CopyrightⒸ2016 KSAE / 142-01 pISSN 1225-6382 / eISSN 2234-0149 DOI http://dx.doi.org/10.7467/KSAE.2016.24.3.265 Transactions of KSAE, Vol. 24, No. 3, pp.265-272 (2016)
주행차량의 공기역학적 주행안전성 평가를 위한 알고리즘 개발연구
김 철 호*1)․김 창 선2)․이 승 현2)
서울과학기술대학교 기계･자동차공학과1)․서울과학기술대학교 대학원 자동차공학과2)
Development of a Numerical Algorithm for the Evaluation of Aerodynamic Driving Stability of a Vehicle
Chul-Ho Kim*1)․Chang-Sun Kim2)․Seung-Hyun Lee2)
1)Department of Mechanical & Automotive Engineering, Seoul National University of Science & Technology, Seoul 01811, Korea
2)Department of Automotive Engineering, Graduate School of Engineering, Seoul National University of Science & Technology, Seoul 01811, Korea
(Received 2 July 2015 / Revised 3 November 2015 / Accepted 4 March 2016)
Abstract : The objective of vehicle aerodynamic design is on the fuel economy, reduction of the harmful emission, minimizing the vibration and noise and the driving stability of the vehicle. Especially for a sedan, the driving stability of the vehicle is the main concern of the aerodynamic design of the vehicle indeed. In this theoretical study, an evaluation algorithm of aerodynamic driving stability of a vehicle was made to estimate the dynamic stability of a vehicle at the given driving condition on a road. For the stability evaluation of a driving vehicle, CFD simulation was conducted to have the rolling, pitching and yawing moments of a model vehicle and compared the values of the moments to the resistance moments. From the case study, it is found that a model sedan running at 100 km/h in speed on a straight level road is stable under the side wind with 45 m/s in speed. But the different results may be obtained on the buses and trucks because those vehicles have the wide side area. From the case study of the model vehicle moving on 100 km/h speed with 15 m/s side wind is evaluated using the numerical algorithm drawn from the study, the value of yawing moment is 608.6 N･m, rolling moment -641 N･m and pitching moment 3.9 N･m. These values are smaller than each value of rotational resistance moment the model vehicle has, and therefore, the model vehicle’s driving stability is guaranteed when driving 100 km/h with 15 m/s side wind.
Key words : Vehicle driving stability(차량 주행 안전성), Vehicle aerodynamic design(차량 공기역학적 설계), Side wind (횡풍), CFD(전산유체역학)
Nomenclature1) F : force, N
W : weight of the vehicle, kg M : moment, N･m
Vv : vehicle velocity Vr : relative air velocity
*Corresponding author, E-mail: [email protected]
ψ : yaw angle θ : pitch angle Ø : roll angle P : pressure
Subscripts DO : down
LI : lift
김철호․김창선․이승현
i : x, y, z-direction yr : yawing resistance rr : rolling resistance pr : pitching resistance
1. 서 론
차량의 공기역학적 설계는 연비효율의 극대화와 유해배기의 저감, 주행안전성 그리고 진동 소음문 제의 최소화에 관점을 두고 있다.1) 특히 소형승용차 량의 경우 공력설계의 주안점은 공기역학적 주행안 전성에 있으므로 승용차량의 공기역학적 주행안전 성 평가 방법이 요구된다.
차량이 도로를 주행할 때 외부 바람의 영향은 차 체의 주행 안전성에 매우 큰 영향을 미치게 되며 차 량이 차선을 이탈하거나 심한 경우 전복사고가 일 어나기도 한다. 선행 연구2)에서는 버스의 경우 115 km/h로 주행할 때 측풍 풍속 5 m/s에 의해 버스가 차 선을 이탈하였으며, SUV의 경우는 13 m/s의 측풍에 의해 차선을 이탈하는 실험결과를 보였다.
본 연구에서는 세단형 차량이 도로를 주행할 때 측풍에 의해 차체에 발생하게 되는 회전운동모멘트 (rolling, pitching and yawing)의 크기를 산출하고 회 전운동모멘트가 차량의 주행안전성에 미치는 영향 을 판단하는 차량의 주행안정성 평가 이론을 도출 하는데 본 연구의 목적을 두고 있다.
2. 차량의 공기역학적 특성
차량이 도로를 주행하면 외부기류의 흐름에 의해 공기역학적 힘을 받게 되며 이러한 압력중심점(C.P) 의 공기력은 차량의 무게중심점(C.G)에서 회전모멘 트로 나타나게 된다.
