epthHold de

(1)

[2008]

[2008] [07 [07- -2],[08 2],[08- -1] 1]

Planning Procedure of Naval Architecture Planning Procedure of Naval Architecture

& Ocean Engineering

October, 2008 October, 2008 Prof.

Prof. Kyu Kyu- -Yeul Yeul Lee Lee

Department of Naval Architecture and Ocean Engineering Department of Naval Architecture and Ocean Engineering Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Department of Naval Architecture and Ocean Engineering,

Seoul National University of College of Engineering Seoul National University of College of Engineering

2008_Ship Stability 2008_Ship Stability 2008_Ship Stability

2008_Ship Stability _NAOE/SNU

(2)

Part 1. Stability & Trim [07

[07- -2],[08 2],[08- -1] Ship Stability 1] Ship Stability

Intact stability and GZ curve Intact stability and GZ curve -

- Intact stability and GZ curve Intact stability and GZ curve -

- Damage Stability Damage Stability

(3)

비

비 손상시 손상시 복원성 복원성 기준 기준 (1) ‘ Intact Stability’ (1) ‘ Intact Stability’

-

- 복원 복원 아암 아암 (GZ) (GZ)

z ′

z z ′ z

M _T ^{횡 복원력=} τ = Δ⋅ GZ

복

복 아 아

φ

restoring GZ

τ = Δ

횡 복원력

φ sin KG KN

GZ = −

O y

W

O φ g ₁ y

g

W

O y ′

G O

B

G y ′

B

φ g ₁ Z

B K B

K N

B ₁

: 시계 반대 방향으로의 복원력이 작용하여 수평 상태로 되돌아감

C L

F _Δ

C L

F _Δ ^τ

^restoring

coordinate fixed

Body z

oy ' ' :

G: 수직방향 무게중심

작용하여 수평 상태로 되돌아감

M: 메터센터

coordinate Global

oyz :

M_T: B₁을 지나는 부력 작용선과 선체 중심선과의 교점

G: 수직방향 무게중심 B: 수직방향 부력 중심 W : 선박 무게

Δ: 부력

F

M: 메터센터 GZ: 복원 아암

φ

: 횡 경사각

(4)

비선상시

비선상시 복원성 복원성 기준 기준 (2) (2) -

- 복원력 복원력 곡선 곡선 (Statical Stability Curve)

restoring GZ

τ = Δ⋅

y )

Δ = const

복원 아암 (GZ)

정복원력 곡선 (Statical Stability Curve)

가 작다고 가정하면

φ

9정복원력 곡선에서의 GM

(GZ)

sin GZ ≈ GM φ

가 작다고 가정하면,

φ

57 3° GM

에서의 곡선의 기울기

φ = 0

lim GZ ₌ lim GM sin φ 57.3°

경사각( φ )

0 0

lim lim

φ^→

φ

φ^→

φ

= GM ^⎛ _li ^sin ^φ ₁ ^⎞

⎜ ⎟

10 0 20 30 40 50 60 70 80

경사각( φ )

φ

_m

φ

_f

φ

_c

1( rad ) ^{, lim} ^⎜ _⎝

^φ^→⁰

_φ ^φ ⁼ ¹ ^⎟ _⎠

57 3

= GM

_D

φ

_m

: 최대 복원성 각도 φ

_f

: 해수 유입 각도

57.3 즉 , 정 복원력 곡선의 원점에서의

접선 기울기의 에서의

높이가 GM 을 나타낸다 57.3

^D

φ

_f

φ

_c

: 양(+)의 복원력의 한계, 복원력 소실 각도 ^높이가 ^GM ^{을 나타낸다.}

(5)

비

비 손상시 손상시 복원성 복원성 기준 기준 (3) (3)

-

- IMO 비손상시 복원성 요구 조건

⋅ ∇

=

−

=

fluid

i

T

GG

GG GM

M G

ρ ρ

0

0 0

(IMO Res.A-749(18) chapt.3.1)

복원 아암 (GZ)

sw

∇ ρ

ρ_fluid: 탱크 내 유체의 밀도

ρ_sw: 해수의 밀도

iT: 탱크의 횡단면적의 2차 모멘트 [m⁴]

∇ : 선박의 배수용적

ρ ¯i : Free Surface Moment [Mg·m]

