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경험모의기법에 의한 남해안의 심해 설계파고 산정
Estimation of Deepwater Design Wave Height on Southern Coast of Korean Peninsula by Empirical Simulation Technique
서경덕*·김문기**·천제호***
Kyung-Duck Suh*, Munki Kim** and Jeho Chun***
요 지 : 방파제 등항만 외곽시설의설계에 있어서파랑은 구조물의단면을결정하는가장중요한 요소이다. 본 연구에서는 Holland(1980)의파라미터모델을이용하여태풍시의해상풍을구축하고, WAM 모형을이용하여태풍에 의한파랑을수치계산하였다. 남해안의 부산, 목포, 여수, 서귀포지역에영향을미친태풍을선정하고가상의태 풍을추가하여 training set을구성하고, 남향계열의 7개파향에대해서경험모의기법을적용하여재현기간별설계 파고를 산정하였다. 또한, 이를 POT 방법과 한국해양연구원(2005)의결과와 비교, 분석하였다.
핵심용어 : 경험모의기법, 설계파고, 태풍, WAM
Abstract : Estimation of wave height is the most important factor in the design of coastal structures such as breakwaters. In the present study, typhoon wind distribution was constructed by applying the parametric model of Holland (1980), and numerical simulations on the typhoon-generated waves were carried out using the WAM. The typhoons which affected the southern coast of the Korean Peninsula and several hypothetical typhoons were selected to construct the training sets. Design wave heights were estimated using the empirical simulation technique for various return periods and wave directions. The estimated design wave heights were compared with those by the peaks-over-threshold method and the results of KORDI(2005).
Keywords : empirical simulation technique, design wave height, typhoon, WAM
1. 서 론
파랑에 대한 정보는 해양 및 연안 구조물의 설계와 해양개 발계획, 선박의 설계, 해안의 침식과 퇴적 과정의 이해 등 여러 가지 목적을 위하여 필요하다. 특히 해안 및 해양에 건설되는 구조물은 바람, 파랑, 조류, 지진 등의 자연의 힘에 저항하면서 그 기능을 발휘하기 때문에 우리는 이러한 해양환경 외력에 대하여 각종 해양조사 및 연구를 행하여, 환경 하중이 구조 물에 미치는 영향을 가능한 한 정확하게 이해하여 그 크기를 신뢰성 있게 예측하려고 노력하고 있다.
방파제 등 항만 외곽시설의 설계에 있어서, 파랑은 구조물 의 단면을 결정하는 가장 중요한 요소이다. 이에 따라 우리 나라 주변 해역의 설계파를 결정할 필요성이 제기되었다. 건 설부(1971)에 의해 우리나라 전해역에 대한 심해설계파 추산 이 이루어진 이래, 해운항만청(1976)은 해역별로 심해설계파 를 제시한 건설부와 달리 각 항 별로 심해설계파를 추산하였으
며, 농업진흥공사(1987)는 방조제 단면을 결정하기 위하여 각 재 현기간에 대하여 이상해면과 설계파를 서해와 남해에서 산출 하였다. 해운항만청(1988)은 우리나라 서해에서의 심해설계파 를 추정하였으며, 수산청(1988)은 우리나라 어항의 설계파를 산 출할 목적으로 한반도의 동해, 남해에서의 심해설계파를 추 산하였고, 한국해양연구원(2005)에서는 전해역 심해 설계파 보 고서를 제출한 바 있다. 설계파의 설정은 그 파급효과가 크기 때문에 신중하게 하여야 한다. 설계파가 낮게 설정되면 과소 설계를 유발하게 되어 태풍 등에 의해 연안 구조물의 파손 등 으로 많은 피해를 입을 수 있으며, 반대로 높게 설정되면 막 대한 건설비로 예산 낭비를 유발하게 된다. 또한, 설계파가 갑 자기 크게 증가하면 이에 따른 방재 대책을 위해서는 엄청난 예산이 요구되는 등 파급효과가 너무 크기 때문에 해양수산 분야의 토목 기술자 그리고 학계 및 용역업계의 기술자들의 의견을 충분히 반영하여 설정할 필요가 있다.
정확한 설계파고의 산정을 위해서는 충분한 관측자료 또는
***서울대학교건설환경공학부(Corresponding author: Kyung-Duck Suh, Department of Civil and Environmental Engineering, Seoul National University, Seoul 151-744, Korea. [email protected])
***대림산업기술개발원(Technology Research & Development Institute, Daelim Industrial Co., Ltd.)
***한동대학교건설환경연구소(Institute of Construction and Environmental Research, Handong Global University)
관측자료가 부족한 경우 정확한 파랑계산이 필요한데 이를 위
해서는 WAM(WAve Model) 모형 등이 사용되고 있다 . WAM
모형은 WAMDI Group(1988) 에 의해 개발된 제 3 세대 풍파
스펙트럼 모형으로서 파랑모의를 위해 전 세계적으로 많이 쓰
이는 모형 중 하나이다 . WAM 모형은 천해의 특징적 파랑변형
현상인 파의 쇄파 및 3 파 상호작용 (triad wave-wave interaction)
등을 고려하지 않아 천해에서 적용하기에는 부적합하여 , 주로 심
해에서의 파랑변형 수치 모의에 사용되었다 . 최근에 천 등
(2006) 은 WAM 모형에 음해법 (implicit scheme) 을 적용하여 비교적 큰 시간 간격에서도 파랑스펙트럼의 계산이 안정적으 로 수행됨을 보였다 .
파랑 자료의 극치분석에는 AMM(Annual Maximum Method)
과 POT(Peaks-Over-Threshold) 방법이 주로 사용되어져 왔다 .
본 연구에서는 경험모의기법 (Empirical Simulation Technique,
EST) 을 이용한다 . EST 는 위험도 해석과 관련하여 빈도분석
과 오차해석을 시스템 일생 동안에 걸쳐 수행하기 위한 방법 이다 . Borgman et al.(1992) 은 EST 를 이용하여 미래 허리 케인에 대해 빈도분석을 실시하였고 , Scheffner et al.(1993,
1996, 1999) 은 델라웨어 연안에 대해서 허리케인에 의한 폭
풍해일의 빈도분석을 실시하였다 . 서 등 (2009) 은 한반도 주변 해역에서의 극치해면 분석을 위해 EST 를 이용한 바 있다 .
본 연구에서는 우리나라 남해안을 대표하는 부산 , 목포 , 여
수 , 서귀포 지역을 선정하여 태풍시의 7 개 파향별 파랑자료를
WAM 모형을 통하여 계산하고 , 이를 바탕으로 EST 를 이용하여
파향별 재현기간별 설계파고를 산정하고 , POT 방법과 한국해
양연구원 (2005) 의 전해역 심해 설계파 보고서의 결과와 비교 ,
분석하였다 .
