제 3 편 수 차 제 1 장 개 론

제 3 편 수 차 제 1 장 개 론

강 보 선 전남대 기계공학부

1. 수력의 이용

• 수력원동기 : 물의 에너지를 기계적 에너지로 변환시키는 기계

• 수차(hydraulic turbine) : 물의 위치에너지(낙차, head)를 기계적 에너지로 변환시킴

• 수력을 이용하여 동력을 얻는 방식

1) 수로식 : 산간의 고낙차 (200 m 이상), 중낙차 (50 ~ 200 m)의 발전소 하천에 댐을 만들어 취수, 수로를 거쳐 물탱크에 물을 유도

수로 기울기 1/1,500 ~ 1/2,000

2) 댐식 : 저수지, 조정지, 댐 등을 설치하여 발전 저낙차 (50 m 이하) 발전소

3) 댐-수로식

4) 양수식 : 야간 여유 전력으로 양수

전남대 강보선 3

2. 유효낙차의 출력

• 자연낙차(총낙차), H_g : 취수구와 방수로와의 고저차

• 유효낙차, H : 총낙차에서 수로, 수압관, 방수로의 손실수두를 뺀 것

ΔH₁: 수로의 손실수두 ΔH₂: 수압관의 손실수두 ΔH₃: 방수로의 손실수두

• 이론출력(이론수력) :

• 발전기의 출력 :

: 수차효율 _g: 발전기 효율 )

ΔH ΔH H ( H

H _g



[PS]

75 [kW]

102 m/s]

[kg HQ HQ

HQ

L_th







102 ^g 9.8 ^g

g HQ HQ

L _











전남대 강보선 4

• 수차의 형식

• 수차에서 얻는 수두, H

H_t: 유입과 유출구의 높이차 H₁: 유입하는 물이 갖는 수두 H₂: 유출하는 물이 갖는 수두 v₁, v₂: 유입, 유출 유속 p₁, p₂: 유입, 유출 압력

• 물 에너지의 종류에 의한 분류 - 중력수차 : H_t에 의한 영향

- 충동수차 : 속도에 의한 영향(위 식의 두 번째 항), 펠톤 수차 - 반동수차 : 속도와 압력에 의한 영향(위 식의 두, 세 번째 항)

프란시스 수차, 프로펠러 수차

• 물이 수차에 미치는 방향에 의한 분류

- 접선수차(tangential wheel) : jet 가 수차에 접선 방향으로 작용, 펠톤 수차 - 반경류수차(radial flow turbine) : 내향류형(프란시스 수차)

- 혼류수차(mixed flow turbine) : 비속도가 큰 Francis 수차

- 축류수차(propeller turbine) : 고정익(프로펠러 수차), 가동익(카플란 수차)

3. 수차의 분류







2 1 2 2 2 1 2

1

2 2 2 2 1

2 1 1

2 2 2

p p g

v H v

H H H

p g H v p H

g H v

t t

 

 

















전남대 강보선 5

1. 수력효율

H: 유효낙차 ΔH_i: 전손실수두(수력손실, 충돌손실, 배기손실) 2. 체적효율

Q: 유량 ΔQ: 손실유량 3. 기계효율

- 수동력 : 물이 수차의 회전차에 주는 동력

- 제동동력 : 수동력에서 기계적 손실에 상당하는 동력(L_m^{)을 뺀 동력} - 기계효율 :

4. 전효율

4. 수차의 효율

H H

H _i

h





유효낙차

출력수두 미치는

회전차에 물이

내의

수차

Q Q Q

v





유량 공급되는 수차에

유량 지나는 회전차를

) Q Q )(

H H (

L_w







w

m L

 L



출력 미치는 회전차에 물이

내의 수차



이론출력

제동출력







th m

v

h L

L HQ

L

 







• 수차의 비속도 :

- 원형의 수차와 같은 운전상태 하에서단위낙차에 작용시켜 단위출력을 발생하게 하는 상사적 모형 수차의 회전수

- 단위 : n_s[kW] N (rpm), H (m), L (kW) n_s[PS] N (rpm), H (m), L (PS) n_s[PS] =1.166 n_s[kW]

5. 수차의 비속도

4 5

2 1

/ /

s H

N L n 

제 2 장 충동수차

전남대 강보선 8

1. 충동수차의 구조와 작동원리

• 충동수차(impulse turbine) : 펠톤 수차(Pelton turbine)만 실용화 200 ~ 1,800 m의 고낙차지점에 적용

• 종류 :

1) 횡축 단륜 단사형 (single runner, single jet) 2) 횡축 단륜 2사형 (single runner, double jet) 3) 횡축 이륜 2사형

4) 횡축 이륜 4사형 5) 입축 단륜 2사형

6) 입축 단륜 사사형 또는 육사형

• 회전차 : 깃차, runner, 버킷차(bucket wheel) 물과 상대운동을 하면서 물의 에너지를 흡수, 기계적 에너지로 변화

disk의 바깥둘레에 다수의 버킷을 볼트로 조임, 또는 주조

• Pelton 수차의 bucket 의 수

D/d₀ 8 12 16 20 24

버킷의 수 18~22 20~24 22~26 24~28 26~30

 







 

 12 15 035 12 d0

. D .

