 개발된 교수 · 학습 자료는 렌즈에서의 빛의 굴절 현상과 렌즈를 통해 보이는 상의 관찰 활동을 하나의 광학현상으로서 탐구하도록 함으 로써 관찰된 현상과 그 현상에 대한 원인에 대한 인과관계를 보다 명확하게 인식할 수 있는 특징이 있다.

볼록 렌즈에서의 탐구활동은 Fig. 7(a) 와 같이 광축에 평행하게 그려진 광선을 그 건너편에서 관측자가 관찰하는 활동으로 시작된다. 관측자는 평행한 광선들이 볼록 렌즈 에 의해 렌즈의 광축 쪽으로 꺾인 현상을 관찰할 수 있다.

그다음 Fig. 7(b)에서처럼 평행선의 연장선이 도달하는 광 선추적판의 모서리 지점을 핀으로 표시하고 자를 이용하여 광선을 작도한다. Figure 7(b) 를 통한 활동은 볼록 렌즈에 평행하게 입사된 광선들이 볼록 렌즈를 통과하면서 굴절되 어 한 점에서 모였다가 다시 퍼져 나아간다는 사실을 제공 한다. Figure 7(c)는 볼록 렌즈를 통과하는 빛의 실제 경로 와 작도된 광선의 일치 여부를 확인하는 단계이다. 광선추 적판의 특정 평행 광선 위에 레이저 포인터를 놓고 레이저 포인터의 빛이 볼록 렌즈를 통과하여 진행되는 경로를 렌즈 건너편에 놓인 플라스틱 자에 비친 레이저 포인터의 빛의 위치를 통해 확인한다. 볼록 렌즈를 통해 보이는 물체의 상 관찰에 대한 탐구활동은 Fig. 7(d) 와 같이 이루어진다. 좌 우를 쉽게 구분할 수 있는 단순한 모양의 물체를 평행 광선 위에 올려놓고 그 건너편에서 볼록 렌즈를 통해 광선들과 함께 물체를 관찰한다. 학생들은 볼록 렌즈를 통해 보이는 광선들의 모습과 물체의 상을 함께 관찰하여 볼록 렌즈를 통해 보이는 물체의 상과 실제 물체의 모습이 다르게 보이 는 이유가 렌즈에 의한 빛의 굴절 현상 때문이라는 사실을 확인할 수 있다. 또한 물체와 볼록 렌즈와의 거리에 따라 볼록 렌즈에서 보이는 물체의 모습이 다르게 보이는 현상을 Fig. 7(e) 활동을 통해 관찰할 수 있다. Figure 7(e) 에서 볼록 렌즈를 통해 보이는 상의 실제 모습은 Fig. 9(a) 에 나타내었다.

Figure 7의 탐구활동은 렌즈를 통해 빛이 굴절되는 현상 을 관찰하고, 빛의 경로를 추적하여 그 추적된 광선을 바 탕으로 렌즈를 통해 보이는 물체의 모습을 단계적으로 관 찰하며 탐구할 수 있다. 따라서 현행 초등학교에서의 볼록 렌즈에서의 빛의 굴절과 볼록 렌즈를 통해 보이는 물체의 모습을 관찰하는 활동을 동시에 수행할 수 있는 장점이 있 다. 또 Fig. 7(e) 의 활동은 중학교 과학 수준에서 렌즈와 물체와의 거리에 따른 상의 모습을 비교할 수 있는 탐구 기회도 제공될 수 있을 것이다.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Fig. 7. (Color online) Inquiry process activity stage for light path and image formation by convex lens: (a) Ob- serving the phenomenon that the light incident parallel to the lens is refracted by the convex lens, (b) Draw- ing a ray refracted by the convex lens, (c) Using a laser beam and a plastic ruler to make sure the path of traced light beam matches the path of the refracted light, (d) Observing the rays refracted by the convex lens and the image seen through the convex lens, (e) Observing the refracted image and refracted rays of an object depend- ing on the distance between the lens and the object.