2. 태풍 수치모의
2.1 대상지역
대상지역은 태풍에 의한 피해가 빈번한 우리나라 남해안을 대표하는 부산 , 목포 , 여수 , 서귀포 지역을 대상으로 하였다 .
이 중 목포는 지역적인 특성상 정확한 수치해석에 어려움이 있으므로 , 비교적 외해쪽에 위치하고 있는 칠발도를 대상으로
하였고 , 각각의 위치는 Fig. 1 에 나타내었다 .
이 4 개의 지역에 영향을 미친 태풍을 선별하기 위해 태풍이 대상지역에 반경 300 km 이내로 접근하고 , 중심기압 990 hPa
이하의 태풍을 기준으로 정하여 수치모의할 태풍을 선정하였다 .
한반도를 통과하는 태풍정보는 RSMC (Regional Specialized Meteorological Center)-Tokyo 에서 제공하는 6 시간 간격의 최 적이동경로데이터 (best track data) 를 이용하였다 . 이 자료는 적
도부근에서 발생하여 소멸하기까지 모든 태풍의 정보를 제공 하고 있으며 , 6 시간 간격의 위경도 자료와 중심기압 , 최대풍 속 등의 정보를 담고 있다 .
각각의 지역에 대한 설계파 산출 시에는 WAM 모형의 격자
가운데 각 지역과 가장 가까운 격자점 중 몇 군데를 선정하여
실시하였다 . 부산 , 목포는 각 4, 2 개의 격자점 , 여수 , 서귀포는 각 3 개의 격자점에서 파랑자료를 산출하였고 , 각 격자점의 위 치는 Table 1 에 나타내었다 . 이 후부터는 편의상 Table 1 에
수록된 번호를 이용하여 설명하도록 하겠다 .
2.2 태풍 해상풍 산정
태풍은 일반적인 온대성 저기압과 고기압과는 달리 해면기 압과 바람의 분포가 중심부근에서 변화가 크다 . 그러므로 실제
관측된 기상자료를 얻기 힘든 해상지역을 태풍이 이동할 때는 일기도 격자점 상의 기압으로 해상풍을 구하는 것은 큰 오차 를 낼 수 있다 . 이러한 태풍 중심역에서의 기압분포에 대한 추산오차를 줄이기 위해 태풍 영향권내의 등압선을 동심원으로 가정하여 태풍의 기압분포를 몇 개의 매개변수 ( 중심기압 , 최 대풍 반경 , 주변기압 등 ) 로 표시하는 태풍 기압분포모형이 여러
형태로 제시되어 왔다 . 매개변수화 된 해상풍을 추정하는 방
Fig. 1. Location map of study area.Table 1. The location of selected grid points
Area No. Latitude (oN) Longitude (oE)
Busan
B1 35.083 129.167
B2 35.000 129.167
B3 35.000 129.000
B4 35.000 129.083
Chilbaldo C1 34.750 125.750
C2 34.833 125.750
Yeosu
Y1 34.667 127.833
Y2 34.583 127.917
Y3 34.583 128.000
Seogwipo S1 33.167 126.583
S2 33.167 126.500
S3 33.167 126.667
법은 해면기압 모델 , 특정 지역에 대해서 태풍에 의한 바람 장을 구축하는 데 유효한 몇 가지 방법이 개발되었다 . 해상풍 추정모델은 가상의 태풍에서 동심원을 그리면서 태풍의 중심 으로 향하는 바람장을 만들어 내는데 , 태풍 중심에서의 0 의 풍속에서부터 최대풍 반경까지 거리에 따라서 풍속이 증가하 다가 최대풍 반경을 지나서부터 줄어드는 형태를 보이게 된 다 . 일반적으로 많이 사용되고 있는 해상풍 산정 모델로는 modified Rankine vortex model, SLOSH wind model, Holland model 등이 있다 .
본 연구에서는 Holland model(Holland, 1980) 을 사용하였
는데 여기서 바람장 분포는 회전운동을 하는 공기입자의 원 심력과 지구 자전력의 평형상태를 고려한 형태이고 , 다음과 같다 .
(1)
여기서 , r = 태풍 중심부터의 거리 , p = 태풍 영향권 밖에서 의 해면기압 , p
c= 중심 해면기압 , R
0= 최대풍 반경 , B = 첨 두계수 , V = 거리 r에서의 풍속 , ρ
a= 공기 밀도 , f = 지구 자
전계수이다 .
하지만 이러한 해상풍 모델은 태풍 중심을 향해 전진하는 원형의 흐름 패턴을 가정하고 있기 때문에 실제적인 방향을 묘사하지 못한다 . 따라서 , 정지상태의 태풍에 대하여 바람의 방향성을 고려하기 위해 유입각도를 조정하고 , 태풍의 이동 속도를 고려하면 북반구에서는 태풍의 오른쪽 측면에서는 바 람의 속도가 증가하고 , 왼쪽 측면에서는 감소하는 특성을 반
영할 수 있게 된다 . Holland model 에서 바람장 분포를 계산
하기 위해서는 최대풍 반경이 필요한데 , 이를 구하는 방법에는 Graham and Nunn(1959) 이 제안한 경험식이 있고 다음과 같다 .
R
0= 28.52tanh[0.0873( φ − 28)] +
+ 0.2 V
F+ 37.22 (2)
여기서 , φ = 위도 , V
F= 태풍의 이동속도이다 . 마지막으로 위의
해상풍 모델에 의해 계산된 바람장을 해수면으로부터 10 m
위의 풍속으로 수정하여 사용하였고 , 2003 년에 부산지역에 큰 피해를 일으켰던 태풍 매미가 부산에 가장 가까웠을 때
구축된 해상풍을 예시로 Fig 2 에 도시하였다 .
2.3 WAM 모형을 이용한 파랑계산
WAM 모형은 WAMDI Group(1988) 에 의해 개발된 제 3 세 대 풍파 스펙트럼 모형으로서 파랑모의를 위해 전 세계적으로 많이 쓰이는 모형 중 하나이다 . 수송방정식을 기본 방정식으로
사용하며 파랑의 굴절 , 생성 , 백파 (white capping) 및 바닥 마 찰에 의한 에너지 감쇠 , 4 파 상호작용 (quadruplet wave-wave
interaction) 등의 물리적 현상을 고려하며 , 지배방정식은 다
음과 같다 .
