천부 탄성파 벡터자료 획득 및 분석
홍명호․김기영․황윤구
강원대학교 지구물리학과
Acquisition and Processing of Shallow Vector Seismic Data
Hong, Myung Ho․Kim, Ki Young․Hwang, Yoon Gu Department of Geophysics, Kangwon National University
요 약 P, SH, SV 파를 동시에 발생시킬 수 있는 타격방법을 고안하여 3성분 지오폰으로 수신함으로써, 발생된 탄성파 를 벡터형태로 획득하고 분석하는 연구를 수행하였다. 시험자료로는 94 m의 측선을 따라 2 m 간격으로 설치한 수신점에서 0.5 ms 간격으로 512 ms 동안 기록한 24채널 자료를 사용하였다. 획득한 시험자료의 수직성분에는 굴절 및 반사된 P파가 뚜렷하게 기록되어 있으며, 측선에 수직한 수평성분에는 SH파, 측선에 평행한 수평성분에 는 직접 P파와 PS 변환파가 비교적 강하게 기록되었다. 동시에 획득한 수직 및 측선에 수직한 수평성분에 각각 기록된 P파 및 SH파 초동을 굴절파 토모그래피 방식으로 역산한 결과, P파 및 S파 속도 토모그램을 얻을 수 있 었으며, 이 두 속도단면으로부터 동포아송비 값을 효과적으로 구할 수 있었다.
주요어 3성분 지오폰, 타격방법, 벡터자료, 굴절파 토모그래피, 동포아송비
ABSTRACT Acquisition and processing of vector seismic waves were conducted through simultaneous generation of P, SH, and SV waves and receiving those waves using three-component geophones. Test data were received by 24 8-Hz geophones at an interval of 2 m along a 94-m profile. The data were recorded for 512 ms with sampling intervals of 0.2 ms. Raw data indicate that both reflected and refracted P waves are strongly recorded on the vertical component while SH waves are significant on the transverse horizontal component. On the inline horizontal component, both direct P and converted PS waves are recorded. First arrivals of P and SH waves were detected simultaneously on the vertical and transverse horizontal axes, respectively. The recorded vector data were separately inverted using traveltime tomography to yield P- and SH-wave sections. Using those two velocity sections, Poisson's ratios were able to be obtained effectively.
Key words 3 component geophone, simultaneous generation, vector seismic waves, traveltime tomography, dynamic Poission's ratio
1. 서 론
지표 탄성파 자료는 주로 지하 지질구조를 규명하기 위해 사용되어 왔으며, 입자의 수직운동을 측정하는 단 성분 지오폰를 이용하여 P파의 입자 속도 혹은 가속도 를 스칼라 값으로 기록하여 왔다. 그러나 점차 탄성파 탐사의 적용이 지질구조뿐만 아니라, 물성 자체에 초점 이 맞추어지고 있다.
암상의 물성을 지시하는 대표적 변수인 포아송비는, 공극률, 공극의 형태, 공극수 등과 같은 암석의 특성 변 화에 따라 매우 민감하게 반응하기 때문에(Nations, 1974; Miller and Stewart, 1990) 지반환경의 동적특성 을 잘 나타낸다. 이러한 특성을 갖는 포아송비는 시추공 에서 얻은 시료를 실내시험을 통해 주로 구하고 있으나, 이는 시추공 위치에서 표본을 채취한 깊이의 값만을 한 정적으로 제시하며 시추작업 및 회수과정에서 발생하는
자연상태 훼손으로 인하여 원위치 참값과는 차이를 보 이는 문제점들이 꾸준히 제기되어 왔다. 이러한 문제점 은 P파와 S파의 속도 함수로 표시될 수 있는 동포아송비 (dynamic Poisson's ratio)를 구함으로써 해결하는 방 안이 널리 사용되고 있다. 이러한 중요한 의미를 갖는 동포아송비도 P파와 S파 속도를 동시에 기록하는 탄성 파 벡터자료로부터 효과적으로 구할 수 있다.
