Development and Application of a Spring Balance Device for Blind Students

Development and Application of a Spring Balance Device for Blind Students

Sook-Kyung Hwang · Jong-Ho Park ^∗

Department of Science Education, Chinju National University of Education, Jinju 660-756, Korea (Received 15 May 2013 : revised 29 May 2013 : accepted 9 August 2013)

In this study, “equipment for a spring experiment for blind students” were developed to help blind students perform the spring experiment that appears in the elementary science textbook at the fourth-grade level in the 2007 revised curriculum. Before production, a preliminary survey and interviews were carried out with the teachers at the G School for the Blind. The effectiveness of the equipment was proven by using experiments and interviews with visually-impaired and completely- blind students at the G School for the Blind. In the interviews, blind students replied that it was easier to hang the sprint weights on the springs and to visually identify the length of the stretched spring with this device. In addition, they replied that this device was useful for identifying the lengths of the stretched spring for various weights and for performing the experiment alone.

PACS numbers: 01.40.Ej

Keywords: Blind student, Science education, Spring balance

S

P c l X ê s; 0 ] K ¡t  ù p §  ü” X ¢ “ Ó Þ• ¤² v Ç ÷ m Ç] M ö M  Œ8 ý 4 ®  oÊ Ý X ì Ä “ Ó Þ

% ·

n\ 8 ;# Ü  · ƒ ‘ š ø ¶ B‡ Ú ^∗

”

 Šғ §¹ ¢ ¤ @ /† < Ɠ § õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ õ , ”  Å Ò 660-756

(2013¸   5 Z 4 15{ 9  ~ à Î6 £ §, 2013¸   5 Z 4 29{ 9  à º& ñ ‘ : r ~ à Î6 £ §, 2013¸   8 Z 4 9{ 9  > F  S X ‰& ñ )

‘ :

r ƒ  ½ ¨\ " f  H r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t[ þ t s  2007 > h& ñ “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ œ í1 p x † < Ɠ § 4† < Ƹ  \ 
š ¸  H 6   x à º^ o = z  ´+ « >`  ¦ f ”

] X  ½ + É Ã º e ” • ¸2 Ÿ ¤ ‘ r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t`  ¦ 0 Aô  Ç 6   x à º^ o = z  ´+ « > l ½ ¨’\  ¦ ] j Œ • % i  . ] j Œ •`  ¦ 0 A # Œ, Dt % i 

\

 e ”   H : £ ¤ à º† < Ɠ §“   G† < Ɠ § “ § [ þ t`  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð  „   [ O ë  H › ¸  x 9  €  { Œ ™`  ¦ : Ÿ x K  r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t6   x z  ´ +

« > l ½ ¨_  € 9 כ ¹$ í õ  l ” > r z  ´+ « > à º\ O _  # Q 9¹ ¡ §`  ¦ › ¸  # Œ r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t`  ¦ 0 Aô  Ç 6   x à º^ o = z  ´+ « > l ½ ¨

\ 

¦ [ O > ,] j Œ • % i  . Õ ªo “ ¦ G† < Ɠ § $ r § 4 õ  „  Ð q t r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t 5" î `  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð z  ´+ « > “ ¦ [ O ë  H t 

\ 

¦  „ ½ ÓÜ ¼– Ð €  { Œ ™ # Œ ] j Œ •  ) a z  ´+ « > l ½ ¨_  & h 6   x 0 p x$ í `  ¦ S X ‰ “   % i  . €  { Œ ™`  ¦ : Ÿ x K  r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t [

þ

t“ É r ] j Œ •  ) a z  ´+ « > l ½ ¨ l ” > r z  ´+ « > l ½ ¨\  q K  Æ Ò\  ¦ B ² ú ˜l  / 'Ä º 9, Z þ t # Q”   & ñ • ¸ <  ʓ É r 6   x à º^ o =$ Ö  ¦ s

 " 3 ð  r  כ `  ¦ ~ 1 >  · ú ˜ à º e ”  “ ¦ 6 £ x ² ú š % i  . Õ ªo “ ¦ Æ Ò_  Á º>  Z þ t # Qz Œ ™\     Z þ t # Qè ß – U  ´s  U  ´# Q f ”

`  ¦ · ú ˜l  a % ~ “ ¦, ™ D ¥  " f• ¸ z  ´+ « >s  0 p x ½ + É  כ Ü ¼– Ð ² ú š % i  .   " f ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f > hµ 1 Ïô  Ç r y Œ •  © œE  † < Æ Ò q

t`  ¦ 0 Aô  Ç 6   x à º^ o = $ Ö  ¦ z  ´+ « > l ½ ¨  H ‰ & ³ © œ\  & h 6   x 0 p x  9 ´ ú §“ É r r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t[ þ t _  õ † < Æ z  ´+ « >\  • ¸

¹

¡

§ s  | ¨ c  כ Ü ¼– Ð l @ /  ) a  .

PACS numbers: 01.40.Ej

Keywords: r y Œ • © œE , õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤, 6   x à º^ o = z  ´+ « > l ½ ¨

∗

E-mail: E-mail: [email protected] 860

I. " e  ] Ø

õ

† < Æ l Õ ü t _  / å L  ô  Ç µ 1 τ  Ü ¼– Ð “  K  ‰ & ³@ /   r  H t d ” 

`

 ¦ l ì ø ÍÜ ¼– Ð   H Á ºô  Ç  â Ô q t   r– Ð ] X # Q[ þ t “ ¦ e ”  . s  Q ô

 Ç r @ /& h  â ì2 £ § 5 Å q \  Ä ºo    r  H ² D G  x 9  > h“  _  µ 1 τ  \  s

 t  ½ + É õ † < Æ t d ” ·l Õ ü t _  ×  æ כ ¹$ í x 9  õ † < Æ “  F  ¹ ¢ ¤$ í _ 

€ 9

כ ¹$ í `  ¦ y © œ› ¸ “ ¦ e ”  . s \     Ä ºo 
 _  õ † < Ɠ §

¹

¢

¤“ É r ‚ ½ Ó_ & h Ü ¼– Ð ë  H ] j\  ¦ K    “ ¦, — ¸+ « >d ” `  ¦ t “ ¦   



o\  & h F G& h Ü ¼– Ð @ /% ƒ½ + É Ã º e ” Ü ¼ 9,   ñl d ” õ  › ' a d ” `  ¦  t

“ ¦ ë  H ] j\  ¦  H l  e ” >  K      H 0 p x§ 4 _  l ì ø Í`  ¦ œ í·×  æ1 p x

†

< ÆÒ q t[ þ t \ >   º  K Šғ ¦  ô  Ç . õ † < Æ Ã º\ O `  ¦ : Ÿ x K  † < ÆÒ q t [

þ

t“ É r  ƒ   ‰ & ³ © œõ   Ó ü t \  < É ª p ü <   ñl d ” `  ¦ t  9,  ƒ   õ

 { 9  © œ\  { Œ ™  e ”   H õ † < Æ_  l ‘ : r > h¥ Æ `  ¦ s K  “ ¦, t  5

Å q& h Ü ¼– Ð „ à н ¨ €  " f õ † < Æ& h   “ ¦§ 4 õ  ‚ ½ Ó_ & h  ë  H ] jK    0

p x§ 4 `  ¦ v Ö  ¦ ÷  r ë ß –  m  ,  8
  { 9  © œÒ q t Ö ¸ _  ë  H ] j\  ¦ K

  ½ + É Ã º e ”   H õ † < Æ& h  ™ è€ ª œ`  ¦ C € ª œ “ ¦ e ”   [1].

s

X O 1 p w Ä ºo 
  œ í·×  æ1 p x † < Ɠ § õ † < Æ “ §¹ ¢ ¤ _  3 l q ³ ð  H   Ã

º_  õ † < Æ& h  ™ è€ ª œ`  ¦ t    { 9 ì ø Í r   `  ¦ l Ø Ô  H ‘ — ¸Ž  H s 

\

 ¦ 0 Aô  Ç õ † < Æ’`  ¦ t † ¾ Ó “ ¦ e ”  . s  Qô  Ç â ì2 £ § \  µ 1 Ï´ ú 2 X



© œE  † < ÆÒ q tõ  q   © œE  † < ÆÒ q t`  ¦ : Ÿ x ½ + Ë # Œ “ §¹ ¢ ¤   H : Ÿ x ½ + Ë “ §

¹

¢ ¤ x 9  : Ÿ x ½ + Ë “ §¹ ¢ ¤ _    H $  ÷ &  H ˜ м # & h  † < Æ_ þ v [ O > _  ×  æ כ

¹$ í s  ± ú ˜– Ð y © œ› ¸÷ &“ ¦ e ”  .