(3)
여기서 , F = 에너지 스펙트럼 , λ , φ = 경위도 , θ = 스펙트럼 방향성분 , = 위도방향 스펙트럼 전파속도 , = 경도방향
스펙트럼 전파속도 , S = 원천함수이다 .
WAM 모형에서는 수치기법으로 양해법의 하나인 1 차의 풍 상차분기법 (upwind scheme) 을 사용하고 있다 . 하지만 양해법
(explicit scheme) 은 CFL 조건을 만족해야 하고 , Courant 수가 작으면 , 수치분산 (numerical diffusion) 이 많이 발생하여 정 확한 파랑에너지 스펙트럼의 전달을 계산하는 데 불리하다 .
또한 , 동북아 지역과 같은 광역 태풍 파랑을 수치모의하기 위 V B p (
n– p
c)
ρ
a--- ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ R --- r
0 Bexp ⎝ ⎛ – ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ R --- r
0 B⎠ ⎞ r
2f
2--- 4 + – rf 2----
=
12.22 1013.3 – p
c( ) ⁄ 33.86
[ ]
--- exp
∂F --- ∂t ( cos φ )
–1∂
∂φ --- ( φ · cos φF ) ∂
∂λ --- ( λ · F ) ∂
∂θ --- ( ) θ · F
+ + + = S
φ · λ ·
Fig. 2. Pressure distribution and wind field for T0314 Maemi.
해서는 상당히 긴 계산시간을 요구하므로 비효율적이다 . 이에 천
등 (2006) 에 의해 음해법으로 수정된 WAM 모형을 사용하여
태풍시의 파랑을 산출하였다 .
시 , 공간적인 격자구성과 스펙트럼의 구성에 대한 계산조
건을 Table 2 에 나타내었다 . 스펙트럼의 방향성분 분할은 등
간격으로 나누었고 , 주파수 성분의 분할은 저주파수대의 해 상도를 세밀하게 하기 위하여 지수적으로 나누어 1.1 배씩 커
지도록 하였다 . 선정된 태풍에 대하여 RSMC-Tokyo best
track data 를 이용하여 목표지점에 가장 가까이 접근했을 때
를 기준으로 전 , 후로 36 시간 , 총 72 시간의 태풍 수치모의를 수행하였다 .
태풍 수치모의 결과는 여러 지점의 관측자료와 비교하고 검 증하였다 . 우리나라에서는 여러 단체에서 관측소를 운영하며 파랑자료의 획득과 보존을 위하여 힘쓰고 있지만 , 관측소의
숫자 자체가 적고 , 지형적으로 차폐되어 있는 곳에 위치한 것도 많아서 태풍시의 파랑자료를 획득하는 것은 쉽지 않은 문제 이다 . 따라서 , 여러 관측소 중에서 2000 년대 초반의 태풍시에 측
정된 이용 가능한 자료들과 일본의 Ioujima 에서 관측된 파랑
자료를 이용하여 WAM 모형으로 얻어진 파랑계산 결과를 비
교하였다 . Ioujima 는 일본의 NOWPHAS (Nationwide Ocean Wave information network for Ports and HArbourS) 에서 제공하는 데이터로서 지역적인 특성상 남쪽이 열려있기 때문에 태풍 등에 의한 남풍계열의 파랑자료로서 그 이용가치가 높기 때문에 포함하였다 . Fig. 3 은 2000 년에 발생한 태풍 사오마 이 때의 수치모의 계산결과를 부산에서 관측한 자료와 비교한 것을 보여주고 , Fig. 4 는 2003 년에 부산지역에 엄청난 피해를 입
혔던 강력한 태풍 매미 때의 수치모의 결과를 일본 Ioujima
에서 관측한 자료와 비교한 것이고 , Fig. 5 는 2004 년에 발생한
태풍 메기 때의 수치모의 결과와 거문도에서 관측한 자료를 비교한 것을 보여준다 . 수치모델 시작은 에너지 유입이 없기
때문에 파고가 아주 작게 계산되어 그림에 표시하지 않았다 . 약 간의 시간적인 편차가 발생하는 지점도 있긴 하지만 최대 유 의파고 부분을 잘 예측하고 있다 .
3. EST 적용
3.1 EST의 일반 이론
EST 는 태풍과 같은 특정한 대상과 그 주변의 환경에 영향을
미치는 사건에 대해 생애주기 동안의 분석을 하기 위한 방법 이다 . 미육군공병단 항만수리연구소와 Wyoming 대학의 Borgman
등의 공동연구로 개발된 EST 는 복원추출 기반의 부트스트랩
기법 (bootstrap resampling-with-replacement), 보간법 , 그리고
평활화 (smoothing) 기법 등 유한한 자료 중에서 임의로 추출
하여 더 많은 자료를 구축하여 분석을 실시하는 방법에 기반 을 두고 있고 , 매개 변수들의 상호 독립성을 가정하지 않기 때 문에 EST 를 “distribution free” 또는 비매개변수적 (nonparametric)
방법이라 한다 . EST 에 쓰이는 유일한 가정은 미래의 사건은 통
계적으로 그 강도와 빈도에서 과거의 사건과 유사한 경향을 보
일 것이라는 것이다 . EST 의 사용은 특정한 대상지역에 영향
을 미친 과거의 사건을 분석하는 것에서부터 시작한다 . 그런
다음 , 선정된 특정한 사건의 과거자료는 그 사건의 특성과 영 향을 정의하기 위하여 매개변수화 된다 . 태풍의 경우를 예로 들 면 , 태풍의 특성에 관한 여러 가지 매개변수들은 입력벡터로
여겨지고 , 폭풍해일고 , 범람 , 해안선 침식 등의 태풍에 의한 영 향 또는 결과에 해당하는 특징들은 응답벡터로 여겨진다 . 이러 한 입력 , 응답 벡터는 태풍활동의 영향에 대한 생애주기 기
간 동안의 모의를 위한 기본 자료가 되고 , 모의세트 (training
set) 를 구성한다 . EST 의 전체적인 과정은 Fig. 6 에 나타내었다 . 여
Table 2.Computational conditionNumber of grid
Longitude × Latitude Propagation time step/source time step (minutes)
225 × 301 10
Model domain Spectral resolution of frequency 117o~135.67o E
20o~45o N 25 (0.042~0.41 Hz) Spatial grid spacing (minute) Spectral resolution of
directional bins
5 48
Fig. 3. Measured and computed significant wave heights at Busan during T0014 Saomai.
Fig. 4. Measured and computed significant wave heights at Ioujima during T0314 Maemi.