동포아송비를 비롯한 암석의 물성에 관한 연구는 P파 뿐만 아니라 S파에 관한 정보를 필요로 하며, 이러한 자 료는 두 실체파의 입자운동 차이에 의하여 수직 및 수평 지오폰으로 각각 수신하게 된다. 최근 들어 독립된 단성 분 지오폰들을 사용하여 P파와 S파를 각각 기록하는 것 보다는 입자운동을 입체적으로 동시에 기록하는 3성분 (수직 1성분, 수평 2성분) 지오폰을 사용함으로써 성분 별 지면결합도(coupling)를 일정하게 유지하고 있다.
이러한 3성분 지오폰의 사용은 지면의 움직임을 입체적 으로 수신함으로써, P파, S파, PS 및 SP 변환파, 레일리 파, 러브파 등 여러 형태로 나타나는 지진파들의 실제진 폭(true amplitude) 운동을 동시에 기록한다(Ameely et al., 1985).
한편, 등방성 매질 내에서 P파의 입자운동은 파의 진 행방향에 평행하지만 S파는 파의 진행방향에 수직한 입 자운동을 가지므로, P파와 S파를 효과적으로 발생시키 는 방법이 서로 다르다. 즉, 지면에 수직한 입자운동을 발생시키는 P파 파원과는 달리, S파의 경우는 지면에 수 평하게 발생시켜야 하는 어려움으로 S파 파원 개발은 그동안 꾸준히 연구의 대상이 되어왔다. 현재까지 개발 된 S파 파원으로는 트렌치나 시추공내에서 폭약을 이용 하는 방법들(Garotta, 1978)과 수평 진동장치(horizontal Vibroseis), 대규모 타격방법인 Marthor(Layotte, 1986), 그 밖의 에어건을 이용한 Omnipulse(Tatham and McCormack, 1991) 등의 방법이 있다. 천부 탄성파탐 사에서는 주로 Marthor 방식을 응용하여 침목의 측면 을 타격하는 방법이 가장 널리 사용되고 있지만, 발생된 에너지가 P파 파원에 비해 상대적으로 약하기 때문에 자료의 신호/잡음비가 떨어지게 되며, 침목의 이동성이 현저히 떨어져 현장에 적용하기 어려운 단점이 꾸준히 제기되어 왔다. 또한 P파와 S파를 별도로 발생시킬 경우 에 발생하는 주파수, 위상, 지면결합도(coupling)등의 차이로 인하여 벡터자료의 신뢰성을 확보하기 어려운 문제가 있다. 이러한 문제를 해결하기 위한 방안으로,
각도조절이 가능한 약실내에 에어건을 설치하여 임펄스 를 발생시키는 Omnipulse 방식이 개발되었다. 이 방법 은 발파면 각도에 따라 수직 및 수평성분 에너지의 비를 다양하게 변화시킴으로써 동일한 위치에서 P파 및 S파 파원을 동시에 발생시킬 수 있는 장점이 있다.
이 논문에서는 이러한 Omnipulse 방법을 타격 파원 에 응용하여 한번의 타격으로 P, SV, SH파를 동시에 발 생시킬 수 있는 천부조사용 타격방법을 고안, 적용하였 으며, 발생된 파들을 3성분 지오폰을 이용하여 벡터형 태로 기록하는 연구를 수행하였다. 이런 방법의 효율성 을 검증하기 위하여 강원대학교 부지내의 시험장소에서 3성분 지오폰을 설치한 후, 94 m 측선을 따라 2 m 간격 으로 기록한 굴절파 자료를 처리하여 P파 및 SH파 속도 단면을 작성하였으며, 이 두 속도단면 자료로부터 동포 아송비 단면을 시험적으로 작성하였다.
