Lecture 4 and 5
Applied Fluid Machinery
Wang-Hee Lee
Chungnam National University Biosystems Machinery Engineering
Centrifugal pump
Theory: Vortex chamber, vane and casing
Impeller
Vane Casing or volute
원심펌프에서는 손실수두를 줄이기 위해서 토출구 내의 유속을 어느 한도 이내로 조정하는 것이 좋다.
회전차로부터 방출된 물은 토출관에 도달하기 전에 절대 속도의 크기에 따라 와류실, 안내깃, 또는 확대관을 두어 속도수두를 압력수두로 전환하도록 한다.
Casing or volute
Impeller Vortex
chamber
Vortex chamber
임펠러와 나선형 방 사이에 있는 공간으로 임펠러에서 나온 물의 운동을 압력에너지로 바꾼다.
와류실 (Vortex chamber)
Centrifugal pump
Theory: Vortex chamber, vane and casing
볼류트 펌프
와류실 설치
회전차로 부터 방출된 물을 그대로 케이싱을 거쳐 토출관에 송출하는 펌프
일부분의 속도수두만 압력수두로 전환된다
저압, 대유량의 펌프에 속한다.
터빈 펌프 회전차 주위에 와류실을 설치하여 속도수두를 압력수두로 전환
와류실내의 유동은 자유유동에 불과하여 효과가 적다
와류실은 고양정 펌프에 두고 있다
안내깃 설치 회전차 주위에 안내깃을 설치하여 회전차에서 방출된 물의 흐름을 반 강제적이지만 무리 없이 흐르도록 하여 효과적으로 속도수두를 압력수두로 전환
마찰 및 와류손실 감소
회전차의 바깥지름을 줄여 펌프의 중량 및 용적을 줄일 수 있다
Centrifugal pump
Loss and efficiency: 수력손실과 수력효율
Impeller
Vane Casing or volute
회전차에서의 손실
회전차 입출구의 유로 및 속도 변동에 의한 충돌 손실 회전차를 통과할 때 유체점성에 의한 마찰 손실 와류에 의한 수두 손실
안내깃에서의 손실
마찰과 와류에 의한 수두 손실: 유량의 제곱에 비례 충격작용에 의한 수두 손실: 유량 변화에 의존
대형펌프 (회전차 깃의 폭이 넓다): 전두수의 10%
소형펌프 (회전차 깃의 폭이 좁다): 전수두의 5% 초과
회전차에서 방출된 물의 속도를 점차 감소시켜 속도수두의 약 75%가 압력수두로 전환하고 속도가 감소한 물을 케이싱으로 송출한다 액체가 펌프 흡입구(suction port)로부터 송출구(discharge port)까지 흐르는 동안 유로 전체에서 발생하는 손실수두
케이싱에서의 손실
케이싱 내 손실의 대부분은 마찰 및 와류에 의한 손실 충격에 의한 손실은 크지 않다.