~ . Z

전남대 강보선 9

2. 펠톤수차의 이론

1. 압력수두와 속도수두의 변화

• 유효낙차 :

p, v : 노즐 입구의 압력과 속도 노즐 입구에서 위치에너지=0 2. 수압관 속의 손실

• 관속으로 유입할 때 입구손실 관 속의 마찰손실 곡관에 의한 손실

• < 유효낙차H 의 1%

3. 노즐의 효율과 유량

• C_v: 노즐의 속도계수, 0.95 ~0.98

• 노즐의 효율 : 0.9 ~0.96

• 노즐의 유량 :

g v γ H p

2

 2



g . v h_a ^p

52 0

2

 g

v d λl

h_p ^p

2

2

 g

ζv h_l ^p

2

2



l p

a h h

h  

gH C v v v

v₁ ₀0.99 or ₁ ₀ _v 2

2 2 2

1

2 2 2

v v

n C

gH ) gH (C H

g /

η v  

1 2

4d0v Q_



2. 펠톤수차의 이론

4. 버킷의 형상

• 버킷에 전달되는 동력 : 최대 동력을 얻기 위한 최대 동력을 얻기 위한u : 5. 버킷의 효율

) )(

u v ( gQu u R

L_b

_{  }

_

_

2 0

1 0

2 0

1

0 2 1 cos

2 1

cos 1

v

) )(

u v ( u v

gQ

) )(

u v ( gQu

b 



 



 ^{ }







 제트의 에너지 일 받는 버킷이



₁



u



전남대 강보선 11

3. 펠톤수차의 효율

• 전효율 :

• 수력효율 : 기계효율 :

• 버킷의 수력효율 : 노즐의 수력효율 : γHQ

L L η L

th



 ηηhηmηhbηnηm

g) / γQ(v η_hb L^b

2 2

1

 H

g / η_nv₁² 2

b

m L

η   L

수동력 버킷의

제동출력

th

h b

L η  L

n hb

h η η

η  

전남대 강보선 12

4. 펠톤수차의 설계

1. 회전차의 지름 (D)

•D= (10~20)d0 d₀: 제트의 지름 D/d₀=m 이라 하면

C_v=0.97이라하면

이므로

k: 이론상 0.5, 실제 0.42~0.48, k=0.45로 잡으면 2. 회전수 (N)

3. 비속도(n_s)

gH m C

D gH π C πd v πd

Q _{v v} 2

2 4 4

4

2 2

0 1 2

0 



 



 



 πC gH

Q D m

v 2 4 ²





gH k πDN/

u 60 2

14

545

0 H

Q . m D

N H k . πN

gH D 60k 2 846





N D38 H

Q m N H H

Q . m N

H ³⁴

14

70 545

38 0  

21 10

494 ⁰ C ~

D k d

n_s  _v 



 



 



제 3 장 반동수차

1. 반동수차의 작용원리

• 반동수차의 종류

1) Francis 수차 : 40~600 m, 고낙차 지점 2) 사류 수차 : 40~180 m, 중낙차 지점 3) propeller 수차 : 3~70 m, 저낙차 지점

• 원리 : 회전차 깃의 입구에서의 충동작용 (물이 부딪히는 작용 )과 출구에서의 반동작용 (물이 차내버리는 작용)에 의해 수동력이 회전차에 전달

전남대 강보선 15

2. 프란시스수차

1. 구조와 형식

• 주요부분 : 회전차(runner ), 안내깃(guide vane), 스피드 링(speed ring, 고정날개),

스파이럴 케이싱(spiral casing), 흡출관(draft tube)

• 회전차 : 곡면의 깃을 disk에 붙인것

깃수 : 소형 8~9 매, 대형 20~24 매

안내깃의 수는 회전차 깃의 수보다 1매 적게 함

• 종류

1) casing 유무 및 형식 open type (노출형) frontal type (전구형) spiral type (원심형)

원심형 이외에는 효율이 나쁘고 취급상 불편하여 현재 사용 안함 2) 구조상 : 그림 3-3

횡축 단륜 단사형 횡축 단륜 복사형 횡축 이륜 단사형 입축 단륜 단사형

전남대 강보선 16

2. 프란시스수차

2. 프란시스 수차의 이론 (1) 압력, 속도수두의 변화

전남대 강보선 17

2. 프란시스수차

2. 프란시스 수차의 이론 (2) 깃차의 출력

• 물의 작용 : 원심펌프 경우와 같고 그 방향이 반대

• 물이 깃에 미치는 토오크T (kg m) :

