응용경제 제22권 제3호 2020년 9월, 한국응용경제학회
주택수요 탄력성에 대한 실증분석:
시기별 · 지역별 변화를 중심으로 *
박수진
**, 유승동
***, 김경환
****, 조만
*****초록
본 연구는 우리나라 주택수요의 소득탄력성 및 가격탄력성의 시기별, 지역별 변화를 분석하고 시사점을 고찰한다. ‘주거실태조사’자료를 사용하여 글로벌 금 융위기 전후인 2006년과 2016년 수도권과 비수도권 주택수요함수를 추정하였 다. 각 주택에 대해 임대료와 주택가격을 별도로 추정하고, 이를 토대로 자가보 유와 임차의 상대가격을 계산하였으며, 항상소득을 추정하여 주택수요함수 추정 에 사용하였다. 또한 Heckman의 2단계 추정방식을 통하여 소비자의 자가·임차 의 선택에 따라 발생할 수 있는 표본선택 편의를 제어하였다. 실증분석 결과 소 득탄력성 추정치는 2006년과 2016년에 비슷한 수준이었지만, 지역별로는 수도 권(서울·인천)의 탄력성이 비수도권(나머지 광역시)에 비하여 다소 높게 나타났 다. 반면 가격탄력성 수치는 (절댓값 기준으로) 2006년에 비해 2016년에 가 더 컸으며 지역별로는 수도권이 비수도권보다 다소 작았다.
핵심 주제어 : 주택수요, 소득탄력성, 가격탄력성 JEL 분류기준 : G01, R20, R21, R28, R30, R31, R38
투고: 2019년 3월 28일, 수정: 2020년 7월 7일, 게재 확정: 2020년 8월 3일
* 본 논문은 2019년 경제학 공동학술대회의 한국응용경제학회 세션에서 발표된 논문을 보 완한 것이다. 학술대회에서 귀중한 의견을 제공해 주신 경북대학교 최보영 교수님과 유익 한 의견을 제시해 주신 익명의 심사자분들께 감사드린다.
** 제1저자, 한국전력국제원자력대학원대학교 에너지정책학과 조교수, E-mail: sugini1144@gmail.com.
*** 교신저자, 상명대학교 경제금융학부 부교수, E-mail: peteryou@smu.ac.kr.
**** 공동저자, 서강대학교 경제학부 교수, E-mail: khkimsg@gmail.com.
***** 공동저자, KDI 국제정책대학원 교수, E-mail: mancho@kdischool.ac.kr.
I. 서론
주택은 인간생활의 가장 기본적인 필수품의 하나인 주거서비스를 제공하며, 주거환경은 노동생산성과 지역 공동체의 결속에도 기여할 수 있는 거시·미시적 으로 중요한 재화이다. 그러나, 글로벌 금융위기를 통해 경험한 바와 같이, 주택 시장의 과도한 변동성은 민간소비, 건설투자, 부동산 담보대출 및 그 유동화 증 권의 발행 등의 경로를 통하여 거시경제 전반에 영향을 미치는 시스템 리스크 (systemic risk)의 요인으로 작용할 수 있다. 따라서 주택시장에 참여하는 경 제주체들의 행태와 주택시장의 작동기제에 대한 면밀한 분석은 학술적 측면에 서 뿐만 아니라 정책 측면에서도 의의가 크다. 주택가격 및 소득의 변화에 대한 소비자 반응을 나타내는 주택수요 탄력성은 이러한 분석의 기초가 되는 지표라 고 하겠다.
본 연구는 우리나라 주택수요의 소득탄력성과 가격탄력성의 시기별(글로벌 금 융위기 전후), 지역별(수도권·비수도권) 변화 및 그 시사점을 고찰하는데 그 목 적이 있다. 이를 위하여 ‘주거실태조사’자료를 사용하여 2006년과 2016년에 대 해 지역별 주택수요함수를 추정하였다. 글로벌 금융위기의 충격으로 인한 주택 시장의 일시적 변화의 영향을 배제하기 위하여, 경제위기가 가시화되기 이전인 2006년과 경제위기의 충격에서 벗어난 2016년을 비교하였다. 이 과정에서 항상 소득과 주택가격, 임대료를 별도로 추정하고, 이를 토대로 주택의 상대가격을 추정하여 수요함수 추정에 사용하였다. 그리고 Heckman의 2단계 추정방식을 통하여 소비자의 자가·임대주택의 선택에 따라 발생할 수 있는 표본선택편의 (sample selection bias)를 제어하였다.
우리나라의 주택시장은 최근 인구 고령화, 1인 가구 증가, 잠재성장률 하락, 주택금융 및 건설금융 확대, 주택재고 증가 등 다양한 환경적·구조적 변화를 경 험하고 있다.1) 또한 주택실거래가격자료와 이를 기초로 하는 가격지수가 개발·
보급되었고, 인터넷·모바일앱·SNS 등 시장정보를 공유할 수 있는 플랫폼이 생 성·확대되어 왔다. 이와 같은 주택시장 내·외부의 변화가 소득탄력성과 가격탄 력성으로 포착되는 주택시장의 소비자 행태에 어떤 영향을 미쳤는지를 분석하 1) 2000년대 우리나라 주택시장의 환경적·구조적 변화에 대한 자세한 논의는 김경환 (2007), 유복근·최경욱 (2009), 송재은·이규복 (2011), 김중수 (2013), 유승동 (2018), 조만·차문중 (2013), 조만·박수진·송인호·황민 (2018), Kim and You (2018) 등을 참조할 수 있다.
는 것은 흥미로운 주제일 수 있다.
1980년대 후반 이래 우리나라 주택수요와 관련한 다양한 연구가 수행되었으 나, 2) 2000년대 들어 위에서 언급한 다양한 변화와 그리고 글로벌 금융위기 전 후 주택수요의 탄력성 변화와 관련된 연구는 찾기 어렵다. 본 연구는 이러한 공 백을 메우려는 시도이다. 구체적으로 글로벌 금융위기 전후 2개 연도(t = 2006 년, 2016년)와 2개 지역(i = 수도권, 비수도권)에 대하여 소득탄력성(εI) 및 가 격탄력성(εP)을 각각 추정하고, 이를 토대로 귀무가설 즉 H0:εIi,t - εIi,t+1 = 0와 H0:εpi,t - εpi,t+1 = 0을 검증하였다.
