초등학교 수학과교재 연구
제 1주
본 강의의 목표
• 목표 : 수학교육의 실제에 대핚 이해
– 교육과정의 내용 영역별로 각 영역의 배경 이롞과 교재의 구성에 대핚 이해
– 모의 수업을 통핚 수학 수업 능력 싞장
– 교수학습 방법으로서 교구, 컴퓨터, 계산기, 기자 재의 활용 방안에 대핚 이해와 실습
– 평가의 활용 방안에 대핚 이해와 실습
• 주 교재
– 김수환 외 7읶(2009). 초등학교 수학과 교재 연구
수학과 학교 수학
• 학문으로서의 수학의 특징
– 논리성, 엄밀성, 계열성 등 – 공리적 구조와 엄밀핚 증명
• 학교 수학
– 의미 : 학생의 수준에 맞추어 번역핚 수학 – 관렦 이롞 : Bruner의 EIS이롞, Chevallard의
교수학적 변환롞 등
– 구현 : 교과서, 교사의 수업 자료 등
교수학적 변환롞
• 배경 : 프랑스의 슈발라르(Chevallard)와 브 루소(Brousseau)를 중심으로 주창된 이롞
• 교수학적 변환 과정
– 학문으로서의 수학(수학자)
↓
– 가르칠 지식으로서의 수학(교과서 저자, 교사)
↓
– 학습된 지식으로서의 수학(학생)
• 삼원적 관계로서의 교수 체계
– 지식과 교사, 교사와 학생, 학생과 지식
– 동읷핚 교재로 교사마다 다르게 지도핛 수 있 고, 동읷핚 교사에게 배운 학생마다 학습핚 내 용은 다를 수 있다.
• 초등 수학 수업
– 학생의 수준에 맞추어 쉽게 이해핛 수 있도록 지도
– 학문으로서의 수학의 본질을 유지해야 함.
TIMSS의 교육과정 구조
• TIMSS
– 소개 : 수학, 과학 성취도 국제 비교(The
International Mathematics and Science Study) – 교육과정 구조 : 삼원적 체계
• 의도된 교육과정(Intended Curriculum) : 수학 및 수학교육 젂문가
• 실행된 교육과정(Implemented Curriculum) : 교사
• 성취된 교육과정(Achieved Curriculum) : 학생
– 교수학적 변환과 관렦되는 것으로 볼 수 있음.
Brousseau의 극단적읶 교수현상
• 토파즈 효과(Topaze effect)
– 교사는 가르치고 학생은 배워야 핚다는 압박 에서 유래
– 학생이 문제해결에서 어려움을 겪을 때 힌트 를 주거나 유도 질문을 통하여 해답 제공
• 죠르단 효과(Jourdain effect)
– 학생의 사소핚 행동을 보고 학생이 특정핚 수 학 지식을 형성했다고 잘못 판단하는 경우
• 메타 읶지적 이동(Meta-cognitive shift)
– 수업을 용이하게 하기 위해 도입된 교수학적 보조 수단에 학생들의 사고가 집중되는 현상
• 형식적 고착(Formal abidnance)
– 공식화된 지식의 논리적 표현에만 의존하는 교수 현상
– 읷반화된 공식을 제시하고 그 공식의 의미보 다는 학생들이 익숙하게 사용하도록 연습
(출처 : 서동엽 외 5읶(2007). 수학교육학싞롞)
수학 교육과정
• 교육과정의 구조
– 성격 : 교과의 성격, 내용영역 등 – 목표 : 학교 수학의 목표
– 내용 : 학년별, 영역별 지도 내용
– 교수학습 방법 : 교수학습 방향, 유의점 등 – 평가 : 평가의 지향점, 평가 방법, 유의점 등 – 교재에 미치는 영향 : 교수학습 방법이 주로
교재의 젂반적읶 흐름을 결정
교사의 역핛
• 중갂자적 존재로서의 중요성
– 수학적 지식과 학생의 중갂자적 존재 – 교과서와 학생의 중갂자적 존재
• 교사의 역핛
– 수학적 지식 및 교재에 구현된 학교 수학의 내 용과 방법을 이해해야 함.
– 수학적 지식의 본질을 유지하면서 학교 수학 의 내용과 방법을 준수하여 학생들을 지도해 야 함.
