2020년 국가수준 학업성취도 평가
수 학
(가형)
[유의 사항]
1. 검사지는 18면이 모두 있는지 확인하시오.
2. 선다형 문항의 답안은 컴퓨터용 수성 사인펜을 사용하여 OMR 답안지 앞면에 바르게 표기하시오.
3. 서답형 문항의 답안은 OMR 답안지 뒷면의 서답형 답란에 검사지와
( ) 반 ( ) 번 이름 ( )
1.
, 일 때, 의 값은?① ② ③ ④ ⑤
2.
그림은 직사각형 ABCD 의 두 변 BC , CD 위의 두 점 E , F 에 대하여 직사각형 ECFG 를 나타낸 것이다. AG 의 길이는?① ② ③ ④ ⑤
중학교 3학년
수 학 (가형) 2교시
3.
A 중학교의 학생은 학교 텃밭에 자신만의 텃밭을 원하는 모양으로 만들고 가꿀 수 있다.다음은 텃밭에 대한 두 학생의 대화 내용이다.
민수가 만들고자 하는 텃밭의 한 변의 길이가 cm 일 때, 의 값은?
(단, 는 자연수이고, 는 이하의 자연수이다.)
① ② ③ ④ ⑤
4.
다음은 A 중학교의 가정통신문이다.주원이가 [진로 체험 프로그램 참가 신청서]를 작성하려고 할 때, 가능한 모든 경우의 수는?
① ② ③ ④ ⑤
5.
다음 중 소인수분해를 옳게 한 것은?① ×
②
③ ×
④ × ×
⑤ ××
6.
그림은 두 직사각형 A 와 B 를 이어 붙인 것이다. 두 직사각형의 넓이의 합이 일 때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
7.
정우는 공학적 도구를 이용하여 ∆ABC 와 합동인 삼각형을 그리는 중이다. 그림과 같이 변 BC 와 길이가 같은 선분 EF 를 그리고, ∠B 와 ∠E 의 크기가 같아지도록 반직선 을 그었다. (단, ∆ABC 는 예각삼각형이다.)반직선 위에 점 D 를 잡을 때, 항상 ∆ABC≡∆DEF 인 조건이 될 수 있는 것을
<보기>에서 모두 고른 것은?
＜ 보 기＞
ㄱ. AB DE ㄴ. AC DF ㄷ. ∠ACB ∠DFE
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ ④ ㄱ, ㄴ ⑤ ㄱ, ㄷ
8.
그림의 직선은 일차방정식 의 해 를 좌표평면 위에 나타낸 것이다.(단, , 는 상수이다.)
다음 중 옳지 않은 것은?
① , 이다.
② 은 이 방정식의 해이다.
③ 은 이 방정식의 해이다.
④ 이 방정식의 해 는 제 사분면 위에 있지 않다.
⑤ 이 직선은 일차함수
의 그래프와 일치한다.
9.
다음은 칠각형의 내각의 크기의 합을 구하는 과정에 대한 두 학생의 대화 내용이다.재연 : 칠각형의 내각의 크기의 합은 어떻게 구할까?
서현 : 칠각형은 한 꼭짓점에서 대각선을 모두 그으면 (가) 개의 삼각형으로 나누어져. 그런데 삼각형의 내각의 크기의 합은
°이므로 칠각형의 내각의 크기의 합은 (나) 야.
위의 (가), (나)에 알맞은 것은?
(가) (나)
① °
② °
③ °
④ °
⑤ °
10.
다음은 영희가 가로의 길이가 cm , 세로의 길이가 cm 인 사진을 이미지 편집 프로그램의 버튼 중 하나를 선택하여 가로와 세로의 길이를 같은 비율로 확대한 것이다.<확대 전 화면> <확대 후 화면>
이미지 편집 프로그램의 버튼 중 영희가 선택한 버튼은 (가) 이므로, 확대된 사진의 가로의 길이는 (나) cm , 세로의 길이는 cm 이다. (가), (나)에 알맞은 것은?
(가) (나)
①
②
③
④
⑤
11.
그림과 같이 일차식이 적혀 있는 장의 카드가 있다.이 카드 중 장을 뽑아 카드에 적힌 일차식을 더하였더니 가 되었고, 의 계수가 큰 식에서 작은 식을 빼었더니 가 되었다. 다음은 뽑은 장의 카드에 적힌 일차식을 구하는 과정이다.
두 일차식을 더한 결과가 가 될 수 있는 경우는 (가) , 또는 (나) , 이다.
첫 번째 경우에 의 계수가 큰 식에서 작은 식을 빼면
(가)
이고, 두 번째 경우에 의 계수가 큰 식에서 작은 식을 빼면
(나) (다) 이다.
따라서 뽑은 장의 카드에 적힌 일차식은 (가) , 이다.
위의 과정에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은?
(가) (나) (다)
①
②
③
④
⑤
12.
다음은 선재가 접시저울을 사용하여 등식의 성질에 대해 탐구한 내용이다.평형을 이루는 접시저울의 양쪽 접시에
을 올려놓아 같은 무게를 더해도 접시저울이 평형을 이룬다.
일차방정식 을 다음과 같이 풀 때, ㉠～㉤ 중 선재가 탐구한 등식의 성질이 사용된 과정은?
÷ ÷
㉠
㉡
㉢
㉣
㉤
① ㉠ ② ㉡ ③ ㉢ ④ ㉣ ⑤ ㉤
13.