분석결과 소득탄력성은 2006년과 2016년 추정치가 큰 차이를 보이지 않았으 나, 지역별로는 두 해 모두 수도권(서울·인천)의 추정치가 비수도권(나머지 5개 광역시)에 비하여 다소 컸다 (εI수도권 〉εI비수도권 for t & t+1). 그러나 가격탄력 성의 경우 2개 지역 모두에서 2016년 추정치가 2006년 추정치보다 통계적으로 유의한 수준으로 증가하였고, 비수도권의 탄력성 추정치가 수도권보다 절댓값 기준으로 다소 큰 것으로 나타났다 (εP수도권〈 εP비수도권 for t & t+1). 추가적인 실증분석을 통해 이 결과의 강건성을 검증하였고, 그 정책적 함의를 도출하였다.
본 논문은 서론을 포함한 네 개의 장으로 구성되어 있다. 제Ⅱ장에서는 선행 연구를 고찰하고, 제 Ⅲ장에서는 실증분석 모형과 추정결과를 제시하고 원인 분 석과 강건성 분석을 수행한다. 제 Ⅳ장은 결론 및 정책 시사점이다.
II. 선행연구 고찰
이 장에서는 주택수요의 탄력성과 주택시장의 구조변화에 관한 방대한 문헌 중 주요 결과를 개괄한다. Olsen (1987)은 시간과 장소에 따라 변화하지 않는 주택수요가 존재한다고 믿을 수 없다고 주장한다. Mayo (1981), Olsen (1987) 등 미국 주택시장에 관한 실증분석 문헌은 사회적, 문화적, 그리고 경제적 요인 들이 주택수요에 다양한 영향을 줄 수 있음을 보여준다. Megbolugbe and Cho (1996)는 미국에서 인종(백인과 흑인 그리고 히스패닉과 비히스패닉 등)으 로 대표되는 사회 및 문화적 요인에 따라 주택수요가 다를 수 있다는 것을 실 증하였다. 경제적 요인으로 Follain (1979)은 저소득층과 고소득층의 주택수요 2) 주택수요에 대한 국내외 문헌에 대해서는 제2장의 ‘선행연구 고찰’ 참조하기 바란다.
함수가 동일하지 않고 가격 및 소득탄력성이 저소득층보다 고소득층에서 더 크 다는 사실을 보고하였다. 소득이 증가함에 따라 의식주에 대한 기본 수요를 충 족한 이후 다른 재화에 대한 수요가 늘기 때문이다. 한편 Cho et al. (1995)은 주택구입에서 중요한 주택담보대출에 따라서 주택수요 함수가 결정될 수 있다 는 결과를 제시하였다. Hanushek and Quigley (1980)은 주택수요가 가계의 선호, 이주비용 그리고 탐색비용 등에 따라 변화하지만, 많은 경우 이러한 요인 들을 현실적으로 연구자가 관찰할 수 없음을 강조하였다.
미국 외의 주택시장에 대한 연구로 한국, 콜롬비아, 필리핀 등의 주택수요를 분석한 Follain and Jimenez (1985)는 국가별로 경제 상황에 따라 주택수요의 탄력성이 다를 수 있다고 주장한다. 우리나라 문헌을 보면 김순용·박헌수 (2015)는 주택수요를 수도권과 비수도권으로 분리하여 분석하고, 이들 지역 간 에 체계적 차이가 존재할 수 있음을 보였다. 이들은 자가의 경우 저소득층의 소 득탄력성이 고소득층보다 낮음을 확인하였다.
방법론 측면에서 1970년대 초반의 주택수요 연구에서는 다양한 측정변수를 활용하여 회귀분석을 수행하였다. 다양한 소득변수와 가격변수를 활용하고, 연구 대상을 특성별로 구분 및 분리하여 실증분석을 수행한 Carliner (1973)는 현재 소득, 평균소득, 항상소득 등 소득의 다양한 산정방식에 따라서 수요 탄력성이 달라질 수 있으며, (최근) 거주지를 이동한 가구와 그렇지 않은 가구의 탄력성 이 다를 수 있음도 강조하였다.3) Follain (1979)은 표본을 자가와 차가로 구분 하고 이들을 다시 현재소득과 항상소득을 기준으로 소득층과 저소득층으로 구 분하여 주택수요함수를 선형모형과 로그선형(log-linear)모형으로 추정하고 탄 력성을 측정하였다. Mayo (1981)는 수요추정을 위해서 집계 데이터(aggregate data)와 미시 데이터(micro data)를 활용할 수 있으며, 로그선형 모형과 선형 모형을 활용할 수 있음을 보였다. 집계 데이터를 이용한 주택수요 연구의 사례 인 Fernández-Kranz and Hon (2006)은 스페인의 1996-2002년 지역별 시계 열 자료로 소득탄력성을 추정하였다.4) 그러나 주택수요 관련 대부분 문헌에서
3) Carliner (1973)는 자신의 가격변수에 대한 적절한 신뢰성이 높지 않음을 지적하고 있지 만, 가격탄력성은 0-(-)0.8 사이일 것으로 예상하였다.
4) 이들은 시계열 자료를 활용한 경우에는 지역적 자료를 활용한 경우보다는 소득탄력성을 과대평가할 수 있다고 주장한다. 그리고 이것은 소득과 시계열적으로 연관된 경제변수 대 표적으로 주택시장에서는 미래자산에 대한 상승유인을 적절하게 고려하지 못했기 때문이 라고 주장한다.
는 미시 자료를 활용한다. 본 연구에서도 가계수준의 미시 자료를 활용한다.
주택수요 함수 추정에서 중요한 이슈들 가운데 하나는 적정한 소득과 상대가 격 변수를 측정하는 일이다. 주택은 내구소비재이며 수요함수의 결정 요인인 소 득변수로서 현재소득보다는 항상소득이 더 이상적이다. Mayo (1981)는 항상소 득이 측정소득 또는 현재소득의 오류를 보정할 수 있으며, 기존문헌에서 항상소 득을 이용한 탄력성 추정 값이 현재소득을 활용한 추정 값보다 크지만 대체로 비탄력적인 결과로 수렴한다고 보고하였다. 이는 주택수요가 일시적인 소득 변 화보다는 중장기적인 변화에 의해 더 큰 영향을 받기 때문이다. Goodman (1988), Cho et al. (1995), Megboluge and Cho (1996) 등은 이러한 의견을 반영하여, 소득을 항상소득과 일시적 소득으로 분리하여 주택수요함수의 추정에 활용하였다.
