15 장: 유체에서의 인간 움직임

15 장:

유체에서의 인간 움직임

Human Movement in a Fluid Medium

학습 목표

• 유체의 구성성분과 흐름의 특성이 유체력에 미치는 영향을 설명할 수 있다.

• 부력을 정의하고, 인체가 물에 뜨는지를 결정하는 변인을 설명할 수 있다.

• 항력을 정의하고, 항력의 구성성분을 구별하고, 각 성분의 크기에 영향을 미치는 요인을 설명할 수 있다.

• 양력을 정의하고, 양력이 발생되는 방법을 설명할 수 있다.

• 수영에서 인체의 추진력에 대한 이론을 토론할 수 있다.

도입 글

• 유체와 관련된 질문들

– 왜 골프 공에는 딤플(작은 홈)이 있을까?

– 왜 어떤 사람은 물에 뜨고, 어떤 사람은 물에 뜨지 않을까?

– 왜 사이클 선수, 수영 선수, 활강 스키 선수, 스피드 스케이팅 선수들은 경기를 하는 동안 몸을

유선형으로 만들까?

• 공기와 물과 같은 유체는 인간 움직임에 중요한 역할을 한다.

• 이 장에서는 인체와 투사체 운동에 대한 유체력의 효과를 설명한다.

유체의 성질

• 유체(Fluid):

–전단응력(shear stress)이 작용될 때 흐르는 물질

–공기와 물은 인체에 힘을

작용시키는 유체이다.

상대 운동

• 상대 속도:

– 물체의 속도에서 유체(바람)의 속도를 더하거나(벡터 합) 뺀(벡터 차)것과

같다.

정상류 대 난류

• 정상류(Laminar flow):

– 유체에 대한 낮은 속도

– 유체의 층에 평행하고 부드러운 특성을 가진 흐름

• 난류(Turbulent flow):

– 유체에 대한 높은 속도

– 인접한 유체의 층에 뒤섞인 특성을

가진 흐름

유체의 특성

• 유체가 발생하는 힘의 크기에 영향을 미치는 요인 – 밀도 () = 질량 / 부피

– 비중 () = 부피에 대한 무게의 비율 – 점성 = 유체의 내부적인 저항

• 밀도, 비중, 점성이 (↑) 힘의 크기 (↑)

• 유체의 밀도, 비중, 점성에 영향을 미치는 요인 – 기압 과 온도

– 기압 (↑) , 온도 (↓) 질량의 집중 (↑) – 기체에서 온도 (↑) 점성 (↑)

– 액체에서 온도 (↑) 점성 (↓)

부력

• 아르키메데스의 원리

– 물체에 작용하는 부력과 물체에 의해서 치환된 유체의 무게는 같다는 물리적 법칙

• 부력

– 항상 수직 상방으로 작용하는 유체의 힘 – F_b = V_d 

• F_b : 부력, V_d : 치환된 유체의 양, : 유체의 비중 – 밀도 (↑), 부력 (↑) : 바닷물 >민물

• 부피의 중심(Center of Volume):

– 물체의 부피가 균등하게 분포되어 있는 부력이 작용하는 지점

부양(Flotation)

• 물체가 유체에 뜨는 요인 – 물체의 부력과 무게

• 무게 = 부력; 물체가 뜸

• 무게 > 부력; 물체가 가라앉음

인체의 부양

• 인체가 뜨는 능력의 차이 – 인체의 밀도 차이

• 지방 < 뼈, 근육

• 뜨기 위해서는, 부력이 체중보다 크거나 같아야 한다.

• 물에 떠 있을 때의 인체의 방향

– 부피 중심에 대한 무게중심의 상대적인 위치

• 등으로 뜨는 자세

– 힘을 빼고, 몸을 수평으로 하지 않고 비스듬히 굽힌다.

– 다리를 약간 굽히고, 팔을 머리 위로 편다.

항력 (drag)

• 유체의 흐름 방향으로 작용하는 유체의 작용에 의해 발생되는 힘

• 유체를 통해 움직이는 물체의 동작을 느리게 하는 저항력

• F_D = ½ C_DA_pv²

– C_D: 항력계수, : 유체의 밀도, A_p: 물체의 표면적, v²: 물체의 상대속도

• 항력은 속도의 제곱에 비례

• 항력의 효과가 잘 나타나는 스포츠

– 루지, 봅슬레이, 활강스키, 스피드스케이트, 사이클

항력 계수

• 항력 계수(Coefficient of drag)

