제1장 물리량과 단위

(1)

1.1 측정 단위계

•표준 및 유도 단위계

- SI 체계는 7개의 표준 단위계(기본 단위계)와 2개의 보조 단위계로 구성

⇒ 모든 측정값들은 표준 단위와 보조 단위를 조합해서 표시

⇒ 표 1.1은 표준 단위계, 표 1.2는 보조 단위계를 표시

물리량 단위 기호

길이(length) 미터(Meter) m

질량(mass) 킬로그램(Kilogram) kg

시간(time) 초(Second) s

전류(electric current) 암페어(Ampere) A

온도(temperature) 켈빈(Kelvin) K

광도(luminous intensity) 칸델라(Cnadela) cd 물질의 양(amout of substance) 몰(Mole) mol

표 1.1 SI 표준 단위계

물리량 단위 기호

평면각(plane angle) 라디안(Radian) r

입체각(solid angle) 스테라디안(Steradian) sr 표 1.2 SI 보조 단위계

- 표준 전기 단위는 암페어(ampere)이며, 전류(electric current)의 단위를 표시

⇒ 전류의 세기는



(intensity)로 나타내고, 단위는 A(ampere)로 표시

⇒ 그 밖의 전기적 및 자기적 단위는 표준 단위계를 조합하여 사용

⇒ 유도 단위는 복잡하고 실용적이지 못하므로 새로운 기호로 정의

(2)

제1장 물리량과 단위 2

- 문자 기호를 사용하여 물리량의 이름 또는 측정된 물리량의 단위를 표시

⇒ 표 1.3은 중요한 전기량과 유도된 SI 단위 및 기호를 표시

⇒ 표 1.4는 주요 자기량과 유도된 SI 단위 및 기호를 표시

⇒ 이탤릭체 문자는 물리량, 로마체는 물리량의 단위를 표시

⇒



는 전력(power), W는 전력의 단위인 와트(watt)를 표시

⇒



는 전압(voltage), V는 전압의 단위인 볼트(volt)를 표시

물리량 문자기호 SI 단위 단위기호

커패시턴스(capacitance)



패럿(Farad) F

전하량(charge)



쿨롱(Coulomb) C

컨덕턴스(conductance)



지멘스(Siemens) S

에너지(energy)



주울(Joule) J

주파수(frequency)  헤르츠(Hertz) Hz

임피던스(impedance)



옴(Ohm) Ω

인덕턴스(inductance)



헨리(Henry) H

전력(power)



와트(Watt) W

리액턴스(reactance)



_옴(Ohm) Ω

저항(resistance)



_옴(Ohm) Ω

전압(voltage)



볼트(Volt) V

표 1.3 SI 기호로 표시한 전기량 및 유도 단위

물리량 기호 SI 단위 기호

자계강도(magnetic field intensity)



_{암페어-턴/미터} (Ampere-turns/meter)

AT/m

자속(magnetic flux)  웨버(Weber) Wb

자속밀도(magnetic flux density)



테슬라(Tesla) T 기자력(magnetomotive force)



_ 암페어-턴(Ampere-turn) AT

투자율(permeability)  웨버/암페어턴‧미터

(Weber/Ampere-turn‧meter) Wb/AT‧m 자기저항(magnetic reluctance) ℜ 암페어-턴/웨버

(Ampere-turns/Weber)

AT/Wb 표 1.4 SI 기호로 표시한 자기량 및 유도 단위

(3)

1.2 과학표기법(Scientific Notation)

- 전기 및 전자공학에서 다루는 물리량의 크기가 매우 크거나 매우 작은 경우

⇒ 수를 쉽게 인식하고 계산하는데 편리하도록 표기하는 방법

- 과학표기법에서는 물리량을 1～10까지의 수와 십의 거듭제곱의 곱으로 표시

⇒   ×^,    ×^{ }

•십의 거듭제곱

- 십의 거듭제곱은 십(10)을 밑(기수; base)으로 하여 지수의 형태로 표현한 수

⇒ 표 1.5는 양과 음의 지수를 갖는 십의 거듭제곱에 대한 예를 표시

⇒ 양의 지수는 십진수로 변환시 최고자리 1 아래의 0의 개수를 표시

⇒ 음의 지수는 소수로 변환시 소수점 아래의 1의 자릿수를 표시

10⁶  1,000,000 10^-1  0.1 10⁵  100,000 10^-2  0.01 10⁴  10,000 10^-3  0.001 10³  1,000 10^-4  0.0001 10²  100 10^-5  0.00001 10¹  10 10^-6  0.000001 10⁰  1 10^-7  0.0000001 표 1.5 양과 음의 지수를 갖는 십의 거듭제곱

예제 1.1 아래의 각 수를 과학표기법을 사용하여 나타내어라.

(a)    ×^ (b)    ×^ (c)    ×^ (d)    ×^

■

예제 1.2 아래의 각 수를 과학표기법을 사용하여 나타내어라.

(a)    ×^{ } (b)    ×^{ } (c)    ×^{ } (d)    ×^{ }

(4)

예제 1.3 아래의 각 수를 일반적인 십진수로 나타내어라.

