Applied Fluid Machinery

(1)

Lecture 15

Wang-Hee Lee

Chungnam National University Biosystems Machinery Engineering

Designing pump

전양정의 계산

 전양정은 실양정에 전 손실수두를 합하면 구할 수 있다.

 실양정: 15 m

 전손실 수두: 각부의 손실수두의 합계

입구측 밸브 손실수두 + 직관의 마찰손실 수두 + 곡관의 마찰손실 수두

+ 원추관의 손실수두 + 밸브의 손실수두 + 송출관 출구의 손실 전손실 수두

송출관 출구의 손실

밸브의 손실수두 원추관의 손실수두

곡관의 손실수두

직관의 손실수두

(2)

Designing pump

전양정의 계산

입구측 밸브 손실 수두 ℎ_𝑖= 𝜁_𝑖𝑣²

2𝑔 𝜁𝑖: 손실계수

입구측에 있는 밸브는 풋밸브 이므로, 풋밸브에 알맞은 손실계수를 구하여야 한다.

직관의 손실수두 ℎ𝑚= 𝑓𝐿 𝐷

𝑉² 2𝑔

𝑓 = friction coefficient 𝐿 = length of channel 𝐷 = diameter of channel 𝑉 = average velocity 마찰계수는 층류 혹은 난류에 따라 구하는 공식이 달라지므로 마찰계수를 구하기 위해서는 유동의 형태를 먼저 파악해야 한다.

관은 오래 쓰면 녹이 슬어 손실수두가 커진다.

따라서 펌프를 설계할 때에는 이 손실수두를 고려해야 한다. 예를 들어 9년을 쓴다고 가정하면, 관의 저항증가율 표를 이용하여 증가율만큼을 더해 주어야 한다.

ℎ𝑚= 𝑓𝐿 𝐷 𝑉²

2𝑔+ 𝐴 A는 저항증가율

Designing pump

전양정의 계산

곡관의 마찰손실 수두 ℎ𝑘= 𝑛1∙ 𝐾𝐿1𝑣²

2𝑔+ 𝑛2∙ 𝐾𝐿2𝑣²

2𝑔+ ⋯ + 𝑛𝑛∙ 𝐾𝐿𝑛𝑣² 2𝑔

𝐾𝐿𝑛: 곡관의 손실계수 𝑛: 해당 곡관의 개수

표를 이용하여 결정:

𝑅 (𝑟𝑎𝑑𝑖𝑢𝑠 𝑜𝑓 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑡𝑢𝑟𝑒 𝑜𝑓 𝑝𝑖𝑝𝑒 𝐷 (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑝𝑖𝑝𝑒) 값에 의해 결정)

설계 시방에서 90° elbow 2개, 45° elbow 2개이므로, 각각의 경우에 따른 손실계수를 구하여 2를 곱해주어야 한다.

(3)

원추관의 손실 수두

ℎ𝑒= 𝐾𝑒 𝑣1− 𝑣22 2𝑔 = 𝐾𝑒 1 −𝐴1

𝐴2 2𝑣12

2𝑔= 𝐾𝐸𝑣12 2𝑔 확대 관로와 축소 관로에서의 손실로 나눌수 있고, 계산법은 동일하나 손실계수의 값이 달라진다.

확대관로

𝐾𝐸= 𝐾𝑒 1 −𝐴1 𝐴2 2

𝐾𝑒: 원추 확대관의 손실계수 (관로의 증가 각도에 따라 달라진다) 𝑣1− 𝑣2: 확대 전후의 유체의 속도 차이

축소관로 ℎ𝑐= 𝐾𝑐 𝑣1− 𝑣22 2𝑔 = 𝐾𝐶𝑣22

2𝑔

𝐾𝐶= 𝐾𝑐 𝐴1 𝐴2− 1

2

𝐾𝑐: 원추 축소관의 손실계수 (관로의 감소 각도에 따라 달라진다)

Designing pump

전양정의 계산

송출관 출구의 손실

밸브의 손실수두 ℎ𝑣= 𝜁𝑟𝑣²

2𝑔

𝜁𝑟: 밸브의 손실계수 (밸브의 종류에 따라 값이 다르다) ℎ𝑑= 𝐾𝑑𝑣²

2𝑔

손실계수를 구하여 대입하면 구할 수 있다.

(4)

Designing pump

전양정의 계산

ℎ

_𝐿

= ℎ

_𝑖

+ ℎ

_𝑚

+ ℎ

_𝑘

+ ℎ

_𝑒

+ ℎ

_𝑣

+ ℎ

_𝑑

전양정 실양정 전손실 수두

ℎ𝐿= ℎ𝑖+ ℎ𝑚+ ℎ𝑘+ ℎ𝑒+ ℎ𝑣+ ℎ𝑑

15 𝑚

Designing pump

펌프 회전수의 결정

 펌프의 회전수를 결정하는 방법에는 2가지가 있다.