ρ_fluid¯iT: Free Surface Moment [Mg m]

(

0

)

GM G M

액체 화물을 실었을 경우, 자유표면 효과를 고려한

57.3°

을 사용

G M

0

10 0 20 30 40 50 60 70 80

경사각( φ )

A B

10 0 20 30 40 50 60 70 80

(a) Area A ≥ 0.055 m-rad

Area A : Heel Angle이 0°~ 30°까지의 면적 (φ_m: 최대 복원성 각도)

φ _m

Area B : Heel Angle이 30° ~ 40°

(40°와 θ_f중 작은 값)까지의 면적

※ θ_f: an angle of heel at which openings in the hull

(c) Area B ≥ 0.030 m-rad

(d) Heel Angle이 30° 이상에서의 GZ은 0.200 m 이상이어야 한다.

(b) Area A + B ≥ 0.09 m-rad

p g

(e) GZ이 최대가 되는 Heel Angle은 25° 이상이어야 한다.

(f) Heel Angle이 0° 일때의 GM(G

_o

M)은 0.150 m 이상이어야 한다.

(6)

비

비 손상시 손상시 복원성 복원성 기준 기준 (4) (4)

복원력

복원력 교차곡선 교차곡선

복원력 교차곡선

GZ(m)

10° 20° 30° 45° 60° 75° 90°

( )

Δ ¹

정

복원 아암

Δ ² ^정 _복

원

경사각 력

φ (°)

Δ ³ ^력 _곡

선

φ ( ) 경사각

Δ ⁴

Δ(t) ^배수량

(7)

비

비 손상시 손상시 복원성 복원성 기준 기준 (5) (5)

-

- 함정 함정

함정의 비손상시 복원성 기준

2 2

아암(Lever)

복원 아암 곡선

GZ ₀ ≤ 0.6·GZ _max , A ₂ ≥ 1.4·A ₁

= Δ

240 , 2

cos 004

.

0 V

²

AL

²

φ HA

복원 아암 곡선

(GZ; Righting Arm Curve) 경사 아암 곡선

(HA H li A C ) (HA; Heeling Arm Curve)

A

₁

A

₂

GZ

_max

10 0 20 30 40 50 60 70 80

경사각( φ )

90 -10

-20

1

φ GZ

₀

φ

₀

φ

₁

= 25°

φ

_m

L: 0.5T 상부의 projected sail area의 중심 높이 A: projected sail area [ft²], V: 평균 풍속 [knots]

φ

: 경사각 [degree], Δ: 배수량 [LT]

* Brown, A.J., Deybach, F., “Towards A Rational Intact Stability Criteria For Naval Ships”, Naval Engineers Journal, pp.65-77, 1998.

φ

: 경사각 [degree], Δ: 배수량 [LT]

φ

_m: 최대 복원성 각도

HA,GZ 곡선의 교점에서 왼쪽으로 25° 지점

(8)

비

비 손상시 손상시 복원성 복원성 기준 기준 (6) (6)

-

- 낱알 낱알 화물의 화물의 이동으로 이동으로 인한 인한 경사 경사 모멘트 모멘트

150 mm

E A

C

O G

₁

´´

25º

epth

KG Volume

A B

F D x

₃

G

₂

´´

Hold de K V

moment Heeling

Volume (m³) KG(m)

C

L

( )

Volumetric heeling moment (m⁴)

슬랙창의 경사 모멘트 슬랙창의 용적 경사 모멘트

9 낱알 화물의 표면은 배의 동요에 따라 이동함

-낱알 화물을 만재한 구획: 15 °경사한 것으로 가정

-만재 하고 있지 않은구획(슬랙창): 25 °경사한 것으로 가정 -만재 하고 있지 않은구획(슬랙창): 25 경사한 것으로 가정

그때의 화물의 횡 이동으로 인한 경사 모멘트를 계산, 선체 경사각을 구함

(9)

비

비 손상시 손상시 복원성 복원성 기준 기준 (7) (7)

-

- 낱알 낱알 복원력 복원력 (Grain Stability) (Grain Stability) (SOLAS 1794 A264) ( )

9 벌크 화물선에 낱알 화물을 적재하는 경우에는, SOLAS에서 요구하는 낱알 복원력의 요구조건을 만족해야 함

Arm(GM)

Grain Statical Stability

Heeling arm curve due Righting arm curve

Angle of heel due to grain shift

Righting A

to transverse grain shift which may be approximately represented by the straight line AB

λ

A

Residual Dynamic

Stability

B

4

0 3

( ) / ) ( )

m

m t t

λ

=

× 화물용적의 경사 모멘트

재화 계수 ( 배수량

0 40

Angle of Heel (Degree)

λ

₀

λ

₄₀ ^λ⁴⁰ ⁼^0.80^λ⁰

λ0 와λ₄₀사이는 직선으로 근사 시킨다.