한편 주택수요에 관한 결정은 점유형태의 결정과 함께 이루어진다. Mayo (1981)는 점유 형태별로 즉 자가와 차가의 수요탄력성이 다르며 자가와 차가 모두 항상소득에 대한 수요탄력성은 1보다 작다고 주장하였다. 이후 실증분석 문헌에서는 자가와 차가의 탄력성이 서로 다르다고 전제하고, 자가와 차가를 분 리하여 두 집단에 대해 각각의 주택수요함수를 추정한다. 그러나 보다 최근에는 자가와 차가의 선택을 고려하는 2단계 추정방법론을 활용한다(Goodman, 1988;
Cho et al., 1995; Megboluge and Cho, 1996; Ermisch et al., 1996; Chen and Jin, 2014; 윤주현·김혜승, 2000; 김주원·정의철, 2011; 김순용·박헌수, 2015). 본 연구에서도 Heckman의 2단계 추정방법을 통하여 자가와 임차가구 의 주택점유형태에 따른 표본선택에 따른 편의를 보정한다.
주택수요의 종속변수는 주거서비스이며 주거면적 또는 주택가치가 이를 대표 하는 변수로 활용된다. 2007년 상하이 서베이 자료를 사용하여 주택가치를 종 속변수로 한 주택수요함수를 추정한 Chen and Jin (2014)은 항상소득에 대한 수요탄력성이 0.37∼0.44로 기존 연구보다 낮지만, Goodman의 연구에 근접한 다고 주장한다. Malpezzi and Wachter (2012)는 주택서비스의 양(quantity of housing services)을 종속변수로 정의한다. Ermisch et al. (1996)은 1988-1989년 영국의 주택금융 서베이 자료를 활용하여 주거비지출에 대한 소 득탄력성 추정치는 0.27∼0.41, 가격을 포함하지 않은 사용자비용 탄력성 추정 치로 (–)0.37∼(-)0.39을 얻었다.
국내 문헌에서는 윤주현·김혜승 (2000)이 주거면적을 활용하여 지역별로 자
가와 차가에 따라 수요탄력성이 다르며 자가가 차가보다는 소득에 대한 수요탄 력성이 높고 대도시가 중소형 도시보다 탄력성이 더 큼을 확인하였다.5) 김순용·
박헌수 (2015)는 주거실태자료에서 주거면적을 활용하여 주택수요의 탄력성을 도출하였으며 수도권과 비수도권의 탄력성이 다르다는 사실을 보고하였다.6) 김 주원·정의철 (2011)도 최근의 1-2인 가구 증가추세를 감안하여 2008년 한국노 동패널에서 1인가구 또는 2인가구를 대상으로 탄력성을 추정하였다.7)
본 연구에서는 주택에 대한 지출(housing expenditure) 또는 주택가치 (housing value) 대신 주거공간의 소비를 나타내는 주거면적을 종속변수로 활 용한다. 주요 설명변수인 소득과 가격에 대해서는 항상소득과 자가-임차의 상대 가격을 추정하여 사용한다. 이를 토대로 항상소득 및 주택의 상대가격에 대한 주택수요의 탄력성을 추정한다.
5) 지역적으로 그리고 소득에 따라 동시에 점유형태에 따라 탄력성은 변화할 수 있다는 Olsen(1987)과 Mayo(1981)의 주장을 확인한 것이다.
6) 지역적으로 수도권의 탄력성이 비수도권의 탄력성에 비교하여 높고, 자가의 경우 고소득 층이 저소득층에 비해 상대적으로 탄력성이 높다는 결과를 제시하였다.
7) 항상소득을 통한 자가의 소득탄력성은 40-50대의 탄력성이 다른 연령대와 비교하여 상대 적으로 낮으며, 기준면적당 사용자비용을 고려한 가격탄력성의 경우 40-50대의 탄력성이 다른 연령대와 비교하여 상대적으로 높다는 결과를 제시한다. 단 실증분석에서 전체 가구 는 1-2인 가구를 중심으로 분석하여, 40-50대 가구는 다른 연령대와 비교하여 상대적으 로 적은 비중의 가구가 샘플로 선정되었을 가능성이 있다.
저자 자료 수요 변수 소득탄력성(+) 변수 가격탄력성(-) 비고
윤주현·김혜승 (2000)
주거실태조사 (1999년)
주거
면적 항상소득 .001-.003 사용자 비용
(가격제외) .003-.005
- OLS (준로그 모형) - 자가와 차가 (소득계층별) 탄력성 김주원·
정의철 (2011)
한국노동 패널 (2008년)
주거
면적 항상소득 .25-.37 사용자
비용 .11-.16
- 2단계 Heckman 모형 - 소형가구 대상 - 연령별 탄력성 김순용·
박헌수(2015)
주거실태 (2012년)조사
주거
면적 항상소득
.70-.88 (수도권) .53-.71 (비수도권)
사용자 비용
.62-.84 (수도권)
.39-.54 (비수도권)
- 2단계 Heckman 모형 - 수도권과 비수도권 - 자가와 차가
<표 1> (자가가구) 주택수요 탄력성에 관한 선행연구
저자 자료 수요 변수 소득탄력성(+) 변수 가격탄력성(-) 비고
Chen and Jin
(2014)
Househ상하이 Surveyold (2007)
주택
가치 항상소득 .37-.44 - 2단계
Heckman 모형
Ermisch et al.
(1996)
영국 Housing
Finance Survey (1988-89)
주거지출 항상소득
.24-.45 (OLS) .27-.41 (Heckman)
사용자 (가격제외)비용
.37 (OLS) .37-.39 (Heckman)
- OLS - 2단계
Heckman 모형
Megboluge and Cho
(1996)
AHS미국 (1989)
주거 (점유면적 고려)형태
현재소득 +
(인종에 따라 변화)
가격 (헤도닉)
(차가와- 따라 변화)자가에
- 2단계 모형 - 인종과 자원의
영향
Cho et al.