2. 기초 이론
시험적으로 획득한 3성분자료 중, 수직성분(z축)에 기록된 P파와 측선에 수직한 수평성분(y축)에 기록된 SH파 초동을 굴절파 주시 토모그래피 방식으로 처리, 해석하였다. 해석에 사용된 굴절파 주시 토모그래피는 의학용 단층촬영(Computer Tomography)의 원리를 굴절파 자료해석에 도입한 것으로, 층구조를 가정하지 않기 때문에 기존의 굴절법에서 제기되었던 굴절면 경 사의 제약이나 숨은층, 얇은층, 기타 복잡한 지질구조 환경에서 적용하기 어려운 문제를 해결할 수 있는 장점 이 있다.
이 방법은 매질을 통해 가장 먼저 도달하는 초동주시 를 역산하여 속도를 구하는 것으로 초동주시는 파선경 로를 따라 역속도(slowness)를 적분하여 구할 수 있다.
그러므로 j번째 쎌에서 역속도 sj(j=1,2, ,.. ,N)를 갖는 N개의 쎌로 구성된 모델의 i번째 파선의 주시는,
ti= ∑
N
j = 1sjlij (1)
로 나타낼 수 있으며, 여기서 lij는 i번째 파선이 j번째 쎌을 지나는 파선의 길이를 나타낸다.
선형문제의 경우 최소자승법을 이용한 역속도 S의 일 반해를 Jacobian 행렬(L)로 표시하면,
S = ( LTL)- 1LTT (2)
이다. 그러나 비선형 토모그래피에서는 순차모델을 통 해 초기모델을 설정한 후, 모델변수를 갱신하여 파의 도 달시간과 파의 경로를 반복적으로 계산하는 선형 역산 법을 사용하기 때문에 다음단계의 초기치(△sk + 1)는 현재 모델(sk)에 보정량(△sk)을 더해준 값으로 표시되 어,
sk + 1= sk+ △sk (3)
와 같다. 순차모델을 통한 주시 계산과정은 모델영역 전 체에 대한 파선 추적을 계산한 Vidale(1988)의 유한차 분법, 실제 파동의 확산을 묘사하는 파면 확장법(Qin et al., 1992) 등 여러 방법이 있으나 이 연구에서는 Saito (2001)가 소개한 호이겐스의 원리를 응용한 방법을 사 용하여 주시순차모델을 구하였다.
역산을 수행하기 위한 방법으로는, 모든 쎌에서 파선 을 지나는 값에 대해 개별적으로 구하여 모델변수를 갱 신해가는 ART(Algebraic reconstruction technique) 법과 모든 파선에 대한 각 쎌의 보정치를 구하고 이들의 평 균치로 보정하여 각 쎌의 역속도(slowness) 분포를 얻는 반복적 선형 역투영법인 SIRT(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique)법이 현재 많이 사용되고 있다(김기영 외, 2002; Dueker et al., 1993). 이 연구에 서는 두 방법 중 역산수행시 시간과 메모리를 절약할 수 있는 SIRT법을 사용하였다. SIRT방법을 이용한 j번째 쎌에서의 증분치(△sj)는,
△sj=
∑
n
i = 1(△tiLliji )
∑
n i = 1lij
=
∑n
i = 1
(
△t iTtijci)
∑
n i = 1lij
(4)
으로, 여기서 Tci는 i번째 파선의 측정된 주시이며, 증 분치(△sj)를 모델값에 더해 다음단계의 초기치로 활용 하는 방법을 되풀이 하여 해를 구해 가는 방식을 사용한 다.
반복계산과정을 통해 수렴하는 매질의 속도값이 허 용오차 이내가 되면, 모델변수 갱신과정을 멈춘다. 이러 한 방식으로 P파와 S파의 속도토모그램을 각각 작성할
수 있으며, 현장에서 동시에 얻은 자료를 개별적으로 처 리하여 작성된 P파와 S파 속도 단면을 이용하여 포아송 비의 산출이 가능하다. 무한한 균질등방성(unbounded homogeneous isotropic) 탄성체내에서는 두 종류의 실체파가 전파되기 때문에, 파동 방정식에 의해 전파되 는 P파와 S파의 속도를 이용하여 포아송비를 나타낼 경 우,
μ = v2p- 2v2s
2(v2p-v2s) (5)
이 되며, 이를 동포아송비(dynamic Poisson's ratio)라 고 한다.