3) 오목 렌즈에서의 빛의 경로와 시각에 대한 탐구

오목 렌즈에서의 빛의 경로와 시각을 연계하기 위한 탐구 활동은 볼록 렌즈를 이용한 Fig. 7의 활동과 같은 과정으로 이루어진다. 볼록 렌즈와 오목 렌즈라는 두 종류의 렌즈를 변인으로 같은 탐구 과정으로 수행하여 그 결과를 비교하는 것은 렌즈의 종류에 따른 빛의 굴절과 상의 특징을 구체적 으로 비교할 수 있는 장점이 있다.

Figure 8(a) 탐구활동을 통해 관측자는 렌즈의 광축에

(8)

평행하게 입사한 광선들이 오목 렌즈를 통과하면서 광축의 반대편으로 꺾어져 나가는 모습을 확인하게 된다. Figure 7(a) 의 광선들이 광축 쪽으로 꺾이는 볼록 렌즈에서의 결 과와 다르게 Fig. 8(a) 에서는 광축의 반대편으로 광선이 꺾이는 모습을 관찰할 수 있다. Figure 8(b) 는 렌즈를 통 과한 눈에 보이지 않는 광선들을 추적하는 단계로서 오목 렌즈를 통과하면서 꺾이는 광선들을 표시하는 단계이다.

이 활동을 통해 학생들은 렌즈에 평행하게 입사한 광선들 이 오목 렌즈를 통과하면서 퍼져나가는 사실을 확인할 수 있다. Figure 8(c) 는 Fig. 8(b) 의 활동에서 작도된 광선과 실제 빛의 경로를 확인하는 단계이다. 다음은 오목 렌즈를 통해 보이는 물체의 상을 관찰하는 단계이다. 볼록 렌즈를 이용한 탐구활동과 같이 평행 광선들 사이에 물체를 놓고 오목 렌즈를 통해 보이는 모습을 Fig. 8(d) 와 같이 관찰한 다. 실제 물체와 오목 렌즈를 통해 보이는 물체의 모습은 광선추적판의 광선을 근거로 현상과 그 원인을 연계하여 사고할 수 있다. 학생들은 오목 렌즈를 통해 보이는 점점 좁아지는 광선의 모습과 같이 관찰물체도 실제 물체보다 작 게 관찰되는 사실을 확인할 수 있다. Figure 8(d)의 활동을 확장하여 물체와 오목 렌즈와의 거리에 따라 렌즈를 통해 관찰되는 물체의 모습이 달라지는 사실을 Fig. 8(e)와 같이 관찰할 수 있다. 따라서 학생들은 오목 렌즈를 통해 보이는 두 개의 물체를 비교하면서 오목 렌즈와 물체와의 거리가 점점 멀어질수록 물체의 모습도 점점 작아지는 현상을 렌즈 에 의한 빛의 굴절로 설명할 수 있다. Figure 8(e)에서 오목 렌즈를 통해 보이는 물체들의 상의 실제 모습은 Fig. 9(b) 에 나타내었다.

Figure 8의 탐구활동은 중학교 과학에서의 오목 렌즈의 빛의 굴절과 오목 렌즈를 통해 보이는 물체의 모습을 관찰 하는 활동을 대신할 수 있으며, Fig 8(e) 의 활동은 렌즈와 물체와의 거리를 다르게 했을 때 보이는 상의 모습을 설명 하도록 하는 교육과정의 내용을 반영할 수 있는 탐구활동이 될 수 있을 것이다.