(a)  ×^  (b)  ×^ 

(c)  ×^{ }  (d)  ×^{ }  

■

◉ 십의 거듭제곱을 이용한 계산

•덧셈(Addition)

- 동일한 십의 거듭제곱으로 덧셈이 수행될 수 있도록 두 수를 표시 - 두 수의 합을 얻기 위해 거듭제곱을 제외한 나머지 수를 합산 - 계산 결과를 일반적인 십의 거듭제곱 형태로 표시

예제 1.4 2×10⁶과 5×10⁷을 더하고, 과학표기법으로 나타내어라.

 ×^  ×^  ×^  ×^   ×^  ×^

■

•뺄셈(Subtraction)

- 동일한 십의 거듭제곱으로 뺄셈이 수행될 수 있도록 두 수를 표시 - 두 수의 차를 얻기 위해 거듭제곱을 제외한 나머지 수를 감산 - 계산 결과를 일반적인 십의 거듭제곱 형태로 표시

예제 1.5 7.5×10^-11에서 2.5×10^-12을 빼고, 과학표기법으로 나타내어라.

 ×^{ }  ×^{ }  ×^{ }  ×^{ }

   ×^{ }

  ×^{ }

■

(5)

•곱셈(Multiplication)

- 십의 거듭제곱을 제외한 나머지 수를 승산 - 십의 거듭제곱의 지수부분을 대수적으로 합산 - 계산 결과를 일반적인 십의 거듭제곱 형태로 표시

예제 1.6 5×10¹²과 3×10^-6의 곱을 구하고, 과학표기법으로 나타내어라.

 ×^ ×^{ }   ××^{   }   ×^  ×^

■

•나눗셈(Division)

- 십의 거듭제곱을 제외한 나머지 수를 제산 - 분자의 지수에서 분모의 지수를 감산

- 계산 결과를 일반적인 십의 거듭제곱 형태로 표시

예제 1.7 5×10⁸을 2.5×10³으로 나누고, 과학표기법으로 나타내어라.

 ×^

 ×^

 

 ×^×^{ } 

 ×^{  }   ×^

■

1.3 공학표기법과 미터법 접두기호

•

공학표기법(Engineering Notation)

- 공학표기법에서는 소수점 왼쪽(위 자리)을 세 자리 수(1～999)까지 표시 가능

⇒ 십의 거듭제곱의 지수는 3의 배수로 표시

   ×^ 공학표기법,    ×^{ } 공학표기법

(6)

예제 1.8 다음의 수를 공학표기법으로 나타내어라.

(a)    ×^, (b)    ×^, (c)    ×^

■

예제 1.9 다음의 수를 공학표기법으로 나타내어라.

(a)    ×^{ }, (b)    ×^{ }, (c)    ×^{ }

■

•미터법 접두기호(Metric Prefixes)

- 공학표기법에서 십의 거듭제곱으로 표현된 수를 미터법 접두기호로 표시

⇒ 표 1.6은 십의 거듭제곱에 대응하는 미터법 접두기호를 표시

계량 접두사 기호 십의 거듭제곱 값

펨토(femto) f 10^-15 천조분의 일(one-quadrillionth) 피코(pico) p 10^-12 일조분의 일(one-trillionth) 나노(nano) n 10^-9 십억분의 일(one-billionth) 마이크로(micro)  10^-6 백만분의 일(one-millionth) 밀리(milli) m 10^-3 천분의 일(one-thousandth) 킬로(kilo) k 10³ 천(one thousand)

메가(mega) M 10⁶ 백만(one million) 기가(giga) G 10⁹ 십억(one billion) 테라(tera) T 10¹² 일조(one trillion)

표 1.6 미터법 접두기호와 대응하는 십의 거듭제곱

예제 1.10 다음의 양을 미터법 접두기호로 나타내어라

(a)  V   ×^V  kV (b)  Ω   ×^Ω  MΩ (c)  A   ×^{ }A  A

■

(7)

1.4 미터법 단위 변환

- 범위가 큰 단위에서 작은 단위로 변환할 때에는 소수점을 오른쪽으로 이동 - 범위가 작은 단위에서 큰 단위로 변환할 때에는 소수점을 왼쪽으로 이동 - 변환될 단위의 십의 거듭제곱의 지수 차이에 따라 소수점의 이동 결정

예제 1.11 0.15mA를 A 단위로 변환하시오.

mA   ×^{ }A   ×^{ }A  A

■ 예제 1.12 4,500V를 mV 단위로 변환하시오.

V   ×^{ }V   ×^{ }V  mV

■

예제 1.13 5,000nA를 A 단위로 변환하시오.

nA   ×^{ }A   ×^{ }A  A

■

예제 1.14 47,000pF을 F 단위로 변환하시오.

pF   ×^{ }F   ×^{ }F  F

■

예제 1.15 0.00022F을 pF 단위로 변환하시오.

F   ×^{ }F   ×^{ }F  pF

■

(8)

예제 1.16 1,800kΩ을 MΩ 단위로 변환하시오.

kΩ   ×^Ω   ×^Ω  MΩ

■

예제 1.17 15mA와 8,000A를 더하고 결과를 mA 단위로 나타내시오.

mA  A  mA   ×^{ }A

 mA   ×^{ }A

 mA   mA

 mA

■