3. 시험자료 획득
2004년 10월에 탄성파 벡터자료의 발신 및 수신을 위 하여, Omnipulse 방식을 응용한 타격방법과 3성분 지 오폰을 이용하여 강원도 춘천시 강원대학교 의대 운동 장에서 N30°E 방향을 가지는 총 94 m의 측선을 따라 시험조사를 실시하였다. 조사지 주변은 2004년 북동쪽 을 깍아 남서쪽을 메우는 방식으로 진행된 복토공사로 인해 매우 평탄하며, 측선에서 동쪽으로 30 m 떨어진 곳에 4차선 도로가 위치하고 있다.
Omnipulse 방식과 같이 지면에 비스듬히 파원을 발 생시키기 위해서는 측선에 평행한 수평성분인 x축, 이 와 직각을 이루는 수평성분인 y축, 그리고 지표면에 수 직인 성분인 z축을 설정한 후, 3개 축으로부터 각각 54°
정도 경사지게 지면을 타격하는 것이 이상적이다. 그러 나 이 논문에서는 파원의 현장 적용성을 높이기 위해 자 료획득시 측선방향에 비스듬히 기울어지게 한 삽 정도 파는 형태로 신속히 경사진 지면을 준비하여 타격하였 다(Fig. 1). 현장에서 사용한 충격 파원으로는 Omnipulse 방식에서 사용한 에어건을 대신하여 5 kg 햄머를 사용 하였으며, 경사진 지면에 알루미늄 플레이트를 위치시 켜 햄머로 타격한 후, 타격면에 수직한 지면운동 n를 발생시켰다. 발생된 에너지는 x, y, z 3축의 성분으로 분 해할 수 있기 때문에 3성분 지오폰을 이용해 각 축에 해 당하는 지면의 움직임을 벡터형태로 기록할 수 있게 된 다.
시험자료는 동일선 전개방식을 사용하여 한 전개당 7 지점에서 타격을 실시하여 획득하였다. 각 발파점마다
Fig. 1 Schematic diagram of the simultaneous impulse source and three orthogonal axes of a receiver.
Table 1 Acquisition parameters for the multicomponent seismic experiment.
Multicomponent Seismic Experiment
Source 5 kg sledgehammer
Receiver type 8 Hz 3-C geophone Receiver spacing 2 m
Number of channel 24
Recorder OYO McSeis-SX
Record length 512 ms
Sampling interval 0.5 ms
Fig. 2 Response curves of the 8-Hz three-component geophone.
All three receiver elements(x, y, and z) have the identical response.
Fig. 3 The data processing sequence.
5회씩 타격하여 신호/잡음비를 높였으며 38%의 임계 감쇠를 가지는 OYO사의 GS-20DX 8-Hz 수진기를 이 용하여 24채널의 자료를 획득했다(Fig. 2). 기록계는 OYO사의 McSeis-SX를 사용하였고 S파의 기록시간을 고려해 0.5 ms의 샘플률로 512 ms 동안 기록하였다 (Table 1).
4. 시험자료 처리
획득된 시험자료의 자료처리는 트레이스 분류, 파원- 수신기 배치정보 입력, 초동선택, 속도분석, 고도자료 입력, 토모그래피 역산 등의 순서로 실시하였다(Fig. 3).
3성분으로 기록된 자료를 각 성분별로 분류한 결과(Fig.
4), z축 성분(Fig. 4a)에는 P파의 굴절 초동이 뚜렷하게 기록되어 있고, y축 성분(Fig. 4b)에는 굴절된 SH신호
가 강하게 나타난 반면, x축 성분(Fig. 4c)은 직접 도달 한 P파와 PS 변환파가 상대적으로 강하게 기록되었다.