III. 결론 및 제언

광학학습에 관한 많은 연구와 실행에도 불구하고 아직도 많은 학생들이 빛이 볼록 렌즈를 통과하면서 한 점으로 모 이는데 왜 물체는 크게 보이는지에 대해 과학적인 설명을 하지 못하는 경우가 많다. 이는 하나의 광학현상을 관찰하 면서 그 결과에 대한 원인을 서로 연계하여 사고하는 학습 기회가 부족한 것에서 기인한 면이 있다. 2015 개정 과학 과 교육과정의 초등과학교육에서는 볼록 렌즈에서의 빛의 굴절에 대한 관찰과 볼록 렌즈를 통해 보이는 상의 모습을

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Fig. 8. (Color online) Inquiry process activity stage for light path and image formation by concave lens: (a) Ob- serving the phenomenon that the light incident parallel to the lens is refracted by the concave lens, (b) Draw- ing a ray refracted by the concave lens, (c) Using a laser beam and a plastic ruler to make sure the path of traced light beam matches the path of the refracted light, (d) Observing the rays refracted by the concave lens and the image seen through the concave lens, (e) Observing the refracted image and refracted rays of an object depend- ing on the distance between the lens and the object.

각각의 활동으로 구분하였으며, 이전 과학과 교육과정의 초등과학에서 다루었던 오목 렌즈에 관한 학습도 학생들이 어려워한다는 이유로 중학교 단원으로 이동되었다. 중학교 과학에서는 볼록 렌즈와 오목 렌즈를 명시하지 않고 여러 가지 거울과 렌즈를 통해 나타나는 상을 관찰하도록 하여 실제 빛이 렌즈를 통과하면서 굴절되는 현상과 그로 인해 상의 특징이 렌즈에 종류에 따라 다르게 나타난다는 사실을 서로 연계하여 탐구하는 학습 기회를 제공하지 않고 있다.

이 연구에서는 빛과 같은 추상적인 대상을 학습하는 어

(9)

(a) (b)

Fig. 9. (Color online) The leal image of the image ac- cording to the distance between the lens and objects: (a) convex lens, (b) concave lens.

려움에 도움을 주고자 비가시적인 빛의 경로를 시각화된 물 체와 같이 광선으로 취급하여 빛의 경로를 시각과 연계시켜 상을 관찰할 수 있는 교수 · 학습자료 개발에 초점을 두었다.

또 빛의 굴절 현상과 상의 관찰이라는 원인과 결과가 하나의 광학현상에서 동시에 관찰이 가능한 기하광학의 실험적인 학습 근거로서 자료의 역할을 모색하였다. 그러므로 이 연 구는 광학현상에서 직접 관찰이 가능한 물체와 상을 이용 하여 비가시적인 빛의 경로를 귀납적으로 추리하고, 빛의 경로와 시각을 연계하여 사고할 수 있는 교수 · 학습 자료를 개발하는 데 그 목적을 두었다.

이 연구를 통해 개발된 교수 · 학습 자료는 기존 광학학 습에서의 개념 위계를 고려하여 매질과 렌즈 활동으로 구 분하고 각각의 탐구활동에서 세부적인 학습 활동과 단계를 나누어 제시하였다.

첫 번째 매질의 탐구활동은 서로 다른 매질에서의 빛의 굴절 현상을 탐구하는 활동으로서 빛이 공기와 아크릴의 경계면에서 굴절되는 현상과 물속에서 물체가 수면에 가깝 게 보이는 현상을 정성적인 관찰에서부터 정량적인 탐구로 이어질 수 있도록 구성되었다. 먼저 서로 다른 두 매질의 경계면에서의 빛의 굴절 현상 탐구활동은 비가시적인 빛의 경로를 광선으로 나타내어 추적하는 방법을 익히고, 물체 에서 반사된 빛이 사방으로 반사되어 눈에 들어오는 시각 개념의 일부분과 공기와 아크릴를 이용하여 서로 다른 매 질의 경계면에서 빛이 규칙적으로 꺾이는 현상을 탐구할 수 있도록 구성되어 있다. 그다음 빛의 굴절에 의해 실제 물체와 상의 모습이 다르게 보이는 현상을 탐구하기 위해 이전의 활동 결과를 그대로 활용하여 서로 다른 매질에서 실제 물체와 상의 모습이 다르게 보이는 현상에 대한 원인을 탐구하는 활동을 전개하였다. 이 활동은 2개의 관측지점 과 관찰 물체의 특정 지점 2개를 광선으로 연결하여 실제 물체와 상의 위치를 정량적으로 비교하여 관찰할 수 있다.