ô

 Ǽ #  : £ ¤ à º“ §¹ ¢ ¤ ”  < É ªZ O \ " f : Ÿ x ½ + ˓ §¹ ¢ ¤`  ¦ ‘: £ ¤ à º“ §¹ ¢ ¤ @ /



© œ _  & ñ  © œ& h “     r& h 6 £ x0 p x§ 4 _  µ 1 ϲ ú ˜`  ¦ 0 A # Œ { 9 ì ø ͆ < Æ

“

§\ " f : £ ¤ à º“ §¹ ¢ ¤ @ / © œ \  ¦ “ §¹ ¢ ¤  
 : £ ¤ à º“ §¹ ¢ ¤ l  › ' a _  F

† < ÆÒ q t`  ¦ { 9 ì ø ͆ < Ɠ §_  “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \  { 9 r & h Ü ¼– Ð ‚ à Ð# Œr v  9 “ §¹ ¢ ¤   H  כ (: £ ¤ à º“ §¹ ¢ ¤ ”  < É ªZ O  ] j 15› ¸)’Ü ¼– Ð " î r   9 { 9 ì ø Í † < ÆÒ q tõ  : £ ¤ à º † < ÆÒ q ts  † < Êa  “ §¹ ¢ ¤`  ¦ ~ à Î`  ¦ à º e ” • ¸2 Ÿ ¤

“ ¦ e ”  . Õ ª Q
 z  ´] j : £ ¤ à º“ §¹ ¢ ¤ ‰ & ³ © œ\ " f  H : Ÿ x ½ + Ë “ §¹ ¢ ¤

\

 @ /ô  Ç “  d ”   Ò7 á ¤, : Ÿ x ½ + Ë Ã º\ O `  ¦ 0 Aô  Ç ˜ Л ¸ “ §   Ò7 á ¤ 1 p x _

 ë  H ] j& h [ þ t s  µ 1 Ï| ÷ &“ ¦ e ” “ ¦, s  Qô  Ç ë  H ] j& h `  ¦ F G4 Ÿ ¤ 

“

¦ ”  & ñ ô  Ç _ p _  : Ÿ x ½ + ˓ §¹ ¢ ¤`  ¦ l  0 AK  # Œ Q “ §õ \ " f



© œE  † < ÆÒ q tõ  q   © œE  † < ÆÒ q ts  † < Êa  † < Æ_ þ v ½ + É Ã º e ”   H ~ ½ Óî ß –

\

 @ /ô  Ç ƒ  ½ ¨ ´ ú §s  s À Ò# Qt “ ¦ e ”  . : Ÿ x ½ + Ë “ §¹ ¢ ¤ \  @ / ô

 Ç õ † < Æõ  › ' aº   ƒ  ½ ¨  H  6 £ § õ  ° ú   .

r

y Œ • ¢ ¸  H ' õ Ay Œ •\  ’ < H  © œ`  ¦ { 9 “ É r † < ÆÒ q t[ þ t“ É r t d ”  _ þ v1 p q \  e ”

# Q  © œ ×  æ כ ¹ô  Ç y Œ ™y Œ •l  › ' a “   r y Œ •õ  ' õ Ay Œ •s  ’ < Hz  ´÷ &# Q e ”

l  M :ë  H \  † < Æ_ þ v \  e ” # Q Ô  ¦ o ô  Ç › ¸| \  Z  ~ # Œe ” l   H  t

ë ß – t & h 0 p x§ 4 “ É r { 9 ì ø Í  1 l x õ   Ø Ôt  · ú § .   " f Õ ª[ þ t _

 : £ ¤ à º$ í `  ¦ C  9 # Œ Õ ª[ þ t \ >  & h ] X ô  Ç † < Æ_ þ v â + « >`  ¦ ] j /

B

N K  ï  r  €   { 9 ì ø ͆ < ÆÒ q t[ þ t õ  > á ¤ ° ú  “ É r € ª œ| 9 _  õ † < Æ ? /6   x`  ¦

†

< Æ_ þ v ½ + É Ã º e ”   H 0 p x§ 4 s  e ”  “ ¦ ˜ Г ¦ Ù þ ¡  [2]. r y Œ • ¢ ¸  H ' õ

Ay Œ •\  ’ < H  © œ`  ¦ { 9 “ É r † < ÆÒ q t[ þ t s  { 9 ì ø ͆ < ÆÒ q tõ  1 l x{ 9 ô  Ç ? /6   x x 9

 à ºï  r _  õ † < Æ`  ¦ † < Æ_ þ v ½ + É Ã º e ”   H l  r\  ¦ % 3 l  0 AK " f  H { 9

ì ø ͆ < ÆÒ q tõ   H   É r ~ ½ ÓZ O s  Å Ò# Q4 R  ô  Ç   H  כ s  . ¢ ¸ ô

 Ç : £ ¤ à º † < ÆÒ q t[ þ t \ >  z  ´+ « > à º\ O “ É r q z  ´+ « >à º\ O \  q K " f õ

† < Æt d ” , „ à н ¨0 p x§ 4 , I • ¸ €  \ " f — ¸¿ º Ä »_ p ô  Ç ´ òõ 

e ”

 “ ¦ ˜ Г ¦÷ &l • ¸ % i   [3].

Õ

ª Q
 ~ à Ìt K †_  ƒ  ½ ¨\   Ø Ô€   @ / Òì  r : £ ¤ à º† < Ɠ § “ §



[ þ t“ É r  © œE  † < ÆÒ q t_  : £ ¤$ í  © œ õ † < Æ “ §½ ¨\  ¦  6   x l  Ô  ¦¼ # 

l  M :ë  H \  õ † < Æ z  ´+ « >·z  ´_ þ v \  e ” # Q õ † < Æ “ §½ ¨\  ¦ ´ ú §s    6

 

x t  · ú §  H  . s \  : £ ¤ à º† < Ɠ § “ § [ þ t“ É r z  ´+ « > à º\ O \ " f õ

† < Ɠ §½ ¨\  ¦ t F K ˜ Ð   8 ´ ú §s   Ö ¸6   x l  0 AK " f  © œE  : £ ¤

$ í

`  ¦ “ ¦ 9ô  Ç r [ O  S X ‰ ˜ Ð\  ¦ þ jÄ º‚  & h “   ë  H ] j– Ð [ þ t% 3   [4].

¢

¸ô  Ç ˜ ÐØ  æ # Œ  ½ + É õ † < Æ “ §½ ¨– Ð î  r1 l x õ  \  -t , Ó ü t| 9 , Ò q

t" î , t ½ ¨ü < Ä ºÅ Ò ×  æ î  r1 l x õ  \  -t  % ò % i _  “ §½ ¨\  ¦ [ þ t

“

¦ e ”  . s  ü @\ • ¸ ×  æ· “ ¦1 p x  Ò_  õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ z  ´I ü < ] jì ø Í ë

 H ] j& h `  ¦ › ¸ ·ì  r$ 3  # Œ r y Œ • © œE † < Ɠ §_  õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ _   

«

і Ð  Ö ¸6   x ½ + É Ã º e ” • ¸2 Ÿ ¤ ô  Ç ƒ  ½ ¨• ¸ e ”  . ƒ  ½ ¨\  ¦ : Ÿ x K  r  y

Œ

• © œE † < Ɠ §\ " f• ¸ ô  Ç ² ú ˜\  ô  Ç    & ñ • ¸  H z  ´+ « > à º\ O `  ¦ 

“

¦ e ” “ ¦, z  ´+ « >à º\ O s  † < Æ_ þ v \  • ¸¹ ¡ § s  ÷ &  H & h õ  Õ ª € 9 כ ¹

$ í

\  @ /K " f• ¸ — ¸Ž  H “ §  / B N y Œ ™`  ¦ “ ¦ e ” % 3 Ü ¼
 r y Œ •



© œE † < ÆÒ q t[ þ t \ >  ´ ú   H & h ½ + Ëô  Ç z  ´+ « >l ½ ¨
 l  F  Â Ò7 á ¤

# Œ z  ´+ « >à º\ O `  ¦ ´ ú §s  t  3 l w “ ¦ e ”   H  כ Ü ¼– Ð › ¸ ÷ &

%

3  . Õ ªo “ ¦ “ § [ þ t s  z  ´+ « >à º\ O `  ¦ 0 AK   © œ € 9 כ ¹ô  Ç  כ Ü

¼– Ð r y Œ • © œE † < ÆÒ q t\ >  ´ ú   H ´ ú » ¡ §+ þ A “ §õ " f x 9  z  ´+ « >l 



F ü < l ½ ¨_  S X ‰ ˜ Ð, z  ´+ « >˜ Л ¸“ §  S X ‰ ˜ Ð, # ŒÄ »– Ðî  r Ø  æì  r ô

 Ç z  ´+ « >r ç ß – 1 p x`  ¦ [ þ t “ ¦ e ” % 3   [5].