따라서 P파와 SH파의 초동 역산에는 z축과 y축에 기록 된 자료만을 사용하였다.
굴절 초동을 선택하여 속도분석을 실시한 결과, P파 자료에서는 최저속도와 최고속도가 각각 300 m/s와 1300 m/s, S파 자료에서는 이보다 작은 100 m/s와 800 m/s정도이다(Fig. 5). 총 48×15개의 쎌로 구성된
Fig. 4 (a) Vertical (z-axis), (b) transverse (y-axis), and (c) inline-horizontal (x-axis) data at Shotpoint 11. The letters ‘A',
‘B', ‘C' and ‘D' indicate refracted P wave, refracted SH wave, direct P wave and converted PS wave, respectively.
Fig. 5 Traveltime curves for (a) P waves and (b) SH waves, with which velocity analysis were performed.
초기모델을 대상으로 주시 토모그래피 방식을 이용하여 20회 반복계산한 결과 초동주시와 모델로부터 계산한 초동주시의 평균 제곱근 오차는 각각 1.37 ms와 3.85 ms으로 수렴하며(Fig. 6), 두 역산모델의 파선경로가 거 의 일치하는 것으로 보아 역산결과의 신뢰성을 확보한 것으로 판단된다(Fig. 7).
초동 주시 토모그래피로 구한 각 쎌의 P파와 S의 속 도를 식 (5)에 대입하여 구한 동포아송를 10 m까지 쎌 단위로 산출하였으며, 평활화 과정을 거쳤다(Fig. 8).
5. 시험자료 해석
초동 주시역산 결과, P파(Fig. 7a) 및 S파(Fig. 7b) 속 도 토모그램은 각각 340∼1400 m/s와 100∼800 m/s 의 속도 범위를 가지며, 대체적으로 측선의 남서쪽에서 북동방향으로 속도가 증가하는 속도구조를 갖는 것으로 나타난다. 거리 6∼56 m부근에서 깊이 7 m까지는 P파 및 S파의 속도가 각각 340∼440 m/s, 100∼250 m/s 으로, 주위보다 낮은 양상을 보여 이곳에 복토가 이루어
Fig. 6 RMS errors for (a) P- and (b) S-wave data which converge to 1.37, 3.85 ms, respectively.
Fig. 7 Velocity tomograms of (a) P- and (b) S-waves, respectively.
Fig. 8 The 2-D Poisson's ratio section computed using the P-(Fig. 6a) and S-wave velocity data(Fig. 6b).
졌음을 시사한다. 한편, 거리 58 m에서 기반암이 평균 8 m가량 수직상승한 형태를 보이는데, 이는 두 지오폰 전 개가 연결되는 부분에서 파선중첩이 충분하지 않아 나 타난 것으로, 자료획득시 두 측선을 중첩시키지 않았기
때문에 발생한 문제로 판단된다.
속도 토모그램의 P파 및 S파의 속도로부터 산출한 동 포아송비(Fig. 8)는 전체적으로 0.2∼0.3 사이로 적절한 값을 보이며, 파선이 촘촘히 지나가는 깊이 10 m까지는
비교적 신뢰할 수 있으나 그 이하는 각 쎌을 지나는 파 선의 밀도가 작아서 신뢰할 수 없다. 거리 42∼68 m, 깊 이 0.7∼3.3 m 구간에 동포아송비가 주위보다 작은 부 분은 불균질한 물질이 존재할 가능성을 시사한다. 일부 쎌의 동포아송비 값이 영에 가까운 것은 실제 현상으로 보기 어려우며, 이는 파선 중첩도(ray coverage)가 충 분하지 않았기 때문에 역산과정에서 발생한 오류로 여 겨진다.