(1995)
미국 AHS (1991)
및 Fannie
Mae 자료
주거 (점유면적 고려)형태
- 2 단계 모형 - 대출선택의 영향
Goodman (1988)
AHS미국 (1978)
주거 (점유면적 형태 고려)
항상소득 .20 주택가격
(헤도닉) .04 - Heckman 모형 - 항상소득과
일시소득 구분 Goodman
and Kawai (1988)
1960년대 New Haven 주택구입자SMA
주택 unit
현재소득, 평균 (3년)소득
.41-.44 주택가격 .84- 1.03
- 항상소득과 일시소득 구분 - 최근 주택구입
가구 대상
(1980)Mayo 기존문헌
고찰 다양함 항상소득 .5-.7
(자가) 변동성이 높음
- OLS (대표사례 log-linear) - 차가의 소득탄력성:.25-.7 Follain
(1979)
AHS미국 (1975)
가치,주택 임대료
항상소득, 측정소득
등
.13-.58
(자가) 주택가격
(헤도닉) .37-.51
- OLS (log-linear 모형) - 자가와 차가(소득계층별) Carliner
(1974)
PSID미국 (1971)
실질주택 가치
측정소득, 평균소득,
항상소득 .6-.7 신뢰성이 낮음 - OLS Fernánde
z-Kranz and Hon (2006)
지역별 거시자료
(1996- 2002)
주거 지출
개인
(지역)소득 .43-.91
- pooled time series model - 개인당 주거비 지출
Ⅲ. 실증분석
1. 분석모형
본 연구에서는 2000년대 주택시장에서 일어난 인구·사회구조의 변화가 주택 수요의 탄력성에 어떤 영향을 미쳤는지를 파악하기 위하여 2006년과 2016년 주거실태조사 자료를 분석한다. 또한 주택수요의 지역간 차이를 고려하기 위해, 수도권(서울 및 인천)과 비수도권(부산, 대구, 광주, 대전, 울산)을 구분하여 주 택수요함수를 추정하고 탄력성을 측정하였다.
주택수요에 관한 실증분석에 활용되는 주요 변수는 가구당 소득, 주택가격, 그리고 임대료 등이다. 일반적으로 소득, 주택 소유자가 설문조사에서 응답한 주택가격, 임대료 등을 그대로 활용할 경우 표본 편의가 발생할 수도 있다. 이 를 감안하여 소득변수로는 가계의 항상소득과 주택가격 및 임대료를 추정하여 사용한다.8) 주택가격 변수는 자가의 경우 기회비용, 차가의 경우 임대료인데 동 일한 주택의 속성을 지닌 주택에 대해 추정해야 한다. 설문조사에 보고된 주택 가격 및 추가적인 가정을 활용하여 주택소유에 따른 기회비용, 즉 사용자비용 (user cost of housing)을 산출할 수도 있다.9) 이를 위해서는 사용자비용에 포함되는 주택담보대출비율, 대출금리, 감가상각률, 개인소득세율, 양도소득세율, 기대 가격상승률 등에 관한 가구단위 정보가 필요하지만 이에 대한 객관적인 정보를 확보하기 어렵다.
한편 Muellbauer (2012)는 주택시장의 장기균형에서 차익거래를 통하여 주 택 소유자의 기회비용이 동일한 주택에 대한 상대적 임대료와 같아진다는 점에 주목하였다.
8) 평생소득가설에 따라 가구당 항상소득을 평가하거나, 사용 중인 주택의 현재 시장가치가 반영된 경제학적 기회비용을 구하여 변수로 사용하기 위한 목적이다.
9) 주택 사용자의 기회비용은 주택가격과 사용자비용(user cost) 요인의 곱으로 계산된다.
사용자비용은 차입에 따른 이자비용 (× × ), 감가상각비용(), 재산세()등 을 가산하고 주택의 세후 기대가격 상승률( )등을 차감하여 (cos (× × × ) 산출된다 (Ermisch et al., 1996). 는 주택가격대비 주택담보대출 비율, 는 대출금리, 는 대출에 대한 소득공제비율이다.
cos
(1)
식 (1)에서 좌변의 사용자비용(user cost)의 역수는 오른쪽 항인 주택의 상 대가격(PRR, Price-to-Rent Ratio)의 대용 변수(proxy variable)로 사용할 수 있음을 시사한다. 실제로 주거점유형태 선택 및 주택금융 차입제약 관련 선 행연구(Linneman and Watcher, 1989; 최막중 외, 2002)에서도 PRR이 사용 된 사례들이 있다. PRR은 시장에서 객관적으로 관찰 가능한 정보를 활용하여 추정할 수 있다는 장점이 있다.
본 연구에서는 주택수요함수 추정에서 PRR을 주택의 가격변수로 사용한다.
이를 위해 일반적인 헤도닉 모형(hedonic model)을 활용하여 동일가구에 대한 주택가격과 임대료를 추정하고, 두 변수의 비율로 PRR을 계산한다.
본 연구에서는 차가가구를 제외한 자가가구 표본에 대해서만 주택수요 함수 와 탄력성을 추정하므로 표본선택에 편의가 발생할 수 있다. 이를 보정하기 위 하여 Ermisch et al. (1996), Chen and Jin (2014), 윤주현·김혜승 (2000), 김순용·박헌수 (2015) 등에서 사용된 Heckman의 2단계 추정법을 활용한다. 1 단계에서는 주거점유형태(자가 또는 차가)의 선택을 추정하고 2단계에서는 주택 수요를 추정하며 이 두 단계에서 공통으로 PRR을 주택의 상대적 가격변수로 적용한다. 구체적인 절차는 다음과 같다.
첫 번째, 2006년과 2016년 가구 의 항상소득( )을 식 (2)를 사용하여 추정한다. 항상소득 추정을 위한 독립변수들은 선행연구(정의철, 2019; 최막중 외, 2002; 김순영 외, 2015)와 변수들의 통계적 유의성 등을 고려하여 선정하였 다. 식 (2)에서 가구소득(hinc)은 세대주의 연령(age) 및 연령의 제곱, 가구 총 자산(asset), 세대주의 성별(sex), 세대주의 학력(edu)의 함수이다. 추정결과는
<부표 1>에 제시하였다.
ln ln
(2)2006년과 2016년에 대해 각각 식 (2)에서 추정된 계수들을 적용하여 7개 시의
가구별 을 계산한다.
두 번째, 식 (3) 및 식 (4)의 헤도닉 모형을 이용하여 2006년과 2016년 주택 가격()과 임대료()를 추정한다. 식 (3)의 주택가격 모형은 자 가 가구표본을 바탕으로, 식 (4)의 임대료 모형은 차가 가구표본을 기준으로 분 석한다. 주택가격 및 임대료 추정모형의 설명변수는 정의철 (2019) 그리고 최막 중 외 (2002)를 참고하고 통계적 유의성 등을 검토하여 선정하였다. 식 (3) 및 식 (4)에서 주택가격() 및 임대료()는 주택면적(area), 주택유형 (htype) 및 주택 소재지(region)의 함수이다.10) 식 (4)에서 연간임대료(arent) 는 전세금 또는 임대보증금을 순수 월세 기준으로 환산하였다. 이를 위하여 KB 국민은행에서 발표한 군 또는 구 단위의 전-월세 전환율을 가구별 전세금 또는 임대보증금에 적용하여 월세로 전환하고, 그 금액을 월세와 합산하였다. 식 (3) 과 식(4)에 의한 추정결과는 <부표 2>에 각각 제시되어 있다.
ln
(3)
ln
(4)
식 (3)과 식 (4)의 모형을 추정한 후에, 2006년과 2016년의 모든 가구를 대상 으로 추정된 주택가격() 및 추정된 임대료()를 산출하였다. 다음 으로 각 가구별로 산출된 추정된 주택가격()을 추정된 임대료() 로 나누어 상대가격()을 계산한다.