s

 © œ_  ƒ  ½ ¨[ þ t \   Ø Ô€   õ † < Æ Ã º\ O \ " f : £ ¤ à º† < Ɠ § “ §



[ þ t — ¸¿ º z  ´+ « > à º\ O _  ×  æ כ ¹$ í s 
 € 9 כ ¹$ í `  ¦ Ö ¼z “ ¦ e ”  Ü

¼
 & h ] X ô  Ç õ † < Æ z  ´+ « > l ½ ¨_   Ò7 á ¤ 1 p x _  " é ¶ “  Ü ¼– Ð z  ´+ « >

Ã

º\ O s   _  s À Ò# Qt t  3 l w “ ¦ e ”  “ ¦ % i  . & h ] X ô  Ç õ

† < Æ z  ´+ « > l ½ ¨\  @ /ô  Ç ‰ & ³ © œ_  כ ¹½ ¨ x 9  † < ÆÒ q t[ þ t _  õ † < Æ † < Æ _

þ

v \  e ” # Q" f z  ´+ « > à º\ O _  ×  æ כ ¹$ í \ • ¸ Ô  ¦ ½ ¨ “ ¦ ‰ & ³F   t

 › ' aº   ƒ  ½ ¨_   ⠆ ¾ ӓ É r z  ´I  › ¸ \ ë ß – Õ ªu “ ¦ e ” “ ¦ z  ´] j

‰

&

³ © œ\  & h 6   x 0 p x ô  Ç ƒ  ½ ¨  _  ÷ &# Qe ” t  · ú § .

þ

j   H \  ‰ & ³Ã º  H l ” > r à º¨ î ¸ ú šl  $ Ö  ¦ _  Ô  ¦¼ # ô  Ç & h , õ 

†

< Æ z  ´+ « > r  ŠҖ Ð  6   x   H y Œ ™y Œ • l  › ' a, õ † < Æ z  ´+ « >\ " f_ 

#

Q 9¹ ¡ § \  › ' a ô  Ç  † ½ Ó`  ¦ ì  r$ 3  # Œ r y Œ •  © œE “  6   x à º¨ î ¸ ú š l

 $ Ö  ¦`  ¦ ] j Œ • % i  . Õ ªo “ ¦ r y Œ •  © œE “  [ þ t – Ð # ŒF K K

{ © œ ƒ  ½ ¨\ " f ] j Œ •ô  Ç $ Ö  ¦ õ  { 9 ì ø ͓  6   x $ Ö  ¦ – Ð f ” ] X  z  ´ +

«

>`  ¦ >  ô  Ç + ', ¿ º z  ´+ « >_  s & h `  ¦ €  { Œ ™ “ ¦ 6 £ x ² ú š`  ¦ ì

 r$ 3  # Œ ‰ & ³ © œ\ _  & h 6   x 0 p x$ í `  ¦ · ú ˜ ˜ Ѐ Œ ¤ . r y Œ •  © œ E

 œ í1 p x † < ÆÒ q t`  ¦ 0 Aô  Ç Ã º¨ î ¸ ú šl  $ Ö  ¦ _  & h 6   x 0 p x$ í \  @ / ô

 Ç r y Œ •  © œE  œ í1 p x † < ÆÒ q t[ þ t _  [ O ë  H 6 £ x ² ú šÜ ¼– РÒ' , > hµ 1 Ï  ) a r

y Œ •  © œE  œ í1 p x † < ÆÒ q t6   x à º¨ î ¸ ú šl  $ Ö  ¦ s  l ” > r _  à º¨ î ¸ ú š l

 $ Ö  ¦ ˜ Ð  z  ´+ « >  Ö ¸1 l x \  e ” # Q  8 ¼ # o     H    : r`  ¦ % 3 

% 3   [6].

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  H ‚  ' Ÿ  ƒ  ½ ¨[ þ t õ  ‰ & ³ © œ_  כ ¹½ ¨\  ¦  „ ½ ÓÜ ¼

–

Ð r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t[ þ t s  8 ú ¤ y Œ •õ  ' õ Ay Œ •`  ¦ s 6   x # Œ 6   x à º^ o =

$

Ö  ¦`  ¦ s 6   x ô  Ç Á º> F l  z  ´+ « >`  ¦ ½ + É Ã º e ”   H 6   x à º^ o = $ Ö  ¦ z 

´+ « > l ½ ¨\  ¦ > hµ 1 Ï “ ¦  ô  Ç .

Fig. 1. (Color online) Conceptual diagram of Spring bal- ance for blind students.

II. ÷ m Ç] M ö U ê s0 n É

r

y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t`  ¦ 0 Aô  Ç 6   x à º^ o = z  ´+ « > l ½ ¨\  ¦ > hµ 1 Ï l  0

A # Œ 2007> h& ñ “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ x 9  2008 : £ ¤ à º† < Ɠ § l ‘ : r “ §¹ ¢ ¤ õ

& ñ \  -t  % ò % i  ×  æ Á º>   à Ô\  ¦ q “ §, ì  r$ 3  % i  . Õ ª o

“ ¦  © œE “  `  ¦ 0 Aô  Ç ˜ м # & h  [ O >  7t \  ¦ & h 6   x # Œ  © œ u

\  ¦ ] j Œ • • ¸2 Ÿ ¤ % i  . ÷  r ë ß –  m   r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t`  ¦ 0

Aô  Ç 6   x à º^ o = z  ´+ « > l ½ ¨ ] j Œ •`  ¦ 0 A # Œ D™ èF _  G† < Ɠ §

“

§  x 9  † < ÆÒ q t[ þ t õ  l ” > r 6   x à º^ o = z  ´+ « > l ½ ¨_  # Q 9î  r & h `  ¦

€

 { Œ ™ % i Ü ¼ 9, Õ ª   õ \  ¦  „ ½ ÓÜ ¼– Ð z  ´+ « > l ½ ¨_  > h‚  `  ¦ :

Ÿ

x K  { 9 ì ø ͆ < ÆÒ q t_  • ¸¹ ¡ § \ O s • ¸ r y Œ • © œE “  s  Û ¼Û ¼– Ð z  ´ +

«

>`  ¦ ½ + É Ã º e ” “ ¦, õ † < Æ& h   “ ¦> h‚  \  ´ òõ \  ¦ ×  ¦ à º e ”   H z 

´+ « >  © œu \  ¦ ] j Œ • % i  . Fig. 1(a)  H r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t`  ¦ 0

Aô  Ç 6   x à º^ o = z  ´+ « >  © œu  > h¥ Æ • ¸, (b)  H ™ èo   © œu   r– Е ¸ s

 . (a)\ " f ` ∼ e“ É r r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t6   x 6   x à º^ o = z  ´+ « >

l

½ ¨_  Å Òכ ¹ Â Ò¾ ¡ §[ þ t s  .

` : ò ø Í$ í ´ ú » ¡ § x 9  G ' pÛ ¼ y Œ ™t   © œu  - 6   x à º^ o =$ Ö  ¦“ É r { 9 

&

ñ Á º>  s  © œs # Q  Z þ t # Qè ß – . 6   x à º^ o =$ Ö  ¦ _  ò ø Í$ í `  ¦ >  í

ß – # Œ 6   x à º^ o =$ Ö  ¦ \ " f_  Á º>  8 £ ¤& ñ \  @ /ô  Ç š ¸ \  ¦ ×  ¦

“

  . ¢ ¸ô  Ç r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t[ þ t s  Æ Ò\  ¦   M : µ 1 ÏÒ q t   H # Q



9¹ ¡ §`  ¦ þ j™ èô  ÇÜ ¼– Ð l  0 AK " f ò ø Í$ í ´ ú » ¡ § Æ Ò_  F | 9 “ É r



$ 3 Ü ¼– Ð # Œ 6   x à º^ o =\  Æ Ò\  ¦   • ¸2 Ÿ ¤   H  כ s   m  , ò

ø Í$ í ´ ú » ¡ § Æ Ò\  Æ Ò\  ¦  – Ð · ¡ ­{ 9  à º e ” • ¸2 Ÿ ¤ ô  Ç .

a : Á º>  Æ Ò - r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t6   x Æ Ò { 9 ì ø Í † < ÆÒ q tõ  ° ú   s

 “ ¦o   ҂ Ã Ì  ) a + þ AI – Ð ë ß –[ þ t # Q | 9   â Ä º, † < ÆÒ q t[ þ t s  Û ¼ Û