– 유체에 대한 저항력을 발생시키는 물체의 능력을 나타내는 지수, 단위가 없는 수

– 물체의 형태와 방향이 크기 결정

• 유선형 < 일반 모양

– 몇 가지 운동에서의 항력 계수

항력과 고도

• 고도 증가  공기 밀도 감소  공기저항 감소 – 멕시코 올림픽 (고도: 2250m)

• 100m : 0.08초, 200m : 0.16초 단축

• 멀리뛰기 : Bob Beaman (8.9m) –2.4cm 더 기록

• 이상적인 사이클 경주의 고도 : 4,000m

– 공기밀도 감소 > 최대산초섭취량 증가

항력과 수영

• 항력에 영향을 미치는 요인

– 수동 항력: 신체크기, 형태, 물속에서의 위치 – 능동 항력: 스트로크 기술

• 엘리트 선수: 능동 항력을 덜 발생 – 젊은 선수 < 나이 많은 선수

– 장거리 선수 < 단거리 선수

– 항력 감소 또는 항력을 조금 증가시키면서

수영속도의 증가

항력의 3가지 형태

• 표면 항력 (surface drag)

• 형태 항력 (form drag)

• 조파 항력 (wave drag)

표면 항력 (surface drag)

• 표면마찰(Skin friction) 또는 점성항력(viscous drag)이라고도 부름:

– 인접한 층 사이의 마찰에 의해 생긴 저항 – 경계 층(Boundary layer):

• 물체에 인접한 유체의 층으로 전단응력(shearing resistance) 때문에 속도가 감소됨

• 표면항력에 영향을 미치는 요인

– 유체 흐름의 상대속도, 표면 면적, 표면 거칠기, 유체의 점성

– 운동 선수들이 조절할 수 있는 것 : 표면 거칠기

표면 항력 – 스포츠에 적용

• 스피드 스케이트

– 전통 울(wool) < 현대 스판 : 약 10% 감소

• 사이클

– 항공 다이나믹 복장 : 약 6% 감소

• 육상

– 복장, 머리카락 조절 : 약 10% 감소

• 조정 경기에서 몸무게가 가벼운 사람을

키잡이(cox)로 하는 이유?

형태 항력 (form drag)

• 단면 항력(profile drag) 또는 압력 항력(pressure drag) 이라고도 부름:

– 유체를 통과하는 물체의 앞쪽과 뒤쪽의 압력 차이 때문에 발생하는 저항

– 힘은 압력이 높은 곳에서 낮은 곳으로 향함

• 형태 항력에 영향을 미치는 요인;

– 상대 속도, 압력의 증감, 표면 면적

• 유선형: 압력 차 감소  형태 항력 감소

형태 항력 –스포츠에 적용

• 사이클, 스케이트, 스키, 수영 – 몸을 유선형으로 만듬

– 경주용 차, 요트, 사이클 헬멧 : 유선형 제작

• 사이클

– 몸은 낮게 웅크림: 항력을 약 10배 감소

• 철인 3종 경기(triathlon) – Wet suit: 약 14% 감소

• 골프공의 딤플

– 볼의 표면에서 난류층(turbulent boundary layer)이 만들어지도록 제작 [그림 15-10, 11]

• 사이클 선수들이 무리 지어 달리는 이유?

조파 항력 (wave drag)

• 공기와 물과 같이 서로 다른 두 유체 사이의 경계면에 발생하는 파장(Wave)에 의해 생기는 저항:

– 주로 수영 선수에게 큰 영향

• 조파 항력에 영향을 미치는 요인 – 위-아래 운동

– 수영 속도 증가

• 수영 선수들이 조파 항력을 줄이는 방법 – 수중에서 추진력을 얻는다.

– 룰: 평형(1회만 허용, dive or turn), 배영(15m이내, turn)

양력 (Lift Force )

• 유체의 흐름에 수직방향으로 물체에 작용하는 힘:

–F

= ½ C

A

v

• C

: 양력계수, : 유체의 밀도, A

: 물체의 표면적, v

: 물체의 상대속도

• 유체의 힘에 영향을 미치는 요인 [표

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포일 모양(Foil Shape )

• 포일:

– 유체 속에서 양력 발생을 가능하게 하는 모양 [그림 15-12]

– 압력이 높은 곳에서 낮은 곳으로 작용

• 베르누이의 정리(Bernoulli principle):

– 유체흐름의 상대속도 (↑), 압력 (↓) – 유체흐름의 상대속도 (↓), 압력 (↑)

• 영향을 미치는 요인;

– 상대 속도, 유체의 밀도, 포일의 표면

• 수영 선수 및 싱크로나이즈드 선수들의 손

포일 모양

• 세미 포일 형태(Semi-foil shape)