세 번째, Heckman 2단계 추정법을 사용하여 아래와 같은 주택의 수요함수 를 도출한다.
(5)10) 이 모형들로부터 추정될 주택가격과 임대료는 PRR을 산정하기 위하여 함께 사용할 것 이므로 식 (3)과 식(4)를 추정하는데 있어서 동일한 설명변수의 모형으로 구축하였다.
여기에서 는 ‘관찰할 수 있는’ 자가 주택수요이고, 는 주택소비에 영향을 미치는 변수들이며, 는 오차항이다. ‘관찰 가능한’ 자가 주택의 선택 여부를 결정하는 조건은 식 (6)과 같다.
if
if
≤ (6)식(6)에서 은 인 조건 즉,
이 충족되었을 때 관측 된다. 일반적인 Heckman 모형의 가정과 같이 오차항 는 E(|, )=0을 만족하고, 오차항 는 와 독립적이고 정규분포를 따른다고 가정한다. 따라서
∼
(7) 가 성립하며, 가 된다. 그리고 식 (8)을 아래와 같이 표현할 수 있다.
(8)식 (8)에서 는
로 계산되는 Inverse Mill’s ratio이다. 이는 관찰할 수 있는 자가 주택을 표본으로 선정함에 따른 주택 수요함수 추정식의 편의를 보정하기 위한 것이다. 여기에서 는 표준정규 분포 값이며, 는 누적 확률분포 값이다.식 (8)에 사용할 Inverse Mill’s ratio 값, 즉 값을 구하기 위하여 자가- 차가 선택모형(식 (6)의 ‘ ’조건)의 모수 값을 식 (9)의 프로빗(probit) 모 형으로 추정한다. 식 (9)도 앞에서와 마찬가지로 2006년과 2016년에 대하여 각
각 추정한다. 은 주택소유 여부를 나타내는 이항분포 변수이며,
은 첫째 단계에서 얻은 항상소득이고, 은 두 번째 단계에서 도출된 주택보 유에 따른 상대가격(기회비용)이다. 는 가구주의 나이, 는 가구 구성 원의 숫자이며, 는 가구주의 혼인여부 및 는 주택위치의 수도권 여부를 나타내는 더미 변수이다.
ln ln
(9)
식 (9)의 모수 추정치를 이용하여 2006년과 2016년에 해당하는 를 각각 산 출한다.
앞의 식(5)에서 정의된 주택수요 모형을 식 (10-1) 및 식 (10-2)의 두 가지 형태로 각각 2006년과 2016년에 대해 구축한다. 여기에서 설명변수는 식 (9)에 서 사용된 변수 중에서 주택수요에 대하여 유의한 설명력을 가지는 변수들의 부분집합(subset)으로 선정한다.11) 그리고 논의한 바와 같이 자가 샘플을 기준 으로 추정된 편의를 보정하기 위하여 를 추가한다.
ln ln ln (10-1)
ln ln ln ×
× ln × ln
ln (10-2)
식 (10-1)은 7대 도시 전체를 하나의 표본으로 주택수요를 추정한다. 반면, 식 (10-2)는 수도권(서울, 인천)이 다른 5개 도시들과 이질적인 성격을 고려한다.
이를 위하여 수도권(서울, 인천)을 구분하는 더미변수()의 항상소득( ) 및 상대가격()에 대한 교차효과(interaction effect)를 고려한 항을 추가하 여 가격 및 소득 탄력성에 유의한 차이가 존재하는지를 확인한다.12)
11) 식 (9)의 설명변수들 중 항상소득, PRR, 가구주 나이, 수도권 여부는 주택수요에 대하여 유의한 설명력을 나타냈지만, 가구원수 및 가구주 결혼여부는 일관성 있는 설명력을 보 이지 않았다.
2. 분석자료
실증분석에는 국토교통부 주거실태조사 중 서울, 인천 (이상 수도권), 부산.
대구, 광주, 울산, 대전 (비수도권) 등 7대 도시 소재 가구별 자료를 사용하였 다. 지역별·연도별 주택가격 지수 및 전·월세 전환율 등은 KB 국민은행의 해당 연도 자료를 활용하였다. 데이터 정제를 통하여 2006년 10,902개(비수도권 5,449개, 수도권 5,453개), 2016년 7,708개(비수도권 3,773개, 수도권 3,935개) 의 관측치를 확보하였다. 모든 금액 표시 변수들은 통계청의 소비자물가지수를 사용하여 2006년 기준 실질가격으로 나타냈다. 주요 변수들의 정의 및 기초통 계량은 각각 <표 2>와 <표 3>에 정리되어 있다.
