과목2 디 지 털 논 리 회 로 (36 70)∼

2006학년도 제 1 학기 제 3 학년 제 1 교시 과목

2 디 지 털 논 리 회 로 (36 70) ～

① ②

&

X

Y

F X

Y

F

③ ④

X Y F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

다음 중 부울함수의 최소항 최대항 정규형에 관한 설명 중

45. , ,

옳은 것을 모두 고른 것은?

가. 부울함수의 정규형은 두 가지로서 최소항들의 곱 형태 로 또는 최대항들의 합 형태로 표현한다, .

나 첨자가 같은 최소항과 최대항은 서로 보수 관계에 있다. . 즉 언제나, 를 만족한다.

다 최소항은 모든 입력변수에 대한 문자 정상형 또는 보수. ( 형 들을 포함하는 곱항으로서 논리값이) 1이다.

라 최대항은 모든 입력변수에 대한 문자 정상형 또는 보수. ( 형 들을 포함하는 합항으로서 논리값이) 1이다.

가 나,

① ② 나 다,

다 라,

③ ④ 나 라,

다음 진리표를 보고 물음에 답하라

(46 50) .

※ ～

A 0 0 0 0 1 1 1 1

B 0 0 1 1 0 0 1 1

C 0 1 0 1 0 1 0 1

F 1 0 1 0 1 0 1 1

위 진리표에 대한 부울함수의 정규형으로 적절한 것은

46. ?

①

②

③

④

위 진리표에 대한 카노우도표로서 적절한 것은

47. ?

① ②

AB

C 00 01 10 11

0 1 1

1 1 1 1

AB

C 00 01 11 10

0 1 1

1 1 1 1

③ ④

BC

A 00 01 11 10

0 1 1

1 1 1 1

BC

A 00 01 11 10

0 1 1

1 1 1 1

문제 번에서 구한 카노우도표를 이용하여 가장 간소화된 48. 47

부울함수를 구한 것은?

① ②

③ ④

위 진리표를 만족하는 조합회로를 구현하고자 할 때 필요한 49.

것으로서 옳은 것은?

디코더 개와 게이트 개

3 × 8 1 OR 1

①

디코더 개와 게이트 개 8 × 3 1 AND 1

②

디코더 개와 게이트 개 3 × 8 1 NOR 1

③

디코더 개와 게이트 개 8 × 3 1 NAND 1

④ 출제교수：방송대 손진곤

출제범위：교재 전범위 특히( 4∼6장)

다음 내용은 디지털 시스템 설계 단계 중 어떤 단계에 해당하 36.

는가?

가산기 레지스터 카운터 등의 조합논리회로 또는 순서논, , 리회로를 만들기 위해 게이트와 플립플롭 등과 같은 논리소 자를 연결하는 단계

회로 설계 단계

① ② 논리 설계 단계

시스템 설계 단계

③ ④ 실제적 설계 단계

37. 어떤 시스템을 체계적인 접근법(systematic approach)으로 연구 하려 할 때 고려하여야 할 항목으로, 부적절한 것은?

외부 시스템의 존재

①

입력과 출력

②

구성요소 간 상호 작용

③

주요 구성요소

④

진수

38. 8 (15)8 와 동치인 것은?

(F)

① 16 ② (12)10

(31)

③ 4 ④ (1111)2

진수

39. 2 (111111.11)2 와 동치인 것은?

(3F.3)

① 16 ② (53.75)10

(77.3)

③ 8 ④ (333.3)4

보수에 관한 설명으로 옳지

40. 못한 것은?

자리 진수 의 보수는

3 10 123 10- 10

① ³ - 123 과 같이 구한

다.

자리 진수 2 8 (12)

② 8의 8-보수는 10² - 12 와 같이 구한다. 진수 의 보수에 대한 보수는 다시 이 된다

r N (r) (r) N .

③

보수는 보수보다 만큼 크다 (r) (r-1) 1 .

④

다음 코드 중 가중치 코드이지만 자보수 코드는

41. 아닌 것은?

코드 BCD 8421

①

코드 BCD 2421

②

코드 BCD 84-2-1

③

초과 코드 3-

④

개의 비트열 에 관한 해석으로 옳은 것은

42. 4 (1000) ?

부호 있는 1-보수 표현으로 해석하면 -8을 나타낸다.

①

부호 있는 2-보수 표현으로 해석하면 -7을 나타낸다.

②

부호 있는 절대치로 해석하면 -8을 나타낸다.

③

초과 코드로 해석하면 진수 를 나타낸다

3- 10 5 .

④

다음의 부울대수 공식 중 옳지

43. 않은 것은?

①

②

③

④

위 진리표를 만족하는 조합회로를 다음 그림과 같은 멀티플 50.

렉서를 이용하여 구현하려 한다 괄호 안에 들어갈 내용으로. 부적절한 것은?

S

0 1 0 S₁

2 3

F (b)

(c) (d) (e) (g) ( f )

(a)

(a) :

① ② (b) : (c) :

(d) :

③ , (e) : ④ (f) : 0, (g) : 1

다음 논리회로도와 관계가 깊은 것은

51. ?

반가산기

① ② 전가산기

전감산기

③ ④ 직렬가산기

비트로 구성되는 메시지를 전송하고자 한다 각

(52 53) 3 .

※ ～

비트를 X, Y, Z라고 할 때 다음은 홀수 패리티 비트 P의 생 성에 관한 진리표이다 물음에 답하라. .