¼– Ð z  ´+ « >   H X < z  ´+ « >\  # Q 9¹ ¡ § s   \  ¦ ÷  r  m   0 A+ « >

•

¸   É r  .   " f Æ Ò % i r   $ 3 Ü ¼– Ð ] j Œ • # Œ ò ø Í$ í ´ ú 

»

¡

§ Æ Ò\  · ¡ ­`  ¦ à º e ” • ¸2 Ÿ ¤ % i “ ¦, ¢ ¸ô  Ç { 9 & ñ ô  Ç Á º> ü < ß ¼ l

\  ¦ ° ú ð  r Á º>  Æ Ò\  ¦  ҂ à ̽ + É Ã º e ” • ¸2 Ÿ ¤ # Œ, r y Œ • © œE 

†

< ÆÒ q t[ þ t s  Á º>  Æ Ò\  ¦    H X < # Q 9¹ ¡ § s  \ O • ¸2 Ÿ ¤ % i  .

b :  ü @‚   y Œ ™t  © œu  -  ü @‚   y Œ ™t  © œu   H 3 > h\  ¦ [ O u 

# Œ Ó ü t ^ ‰\  ¦ y Œ ™t Ù þ ¡`  ¦ M : ‘ : r ^ ‰\  ƒ     ) a Û ¼x &   © œu ü <

ƒ

    # Œ y Œ •y Œ •  Œ •1 l x ½ + É Ã º e ” • ¸2 Ÿ ¤ % i  .  ü @‚   y Œ ™t 



© œu _   â Ä º Ó ü t ^ ‰_  “  d ” # 3 0 A 3 mm\ " fë ß – ì ø Í6 £ x ½ + É Ã º e ”

  H  © œu \  ¦  6   x # Œ Á º>  Æ Ò\  ì ø Í6 £ x t  · ú §• ¸2 Ÿ ¤ ô  Ç .

c : „  1 p x x 9  Û ¼0 Au -  ü @‚   y Œ ™t  © œu  x 9  Û ¼x & ü < ƒ  

 

 ) a  r– Е ¸\  Û ¼0 Au \  ¦ ¿ º# Q Û ¼0 Au \  ¦ (  `  ¦ M :ë ß –  Œ •1 l x

“ ¦,  ü @‚  s  y Œ ™t ÷ &% 3 `  ¦ M :\ ë ß – ™ èo  ± ú ˜ à º e ” • ¸2 Ÿ ¤

% i “ ¦, Û ¼0 Au ü < ƒ     ) a „  1 p x`  ¦ : Ÿ x K " f „  " é ¶ _  & f ”  # Œ Â

Ò\  ¦ S X ‰ “  ½ + É Ã º e ” • ¸2 Ÿ ¤ ô  Ç .

d : Û ¼x &  -  ü @‚   y Œ ™t  © œu \  _ K " f Ó ü t ^ ‰ y Œ ™t 

÷

&% 3 `  ¦ M : ™ èo  ± ú ˜ à º e ” • ¸2 Ÿ ¤ % i  . s M : Û ¼x &   H y

Œ

•l    É r ™ èo  ± ú ˜ à º e ” • ¸2 Ÿ ¤ # Œ, z  ´+ « > r  @ /| Ä Ì& h “   6

 

x à º^ o =$ Ö  ¦ _  0 Au \  ¦ · ú ˜ à º e ” >  “ ¦, Á º> \     6   x Ã

º^ o =s  Z þ t # Qè ß – & ñ • ¸\  ¦ y Œ ™y Œ •& h Ü ¼– Ð e ” y >  ½ + É ÷  r ë ß –  m 



 † < ÆÒ q t[ þ t _  < É ª p  ¢ ¸ô  Ç = å J à º e ” >  ô  Ç .

e : & h   · ú ˜a Ë >ó ø Í x 9  0 Au  · ú ˜a Ë >   - r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t[ þ t s

 6   x à º^ o =$ Ö  ¦ s  Z þ t # Qè ß – & ñ • ¸\  ¦ f ” ] X   – Ð 8 £ ¤& ñ   H X <



 H # Q 9¹ ¡ § s  e ”  . 8 ú ¤ y Œ •`  ¦ s 6   x # Œ 6   x à º^ o =$ Ö  ¦ s  Z þ t # Q è

ß – & ñ • ¸\  ¦ · ú ˜ à º e ” • ¸2 Ÿ ¤ l  0 A # Œ € ª œ 8 £ ¤€  \  50 mm 



 & h  – Ð 6   x à º^ o =$ Ö  ¦ è  HF K _  0 Au \  ¦ S X ‰ “  ½ + É Ã º e ” >  

%

i “ ¦, 10 mm   – Ђ  `  ¦ ¿ º# Q Õ ª 0 Au \  ¦ [ jì  r  o # Œ

· ú

˜ à º e ” >  % i  . { 9 ì ø Í † < ÆÒ q t[ þ t s  z  ´+ « >½ + É M :• ¸ ~ 1 >  Õ ª 0

Au \  ¦ · ú ˜ à º e ” >  l  0 A # Œ  H Õ ü w   Û ¼w & \  ¦  ҂ à Ì

“ ¦, Õ ª 0 A\  & h   Û ¼w & \  ¦  ҂ Ã Ì # Œ { 9 ì ø Í † < ÆÒ q tõ  r  y

Œ

•  © œE  † < ÆÒ q t — ¸¿ º ~ 1 >  z  ´+ « >½ + É Ã º e ” >  % i  .

Figure 1(b)  H ™ èo   © œu _   r– Е ¸– Ð ] j Œ •  © œu  + '¼ # 

~ Ã

ÌÛ ¼\  Z > • ¸– Ð ? / © œ # Œ p  › ' a  © œ ˜ Ðl  a % ~ >  % i  . „  " é ¶

–

B HG ' pà Ԗ РÒ'  „  l  / B N/ å L| ¨ c M : Û ¼0 Au \  ¦ Ð ü t  QŠҀ   “ § À

Ó   ¨ 8 Š l \  ¦ : Ÿ x K  „  l  ™ èo   © œu \  â ìØ Ô>   ) a  . s  M

:  ü @‚   G ' pÛ ¼\  ¦ : Ÿ x K  Ó ü t ^ ‰ y Œ ™t ÷ &€   Û ¼x & \  ¦ : Ÿ x K 

™

èo  è ß – . s  M : y Œ •l    É r ™ èo 
>  # Œ r y Œ •  © œ E

 † < ÆÒ q t[ þ t s  6   x à º^ o =s  " 3 Æ Ò% 3 6 £ §`  ¦ ~ 1 >  · ú ˜ à º e ” >  † < ʓ É r Ó

ü

t : r, { 9 ì ø Í † < ÆÒ q t[ þ t _  õ † < Æ z  ´+ « >\  @ /ô  Ç › ' a d ”  x 9  < É ª p • ¸ Z

 }  | 9  à º e ” >  % i  .

‘

: r z  ´+ « > l ½ ¨  H r y Œ • © œE  † < ÆÒ q t[ þ t s  r y Œ •& h “   כ ¹™ è\  ¦



6   x t  · ú §“ ¦, ' õ Ay Œ •õ  8 ú ¤ y Œ •`  ¦ s 6   x • ¸2 Ÿ ¤ ] j Œ • % i  .

Æ

Ò\  ¦ ² ú ˜€   6   x à º^ o =s  Z þ t # Q
“ ¦, Æ Ò " 3 » ¡ §`  ¦  ü @‚   y Œ ™t 



© œu  y Œ ™t  # Œ, „  l   r– Е ¸\     Û ¼x & \ " f ™ èo 

 è ß – . r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t“ É r ' õ Ay Œ •`  ¦ : Ÿ x K  Û ¼x & \ " f




 H ™ èo \  ¦ 1 p s “ ¦ Æ Ò " 3 Æ Ò% 3 6 £ §`  ¦ y Œ ™t  “ ¦, & h   · ú ˜a Ë >ó ø Í x 9

 0 Au  \  ¦ : Ÿ x K  Z þ t # Qè ß – U  ´s  Y >  cm“  t  8 ú ¤ y Œ •`  ¦ s  6

 

x # Œ  € Œ •ô  Ç .

Fig. 2. (Color online) Spring balance for blind students.