(a) 낱알 화물 이동으로 인해 발생하는 선체의 경사각이 12 ° 이내이어야 한다

(b) 선체 경사각 40 ° (40°와 θ

_f

중 작은 값 사용 ) 까지의 정적 복원력 곡선과 낱알 화물의 이동으로 인한 경사 모멘트 곡선 사이에 둘러쌓인 잔존 동적 복원력(노란색 부분의 면적)이 0.075 m-rad 이상이어야 한다.

(c) 탱크의 자유 표면의 영향을 수정한 뒤의 메터센터 높이 G

_o

M 이 0.3m 이상이어야 한다.

※θ_f: an angle of heel at which openings in the hull

(10)

Part 1. Stability & Trim [07

[07- -2],[08 2],[08- -1] Ship Stability 1] Ship Stability

Intact stability and GZ curve Intact stability and GZ curve -

- Intact stability and GZ curve Intact stability and GZ curve -

- Damage Stability Damage Stability

(11)

손상시

손상시 복원성 복원성 (1) ‘Damage Stability’ (1) ‘Damage Stability’

-

- 한계선 한계선, 한계선 한계선,, 침수율 , 침수율 침수율 침수율

Bulkhead Deck

76mm

Bulkhead Deck

Subdivision

76mm

Load WL

AP (WL) FP

한계선(Margin Line)

AP (WL) FP

margine line with continuous bulkhead deck and where

the average value of the sheer at the FP and AP is least 304mm

한계선(Margin Line)

y 손상을 입은 선박이 침하, 트림 및 횡경사를 일으킨 최종 상태에서 허용할 수 있는 가장 높은 수선면의 위치를 표시한 선

선측에 있어서 격벽 갑판의 상단으로부터 76 [ ]( 3 [i h])인 곳에 나란히 표시 y 선측에 있어서 격벽 갑판의 상단으로부터 76 [mm](= 3 [inch])인 곳에 나란히 표시 y 어떠한 경우에도 한계선보다 높은 최악의 수선면이 오는 것은 허용되지 않음

침수율(Permeability)

y 어떤 장소의 침수율은 그 장소 내에서 물에 의해 점유될 수 있는 용적과 그 장소의 전체 용적과의 비를 말함

(12)

손상시

손상시 복원성 복원성 (2) ‘Damage Stability’ (2) ‘Damage Stability’

-

- 가침 가침 길이 가침 가침 길이 길이 길이

W W' L' L

W W'

L L' W

W'

L

L'

a/2

가침 길이

b b a/2

θ a

tan θ = 2

θ

가침 길이(Floodable Length)

y 선박의 길이 범위 내의 어떤 점에서의 가침 길이는 구획 만재 흘수선으로 떠 있는 선박이 그 점을 중심으로 지정된 침수율로서 대칭적으로 침수하여도 한계선을 넘는 침하가 일어나지 않을 최대 한도의 침수된 부분의 길이를 말함 침수율로서 대칭적으로 침수하여도 한계선을 넘는 침하가 일어나지 않을 최대 한도의 침수된 부분의 길이를 말함 y 선체 중앙부에서 최대, 이로부터 전후방에서는 점차 감소, 선수미 양끝에서 다시 증가

(13)

손상시

손상시 복원성 복원성 (3) ‘Damage Stability’ (3) ‘Damage Stability’

