Bong-Kee Lee
School of Mechanical Systems Engineering Chonnam National University
Mechanical Design I
10. Rolling Bearing (Chap. 10.10)
Rolling Bearings
동 정격하중(C)과 정격 수명
– 구름 베어링의 수명• 피로현상으로 인하여 궤도나 전동체 표면에서 박리현 상(플레이킹(flaking) 현상, 비늘 모양의 입자가 떨어져 나가는 현상)이 일어나는 것
• 베어링 고장: 타붙음, 균열, 깨어짐 등이 일어나 베어링 을 사용할 수 없는 경우
• 정격 수명(rating life)
– 정격 피로 수명(rating fatigue life)
– 동일한 베어링을 동일조건에서 운전하였을 때, 이들 중 90%
가 구름피로에 의하여 박리현상을 일으키지 않고 회전할 수 있는 총 회전수
School of Mechanical Systems Engineering Mechanical Design I
Rolling Bearings
동 정격하중(C)과 정격 수명
– 기본 동 정격하중(basic dynamic load rating)
• 동적 부하용량(dynamic load capacity)
• 외륜을 고정하고, 내륜을 회전시키는 조건에서 100만 회전의 정격 수명을 얻을 수 있는 (크기와 방향이 일정 한)베어링 하중의 크기 (Table 10-26)
– 레이디얼 베어링 ~ 반경 방향 하중 – 스러스트 베어링 ~ 축 방향 하중
• 온도 보정
– 운전 도중 마찰로 인한 온도 상승을 고려 – 온도 계수, ft (Table 10-25)
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Rolling Bearings
동 정격하중(C)과 정격 수명
– 외부 하중의 보정(평균 하중)• 외부 하중의 크기와 방향 등이 시간에 따라 변동하는 경우
→일정한 크기의 정적 하중으로 대체: 평균 하중
• 계단형 하중
3:ballbearing, 10/3:roller bearing
3 3 2 2 1 1
3 3 3 2 2 2 1 1 1
3 2 1
3 3 2 2 1 1
r r
t n t n t n
t n F t n F t n F
U U U
U F U F U F F
r r r
r r r m
Rolling Bearings
동 정격하중(C)과 정격 수명
– 외부 하중의 보정(평균 하중)• 선형 파동형 하중
• 정지 하중 + 회전 하중
3 2 max
min F
FmF
75 . 0 5 . 0
2
2 1
1 2 1
F F f F
F F f F
m m m
School of Mechanical Systems Engineering Mechanical Design I
– 외부 하중의 보정(하중 계수)
• 이론적 수치해석이 불가능한 불평형, 충격 등에 의한 동적 하중을 고려
→기계의 종류 및 작동 상태에 따라 경험적으로 얻어진 안전 계수: 하중 계수
• 일반적인 보정
– 하중 계수, fL FfLFth
Rolling Bearings
동 정격하중(C)과 정격 수명
– 외부 하중의 보정(하중 계수)• 벨트 또는 체인 전동 보정
– (벨트 계수, fb) · (벨트의 유효 전동력, Fb)
• 기어 전동 보정
– (기어 계수, fg) – (기어 반력, Fg)
b
b F
f F
g g
L f F
f F
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Rolling Bearings
동 정격하중(C)과 정격 수명
– 베어링 하중의 계산• 자유측 베어링: 반경 방향 하중
• 고정측 베어링: 반경 방향 하중 + 축 방향 하중
• 힘의 평형, 모멘트 평형 → 베어링의 반력 계산
2 1
2 1
aF F d a F b
aF F e a F c
rII rI
Rolling Bearings
동 정격하중(C)과 정격 수명
– 베어링 하중의 계산• 작용점(pressure cone apex)
– 반경 방향의 외부 하중의 작용으로 인하여 축 방향 하중 발생 – 스러스트 계수, Y
Y F F
Y F
F
r a
r a
5 . 0
tan 2 tan 1
School of Mechanical Systems Engineering Mechanical Design I
– 베어링 하중의 계산
• 하중 상태에 따른 동 등가하중(Table 10-30)
0 , 5 . 0 5
. 0 5 . 0
5 . 0 , 0 5
. 0 5 . 0
aB a B rB aA a
B rB A
rA
a A rA aB aA a
B rB A
rA
F Y F F F
Y F F Y F
Y F F F
F Y F
F Y
F
Rolling Bearings
동 정격하중(C)과 정격 수명
– 동 등가하중(equivalent dynamic load rating)
• 레이디얼 베어링의 반경 방향 동 등가하중
– 레이디얼 베어링에 작용하는 반경 방향 하중 + 축 방향 하중
→ 상당하는 반경 방향의 동 등가하중으로 대체 – (Table 10-31 & 10-32)
Y X F e
e F F F
r a r
a or &
r r
a r r
F P
F Y F X P
0 0
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Rolling Bearings
동 정격하중(C)과 정격 수명
– 동 등가하중(equivalent dynamic load rating)
• 스러스트 베어링의 축 방향 동 등가하중
– 스러스트 베어링에 작용하는 반경 방향 하중 + 축 방향 하중
→ 상당하는 축 방향의 동 등가하중으로 대체 – (Table 10-33 & 10-34)
– (Ref. in pp.517) 동 등가하중 계산 순서
Y X F e
e F F F
r a r
a or &
a a
a r a
F P
F Y F X P
0 0
Rolling Bearings
동 정격하중(C)과 정격 수명
– 정격 수명• 기본 정격 수명(basic rating life)
– 기본 동 정격하중의 크기에 해당하는 등가하중이 작용하는 경 우, 90%의 싞뢰도를 가지고 100만 회전하는 것을 기준
• 기본 정격 수명식
– 정격 수명을 106회전수 단위로 나타낸 식
thrust bearing [10 ] ] [10
bearing radial
6 10
6 10
회전 회전
r
a a r
r r
P L C
P L C
하중 등가 동
정격하중 동
:
&
:
&
3 / 10 bearing roller 3 bearing ball
a r
a r
P P
C C
r
r
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– 정격 수명식의 보정
• 싞뢰도 변경
– 싞뢰도 (100-n)% 의 경우 ~ 싞뢰도 계수, a1
• 재료 및 사용 조건을 고려한 보정
– 재료 계수, a2& 사용 조건 계수, a3
10 1L a Ln
10 3 2 1aaL a Lna
Rolling Bearings
동 정격하중(C)과 정격 수명
– (시간 단위) 정격 피로 수명식, Lh• 속도 계수(fn), 수명계수(fh)
N P C L N
L
N L
L
r h
h
60 10 60
10
[rev/min]
[min/hr]
60 [hr]
rev]
[10
6 6
10 6 10
r h r
r r
h r
h
f L f
C f f
N P C L
N P L C
/ / 1
1 3 1
/ 1 3 / 1
1 3
1 6
33 ,
33 500
500 33
[min/hr]
60 [hr]
500 [rpm]
3 331 [rev]
10
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Rolling Bearings
동 정격하중(C)과 정격 수명
– (example 10-4)– (example 10-5)
[hr]
400 9000 60
10 400 2400 60
10
] [kg 2400 ],
[kg 400 [rpm], 400 bearing) (ball
3 6 6
f f
N P L C
C P
N
r h
[hr]
14 . 500 1647 60
10 450
1450 60
10
] [kg 450 300 5 . 1
5 . 1 ], [kg 1450 ],
[kg 300 [rpm], 500 bearing) (roller
3 6 / 6 10
f
f f
N P L C
P f P
f C
P N
r h
th w
w
