1. 다음 표는 현주가 핸드폰 배터리의 잔량을 1 시간 간격 으로 조사하여 나타낸 것이다. x 시간 후 핸드폰 배터리 의 잔량을 y % 라고 할 때, 두 변수 x , y 에 대한 그 래프는?
x 1 2 3 4 5 6
y 90 85 75 70 80 60
① ②
③ ④
⑤
(답) ①
(풀이) 순서쌍 ( 1, 90) , ( 2, 85) , ( 3, 75) , ( 4, 70) , ( 5, 80) , ( 6, 60) 을 좌표로 하는 점을 좌표평면 위에 나타낸 그래프는 ①이다.
2. 아래 그림과 같은 빈 그릇에 일정한 속력으로 물을 넣을 때, 다음 중 경과 시간 x 에 따른 물의 높이 y 의 변화 를 나타낸 그래프로 알맞은 것은?
① ②
③ ④
⑤
(답) ④
(풀이) 그릇의 모양은 폭이 일정한 부분과 폭이 일정하 게 증가하는 부분으로 나누어진다. 따라서 물의 높이는 일정하게 증가하다가 점점 느리게 증가하므로 그래프로 알맞은 것은 ④이다.
3. 물이 가득 채워져 있는 아래 그림과 같은 그릇에서 일정 한 속력으로 물을 빼서 그릇의 물을 모두 빼내려고 한 다. 다음 중 경과 시간 x 에 따른 물의 높이 y 의 변화 를 나타낸 그래프로 알맞은 것은?
① ②
③ ④
⑤
(답) ①
(풀이) 주어진 그릇은 폭이 일정하므로 물의 높이는 일 정하게 감소한다.
따라서 그래프로 알맞은 것은 ①이다.
4. 다음 그래프는 지혜가 건물 1 층에서 엘리베이터를 타고 올라갔을 때, 1 층에서 엘리베이터가 움직이기 시작한 지 x 초 후의 엘리베이터의 높이를 y m 라 할 때, x 와 y 사이의 관계를 나타낸 것이다. 1 층에서 엘리베이터 가 움직이기 시작한 지 3 초 후와 10 초 후의 엘리베이 터의 높이의 차는?
① 9 m ② 12 m ③ 15 m
④ 18 m ⑤ 21 m
(답) ④
(풀이) x = 3 일 때 y = 12 , x = 10 일 때 y = 30 이 므로 구하는 높이의 차는
30 -12 = 18 ( m)
5. 현수가 자전거를 타고 원 모양의 산책로를 한 바퀴 돌고 있다. 다음 그래프는 현수가 출발점에서 출발한 지 x 분 후 출발점에서부터 떨어진 거리 y m 를 나타낸 것이다.
같은 속력으로 돈다면 현수는 1 시간 동안 산책로를 모 두 몇 바퀴 돌 수 있는가?
① 4 바퀴 ② 5 바퀴 ③ 6 바퀴
④ 7 바퀴 ⑤ 8 바퀴
(답) ②
(풀이) 현수가 출발점에서 다시 출발점으로 돌아오는 데 걸린 시간은 11 분이다.
이때 1 시간은 60 분이므로 60÷11 = 60
11 = 5 5 11
따라서 현수는 1 시간 동안 산책로를 모두 5 바퀴 돌 수 있다.
6. 다음 그래프는 어느 저수지에서 물을 빼기 위해 수문을 열고 닫을 때, 저수지에 있는 물의 양을 시간에 따라 나 타낸 것이다.
이 그래프에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은?
<보기>
ㄱ. 저수지에서 뺀 물의 양은 모두 120 톤이 다.
ㄴ. 물을 빼기 위해 저수지의 수문을 연 시간 은 모두 2 시간이다.
ㄷ. 두 번째로 수문을 닫기 시작한 때는 처음 물을 빼기 시작한 지 4 시간 후이다.