수력손실
Centrifugal pump
Loss and efficiency: 수력손실과 수력효율
수력손실
적절한 펌프 설계를 통해 마찰, 와류, 및 충격작용을 최소화 하고 정격유량에 가까운 상태에서 펌프를 운전 마찰 손실
𝑓 = friction coefficient 𝐿 = length of channel 𝐷 = diameter of channel 𝑉 = average velocity ℎ𝑓= 𝑓𝐿
𝐷 𝑉2 2𝑔
와류 손실 ℎ𝑑= 𝜌1𝑉2
2𝑔 𝜌1=와류에 의한 손실계수
충격 손실
ℎ𝑠1= 𝜁1Δ𝑉𝑢12
2𝑔 ℎ𝑠1= 𝜁2Δ𝑉𝑢22
2𝑔 𝑄 = 𝑄𝑠
𝑄 < 𝑄𝑠, 𝑜𝑟 𝑄 > 𝑄𝑠
ℎ𝑠= ℎ𝑠1+ ℎ𝑠2=1
2𝑔𝜁1Δ𝑉𝑢12+ 𝜁2Δ𝑉𝑢22 = 𝑘(𝑄 − 𝑄𝑠)2 유동방향과 깃 일치: 유량 손실 없음
충돌 손실 발생
입구에서의 충돌 손실 출구에서의 충돌 손실
수력효율 𝜂ℎ=𝐻𝑚
𝐻𝑡ℎ∞=𝐻𝑡ℎ∞− (ℎ𝑓+ ℎ𝑑+ ℎ𝑠) 𝐻𝑡ℎ∞
액체가 펌프 흡입구(suction port)로부터 송출구(discharge port)까지 흐르는 동안 유로 전체에서 발생하는 손실수두
Centrifugal pump
Loss and efficiency: 누설손실과 체적효율
누설손실 펌프의 운동 부분과 고정되어 있는 부분 사이의 틈으로 압력이 높은 부분에서 낮은 부분으로 유실되는 누설
틈 전후의 압력 차에 의한 압력 손실 수두
틈에서의 누설속도
틈으로 새어 나오는 유량
체적효율
𝜂𝑣= 𝑄 𝑄 + 𝑞
실제 양수량 Q를 얻기 위해서는 Q+q의 유량을 흡입해야 하며, 그 비를 체적효율이라 한다.
q는 펌프의 용량, 양정의 크기, 웨어링 링 및 패킹 누르개의 기밀 상태에 따라 다르며, 사용 기간이 지남에 따라 국부 마멸 등으로 기밀도가 점차 악화되어 누설이 증가
𝑞 = 𝑎𝑣 = 𝑘𝑎 2𝑔∆𝐻 ∆𝐻 = 틈전후의 압력차에 의한 압력손실 수두
= 마찰 손실 수두 + 입구 손실 수두 + 출구 손실 수두 𝑎 = 틈의 단면적
𝑘 = 유속계수
Centrifugal pump
Loss and efficiency: 마찰손실과 기계적 효율
마찰손실 펌프내의 베어링과 유체의 누수 방지를 위해 사용하는 각종 패킹이나 살 등에서의 마찰로 인한 손실
기계적 마찰을 받는 부분은 베어링과 패킹 누르게
회전차가 케이싱, 안내깃 또는 웨어링 링에 접촉할 경우 마찰에 의한 동력 손실이 발생
회전에 따른 주위 물과의 원판마찰은 동력의 손실이 발생
기계적 효율
𝜂𝑚=𝐿𝑏− 𝐿𝑓 𝐿𝑏
마찰손실동력 (Lf)을 고려한 유효동력의 (Lb– Lf)의 펌프에 공급된 축동력 Lb에 대한 비
회전차가 물에 작용하여 실제로 이용되는 유효 동력 𝐿𝑒= 𝐿𝑏− 𝐿𝑓= 𝛾 × (𝑄 + 𝑞) × 𝐻𝑡ℎ∞
펌프가 외부에 대해 실제 수행하는 일, 수동력 (펌프가 유체에 공급하는 동력) 𝐿𝑤= 𝛾 × 𝑄 × 𝐻𝑚
Centrifugal pump
Loss and efficiency: 펌프효율
수력효율 𝜂ℎ= 𝐻𝑚
𝐻𝑡ℎ∞=𝐻𝑡ℎ∞− (ℎ𝑓+ ℎ𝑑+ ℎ𝑠) 𝐻𝑡ℎ∞
체적효율
𝜂𝑣= 𝑄 𝑄 + 𝑞
실제 양수량 Q를 얻기 위해서는 Q+q의 유량을 흡입해야 하며, 그 비를 체적효율이라 한다.
기계적 효율
𝜂𝑚=𝐿𝑏− 𝐿𝑓 𝐿𝑓
마찰손실동력 (Lf)을 고려한 유효동력의 (Lb– Lf)의 펌프에 공급된 축동력 Lb에 대한 비 𝐿𝑤와 𝐿𝑏의 비를 원심펌프의 펌프효율이라 한다.