X 0 0 0 0 1 1 1 1

Y 0 0 1 1 0 0 1 1

Z 0 1 0 1 0 1 0 1

P

홀수 패리티 비트

52. P의 순서열로 옳은 것은?

1 0 1 0 1 0 1 0

① ② 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0

③ ④ 0 1 0 1 0 1 0 1

문제 번에서 출력 부울함수

53. 52 를 구하면?

① ②

③ ④

다음 중 디코더에 대한 설명 중 옳은 것은

54. ?

라인 디코더는 구동입력이 있는 네 개의

6 64 4 16

① ✕ ✕

라인 디코더를 결합하여 만들 수 있다.

2

② ⁿ비트의 2진 코드를 최대 n개의 서로 다른 정보로 바꿔주 는 조합논리회로이다.

여러 개의 입력선 중에서 하나를 선택하여 단일의 출력으

③

로 내보내는 조합논리회로이다.

데이터 분배기라고도 불리며 한 개의 입력선으로부터 정,

④

보를 받아 이를 2ⁿ개의 출력선 중의 하나로 내보낸다.

다음 중 래치 에 관한 설명을 모두 고른 것은

55. (latch) ?

가. 래치는 가장 기본이 되는 플립플롭의 형태이다.

나 넓은 의미에서 인코더의 일종이다. .

다 두 개의 안정상태를 갖는 쌍안정 소자이다. .

라. 래치는 모든 입력을 계속 감시하다가 클럭 신호와 관계 없이 출력을 변화시키는 비동기 순서논리소자이다.

마 구동 입력이. ‘1’일 때 출력 상태를 변화시킬 수 있다. 가 다 라 마, , ,

① ② 가 나 마, ,

가 나 라 마, , ,

③ ④ 나 다 라, ,

플립플롭 의 특성표에 관한 설명으로 옳은 것은

56. (F/F) ?

이면 은 리세트된다 S = R = 0 , SR F/F .

①

이면 은 상태변화가 없다 T = 1 , T F/F .

②

이면 은 상태변화가 없다 D = 0 , D F/F .

③

이면 은 리세트된다 J = 0, K = 1 , JK F/F .

④

다음 중 플립플롭과 플립플롭의 상태표에서 상태변화가

57. D T

없는 경우들만 모은 것은?

D F/F T F/F

C D Q(t+1) C T Q(t+1) 0 ✕ (가) 0 ✕ (라) 1 0 (나) 1 0 (마) 1 1 (다) 1 1 (바) 나 다 바

( ), ( ), ( )

① ② (가), (나), (마) 다 라 바

( ), ( ), ( )

③ ④ (가), (라), (마)

다음 중

58. SR 플립플롭의 특성표에 들어갈 내용을 (a), (b), (c), 순서로 나열한 것은

(d) ?

S R Q(t+1)

0 0 (a)

0 1 (b)

1 0 (c)

1 1 (d)

① , 0, 1, 미정 ② , 1, 0, 미정, 1, 0,

③ ④ , 0, 1,

다음은 조합회로의 설계과정의 각 단계이다 괄호 안에 들어

59. .

갈 용어 A와 설계 과정을 순서에 맞게 나열한 것은? 가 각각의 출력을 입력변수의 함수로 나타내고 간소화한다. . 나. 입력변수와 출력변수와의 관계를 정의하는 (A)를 작성한다.

다 주어진 문제로부터 입력변수와 출력변수의 개수를 결정. 하고 각각을 적당한 기호로 표시한 다음 블록도를 작성 한다.

라 논리회로도를 그린다. . 상태도 다, - 나 - 가 - 라

①

진리표 다, - 나 - 가 - 라

②

상태도 나, - 다 - 가 - 라

③

진리표 나, - 다 - 가 - 라

④

학년도 제 학기 제 학년

2006 1 3 제 1 교시

다음의 상태도를 만족하는 순서회로를 (60 63)

※ ～ JK 플립플롭

을 이용하여 설계하려 한다. 단, 입력은 X, 출력은 F, 상태는 Q로 나타낸다. 물음에 답하라.

0/1

0 1

0/1

1/0 1/0

올바른 상태표는

60. ?

① ②

Q(t) X Q(t+1) F

0 0 1 1

0 1 0 0

1 0 0 1

1 1 1 0

Q(t) X Q(t+1) F

0 0 1 0

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 1 0

③ ④

Q(t) X Q(t+1) F

0 0 1 1

0 1 0 0

1 0 1 1

1 1 0 0

Q(t) X Q(t+1) F

0 0 1 0

0 1 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

간소화된 출력 방정식은

61. ?

①

②

③

④

와 함께 작성한 플립플롭의 입력은 62. Q(t), X, Q(t+1) JK ?

① ②

Q(t) X Q(t+1) JQ KQ

0 0 1 0 × 0 1 0 1 × 1 0 0 × 1 1 1 1 × 0

Q(t) X Q(t+1) JQ KQ

0 0 1 1 × 0 1 0 0 × 1 0 0 × 1 1 1 1 × 0

③ ④

Q(t) X Q(t+1) JQ KQ

0 0 1 × 0 0 1 0 × 1 1 0 1 1 × 1 1 0 0 ×

Q(t) X Q(t+1) JQ KQ

0 0 1 × 1 0 1 0 × 0 1 0 1 1 × 1 1 0 0 ×

63. JK 플립플롭의 입력을 바르게 나열한 것은?

①

②

③

④

다음 카운터의 설명 중

64. 부적절한 것은?

