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선형대수 정수론 다변수 미니 모의고사

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Academic year: 2021

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수 학 (5면 중

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2018학년도 중등학교교사 임용후보자 선정경쟁시험 미니모의고사

이정훈 수학

1차 시험

2교시

8문항

시험 시간 70분

수험생 유의사항

1. 문제지 및 답안지의 전체 면수와 인쇄 상태를 확인하시오. ◇ 답안지는 2면입니다. 2. 답안지 모든 면의 상단에 성명과 수험 번호를 기재하고, 컴퓨터용 사인펜을 사용하여 수험 번호를 해당란에 ‘●’ 로 표기하시오. ◇ ‘●’ 로 표기한 부분을 수정하고자 할 경우에는 반드시 수정 테이프를 사용하여야 합니다. 3. 각각의 문항에 대한 답안은 해당 문항의 전용 답안지에 작성하시오. ◇ 답안지에는 문제를 기재하지 않습니다. 4. 답안은 지워지거나 번지지 않는 동일한 종류의 검은색 펜을 사용하여 작성하시오. ◇ 연필이나 사인펜 종류는 사용할 수 없습니다. 5. 필요한 경우 해당 문항의 답안란에 세로 선을 그어 다단으로 나누어 답안을 작성하시오. 6. 답안 초안 작성은 문제지 여백을 활용하시오. 7. 답안을 수정할 때에는 반드시 두 줄(〓)을 긋고 수정할 내용을 작성하시오. ◇ 수정 테이프 또는 수정액을 사용하여 답안을 수정할 수 없습니다. 8. 답안의 특정 내용 강조하기 위하여 밑줄을 칠 수 없으며, 문제에 대한 답안 내용 이외에는 기타 어떠한 내용도 일절 표시하지 마시오. 9. 답안지 교체가 필요한 경우에는 답안 작성 시간을 고려하시오. ◇ 종료종이 울리면 답안을 일절 작성할 수 없으며, 답안지 교체 후에는 교체 전 답안지를 폐 답안지로 처리합니다. 10. 다음에 해당하는 답안은 채점하지 않으니 유의하시오. ◇ 다른 문항의 답안란에 작성한 부분 ◇ 답안란 이외의 공간(옆면, 뒷면 등)에 작성한 부분 ◇ 내용이 지워지거나 번지는 등 식별이 불가능한 부분 ◇ 연필로 작성한 부분, 수정 테이프 또는 수정액을 사용하여 수정한 부분 ◇ 개인 정보를 노출하거나 암시하는 표시(성명 및 수험번호 기재란 제외)가 있는 답안지 전체 11. 시험 종료 전까지 답안 작성을 완료하시오. ◇ 시험 종료 후 답안 작성은 부정행위로 간주합니다. 12. 답안을 작성하지 않은 빈 답안지에도 성명, 수험 번호를 기재ㆍ표기한 후, 답안지를 모두 제출하시오. 13. 위의 사항을 위반하여 작성한 답안은 채점 시 불이익을 받을 수 있습니다.

※ 시험이 시작되기 전까지 표지를 넘기지 마시오.

(2)

○ 문제지 전체 면수가 맞는지 확인하시오. ○ 문제지에 성명과 수험 번호(핸드폰번호)를 정확히 기입하시오. ○ 모든 문항에는 배점이 표시되어 있습니다.

이정훈 수학

수험 번호 : ( ) 성 명 : ( )

1차 시험

2교시

8문항

시험 시간 70분

1.

원점으로부터 다음 도형까지 거리의 최소값을 구하시오.      ,   

2.

다음과 같이 정의된 영역 을 고려하자.   ∈ ℝ  ≤  ≤   ≤   ≤  ≤  이 위의 다음 이중적분을 구하시오.



    

(3)

수 학 (5면 중

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면) http://www.ssamplus.com

3.

집합      위에서 정의 된 함수가 다음과 같다고 하자.                  이 때,   의 최대값을 구하라.

4.

행렬   

 

          라고 할 때, 를 만족시키는  ×  행렬 를 모두 구하시오. (단, 행렬 의 성분을 미지수로 두고 노가다하는 행위는 옳지 못한 풀이입니다.)

(4)

5.

이상의 자연수 에 대하여 다음을 만족하는 정수 해 의 개수를 구하고 그 이유를 서술하시오. 

    

6.

영역 

  ∈ ℝ   ≤    ≤   ≤    ≤ 

에 대한 다음 정적분을 구하시오.



cos   sin     cos    

(5)

수 학 (5면 중

5

면) http://www.ssamplus.com

7.

를 방향이 반시계인 원   라 할 때, 그린정리를 이용하여 다음을 적분하시오.

cos   

8.

홀수인 소수 에 대하여 다음식의 값을 구하시오.

     

  

이 때,

 ·

는 르장드르 기호(Legendre Symbol)이다.

< 수고하셨습니다. >

참조

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