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3. 솔로우 성장모형에서 일인당 자본의 성장률(△/)

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(1)

2015학년도 2학기 중간고사 과 목 명

거 시 경 제

학 과 학 년 감독교수 확인

출 제

교수명

장 세 진

학 번 점수

성 명

- 1 - (※ 총 제한시간 55분. 괄호 안은 문항별 소요시간. 배점은 소요시 간에 비례함.)

I. (각 문 4분씩, 20분) 다음 진술에 대하여 진·위(또는 불 명)를 밝히고, 그 이유를 3-4개의 문장으로 설명하라.

1. 고스톱을 해서 5만원을 땄다. 그러면 국민소득이 5 만원만큼 올라간다. ( )

(1) 진위: 위 → 1점 (2) 설명 → 3점 (이하 동)

1) 누군가 그만큼 잃었으므로 국민소득은 증가하지 않는다.

2) 국민소득은 경제 전체의 구성원 소득의 합계이다. 따라서 도 박, 도둑, 기부(용돈)에 의하여 증가하지 않는다.

3) 구성의 오류를 범하지 않고 소득이 증가하기 위해서는 가치 의 증가, 즉 생산이 있어야 한다.

2. 원유가격이 하락하면 실질GDP는 변화하지 않지만, 실질 GNI는 올라간다. ( )

(1) 진위: 진 (2) 설명

1) 교역조건 개선에 의한 무역이익이 증가한만큼 실질GNI가 상 승한다.

2) 예를 들어 휴대폰 1대와 원유 1배럴이 모두 100달러였다가 원유가격만 배럴당 50달러로 떨어졌다고 하자. 또한 원래 휴 대폰 10대를 생산하고, 그 중 2대를 수출하여 원유 2배럴을 수입하였다가, 원유가격 하락에 의하여 1대만 수출하여 원유 2배럴을 수입하게 되었다고 하자.

3) 그러면 (불변가격) 실질GDP는 800달러로 변화가 없다. 그렇 지만, 남은 구매력을 기준으로 휴대폰 9대가 되므로, 교역조 건 개선에 의한 무역이익이 100달러만큼 증가하여, 실질GNI 는 900달러가 된다.

3. 한 나라의 최종생산물이 다음과 같다. 2010년을 기 준년도로 삼아 2011년의 연쇄연결 실질GDP를 계산 하면, 2011년의 GDP 디플레이터는 70이 된다. ( )

연도 산출물

2010년 2011년

가격 생산량 가격 생산량

소파 1000달러 1개 1000달러 1개

컴퓨터 1000달러 1개 500달러 2개

(1) 진위: 진 (2) 설명

1) 디플레이터=명목GDP/실질GDP 2) 명목GDP(2011)=1000+500×2=2000

3) 연쇄연결 실질GDP=기준연도 명목GDP×이동평균 총성장률 4) 이동평균 총성장률 = (1000+750×2)/(1000+750) =

2500/1750 =10/7 (∵이동평균가격 소파 1000, 컴퓨터 750) 5) 연쇄연결 실질GDP(2011)=2000×10/7

6) 디플레이터(2011)=2000/(2000×10/7)=7/10×100%=70(%).

4. 대체 편향을 무시하면 소비자 물가 지수는 과소 평 가된다. ( )

(1) 진위: 위 (2) 설명

1) 소비자 물가지수는 같은 소비자 후생을 유지할 때, 지출액을 얼마나 증가시켜야 하는가를 측정하는 지수이다.

2) 보통 소비자 물가지수(라스파이레스 지수)는 기준연도의 상 품 바구니를 구매할 때, 지출액이 얼마나 증가하는가를 측정 한다.

3) 그렇지만, 소비자는 더 오른 물건을 덜 사고, 덜 오른 물건 을 더 사는 소비 대체에 의하여 같은 후생을 이루는 지출액 을 줄일 수 있다. 이를 대체효과라고 부른다.

4) 대체 효과를 무시하면 물가지수만큼 지출액을 증가시킬 때, 소비자 후생이 증가하게 되고, 따라서 물가 지수를 과대 평가 하는 경향이 생기는 데, 이를 대체편향이라고 부른다.

5. 솔로우 성장모형에서 저축률이 높으면 이행기의 성 장률이 높아지는 경향이 있다. ( )

(1) 진위: 진 (2) 설명:

1) 저축률이 올라가면 균제상태 일인당 자본 k*이 증가한다.