Fig. 1은 주행차량 상에서 발생하는 3방향의 공기 역학적 힘과 회전 모멘트성분을 표현하고 있다.
차량의 C.G에 발생하는 3축 방향상의 회전모멘 트는 차량의 주행안전성에 영향을 미치게 되며 다 음과 같은 운동학적 특성을 갖는다.
1) 요잉 모멘트(yawing moment) : y축을 중심으로 회전하는 모멘트이며 측력과 항력의 영향에 의 해 발생되며 도로이탈과 같은 주행안전성 문제 에 영향을 준다.
Fig. 1 Aerodynamic axis system of a vehicle with forces and moments3)
2) 롤링 모멘트(rolling moment) : z축을 중심으로 회 전하는 모멘트이며 양력과 측력의 영향에 의해 발생하며 차량의 전복과 같은 주행안전성에 영 향을 준다. 차량의 폭에 비해 차체 높이가 높을수 록 무게중심이 상대적으로 위쪽에 있어 회전 운 행구간에서 원심력에 의해 전복될 가능성이 더 높아지며 또한 차량 옆면의 너비가 넓을수록 측 풍이 와 닿는 면적이 넓어 전복사고의 위험성이 높아진다.
3) 피칭 모멘트(pitching moment) : x축을 중심으로 회전하는 모멘트이며 항력과 양력의 영향에 의 해 발생하며 차량의 내구성, 승객의 편의성에 영 향을 미친다.
3. 외기에 의한 모멘트 산출 이론 외기에 의해 주행차량의 차체에 발생하게 되는 회전운동 모멘트는 차량의 무게중심(CG)과 차체에 작용하는 압력중심(CP)의 위상차에 의해 발생하게 된다.
3.1 공기력과 압력중심의 위치 산출
주행차량의 차체에 발생하게 되는 공기력(lift, drag, side-force)의 크기와 그 작용점의 위치는 CFD 기법을 이용하여 다음과 같이 산출된다.
3.1.1 물체의 표면에 작용하는 힘의 산출 물체 표면의 각 셀(cell)에 작용하는 힘은 수직력 (pressure force)과 수평력(friction force)으로 구분되 며 식 (1)과 식 (2)로 표현된다.
주행차량의 공기역학적 주행안전성 평가를 위한 알고리즘 개발연구
- 수직력(pressure force);
×
(1)여기서 는 힘이 작용하는 i 방향의 수직면, 는 i 방향에 작용하는 압력
- 수평력(surface friction force);
(2)여기서 는 힘이 작용하는 i 방향에 수평면,
는 j, k방향의 전단응력
물체 표면의 각 셀에 작용하는 총 힘()은 식 (3)과 같다.
(3)
물체에 작용하는 총 공기력()의 크기는 식 (4)와 같다.
(4)
3.1.2 각 축에 대한 회전모멘트의 산출
각 셀에서의 회전 모멘트는 식 (5), (6), (7)과 같이 표현된다.
- x축 방향 모멘트;
×
× (5)
- y축 방향 모멘트;
×
× (6)
- z축 방향 모멘트;
×
× (7)
여기서 는 각 축으로 부터 셀 중심까지의 거리를 나타낸다. 각 축에 대한 총 회전모멘트의 크 기는 각 셀에서의 모멘트 총 합으로 식 (8)과 같다.
(8)
위에서 산출한 힘(식 (4))과 모멘트(식 (8)) 값을 이용 하여 공기력 작용점인 압력중심(C.P)의 위치
()를 식 (9)로 산출할 수 있다.
(9)
3.2 차체 회전모멘트의 산출
위의 식에서 산출되는 차체에 작용하는 공기력 (식 (4))과 작용점(식 (9)) 그리고 차체의 무게중심의 위치 값을 이용하여 외기에 의해 차량에 작용하는 회전운동 모멘트를 Fig. 2 ~ 4로 표현할 수 있으며, 식 (10) ~ (12)와 같이 산출할 수 있다.
3.2.1 요잉모멘트
Fig. 2 Yawing moment by the forces acting on a vehicle
× ∆× ∆ (10) 3.2.2 롤링모멘트
Fig. 3 Rolling moment by the forces acting on a vehicle
× ∆× ∆ (11) 3.2.3 피칭모멘트
Fig. 4 Pitching moment by the forces acting on a vehicle
Chul-Ho Kim․Chang-Sun Kim․Seung-Hyun Lee
× ∆× ∆ (12) 4. 동적 안전성 판단이론
차량의 주행안전성은 차체의 회전운동모멘트와 중량과 공기력에 의한 복원력의 상대적 비교를 통 해 판단한다.