Fig. 5. Measured and computed significant wave heights at Geo- mundo during T0415 Megi.
러 가지 생애주기의 시나리오가 EST 를 통해 모의되기 때문 에 결과는 발생빈도의 평균값의 형태로 나타나고 , 표준편차 로 나타내어지는 오차가 계산된다 .
3.2 Training set
부산 , 칠발도 , 여수 , 서귀포의 4 개 지점에 대해서 태풍의 중 심이 300 km 이내로 접근하고 , 중심기압이 990 hPa 이하인 태풍을 선정하여 최대 유의파고를 일으키는 시간에서의 1) 중
심기압 (hPa), 2) 태풍의 중심과 지점 사이의 거리 (km), 3)
태풍의 이동속도 (km/h), 4) 최대풍속 (m/s), 5) 최대풍 반경
(km) 를 입력벡터로 선정하였고 , 방향별 최대 유의파고 값들을
응답벡터로 선정하였다 . 태풍의 수치모의에서는 해상풍 산정 모델로부터 계산된 입력벡터를 이용하여 응답벡터인 방향별 최대 유의파고를 계산하게 되는데 , 총 72 시간의 수치모의 시간
동안 1 시간 단위로 최대 유의파고 값들을 출력하여 각 태풍 에 대하여 총 72 개의 최대 유의파고 값을 얻게 되고 , 이를 주
파향에 따라 구분하면 ESE, SE, SSE, S, SSW, SW, WSW
파향별 최대 유의파고를 얻게 된다 . EST 의 특징 중 하나로 가상의 태풍 (hypothetical typhoon) 을 추가할 수 있는데 , 관측 자료 (historical data set) 가 불충분하거나 특정 지점에서의 발생
가능한 경우의 수를 충분히 포함하지 못하였을 경우 가상의 태풍을 생성하여 추가할 수 있다 . 대상 지역에 가장 큰 영향을 미쳤던 태풍을 선정하여 진행경로를 약간 이동하거나 중심기압 등을 변화시켜 추가하게 되는데 , 이는 그 지역에 이러한 태 풍이 미래에 충분히 발생할 가능성이 있기 때문이다 . 따라서 ,
본 연구에서도 태풍 수치모의 결과 가장 큰 최대 유의파고를 일으킨 태풍을 지역별로 2 개씩 선정하여 그 진행경로를 동 ,
서로 각각 1 도씩 이동시켜 4 개의 가상 태풍을 추가하였고 ,
Table 3 에 나타내었다 .
각 지역별 training set 은 부산 , 칠발도 지역에 각각 79, 59
개 , 여수 , 서귀포 지역에 각각 77, 75 개의 태풍이 선정되었고 , 여
기에 가상의 태풍을 추가하여 파향별 training set 을 구성하
였다 . 그 예로 B1 지역의 S 방향에 대한 training set 을
Table 4 에 나타내었다 .
Fig. 6. Overall procedure of EST (Scheffner et al., 1999).
Table 3. List of hypothetical events
Area No. Name
Busan 0314 MAEMI
5914 SARAH
Chilbaldo 7207 RITA
8613 VERA
Yeosu 0314 MAEMI
5914 SARAH
Seogwipo 7207 RITA
5914 SARAH
Table 4. Training set of S-direction at B1 Typhoon Response
Vector Input Vector No. Name (m)Hs (hPa)∆p distance
(km) (m/s)VF (km)R0 (m/s)Vmax 5111 MARGE 3.54 28.2 247.7 13.2 61.9 54.0 5209 KAREN 4.71 34.9 256.9 12.7 61.2 61.2 5612 EMMA 4.69 63.2 197.6 17.7 60.3 86.9 5707 AGNES 10.63 46.5 84.7 12.9 58.5 72.5 5914 SARAH 10.96 65.7 19.2 12.2 56.8 89.0 6110 HELEN 3.53 21.9 149.8 4.6 60.2 46.5 6304 SHIRLEY 5.71 28.2 91.3 15.8 61.2 54.0 6615 WINNIE 2.46 18.5 215.1 4.9 61.1 42.1 6807 POLLY 4.55 40.7 145.1 15.1 60.8 67.1 7002 OLGA 1.93 16.2 103 8.2 62.7 38.9 7408 GILDA 5.57 34.9 15.4 8.8 59.0 61.2 7811 CARMEN 3.98 20.2 162.1 10.8 61.9 44.4 7910 IRVING 5.25 43.2 234.6 10.6 59.2 69.5 7911 JUDY 3.49 19.2 60.6 10.4 61.0 43.0 8110 OGDEN 2.05 19.2 346.3 5.6 61.7 43.0 8118 AGNES 4.90 28.2 78.8 14.4 60.1 54.0 8508 KIT 3.69 19.2 181.8 11.1 62.8 43.0 8520 BRENDA 4.75 22.2 62.3 9.9 60.2 46.9 8613 VERA 5.61 48.2 286.4 12.0 59.4 74.1 8705 THELMA 7.70 40.7 128.1 13.2 59.6 67.1 8712 DINAH 4.21 59.9 252.1 18.4 61.1 84.2 8911 JUDY 4.04 21.2 176 10.8 62.2 45.6 9112 GLADYS 3.91 24.5 185.1 8.0 60.6 49.7 9429 SETH 4.78 33.2 149.1 16.3 60.2 59.5
4. 설계파고 산정 및 비교분석
4.1 EST를 이용한 설계파고
위와 같이 구성된 training set 에 방향별 , 지점별 연 평균
발생한 태풍의 횟수를 입력한 후 50 년의 재현기간 동안 1000 회
모의하였다 . EST 의 또 다른 특징 중 하나는 non-parametric
으로 이것은 어떤 특정한 극치분포를 가정하지 않는다는 것 이다 . 이는 자료의 길이 내에서는 샘플 그 자체가 극치분포를 나타낸다고 할 수 있는데 , 자료의 길이를 벗어나는 재현기간에 대해서는 극치분포가 어떻게 되는지 불분명하기 때문에 EST 를
적용하는 것이 불합리할 수 있다 . 본 연구에서는 1951 년부터
2009 년까지 총 59 년의 자료를 사용하였기 때문에 50 년 재현 기간까지의 설계파고를 제시하였다 . 재현기간을 50 년으로 하여 1000 회 모의하였기 때문에 각각의 모의에서 누적확률분포와 그에 따른 빈도가 계산되고 , 이들의 평균값과 표준편차를 제 시하여 불확실성을 표현할 수 있다 . 이러한 과정의 예로 B1 지
점에서 50 번의 모의 과정 동안 발생한 빈도관계를 Fig. 7 에 나타내었다 .