III. + s ÇÊ Ý õ m Í À X Ø8 ý

1. ÷ m Ç] M ö X ê sV 8 ý < gX c l

1) z  ´+ « >  © œu _  F | 9  › ¸| 

€

 $   © œu _  ‘ : r ^ ‰_  F | 9 “ É r  ß ¼w n =– Ð ô  Ç .  ß ¼w n =“ É r

Á º\  q K    + þ As  & h “ ¦, é ß –é ß –  9 8 £ ¤ | ¾ Ó\  _ K " f & ñ S X ‰

>   \  ¦ à º e ”  .   " f „  ^ ‰& h Ü ¼– Ð ~ à Îg Ë >, l Ñ ü æ, W = > h, ñ

ß –} Œ •s  1 p x Ü ¼– Ð ½ ¨$ í  ) a  © œu _  ½ ¨› ¸  H  ß ¼w n =– Ð ½ ¨$ í ô  Ç



. ¢ ¸ô  Ç ò ø Í$ í ô  Ç>  ? /\ " f z  ´+ « >`  ¦ l  0 AK " f  H & h ] X ô  Ç Z

 } s \  ¦ 4 R  ô  Ç .   " f Z  } s   H ˜ Ð: Ÿ x _  z  ´+ « >6   x 6   x à º

^ o

=s  t   H ò ø Í$ í ô  Ç> \  ¦ “ ¦ 9 # Œ ‘ : r ^ ‰_  8 ú x Z  } s \  ¦ 600 mm – Ð ¿ º% 3 “ ¦, 6   x à º^ o =s  ¹ ¡ §f ” { 9  à º e ”   H # 3 0 A\  ¦ þ j@ / 300 mm  ÷ &• ¸2 Ÿ ¤ % i  .

2)  © œE  † < ÆÒ q t`  ¦ 0 Aô  Ç 6   x à º^ o =$ Ö  ¦ _  ] j Œ •

Figure 2  H z  ´] j [ O > \  _ K  ] j Œ •  ) a r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t [

þ

t`  ¦ 0 Aô  Ç 6   x à º^ o =$ Ö  ¦ s  .  ü @‚   G ' pÛ ¼\  ¦ [ O u  # Œ Æ Ò

\

 ¦ ² ú ˜ M : 6   x à º^ o =$ Ö  ¦ s  ? / 9€   y Œ •y Œ •_  0 Au \ " f   É r

™

èo 
• ¸2 Ÿ ¤ % i  . s M : œ í1 p x † < ÆÒ q t[ þ t _  v ü < Õ þ ˜ © œZ  } s

\  ¦ “ ¦ 9 # Œ Æ Ò  H 3 > h t  ² ú ˜ à º e ” • ¸2 Ÿ ¤ % i  . r y Œ •



© œE  † < ÆÒ q t`  ¦ 0 Aô  Ç 6   x à º^ o = z  ´+ « > í  H " f x 9  ~ ½ ÓZ O “ É r  A ü < ° ú  



.

` „  " é ¶`  ¦ & “ ¦ „  1 p x \  Ô  ¦ s  [ þ t # Q M ® o  H t  S X ‰ “  ô  Ç .

a ò ø Í$ í ´ ú » ¡ § Æ Ò\  ¦ é ß – .(s  M :_  ¨ î + þ A& h `  ¦ x

0

– Ð ô  Ç .) b ¨ î + þ A& h  x

0

– РÒ'  Á º>  Æ Ò\  ¦ 
m ”  é ß – .

c Æ Ò\  ¦ ² ú ˜€    ü @‚   G ' p" f Ó ü t ^ ‰\  ¦ y Œ ™t  >  ÷ &“ ¦ Û ¼ x

& \ " f ™ èo  è ß – .

Fig. 3. (Color online) Parts of a spring balance for blind student produced by the actual design.

d ™ èo  [ þ t o €   è  HF Kg Ë >`  ¦   " f & h  _   H Õ ü w  \  ¦ S X

‰ “  ô  Ç .

e & h   Õ ü w  _  S X ‰ “  `  ¦ ô  Ç Ê ê, 10 mm é ß –0 A_  ×  ¦`  ¦ S X ‰

“

  “ ¦, & ñ S X ‰ >  Z þ t # Qè ß – U  ´s \  ¦ 8 £ ¤& ñ ô  Ç .

f 6   x à º^ o =_  Z þ t # Qè ß – U  ´s \  ¦ q “ §ô  Ç . (s M :, é ß –0 A  H N õ  MKS é ß –0 A> \  ¦ s 6   x ô  Ç .)

Figure 3(a)  H r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t6   x 6   x à º^ o =$ Ö  ¦ \   6   x ÷ &



 H $ Ö  ¦ _  Æ Òs  . r y Œ • © œE  † < ÆÒ q t[ þ t s  “ ¦o \  ¦ ² ú ˜ M : # Q 9

¹

¡

§ s  e ” `  ¦ à º e ” # Q,  $ 3 `  ¦ s 6   x # Œ ] j Œ • % i  .  $ 3 “ É r SF G õ  NF G s  e ” # Q ° ú  “ É r F G z o   H x 9 # Q? /“ ¦   É r F G z o 



 H = å J # Q{ © œl   H $ í | 9 s  e ”  .  $ 3  Æ Ò ° ú  “ É r F G{ 9   â Ä º

"

f– Ð · ¡ ­ t  · ú §Ü ¼Ù ¼– Ð, " f– Ð   É r F G z o  · ¡ ­ # Œ    H X < y Œ • y

Œ

•_  F G`  ¦ r y Œ • © œE  † < ÆÒ q t[ þ t s  · ú ˜ à º e ” • ¸2 Ÿ ¤ ³ ðr \  ¦ % i 



. + ³ ðr ü < - ³ ðr \  ¦ † < ÆÒ q t[ þ t s  f ” ] X  ’ < H Ü ¼– Ð ë ß –4 R˜ Г ¦ Æ

Ò\  ¦ Æ Ò– Ð ~ 1 >   ҂ à ̽ + É Ã º e ” • ¸2 Ÿ ¤ % i  . Fig. 3(b)  H Z

þ

t # Qè ß – U  ´s \  ¦ S X ‰ “  ½ + É Ã º e ” • ¸2 Ÿ ¤, & h  ü <  “  Û ¼w & _ 

×

 ¦ – Ð" f & ñ S X ‰ ô  Ç z  ´+ « >  õ \  ¦ · ú ˜ à º e ” • ¸2 Ÿ ¤ % i  . { 9 ì ø Í

†

< ÆÒ q t[ þ t • ¸  6   x ½ + É Ã º e ” >  ×  ¦  – Ð U  ´s \  ¦ ³ ðr  % i “ ¦, 10 mm     “  Û ¼w & \  ¦ · ¡ ­ # Œ r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t[ þ t s  Z þ t # Qè ß – U

 ´s \  ¦ ~ 1 >  S X ‰ “  ½ + É Ã º e ” • ¸2 Ÿ ¤ % i  . Fig. 3(c)  H & h   x 9

 Õ ü w   Û ¼w & – Ð 50 mm   · ¡ ­ # Œ 10 mm   8 ú ¤ y Œ •Ü ¼

–

Ð S X ‰ “  ½ + É M :_     – й ¡ § õ  Ô  ¦¼ # † < Ê`  ¦ ×  ¦{ 9  à º e ” • ¸2 Ÿ ¤ 

%

i  .  H Õ ü w   Û ¼w & \  ¦ · ¡ ­ # Œ { 9 ì ø Í † < ÆÒ q t[ þ t s  ~ 1 >  z  ´+ « >

 

õ \  ¦ · ú ˜ à º e ” • ¸2 Ÿ ¤ % i Ü ¼ 9, Õ ü w   Û ¼w &  0 A\  & h  

–

Ð Õ ü w  \  ¦ ³ ðr  # Œ r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t[ þ t s  % i r  Z þ t # Qè ß – U  ´ s

\  ¦ ~ 1 >  8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º e ” • ¸2 Ÿ ¤ • ¸ M ® o  . Fig. 3(d)  H # Œ Q 7 á x À

Ó_  6   x à º^ o =`  ¦  € ª œ >    # Q z  ´+ « >½ + É Ã º e ” >  ë ß –Ž  H “ ¦o  s

 . ô  Ç t  6   x à º^ o =`  ¦ “ ¦& ñ r &   6   x ½ + É  â Ä º ô  Ç t  z 

´+ « >   õ ë ß –`  ¦ % 3 >  ÷ &# Q ‰ & ³ © œ\ " f  € ª œô  Ç z  ´+ « >`  ¦ ½ + É Ã º

\ O

l  M :ë  H s  . 6   x à º^ o = $ Ö  ¦“ É r Ê êß ¼_  Z O g Ë :`  ¦   É r  . Ê ê ß

¼_  Z O g Ë :“ É r Ó ü t ^ ‰\  K ”   j Ë µõ  Õ ª– Ð “  K  µ 1 ÏÒ q t   H   

+ þ

A| ¾ Óõ _  › ' a > \  ¦
 ? /  H “ ¦^ ‰% i † < Æ_  l ‘ : rZ O g Ë :Ü ¼– Ð" f 1678¸   % ò ² D G _  R. Hooke z  ´+ « >& h  ƒ  ½ ¨\  ¦ : Ÿ x K  µ 1 Ï|  

%

i  . 6   x à º^ o =`  ¦ ë ß –y  ¿ º% 3 `  ¦ M :_   © œI \  ¦ ¨ î + þ A  © œI  

“

¦ “ ¦ s  M :_   ƒ  Û ¼ Qî  r U  ´s \  ¦ ¨ î + þ A& h  (x

₀

)   ô  Ç .