각도v: 절대속도, 1: 유입, 2:유출

깃에 미치는 동력L(kg m/s) : 깃차의 수력효율 :

L_h=L 에서

일 때 최대의 일

) α v r α v gQ(r

Tγ _{1 1}cos ₁ _{2 2}cos ₂

) α v u α v (u gQ ω γ

L=T  _{1 1}cos ₁ _{2 2}cos ₂ γHQ

η L_h _h

2 2 2 1 1

1vcosα -uv cosα u

Hg η_h 

90 2



g ) ω ω g

v v g

u (u H η_h

2 2

2

2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2

1    





1 1 1vcosα u Hg η_h 

2. 프란시스수차

2. 프란시스 수차의 이론 (3) 흡출관의 작용

• 회전차 유출 물의 수두 : 유효낙차 대비

펠톤 수차 : 1 ~ 4 %, 프란시스 수차 : 4 ~ 25 %, 축류 수차 : 20 ~ 25 %

• 흡출관 (draft tube) : 회전차 출구와 방수면 사이를 연결하는 관

• 흡출관의 효율 :

3. 프란시스 수차의 비속도

• 반지름 방향 유입 속도 : 유량 :

g / v η_s h^sl

1 ₂ 2

2





gH C

v

v_m





D Bv D

Q





전남대 강보선 19

3. 프로펠러 수차

1. 구조와 형식

• 3~90 m의 저낙차, 유량이 큰 곳에 적용

• 회전차 : 고정익

가동익- 낙차나 부하의 변동에 유리하게 한 것, Kaplan 수차

• 축류펌프와 원리는 같고 에너지의 주고 받음이 반대

• 주요부분 : 회전차, 안내깃, 케이싱, draft tube, 주축, 서보 모터

전남대 강보선 20

4. 주요부의 크기

1. 수차의 출력 : 2. 회전차의 비속도 :

회전수 :

발전기의 회전수 : 3. 회전차의 바깥지름

회전차 깃의 원주속도 : 바깥지름 :

4. 회전차 보스지름 : 5. 축류속도 :

6. 회전차 깃수 :

QH . L



20 50 2000



 

2 1

4 5

/ / s L n H N



p N_g 120 f



gH K

u_a



N D u

 ²

2



mD2

D_b



   

2

2 1

4 4

D m

Q D

D v Q

b

m

 

 











제 4 장 펌프수차

1. 펌프 수차의 내력

• 펌프 수차 : 회전차 회전을 정역으로 바꾸어 한 대로 펌프 및 수차 역할을 동시에 하는 기계

• 전동발전기 (Motor/ Generator) : 전동기와 발전기 병용

• 이용 : 양수 발전소

2. 구조와 형식

제 5 장 수차의 특성과 제현상

전남대 강보선 24

1. 특성곡선

• 표시법 1) x축 : 회전수

y축 : 출력, 효율, 토크, 유량, 안내깃, 니들 밸브의 개도를 변수로 표시 2) x축 : 출력, y축 :효율, 유량

Kaplan 수차 : 출력이 변하여도 효율이 거의 일정하며 높은 값 Propeller 수차 : 부분출력에 대한 효율이 나쁨

Pelton 수차 : 부분출력에서도 효율은 저하하지 않으나, 최고 효율은 프란시스 수차보다 낮음

3) x축 : 안내깃, 니들 밸브의 개도, y축 :출력, 유량, 효율

전남대 강보선 25

• 무구속 속도 : 밸브의 열림 정도를 일정하게 유지하면서 무부하 운전을 할 때 도달하는 최대회전수

• 정격회전속도에 대하여

Pelton 수차 : 1.8~1.9 배, Francis 수차 : 1.6~2.2 배, Propeller 수차 : 2.0~2.5 배

• 발생지점 1) 흡출관 상부 2) Pelton 수차 :

버킷의 이면쪽, 버킷의 ridge의 선단, 노즐의 tip부분, 니들의 선단부 3) 프로펠러 및 카플란 수차 :

회전차 바깥둘레의 깃 이면쪽 부분, 날개 부근의 보스면

4) 프란시스 수차 :

n_s< 100 (저속도 수차) : 깃 입구쪽의 이면

100 < n_s < 200 (중속도 수차) : 입구 및 출구쪽 깃의 이면

2. 무구속속도

3. 공동현상

•Thoma의 캐비테이션 계수 : 공동현상이 일어나기 시작하는 한계

• 기동이나 정지, 부하가 갑자기 변화할 경우, 유입수량이 급변함에 따라 관내에 큰 압력변동이 생김

H / H

3. 공동현상



 



  

 γ

z p γ p

σ H1 ⁰ _s ^v

4. 수격현상