남해안에서 태풍은 주로 남풍 계열의 설계파에 영향을 미친 다 . 따라서 , 본 연구에서는 태풍에 의한 영향이 큰 남풍 계열 ,
즉 , ESE, SE, SSE, S, SSW, SW, WSW 7 개 방향에 대해
설계파를 산정하였다 . EST 를 적용하여 얻은 부산 지역의 재
현기간별 최대 유의파고의 평균값과 표준편차를 Table 5 에 나 타내었다 .
4.2 POT 방법에 의한 설계파와의 비교
EST 의 응답벡터를 표본으로 하여 POT 방법을 수행하여
EST 결과와 비교하였는데 , Goda(2000) 의 방법을 이용하여 극 치분석을 수행하였다 . POT 분석시에는 가상의 태풍은 포함 시키지 않았다 . 12 개 격자 지점의 각 7 개 파향성분 즉 , 84 개 의 극치분석을 수행하여 적합한 분포모형을 테스트한 결과 ,
Gumbel 분포가 62 개 지점에서 적합도 검정을 통과한 것으로
Table 4.Continued
Typhoon Response
Vector Input Vector No. Name (m)Hs (hPa)∆p distance
(km) (m/s)VF (km)R0 (m/s)Vmax 9503 FAYE 7.86 43.2 99.3 7.6 57.3 69.5 9711 TINA 5.63 27.2 91.3 9.9 59.9 52.9 9809 YANNI 5.84 33.2 192.1 2.1 57.1 59.5 9905 NEIL 2.98 24 269.4 5.1 59.5 49.1 9907 OLGA 4.76 36.5 278.1 13.0 60.1 62.9 0006 BOLAVEN 2.68 21.9 81.4 8.3 62.0 46.5 0014 SAOMAI 9.57 43.2 59.3 14.4 59.4 69.5 0205 RAMMASUN 3.59 30.7 261.7 10.3 60.9 56.8 0215 RUSA 7.79 49.9 158.8 8.3 56.7 75.6 0306 SOUDELOR 3.85 33.2 233.4 14.7 62.3 59.5 0314 MAEMI 11.78 58.2 68.8 12.4 57.3 82.8 0407 MINDULLE 3.03 27.9 299 9.9 61.3 53.7 0415 MEGI 5.17 43.2 34.3 14.9 59.5 69.5 0603 EWINIAR 4.89 28.2 210.9 11.8 61.4 54.0 0711 NARI 6.35 29.9 109.4 11.1 60.3 55.9 0314_r MAEMI(hyp.) 9.20 55.7 136.1 12.5 58.1 80.7 0314_l MAEMI(hyp.) 4.25 50.7 135.3 12.5 59.6 76.3 5914_r SARAH(hyp.) 13.73 64.9 71.1 12.2 57.4 88.3
Fig. 7. 50 sample of frequency relationships at B1.
Table 5.Significant wave heights at Busan for various return periods
by EST (unit : m)
Hs (m) at B1
T (yr) ESE SE SSE S SSW SW WSW
5 3.77 (0.56) 4.66
(0.79) 4.87 (0.67) 5.15
(0.78) 4.67 (1.02) 2.80
(0.55) 1.31 (0.64) 10 4.97
(0.77) 6.44 (1.00) 6.73
(1.25) 7.25 (1.42) 6.74
(1.14) 3.77 (0.53) 2.29
(0.39) 25 6.75
(1.29) 8.16 (1.04) 9.62
(2.06) 10.46 (2.07) 9.02
(1.53) 5.00 (0.87) 3.03
(0.48) 50 8.35
(1.83) 9.34 (1.44) 12.06
(2.93) 12.52 (2.40) 10.82
(2.31) 6.16 (1.39) 3.57
(0.62) Hs (m) at B2
T (yr) ESE SE SSE S SSW SW WSW
5 3.86 (0.60) 4.49
(0.77) 5.03 (0.70) 5.24
(0.87) 4.96 (1.05) 3.30
(0.69) 1.55 (0.58) 10 5.11
(0.81) 6.18 (0.98) 6.70
(1.04) 7.35 (1.39) 7.30
(1.34) 4.64 (0.81) 2.56
(0.45) 25 7.04
(1.43) 7.96 (1.10) 8.89
(1.49) 10.7 (2.37) 10.12
(1.83) 6.58 (1.40) 3.51
(0.64) 50 8.68
(1.95) 9.34 (1.68) 10.74
(2.27) 13.16 (3.02) 12.27
(2.48) 8.12 (1.84) 4.22
(0.82)
나타났고 , B3 격자 SSW 방향 , B4 격자 SSW 방향 , Y1 격자
ESE 방향 , S1 격자 S 방향 , S2 격자 S 방향 , 이상 5 개 경우
에서는 어떤 분포도 적합도 검정을 통과하지 못하는 것으로
나타났다 . 하지만 , 대부분의 경우 Gumbel 분포가 적합한 분
포모형으로 선정되었기 때문에 Gumbel 분포를 동일하게 적 용하였다 .
Table 7~10 에 재현기간 50 년의 EST 와 POT 의 설계파고를 비교하였다 . 전체적으로 EST 에 의한 결과가 POT 방법에 의
한 결과보다 큰 값을 보여주고 있지만 , EST 의 특징 중 하나인
표준편차 내에 위치하고 있다 . EST 와 POT 방법에 의한 파
고의 비는 평균 1.13 이었고 , 1.02~1.26 의 범위에서 형성되었다 .
