Chapter 2

(1)

Chapter 2

측정과 계산

(2)

관찰

• 정성적(qualitative) : 성질

• 정량적(quantitative) : 양

정량적 관찰을 위해서는

측정(measurement)을 한다.

(3)

과학적 표기법

(4)

과학적 표기법

(5)

과학적 표기법

(6)

과학적 표기법

(7)

단위

측정을 위해서는 공통의 단위가 필요

많이 사용하는 단위

• 영국계 : 파운드, 인치(피트) 등

• 미터계 : 그램, 미터 등 SI 단위

International System (국제단위계)

(8)

단위

SI 단위의 앞에 편리한 접두어를 붙여서 사용하기 좋게 만든다.

예 : 킬로그램(kg), 밀리미터(mm), 데시리터(dL) 등

(9)

길이, 부피, 질량 측정

길이의 기본단위 : 미터(m)

넓이의 기본단위 : 제곱미터(m²) 부피의 기본단위 : 세제곱미터(m³)

1 inch = 2.54 cm(정확히)

(10)

(11)

질량

물체 안에 들어있는 물질의 양 질량의 기본단위 : 킬로그램(kg)

(12)

측정의 불확실성

(13)

유효 숫자

1008

3.10 ^유효숫자^{개수 : 3개}

(14)

유효 숫자

(15)

계산에서 유효숫자 헤아라기

곱셈과 나눗셈인 경우

계산 결과의 유효 숫자 개수는 가장 적은 개 수의 유효 숫자를 가지는 측정치로 한다.

1.342 × 5.5 = 7.381  7.4

4개 2개

(16)

계산에서 유효숫자 헤아라기

덧셈과 뺄셈인 경우

가장 적은 개수의 소수자리를 가진 수가 유효 숫자의 수를 제한 한다.

(17)

유효 숫자

(18)

유효 숫자

(19)

문제 풀이 및 차원 분석

• 한 단위를 다른 단위로 변환

2.54 cm= 1 in

2.58 cm × 1 𝑖𝑖𝑖𝑖

2.54 𝑐𝑐𝑐𝑐 =1.12 in

(20)

(21)

62 𝑐𝑐𝑐𝑐 = ? 𝑖𝑖𝑖𝑖 1 𝑖𝑖𝑖𝑖 = 2.54 𝑐𝑐𝑐𝑐

62 𝑐𝑐𝑐𝑐 × 환산인자 = ? 𝑖𝑖𝑖𝑖

62 𝑐𝑐𝑐𝑐 × 2.54 1 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑐𝑐𝑐𝑐 = 24.409 𝑖𝑖𝑖𝑖

유효숫자 확인

2개

= 24 𝑖𝑖𝑖𝑖

(22)

26. 2 𝑐𝑐𝑖𝑖 = ? 𝑘𝑘𝑐𝑐

1 km= 1000. m

26. 2 𝑐𝑐𝑖𝑖 ×

= 𝑘𝑘𝑐𝑐 1760 𝑦𝑦𝑦𝑦

1 𝑐𝑐𝑖𝑖 × 1 𝑐𝑐

1.094 𝑦𝑦𝑦𝑦

× 1 𝑘𝑘𝑐𝑐

1000 𝑐𝑐 42.14990

= 42.1 𝑘𝑘𝑐𝑐

(23)

온도 변환 : 문제 풀이에 가까이 가기

(24)

𝑇𝑇_℃ + 273 = 𝑇𝑇_𝐾𝐾 𝑇𝑇_℃ = (𝑇𝑇_℉−32)

1.80 ^𝑇𝑇^℉ - 32 : 𝑇𝑇_℃ = 180 ∶ 100 𝑇𝑇_℃*180 = 100 ∗ (𝑇𝑇_℉ − 32)

(25)

(26)

에레레스트산 정상에서 물의 끊는 점은 70. ℃이다.

이 온도를 켈빈 척도로 변환사시오.

(온도 뒤에 쓰인 소수점은 수의 오른쪽 끝에 있는 0이 유효 수자라는 것을 나타낸다.)

70 ℃ = ? 𝐾𝐾

𝑇𝑇

_℃

+ 273 = 𝑇𝑇

_𝐾𝐾

70. ℃

+ 273 = 343 𝐾𝐾

(27)

𝑇𝑇

_℃

+ 273 = 𝑇𝑇

_𝐾𝐾

℃ + 273 𝐾𝐾 = 77𝐾𝐾

−196℃

(28)

어느 여름날 실험실의 온도를 실험실 온도계로 측정하였더니 28℃였다.

이 온도를 화씨 척도로 나타내시오.

28℃ = ? ℉

𝑇𝑇_℃ = (𝑇𝑇_℉−32)

1.80 𝑇𝑇_℉ = 1.80(𝑇𝑇_℃) + 32 𝑇𝑇_℉ = 1.80 28 + 32 = 50.4 + 32

50.

= 82. ℉

(29)

신체가 병균에 감염되거나 상처를 입었을 때 나타나는 징후 중 하나는 체온이 상승하는것이다. 어떤 독감에 감염된

사람의 체온이 101℉였다. 이 온도는 섭씨 온도로 얼마인가?

101℉ = ? ℃

𝑇𝑇_℃ = (𝑇𝑇_℉−32) 1.80 𝑇𝑇_℃ = (101 − 32)

1.80 = 69

1.80 =38.33

= 38 ℃

(30)

밀도

(31)

밀도

(32)

밀도

부피 밀도 = 질량

mL g 50 . 23

062 .

= 35 =1.492 g / mL / 3

492 .

1 g cm

=

1 3

1mL = cm

(33)

밀도

(34)

밀도

메달의 부피 77.8mL −75.2mL = 2.6mL 부피

밀도 = 질량

메달의 질량 55.64 g

메달의 밀도

mL g 6

. 2

62 .

55 = 21.3923 = 21g / mL, g /cm³

메달은 진짜 백금이다.

(35)

밀도

수은은 13.6g/mL 의 밀도를 갖는다. 225g의 금속 수은을 얻기 위해 취해야 할 수은의 부피는 얼마인가^?

부피 밀도 = 질량

밀도 부피= 질량

mL g

g / 6 . 13

= 225

부피 g mL

g / 6 . 13

= 225 =16.5441 =16.5 mL

(36)

-40.℃를 화씨 척도로 나타내시오.

−40. ℃ = ? ℉

𝑇𝑇_℃ = (𝑇𝑇_℉−32)

1.80. 𝑇𝑇_℉ = 1.80(𝑇𝑇_℃) + 32 𝑇𝑇_℉ = 1.80 −40. + 32

= −72 + 32 = −40