6  

x à º^ o =“ É r # Qb  G>  q d  ¦Ž  H t  6   x à º^ o =“ É r  ’  _  ¨ î + þ A& h Ü ¼– Ð

÷

&[  t  š ¸ 9 ô  Ç . ë ß –{ 9  ¨ î + þ A& h ˜ Ð  U  ´>  6   x à º^ o =`  ¦ Z þ t # Q ä

¼o €   6   x à º^ o =“ É r Õ ª = å Q`  ¦ î ß –Ü ¼– Ð ¸ ú š { © œU  ´  כ s “ ¦, ¨ î + þ A

&

h ˜ Ð   ú ª>  · ú š» ¡ ¤ €   6   x à º^ o =“ É r Õ ª = å Q`  ¦ µ 1 ÚÜ ¼– Ð x 9 # Q è ­ q

 כ

s  . s X O >  † ½ Ó © œ ¨ î + þ A& h Ü ¼– Ð 6   x à º^ o =`  ¦ ÷ &[  t o   H ~ ½ Ó

†

¾ ÓÜ ¼– Ð  Œ •6   x   H j Ë µ`  ¦ 4 Ÿ ¤" é ¶§ 4 s   ô  Ç . s  Qô  Ç 4 Ÿ ¤" é ¶§ 4 

“

É r " é ¶ A _  ¨ î + þ A 0 Au \ " f \ O  
 U  ´>  6   x à º^ o =`  ¦ Z þ t # Qä ¼ o

Ö ¼
\  & ñ S X ‰ y  q Y Vô  Ç . Õ ª Q
 ò ø Í$ í ^ ‰ # QÖ ¼ & ñ • ¸ s

 © œÜ ¼– Ð Z þ t # Q
 
 · ú š» ¡ ¤ ÷ &€   " é ¶ A _   © œI – Ð ÷ &[  t  š ¸ t

 3 l w “ ¦   + þ A ) a G – Ð z Œ ™  e ” >   ) a  . s ü < ° ú  s  % ò ½ ¨



 + þ As  { 9 # Q
>    H ü @§ 4 `  ¦ ò ø Í$ í _  ô  Ç>   ô  Ç . 6   x à º

^ o

=“ É r ò ø Í$ í _  ô  Ç>  # 3 0 A î ß –\ " f 6   x à º^ o =\  B ² ú ˜ 2 ; Æ Ò_  Á º

>

ü < 6   x à º^ o =_  Z þ t # Qè ß – U  ´s  q Y V >   ) a  . s  Qô  Ç › ' a

>

\  ¦
  · p Ê êß ¼_  Z O g Ë :“ É r F = −kx s  .

s

 M : F   H 6   x à º^ o =_  € ª œA á ¤ = å Q \   Œ •6   x   H j Ë µ_  ß ¼l s 

“

¦, k  H 6   x à º^ o =_  ò ø Í$ í > à º, x  H 6   x à º^ o =s  " é ¶ A _  U  ´s 

–

ÐÂ Ò'  Z þ t # Q
 
 ×  ¦ # QŽ  H  o s  . 6   x à º^ o =\  K t 



 H   + þ A§ 4 s   -Á º ß ¼t  · ú §“ É r ô  Ç 6   x à º^ o =s  Z þ t # Qè ß – U  ´s   H



 + þ A§ 4 \  q Y V 
, 6   x à º^ o = ô  Ç> \  ¦  Å # Q" f€     + þ A“ É r  8 s

 © œ   + þ A§ 4 \  q Y V t  · ú §“ ¦ 6   x à º^ o =“ É r % ò ½ ¨y    + þ A ) a



. 6   x à º^ o =\  > 5 Å q # Œ  8  H   + þ A§ 4 s  K 4 R   + þ A§ 4 s  ] X

é ß –& h \  ² ú ¢>  ÷ &€   6   x à º^ o =“ É r = å S # Qt >   ) a  . Õ ª QÙ ¼– Ð z 

´+ « > l ½ ¨\  ¦ s 6   x ô  Ç z  ´+ « >_  š ¸ \  ¦ S X ‰ “  K  ^  ¦ € 9 כ ¹ e ” 

%

3  . r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t`  ¦ 0 Aô  Ç 6   x à º^ o = z  ´+ « > l ½ ¨_  # 4 €  

\

 µ 1 ÏÒ q t   H  ¹ 1 Ï\  _ ô  Ç 4 Ÿ ¤" é ¶§ 4 _  š ¸ \  ¦ þ j™ è oô  Ç 6   x Ã

º^ o =`  ¦ ‚  × þ ˜ l  0 AK  ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H z  ´] j † < Ɠ §\ " f ´ ú § s

  6   x ÷ &“ ¦ e ”   H 6   x à º^ o = 4t – Ð z  ´+ « >`  ¦ % i  .

47 á x À Ó_  6   x à º^ o =\  @ /ô  Ç | 9 | ¾ Óõ  Z þ t # Qè ß – U  ´s \  ¦ 8 £ ¤& ñ 

#

Œ F = −kxd ” `  ¦ : Ÿ x K  Fig. 4\ " f
 ? /% 3  . Fig. 4(a)  H 1

l x{ 9 ô  Ç 6   x à º^ o =– Ð l ” > r  © œu \ " f z  ´+ « >Ù þ ¡`  ¦ M : (a), ] j Œ •  ) a z 

´+ « >  © œu \ " f z  ´+ « >Ù þ ¡`  ¦ M : (a

⁰

) _  Õ ªA á Ô\  ¦ † < Êa 
  · p

 כ

s  . 8 £ ¤& ñ  ) a   õ \  ¦ F = −kx d ” `  ¦ : Ÿ x K  Fig. 4(a)_  z 

´‚  Ü ¼– Ð
 ? /% 3  . 6   x à º^ o = aü < a

⁰

¿ º  â Ä º — ¸¿ º F =

−kx _  d ” `  ¦ ¸ ú ˜  Ø Ô“ ¦ e ” Ü ¼
, l Ö  ¦ l _  s \  ¦ ˜ Ðs “ ¦ e ”

 . ] j Œ •  ) a z  ´+ « >  © œu \ " f z  ´+ « >ô  Ç  â Ä º\ • ¸ Ê êß ¼_  Z O  g Ë

:`  ¦ ¸ ú ˜  Ø Ô“ ¦ e ” # Q Õ ª   õ  Ä »´ ò  “ ¦ ½ + É Ã º e ” Ü ¼

, l ” > r z  ´+ « >  © œu ü < k° ú כ\ " f s \  ¦ ˜ Ðs “ ¦ e ” # Q š ¸ 

\

 ¦ Á ºr  l   H # Q§ >  . Fig. 4(b)  H 1 l x{ 9 ô  Ç 6   x à º^ o =– Ð l 

”

> r  © œu \ " f z  ´+ « >Ù þ ¡`  ¦ M : (b), ] j Œ •  ) a z  ´+ « >  © œu \ " f z  ´ +

«

>Ù þ ¡`  ¦ M : (b

⁰

) _  Õ ªA á Ô\  ¦ † < Êa 
  · p  כ s  . 8 £ ¤& ñ  ) a

 

õ \  ¦ F = −kxd ” `  ¦ : Ÿ x K  Fig. 4(b)_  z  ´‚  Ü ¼– Ð
 ? /

Fig. 4. (Color online) Comparison of experimental re- sults graph between existing spring balance and devel- oped spring balance.

%

3  . 6   x à º^ o = b_   â Ä º Õ ªA á Ô\ " f ˜ Ѝ  H  כ õ  ° ú  s  z  ´+ « >

° ú

כs  ma = −kx\ " f # Á # Q
“ ¦ e ” # Q Ê êß ¼_  Z O g Ë :`  ¦ · ú ˜



˜ Ðl  0 Aô  Ç 6   x à º^ o =z  ´+ « >Ü ¼– Ð  6   x l  & h ½ + Ë t  · ú § .