다음은 년에 발생한 태풍의 중심 부근의 최대풍속을 조사한 자료와 중심 부근의 최대풍속에 따른 태풍의 강도를 분류한 것이다.<년에 발생한 태풍의 중심 부근의 최대풍속>
연번 태풍 이름 최대풍속
ms 연번 태풍 이름 최대풍속
ms 연번 태풍 이름 최대풍속
ms
1 파북 11 바이루 21 부알로이
2 우딥 12 버들 22 마트모
3 스팟 13 링링 23 할롱
4 문 14 가지키 24 나크리
5 다나스 15 파사이 25 펑선
6 나리 16 페이파 26 갈매기
7 위파 17 타파 27 풍웡
8 프란시스코 18 미탁 28 간무리
9 레끼마 19 하기비스 29 판폰
10 크로사 20 너구리
<중심 부근의 최대풍속에 따른 태풍의 강도 분류>
* 출처 : 기상청 그림은 공학적 도구를 이용하여 년에 발생한 태풍의 중심 부근의 최대풍속을 조사한 자료를 정리한 것이다.
<보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?
＜보 기 ＞
ㄱ. 중심 부근의 최대풍속이 태풍 ‘위파’보다 작은 태풍의 개수는 이다.
14.
다음은 준수가 개의 다면체를 모서리의 개수가 면의 개수의 배 미만인 것과 배 이상인 것의 두 종류로 구분한 것이다.
(가) (나)
준수가 위와 같은 방법으로 정사면체, 삼각뿔대, 오각뿔대를 구분한다고 할 때, (가)에 속하는 다면체를 모두 고른 것은?
① 삼각뿔대
② 오각뿔대
③ 정사면체, 삼각뿔대
④ 정사면체, 오각뿔대
⑤ 정사면체, 삼각뿔대, 오각뿔대
【서답형 1】세 수 , ×, ××이 있다. 물음에 답하시오.
(1) 두 수 ×, ××의 최대공약수와 최소공배수를 각각 구하시오.
< 답 > 최대공약수 : , 최소공배수 :
(2) 두 수 , ××의 최대공약수가 ×이고, 최소공배수가 ××일 때,
를 구하시오.
< 답 >
【서답형 2】접이식 부채를 만들기 위해 한지에 자와 컴퍼스를 이용하여 그림과 같이 모양을 그리고, ∠AOC 를 등분하여 부챗살을 붙일 자리를 선으로 표시하였다.
물음에 답하시오.
(1) 호 AC 의 길이가 cm 일 때, 호 AB 의 길이를 구하시오.
< 답 > cm
(2) BO 를 기준으로 모양을 두 부분으로 구분하여, 넓이가 작은 부분에는 파란색을 칠하고, 넓이가 큰 부분에는 노란색을 칠하려고 한다. 파란색과 노란색으로 칠해질 부분의 넓이의 비를 구하시오.
< 답 > (파란색으로 칠해질 부분의 넓이) : (노란색으로 칠해질 부분의 넓이) :
【서답형 3】최근 청소년의 소음성 난청 발병률이 높아져 사회적 문제가 되고 있다. 이어폰 사용 시간을 줄이면 소음성 난청을 예방하는 데 도움이 된다고 한다. 다음은 A 중학교 전체 학생 명과 B 중학교 전체 학생 명의 하루 평균 이어폰 사용 시간을 조사하여 상대도수의 분포를 그래프로 나타낸 것이다. 물음에 답하시오.
(1) 하루 평균 이어폰 사용 시간이 분 이상인 학생은 각 학교에서 전체 학생의 몇 %인지 각각 구하시오.
< 답 > A 중학교 : %, B 중학교 : %
(2) A 중학교의 하루 평균 이어폰 사용 시간이 분 이상인 학생 수와 B 중학교의 하루 평균 이어폰 사용 시간이 분 이상인 학생 수의 차를 구하시오.
< 답 >
[15, 서답형 4] 욕실에 있는 욕조가 불편하다고 느낀 현주는 그림과 같이 직육면체 모양의 욕조 내부에 사람이 앉을 수 있는 직육면체 모양의 의자가 있는 모형을 만들었다.
물음에 답하시오.
15.
현주가 만든 모형에 시간당 일정한 양의 물을 가득 찰 때까지 넣을 때, 시간에 따른 물의 높이의 그래프를 옳게 나타낸 것은?① ② ③
④ ⑤
【서답형 4】비어 있는 욕조 모형에 물을 매 분 cm씩 넣었더니 분 후 물의 높이가
cm 가 되었다. 의 값을 구하는 풀이 과정과 답을 쓰시오.
(단, 욕조 모형의 각 면의 두께는 고려하지 않는다.)
< 풀이 과정 >
【서답형 5】그림은 원점을 지나는 일차함수의 그래프를 좌표평면 위에 나타낸 것이다.
물음에 답하시오.
(1) 그림의 일차함수의 그래프는 점 에서 의 값이 만큼 증가할 때,
의 값이 만큼 증가한 점을 지난다. 안에 알맞은 수를 구하시오.
< 답 >
(2) 그림의 일차함수의 그래프를 축의 방향으로 만큼 평행이동한 그래프의 식은
이다. 일차함수 의 그래프의 절편을 구하는 풀이 과정과 답을 쓰시오.
< 풀이 과정 >