리플 카운터는 부터 까지 개의 상태를 계수하는

BCD 0 9 10

①

카운터이다.

카운터는 입력펄스의 적용에 따라 미리 정해진 일련의 순서

②

에 따라 상태를 변화시키는 조합논리회로이다.

카운터를 동작 클럭펄스의 인가방식에 따라 분류하면 비동

③

기식 카운터와 동기식 카운터로 나눌 수 있다.

모듈로-N 카운터는 N개의 상태를 계수하는 카운터이다.

④

다음 상태도와 관계가 깊은 논리회로는

65. ?

000 001

010 110

100

011 101

111

진수 가산기 8

① ② 3비트 레지스터

모듈로-8 카운터

③ ④ BCD 카운터

배열과 배열이 모두 프로그래밍이 가능하게 구성되 66. AND OR

어 임의의 부울함수를 구현하는 PLD ?는 RAM

① ② PROM

PLA

③ ④ PAL

에 관한 다음 물음에 답하라 (67 68) 32K × 16 RAM .

※ ～

상기 에 관한 설명으로 적절한 것은

67. RAM ?

데이타 입력선은 32개이다.

①

데이타 출력선은 16개이다.

②

주소선은 5개이다.

③

단어는 모두 32,000개이다.

④

상기 에 관한 설명으로 적절한 것은

68. RAM ?

개의 을 이용하여 상기 으로 확장할

32 1K × 8 RAM RAM

①

수 있다.

개의 을 이용하여 상기 으로 확장할

16 1K × 8 RAM RAM

②

수 있다.

주소를 디코딩하기 위해서는 32×2

③ ³² 디코더 1개가 필요하

다.

주소를 디코딩하기 위해서는 15×2

④ ¹⁵ 디코더 1개가 필요하

다.

직렬 가산기와 병렬 가산기에 관한 서술로서 적절한 것은

69. ?

직렬가산기는 전가산기를 이용한 조합회로이다.

①

병렬가산기는 반가산기를 연속연결한 순서회로이다.

②

직렬가산기는 플립플롭이 필요한 순서회로이다.

③

병렬가산기는 레지스터와 1개의 전가산기로 구성된다.

④

임의의 부울함수를 구현할 수 있는 방법으로

70. 부적절한 것은?

을 이용하여 구현할 수 있다

ROM .

①

을 이용하여 구현할 수 있다

RAM .

②

멀티플렉서를 이용하여 구현할 수 있다.

③

디코더와 OR 게이트를 이용하여 구현할 수 있다.

④

2006학년도 제 1 학기 제 3 학년 제 1 교시 과목

2 디 지 털 논 리 회 로 (36 70) ～

에 대한 보수 .

또한, 정수부분이 n개의 자리로 구성되고 소수점 아래가 m개의 자리로 구성된 진수r N에 대한 (r-1)-보수는 다음과 같은 정의된 다.

N에 대한 (r-1)-보수 = . 번은 2자리 8진수 (12)

② 8의 8-보수는 8² - 12 로 구해야 한다.

교재 절 참조 41. ① ( 2.1.1 )

대표적인 10진 코드(decimal code)로는 BCD 8421 코드, 2421 코드, 84-2-1 코드, 3초과(excess-3) 코드 및 그레이 코드 등 5 가지가 있다. 이중에서 가중치 코드(weighted code)는 각 비트 위치에 가중치가 할당된 코드로서 BCD 8421 코드, 2421 코드,

코드 등이고 자보수 코드 는

84-2-1 , (self-complement code) 10 진수에 대한 9-보수를 코드에서 0은 1로 1은 0으로 바꿈으로써 쉽게 구할 수 있는 코드로서 2421 코드, 84-2-1 코드, 3초과

코드 등이다 (excess-3) .

교재 절 및 절의 항 참조 42. ④ ( 2.1.3 2.2.1 (4) )

정수를 2진수로 표현하는 방법은 부호 있는 절대치 표현 방법 부, 호 있는 1-보수 표현 부호 있는, 2-보수 표현과 같이 세 가지가 있다 어떤 표현 방법을 사용하더라도 양수를 표현하는. 2진수는 동일하지만, 음수를 표현하는 2진수는 각각 다르다. 비트열 을 부호 있는 보수 표현으로 해석하면 이고 부호 있는

(1000) 1- -7

보수 표현으로 해석하면 이며 부호 있는 절대치 표현으로

2- -8 ,

해석하면 -0이다 또한 이를. 3-초과 코드로 해석하면 10진수 5이 다.

교재 절 및 절 참조 43. ① ( 3.2.2 3.2.4 )

으로 계산되므로 ①번은 옳 지 않음. ②번 ( )은 드 모르간의 법칙이고 ③번

( )은 분배 법칙으로 일반 실수 집합

에서는 성립되지 않기 때문에 유의해야 할 부울대수 공식임. ④번

( )은 합의 정리임.

교재 절 참조 44. ④ ( 3.1.2 )

연산은 연산의 결과에 연산을 한 것과 동일하

NAND AND NOT

다 따라서 두 입력을 각각. X와 Y, 출력을 F라 하면 다음과 같은 진리표를 갖는다.

