순열과 조합_6
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)mathematic의 문자 개를 일렬로 나열하려 한다. 이 때, 만들어지는 순열 중 네 개의 문자 h, e, i, c 이 ( h->e->i->c)의 순서로 일정하게 나열된 경우의 수는? ① ② ③ ④ ⑤ 2. 2)명을 일렬로 세울 때, 이 중 특정한 ‘갑’이 특정한 ‘을’보다 항상 왼쪽에 서는 경우의 수는? ① ② ③ ④ ⑤ 3. 3) 의 일곱 개의 숫자에서 서로 다른 세 숫자를 택하여 그 합을 구했을 때, 합이 홀수인 경 우는 모두 몇 가지인가? ① ② ③ ④ ⑤ 4. 4)승차인원이 명인 대의 택시에 명이 명, 명, 명, 명으로 나누어 타고 가는 방법의 수는 P 이다. 의 값은?(단, 은 이하의 자연수이 다.) ① ② ③ ④ ⑤ 5. 5)개의 축구팀이 다음 그림과 같은 토너먼트 방식으로 시합을 하려고 한다. 이 때, 대진표를 작성할 수 있는 모든 방법의 수는? ① ② ③ ④ ⑤ ㄱ. 자리 오름수의 개수는 이다. ㄴ. 자리 오름수의 개수와 자리 오름수의 개수는 같다. ㄷ. 자리 오름수를 크기순으로 작은 수부터 차례로 나열할 때, 번째 수는 이다. 6. 6)그림과 같이 개의 섬 A B C D E 가 있다. 이미 A B 가 다리로 연결되어 있을 때, 섬과 섬을 연결하는 개의 다리를 더 건설하여 개의 섬을 모두 다리로 연 결하는 방법의 수는? ① ② ③ ④ ⑤ 7. 7)그림과 같은 원판의 개 부분에 서로 다른 가지 색을 칠하려고 한다. 색을 칠할 수 있는 모든 경우의 수는? (단, 직선을 원을 각각의 원을 사등분한다.) ① ② ③ ④ ⑤ 8. 8)그림과 같은 정육각형 모양의 탁자에 명이 둘러앉는 경우의 수는? ① ② ③ × ④ × ⑤ × 9. 9)자리의 수인 의 각 자릿수 는 를 만족한다. 이와 같이 자리 이상의 자연수 중에서 항상 뒤의 자릿수가 바로 앞의 자릿수보다 더 큰 수를 오름 수라고 하자. 예를 들어 는 오름수이지만 나 은 둘 다 오름수가 아니다. 다음 중에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
10. 10)다음 중 CCC ⋯ C의 값과 같은 것은? ① C ② C ③ C ④ C ⑤ C 11. 11)그림과 같이 정육면체 3개를 쌓아 올려 만든 입체도형 이 있다. A에서 B까지 움직이는 최단경로의 수는? ① ② ③ ④ ⑤ 12. 12)그림과 같이 칠각형의 각 꼭짓점에 에서 까지의 숫 자를 써 넣었다. 이 중 꼭짓점 세 개를 선택하여 삼각 형을 만들 때, 꼭짓점에 쓰여 있는 정수의 합이 의 배수인 삼각형의 개수는? 13. 13)그림과 같은 직사각형의 책상에 명이 앉는 방법의 수는? ① ② ③ ④ ⑤
정답 (순열과 조합_6) 1) ② 2) ② 3) ③ 4) ③ 5) ⑤ 6) ② 7) ③ 8) ④ 9) ⑤ 10) ④ 11) ③ 12) 13) ③
