2020년 국가수준 학업성취도 평가
정 답 표
고등학교 수학
문항번호 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
정답 ④ ③ ⑤ ③ ④ ④ ② ⑤ ② ①
문항번호 11 12 13 14 15
정답 ① ④ ③ ① ①
문항번호 예시 답안
서답형 1 (1)
(2)
서답형 2 (1)
(2)
서답형 3 (가)
, (나)
서답형 4
점 을 지나는 직선 의 방정식은 이다.
직선 은 원 에 접하므로 직선 의 방정식과 원 의 방정식을 연립한 이차방정식을 ⋯ ㉠ 이라 하면 ㉠의 판별식 이다.
㉠을 정리하면, 이고
판별식 이다. 을 풀면
±
이고, 조건에서 직선 의 기울기는 음수이므로
이다.따라서 직선 의 방정식은
이다.< 답 >
서답형 5
세 산책로의 폭의 합이
이므로
… ㉠ 전체 산책로의 넓이가
이므로 ×
… ㉡ 이다. ㉠과 ㉡을 연립하여 정리하면
이고,
,
이다.조건에서
이므로
,
은 해가 아니다.따라서