X Y F

0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 출제교수：방송대 손진곤

출제범위：교재 전범위 특히( 4∼6장)

교재 절 참조 36. ② ( 1.1.3 )

디지털 시스템을 설계하는 단계는 크게 네 가지로 회로 설계 단계 논리 설계 단계 시스템 설계 (circuit design) , (logic design) ,

단계 실제적 설계 단계 등이

(system design) , (physical design)

다 논리회로 조합논리회로 및 순서논리회로 를 만들기 위해 각종. ( ) 게이트와 플립플롭 등과 같은 논리 소자를 연결하는 것은 논리 설 계 단계이다.

교재 절 및 방송강의 참조 37. ① ( 1.1.1 )

어떤 탐구대상을 시스템의 정의에 맞춰 연구해 나가는 것을 체계 적인 접근법(systematic approach)이라고 한다 이때 고려할 항목. 으로는 입력(input), 출력(output), 구성요소(component), 구성요 소 간 상호 작용(interaction), 시스템의 목적(goal), 시스템의 경 계(system boundary) 등이 있다.

교재 절 항 참조 38. ③ ( 2.1.1 (3) )

와 같이 10진수로 나타낼 수 있다 또한. , 에서 1은 이고 5는 이므로

이다.

그리고 을 2자리씩 끊어 읽으면 이고 4자리 씩 끊어 읽으면 이다 따라서 정답은. 이다.

교재 절 항 참조 39. ④ ( 2.1.1 (3) )

문제 38번과 유사하게 풀 수 있다 즉. , 2진수 는

이다.

또한, 2진수 를 2자리씩 끊어 읽으면

이고 3자리씩 끊어 읽으면 이고 4자리씩 끊어 읽으면 이다.

소수점이 있는 진수 변환의 경우 유의하여야 하는 사항이 있다.

즉 소수점을 기준으로 양쪽으로 동일하게 끊어 읽어야 하며 이때, , 끊는 자리 수만큼 숫자가 없는 경우는 그 자리를 0으로 채워서 진 수 변환을 하여야 한다 예를 들어. 4자리씩 끊어 읽으면 소수점 밑으로 현재 1이 2개밖에 없으나 4개로 끊어 읽어야 하므로 ( 1

으로 해석하여 진수 로 변환하여야 하는 것이다

1 0 0 ) 16 C .

교재 절 항 참조 40. ② ( 2.1.2 (1) )

r진수 N은 r-의 보수(r's complement)와 (r-1)-의 보수(r-1's 등 두 가지 보수가 있다 예를 들어 진수에서는

complement) . , 2

보수와 의 보수가 있고 진수에서는 보수와 보수가

2- 1- , 10 10- 9-

있다.

학년도 제 학기 제 학년

2006 1 3 제 1 교시

교재 절 참조 45. ② ( 3.3.1 )

부울함수의 정규형은 두 가지로서 최소항들의 합 형태로 또는 최, 대항들의 곱 형태로 표현된다 여기서 최소항이란 모든 입력변수. 에 대한 문자 정상형 또는 보수형 들을 포함하는 곱항으로서 논리( ) 값이 1이다 또한 최대항은 모든 입력변수에 대한 문자 정상형 또. ( 는 보수형 들을 포함하는 합항으로서 논리값이) 0이다 한편 최소. , 항 와 최대항 와는 서로 보수 관계에 있어서

를 항상 만족한다.

연결 문제 (46 50)

※ ～

교재 절 참조 46. ③ ( 3.3.1 )

주어진 진리표에 대한 부울함수의 정규형을 구하는 문제임 우선. 최소항의 합 형태의 정규형을 구하는 방법을 설명하면 다음과 같 다 즉 진리표에서 출력이. , 1인 곳의 인덱스를 찾는 것이 가장 중 요하며 주어진 문제에서는 인덱스가 0, 2, 4, 6, 7이므로 해당 최

소항은 이고 이것들을 서로 더해주면 된다.

한편 함수 이름은 출력 변수 이름 다음에 괄호 안에 입력 변수들 의 이름을 순서대로 적으면 되어서 이다 따라서 최. 소항의 합 형태의 정규형은

이다.

한편 최대항의 곱 형태의 정규형은, 인 특성을 이용하 여 구할 수 있어서

가 되는데 자세한 방법은 교재를 참고하기 바란다.

교재 절 참조 47. ③ ( 4.2.3 )

문제 46번에서 구한 최소항의 합 형태의 정규형을 가지고 해당 카노우도표를 작성하는 문제임 일단. ①번과 ②번은 진리표에서 나타난 입력 변수의 순서를 근거로 볼 때 답이 될 수 없다 즉. , 번과 번의 경우처럼 세로축이 변수 A, 가로 축이 변수 B와

③ ④

를 나타내어야 한다 특히 번의 경우는 가로축 상에 적혀 있

C . ①

는 두 자리 2진수 값의 순서도 잘못되어 있다(00, 01, 11, 10 순 이어야 함). 교재 그림 4.4을 참고하면 카노우도표의 각 정사각형 이 어떻게 최소항과 대응되는 것을 알 수 있으며 문제, 47번에서 구한 정규형에서 나오는 최소항의 인덱스 번호에 대응되는 정사 각형 자리에 1로 표시하면 된다.