Fig. 4(c)  H 1 l x{ 9 ô  Ç 6   x à º^ o =– Ð l ” > r  © œu \ " f z  ´+ « >Ù þ ¡`  ¦ M : (c), ] j Œ •  ) a z  ´+ « >  © œu \ " f z  ´+ « >Ù þ ¡`  ¦ M : (c

⁰

) _  Õ ªA á Ô\  ¦

†

< Êa 
  · p  כ s  . 8 £ ¤& ñ  ) a   õ \  ¦ F = −kxd ” `  ¦ : Ÿ x K  Fig. 4(c) _  z  ´‚  Ü ¼– Ð
 ? /% 3  . 6   x à º^ o = cü < c

⁰

¿ º  â Ä º

—

¸¿ º ma = −kx_  d ” `  ¦ ¸ ú ˜  Ø Ô“ ¦ e ” Ü ¼ 9, l Ö  ¦ l  ¢ ¸ô  Ç



_  ° ú   . l ” > r 6   x à º^ o = z  ´+ « >  © œu ü <_  y] X ¼ #  ° ú כ s   H ]

j Œ •  ) a z  ´+ « > l ½ ¨_  # 4 €  \  µ 1 ÏÒ q t   H  ¹ 1 ϧ 4 Ü ¼– Ð “  K  µ

1 ÏÒ q t % i  .   " f ] j Œ •  ) a z  ´+ « > l ½ ¨\  ¦ s 6   x # Œ z  ´+ « >

 

õ \  ¦ • ¸Ø  ¦ ½ + É M : l ” > r z  ´+ « >  © œu \ " f y] X ¼ #  s ë ß –
p u

| 9

| ¾ Ó`  ¦ “ ¦ 9 # Œ > í ß – €   l ” > r  © œu \ " f z  ´+ « >ô  Ç   õ  ü

< ° ú  >  % 3 `  ¦ à º e ”  . ‘ : r z  ´+ « >\ " f  H y] X ¼ #  s ˜ Ð   s `

›

   H 100 g Á º> _  Æ Ò\  ¦  6   x # Œ y] X ¼ #  s \  ¦ Á ºr  

“

¦ z  ´+ « >   õ \  ¦ % 3 % 3  . Fig. 4(d)  H 1 l x{ 9 ô  Ç 6   x à º^ o =– Ð l 

”

> r  © œu \ " f z  ´+ « >Ù þ ¡`  ¦ M : (d), ] j Œ •  ) a z  ´+ « >  © œu \ " f z  ´ +

«

>Ù þ ¡`  ¦ M : (d

⁰

) _  Õ ªA á Ô\  ¦ † < Êa 
  · p  כ s  . 8 £ ¤& ñ  ) a

 

õ \  ¦ F = −kxd ” `  ¦ : Ÿ x K  Fig. 4(d)_  z  ´‚  Ü ¼– Ð
 ? /

%

3  . 6   x à º^ o = dü < d

⁰

¿ º  â Ä º — ¸¿ º F = −kx_  d ” `  ¦ ¸ ú ˜   Ø

ԓ ¦ e ” Ü ¼
, y] X ¼ #  ° ú כ\ " f s \  ¦ ˜ Ðs “ ¦ e ”  . ] j Œ •  ) a z 

´+ « >  © œu \ " f z  ´+ « >ô  Ç  â Ä º\ • ¸ Ê êß ¼_  Z O g Ë :`  ¦ ¸ ú ˜  Ø Ô

“

¦ e ” # Q Õ ª   õ  Ä »´ ò  “ ¦ ½ + É Ã º e ” Ü ¼
, l ” > r z  ´+ « >



© œu ü < k° ú כ\ " f s \  ¦ ˜ Ðs “ ¦ e ” # Q š ¸ \  ¦ Á ºr  l   H

# Q 9 ° ? .

r

y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t`  ¦ 0 Aô  Ç 6   x à º^ o = z  ´+ « > l ½ ¨_  # 4 €  \  µ 1 Ï Ò q

t   H  ¹ 1 Ï\  _ ô  Ç 4 Ÿ ¤" é ¶§ 4 _  š ¸ \  ¦ þ j™ è oô  Ç 6   x à º^ o =`  ¦

‚

 × þ ˜ l  0 AK  Table 1õ  ° ú  s  k° ú כõ  r

²

(Chi-Square) ° ú כ

`

 ¦ q “ § % i  . 1 l x{ 9 ô  Ç 6   x à º^ o = (Spring 1)`  ¦ s 6   x # Œ

Table 1. Spring constant k (the modulus of elasticity of a spring) values, k values difference, r

²

(chi-square) value to choose the device that minimizes the error from the existing apparatus.

Kind of Spring k value difference of k value r

²

value

1 a -0.5564

0.0415 0.9998

a

⁰

-0.5194 0.9977

2 b -0.3997

0.0360 0.9935

b

⁰

-0.3637 0.9965

3 c -1.2800

0.0143 0.9999

c

⁰

-1.2657 0.9995

4 d -1.0440

0.0460 0.9978

d

⁰

-0.9980 0.9992

Table 2. Results of the five students who participated in the actual experiment.

Unit: persons, ( ):%

Elementary students

Question 3rd 4th 5th 6th Sum

Primarily used sense Sight 0 0 0 0 0 (0)

during scientific experiment Hearing 0 0 0 0 0 (0)

Sense of touch 1 2 1 1 5 (100)

Etc. 0 0 0 0 0 (0)

Hard to hang the weight 1 2 1 1 5 (100)

Hard to notice how long the spring stretched 1 2 1 1 5 (100) Inconvenience of Hard to notice when the spring stopped moving 1 1 1 1 4 (80) existing device Hard to know that the length is increased according to the weight 1 1 1 1 4 (80)

None 0 0 0 0 0 (0)

Easy to hang the weight 1 2 1 1 5 (100)

Easy to notice how long the spring stretched 1 2 1 1 5 (100) Convenience of Easy to notice when the spring stopped moving 1 2 1 1 5 (100) developed device Easy to know that the length is increased according to the weight 1 2 1 1 5 (100)

Experiment by themselves 0 2 1 1 4 (80)

l

” > r 6   x à º^ o = z  ´+ « > l ½ ¨\  ¦  6   x # Œ z  ´+ « >ô  Ç   õ  ° ú כ“ É r Spring a, ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f ] j Œ •ô  Ç z  ´+ « > l ½ ¨\  ¦  6   x # Œ z  ´ +

« >ô  Ç   õ  ° ú כ“ É r Spring a

⁰

\ 
 ? /% 3  . Spring b, b

⁰

, c, c

⁰

, d, d

⁰

% i r  1 l x{ 9   . r

²

° ú כs  1\   Ö  ¦ à º2 Ÿ ¤ s  © œ& h 

“

  Õ ªA á Ԗ Ð y Œ •y Œ •_  6   x à º^ o =s  t   H ò ø Í$ í > à º_  ° ú כ`  ¦ :

Ÿ

x K  Á º> \     ² ú ˜ t   H U  ´s \  ¦ & ñ | ¾ Ó& h , q Y V& h Ü ¼– Ð [ O

" î ½ + É Ã º e ” 6 £ §`  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . ‘ : r z  ´+ « >\ " f 6   x à º^ o = 1 ∼ 4

—

¸¿ º r

²

° ú כs  1\   s 
ü < 4t  6   x à º^ o = — ¸¿ º Ê êß ¼ _

 Z O g Ë :s  ¸ ú ˜ $ í w n † < Ê`  ¦ · ú ˜ à º e ”  . l ” > r 6   x à º^ o = z  ´+ « > l 

½

¨ü < ² ú ˜o  ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f ] j Œ •ô  Ç z  ´+ « > l ½ ¨_   â Ä º # 4 €  

\

 µ 1 ÏÒ q t   H  ¹ 1 Ï\  _ K  k° ú כ_  s  µ 1 ÏÒ q t Ù ¼– Ð s 

\

 ¦ “ ¦ 9K   ô  Ç . 6   x à º^ o = 1, 2, 4_   â Ä º l ” > r z  ´+ « >  © œ u

ü < ] j Œ •ô  Ç z  ´+ « >  © œu \ " f_  k° ú כ_  s  y Œ • 0.0415, 0.0360, 0.0460 Ü ¼– Ð ´ ú §s 
" f, ¿ º z  ´+ « >   õ  ° ú כs  Ä »´ ò

 “ ¦ ´ ú ˜ l  # Q§ >  . ì ø ̀   6   x à º^ o = 3_   â Ä º k° ú כ_   s

 0.0143Ü ¼– Ð ¿ º  â Ä º s   _  \ O “ ¦, Æ Ò_  Á º> 

100 g s  © œ“    â Ä º s  s \  ¦ Á ºr  “ ¦ Ä »´ òô  Ç   õ ° ú כ`  ¦

% 3

`  ¦ à º e ” Ü ¼Ù ¼– Ð ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H  © œ s  © œ& h “   6   x à º^ o =

–

Ð 6   x à º^ o = 3`  ¦ ‚  × þ ˜ % i  .

