4.3.2 적응성 공간 필터들 4.3.2 적응성 공간 필터들

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4.3.2 적응성 공간 필터들 4.3.2 적응성 공간 필터들

– 앞 절 필터들 ~ 위치에 따라 영상 특성이 어떻게 변하는가에 무관

= 필터링되는 영역의 특성에 필터의 작용을

적응 시킬 수 있는 필터를 사용해서 결과를

개선 … .

• 이 절에서는 적응성 중간값 필터를 고려

• Algorithm 설명: Gonzalez와 Woods[2008]

(§4.3.3)

(2)

• Let:

– z

_min

, z

_max

, z

_med

: Sxy의 최소, 최대, 중간 밝기 값 z

_xy

: 좌표 (x, y)에서의 밝기 값

– S

_max

: 적응성 필터 윈도우의 최대 허용 크기 (홀 수)

• 두 레벨로 작용:

레벨 A: If z_min

< z

_med

< z

_max, go to level B Else increase the window size

If window size  S_max, repeat level A Else output z_med (or z_xy).

Idea: min < med <

max이 아니면, 노이즈 가능성  창을 더 키움

(3)

zmin < zmed < zmax

zmin < zxy < zmax

N(zmed  extreme zxy = extreme)

zxy

zmed k=3

Y(zmed  extreme)

N k += 2

k<=Smax

Y(zxy  extreme)

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• Three main purposes:

1. To remove S&P (impulse – why?) noise 2. To provide smoothing of other noise (not

impulsive)

3. To reduce distortion (∍ excessive thinning or

thickening of object boundaries)

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• Level A의 목적:

– 중간값 필터 출력 zmed가 임펄스(black or white 또는 extreme 값)인지 아닌지를 결정

– 만일 zmin < zmed < zmax이면, zmed ~= 임펄스

• Level B:

– zxy가 중간 레벨(intermediate-level)인 경우,

그대로 둠으로써 영상 왜곡을 줄임.

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• 레벨 A의 마지막 단계의 다른 옵션:

중간값(zmed) 대신에 zxy를 출력

 다소

덜 흐려진

결과를 만드나, 후추(소금)

노이즈와 같은 값을 갖는 일정한 배경에 섞인 소금(후추) 노이즈를 검출하지 못 할 수 있음.

• 이 알고리듬의 M-함수: adpmedian ( 부록 C) f = adpmedian(g, Smax)

– g: 필터링될 영상

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연습 for adpmedian 연습 for adpmedian

>> g = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9;

10 11 12];

>> f = g;

>> [M, N] = size(g);

>> f(:) = 0;

>> aP = false(size(g))

→ 4



3

의 논리

₀

배열

>> k = 3;

>> zmin = ordfilt2(g, 1, ones(k, k),

'symmetric')

zmin =

1 1 2 1 1 2 4 4 5 7 7 8

>> zmax = ordfilt2(g, k*k, ones(k, k), 'symmetric') zmax =

5 6 6

8 9 9

11 12 12

(8)

>> zmed = medfilt2(g, [k k], 'symmetric')

zmed =

2 3 3 4 5 6 7 8 9 10 10 11

• >> zmed2 = ordfilt2(g, round(k*k/2), ones(k, k), 'symmetric')

>> pULB = (zmed > zmin) &

(zmax > zmed) & ...

~aP

pULB =

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

(9)

>> zB = (g > zmin) & (zmax > g) zB = 0 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 0

zmin =

1 1 2 1 1 2 4 4 5 7 7 8

g =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

zmax =

5 6 6

8 9 9

11 12 12

(10)

>> oZxy = pULB & zB oZxy =

0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

>> oZmed = pULB & ~zB oZmed =

1 0 0 0 0 0 0 0 0

>> f(oZxy) = g(oZxy) f =

0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0

>> f(oZmed) = zmed(oZmed) f =

2 2 3

4 5 6

(11)

>> zmed zmed =

2 3 3 4 5 6 7 8 9 10 10 11

>> aP aP =

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

>> aP = aP | pULB aP =

1 1 1

(12)

>> all(aP(:)) ans = 1

>> f f =

2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11

>> f(~aP) = zmed(~aP) f =

2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11

(13)

예제 4.6: 적응성 중간값 필터링 예제 4.6: 적응성 중간값 필터링

• 그림 4.6(a): 소금& 후추 노이즈 낀 회로 기판

>> g = imnoise(f, 'salt & pepper', .25);

• 4.6(b): (medfilt2 - §3.5.2)

>> f1 = medfilt2(g, [7 7], 'symmetric');

– 노이즈가 별로 없으나, 흐려졌고 왜곡(예: 상단 중앙의 코넥터 다리).

– Pa, Pb < 0.2 때 잘 동작 [Gonzalez and Woods, 2008] (? )

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>> f = imread('Fig0318(a)(ckt-board-orig).tif');

>> fn1 = imnoise(f,'salt & pepper',0.1);

>> fn1m = medfilt2(fn1,[7 7], 'symmetric');

>> imshow(fn1m);

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• 그림 4.6(c)

>> f2 = adpmedian(g, 7);

• 노이즈 별로 없으며, 그림 4.6(b)(medfilt2)에

비해 흐려짐과 왜곡 이 훨씬 줆.

(16)

(17)

(a) median + median

(b) adpmedian

(18)

• See for yourself!

• 바로 전 HW와 묶어서

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