펌프 효율 (𝜂)
𝜂 =𝐿𝑤
𝐿𝑏= 𝛾 × 𝑄 × 𝐻𝑚
𝛾 × (𝑄 + 𝑞) × 𝐻𝑡ℎ∞𝜂𝑚==𝐻𝑚
𝐻𝑡ℎ× 𝑄
𝑄 + 𝑞= 𝜼𝒉× 𝜼𝒗× 𝜼𝒎
Centrifugal pump
Specific speed (Characteristic speed)
비속도 펌프에서 회전차의 형상을 구별하기 위하여 비속도를 사용 (Ns)
실제 회전차와 상사형인 모형 회전차를 생각하여 모형 펌프를 가지고 1 m3/min의 물을 1 m 양수하기 위해서 필요한 회전수 회전차를 형상과 운전상태를 상사하게 유지하면서 크기를 바꾸어, 단위 송출량에서 단위 양정을 내게 할 때
회전차에 주어져야 할 회전수
최고효율점에서의 전양정, 유량, 회전수에 관련된 값
지름 D (mm) 송수량 Q (m3/min) 양정 H (m)
회전수 N (rpm)
회전차의 형상, 치수 등을 결정하는 기본 요소는 전양정, 토출량, 회전수의 세가지 비속도는 이들 세가지 요소로 계산
𝑁𝑠=𝑁 × 𝑄1/2 𝐻3/4
Centrifugal pump
Specific speed (Characteristic speed)
지름 D (mm) 송수량 Q (m3/min) 양정 H (m)
회전수 N (rpm)
지름이 D인 회전차의 펌프를 운전하여 회전수 N 및 N1으로 양정 H 및 H1, 송수량 Q 및 Q1을 얻는 다면 양정은 회전차의 회전수의 제곱에 비례하므로
𝑁𝑠=𝑁 × 𝑄1/2 𝐻3/4
𝑁1= 𝑁 × 𝐻1 𝐻
또한, 송수량은 회전수에 비례하므로 𝑄1= 𝑄𝑁1 𝑁= 𝑄 × 𝐻1
𝐻
양정 H1에 대하여 바깥지름이 각각 D 및 d의 상사형 회전차 2개를 운전한다면 d의 모형 펌프에 필요한 회전수 n1은
𝑛1= 𝑁1×𝐷 𝑑
또한, 2개의 회전차 송수량을 각각 Q1 및 q1이라 하면
𝐷 𝑑= 𝑄1
𝑞1
𝑛1= 𝑁1× 𝑄1 𝑞1
𝑛1= 𝑁 × 𝐻1 𝐻× 𝑄
𝑞1× 𝐻1 𝐻= 𝑵 × 𝑯𝟏
𝑯 𝟑/𝟒
× 𝑸 𝒒
Centrifugal pump
Specific speed (Characteristic speed)
𝑛1= 𝑁 × 𝐻1 𝐻× 𝑄1
𝑞1× 𝐻1 𝐻= 𝑵 × 𝑯𝟏
𝑯 𝟑/𝟒
× 𝑸 𝒒 모형의 회전수를 양정, 송출량, 및 실제 회전수의 식으로 표현
정의에 의해 H1=1 m, q1=1 m3/min을 대입하면 𝑁𝑆= 𝑁 × 1 𝐻
3/4
× 𝑄 1
𝑁𝑆= 𝑁 × 𝑄
𝐻3/4 토출량에 대하여는 양흡입 펌프인 경우 토출량의 1/2이 되는 한쪽 유량으로 계산하고, 전양정에 대하여는 다단펌프의 경우 회전차 1단당의 양정을 대입하여 계산하여야 함에 유의한다.