Fig. 8 의 왼쪽에는 EST 와 POT 방법에 의한 파고의 비
(1.02) 가 가장 작은 경우를 도시하였고 , 오른쪽에는 EST 와
POT 방법에 의한 파고의 비 (1.26) 가 가장 큰 경우를 도시하
였다 . 전체적으로 , 작은 재현기간 (1~10 년 ) 에서는 POT 방법에
의한 파고가 EST 에 의한 것보다 크고 , 상대적으로 큰 재현 기간에서는 반대로 EST 에 의한 파고가 크게 계산되는 것을
볼 수 있었다 . 이러한 경향은 POT 분석 시 표본으로 사용된
응답벡터 중 큰 파고값들이 영향을 미쳤기 때문일 것이다 . Fig. 9 에 Y2 격자 ESE 방향과 SSE 방향의 응답벡터의 히스 토그램과 Gumbel 분포의 PDF(Probability Density Function)
를 도시하였다 . 히스토그램의 큰 파고값들을 주의 깊게 살펴 볼 필요가 있는데 , 재현기간 50 년의 설계파는 상대적으로 표 본의 파고 중 큰 값들에 영향을 많이 받기 때문이다 . Y2 격자
의 ESE 방향은 EST 와 POT 방법에 의한 설계파의 차이가
Table 5.Continued
Hs (m) at B3
T (yr) ESE SE SSE S SSW SW WSW
5 3.84 (0.56) 4.61
(0.67) 4.96 (0.71) 5.25
(0.83) 4.26 (1.04) 1.98
(0.42) 1.00 (0.46) 10 5.08
(0.78) 6.24 (0.93) 6.81
(1.19) 7.42 (1.42) 6.21
(1.05) 2.77 (0.43) 1.80
(0.36) 25 6.88
(1.23) 8.03 (1.20) 9.67
(2.00) 10.53 (2.06) 8.39
(1.54) 3.69 (0.62) 2.57
(0.52) 50 8.26
(1.58) 9.49 (1.97) 12.14
(2.97) 12.62 (2.44) 10.13
(2.19) 4.44 (0.96) 3.21
(0.70) Hs (m) at B4
T (yr) ESE SE SSE S SSW SW WSW
5 3.82 (0.58) 4.68
(0.74) 5.04 (0.81) 5.20
(0.81) 4.68 (1.01) 2.75
(0.53) 1.26 (0.56) 10 5.08
(0.8) 6.35 (0.93) 6.93
(1.24) 7.32 (1.44) 6.84
(1.22) 3.77 (0.55) 2.24
(0.47) 25 6.97
(1.35) 8.02 (1.07) 9.73
(2.04) 10.51 (2.04) 9.40
(1.69) 5.04 (0.94) 3.15
(0.57) 50 8.53
(1.74) 9.40 (1.86) 12.37
(3.11) 12.74 (2.54) 11.38
(2.23) 6.16 (1.36) 3.78
(0.69)
Fig. 8. Comparison between EST and POT at Y3 for ESE direction(left) and at Y1 for SW direction(right).
Fig. 9. Histogram of relative frequency and Gumbel PDF at Y2 for ESE direction(left) and SSE direction(right).
작은 경우이고 , 파고가 증가함에 따라 상대도수가 계속 감소한
다 . SSE 방향은 EST 와 POT 방법에 의한 설계파의 차이가
큰 경우인데 , 파고가 증가함에 따라 상대도수가 감소하다가
가장 큰 파고에서 갑자기 증가하는 것을 볼 수 있었다 .
표본의 큰 파고 값들이 미치는 영향을 살펴보기 위해 재현
기간에 따른 Gumbel 분포와 표본을 함께 Fig. 10 에 나타내
었다 . Y2 격자 ESE 방향과 같이 50 년 빈도의 EST 와 POT
방법에 의한 설계파의 차이가 작은 경우에는 재현기간이 증 가함에 따라 표본의 파고 값들도 점진적으로 증가하는 반면 ,
SSE 방향과 같이 설계파의 차이가 큰 경우는 약 10~30 년사
이의 재현기간에서 표본의 파고 값이 갑자기 크게 증가하는 것을 볼 수 있었다 . 이러한 갑작스러운 증가는 Fig. 9 에서 큰
파고 값에서의 상대도수가 갑자기 증가한 현상과 일치하였다 .
본 연구에서 POT 분석 시 사용한 매개변수 추정방법은 최
소자승법 (least square method) 으로 표본을 내림차순으로 정
렬하여 적합한 곡선을 찾는 방식이므로 표본 중에서 큰 값들의
영향을 많이 받는다 . EST 와 POT 방법에 의한 설계파의 차
이가 큰 경우는 표본의 파고 값들이 갑자기 증가되었거나 극 치값들의 상대도수가 클 때 발생하였고 , POT 분석 시 이러한 극치값들의 특성을 제대로 반영하지 못하였기 때문에 과소산 정하는 경향이 나타나는 것을 확인하였다 . 이에 반해 , EST 는 복원추출 기반의 부트스트랩 기법과 보간법 (nearest neighbor interpolation technique) 을 기반으로 하여 극치값들의 특성을 잘
반영하기 때문에 Fig. 8 의 오른쪽과 같이 표본의 파고 값이
갑작스럽게 증가하는 경우 , 낮은 재현기간에서는 EST 의 설 계파고가 과소산정되는 경향이 있긴 하지만 재현기간이 클 때
POT 방법에 의한 설계파고보다 EST 의 설계파고가 응답벡터의 특성을 더 잘 나타내는 것을 확인하였다 .
4.3 전해역 심해설계파 추정 보고서와의 비교
한국해양연구원 (2005) 의 심해 설계파 추정 보고서는 태풍 시와 비 태풍시로 나누어 , 한반도에 영향을 미친 태풍 128 개를 WAM 모형으로 수치모의 한 태풍시의 최대유의파고와 비 태 풍시의 최대유의파고 중에서 큰 값을 설계파로 제안하였다 .
대상지역은 한반도 전체로 106 개의 연안 격자지점에서 파향별
50 년 재현주기 설계파를 제시하였다 . 하지만 과거 설계파가
제안된 이후 오랜 시간이 흘렀고 , T0314 Maemi 의 영향으로
설계파고가 급작스럽게 증가되어 T0314 Maemi 를 제외하고 최종 설계파를 제안하였고 , T0314 Maemi 를 포함한 설계파는 전기간 설계파로 제안하였다 . 보고서에 사용된 극치분석 분포
모형은 Weibull 분포이고 , 사용된 격자구성 또한 다르기 때문에
직접적인 비교는 어렵지만 , 가까운 지점에서의 설계파고는 그 크기에 대하여 비교 , 분석할 필요가 있을 것으로 판단된다 .
본 연구에서 사용된 12 개의 격자지점과 가장 가까운 한국 해양연구원 (2005) 의 격자지점을 Table 6 에 표시하였고 , 재현 기간 50 년의 최종 설계파와 전기간 설계파와 본 연구에서 산정
한 설계파를 비교하여 Table 7~10 에 나타내었다 . 최종 설계
파는 KORDI(1), 전기간 설계파는 KORDI(2) 로 표시하였다 .
Table 7~10 에서 보이는 바와 같이 한국해양연구원 (2005) 의
결과와 비교하여 방향별 편차가 심하게 나타나고 있다 . 부산과 칠발도의 경우에는 EST 를 이용한 설계파고가 전반적으로 전
Fig. 10. Fitting of response vector of training set data to Gumbel distribution at Y2 for ESE direction(left) and SSE direction(right).