교재 절 및 절 참조 48. ② ( 4.2.1 4.2.3 )

문제 47번에서 구한 카노우도표를 이용하여 가장 간소화된 부울 함수를 구하는 문제임 이때 필요한 지식은 인접 사각형의 정확한. 정의이며 인접 사각형끼리 묶을 때 한 묶음은 크게 묶고 전체, , 묶음의 개수는 적게 묶는 것이 중요하다 이런 방법으로 묶은 다. 음에는 각 묶음이 어떤 곱항인지 해석하고 각각의 곱항들을 논리 합(+)으로 더해주면 간소화된 부울함수를 구할 수 있다.

교재 절 항 참조 49. ① ( 5.5.1 (5) )

주어진 진리표는 3변수 부울함수로 표현되었다 입력 변수가. n개 인 임의의 부울함수는 크기가 n × 2ⁿ 인 디코더 1개와 OR 게이 트 1개로 구현할 수 있는데 본 문제에서는, 3변수 부울함수이므 로 3 × 8 디코더 1개와 OR 게이트 1개로 구현할 수 있다.

교재 절 항 참조 50. ④ ( 5.5.2 (2) )

입력 변수가 n개인 임의의 부울함수는 크기가 2ⁿ × 1 또는 크기 가 2^n-1 × 1 인 멀티플렉서 1개로 구현할 수 있는데 본 문제에, 서는 3변수 부울함수이므로 8 × 1 멀티플렉서 또는 4 × 1 멀티 플렉서로 구현할 수 있다 주어진 그림으로부터. (a)에는 4 × 1

가 와 에는 각각

MUX , (b) (c) S0(낮은 자리의 입력 과) S1(높은 자 리의 입력 이 연결되어야 하므로) B와 A의 순서로 연결되어야 한 다. (d)~(g)는 각각 이어야 한다.

교재 절 항 참조 51. ③ ( 5.3.2 (2) )

주어진 논리회로도는 반감산기(HS)가 두 개 연결된 전감산기(FS) 를 나타내고 있다 유의하여야 할 사항은 교재의 그림. 5.7(전가산 기 및 그림) 5.11(전감산기 을 비교해보면 두 논리회로가 매우 동) 일한 구조를 갖고 있으나 오직 한 부분(AND 게이트의 한 입력으 로 전가산기는 X를 전감산기는, 를 취하고 있음 만 상이하다는) 것이다.

연결 문제 (52 53)

※ ～

교재 절 참조 52. ③ ( 5.4.2 )

데이터 전송에서 발생되는 에러를 검출해 내는 가장 간단한 방법 으로서 전송되는 2진 정보에 여분의 에러검출용 비트 패리티 비( 트 를 한 개 추가해 전송하는 방법이 있다 패리티비트를 이용하는) . 방법에는 짝수패리티검출 방식과 홀수패리티검출 방식이 있다 짝. 수패리티검출 방식은 2진 정보 속에 있는 ‘1’의 개수가 패리티비 트를 포함하여 짝수가 되도록 패리티비트를 부가하는 방식이며, 홀수패리티검출 방식은 2진 정보 속의 ‘1’의 개수가 패리티비트를 포함하여 홀수가 되도록 패리티비트를 부가하는 방법이다 문제는. 홀수 패리티 비트를 구하는 것이므로 1 0 0 1 0 1 1 0 이 답이 다.

교재 절 참조 53. ③ ( 5.4.2 )

문제 52번에서 구한 패리티 비트(P)까지 포함해서 진리표로부터 출력 부울함수 를 구하는 문제인데 이것은 문제, 46 번에서 해설한 부분을 참고하면 될 것임 출력 부울함수.

이다. (교재 그림 5.22 참조) 교재 절 참조 54. ① ( 5.5 )

문제 52번에서 구한 패리티 디코더(decoder)는 n비트의 2진 코드 를 최대 개의 서로 다른 정보로 바꿔주는 조합논리회로이다 일. 반적으로 입력이 n ,개 출력이 m개인 디코더를 n×m 디코더라고 하며, n개의 입력 변수로 된 최소항을 개 이하의 출력으로 바꾸 어 준다 디코더의 확장은 교재. 5.5.1절 (4)항 및 그림 5.3.2를 참 고할 것 한편. ② ③ ④, , 번은 각각 인코더 멀티플렉서 디멀티플, , 렉서에 관한 설명이다.

교재 절 참조 55. ① ( 6.2 )

플립플롭은 입력 신호에 의해서 상태를 바꾸도록 지시할 때까지는 현재의 2진 상태를 유지하는 논리소자이다 플립플롭에는 여러 종. 류가 있으며 각각의 차이점은 그들이 가진 입력의 개수와 상태를, 변화시키는 방법에 있다 가장 기본이 되는 플립플롭의 형태를 래. 치(latch)라고 한다 래치는 클럭신호에 관계없이 모든 입력을 계. 속 감시하다가 클럭과는 관계없이 언제든지 출력을 변화시키는 비 동기 순서 논리소자이다 일반적으로 플립플롭과 래치는 모두 두. 개의 안정상태를 갖는 쌍안정(bistable) 소자로서 기본적으로는 같 은 기능을 갖고 단지 트리거(trigger)되는 방법만이 다를 뿐이다. 따라서 래치는 넓은 의미에서 플립플롭의 일종이라 볼 수 있다.

즉 래치는 게이트 또는 구동, (enable)입력이 ‘1’일 때 출력상태를 바꿀 수 있는데 반해 플립플롭은 클럭, (clock)입력이라고 부르는 트리거 신호의 천이에 의해 자유롭게 출력상태를 바꾼다.