4.1 차량의 회전운동에 대한 저항에너지 4.1.1 요잉 저항모멘트(Myr)
요잉 모멘트에 저항하는 저항모멘트는 Fig. 5와 같이 노면과 타이어의 접지 면에서 발생하는 마찰 력으로 차량무게의 영향을 받게 되며 식 (13)으로 산출하였다.
× ×
× × (13) 여기서 는 각 타이어에 걸리는 하중이며 는 도로 와 타이어 사이의 마찰계수이다.
Fig. 5 Dynamic energy balance of yawing motion on a vehicle
4.1.2 롤링 저항모멘트(Mrr)
롤링 모멘트에 저항하는 에너지는 Fig. 6과 같이 차량 중량의 영향을 받으므로 식 (14)로 산출된다.
× (14)
롤링모멘트의 값이 값을 초과하게 되면 차량 이 들리는 현상이 발생하면서 롤각이 형성되고 이 때 회전중심까지의 길이( )의 변화가 발생하여 L' 로 변하게 된다. 따라서 롤각의 변화에 따른 변화된
롤링 저항모멘트는 식 (15)로 산출된다.
×′ (15) 여기서 ′ × cos, ∆′,
∆× sin
Fig. 6 Dynamic energy balance of rolling motion on a vehicle
4.1.3 피칭 저항모멘트(Mpr)
피칭 모멘트에 저항하는 에너지 역시 Fig. 7과 같 이 차량 중량의 영향을 받으므로 식 (16)으로 산출 된다.
× (16)
피칭모멘트의 크기가 값을 초과하게 되면 차량이 들리는 현상이 발생하면서 피칭 각이 형성 되고 식 (17)로 산출된다.
×′ (17) 여기서 ′ × cos, ∆′,
∆× sin
Fig. 7 Dynamic energy balance of pitching motion on a vehicle
4.2 차량의 회전운동에 대한 안전성 판단 주행안전성 판단은 공기력에 의해 압력중심점에 발생하는 회전모멘트의 성분과 차량의 저항모멘트 성분의 상호 크기비교를 통해 판단할 수 있다.
Development of a Numerical Algorithm for the Evaluation of Aerodynamic Driving Stability of a Vehicle
1) 요잉운동에 대한 안전성 판단
: Stable
≥: Unstable
2) 롤링운동에 대한 안전성 판단
: Stable
≥ : Unstable
3) 피칭운동에 대한 안전성 판단
: Stable
≥: Unstable
5. Case Study 5.1 모델차량의 제원
차량의 주행안전성 판단을 위한 연구대상 모델차 량은 미국자동차공학회(SAE)에서 추천하는 해치백 모델 차량을 적용하였으며 형상과 제원3)은 Fig. 8과 Table 1에 주어진 바와 같다.
Fig. 8 2-Dimensional View of a SAE model vehicle3)
Table 1 Specification of the standard SAE model vehicle3) Model scale Full scale (1:1)
Overall length 4.2 m
Over width 1.6 m
Body height 1.2 m
Frontal area 1.92 m2
Side area 4.34 m2
5.2 SAE모델의 해석기법과 조건 5.2.1 수치해석 연구를 위한 해석기법
100 km/h로 주행 중인 SAE모델차량에 15 m/s의
횡풍이 불어올 때 차체 주변의 유동장해석을 위해 유한체적법(Finite Volume Method, FVM)을 적용하 는 범용 CFD코드인 PHOENICS(Ver.2011)4)를 사용 하였다. 해석을 위한 공기의 유동장은 다음과 같이 정의하였다.
- 3차원 정상유동 (3-D steady flow)
- 비압축성 난류유동(incompressible turbulent flow) - 등온 유동(isothermal flow)
검사체적내의 비압축성 난류 유동장의 해석을 위 해 3차원 Navier-Stokes 방정식5)을 풀었으며 난류해 석을 위해 표준 모델6)을 적용하였다. 차체의 압력 저항에 비해 표면 마찰저항이 매우 작으므로 마찰저항에 의한 대류 열전달의 현상은 무시하여 에너지 방정식은 풀지 않았다. 비압축성, 난류유동장 해석을 위한 지배방정식은 식 (18) ~ 식 (21)과 같다.
- 연속방정식(continuity equation)
(18)
- 운동량방정식(momentum equation)
- 난류운동에너지 방정식(turbulent kinetic energy)
(20) - 소산 방정식(energy dissipation equation)
여기서
5.2.2 수치해석의 경계 및 초기조건
유동장 내에서 속도와 압력 값 산출을 위해 SIM- (19)
(21)
김철호․김창선․이승현
PLE알고리즘5)을 적용하였으며 난류운동방정식 (standard turbulent model)의 대류 항(convection term) 계산을 위해 하이브리드(hybrid scheme)5)방법을 사 용하였다. 해석도메인의 크기는 (80 m(W) × 20 m(H)
× 112.6 m(L))로 결정하였다.