-

- 구획 구획 계수 구획 구획 계수 계수, 계수,, 허용길이 , 허용길이 허용길이 허용길이

W′ L′

선미창 구역

가침 길이

기관실 구역 선수창 구역

가침 길이

b

W L

B. B. B. B. B. B. B. B. B.

허용길이

허용길이 허용길이

tan^-12

가침 길이

tan^-12

b

L W

L′

선미창 구역 기관실 구역 선수창 구역

수밀 격벽

A.P F.P

W′

76 c

W

a/2

가침 길이 곡선 W′

W L

한계선 76 mm

가침 길이 곡선

θ b a

W L′

θ

구획 계수(Factor of Subdivision)

y 선박의 길이에 따라, 일정한 길이에 대하여는 그 선박이 목적하는 용도의 성질에 따라 변화함

y 구획 계수는 선박의 길이가 증대함에 따라, 또한 화물 수송에 이용되는 선박에 적용하는 계수 A로부터 여객 수송에 이용되는 선박에 적용하는 계수 B까지 규칙적, 연속적으로 감소됨

a b c

θ tan θ = 2 θ

선박에 적용하는 계수 B까지 규칙적, 연속적 감 됨 y SOLAS 1974에 의한 구획 계수 식 존재

허용 길이(Permissible Length)

y 어떤 점에서의 허용 길이는 그 점에서의 가침 길이에 구획 계수를 곱해서 구한 값을 말함 y 특별한 경우를 제외하고, 그 부분에서 허용되는 구획실의 최대 길이를 말함

(14)

손상시

손상시 복원성 복원성 (4) ‘Damage Stability’ (4) ‘Damage Stability’

-

- 계산방법 계산방법(1) 계산방법 계산방법(1) (1) 중량 (1) 중량 중량 부가법 중량 부가법 부가법 부가법

“침수 구획에 들어오는 해수는 그 선박에 부가적으로 적재되는 중량 으로 생각한다”

W

¹

δd L

¹

a × δd 으로 생각한다

W

¹

L

¹

W L

d δd

v

LCF

구획 침수에 의한 해수의 중량 w = ( v + a ⋅ δ d ) ⋅ 1 . 025

침하에 의한 부력 증가 b = A ⋅ δ d ⋅ 1 025

A_WP: 전체 수선 면적

침하에 의한 부력 증가 b = A _WP ⋅ δ d ⋅ 1 . 025

구획 침수에 의한 해수의 중량 증가 (w)와 침하에 의한 부력의 증가(b)는 동일

025 .

1 025

. 1 )

( v + a ⋅ δ d ⋅ = A _WP ⋅ δ d ⋅

구획 침수에 의한 흘수 변화량

a A

d v

WP − δ =

(침수 구획의 수선 면적 포함) a : 침수 구획의 수선 면적

d : 침수 이전의 흘수

δ

d : 침수에 의한 흘수 증가

)

( _WP

a A _WP

v : 수선 WL 이하의 구획 용적

¨ 선박의 중량과 중심은 변하고 수선 면적은 변하지 않는다고 가정

(15)

손상시

손상시 복원성 복원성 (5) ‘Damage Stability’ (5) ‘Damage Stability’

-

- 계산방법 계산방법(2) 계산방법 계산방법(2) (2) 부력 (2) 부력 부력 손실법 부력 손실법 손실법 손실법

“구획이 침수되면 침수된 공간의 부력은 손실된 것으로 보며, 이 손 실된 부력은 선박이 새로운 수선까지 침하함으로써 다시 회복하게 된

a × δd

실된 부력은 선박이 새로운 수선까지 침하함으로써 다시 회복하게 된 다”

W

¹

L

¹

W L

d δd

v

LCF

손실된 부력 (침수된 구획에 들어오는 해수를 바다의 일부로 생각할 경우)

A_WP: 전체 수선 면적

(침수 구획의 수선 면적 포함)

손실된 부력 (침수된 구획에 들어오는 해수를 바다의 일부로 생각할 경우)

d a

A

v = ( _WP − ) ⋅ δ

a : 침수 구획의 수선 면적 d : 침수 이전의 흘수

δ

d : 침수에 의한 흘수 증가 v : 수선 WL 이하의 구획 용적

¨ 선박의 중량과 중심 그리고 배수량은 변하지 않고 수선 면적은 변한다고 가정

(16)

손상시

손상시 복원성 복원성 (6) ‘Damage Stability’ (6) ‘Damage Stability’

-

- MARPOL MARPOL의 의 손상시 손상시 복원성 복원성 요구조건 요구조건

복원 아암 (GZ)

