수문곡선 유도방법

수문곡선 유도방법

○ 단위도(단위유량도) : 특정 유역에 일정한 지속기간 동안 균일한 강도로 유역전체에 걸 쳐 균등하게 내리는 유효강우 1cm(1in)로 인해 발생하는 직접유출 수문곡선

- 가정

․ 일정 기저시간 : 동일한 유역에 균일한 강도로 비가 내릴 때 지속시간은 같으나 강도 가 다른 각종 강우로 인한 유출량은 그 크기가 다를지라도 기저시간(



)은 동일하다.

․ 비례가정 : 동일한 유역에 균일한 강도로 비가 내릴 면 일정기간 동안에



_{배 만큼 큰}

강도로 비가 오면 수문곡선의 종거도 배 만큼 커진다.

․ 중첩가정 : 일정기간 동안 균일한 강도의 유효강우량에 의한 총유출은 각 기간의 유효 우량에 의한 총유출량의 합과 같다.

<그림 1> 일정 기저시간가정 및 비례가정 (자료: 박영태, 수리수문학, 성안당, 2008)

<그림 2> 중첩가정(자료: 박영태, 수리수문학, 성안당, 2008)

- 유도

․ 단순 호우사상으로부터의 유도 : 수문곡선에서 직접유출과 기저유출을 분리한 후 직접 유출 수문곡선을 유도한다. 유효강우량은 식 (2)에 의해 구한다. 직접유출 수문곡선의 유량을 유효강우량으로 나누어 단위유량도를 구한다.



_{ }





^⋅∆ ₍₂₎

여기서,



_ : 유효강우량(cm)

 :

∆

(hr)동안 유량(



^

sec

₎

A : 유역면적(km2)

․ 복합 호우사상으로부터의 유도 : 복합강우의 총 지속시간을 몇 개의 동일 지속기간으 로 나눈다. 각 지속시간을 가진 강우에 해당하는 수문곡선을 총 수문곡선으로부터 나 누기 위해 단위도의 종거(



)를 구한다.

<그림 3> 복합강우로부터의 단위도 유도(자료: 박영태, 수리수문학, 성안당, 2008)

단위도의 종거(



)를 구하는 방법은 <그림 3>에서 ⋅_⋅_는 각 수문곡선 ABC, BDE, DFG의 직접유출 깊이로서, 직접유출량을 깊이로 표시한 값이다.

 __ (3)

 __ (4)

여기서,  : 강우강도  : 지속시간

단위도의 종거를



_,



_ ⋯라 할 때 수문곡선의 종거



_,



_⋯는 다음과 같다.



 _



 (5)



_ _



_ _



_{ (6)}

여기서, 와



는 이미 아는 값이므로 단위도의 종거



를 구할 수 있다.

○ 합성단위유량도 : 설계홍수량의 결정은 강우, 유량 등과 같은 수문기초자료가 있는 유역 보다는 자료가 없는 미계측지역에서 필요할 경우가 상당히 많다 그러나 미계측유역에

대하여는 단위유량도를 직접 구할 수 없기 때문에 미계측 지역에서는 유역의 유사한 특 성을 갖고 있는 유역에서 얻은 기록치를 바탕으로 단위도를 합성하여 사용해야 한다. 이 를 위해 사용되는 단위도가 합성단위유량도이다.

- Snyder방법 : 단위도의 기저폭(base width), 첨두유량(peak flow), 유역의 지체시간(lag time) 등 3개의 매개변수로서 단위도를 합성하는 방법

<그림 4> Snyder방법에 의한 단위유량도합성 (자료: 박영태, 수리수문학, 성안당, 2008)

․ 지체시간(lag time) : 지속기간 인 유효우량주상도의 중심과 첨두유량의 발생시간의 차





_



_



^ (7)

여기서,  : 유역의 지체시간(hr)



_ : 유역 중심점으로부터 가장 가까운 곳에 있는 주하천의 길이(km)



: 주하천의 길이(km)



_ : 유역의 경사도, 유역의 저류능력 등을 고려한 계수(1.35～1.65, 평균 1.5)

<그림 5> 유역도(자료: 박영태, 수리수문학, 성안당, 2008)

․ 첨두유량(



 )



_



_

_





^sec (8)

여기서,



_ : 단위와 유역특성에 의해 결정되는 계수(0.56～0.69)



: 유역면적(㎢)

․ 기저시간(



)



_{   }



_

(day) (9)

○ SCS방법 : 미국토양보존국(SCS)에서 제시한 방법으로 수문곡선이 삼각형의 형태를 가진 다는 가정하에 단위도를 합성한다.

<그림 6> SCS방법에 의한 단위유량도합성 (자료: 박영태, 수리수문학, 성안당, 2008)



_{ }

_





(10)

 

_

 _ (11)



 _ _ (12)

○ 첨두홍수량 : 일정한 강우강도의 호우에 따른 어느 유역의 첨두홍수량을 구하는 공식은 여러 가지 있다. 가장 대표적이면서 현재에도 실무에서 적용사례가 빈번한 것이 합리식 (rational formula)이다. 합리식은 수문곡선을 이등변삼각형이라고 가정하여 첨두유량을 계산하는 방법이다.

- 강우의 지속시간()이 유역의 도달시간()과 같거나 큰 경우에 첨두유량은 강우강도에 유역면적을 곱한 값과 같다.



 



(13)

여기서,



: 첨두유량(



^

sec

₎



: 유출계수



: 강우강도(mm/hr)



: 유역면적(㎢)

- 유역에 내린 유효우량의 총체적은 수문곡선 내의 면적과 같아야 한다.

<그림 7> 합리식의 수문곡선형태(자료: 박영태, 수리수문학, 성안당, 2008)

참 고 문 헌

1. 박영태, “수리수문학”, 성안당, 2008

2. 박성우 외 4인, “응용수문학”, 향문사, 1997 3. 선우중호, “수문학”, 2000