2. S P c l X ê s; 0 ] K ¡t  ù p §  ü” X ¢ “ Ó Þ• ¤² v Ç ÷ m Ç] M ö X ê sV 8 ý X ì Ä

“ Ó Þ + s ÇÊ Ý

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  H r y Œ •  © œE  † < Ɠ § “ § [ þ t õ _  [ O ë  H x 9  €   {

Œ

™`  ¦  „ ½ ÓÜ ¼– Ð · ú ˜>   ) a r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t[ þ t _  6   x à º^ o =$ Ö  ¦ z 

´+ « >  Ö ¸1 l x r  # Q 9¹ ¡ §`  ¦ F G4 Ÿ ¤ “ ¦ > h‚  ½ + É Ã º e ”   H 6   x à º^ o =

$

Ö  ¦`  ¦ ] j Œ • # Œ r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t[ þ t \ >  & h 6   x 0 p x ô  Çt 

· ú

˜ ˜ Ѐ Œ ¤ .

Table 2  H r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t`  ¦ 0 Aô  Ç 6   x à º^ o = z  ´+ « >  © œu \  ¦ :

Ÿ

x K  f ” ] X  z  ´+ « >ô  Ç † < ÆÒ q t 5" î _  [ O ë  H 6 £ x ² ú š ‰ & ³S ! s  . õ † < Æ z 

´+ « > r  ŠҖ Ð  6   x   H y Œ ™y Œ •\  @ /K  100%_  † < ÆÒ q t[ þ t s  8 ú ¤

y

Œ

•`  ¦ s 6   x ô  Ç “ ¦ # Œ l ” > r z  ´+ « > l ½ ¨[ þ t s  8 ú ¤ y Œ •ë ß –`  ¦ s  6

 

x # Œ z  ´+ « >† < Ê`  ¦ · ú ˜ à º e ” % 3  . l ” > r 6   x à º^ o = z  ´+ « >`  ¦ : Ÿ x K

 † < ÆÒ q t[ þ t“ É r Æ Ò\  ¦ B ² ú ˜l  # Q 9Ä º 9 (100%), 6   x à º^ o =s  Z þ t

#

Q”   & ñ • ¸\  ¦ · ú ˜l  # Q§ > “ ¦ (100%), 6   x à º^ o =s  " 3 ð  r  כ % i  r

 · ú ˜l  # Q 9Ä º 9 (80%), Á º> \     U  ´s  Z þ t # Qz Œ ™`  ¦

· ú

˜l  # Q§ >   (80%)“ ¦ 6 £ x ² ú š % i  . ] j Œ •  ) a 6   x à º^ o = z  ´+ « >

l

½ ¨\  ¦ s 6   x # Œ z  ´+ « >`  ¦ ô  Ç + ' † < ÆÒ q t[ þ t“ É r ] j Œ •  ) a 6   x à º^ o = z 

´+ « > l ½ ¨ l ” > r z  ´+ « > l ½ ¨\  q K  Æ Ò\  ¦ B ² ú ˜l  / 'Ä º 9 (100%), Z þ t # Q”   & ñ • ¸ (100%) x 9  6   x à º^ o =$ Ö  ¦ s  " 3 ð  r  כ • ¸

· ú

˜l  ~ 1  “ ¦ @ /² ú š % i   (100%). Õ ªo “ ¦ Æ Ò_  Á º>  Z þ t

#

Qz Œ ™\     Z þ t # Qè ß – U  ´s  U  ´# Qf ” `  ¦ · ú ˜l  a % ~ “ ¦ (100%),

™

D ¥  " f• ¸ z  ´+ « >s  0 p x ô  Ç  כ % i r  ] j Œ •  ) a 6   x à º^ o =z  ´+ « > l 

½

¨  ² ú š % i   (80%).

IV. + s Ç Â ] Ø

r

y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t`  ¦ 0 Aô  Ç 6   x à º^ o = z  ´+ « > l ½ ¨_  ] j Œ •`  ¦ 0 A K

" f „  ² D G 12 > h r y Œ •  © œE  † < Ɠ § ×  æ D ™ èF _  G† < Ɠ § “ §  [

þ

t`  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð  „   [ O ë  H › ¸  x 9  €  { Œ ™`  ¦ : Ÿ x K  r y Œ •  © œ E

 † < ÆÒ q t6   x 6   x à º^ o = z  ´+ « > l ½ ¨_  € 9 כ ¹$ í õ  l ” > r z  ´+ « > à º\ O  _

 # Q 9¹ ¡ §`  ¦ › ¸  % i  .  „   [ O ë  H t  x 9  “  '  Ó\  ¦ : Ÿ x ô  Ç

“

§ [ þ t _  כ ¹½ ¨ ì  r$ 3 , “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ x 9  “ §õ " f ì  r$ 3 , r y Œ •  © œ E

 † < ÆÒ q t[ þ t _  : £ ¤$ í `  ¦ “ ¦ 9 # Œ & h  ü < è  HF K  \  ¦ 6   x à º^ o = z 

´+ « >  © œu \   ҂ Ã Ì # Œ 8 ú ¤ y Œ •`  ¦ s 6   x # Œ z  ´+ « >½ + É Ã º e ” > 

% i Ü ¼ 9, r y Œ • @ /’   ' õ Ay Œ •`  ¦ s 6   x # Œ › ' a ¹ 1 Ͻ + É Ã º e ” >  6   x Ã

º^ o =_  Z þ t # Qè ß – U  ´s \     ™ èo 
>  ] j Œ • % i  . ¢ ¸ ô

 Ç s  6   x à º^ o = z  ´+ « > l ½ ¨  H è  HF K  _  r y Œ •& h  ´ òõ \  ¦ : Ÿ x K  { 9

ì ø Í † < ÆÒ q t[ þ t • ¸ 6   x à º^ o = $ Ö  ¦ z  ´+ « >`  ¦ ˜ Ð  ~ 1 >  ½ + É Ã º e ” 

>

 ] j Œ • % i  . ] j Œ •  ) a 6   x à º^ o = z  ´+ « >l ½ ¨_  ‰ & ³ © œ & h 6   x  0

p x$ í `  ¦ · ú ˜ ˜ Ðl  0 A # Œ D™ èF _  G† < Ɠ § r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q t [

þ

t`  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð r # 3  î  r% ò K  ‘ : r   õ  s  6   x à º^ o = z  ´+ « > l 

½

¨ Æ Ò\  ¦ B ² ú ˜l  / 'Ä º 9, 6   x à º^ o =$ Ö  ¦ s  " 3 ð  r  כ • ¸ · ú ˜l 

~ 1

“ ¦, Á º>  Z þ t # Qz Œ ™\     Z þ t # Qè ß – U  ´s  U  ´# Qf ”  % i r 

· ú

˜l  / '0 > ™ D ¥  " f• ¸ z  ´+ « >s  0 p x  “ ¦ ² ú š % i  .   

"

f r y Œ • © œE  † < ÆÒ q t[ þ t _  † < Æ_ þ v \  ß ¼>   Ö ¸6   x| ¨ c à º e ” 6 £ §`  ¦ S X ‰

“

  % i  . ‘ : r ƒ  ½ ¨_  s  ƒ  ½ ¨   õ   H r y Œ •  © œE  † < ÆÒ q ts  õ

† < Æ z  ´+ « >\  ‚ à Ð# Œ½ + É Ã º \ O  
 ‚ à Ð# Œ l  # Q§ >    H “  d ” 

`

 ¦  Ë ¨  H X < ß ¼>  l # Œ½ + É Ã º e ” `  ¦  כ Ü ¼– Ð l @ /ô  Ç .

REFERENCES

[1] Ministry of Education Science and Technology, Ex- planation of elementary curriculum, Ministry of Ed- ucation, Science and Technology, 2008.

[2] J. Y. You, Ms. D. thesis, Graduate School of Yonsei University, 1998.

[3] S. Y. Lee, Ms. D. thesis, Graduate School of Korea National University of Education, 2007.

[4] J. Y. Park, Ms. D. Graduate School of Kongju Uni- versity, 2003.

[5] S. Y. Kim, Ms. D. thesis, Graduate School of Daegu University of Education, 2005.

[6] H. S. Cha, Mr. D. thesis, Graduate School of Chinju

National University of Education, 2009.