MARPOL

MARPOL의 의 손상시 손상시 복원성 복원성 구 구 건 건

0.0178 [m·rad] 이상

평형점 0.1 [m] 이상

0 경사각( φ )

φ φ

(25°~30° 이내)

φ

_m

: 최대 복원성 각도 φ

_f

: 해수 유입 각도

φ

_m

φ

_f

20° 이상

손상 후의 최 수선은 침수를 진행시킬 가능성이 있는 보다 밑에 있어야 한다 a) 손상 후의 최종 수선은 침수를 진행시킬 가능성이 있는 opening보다 밑에 있어야 한다.

b) 비대칭 침수에 따른 최대 경사각이 25 °를 넘지 않아야 한다. 그러나 갑판 가장자리가 물에 잠기지 않을 경우에는 30°까지 허용된다.

c) 최종 평형 상태에서의 복원력 곡선에 평형점을 넘어서 20 °이상의 복원 범위가 남아있고, c) 최종 평형 상태에서의 복원력 곡선에 평형점을 넘어서 20 이상의 복원 범위가 남아있고,

또 최대 GZ가 0.1m 이상이 되어야 한다.

c) 평형점에서 20 °까지의 복원력 곡선의 면적은 0.0175

(17)

손상시

손상시 복원성 복원성 (7) ‘Damage Stability’ (7) ‘Damage Stability’

-

- 함정 함정

함정의 손상시 복원성 기준 함정

함정

아암(Lever) 복원 아암 곡선

φ ₀ (초기 경사각) ≤ 15°, A ₂ ≥ 1.4·A ₁

복원 아암 곡선

(GZ; Righting Arm Curve) 경사 아암 곡선

(HA; Heeling Arm Curve)

A

₂

10 20 30 40 50 ^경사각( ^φ ⁾

0 A

₁

φ ) φ

₀

φ

_r

= 8°

φ = min(45, φ _f )

φ

_r: 횡풍시에 예상되는 횡경사각

(배수량에 따라 틀려지며 9,000톤 함정의

2008_Ship Stability* Surko, S.W., “An Assessment of Current Warship Damaged Stability Criteria, Naval Engineers Journal, 1994._NAOE/SNU 경우,

φ

_r= 8° 정도)

φ

_f: 해수 유입 각도

(18)

Linked slide

Linked slide 2008년 2학기 조선해양공학계획

(19)

화물창

화물창 내의 내의 유체의 유체의 자유표면에 자유표면에 의한 의한 횡 횡 경사 경사 모멘트 모멘트 (1) (1) -

- 화물창에 화물창에 고정되어 고정되어 있는 있는 고체 고체 화물이 화물이 실렸을 실렸을 경우 경우

'

z GZ // KN

복원 아암 GZ M

φ = GM sin φ

φ KG sin

KN GZ = −

복원 아암 GZ

φ

φ = GM sin φ

∇

=

G

φ

' y G Z

B ^B

¹

B

¹

N

K

N

(20)

화물창

화물창 내의 내의 유체의 유체의 자유표면에 자유표면에 의한 의한 횡 횡 경사 경사 모멘트 모멘트 (2) (2) -

- 화물창에 화물창에 액체 액체 화물이 화물이 실렸을 실렸을 경우 경우 _{복원 아암} _GZ ₌ _KN ₋ _KG _sin _φ

화물창에 고정되어 있는 고체 화물이 실렸을 경우

' z

1 1

// gg GG

복원 아암 G Z

복원 아암 φ

φ GM sin

=

M φ

복원 아암

1 1

Z G

φ M sin

= G

φ

0

sin

1

Z KN KG

G = −

φ φ

G

0

φ

0

M sin

= G

무게 중심이 에서 으로

상승한 효과

⁰

G G

자유 표면 효과

∇

=

G Z

φ

' φ y

¨ 자유 표면 효과 (Free Surface Effect)

¨ 복원 성능을 나쁘게 함.