– 적당한 각도로 투사될 때 양력 발생 – 프리스비, 부메랑, 원반, 창 등

• 공격각 (Angle of Attack): [그림 15-13]

– 물체의 수직축과 유체가 흐르는 방향 사이의 각도

• 최대투사 거리를 확보하기 위한 적정한 공격각도 – 양력/항력 비율이 최대일 때

• 투원반의 최적 공격각도

– 상대속도 24m/s일 때 10도

– But, 가장 중요한 요인: 투사 속도

포일 모양 – 스키 점프

• 양력 발생: 몸을 쭉 폄(정중면)

• 이륙 시 가속도 크게: 체중을 적게

• 비행 초기구간: 공격각도 적게(항력 최소) [그림 15-14]

• 비행 마지막 구간: 공격각도 크게(양력 최대)

• 점핑 언덕 경사가 낮으면 낮을 수록

– 비행구간에서 더 일찍 양력을 최대화 시킬 수 있는 자세를 취해야 함  항력이 작기 때문

포일 모양 – 스키 점프

• 점프길이와 공격각도와의 관계 [그림 15-15]

– 최대 거리의 요인

• 최대 양력을 발생시키기 위한 공격각도 아님

• 양력/항력 비의 최대 아님

• 두 요소 사이의 무엇?

• 스키 위치 변화  더 나은 수행력 – 스키 위치

• Classic-style, V-style, Flat V-style

– 점프 시작: Classic-style 또는 Flat V-style (항력 감소) – 1.3~1.6초 사이: V-style로 변경 (양력 최대)

마그누스 효과 (Magnus Effect)

• 회전하는 물체는 양력을 발생

• 마그누스 힘

– 회전에 의해 생성된 양력 [그림 15-16]

• 마그누스 효과

– 마그누스 힘에 의해 회전방향으로 회전하는 물체가 투사궤도에서 벗어나는 것 [그림 15-17]

– 메이져리그 투수

• 초당 27회의 빠른 회전, 40cm 이상 변화(수평) – 축구 프리킥 [그림 15-18]

– 골프 [그림 15-19]

유체에서의 추진력

• 역풍(맞바람)은 항력을 증가시켜 달리기 선수나 사이클 선수의 속도를 감소시킴

• 뒷 바람은 추진력의 역할 – 2m/s의 뒷 바람

• 100m 달리기에서 약 0.18초 단축

• 추진 항력(Propulsive drag): [그림 15-20]

– 물체의 운동방향으로 작용하는 힘

추진항력 이론

• 수영선수에게 작용하는 추진항력이 추진력으로 기인한다는 이론

• 뉴튼의 제 3 운동법칙에 기초

– 손과 팔, 발 동작의 반작용으로 추진

• 고속 영상을 통한 동작 분석

– 손과 발이 물속에서 직후방이 아닌

지그재그  이론 수정

추진양력 이론

• 수영선수에게 작용하는 양력이 부분적인 추진력으로 작용한다는 이론

• 가장 효과적인 공격각을 만들기 위해

신체분절을 바꾸면서 손과 발을 추진장치로 사용

• 양력과 항력의 상대적인 기여도 – 평영: 양력

– 자유형: 양력과 항력이 다르게 작용

소용돌이의 발생

• 소용돌이의 발생 (Vortex Generation)

– 추진의 효율성 계산 시 생리학과 역학적 접근 사이에 상관관계 없음

– 수영 추진에 중요한 역할

– 돌핀 킥

스트로크 기술

• 수영속도

– 스트로크 길이 (SL) × 스트로크 빈도 (SR) – 스트로크 길이

• 자유형에서 더 관련

• 남자 > 여자 – 스트로크 빈도

– 배영에서 더 관련

• 평영

– 무게중심의 수직 운동 최소 – 엉덩이의 수직 운동 크게

요 약

• 유체에 대한 물체의 상대속도, 밀도, 비중, 유체의 점성은 유체력의 크기에 영향을

미친다.

• 물체를 뜨게 하는 유체력은 부력이다.

• 항력은 유체가 흐르는 방향에서 작용하는 유체력이다.

• 항력은 표면 항력, 형태 항력, 조파 항력으로 나눈다.

• 양력은 유체에 수직으로 발생되는 힘이다.

연구 문제

• 사이클 선수들은 앞 선수의 바로 뒤를 따라가는 이유를 역학적으로 설명하라.

• 야구에서 커브 공의 원리를 설명하라.

토 론

• 수영의 평형 및 접영에서 속도가 나지 않는

이유와 해결책에 대해서 토론해 보자.

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