교재 절 참조 56. ④ ( 6.2 )

은 이면 상태 변화가 없으며

SR F/F S = R = 0 , S = 0, R = 1 이어야 리세트가 된다. T F/F은 T = 1이면 현재 상태의 보수로 상태 변화가 생기며 반전( ), T = 0일 때는 상태변화가 없다. D

은 값이 곧 에 저장된다 즉 이면 리세트

F/F D F/F . , D = 0 , D = 1 이면 세트인 것이다. JK F/F은 J = K = 0이면 상태 변화가 없고,

이면 리세트 이면 세트 이

J = 0, K = 1 , J = 1, K = 0 , J = K = 1 면 반전이 된다 이 부분은 매우 중요하므로 각각의. F/F의 상태 변화를 나타내는 함수표 이를 가르켜 특성표라 함 를 잘 이해하고( ) 암기하기 바란다.

교재 절 참조 57. ④ ( 6.2 )

플립플롭과 플립플롭의 툭성표에 관한 문제로서 문제 번

D T 56

의 해설을 참고하면 쉽게 풀 수 있다 다음은 환성된. D 플립플롭 과 T 플립플롭의 특성표이다.

D F/F T F/F

C D Q(t+1) C T Q(t+1)

0 ✕ 변화 없음 0 ✕ 변화 없음

1 0 0(리세트) 1 0 변화 없음

1 1 1(세트) 1 1 Q (t )

참고로 상태 변화가 없는 것은 Q (t ) 로 나타내기도 한다.

교재 절 참조 58. ① ( 6.2 )

플립플롭의 툭성표에 관한 문제로서 문제 번의 해설을 참

SR 56

고하면 쉽게 풀 수 있다 다음은 환성된. SR 플립플롭의 특성표이 다.

S R Q(t+1)

0 0 변화 없음

0 1 0 (리세트) 1 0 1 (세트)

1 1 미정 상태

참고로 상태 변화가 없는 것은 Q (t ) ^{로 나타내기도 한다. 4개의} 플립플롭(SR, D, JK, T)에 대한 특성표가 교재의 표 6.2에 정리 되어 있으니 암기하기 바란다.

교재 절 참조 59. ② ( 5.2.2 )

조합논리회로의 설계과정은 다음과 같다.

① 주어진 문제로부터 입력변수와 출력변수의 개수를 결정하고, 각각을 적당한 기호로 표시하여 블록도를 그린다.

②입력변수와 출력변수와의 관계를 정의하는 진리표를 작성한다.

③ 각각의 출력을 입력변수의 함수로 나타내고 간소화한다.

④ 논리회로도를 그린다.

연결 문제 (60 63)

※ ～

교재 절 및 절의 항 참조 60. ① ( 6.4.4 6.5.1 (1) )

주어진 상태도로부터 JK 플립플롭을 이용하여 해당 순서논리회로 를 설계는 문제이다 우선 일반적인. 순서논리회로의 설계과정은 다음과 같다. (교재 6.5절 참조)

주어진 문제 설명이나 상태도로부터 플립플롭의 종류와 개수

①

를 결정한다.

② 상태표를 작성한다.

상태표의 다음상태로부터 플립플롭의 입력 방정식을 구한다.

③

상태표에 출력이 있으며 출력 방정식을 구한다.

④

구해진 입력 방정식과 출력방정식을 간소화한다.

⑤

간소화된 입 출력방정식을 이용하여 논리회로도를 그린다.

⑥ ․

상태도에서 상태표를 구하는 방법은 상태가 몇 개인가를 확인하 여 플립플롭의 개수를 정한다. 만일 상태가 k개라면

2^{n − 1} < k 2ⁿ 를 만족하는 자연수 n개만큼 플롭플롭이 필요하

다 주어진 상태표에서는 상태가. 2개뿐이므로 플립플롭은 1개면 된다 또한 입력이. 1개 출력이, 1개로서 문제에서 이들의 이름을 각각 X와 F로 또한 상태 변수는, Q로 지정해주었다.

상태표의 가로는 일반적으로 현재 상태(Q(t)), 입력(X), 다음 상태 (Q(t+1)), 출력(F) 순으로 작성된다 상태표에 미리 기입할 수 있. 는 것은 현재 상태(Q(t))와 입력(X)으로서 알고 있는 변수의 개수 는 2개이므로 모두 4개의 가로 칸을 만들되 입력 조건을, 0 0, 0

의 순으로 기입한다 1, 1 0, 1 1 .

그런 다음 맨 처음 입력 조건 (Q(t)=0, X=0)에 대응하여 상태 변 화를 일으키는 화살표를 상태도에서 찾는다 이 화살표 상태도. ( 에서 중앙 위에 있음 는 현재 상태, ) 0에서 입력 0을 받아 다음 상태 1로 전이하며 이때 출력 1을 내놓는다 따라서 만들어진. 상태표에서 첫 번째 가로 칸은 현재 상태 입력 다음 상태 출, , , 력 순으로 기입하되 각각 0, 0, 1, 1로 채워지게 된다 동일한. 방법으로 다른 3개의 가로 칸을 모두 채우면 상태도로부터 일 대 일 관계에 있는 상태표를 구할 수 있다 이렇게 하여 구한. 상태표는 ①번으로 다음과 같다.