12) 식 (9) 및 식(10-1)의 계수 추정결과는 <표 4>에서, 그리고 식 (9) 및 식 (10-2)의 계 수 추정결과는 <표 5>와 <표 6>에 제시하였다
변수 정의 비고
sma 수도권 여부 (binary) 0=비수도권, 1=수도권
own 주택소유 여부 (binary) 0=차가, 1=자가
hprice 주택가격 (continuous) 단위: 백만원
arent 연간 임대료 (continuous) 단위: 백만원
area 가구 당 주거면적 (continuous) 단위: ㎡ marriage 가구주 결혼여부 (binary) 0=미혼, 1=기혼
fsize 가구구성원 수 (continuous)
age 세대주 연령 (continuous)
sex 세대주 성별 (binary) 0=남성, 1=여성
hinc 가구 월 소득 (continuous) 단위: 백만원
inc_person 가구원 1인당 월 소득 (continuous) 단위: 백만원 asset 가구 총 자산 (continuous) 단위: 백만원
pinc 가구 항상소득 (continuous) 단위: 백만원
prr 주택의 상대가격
PRR(Price to rent ratio) (continuous) (추정)주택가격과 (추정)임대료의 비율
<표 2> 주요 변수들의 정의
2006년 기초통계량
변수 관측 수 평균 표준편차 최솟값 최댓값
sma 10,902 0.50 0.50 0 1
own 10,902 0.61 0.48 0 1
hprice 6,639 218.67 280.73 8 3,500
arent 4,213 6.29 5.89 0.32 120
area 10,902 69.31 27.77 3.31 330.58
marriage 10,902 0.84 0.35 0 1
fsize 10,902 3.39 1.18 1 9
age 10,902 48.66 12.77 1 95
sex 10,901 0.12 0.33 0 1
hinc 10,902 3.46 5.86 0.05 165
inc_person 10,902 1.15 2.67 0.03 160
asset 10,902 196.50 359.93 0.05 20,500
pinc 10,857 2.66 1.14 0.19 13.37
prr 10,902 26.45 13.59 1.54 102.06
2016년 기초통계량
변수 관측 수 평균 표준편차 최솟값 최댓값
sma 7,708 0.51 0.50 0 1
own 7,708 0.60 0.48 0 1
hprice 4,678 227.66 204.99 11.91 3,177.12
arent 3,030 5.40 5.55 0.04 52.42
area 7,708 72.94 31.63 10 257
marriage 7,708 0.69 0.46 0 1
fsize 7,708 2.69 1.24 1 8
age 7,708 57.15 15.26 19 99
sex 7,708 0.21 0.41 0 1
hinc 7,708 2.38 1.73 0.03 39.71
inc_person 7,708 0.91 0.63 0.01 19.85
asset 7,708 217.04 282.32 0.04 8,181.09
pinc 7,708 2.10 1.03 0.10 5.91
prr 7,708 38.90 21.21 8.97 442.54
<표 3> 기초통계량
3. 실증분석 결과
첫 번째 단계로 식 (2)를 이용하여 2006년과 2016년의 가구별 항상소득 ( )을 추정하였다, 추정결과는 <부표 1>에 제시되어 있다. 추정모형의 설 명력은 2016년이 2006년보다 다소 높았다. 다른 조건이 일정할 때 가구소득은 가구주의 연령이 높을수록, 총자산이 많을수록, 가구주가 남자일수록, 교육 정도 가 높을수록 증가하는 경향을 보였으며 이는 기대한 방향과 일치한다.13)
2016년 평균 실질 가구소득은 <표 3>에서 볼 수 있는 것처럼 수도권과 비 수도권에서 모두 2006년에 비해 낮았다. 이는 10년 동안 가구원 수의 감소(핵 가족화 및 1인 가구 증가), 여성 세대주의 증가, 고령화(연령함수 2차 항의 영 향) 등 사회·인구구조 변화의 영향을 반영한 것으로 보인다. 다만 추정된 가구 별 항상소득은 실제 가구소득 통계보다 2006년과 2016년 사이의 격차가 더 작 았다.
두 번째 단계로 식 (3)과 식 (4)를 자가와 차가 표본에 각각 적용하여, 2006 년과 2016년의 주택가격과 임대료 결정모형을 추정하였다. 추정결과는 <부표 2>에 정리되어 있다. 다른 조건(주택 종류 및 지역)이 같을 때, 주택 사용면적 의 유의성이 높은 것으로 나타났다. 그리고 주택의 소재 지역(군·구 단위)을 통 제한 더미 변수들의 유의수준이 높은 것을 확인할 수 있다.14)
세 번째 단계로 식 (9)와 식 (10-1)의 Heckman의 2단계 방법론을 적용하 여 2006년과 2016년의 주택수요함수를 각각 추정하였다. 그 결과는 <표 4>와 같다.
13) 연령에 대하여 위로 볼록한 2차 함수이다.
14) 이는 주택가격이 입지(location)에 의해 결정적인 영향을 받는다는 일반적인 상식과 일 치한다. 주택가격을 결정하는 주요 요인들인 CBD(Central Business District)에의 접 근성, 주변 커뮤니티, 교육환경, 교통 편의성, 생활환경 등이 모두 입지와 직접적인 연관 성을 가진다. 따라서 주택시장은 지역별로 분절된 움직임을 보이며, 입지는 가격에 대하 여 높은 설명력을 가질 수 있다(Katherine et al., 2008).
주) *, **, ***은 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 유의함
우선 주택소유 여부(own)를 결정하는 프로빗 모형 분석결과를 살펴보면 항 상소득, 가구주 연령, 가구원 수는 주택 소유여부와 정(正)의 상관관계를 보였 다. 반면 주택의 상대가격, 수도권, 여성 가구주는 주택소유 여부와 부(負)의 상 관관계를 보였다. 이는 앞서 살펴본 선행연구들과 유사한 결과이다. Rosen (1979)은 소득이 높을수록 담보대출이 더 쉬워지는 경향이 있으므로 항상소득 과 주택소유가 높은 상관관계를 가진다고 보았다. 반면에 임대료에 비하여 주택 의 시장가격이 상대적으로 높으면 주택을 소유할 유인이 하락하므로 상대가격 과는 부의 상관관계를 보인다. 주택소유 여부(own) 결정모형은 프로빗 추정치 이므로 설명변수에 대한 한계효과(marginal effect)와 그 신뢰성을 추가적으로
VARIABLES 2006 2016
ln_area own ln_area own
ln_pinc 0.670*** 1.832*** 0.618*** 1.684***
(0.021) (0.044) (0.021) (0.055) ln_prr -0.310*** -1.148*** -0.488*** -0.922***
(0.016) (0.039) (0.015) (0.049) age 0.012*** 0.060*** 0.019*** 0.071***
(0.000) (0.001) (0.000) (0.001)
fsize 0.095*** 0.029
(0.014) (0.018)
sma -0.221*** -0.479***
(0.033) (0.037)
marriage -0.156*** 0.021
(0.049) (0.05)
constant 3.869*** -0.695*** 4.323*** -1.329***
(0.034) (0.142) (0.059) (0.223)
lambda 0.099*** 0.233***
(0.026) (0.026)
rho 0.368 0.801
sigma 0.270 0.290
Observations 6,654 10,857 4,678 7,708
Wald chi2 1,423.85 1,488.63
Prob > chi2 0.0000 0.0000
<표 4> 주택 수요함수 추정결과(기본모형)
검토하였다. 2006년에는 모두 99% 신뢰도 수준에서 통계적으로 유의하였지만, 2016년도에는 fsize 및 marriage 변수들이 99% 신뢰도 수준에서 통계적으로 유의하지 않았다.15)
주택소유 여부의 결정모형에서 발생하는 표본선택의 편의를 보정하기 위한 Λ 변수를 생성하여 주택수요함수의 설명변수로 추가하였다. <표 4>의 주택수요 (ln_area) 결정모형에서 에 대한 λ의 추정결과는 2006년 및 2016년에 각각 0.099와 0.233으로 산출되었으며, 통계적으로 99%의 신뢰도 수준에서 유의하였 다.16) 를 고려하지 않았다면 다른 파라미터 추정결과 들에서 체계적인 편의가 발생할 수 있었을 것이다. <표 4>의 ln_area 함수의 추정결과를 살펴보면 2006년과 2016년 모두 pinc과 age가 area와 정의 상관관계를 보였으며 PRR 은 부의 상관관계를 보였다. 이는 선행연구와 일치하는 결과이다.