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ
④ ㄱ, ㄴ ⑤ ㄴ, ㄷ
(답) ③
(풀이) ㄱ. 처음 저수지에 있는 물의 양은 200 톤이고 물을 뺀 후의 물의 양은 60 톤이므로 저수지에서 뺀 물의 양은 모두
200 - 60 = 140 (톤)이다.
ㄴ. 저수지의 수문을 연 시간은 물을 빼기 시작한 후부 터 1 시간 후까지, 2 시간 후부터 4 시간 후까지,
5 시간 후부터 6 시간 후까지 모두 4 시간이다.
7. 다음 그래프는 두식이가 집에서 독서실까지 자전거를 타 고 갔을 때, 집으로부터 떨어진 거리를 시간에 따라 나 타낸 것이다. 이 그래프에 대한 다음 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은?
<보기>
ㄱ. 집에서 독서실까지의 거리는 5km 이다.
ㄴ. 두식이가 자전거를 타고 간 시간은 모두 10분이다.
ㄷ. 두식이는 집에서 출발한 지 20 분 후에 독서실에 도착하였다.
ㄹ. 독서실에 도착하기 전 문구점에 들러 학 용품을 샀다면 문구점에서 독서실까지의 거리는 3km 이다.
① ㄱ, ㄷ ② ㄱ, ㄹ ③ ㄴ, ㄷ
④ ㄱ, ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄷ, ㄹ
(답) ①
(풀이) ㄴ. 자전거를 타고 간 시간은 집에서 출발한 후 부터 8 분 후까지, 17 분 후부터 20 분 후까 지이므로 모두 11 분이다.
ㄹ. 문구점에 머무는 동안에는 거리의 변화가 없을 때이 다. 거리의 변화가 없는 시간은 처음 집을 출발한 지 8 분 후부터 17 분 후까지이고 그때의 집에서부 터의 거리는 3 km 이므로 문구점에서 독서실까지의
거리는 5 -3 = 2 ( km) 이다.
8. 다음 그래프는 효주가 A 지점에서 출발하여 500 m 떨어진 B 지점 사이를 2 회 왕복하여 걸을 때, A 지 점에서부터 효주가 있는 지점까지의 거리를 시간에 따라 나타낸 것이다. A 지점에서 B 지점까지 가는 데 걸 린 시간이 a 분, B 지점에서 A 지점까지 오는 데 걸 린 시간이 b 분, A 지점에서 B 지점까지 1 회 왕복 하는 데 걸린 시간이 c 분일 때, a -b +c 의 값은?
① 7 ② 8 ③ 9
④ 10 ⑤ 11
(답) ④
(풀이) A 지점에서 B 지점까지 가는 데 걸린 시간 이 5 분, B 지점에서 A 지점까지 오는 데 걸린 시 간은 8 - 5 = 3 (분)이다.
∴ a = 5 , b = 3
또 A 지점에서 B 지점까지 1 회 왕복하는 데 걸린 시간이 8 분이므로 c = 8
∴ a - b+ c = 5- 3+ 8 = 10
9. 아래 그림과 같은 모양의 물병에 일정한 속력으로 물을 넣을 때, 다음 중 물의 높이를 시간에 따라 나타낸 그래 프로 알맞은 것은?
① ②
③ ④
⑤
(답) ③
(풀이) 밑면의 반지름의 길이가 변하는 부분에서 물의 높이가 높아지는 속력이 달라진다.
이때 밑면의 반지름의 길이가 긴 부분에서는 물의 높이 가 느리게 증가하다가 반지름의 길이가 짧은 부분에서 빠르게 증가한다.
따라서 알맞은 그래프는 ③이다.
10. 지원이는 집에서 출발하여 병원에 가서 치료를 받고 집 으로 돌아왔다. 다음 중 지원이가 집에서 떨어진 거리를 시간에 따라 나타낸 그래프로 알맞은 것은?
① ②
③ ④
⑤
(답) ②
