11 장: 인간 움직임의 각운동학

11 장:

인간 움직임의 각운동학

Angular Kinematics of Human Movement

학습 목표

• 직선운동 및 곡선운동과 각운동을 구별할 수 있다.

• 각 운동학 변인들 사이의 관계를 논의할 수 있다.

• 각 운동학 양과 측정단위를 정확하게 연관 지을 수 있다.

• 각 변위-선 변위, 각 속도-선 속도, 각 가속도-선 가속도 사이의 관계를 설명할 수 있다.

• 각 운동학 양을 포함한 정량적 문제를 풀 수 있다.

• 각 운동학 양-선 운동학 양 사이와 연관된 정량적 문제를 풀 수 있다.

도입 글

• 각운동을 이해하는 것이 중요한 이유?

– 대부분의 인간 움직임은 관절로 이어진 신체분절의 회전 운동

• 각 운동 및 회전 운동의 예

– 왜 드라이브가 9번 아이언 클럽보다 길이가 길까?

– 왜 타자는 번트를 할 때 한 손을 배트의 윗 부분을 잡을까?

– 투원반이나 투해머의 각 운동을 던진 이후의 선 운동과 어떻게 관련 지어 설명할 수 있을까?

각 운동학의 관찰

• 임상의사, 코치, 체육교사

– 육안으로 관찰된 것을 기초로 인간의 움직임을 분석

– 실제적으로 관찰되는 것은 각 운동학

– 관절 작용의 타이밍과 운동범위를 기초  근육 활동의 협응력 및 발생된 힘을 추정

• 운동기술의 발달 단계는 각 운동학의 분석에 근거  통찰력 있는 분석가는 각 운동학에 대한 세심한

관찰을 통해 발달과 기술수준에 대한 많은 정보 얻음

각도의 측정

• 각도 : 꼭지점에서 교차하는 두 변

• 인간 움직임을 담은 영상 – 막대 그림(stick-figure) –관절 중심이 꼭지점

–컴퓨터 프로그램으로 계산

상대각도 대 절대각도

상대 각도

• 이웃 하는 신체분절의 장축 사이의 각

• 해부학적 기준 위치 절대 각도

• 고정 선(좌표계의 한 축)과 신체분절 사이의 각

• 수평 좌표계, 수직 좌표계

신체 각을 측정하기 위한 도구

고니오미터:

• 2개의 긴 팔을 붙여 놓은 각도계

• 정확도는 측정위치에 달려 있음

• 해부학적 지식 중요: 관절 중심의 위치 전자 고니오미터(elgon):

• 정점 부위에 전위차계(potentiometer)가 있어 전류의 차를 기록

경사계(Inclinometers):

• 중력에 기반

• 분절 각을 직접 측정

• 척추 방향 측정시 주의

순간 회전 중심

• 관절각이 변할 때 회전 중심의 위치가 변함

• 순간 중심:

– 짧은 시간 동안의 관절의 회전 중심 – 방사선(x-rays)으로 측정

– 핀으로 고정 후 측정

– 예) 무릎의 순간 중심은 각 운동 시 이동

• 관절의 중심 위치를 아는 것이 중요한 이유?

각 운동학의 상관관계

• 10장에서 논의된 선 운동학과 비슷

• 측정 단위는 다름

각 거리와 각 변위

• 각 거리와 각 변위의 관계 [그림 11-5]

– 각 거리 : 회전체에 의해 생긴 모든 각도의 합 – 각 변위 : 처음과 마지막 위치 사이의 각도

• 각 변위

– 반시계 방향: (+), 시계방향: (-)

• 인체에서는 관절 관련 용어(굴곡, 외전 등)로 나타냄

• 단위

– 도(Degrees)

– 라디안(radians): 반지름과 호의 길이가 같은 각의 크기 – 회전(revolutions): 다이빙, 체조 기술 등

각 속도와 각 속력

각 속력 = 각 거리

=  시간의 변화

각 속도 = 각 변위

= 

시간의 변화

단위: 도/초, 라디안/초, 회전수/초, &

분당 회전수(rpm)