해석을 위한 도메인의 경계 및 초기조건은 아래 와 같으며 Fig. 9에 주어진 바와 같다.
해석을 위한 경계 및 초기조건;
- Inlet1 : 차량의 속도경계조건(Vv=100 km/h) - Inlet2 : 측풍의 속도경계조건(Vw=5 ~ 40 m/s) - Outlet1, Outlet 2 : 유동장이 완전히 발달되었다는
조건하에 압력경계 조건(Pout=latm) - Surface of model vehicle : No-slip 경계조건 - Low wall : 차량의 속도와 동일한 속도경계조건
Fig. 9 A numerical domain of the model SAE(domain size : 80 m × 20 m × 112.6 m)
5.3 수치해석 연구를 위한 격자 생성법 해석 공간에서의 격자생성을 위해 CAD-to- CFD 격자 생성법(grid generation method)6)을 이용하였다.
범용 3-D CAD프로그램인 ProEngineer (Ver.5.0)를 이용하여 모델 SAE의 3차원 형상을 만들고 이 CAD 파일을 수치해석 도메인으로 불러와 직각 좌표계 상에서 정방격자(rectangular grid)를 생성하여 해석 을 위한 격자 파일을 생성하였다.
Fig. 10은 SAE 기본 모델형상의 수치격자계 예를 보여준다. 검사체적 내에서의 해석격자의 크기는 격자시험을 거쳐 최종적으로 결정된 (73 × 67 × 145) 으로 약 71만개의 격자로 형성하였다.
5.4 수치해석의 결과분석
본 연구에서 도입한 SAE모델의 항력계수(CD)의
Fig. 10 A typical numerical grid of the SAE model vehicle with (73 × 67 × 145) grid
값은 측풍이 없는 상태에서 0.43로 산출되었으며 이 는 선행연구8)의 0.44와 약 2.3 %의 오차를 보였다.
그러므로 본 해석연구 결과는 신뢰성 있는 결과로 판단된다.
5.4.1 측풍을 받는 SAE모델의 공력특성 분석 Fig. 11은 주행속도 100 km/h의 SAE모델이 15 m/s 의 측풍을 받을 때 차체 주위에서 발생하는 공기의 복잡한 흐름 현상을 보여준다.
그림에서 알 수 있듯이 측풍으로 인한 공기의 속 도에너지가 압력 에너지로 전환되어 차량 전방 우 측면의 압력저항(pressure or form drag)이 상승하는 현상을 보여준다. 차량 후면에서는 강한 와류(vortex) 의 발생으로 인해 압력이 급격히 낮아져 유도 압력 저항이 발생하며 측풍으로 인해 모델의 좌측면에 와류가 발생하는 현상을 보여주고 있다.
Fig. 12는 측풍의 속도변화에 따라 모델차량의 항 력계수(CD)와 양력계수(CL)의 값을 변화를 보여준 다. 측풍 속도가 증가할수록 CD, CL도 증가한다는 사실을 알 수 있다. 즉 측풍의 세기가 증가할수록 차 량의 롤링과 요잉운동에 영향을 미쳐 주행안전성에 문제를 유발할 수 있음을 의미한다.
5.5 모델차량의 주행안전성 분석
본 연구에서는 모델차량의 주행안전성 분석을 위 해 SAE모델차량이 본 연구의 최대 측풍속도인 40 m/s에서 100 km/h로 수평 직선 도로 주행 시에 모델 차량의 주행 안전성을 분석해 보았다.
주행차량의 공기역학적 주행안전성 평가를 위한 알고리즘 개발연구
(Top view)
(Top view)
(Front view)
Fig. 11 Aerodynamic characteristics around the model vehicle at 100 km/h under side wind 15 m/s
Fig. 12 Variation of CD and CL of the model vehicle with the side wind velocity
5.5.1 측풍을 받는 SAE모델의 모멘트 산출 Table 2는 차체에 발생하는 공기력과 압력의 중심 위치 값을 보여주며 위의 값을 이용하여 식 (10) ~ 식 (12) 로부터 각 방향의 회전 모멘트크기를 산출하였다.
