Cutting Mechanics CAD/CAM

(1)

Bong-Kee Lee

School of Mechanical Systems Engineering Chonnam National University

9. Cutting Mechanics

Cutting Mechanics

 절삭 역학 연구

– 1851, Cocquihat: 드릴링 시의 일의 측정에 관하여 연구 – 1873, Hartig: 절삭 시 요구되는 일에 대한 표 작성 – 1870, Time & 1873, Tresca: 칩의 형성 과정 연구

– 1881, Mallock: 칩을 형성하는 것은 공작물 재료를 절단시 키는 과정이라 함 (현대이론과 유사)

– 1900, Reuleaux: 칩을 형성하는 것은 공작물 재료의 균열 에 의한 것이라 함 (퇴보된 이론)

– 1906, Taylor: 공구 수명에 관한 이론 발표

– 1941, Ernst & Merchant: 절삭 과정의 역학에 관하여 발

표

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School of Mechanical Systems Engineering CAD/CAM

 절삭 모델

현재의 모델 과거의 잘못된 모델

Cutting Mechanics

 용어 및 정의

– 직교 절삭(2차원 절삭): 공구 절삭날이 공작물과 공구의 상대운동에 수직하게 위치

– 경사 절삭(3차원 절삭): 공구 절삭날이 공작물과 공구의 상대운동에 수직하지 않음

직교 절삭 경사 절삭

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 용어 및 정의

– 경사면(rake face): 칩이 유동하는 면

– 여유면(flank): 연삭되어 새로운 가공면을 형성하는 역할을 하는 면

– 미변형 칩두께(undeformed chip thickness): 공구의 작용 으로 제거되는 층상 모양의 재료의 깊이

– 경사각(rake angle, 또는 작용수직 경사각): 직교 절삭의 경우, 공구면과 새로운 가공면에 수직인 선 사이의 각 – 여유각(clearance angle, 또는 작용수직 여유각): 여유면과

새로운 가공면 사이의 각

Cutting Mechanics

 용어 및 정의

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 칩 생성

– 급속정지장치(quick-stopping device)

• 공구의 운동을 순간적으로 정지시켜 칩의 운동을 관찰함

Cutting Mechanics

 칩 생성

– 연속 칩

• 연철, 연강, 구리, 알루미늄과 같은 연성재료를 절삭할 때 발생하 며, 정상상태(steady state)의 칩

– 구성인선을 가진 연속 칩

• 구성인선(built-up edge): 상대적으로 낮은 절삭속도에서 칩과 공 구 사이의 마찰이 커서 고열과 고압의 힘에 의하여 칩 재료가 공 구면에 부착되는 현상이 반복적으로 일어나 생성된 층상구조

– 불연속 칩

• 칩이 생성될 때 주 변형영역에서 파괴가 일어나고 이런 상태에서 칩이 조각남

• 주철, 황동 등 취성재료의 절삭 혹은 연성재료라도 낮은 절삭속도 와 높은 이송속도에서 발생

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 칩 생성

연속 칩 구성인선을 가지는 연속 칩 불연속 칩

Cutting Mechanics

 절삭공구에 작용하는 힘과 측정

– 2차원 절삭의 경우,

• 합력은 공구 절삭날에 수직한 평면에 존재

• 절삭력(cutting force, F_c)와 배분력(thrust force, F_t)이 존재

• 공구동력계(tool dynamometer): 절삭력의 측정에 이용

간단한 선반용 2분력 공구동력계 공구 합력의 성분

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 비절삭 에너지

– 에너지 소모율(P

_m

) – 비절삭 에너지(p

_s

)

• 단위 체적의 금속을 제거하는 데 필요한 에너지

• 작업의 효율성을 나타낼 수 있음

• 재료, 절삭속도, 이송, 경사각 등의 영향을 받음

• 높은 절삭속도, 큰 이송에서 일정한 경향을 보임

v F P_m _c

c c w m

s A

F Z p P 

(수직 경사각 10°, 칩 폭 1.25mm, 연강)