추정식이 종속변수와 소득 및 가격변수에 대해 로그-로그 형태이므로 항상소 득의 추정치는 주택수요의 소득탄력성이다. 소득탄력성 추정치는 2006년과 2016년에 각각 0.670과 0.618이며, 2개 연도 모두 99% 수준에서 통계적으로 유의하였다. 2006년과 2016년 사이에 주택시장에 영향을 미칠 수 있는 기간 인 구·사회적인 변화에도 불구하고, 소득탄력성은 크게 변화하지 않은 것으로 나타 났다. 주택가격의 추정 계수는 주택수요의 가격탄력성을 나타낸다. 2006년 가격 탄력성 추정치는 (-)0.310이었으나, 2016년은 (-)0.488로 (절댓값 기준으로) 증 가하였다. 그리고 양기간 모두 99%의 수준에서 통계적으로 유의하였다. 가격탄 력성은 2006년에 비해 2016년에 더 높아졌지만 절댓값 기준으로 1보다 작아 비탄력적인 수준을 유지하였다.
한편 식 (9) 및 (10-2)와 같이 sma 변수를 추가하고, Heckman의 2단계 모 형을 사용하여 주택수요함수를 추가로 추정하였다. 2006년과 2016년의 모형 추 정결과는 각각 아래 <표 5> 및 <표 6>과 같다.
15) 2006년도에는 가구원수 및 가구주의 결혼여부가 주택소유에 중대한 영향을 미쳤으나, 2016년에는 그 영향이 통계적으로 유의하지 않게 된 변화가 있었음을 짐작할 수 있다.
하지만 2006년과 2016년도 간 동등한 조건으로 수요탄력도를 비교하기 위하여 2016년 도 모형에도 가구원수 및 가구주의 결혼여부 변수들을 포함하였다.
16) λ가 통계적으로 유의하고, 정의 파라미터를 보였으므로 자가가구로 선택될 확률이 높은 가구일수록 더 넓은 주택을 사용(소비)할 확률이 높은 것으로 해석된다. λ는 Correlation(ρ)과 standard deviation(σ)의 곱으로 표시할 수 있으며 각 연도별 λ, ρ 및 σ 추정결과는 <표 4>에서 확인할 수 있다.
주) *, **, ***은 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 유의함
Year of 2006 모형 (1) 모형 (2) 모형 (3)
VARIABLES ln_area own ln_area own ln_area own ln_pinc 0.680*** 1.832*** 0.720*** 1.832*** 0.674*** 1.832***
(0.026) (0.044) (0.024) (0.044) (0.026) (0.044)
sma x ln_pinc 0.082*** 0.081***
(0.018) (0.018)
ln_prr -0.328*** -1.148*** -0.347*** -1.148*** -0.353*** -1.148***
(0.016) (0.039) (0.020) (0.039) (0.020) (0.039)
sma x ln_prr 0.042** 0.040**
(0.018) (0.018)
sma -0.127*** -0.221*** -0.174*** -0.221*** -0.247*** -0.221***
(0.020) (0.033) (0.056) (0.033) (0.058) (0.033) age 0.014*** 0.060*** 0.014*** 0.060*** 0.014*** 0.060***
(0.000) (0.001) (0.000) (0.001) (0.000) (0.001)
fsize 0.095*** 0.095*** 0.095***
(0.014) (0.014) (0.014)
marriage -0.156*** -0.156*** -0.156***
(0.049) (0.049) (0.049)
lambda 0.154*** 0.157*** 0.153***
(0.028) (0.028) (0.028)
constant 3.836*** -0.695*** 3.845*** -0.695*** 3.916*** -0.695***
(0.043) (0.142) (0.054) (0.142) (0.056) (0.142) Observations 6,654 10,857 6,654 10,857 6,654 10,857
<표 5> 2006년 주택수요함수 추정결과 (SMA 변수 추가)
주) *, **, ***은 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 유의함
Year of 2016 모형 (1) 모형 (2) 모형 (3)
VARIABLES ln_area own ln_area own ln_area own ln_pinc 0.635*** 1.684*** 0.651*** 1.684*** 0.623*** 1.684***
(0.029) (0.055) (0.029) (0.055) (0.030) (0.055)
sma x ln_pinc 0.067*** 0.069***
(0.014) (0.014)
ln_prr -0.507*** -0.922*** -0.516*** -0.922*** -0.525*** -0.922***
(0.017) (0.049) (0.019) (0.049) (0.019) (0.049)
sma x ln_prr 0.037* 0.046**
(0.021) (0.021)
sma -0.074*** -0.479*** -0.153** -0.479*** -0.234*** -0.479***
(0.015) (0.037) (0.073) (0.037) (0.075) (0.037) age 0.0217*** 0.071*** 0.021*** 0.071*** 0.021*** 0.071***
(0.001) (0.001) (0.001) (0.001) (0.001) (0.001)
f_size 0.029 0.029 0.029
(0.018) (0.018) (0.018)
marriage 0.021 0.021 0.021
(0.051) (0.0517) (0.051)
lambda 0.293*** 0.277*** 0.281***
(0.035) (0.035) (0.035)
constant 4.247*** -1.329*** 4.301*** -1.329*** 4.345*** -1.329***
(0.076) (0.223) (0.088) (0.223) (0.089) (0.223) Observations 4,678 7,708 4,678 7,708 4,678 7,708
<표 6> 2016년 주택수요함수 추정결과 (SMA 변수 추가)
<표 5>와 <표 6>의 모형 (1)에는 sma와 pinc 교차항이 설명변수로 포함 되어 있다. 수도권의 탄력성은 2006년과 2016년 모두 비수도권 도시보다 다소 큰 것으로 나타났다. 2016년 수도권과 비수도권 간의 소득탄력성 차이는 2006 년에 비해 줄어들었다. 그리고 2006년과 2016년 sma 계수의 추정 값이 부의 값을 보임으로써, 다른 조건들이 동일할 경우 수도권이 비수도권보다 더 좁은 면적의 주택을 사용하는 것으로 분석되었다.
