정 역 학

정 역 학 2012년 시험1 (가반/나반) [20점]

1.[4점] 다음 물음 각각 2~3문장의 서술형으로 답하여라.

(a) 기계공학과의 첫번째 전공 과목으로 ‘정역학’과 ‘공학설 계입문’이 개설되어 있다. ‘기계공학’을 전공하면서 ‘역학 (mechanics)’과 ‘설계(design)’를 학습하는 이유가 무엇인 가?

(b) 2012년 8월 런던 올림픽에서 4위를 한 종목들 중에

‘여자 핸드볼’이 있다. 이 경기에 사용되는 공이 질점 (particle)으로 간주되는 경우와 강체(rigid body)로 간주되 는 경우를 각각 설명하여라.

2.[2점] 서양의 힘 단위에 다음과 같은 관계가 있다.

1 mile = 5280 ft, 1 ft = 0.3048 m, 1 lb = 0.4536 kgf, 중력가속도  = 9.81 m/s² = 32.2 ft/s².

(a) 속력 65.0 mph(miles per hour)는 몇 km/h인가?

(b) 무게 44.5 lb는 몇 kgf이고 몇 N인가?

3.[4점] 수평 사각판이 그림과 같이 세 개의 줄에 매달려 있다. 치수 단위는 mm이다.



(a) 줄 의 장력(tension)이 408 N일 때, 줄 에 의 해 점 에 가해지는 힘의 직각성분 F_x, F_y, F_z를 구하여라.

(b) 줄 에 의해 점 에 가해지는 힘의 방향이 축과 이 루는 각도 _를 구하여라.

4.[6점] A 200-kg load is supported by the rope-and- pulley arrangement shown.

The tension in the rope is the same on each side of a simple pulley. The mass of each pulley is negligible.

(a) Draw free-body diagrams of pulley  and pulley  separately.

(b) Knowing that  = 30°, determine the angle  to maintain equilibrium by the rectangular component method.

(c) Knowing that  = 40°, determine the force P that must be exerted on the free end of the rope to maintain equilibrium by the force triangle method.

5.[4점] 그림과 같이 수평 원판이 세 개의 줄에 매달려 있 다. 줄 의 장력이 250 N이다.

(a) 세 줄이 수직 축과 이루는 각도가 각각 25°일 때, 줄

에 의해 점 에 가해지는 힘을 구하여 직각성분으로 표 현하여라.

(b) 세 줄이 수직 축과 이루는 각도가 각각 30°일 때, ,

,  방향의 단위벡터 _, _, _가 다음과 같다.

_ = -0.3830 i – 0.8660 j + 0.3214 k _ = 0.3830 i – 0.8660 j + 0.3214 k _ = 0.2500 i – 0.8660 j - 0.4330 k 원판의 무게를 구하여라.

정 역 학 2012년 시험1 (가반/나반) 해 답

1. (a) 서술

[핵심어 : 기계공학(mechanical engineering), 역학(mechanics), 설계(design), 생산(production)]

(b) 서술

[핵심어 : 질점(particle), 강체(rigid body), 부피 즉 회전 무시/고려]

2. (a) 65.0 mph = 65 miles/hour ×  mile

 ft

×  ft

 m

×  m

 km = 104.6 km/h

(b) 44.5 lb = 44.5 lb ×  lb

 kgf

= 20.2 kgf

= 20.2 kg × 9.81 m/s² = 198.0 N

3. (a) _ = 408 N

_ =



 (320 i + 480 j - 360 k) = 0.4706 i + 0.7059 j - 0.5294 k

TBA = _ _ = (408 N) (0.4706 i + 0.7059 j - 0.5294 k) = (192.0 N) i + (288 N) j - (216 N) k

F_x = (192.0 N) i, F_y = (288 N) j, F_z = -(216 N) k

(b) _{ } =



 (250 i - 480 j - 360 k) = 0.3846 i – 0.7384 j - 0.5538 k

cos_ = _

_

__

= __ = 0.3846

_ = cos^-1(0.3846) = 67.4°

4. (a)  = (200 kg)(9.81 m/s²) = 1962 N



 P

W P P







P

P

F



TAD

TBA









(b)  = 30°

Σ_ = 0 ; - cos + 2 sin = 0 ⇒ sin = 

 cos = 

 cos30° = 0.4330 ⇒  = sin^-1(0.4330) = 25.7°

(c)  = 40°,  = 90° -  = 90° - 40° = 50°

sin



= sin

 ⇒ sin = 

 sin = 

 sin50° = 0.3830 ⇒  = sin^-1(0.3830) = 22.5°

 = 180° - (+ ) = 180° - (22.5° + 50°) = 107.48°

sin

 = sin



⇒  = _ sin

sin = (1962 N) sin

sin

= 787.2 N

⇒ P = 787 N ↖＿40.0°

5. _{ } = 250 N

(a)  = 25°,  = 50°,

 = -_{ } cos = -(250 N) cos25° = -226.6 N

_ = _{ } sin

_ = -_ sin = -(_{ } sin) sin

= -(250 N) sin25° sin50° = -80.94 N

_ = _ cos = (_{ } sin) cos

= (250 N) sin25° cos50° = 67.91 N

⇒ Px = -80.9 N i, Py = -227 N j, Pz = 67.9 N k

(b) P = -  j, W =  j

P + W = 0 ⇒ -  j + j = 0 ⇒  = 

TDA = _{ } _{ } = (250 N) (-0.3830 i – 0.8660 j + 0.3214 k)

= -95.76 N i – 216.5 N j + 80.35 N k

TDB = _{ } _{ } = _{ } (0.3830 i – 0.8660 j + 0.3214 k) T_DC = _{ } _{ } = _{ } (0.2500 i – 0.8660 j - 0.4330 k)

ΣF = 0 ⇒ TDA + TDB + TDC + P = 0

Σ_ = 0 ; (-95.76 N) + 0.3830 _{ } + 0.2500 _{ } = 0 … ① Σ_ = 0 ; (-216.5 N) - 0.8660 _{ } - 0.8660 _{ } +  = 0 … ② Σ = 0 ; (80.35 N) + 0.3214 _{ } - 0.4330 _{ } ^{= 0 … ③}

①×0.4330 + ③×0.2500

[(-95.76 N)(0.4330)+(80.35 N)(0.2500)] + [(0.3830)(0.4330)+(0.3214)(0.2500)]_{ } = 0

⇒ _{ } = 86.83 N

① ⇒ _{  = }



 [(95.76 N) - (0.3830)(86.83 N)] = 250.0 N

② ⇒  = (216.5 N) + (0.8660)(86.83 N) + (0.8660)(250.0 N) = 508.2 N

⇒  = 508 N



 P

W P P









 P

W

2P







 Ph

P_x

Pz



P

TDC

TDA

TDB

 ^40° 

50° 60°

 





 

 





 TDA

Py

Ph