2) 그러면 같은 일인당 자본 수준(소득 수준)에서 성장률이 증

가하게 된다.

3) (그림) 우하향하는 곡선 s(y/k)와 수평선 sδ+n의 거리가 커 진다. (빨간색 화살표는 초록색 화살표보다 길다.) 따라서 이 행기의 성장률이 높아지게 된다. (참고: 균제상태 성장률은 변하지 않는다.)

II. (각 문 5분씩, 15분) 다음 사항에 대하여 4-5개의 문장 으로 약술하라.

1. 2부문 경제에서 생산(1차+2차+3차산업 총부가가 치), 지출(소비+총투자), 분배(노동소득+총자본소득) 측면에서 측정한 국민소득이 일치함을 보여라. → 5점 (이하 같음)

(1) 기업의 결합 손익계산서에서 총요소비용+이윤=총판매수익이 다.

(2) 우변의 총판매수익은 가계에 판매한 수익(소비지출)과 기업에 판매한 수익(투자지출)의 합계이다. 재고 증가는 기업에 판매한 것으로 간주된다. 따라서 총생산=소비+총투자이다.

(3) 좌변의 요소비용과 이윤은 가계의 입장에서 소득이다. 총요소 비용중 인건비는 노동소득이고, 기타 항목(감가상각비 포함)과 이윤은 총자본소득이다. 따라서 총생산=노동소득+총자본소득이 다.

(4) 최종생산물 가치는 생산단계별 총부가가치(=판매액-중간재 구입액)의 합계와 같다. 따라서 총생산=1차+2차+3차 산업 총 부가가치이다.

2. 경제 성장률( △Y/Y)을 자본 기여분( △K/K), 노동 기여분( △L/L), 기술 기여분( △A/A)으로 분해할 수 있음을 보여라.

(1) 총생산함수 Y=AF(K,L)에서 1) 기술만 증가할 경우: △Y

Y =△A A 2) 자본만 증가할 경우:

△Y

Y =(MPK×△K)

Y =MPK×K Y ×△K

K =α△K K 3) 노동만 증가할 경우:

△Y

Y =MPL×△L

Y =MPL×L Y×△L

L =(1-α)△L L 4) 이들을 합하여,

△Y Y =△A

A +α△K

K +(1-α)△L L

(2) (별해) 또는 콥-더글러스 생산함수 Y=AKαL1 -α를 생각해도 좋다.

1) (참고) 위의 콥-더글러스 생산함수는 한계생산 체감, 규모에 대한 수확 불변(CRS)이 성립하면서, 자본소득/노동소득의 비 중이 일정한 유일한 생산함수이다.

2) 자연대수를 취하면 lnY=lnA+αlnK+(1-α)lnL

3) 합성함수의 미분공식을 사용하여 시간에 관하여 미분하면, 시간에 관한 미분을 dot로 표시할 때,

Y =Ȧ

A+αK̇

K+(1-α)L̇

L 4) 이를 차분형태로 표시하면,

△Y Y =△A

A +α△K

K +(1-α)△L L

3. 솔로우 성장모형에서 일인당 자본의 성장률( △k/k)

(2)

2015학년도 2학기 중간고사 과 목 명

거 시 경 제

학 과 학 년 감독교수 확인

출 제

교수명

장 세 진

학 번 점수

성 명

- 2 -

이 어떻게 결정되는지를 보여라.

(1) △k/k =△K/K-△L/L

(2) △K=S=s(Y-δK), n=△L/L을 대입하면

△k

k = s(Y-δK) K -n

=s

(

YK

)

-sδ-n

(3) Y/K=y/k로 대체하면 △k

k =s

(

yk

)

-sδ-n.

III. (합 20분) 솔로우 성장모형이 함축하는 소득의 수렴을 검증하기 위하여 주요 8개국의 경제 성장률과 소득 수 준의 2001-2008년의 평균 자료로부터 다음과 같은 그래프를 얻었다.

1. 솔로우 성장모형에서 왜 소득의 수렴 현상이 생기 는가? 위의 그래프로부터 소득의 수렴 현상이 있다고 판단할 수 있는가? → 10점(이하 같음)

(1) 소득의 수렴은 자본의 한계생산 MPK=△Y/△K, 또는 MPK=△y/△k이 체감하기 때문에 생긴다. 그 결과, 경제 발전, 자본 축적에 따라 자본의 평균생산( Y/K=y/k)이 감소한다. 이는 솔로우 성장모형의 기본방정식 △k/k=s(y/k)-sδ-n에 따라, 일 인당 자본의 성장률 △k/k, 따라서 일인당 소득 성장률 △y/y 를 하락시킨다.

