정 역 학 2013년 시험2 (가반) [25점] 2013. 11. 6.
1.[4점] 다음 물음에 답하여라.
(a) 강체(rigid body)란 무엇이고 강체의 평형(equilibrium) 이란 무엇인지 2~3 문장으로 서술하여라.
(b) 정원사가 60 N의 손수레를 사용하여 250 N의 비료 포대를 옮기고 있다. 두 갈레 손잡이에 각각 얼마의 힘을 가해야 하는지 파악하고자 한다. 손수레의 자유 물체도 (free-body diagram)를 왼쪽 여백에 작성하여라.
2.[3점] 그림과 같이 삼각평판 가 에서 볼-소켓 조 인트로 지지되어 있고 에서는 축(축에 평행)으로만 회전을 허용하는 베어링으로 지지되어 있다. 지점 에서의 반력(reaction)과 지점 에서의 반력의 , , 축 성분들 을 화살표와 기호로 그림에 모두 나타내어라. (계산 불필요)
0.5m 0.5m
0.4m
0.7m
3.[6점] A 110-N force acting in a vertical plane parallel to the plane is applied to the 220-mm -long horizontal handle of a socket wrench.
(a) 지점 에서의 반력(reaction)의 , , 축 성분들 중에 서 크기가 0이 아닌 반력 성분들을 아래 그림에 모두 나타 내어라. (계산 불필요, 기호 필요)
(b,c) 축에 대한 110 N 힘의 모멘트(벡터)를 구하여라.
단, 모멘트 계산에 필요한 위치벡터로 가장 단순한 벡터를 택하여라.
[6점] 봉 의 한쪽 끝은 구석 에 놓여 있고, 다른 끝은 줄 에 매달려 있다. 봉의 중간 점 에 300 N의 힘을 받을 때, 줄 의 장력과 지점의 반력의 크기와 방향을 힘 삼각형(force triangle) 방법으로 구하여라.
300N
300mm
360mm 360mm
540mm
[6점] 20 N의 장력이 그림과 같이 두 풀리(pulley)를 지나 는 테이프에 작용한다. 각 도르래의 반지름이 8 mm이다.
(a) 풀리 와 풀리 가 결합되어 있는 지지 시스템을 아래 와 같이 스케치 할 때, 자유물체도(free-body diagram)를 완성한 후, 에서의 반력(reaction)중 힘의 직각성분 Rx와 Ry를 평형 식으로부터 구하여라.
(b) 풀리 와 풀리 가 분리된 지지 시스템을 아래와 같 이 스케치 할 때, 자유물체도를 완성한 후(힌트: 테이프의 장력에 의한 효과를 풀리의 중심으로 이동), 에서의 반력 (reaction)중 모멘트 MC를 평형 식으로부터 구하여라.
정 역 학 2013년 시험2 (가반) 해 답
1. (a) 서술
[핵심어] 강체 : 부피(회전) 고려
강체의 평형 : 힘의 합, 직선 운동. 모멘트 합, 회전운동
(b) 자유물체도 2.
R
W2 2P W1
= 60 N,
= 250 N = = 0.15 m, = 0.7 m
3. (a)
Ry Rz
My
Mx
Mz
(b,c)
= 110 N, = 0.150 m,
= 0.220 m, = 15°, = 35°P =
(-sin j + cos k)= (110 N) (-sin 15° j + cos15° k) = -28.47 j + 106.25 k (N)
위치벡터의 시작점은 회전축(축)의 임의의 점, 그 중 가장 단순한 것은 rB/A rB/A =
(cos i - sin k)= (0.220m) (cos35° i – sin35° k) = 0.1802 i - 0.1262 k (m)
rB/A × P
= [0.1802 i - 0.1262 k (m)] × [-28.5 N j + 106.3 N k (N)]
= [-(-0.1262)(-28.5)] i + [-(0.1802)(106.3)] j + [(0.1802)(-28.5)] k (N․m)
= (-3.597) i + (-19.155) j + (-5.136) k (N․m)
= j ․ (rB/A × P) = j ․ [(-3.597) i + (-19.155) j + (-5.136) k (N․m)]
= (-19.155 N․m) ⇒ My = (-19.16 N․m) j
Bx By
Bz
Dx
Dy
Dz
My
Mz
0.5m 0.5m
0.4m
0.7m
4.
= 300 N tan =
= mm mm
=
= 1.917
⇒ = tan-1(1.917) = 62.45°
tan =
= mm mm
=
= 0.417
⇒ = tan-1(0.417) = 22.62°
sin
= sin
= sin
=
sin sin = (300 N) sin
sin = 139.3 N
=
sin sin = (300 N) sin
sin = 278 N
⇒ A = 278 N ＿↗62.4°
5.
= 20 N, = 8 mm, = 36 mm, = 60 mm(a) →Σ
= 0 ;
+
= 0⇒
= -
= -20 N ⇒ Rx = 20.0 N ←↑Σ
= 0 ;
-
= 0⇒
=
= 20 N ⇒ Ry = 20.0 N ↑(b)
=
= (20 N)(8 mm) = 160 N․mm
=
= (20 N)(8 mm) = 160 N․mm+^)Σ
= 0 ;
+
+
+
+
(2) = 0 ⇒
= -
-
-
-
(2)= -(160 N․mm) - (160 N․mm)
- (20 N)(36 mm) - (20 N)[2(60 mm)]
= -3440 N․mm = -3.44 N․m
⇒ MC = 3.44 N․m ^(
T
T
Rx
Ry
MC
MB MA
T
T
Rx
Ry
MC
A W
T A
T
W
360mm 360mm
540mm 150mm 150mm