Q(t) X Q(t+1) F

0 0 1 1

0 1 0 0

1 0 0 1

1 1 1 0

교재 절의 항 참조 61. ④ ( 6.5.2 (1) )

해당 순서논리회로의 간소화된 출력방정식을 유도하는 문제이다.

이것은 사실 조합논리회로에서 출력 부울함수를 구하는 것과 동일 한 방법으로 해결한다 문제( 48번 및 53번의 해설을 참조할 것).

다만 여기서는 입력으로는, 현재 상태(Q(t))와 입력(X) 등 2개이므 로 출력방정식은 의 형태로 작성하면 된다 즉. ,

이다.

교재 절의 항 참조

62. ② ( 6.5.1 (3), (4) )

플립플롭을 이용하여 순서논리회로의 입력방정식을 구하기 위 JK

해서 JK 플립플롭의 여기표를 고려하여야 한다 일반적으로 플립. 플롭의 특성표는 입력 조건이 주어졌을 때 플립플롭의 상태가 어 떻게 변화하는지를 나타내는 표이라면 여기표는 플립플롭의 상태, 가 어떻게 변화하기 위해서 무슨 입력 조건이 필요한지를 나타내 는 표이다. 4개의 플립플롭(SR, D, JK, T)에 대한 여기표가 교재 의 표 6.5에 정리되어 있으니 암기하기 바란다.

문제에서는 Q(t), X, Q(t+1)와 함께 작성한 JK 플립플롭의 입력을 원하고 있는데 여기에서 외부 입력, X는 JK 플립플롭의 입력방정 식을 구할 때 입력 변수로 사용되기 때문이다 문제( 63번 참조).

따라서 문제 60번에서 구한 상태표에서 외부 출력(F) 부분만 제거 하고 그 자리에 JK 플립플롭의 입력 변수인 JQ와 KQ를 위치시키 고 여기표를 이용하여 빈칸을 채우면 된다 이렇게 하여 구한 답. 은 다음과 같다.

Q(t) X Q(t+1) JQ KQ

0 0 1 1 ×

0 1 0 0 ×

1 0 0 × 1

1 1 1 × 0

교재 절의 항 참조 63. ① ( 6.5.2 (2) )

문제 60번에서 구한 JK 플립플롭의 두 입력 각각에 대해 조합논 리회로에서의 출력 부울함수를 구하는 것과 동일한 방법으로 두 개의 입력 방정식을 구한다 즉 각각에 대해 정규형 최소항의 합. , ( 형태 으로 표시하고 그 다음에 카노우도표를 작성하고 인접 사각) , 형끼리 묶어서 방정식을 간소화하는 것이다. 이를 간략하게 표시 하면 다음과 같다 즉. ,

이고 따라서 각각의 카노우 도표를 작성하면 다음과 같다.

학년도 제 학기 제 학년

2006 1 3 제 1 교시

Q X

0 1

0 1

1

J =_Q X

Q X 0 1

0 1 1

K =

X

교재 절 참조 64. ② ( 7.2 )

카운터는 입력펄스의 적용에 따라 미리 정해진 일련의 순서에 따 라 상태를 변화시키는 순서논리회로이다 카운터는 동작 클럭펄스. 의 인가방식에 따라 비동기식 카운터와 동기식 카운터로 분류할 수 있으며 계수 방식에 따라서는, 2ⁿ진 카운터, N진 카운터 시프, 트 카운터 등으로 분류된다. 비동기식 카운터는 리플 카운터 라고도 부르며 리플 카운터는 부터 까지 (ripple counter) , BCD 0 9

개의 상태를 계수하는 대표적인 비동기식 카운터이다 모듈로

10 .

카운터는 개의 상태를 계수하는 카운터이다

-N N .

교재 절의 항 참조 65. ③ ( 7.2 (2) )

주어진 상태도에서 상태는 000, 001, ... , 111까지 모두 8개이 다 따라서 이것은. 0부터 7까지의 8개의 상태를 계수하는 모듈로

카운터로서 비트 진 카운터로 구현된다

-8 3 2 .

교재 절 참조 66. ③ ( 8.4.1 )

기억장치는 대표적으로 두 가지가 있는데 하나는 임의접근이 가, 능한 기억장치인 RAM(Random Access Memory)이고 다른 하, 나는 읽기만을 허용하는 기억장치인 ROM(Read Only Memory) 이다 이 외에 읽기만을 허용하는 기억장치로서 프로그램이 가능. 한 논리장치인 PLD(Programmable Logic Device)가 있다 여기. 서 PLD란 전자적 퓨즈(electronical fuze)로 접속된 내부 논리게 이트를 갖고 있는 집적회로를 말한다 이러한. PLD에는 프로그램 이 가능한 논리배열인 PLA (Programmable Logic Array)와 프 로그램이 가능한 배열논리인 PAL (Programmable Array

그리고 프로그램이 가능한 등이 있다

Logic), ROM(PROM) .

는 일반적으로 게이트 배열과 게이트 배열로 구성

PLD AND OR

되어 있다. PROM은 고정된 AND 배열과 프로그램이 가능한 OR 배열로 이루어진 PLD이고, PLA는 AND 배열과 OR 배열을 모두 프로그램할 수 있어서 가장 융통성이 있는 PLD이며, PAL은 배열만 프로그램할 수 있고 배열은 고정되어 있는

AND , OR

로서 가장 널리 사용되고 있다

PLD .