Cutting Mechanics

 경작력과 치수효과

– 경작력(plowing force, F

_p

)

• 절삭날 끝에 작용하는 힘과 여유면에 작용하는 마찰력 등 칩 제거 에 아무런 영향을 미치지 않는 힘들

• 치수효과

– 미변형 칩두께가 큰 경우에는 경작력의 영향이 상대적으로 작음 – 미변형 칩두께가 작아지면 상대적으로 경작력의 영향이 커지면서 비

절삭 에너지가 증가함 (치수효과, size effect)

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 경작력과 치수효과

절삭공구의 접촉영역 최대 미변형 칩두께와 비절삭 에너지의 관계

Cutting Mechanics

 겉보기 평균 전단강도

– Ernst & Merchant 모델

• 주 변형영역은 전단면이라 하는 한 개의 평면으로 나타냄 전단면의 길이

 

c ne

ne c ne c

ne c

ne s

c s

r r a

a a a a

a l a l a



 











sin 1

cos sin

/ 1

cos tan /

sin cos

& cos sin

0 0 0

0

 









 



a_c ls

a₀

절삭비, r_c

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 겉보기 평균 전단강도

– Ernst & Merchant 모델

• 주 변형영역은 전단면이라 하는 한 개의 평면으로 나타냄 칩 두께의 결정(무게로 간접적으로 결정)

전단력: 공구합력의 전단면 성분 전단면적

겉보기 전단강도(apparent shear strength)

: 절삭조건에 대해 일정, 작은 이송속도에 대해서는 증가

w

c c

a l a₀ m



 sin cos _t

c

s F F

F  

 sin

c s

A  A

 

c t c

s s

s A

F F

A

F   

   ^cos ^ ^sin ^sin

Cutting Mechanics

 겉보기 평균 전단강도

– Ernst & Merchant 모델

• 주 변형영역은 전단면이라 하는 한 개의 평면으로 나타냄 경작력을 제외한 전단강도

겉보기 전단강도(apparent shear strength)

: 이송의 변화에 대해 일정함

p r

r F F

F' 

 

c t c

s A

F

F   

 ' ^'^cos  ^'^sin ^sin



(9)

 칩 두께

• 절삭공구의 기하학적 형상, 미변형 칩 두께, 칩과 공구 사이의 마 찰조건에 영향을 받음

• 전단각(Φ) → 칩 두께(a₀): 전단각을 예측하기 위한 이론적 법칙들

– Ernst-Merchant 이론

• 전단각은 절삭에 필요한 일이 최소가 되도록 결정됨

 

   

 

2 2 min.

find

cos cos cos sin

cos 1 sin sin

cos

 

















 













 



















 









 

 













ne c

ne ne c

s c ne r

c

ne c

s c r

s s s s

ne r

s

F

F A F

F

F A A A

F F F

Cutting Mechanics

 칩 두께

– Lee-Shaffer 이론

• 절삭과정을 소성문제로 보고 미끄럼선장(slip-line field) 이론 적용

2 4

 

 

   

 _ne

미끄럼선장의 기하학적인 관계로부터

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 칩 두께

– 실험적 증거

• 이론과 실험의 정성적 일치(선형적 감소)

• 절삭공구가 완벽하게 날카롭다는 가정(경작력 F_p 무시)에서 오차 발생 → 칩-공구 마찰거동의 중요성

Cutting Mechanics

 절삭과정에서의 마찰

– 고체의 마찰

• 수직하중에 의하여 접촉하는 돌출부 끝에서 항복이 일어나고, 실 제 접촉면적은 작용하중을 지지할 수 있을 때가지 증가

• 총마찰력(total friction force, F_f)

material each for const.

~

y f n f r f f

y n r

F F A F A F



 











(11)

 절삭과정에서의 마찰

– 마찰 현상에 의한 응력 분포 형태

• 고착 마찰(sticking friction)의 경우, A_r/A_a ~ 1 : 마찰력은 수직력에 무관하며 보통의 마찰법칙이 더 이상 적용되지 않음