각 속도와 각 속력

• 숙련된 스포츠 선수 : 높은 각속도 – 메이저리그 투수

• 어깨: 6,180 도/초, 팔꿈치: 4,595 도/초 – 남자 프로 테니스

• 라켓: 1,900~2,200 도/초 – 피겨 스케이팅

• 3회전(triple axel): 5회전/초 – 체조

• 핸드스프링: 6.8 라디안/초

• Somersault and one-half twist: 7.77 라디안/초

• Backward somersault layout with two twists: 10.2 라디안/초

각 가속도

• 각 가속도 = 각속도의 변화  =  

시간의 변화 t

• 단위 – deg/s², rad/s², & rev/s²

• (+)의 각 가속도

– (+)방향으로 속도 증가, (-)방향 속도 감소

• (-)의 각 가속도

– (+)방향으로 속도 감소, (-)방향 속도 증가

• 0의 각 가속도 : 각속도 일정

• 각운동과 선운동 량의 비교 [표 11-1]

각 운동 벡터

• 각 운동 벡터

– 오른손 법칙

평균 대 순간 각 운동

• 각 속력, 각 속도, 각 가속도

– 순간 또는 평균 각운동으로 표현

– 임팩트 시 순간 각 속도는 평균 각속도보다 큼 – 테니스 그라운드 스트로크

• 타이밍이 매우 중요

선운동과 각운동의 관계

• 선변위와 각 변위

• 선속도와 각속도

• 선가속도와 각가속도

선변위와 각변위

• 회선반경이 클수록 회전체가 이동하는 곡선거리도 커진다.

s = r

• s: 회전체가 이동한 곡선 거리

• : 회전체가 움직인 각거리, 라디안

• r: 회전 반경(Radius of rotation) – 선거리와 회전반경은 같은 단위 – 각 거리는 라디안

선속도와 각속도

V = r m/s = (m) (rad/s)

• 배트의 회전반경이 클수록 공의 선속도는 증가 – 골프의 클럽 [그림 11-14]

• 각속도의 중요성 – 야구의 배팅

• 스포츠 장면에서의 논의

– 질량과 각속도, 배트(클럽) 길이와 각속도

• 또 다른 중요한 요인 : 타이밍 – 야구의 배팅

• 0.001초 차이: 파울 여부

• 0.003초 차이: 배트에 맞을 지 여부

선 가속도와 각 가속도

• 접선 가속도(Tangential acceleration):

a

= v

- v

/ t a

= r

• 구심 가속도(Radial acceleration):

a

= v

/ r

a_t

a_r

선 가속도와 각 가속도

• 접선 가속도(Tangential acceleration):

– 선 속력의 변화

– 공을 빠르고 멀리 던지기 위해서는 접선 가속도를 최대로 해야

• 구심 가속도(Radial acceleration):

– 곡선의 중심, 방향의 변화 – 구심 가속도 증가

• 선속도의 증가

• 곡선반경의 감소: 자전거의 회전

• 공을 던지는 타이밍이 중요

요약

• 각운동에 대한 이해는 운동역학 연구에서 중요

– 관절의 회전축을 중심으로 한 신체 분절의 회전

• 각운동과 선운동은 상호 관련이 있음 – 각변위: 각 위치의 변화

– 각속도: 각 위치의 변화율

– 각가속도: 각속도의 변화율

연구 문제 1

• 골프 클럽이 평균 1.5 rad/s

의 각가속도로

스윙 되었다. 0.8초 후의 골프 클럽의 각속도는 얼마인가?

– 단위 : 라디안과 도

연구 문제 2

• 두 공을 야구 배트로 쳤다. 첫 번째 공은 야구 배트의 회전축으로부터 20cm 위치에서

때렸고, 두 번째 공은 40cm 위치에서 때렸다.

만약, 두 공이 타격 되는 순간 방망이가

30rad/s의 각속도를 가지고 있다면, 두 공의

타격 지점에서의 방망이의 선속도는 얼마일까?

연구 문제 3

• 소프트볼 투수가 0.65초 동안 투구를 했다.

만약, 투수의 팔 길이가 0.7m라면, 공의 접선속도가 20m/s일 때 공이 릴리스 되기

전의 접선가속도와 구심가속도는 얼마인가?

• 그 지점에서 공의 총 가속도는 얼마인가?

토론

• 골프에서 슬라이스, 훅, 토핑(굴러가는 공), 생크(클럽의 힐 부분에 맞는 공), 더프(뒤땅) 나는 이유에 대해서 토론해 보자.

– 슬라이스 – 훅

– 토핑(굴러가는 공)

– 생크(클럽의 힐 부분에 맞는 공)

– 더프(뒤땅)

실험 실습

• 여러 학생들이 축구 공을 차는 동작을

관찰하라. 중요 관절 운동의 각운동학적으로 간단하게 적어라. 잘 차는 학생과 못 차는

학생을 구분하는 특징은 무엇인가?

– 엉덩 운동학 – 무릎 운동학

– 발/발목 운동학

11-1

11-2

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