모형(2)에서는 sma와 PRR의 교차항을 추가하였다. 수도권의 가격탄력성이 2006년과 2016년 모두 다른 도시의 가격탄력성과 비교하여 작은 것으로 나타 났다. 하지만, 수도권과 비수도권 간의 가격탄력성 차이는 크지 않았으며, 2016 년에는 2006년보다 축소되었다. 모형 (2)에서도 sma 계수의 추정 값은 음의 값을 보임으로써, 다른 조건들이 동일할 경우 수도권이 비수도권보다 더 좁은 면적의 주택을 사용하는 것으로 분석되었다.
모형(3)에서는 sma를 pinc 그리고 PRR 변수와 동시에 교차항으로 추가하였 다. 항상소득과의 교차항(sma x ln_pinc)은 2006년과 2016년에 각각 0.081과 0.069로 추정되어 모형(1)과 큰 차이가 없었다. 그리고 상대가격과의 교차항 (sma x ln_prr)도 0.040와 0.046으로 추정되어 모형 (2)와 유사한 수준을 나 타냈다. 모형 (3)에서도 sma변수 자체의 계수 추정 값은 음의 값을 보여서, (다른 조건들이 동일한 경우) 수도권이 비수도권보다 더 좁은 면적의 주택을 사 용하는 것으로 나타났다.
2006년(<표 5>)과 2016년(<표 6>) 사이에 소득탄력성은 수도권과 비수도 권 모두에서 소폭 감소하였지만, 대체로 유사한 수준을 유지하고 있다. 이는
<표 4>와 일치하는 결과이며 10년간 인구 및 가구 특성이 변화했음에도 불구 하고 주택수요의 소득탄력성은 크게 변하지 않았음을 시사한다
한편 가격탄력성의 변화를 살펴보면, 수도권과 비수도권 모두 증가(모형(3) 절댓값 기준으로 수도권은 0.166, 비수도권은 0.172 각각 증가)하였다. 2016년 가격탄력성이 증가한 <표 4>와도 일관성 있는 결과를 보였다. 따라서 두 시점 간에 가격에 의한 주택수요에는 상당한 변화가 있었던 것으로 확인된다. 추정결 과를 요약하면 <표 7>과 같다.
주) *, **, ***은 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 유의함
결과적으로 주택수요에 대한 소득탄력성 수치는 2006년과 2016년에 대체로 비슷하였으며(βI2006 ≈ βI2016) 지역별로는 수도권(서울·인천)이 비수도권(나머지 5개 광역시)에 비하여 다소 높았다(βI수도권 > βI비수도권). 반면 관찰기간 동안 가 격탄력성은 수도권과 비수도권에서 모두 (절댓값 기준으로) 증가하였다 (βP2016
> βP2006)17) 지역별로는 2개 연도 모두 수도권의 가격탄력성이 비수도권보다 다소 낮았다(βP수도권 < βP비수도권).
4. 요인 분석과 강건성 분석
1) 추정결과의 요인분석
<표 7>에서 추정결과가 어떤 요인에 의하여 영향을 받았는지, 그리고 합리 적인 결과인지를 확인하기 위하여 요인분석을 추가로 진행하였다.
주택수요의 탄력성은 소득 및 가격 수준, 사용면적, 수요함수의 기울기(1차 17) 표본집단의 수와 표준편차가 다른 두 계수 추정결과의 차이에 대한 통계적 유의성에 대
하여 t-test를 수행한 결과 통계적 유의성을 확보할 수 있었다.
2006년 기본모형
(<표 4>)
sma 변수 추가 (<표 5>, <표 6>)
모형1 모형2 모형3
소득탄력성 수도권
0.670*** 0.762***
0.720*** 0.755***
비수도권 0.680*** 0.674***
가격탄력성 수도권
-0.310*** -0.328*** -0.305*** -0.313***
비수도권 -0.347*** -0.353***
2016년 기본모형
(<표 4>)
sma 변수 추가 (<표 5>, <표 6>)
모형1 모형2 모형3
소득탄력성 수도권
0.618*** 0.702***
0.651*** 0.692***
비수도권 0.635*** 0.623***
가격탄력성 수도권
-0.488*** -0.507*** -0.479*** -0.479***
비수도권 -0.516* -0.525**
<표 7> 주택수요의 소득 및 가격탄력성 추정결과 요약
미분항) 등에 의하여 결정될 것이다. 따라서 2006년과 2016년 샘플을 각각 회 귀분석하여 항상소득 및 상대가격의 변화에 따른 한계 주택수요의 변화( 및 )를 산출하였다.18) 그리고 각 가구 단위의 샘플 별로 항상소득 대비 주택면적의 비율()과 상대가격 대비 주택면적의 비율()을 계산하여 그 평균값을 산출하였다. 위 결과들을 각각 곱하여 소득 및 가격에 대한 주택수요 탄력성의 근사치(× 및 ×)를 계산하였다. 산출한 결과 를 바탕으로 2006년과 2016년 수도권과 비수도권 별로 각각 계산한 내용은
<표 8>과 같다.
주) 소득(I)은 기초자료로부터 추정된 항상소득(pinc)을, 가격(P)은 주택의 상대가격(prr)을 사용함
18) 식 (10-1)과 일관성을 유지하기 위하여 area를 종속변수로 하고 pinc, prr 및 age를 독 립변수로 사용하고, 2006년과 2016년 샘플에 대하여 각각 OLS를 사용하였다.
2006년 소 득 가 격
전체샘플 (7대도시)
14.28
×
0.58
-0.55
×
-0.28
(mean) 0.04
(mean) 0.50
수도권
13.91
×
0.64
-0.45
×
-0.29
(mean) 0.04
(mean) 0.65
비수도권
14.79
×
0.54
-0.94
×
-0.34
(mean) 0.03
(mean) 0.36
2016년 소 득 가 격
전체 (7대도시)샘플
19.80
×
0.59
-0.46
×
-0.35
(mean) 0.03
(mean) 0.76
수도권
20.14
×
0.68
-0.40
×
- 0.37
(mean) 0.03
(mean) 0.92
비수도권
19.16
×
0.55
-0.61
×
- 0.36
(mean) 0.03
(mean) 0.59
<표 8> 탄력성 요인분석