이러한 활동들은 2015 개정 초등 과학과 교육과정에서의 빛이 다른 매질을 통과하면서 굴절되는 현상을 이해하는데 응용될 수 있으며, 물이든 컵 속의 동전이 떠올라 보이는

현재의 학습제재를 보완할 수 있는 활동으로서의 역할이 가능하다. 또 광선추적을 통한 학습은 중학교 과학 교육과 정에서의 물체를 보는 과정을 빛의 경로를 이용하여 표현할 수 있도록 하는 성취기준을 수행하는데 적용될 수 있다.

두 번째 렌즈에서의 탐구활동은 렌즈에 평행하게 입사된 빛이 렌즈를 통과하면서 굴절되는 현상, 물체에서 출발한 빛이 렌즈를 통과하면서 굴절되어 렌즈에서 보이는 상이 실제 물체와 다르게 보이는 현상, 렌즈와 물체와의 거리에 따라 상의 변화를 볼록 렌즈와 오목 렌즈로 구분하여 탐 구하도록 구성하였다. 이 자료는 렌즈의 종류에 관계없이 다섯 단계의 공통된 탐구 과정이 적용되기 때문에 탐구활 동을 통한 결과를 서로 명확하게 관찰하여 비교할 수 있는 특징이 있다. 이러한 특징은 광학학습의 어려움을 이유로 한정된 학습 제재와 일부 개념들을 사용할 수밖에 없었던 광학학습 상황을 개선하는데 도움을 줄 수 있으며, 현행 중학교 과학에서 여러 가지 렌즈의 상의 특징을 비교하고 렌즈와 물체와의 거리에 따른 상의 모습을 글 또는 그림으로 표현하여 이해하는 데 적합한 전략이 될 수 있다.

또한 이 연구에서 개발된 교수 · 학습 자료는 자, 펜, 핀, 레이저 포인터, 평판, 모눈종이, 렌즈 등과 같이 일상적인 학습 도구나 재료만으로 탐구활동의 수행이 가능하며, 핀 으로 표시된 지점들을 연결하여 광선을 추적하는 기초적인 작도 기능만으로 빛의 굴절 개념에서부터 시각 개념, 렌즈 종류에 따른 상의 특징 비교 등의 폭넓은 광학학습의 정량적 탐구로서의 활용이 가능하다는 특징을 가진다.

2015 개정 과학과 교육과정이 적용되는 현재의 광학학습 은 초등학교 4학년 ‘그림자와 거울’ 단원에서 빛의 직진과 반사, 초등학교 6학년 ‘빛과 렌즈’ 단원에서 빛의 굴절과 볼록 렌즈를 학습하고 중학교에서 여러 가지 거울과 렌즈를 통한 상의 특징에 대해 학습하고 평면거울에서 상의 형성을 다루도록 되어 있다. 그리고 선택교육과정인 물리 Ⅱ에서 비로소 렌즈를 통한 상에 대한 정량적인 탐구가 이루어진 다. 이러한 교육과정의 내용체계는 광학학습에 대한 학습의 어려움으로 인해 기존 교육과정의 내용을 대폭 축소하였거 나 상위 학교급으로 내용의 일부만을 이동시킨 측면에서 비롯된다. 그러한 광학학습의 어려움의 한편에는 학생들이 빛의 경로와 상의 관찰을 연계하여 사고하지 못하는 측면도 포함되어 있다. 따라서 이 연구에서 개발된 교수 · 학습자 료는 빛의 경로와 상에 대한 관찰을 하나의 광학현상에서 통합적으로 제시된 탐구 자료로서, 서로 다른 매질과 렌즈 등에서의 빛의 굴절과 시각을 자연스럽게 연계하여 사고될 수 있는 교수 · 학습 전략이 될 수 있을 것으로 사료된다.

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