연속 문제 (67 68)

※ ～

교재 절의 항 참조 67. ② ( 8.2.2 (1) )

크기가 m × n인 RAM에서 앞에 나오는 수(m)는 기억 장치의 단 어(word)의 개수를 나타내고 뒤에 나오는 수, (n)는 각 단어를 구 성하는 비트의 개수를 의미한다. 따라서 크기가 32K × 16인

은 단어가 모두

RAM 32K (= 2⁵ × 2¹⁰ = 2¹⁵ )개이고 각 단어는 개의 비트로 구성된다는 것을 알 수 있다 이러한 기억 장치에

16 .

서 각 단어를 참조(reference)하기 위해서는 주소를 디코딩할 수 있어야 하는데 이 경우는 단어가, 2¹⁵개이므로 주소선은 15 비트 짜리이어야 한다 각 단어가. 16개 비트로 구성되어 있으므로 데이 터의 입출력에 데이터 입력선과 데이터 출력선은 각각 16개씩 있 어야 한다.

교재 절 참조 68. ④ ( 8.2.2 )

문제 67번의 해설에서 설명한 것처럼 주소선이 15개이므로 주소, 를 디코딩하기 위해서는 크기가 15 × 2¹⁵ 인 디코더가 필요하다.

또한 구동 입력이 있는 디코더들을 이용하여 보다 큰 크기의 디코 더로 확장할 수 있는 것 교재( 5.5.1절 (4)항 참조 과 유사한 방법) 으로 RAM도 확장할 수 있다 교재( 8.2.2절 (2)항 참조). 이때는 주 소선 부분과 단어 비트 수 부분이 각각 확장될 수 있어서 주의가 필요하다 즉 단어 수와 각 단어의 비트 수가 제일 중요한 단서이. , 다 문제에 나온 크기가. 32K × 16인 RAM는 16개 비트로 구성된 단어가 총 2¹⁵개이다 그런데. ①번처럼 32개의 1K × 8 RAM을 이용하면 단어의 개수는 맞출 수 있으나 비트 수가 8비트밖에 안 된다 또한. ②번처럼 16개의 1K × 8 RAM을 이용하면 단어 수와 비트 수 모두 맞출 수 없다 결국. 64개의 1K × 8 RAM을 이용하 여야 하며 어떻게 구성하여야 하는 것은 다음 그림으로 가름한다, .

CSA D

A D CS

A D CS

CSA D

A D CS

CSA D

CSA D

CS A D

32

2

참고 그림 개의 을 개씩 개 줄로

< 1> 64 1K × 8 RAM 32 2 연결하여 구성한 32K × 8 RAM의 개괄적인 구성도

5X32 Dec.

CSA D

31 0

…..

8

8

16 15

8 8 Input data

Output data Address

16 10

A D CS

A D

CS CSA D

CS A D

A D CS

참고 그림 주소선과 입출력 데이터 선의 연결

< 2>

교재 절의 항 참조 69. ③ ( 5.3 (3) )

직렬연결 방법을 이용하는 직렬가산기는 전가산기 1개와 출력 올 림수를 저장하는 플립플롭 1개로 구성되는 순서논리회로이다 병. 렬연결 방법을 이용하는 병렬가산기는 가산에 사용되는 2진수의 비트 수만큼 (또는 그 이상의) 전가산기를 연속 연결(cascade

하여 구성하는

connection) 조합논리회로이다 유의할 사항은 두. 가산기 모두 가산에 사용되는 가수 더하는 수 와 피가수 더해지는( ) ( 수 는 레지스터에 저장되어야 한다는 점이고 병렬가산기 자체는) , 가산에 사용되는 부분만을 두고 이야기하므로 저장 요소가 없는 조합논리회로라고 말해야 한다.

해설 내용에 개별적으로 표시하였음

70. ② ( )

임의의 부울함수를 구현할 수 있는 방법은 다음과 같이 정리된다.

부울함수가 곱항의 합 형태의 표준형으로 표시되면

(1) NAND

게이트 한 종류와 필요한 수만큼의 NOT 게이트로 구현할 수 있 다 교재( 4.3.2절 참조).

부울함수가 합항의 곱 형태의 표준형으로 표시되면 게

(1) NOR

이트 한 종류와 필요한 수만큼의 NOT 게이트로 구현할 수 있다 교재 절 참조

( 4.3.3 ).

입력 변수가 개인 임의의 부울함수는 크기가

(3) n n × 2ⁿ 인 디

코더 1개와 OR 게이트 1개로 구현할 수 있다 교재( 5.5.1절의 (5 항 참조) ).

입력 변수가 개인 임의의 부울함수는 크기가

(4) n 2ⁿ × 1 또는

2^n-1 × 1 인 멀티플렉서 1개로 구현할 수 있다 교재( 5.5.2절의 항 참조

(2 ) ).

은 디코더와 게이트로 구성된 논리회로이므로 임의 (5) ROM OR

의 부울함수를 구현할 수 있다 교재( 8.3.3절 참조).

는 배열과 배열로 구성되 (6) PLD(PROM, PAL, PLA) AND OR

어 부울함수를 구현할 수 있는데 특히 여러 개의 부울함수를 동, 시에 구현할 수 있는 장점이 있다 교재( 8.3.3절 및 8.4절 참조).