수학
함수 f 는 실수집합에서 정의되는 연속함수로 다음 성질을 만족한다고 하자.
다음 물음에 차례대로 답하시오.
1. 정수 n에서의 함숫값 f (n)을 계산하시오.
2. 주어진 조건을 만족하는 함수 f 를 정의하고 그 그래프를 그리시오.
3. 30년이 지나면 현재 질량의 반으로 줄어드는 물질(세슘) 100 mg 이 있다.
지금부터 해가 지났을 때 남아있는 세슘의 질량을 g(x) mg이라고 하자.
2번에서 구한 함수 f 를 이용하여 g(x) 의 식을 구하시오.
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물리
마찰이 없는 책상 면 위에 질량 3kg인 물체 A를 놓고, 고정 도르래를 통하여 2kg인 물체 B를 매달았다.
(단, 실의 질량과 마찰은 무시하고, 중력 가속도는 10m/s2으로 한다.) (1) 물체 A를 잡고 있을 때, 실의 장력을 구하라.
(2) 물체 A를 놓았을 때, 물체 B의 가속도의 크기를 구하라.
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화학
민우의 아버지는 농업용 비료를 생산하는 공장을 운영하신다. 아버지는 민우에게 비료의 주성분 중의 하나로 암모니아는 식물의 성장에 필요한 질소의 공급원으로 매우 중요한 요소이며 공업적 으로는 기체 상태의 질소 분자와 수소 분자를 반응시켜서 대량으로 합성할 수 있다는 설명을 해 주셨다. 이때 다음 물음에 대한 자신의 생각을 말하라.
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(1) 질소 분자 (N2)와 수소 분자(H2)로 부터 암모니아 (NH3)가 생성되는 반응이 어떻게 일어날수 있을지 자신의 생각을 말하라. 이때 질소와 수소간의 반응 비율 (몇 대 몇)은 어떻게 될지 생각을 말하라.
(2) 그럼 질소 기체와 수소 기체를 상온 상압 (대기압)에서 섞어 주면 암모니아가 생성이 될까?
예상되는 결과를 생각해 보고 그렇게 생각하는 이유를 말하라.
(3) 질소와 수소가 반응하여 암모니아가 잘 만들어 지도록 하기 위해서는 어떤 반응 조건 (온도, 압력)이 필요하다고 생각하는가? ? 왜 그런지, 압력과 온도가 반응식에 미치는 영향에 대한 자신의 생각을 말하라.
(4) 위의 반응을 촉진시키기 위해 공업적으로는 철과 같은 전이 금속이 포함된 복잡한 조성을 갖는 고체 산화물을 반응 용기에 넣어 주는데 이 물질은 전체 화학 반응식에는 영향을 주지 않는다. 이 물질이 하는 역할은 무엇이며, 반응에 어떤 영향을 주는지 생각을 말하라.
생물
우리 사람의 창자에는 대장균이 존재하고 있다. 정상의 상태에서 이 대장균은 사람에게 해를 끼 치지 않고 도리어 배설 작업을 도와주는 유용한 존재이다. 생물체를 크게 분류하는 관점에서 볼 때 사람은 진핵생물이고, 대장균은 원핵생물이다. 원핵생물인 대장균은 지금 진핵생물인 인간 의 몸 속에서 같이 살고 있는 것이다. 이와 같은 진핵생물과 원핵생물의 특징에 대해 다음의 질 문에 답하시오.