1) 전동기(모터)를 직결하여 사용할 때에는 전동기의 동기속도 n을 계산하여 펌프의 회전수를 결정한다.

2) 회전차의 형상을 처음에 정하고, 그 회전차의 특성인 비속도를 자료에서 선정하여 가장 효율이 높은 회전수를 정하는 방법이다. 이 때에는 펌프의 정해진 양정과 유량에서 회전차의 형상과 펌프의 형식이 정하여졌을 때 이들을 바탕으로 하여 회전수를 정하게 된다.

전동기의 극수를 𝑝, 전원의 주파수를 𝑓 Hz라 하면, 동기속도 𝑛 rpm은 𝑛 =120𝑓

𝑝 전동기의 동기속도는 곧 전동기의 회전수를 나타내는 것인데, 이 값은 무부하 상태에 있어서의 이론상의 회전수이다.

펌프를 운전할 때에는 부하가 걸리기 때문에 미끄럼이 발생하고, 전부하시에는 2~5%의 미끄럼을 고려해야 한다. 이 때의 미끄럼률을 S%라 하면, 펌프의 회전수 𝑁 rpm은 다음 식에 의하여 특정한 값으로 한정된다.

𝑁 = 𝑛 1 − 𝑠 100 =120𝑓

𝑝 1 − 𝑠 100

 현재 설계중인 펌프의 회전수

4극 삼상유도전동기이고 주파수는 60 Hz라 하고, 미끄럼률을 3%로 가정하면

120𝑓 𝑠 120 × 60 3 그러므로, 1750 rpm으로 결정한다.

(5)

 펌프 효율의 추정 펌프의 종류에 따라 비속도를 계산하여 도표를 이용하여 효율을 추정할 수 있다.

비속도를 계산하면 𝑛𝑠= 𝑁 × 𝑄

𝐻^3/4= 1750 × 1^1/2

20.1^3/4= 184 𝑟𝑝𝑚

Designing pump

펌프 동력의 결정

 수동력 ^𝐿𝑤=𝛾𝐻𝑄

60 =9790 × 20.1 × 1 60 = 3.28 𝑘𝑊 전양정을 20.1 m라 가정하면

비속도를 계산하면 𝑛𝑠= 𝑁 × 𝑄

𝐻^3/4= 1750 × 1^1/2

20.1^3/4= 184 𝑟𝑝𝑚

회전차의 형상은 반경류형 회전차를 선택

(6)

Designing pump

펌프 동력의 결정

60 =9790 × 20.1 × 1 60 = 3.28 𝑘𝑊 전양정을 20.1 m라 가정하면

비속도를 계산하면 𝑛𝑠= 𝑁 × 𝑄

𝐻^3/4= 1750 × 1^1/2

20.1^3/4= 184 𝑟𝑝𝑚

효율 𝜂 = 70%라 가정

 축동력 ^{𝐿 =}^𝐿_𝜂^𝑤⁼^3.28_0.7^{= 4.69 𝑘𝑊}

 전동기의 출력 원동기의 동력은 펌프를 구동시키는 구동방법에 따라 기계손실을 일으키기 때문에 일반적으로 축동력보다 커야 한다

𝐿𝑑= 𝑘𝐿 𝑘는 전동방식에 따라 정해지는 값

전동방식 𝑘

직 결 1.10~1.20

평벨트전동 1.25~1.35 V벨트전동 1.15~1.25 평기어전동 1.20~1.25 베벨기어전동 1.15~1.25

이 표는 원동기로서 전동기를 쓸 경우이고, 내연기관을 사용할 때에는 약 10% 더한 값을 취한다.

Designing pump

펌프 동력의 결정

60 =9790 × 20.1 × 1 60 = 3.28 𝑘𝑊 전양정을 20.1 m라 가정하면

비속도를 계산하면 𝑛𝑠= 𝑁 × 𝑄

𝐻^3/4= 1750 × 1^1/2

20.1^3/4= 184 𝑟𝑝𝑚

효율 𝜂 = 70%라 가정

 축동력 𝐿 =𝐿𝑤 𝜂 =3.28

0.7= 4.69 𝑘𝑊

 전동기의 출력 원동기의 동력은 펌프를 구동시키는 구동방법에 따라 기계손실을 일으키기 때문에 일반적으로 축동력보다 커야 한다

 현재 설계중인 펌프 전동기의 출력

시방에서 펌프와 전동기는 직결로 하도록 정하였으므로, 표에서 𝑘 = 1.2이다. 앞선 식에 의하여,

𝐿𝑑= 𝑘𝐿 = 1.2 × 4.69 = 5.63 kW 전동기의 정격출력이 5.63 kW는 없으므로, 이것과