1) 기술진보가 없다면, 성장률은 균제상태 성장률 0으로 접근 한다. 기술진보가 g의 비율로 일어난다면 성장률은 균제상태 성장률 g/(1-α)(단 α는 자본소득의 비중)으로 접근한다.

2) 솔로우 성장모형에서는 고려되지 않고 있지만, 기술진보의 비율 g도 가난한 나라에 유리할 수 있다. 국제거래는 가난한 나라에 넓은 시장 기회와 자본 조달의 기회를 줄 뿐만 아니 라, 선진국의 기술을 모방할 수 있게 한다. 기술의 모방과 확 산은 새로운 기술을 개발하는 것보다 빠르고 안전하다. 그렇 지만 경제가 발전함에 따라 기술의 모방은 한계에 이르게 되 고, 스스로 새로운 기술을 개발해야 한다.

(2) 위의 그래프는 소득수준과 성장률 사이에 강력한 음의 관계를 보여주고 있다. 특히 소득수준이 비례척도 임을 감안하고, 추세 선이 중국(2,000달러, 10%)과 유로 부근(12,000달러, 2%)를 관통함을 보면, 소득이 6배로 늘어나면 성장률이 8%만큼 감소 한다. 이로부터 소득이 2배로 늘어나면 성장률이 약 2%p 감소 한다고 추론할 수 있다. 따라서 강한 소득의 수렴 현상이 있다 고 판단할 수 있다.

2. 최근 한국의 저성장을 우려하는 의견이 많다. 왜 그 런가? 귀하는 경제 성장을 촉진하기 위하여 어떤 정 책이 필요하다고 생각하는가? (마지막 문제에 대해서는 귀하의 독창적인 의견을 높이 평가함.)

(1) 소득수준의 향상에 따라 고도성장기의 7-8% 수준은 기대하 기 어렵고 잠재성장률(경기부양에 의한 인플레이션 가속의 위험 없이 달성할 수 있는 성장률)은 3-4% 정도로 추정되고 있다.

이는 앞서 소득의 수렴에서 언급한 자본 한계생산의 체감과 기 술진보의 한계에 따른 것으로 추정된다.

1) 잠재성장률은 공급 측면에서 성장회계분석의 프레임에 따라 노동 증가 전망, 자본 축적 전망과 기술진보의 전망에 의하여 추정하는 것이 보통이다.

2) 한국은 저출산, 고령화에 따른 노동 투입의 감소 전망, 적절 한 투자 기회를 찾지 못하는 자본 축적의 감소 전망, 신기술 개발의 한계와 제도적 장애에 의한 기술 진보의 장벽 등으로 성장 전망이 낮아지는 것이 보통이다.

3) 단기 예측에서는 수요 측면이 강조되기도 한다. 고령화에 따 라 은퇴자금을 마련하기 위하여 내수가 위축되고, 투자기회의 고갈, 세계 경제의 침체에 따른 수출 전망의 악화 등을 꼽기 도 한다.

(2) 출산 육아 지원, 이민 정책, 노동 개혁, 교육 개혁, 과학기술 지원, 사회적 갈등 해소를 위한 제도 개혁 등을 들 수 있다.

1) 장기적으로 노동력 확보를 위하여 출산 장려와 보육 지원, 초 중등교육기간의 단축, 동남아 이민 문호의 확대가 논의된 다. 정년 연장, 노동시장 유연성 확보, 비정규직 차별 해소 등 의 노동개혁도 중요한 이슈가 된다.

2) 기초과학을 비롯한 과학의 지원, 연구개발의 지원, 창업을 위한 금융제도의 개혁도 거론된다.

3) 일반적으로 사회적 갈등에 의한 낭비나 과도한 규제로 인한 창의성의 위축, 기타 부패나 비효율을 막기 위한 제도개혁도 중요한 성장정책으로 꼽힌다.

참조

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