G

B ^B

¹

G

1

Z

¹

Z B

¹

Z

g g N ^G ^G

¹

Z

1

K g N

g

1

(21)

화물창내의

화물창내의 유체의 유체의 자유표면에 자유표면에 의한 의한 횡 횡 경사 경사 모멘트 모멘트 (3) (3) -

- 화물창에 화물창에 액체 액체 화물이 화물이 실렸을 실렸을 경우 경우

1 1

// gg ' GG

m

: 화물창의 액체 메터 센터

z

w

: 화물창의 액체 중량

W

^{: 배의 중량}

gm

GG //

₀

G

₁

G

₀

// g

₁

m G

Δ GG ^과 Δ gg m ^닮음 ^{(AA 닮음)}

1

gg

GG W

= w M

φ

ρ

F: 화물창의 액체 밀도

ρ

SW^{: 해수 밀도}

i

T : 화물창의 액체 수면의 2차 면적 모멘트

0 1

G

Δ GG ^과 Δ gg

₁

m ^닮음 ^{(AA 닮음)}

W

gm GG W

= w

0

φ φ

G

0

∇

^{: 배의 배수용적}

v i W

w

_T

=

i

ρ gv ρ _i

∇

=

G Z

φ

' y

v i g gv

_T

SW F

= ∇ ρ

ρ

= ∇

^T

SW F

i ρ G ρ

B ^B

¹

G

1

Z

¹

m

자유 표면 모멘트 (Free Surface Moment)

B

¹

g g N φ

자유 표면 모멘트 (Free Surface Moment)

T

F

i ρ

화물창 내의 액체 이동에 의한 선박의 중심 상승은 화물창 내의 액체 중량과 관계 없음

K g N

g

1

epthHold de

[2008]

[2008] [07 [07- -2],[08 2],[08- -1] 1]

Planning Procedure of Naval Architecture Planning Procedure of Naval Architecture

& Ocean Engineering

& Ocean Engineering

& Ocean Engineering

& Ocean Engineering

October, 2008 October, 2008 Prof.

Prof. Kyu Kyu- -Yeul Yeul Lee Lee

Department of Naval Architecture and Ocean Engineering Department of Naval Architecture and Ocean Engineering Department of Naval Architecture and Ocean Engineering, Department of Naval Architecture and Ocean Engineering,

Seoul National University of College of Engineering Seoul National University of College of Engineering

Part 1. Stability & Trim [07

[07- -2],[08 2],[08- -1] Ship Stability 1] Ship Stability

Intact stability and GZ curve Intact stability and GZ curve -

- Intact stability and GZ curve Intact stability and GZ curve -

- Damage Stability Damage Stability

비

비 손상시 손상시 복원성 복원성 기준 기준 (1) ‘ Intact Stability’ (1) ‘ Intact Stability’

-

- 복원 복원 아암 아암 (GZ) (GZ)

z ′

z z ′ z

M T 횡 복원력= τ = Δ⋅ GZ

복

복 아 아

φ

restoring GZ

τ = Δ

횡 복원력

φ sin KG KN

GZ = −

O y

W

O φ g 1 y

g

W

O y ′

G O

B

G y ′

B

φ g 1 Z

B K B

K N

B 1

: 시계 반대 방향으로의 복원력이 작용하여 수평 상태로 되돌아감

C L

F Δ

C L

F Δ τ

coordinate fixed

Body z

oy ' ' :

작용하여 수평 상태로 되돌아감

coordinate Global

oyz :

F

φ

비선상시

비선상시 복원성 복원성 기준 기준 (2) (2) -

- 복원력 복원력 곡선 곡선 (Statical Stability Curve)

restoring GZ

τ = Δ⋅

y )

Δ = const

복원 아암 (GZ)

정복원력 곡선 (Statical Stability Curve)

가 작다고 가정하면

φ

9정복원력 곡선에서의 GM

(GZ)

sin GZ ≈ GM φ

가 작다고 가정하면,

φ

57 3° GM

에서의 곡선의 기울기

φ = 0

lim GZ = lim GM sin φ 57.3°

경사각( φ )

M _T ^{횡 복원력=} τ = Δ⋅ GZ

O φ g ₁ y

φ g ₁ Z

B ₁

F _Δ

F _Δ ^τ

lim GZ ₌ lim GM sin φ 57.3°

= GM ^⎛ _li ^sin ^φ ₁ ^⎞

1( rad ) ^{, lim} ^⎜ _⎝

_φ ^φ ⁼ ¹ ^⎟ _⎠

: 양(+)의 복원력의 한계, 복원력 소실 각도 ^높이가 ^GM ^{을 나타낸다.}

φ _m

Δ ¹