6. 결과 및 토의
이 연구에서는 기존의 스칼라 형태로 기록하던 탄성 파 자료를 3성분 지오폰을 이용하여 벡터형태로 수신 함으로써, P파, S파, PS 및 SP 변환파, 레일리파, 러브 파 등 여러 형태로 나타나는 지진파들의 실제진폭(true amplitude) 운동을 동시에 기록하는 것이 가능했다.
Omnipulse 방식을 응용한 타격법으로 지진파를 발 생시킨 결과, 획득한 자료의 수직성분(z축)에는 P파가 굴절초동으로 뚜렷하게 나타나며, 측선과 수직한 y축의 수평성분은 P파가 약화되고 SH파가 강화되어 SH성분 의 신호/잡음비가 향상된 모습을 보인다. 반면, x축 성 분은 직접 도달한 P파와 PS 변환파가 상대적으로 강하 게 기록되어 있어서, SV파가 초동으로 기록되지는 않는 다. 이 논문에서 사용한 파원은 Marthor 방식을 응용한 S파 파원과 비교해 현장 적용성이 월등히 뛰어나며 발 생된 에너지의 크기가 기존보다 커서 S파를 효율적으로 기록할 수 있음을 보였다.
3성분 지오폰의 x, y, z축 성분은 각 수신기에서 동일 한 지면결합도를 유지할 수 있으며, 한번의 타격을 통해 동일한 위치에서 발생시킨 P, SH, SV파도 지면결합도 를 일정하게 유지함에 따라 기존의 방법에서 제기되었 된 지면결합도 문제를 해결할 수 있다.
3성분 지오폰으로 동시에 기록하여 구한 굴절파 속도 토모그램을 통해 각 쎌에 해당하는 동포아송비를 산출 하였으며, 0.2∼0.3의 값을 보임에 따라 대체로 신뢰할
수 있다고 판단된다.
참고문헌
김기영, 김동훈, 신현조, 김연중, 2002, 굴절파 주시 토모그래피 를 이용한 일산시 약수지역의 울산단층 지질구조 연구, 지질 학회지, 38권 제 4호, 509-518.
Ameely, L., Edelman, A.H.K., and Fertig, J., 1985, How do shear wave affect normal P-wave Records?, Geophys.
Prosp., 33, 201-211.
Dohr, G. Ed., Seismic Shear Waves, Handbook of Geophysical Exploration, 15a, 1-86.
Dueker, K., Humphreys, E., & Biasi, G., 1993, Teleseismic imaging of the western United States upper mantle structure using the simultaneous iterative reconstruction technique, in Seismic tomography: theory and practice, Chapman &
Hall, London.
Garotta, R., 1978, Land seismic shear waves, CGG Technical Series No. 507.78.05.
Layotte, P.C., 1986, Marthor: An S-wave impulse source.
In: Danbom, S.H. and Domenico, S.N.(eds.), Shear-wave Exploration, Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, 79-96.
Miller, S.L.M. and Stewart, R.R., 1990, Effects of lithology, porosity and shaliness on P- and S-wave velocities from sonic logs, Canadian Journal of Exploration Geophysics, 26, 94-103.
Nations, J.F., 1974, Lithology and porosity from acoustic shear and compressional wave transit time relationships, Transactions of the Society of Professional Well Log Analysts Annual Logging Symposium, 15, 1-16.
Qin, F., Olsen, K. B., Cai, W., and Schuster, G. T., 1992, Finite-difference solution of the eikonal equation along expanding wavefronts, Geophysics, 57, 478-487.
Saito, H., 2001, Seismic traveltime tomography for shallow subsurface explorations. Ph. D. Thesis, Hokkaido Uni- versity.
Tatham, R.H. and McCoemack, M.D., 1991, Multicom- ponent Seismology in Petroleum Exploration, Society of Explora- tion Geophysicists, USA.
Vidale, J., 1988, Finite-difference calculation of travel times, AAPG Bull., 78, 2062-2076.