Table 6.Location of grid points for present study (left) and KORDI (right)
No. Latitude(oN) Longitude
(oE) No. Latitude(oN) Longitude (oE)
B1 35.08 129.17 55 34.94 129.17
B2 35.00 129.17 55 34.94 129.17
B3 35.00 129.00 54 34.80 129.00
B4 35.00 129.08 54 34.80 129.00
C1 34.75 125.75 32 34.67 126.00
C2 34.83 125.75 31 34.80 126.00
Y1 34.67 127.83 47 34.67 127.83
Y2 34.58 127.92 48 34.67 128.00
Y3 34.58 128.00 48 34.67 128.00
S1 33.17 126.58 90 33.01 126.50
S2 33.17 126.50 90 33.01 126.50
S3 33.17 126.67 91 33.01 126.67
기간 설계파에 해당하는 큰 값을 나타내고 있지만 , 서귀포의
경우에는 EST 를 이용한 설계파고가 한국해양연구원 (2005) 의 최종설계파 정도의 수준에 해당하는 결과를 보이고 있다 . 여 수는 한국해양연구원 (2005) 의 결과와 비교하여 S, SSW 방향
Table 7.Comparison of significant wave heights of 50-year return period between present study and KORDI at Busan (unit : m)
°° ESE SE SSE S SSW SW WSW
B1
EST 8.35 (1.83) 9.34 (1.44) 12.06 (2.93) 12.52 (2.4) 10.82 (2.31) 6.16 (1.39) 3.57 (0.62)
POT 7.38 8.74 9.96 10.64 9.22 5.31 3.38
KORDI(1) 10.56 11.21 12.25 9.91 7.02 4.11 3.27
KORDI(2) 11.16 11.65 13.45 11.80 8.01 4.73 3.27
B2
EST 8.68 (1.95) 9.34 (1.68) 10.74 (2.27) 13.16 (3.02) 12.27 (2.48) 8.12 (1.84) 4.22 (0.82)
POT 7.57 8.55 9.50 10.96 10.36 6.61 3.93
KORDI(1) 10.56 11.21 12.25 9.91 7.02 4.11 3.27
KORDI(2) 11.16 11.65 13.45 11.80 8.01 4.73 3.27
B3
EST 8.26 (1.58) 9.49 (1.97) 12.14 (2.97) 12.62 (2.44) 10.13 (2.19) 4.44 (0.96) 3.21 (0.70)
POT 7.39 8.65 9.98 10.66 8.53 4.01 2.86
KORDI(1) 10.48 11.91 12.39 11.37 7.52 4.67 1.80
KORDI(2) 11.45 12.22 13.30 12.99 7.99 5.06 1.80
B4
EST 8.53 (1.74) 9.40 (1.86) 12.37 (3.11) 12.74 (2.54) 11.38 (2.23) 6.16 (1.36) 3.78 (0.69)
POT 7.50 8.72 9.17 10.69 9.37 5.37 3.50
KORDI(1) 10.48 11.91 12.39 11.37 7.52 4.67 1.80
KORDI(2) 11.45 12.22 13.30 12.99 7.99 5.06 1.80
Table 8. Comparison of significant wave heights of 50-year return period between present study and KORDI at Chilbaldo
(unit : m)
ESE SE SSE S SSW SW WSW
C1
EST 5.32 (1.59) 7.00 (1.62) 8.64 (1.64) 10.46 (1.70) 9.32 (1.64) 6.85 (1.02) 5.98 (1.23)
POT 4.80 6.27 8.35 10.11 8.38 6.37 5.66
KORDI(1) 4.89 5.76 6.98 7.92 7.97 5.39 5.08
KORDI(2) 4.76 5.78 6.88 7.96 8.37 6.51 5.08
C2
EST 6.47 (1.64) 7.09 (1.71) 9.13 (1.88) 10.65 (2.48) 9.14 (1.58) 6.88 (1.10) 6.17 (1.26)
POT 5.70 6.32 8.43 9.77 8.26 6.39 5.67
KORDI(1) 4.92 5.25 6.22 6.80 7.06 5.87 5.34
KORDI(2) 4.72 5.18 5.26 7.04 7.46 6.71 5.34
Table 9. Comparison of significant wave heights of 50-year return period between present study and KORDI at Yeosu
(unit : m)
ESE SE SSE S SSW SW WSW
Y1
EST 7.32 (1.29) 10.10 (1.71) 11.85 (2.40) 10.19 (2.17) 6.31 (1.54) 3.18 (0.84) 1.79 (0.75)
POT 6.86 8.91 9.86 8.78 5.41 2.53 1.43
KORDI(1) 9.12 11.09 10.28 5.46 3.40 2.85 2.32
KORDI(2) 10.07 11.42 9.94 5.37 4.13 2.85 2.32
Y2
EST 8.56 (1.44) 11.10 (1.94) 13.42 (2.88) 12.09 (2.86) 9.53 (2.09) 6.37 (1.19) 4.39 (1.12)
POT 8.38 10.07 10.76 9.94 8.30 5.77 3.81
KORDI(1) 9.06 11.84 10.81 6.16 4.22 3.73 2.34
KORDI(2) 9.61 12.28 10.17 6.13 4.68 3.73 2.34
Y3
EST 8.71 (1.51) 10.87 (1.76) 13.55 (2.95) 12.20 (2.85) 9.73 (2.22) 6.60 (1.16) 4.63 (1.15)
POT 8.54 10.08 10.87 10.01 8.44 6.06 4.02
KORDI(1) 9.06 11.84 10.81 6.16 4.22 3.73 2.34
KORDI(2) 9.61 12.28 10.17 6.13 4.68 3.73 2.34
에서 특히 그 차이가 크게 나타나고 있는데, 이는 극치분석 방법의 차이에 의한 것이 아니라 WAM모형의 계산결과의 차 이에 의한 것으로 볼 수 있다. 결론적으로, EST를 이용해 추 정된 설계파고가 전반적으로 큰 값을 형성하고 있기는 하지만 우리나라 남해안에서 비교적 그 중요도가 높은 구조물들의 설계 파고로 이용하는 데에는 무리가 없을 것으로 보인다. 또한, 자 료가 더욱 축적되어 더 많은 태풍을 입력벡터, 응답벡터에 포 함시킬 수 있다면 보다 정확한 값을 얻을 수 있을 것이다.
5. 결 론
본 연구에서는 우리나라 남해안을 대표하는 부산, 목포, 여 수, 서귀포 지역을 대상으로 12개 지점에서 EST를 이용하여 설 계파고를 산정하였다. 남해안의 설계파는 주로 태풍에 의해 결 정되기 때문에 동계 계절풍 등은 제외하고, 남풍 계열, 즉, ESE, SE, SSE, S, SSW, SW, WSW, 7개 방향에 대해서 설 계파고를 산정하였다.