1) 요잉 모멘트
2) 롤링 모멘트
3) 피칭 모멘트
Table 2 Distance between CG and CP and aerodynamic forces Aerodynamic force (N) C.G C.P Distance (m)
Fx = 2733.6 40.0 38.56 △X = -1.442
△Y = 0.18
△Z = 0.08
Fy = 818.8 0.56 0.74
Fz = 757.6 101.84 101.92
5.5.2 SAE모델의 동적안전성 분석
동적안전성 평가를 위해 선정한 모델 차량은 SAE모델과 형상제원이 유사한 차량을 선정하였으 며 그 형상제원은 Table 3에 언급된 바와 같다. 각 방 향의 회전저항모멘트의 크기는 위의 식 (13) ~ 식 (17) 로부터 산출할 수 있다.
1) 요잉 저항 모멘트
(stable) 2) 롤링 저항 모멘트
(stable) 3) 피칭 저항 모멘트
(stable) Table 3 Specification of the model vehicle
Weight of the vehicle (W) 1,485 kg
Distance from front wheel center to the center of
gravity (L1=L2) 1.434 m
Distance from rear wheel center to the center of
gravity (L3=L4=LL) 1.016 m
Friction coefficient of tire () 0.77) Driving wheel load (F1=F2=F3=F4) 371.3 kg
Tread (LW) 1.474 m
Chul-Ho Kim․Chang-Sun Kim․Seung-Hyun Lee
즉 모델차량이 40 m/s의 측풍 하에서 100 km/h의 속도로 직선도로를 주행할 때 차체에 발생하는 공 기력에 의한 회전모멘트는 차량의 중량과 접지력에 의해 발생하는 회전저항모멘트에 비해 매우 작으므 로 차량은 충분히 주행 안전성을 유지할 수 있다고 판단된다.
6. 결 론
본 연구에서는 측풍의 영향에 의한 주행차량의 공기역학적 주행안전성 판단을 위한 평가 알고리즘 을 완성하였다. 또한 본 평가 알고리즘을 이용하여 해치백 형상의 SAE모델 차량이 수평, 직선도로를 100 km/h 속도로 주행 중 40 m/s의 측풍을 받았을 때 차체에 발생하는 공기역학적 주행안전성의 문제를 판단해 보았다.
연구의 결과 측풍에 의해 차체에 발생하는 롤링, 요잉, 피칭모멘트에 비해 모델차량의 중량에 의한 회전저항 모멘트가 충분히 크므로 본 운행조건 하 에서 모델차량은 충분히 주행 안전성이 보장된다고 판단되었다.
후속 연구에서는 차량이 곡면도로를 고속으로 주 행할 때는 도로의 곡률반경과 노면의 경사도, 차량 의 중량 그리고 무게중심의 위치에 따라 롤링과 요 잉모멘트의 급속한 변화로 인해 차량이 도로를 이 탈하거나 전복되는 사고가 일어날 수 있으므로 원 심력과 돌풍에 의한 공기력을 동시에 고려한 차량 의 공력 주행안전성 판단을 위한 알고리즘의 개발 을 진행할 계획이며, 최종 개발된 차량의 공력주행 안전성 판단 알고리즘은 실제 도로에서 차량의 주 행안전성 확보를 위한 제어알고리즘 개발에 매우 유용하게 활용될 수 있다.
후 기
본 연구는 서울과학기술대학교의 교내연구비 지 원으로 수행되었으며, 지원에 감사드립니다.
References
1) C. H. Kim and C. B. Youn, “Aerodynamic Effect of Roof-Fairing System on a Heavy-duty Truck,” Int. J. Automotive Technology, Vol.6, No.3, pp.221-227, 2005.
2) Y. D. Kim, K. Y. Park, J. K. Lee and J. Y.
Choi, “A Wind Tunnel Test on Effects of Cross Winds on Vehicles,” The Wind Engineering Institute of Korea Journal, Vol.11, No.2, pp.161-170, 2007.
3) G. M. Le Good and K. P. Garry, “On the Use of Reference Models in Automotive Aerodyna- mics,” SAE 2004-01-1308, 2004.
4) J. F. Douglas, Fluid Mechanics, Prentice Hall, pp.406-447, 2001.
5) S. V. Patankar, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemisphere Publishing Corp, Wash- ington D.C., 1980.
6) Phoenics Technical Report (TR/326), Concen- tration Heat and Momentum Limited, 2011.
7) J. H. Kim, Vehicle Chassis, Golden Bell, Seoul, pp.4-88, 1994.
8) D. V. Castejon, F. M. Catalano and G. Severi,
“Methods of Drag Reducing without Losing Aerodynamic Stability Applied on SAE Refe- rence Model,” SAE 2011-36-0079, 2011.