비속도 (𝑁𝑆)
Centrifugal pump
Specific speed (Characteristic speed)
𝑛1= 𝑁 × 𝐻1 𝐻× 𝑄1
𝑞1× 𝐻1 𝐻= 𝑵 × 𝑯𝟏
𝑯 𝟑/𝟒
× 𝑸 𝒒 모형의 회전수를 양정, 송출량, 및 실제 회전수의 식으로 표현
정의에 의해 H1=1 m, q1=1 m3/min을 대입하면 𝑁𝑆= 𝑁 × 1 𝐻
3/4
× 𝑄 1
𝑁𝑆= 𝑁 × 𝑄 𝐻3/4 비속도 (𝑁𝑆)
Centrifugal pump
Axial thrust
축추력
편흡입 회전차에 있어서 전면측벽과 후면측벽에 작용하는 정압차에 의하여 발생
𝑃𝑡ℎ=𝜋
4 𝑑𝑎2− 𝑑𝑏2 𝑃1− 𝑃𝑆 원심펌프의 회전차를 회전시켜 흡수, 압상 작용을 시켰을 때 흡입측에 회전차와 축이 밀리는 힘이 작용 축추력은 축방향으로 축에 작용하는 힘의 합
문제점 축방향 추력이 발생하면 회전차는 한 쪽 방향으로 밀리므로, 케이싱과 회전차가 접촉하여 동력 소모의 증가 및 펌프 재료의 마모를 유발하므로, 이것을 제거 또는 경감하여야 한다
축추력은 회전차와 케이싱 또는 안내깃과의 사이에 고체마찰을 일으키고, 회전차와 안내깃이 어긋나서 체적효율이 저하하는 등의 결과를 초래하므로 그 방지책 내지는 완화장치가 필요하다.
Centrifugal pump
Axial thrust: a preventive measure
Thrust bearing 사용
베어링을 이용하여 임펠러의 균형을 유지한다. 펌프뿐만 아니라 축추력을 받는 기계요소에 설치된다.
양방향 흡입형 회전차를 채용
회전차를 좌우 대칭으로 설치하여 흡입압력 및 토출압력의 불균형을 없애는 것이다.
Balancing hole
평형공 설치
임펠러에 수 개의 구멍을 뚫어서 압력을 같게 한다. 누설량의 증가를 막기 위하여 임펠러의 배면에도 웨어링(wearing ring or mouth ring) 을 설치하는데, 누설손실이 발생하여 체적효율을 저하시키는 결점이 있다.
하지만, 장치가 대단히 간단하고 유효하므로 최근 다단식 터빈 펌프에 널리 이용되고 있다.
Centrifugal pump
Axial thrust: a preventive measure
평형판의 사용
그림과 같이 고압측 축단에 평형 원판D를 고정한다.
액체는 틈새 Co를 통하여 E실에 충만하는데, 축의 이동에 의하여 틈새 C1의 크기가 변화하면 C1으로부터 누설량이 변화하고 E실내의 압력이 축을 본래의 위치로 되돌려 보내는 방향으로 변화하고, 임펠러가 축방향 추력에 의하여 E실내의 압력이 상승하여 D를 오른쪽으로 밀어 보낸다. 그러면 E실의 압력이 저하하고 축방향 추력에 의하여 임펠러는 왼쪽으로 이동한다. 따라서 임펠러는 어떤 일정한 위치를 유지하게 된다.
회전차의 배치에 의한 방법
축추력은 회전차의 흡입측으로 향하여 작용하는 것이므로 다단 펌프의 경우 회전차의 배치를 적절히 함으로써 축추력을 상쇄시킬 수 있다.
임펠러 후면 측병에 방사상의 이면깃을 설치
이면 깃을 설치하면 액은 이면깃에 끼어서 회전하므로 원심력이 크게되는데, 임펠러 출구압력은 불변이므로 중심부의 압력이 저하하게 되어 축방향 추력이 감소한다. 이 방법은 이면 깃을 구동하기 위하여 여분의 동력을 필요로 하는 결점이 있다.