1951년부터 2009년까지 발생한 총 1559개의 태풍 가운데 태풍의 중심기압과 태풍의 눈이 대상지역에 근접했을 때의 최단 거리를 고려하여 남해안에 영향을 미친 태풍을 선정하였고, 각 지역에서 가장 큰 최대 유의파고를 일으킨 상위 2개의 태 풍을 선정하여 동, 서로 각각 1도씩 이동경로를 바꾸어서 4개의 가상의 태풍을 추가하여 training set을 구성하였다. WAM 모 형을 이용해 태풍 시의 파랑계산을 수행하였고, EST를 이용해 설계파고를 산정하여 POT 방법에 의한 결과와 한국해양연구 원(2005)의 심해 설계파 추정 보고서와 비교, 분석하였다. 전 체적으로 EST에 의한 결과가 POT방법에 의한 결과보다 큰 값을 보여주고 있지만, POT의 결과가 EST의 특징 중 하나인 표준편차 구간 내에 위치하고 있었다.
EST와 POT 방법에 의한 설계파고를 비교해보면, EST에 의한 설계파고가 POT 방법에 의한 설계파고보다 평균 13%, 2~26% 정도 크게 산정하고 있었다. EST와 POT 방법에 의한
설계파고의 차이가 작을 때에는 전 재현기간에 대하여 두 결 과가 잘 일치하고 있지만, 설계파고의 차이가 클 때에는 상 대적으로 작은 재현기간에서는 POT 방법에 의한 파고가 EST에 의한 것보다 크고, 반대로 상대적으로 큰 재현기간에서는 EST에 의한 파고가 크게 계산되는 것을 확인하였다. 이러한 경향은 큰 파고에서 파고 값들이 갑자기 증가되었거나 극치값들이 다 수 존재하였기 때문이다.
한국해양연구원(2005)의 결과와 비교한 경우, 사용한 태풍 자료도 다르고 적용한 극치분석 방법도 다르기 때문에 특히 파향별로 상이한 결과가 나타나는 것을 볼 수 있었다.
결론적으로, EST에 의한 결과가 큰 값을 산출하는 경향을 보이기는 하지만 비교적 그 중요도가 높은 구조물들의 설계 파고로 이용하는 데에는 무리가 없을 것이다.
참고문헌
건설부 (1971). 해상관측자료정리분석및각항설계파결정용역 보고서.
농업진흥공사 (1987). 설계파에 의한방조제 단면 결정.
수산청 (1988). 해역별(동해남해) 심해파 추정 보고서.
서경덕, 양영철, 전기천, 이동영 (2009). 경험모의기법을이용한 한반도 주변해역에서의극치해면분석. 한국해안해양공학 회지, 21(3), 254-265.
천제호, 안경모, 윤종태 (2006). 음해법을이용한 WAM모형의 태풍파랑수치모의. 한국해안해양공학회지, 18(4), 294-300.
한국해양연구원 (2005). 전해역 심해 설계파 추정 보고서Ⅱ.
해운항만청 (1976). 설계파 결정을 위한 연구.
해운항만청 (1988). 전국 항만 설계파추산 보고서. Borgman, L.E., Miller, M.C., Butler, H.L. and Reinhard, R.D.
(1992). Empirical simulation of future hurricane storm histories as a tool in engineering and economic analysis. Proc. Civ. Engrg.
In the Oceans V, ASCE, New York, N.Y., 42-45.
Goda, Y. (2000). Random Seas and Design of Maritime Structures.
2nd ed. World Scientific, Singapore.
Table 10. Comparison of significant wave heights of 50-year return period between present study and KORDI at Seogwipo (unit : m)
ESE SE SSE S SSW SW WSW
S1
EST 11.02 (1.87) 12.59 (2.18) 12.74 (2.91) 10.85 (1.58) 10.37 (1.89) 8.25 (1.87) 6.53 (1.40)
POT 9.87 10.77 10.62 9.94 9.58 7.97 6.17
KORDI(1) 12.94 12.01 10.59 10.64 8.20 6.46 5.09
KORDI(2) 13.05 11.84 10.47 10.86 9.14 7.52 5.75
S2
EST 10.65 (1.94) 12.48 (2.25) 12.66 (2.99) 10.56 (1.23) 9.98 (1.75) 8.25 (1.61) 7.00 (1.49)
POT 9.43 10.56 10.62 10.04 9.46 7.80 6.29
KORDI(1) 12.94 12.01 10.59 10.64 8.20 6.46 5.09
KORDI(2) 13.05 11.84 10.47 10.86 9.14 7.52 5.75
S3
EST 11.54 (1.91) 13.23 (2.43) 12.89 (2.51) 10.86 (1.67) 10.57 (2.20) 8.33 (1.67) 6.58 (1.27)
POT 10.48 11.13 10.61 9.68 10.00 8.00 6.35
KORDI(1) 12.88 12.26 10.35 10.35 8.41 6.63 5.12
KORDI(2) 13.31 11.97 10.37 10.76 9.20 7.91 5.46
Holland, G.J. (1980). An analytic model of the wind and pressure profiles in hurricanes. Monthly Weather Review, 108(8), 1212-1218.
Sheffner, N.W., Borgman, L.E. and Mark, D.J. (1993). Application of large domain hydrodynamic models to generate frequency-of- occurrence relationships. Proc. 3rd Int. Conf. on Estuarine and Coast. Modeling, ASCE, New York, N.Y., 264-278.
Sheffner, N.W., Borgman, L.E. and Mark, D.J. (1996). Empirical simulation technique based storm surge frequency analyses. J.
Wtrwy. Port. Coast. and Oc. Engrg., 122(2), 93-101.
Sheffner, N.W., Clausner, J.E., Militello, A., Borgman, L.E., Edge, B.L. and Grace, P.J. (1999). Use and application of the empirical
simulation technique: User’s guide. Technical Report CHL-99-21, U.S. Army Corps of Engineers, Washington, DC.
The WAMDI group, Hasselmann, S., Hasselmann, K., Bauer, E., Janssen, P.A.E.M., Komen, G.J., Bertotti, L., Lionello, P., Guillaume, A., Cardone, V.C. and Greenwood, J.A. (1988). The WAM model - a third generation ocean wave prediction model, Journal of Physical Oceanography, 18, 1775-1810.
원고접수일: 2011년 1월 31일
수정본채택: 2011년 3월 30일 게재확정일: 2011년 6월 27일
