< 보의 전단접합에 의하여 지지부재에 작용하는 모멘트에 대한 검토가 필요함. >
1. 설계조건 50 %설계
Fy = 275 MPa Fu = 410 MPa Es = 210000 MPa
* 보 (H형강)
H- 400x200x8x13
d = 400 mm Ag = mm2 r = 16 mm
bf = 200 mm Ix = mm4
tw = 8.0 mm Sx = mm3
tf = 13 mm w = N/m
Af = bf*tf = 200*13 = 2600 mm2
Aw = d*tw = 400*8 = 3200 mm2
Zx = 2*(bf*tf*(d/2-tf/2) + (d/2-tf)*tw*(d/2-tf)/2)
= 2*(200*13*(400/2-13/2) + (400/2-13)*8*(400/2-13)/2) = mm3
* 접합재 (CT형강) * 기둥 (H형강)
d1 = 250 mm Fyp = 275 MPa d2 = 300 mm Fyc = 275 MPa
bf1 = 200 mm Fup = 410 MPa bf2 = 300 mm
tw1 = 10 mm tw2 = 10 mm
tf1 = 16 mm tf2 = 15 mm
r1 = 20 mm r2 = 18 mm
* 타부재 사이 간격 C ≥ tf1+r1 = 16+20 = 36.00 mm USE : 40 mm
* 전단력 Vu = 350 kN
2. 소요강도
* 전단력- 웨브 부담
h/tw = (400-(13+16)*2)/8 = 42.75
h/tw ≤ 2.24*√(Es/Fy) = 2.24*√(210000/275) = 61.90
kv = 5.00
1.10*√(kv*Es/Fy) = 1.10*√(5*210000/275) = 67.97 1.37*√(kv*Es/Fy) = 1.37*√(5*210000/275) = 84.65
h/tw < 1.10*√(kv*Es/Fy) : Cv = 1.0
1.10*√(kv*Es/Fy) < h/tw ≤ 1.37*√(kv*Es/Fy) : Cv = 1.10*√(kv*Es/Fy) / (h/tw) 1.37*√(kv*Es/Fy) < h/tw : Cv = 1.51*Es*kv/((h/tw)²*Fy)
∴ h/tw < 1.10*√(kv*Es/Fy)
Cv = 1.00
∴ φv = 1.00 Cv = 1.00
Vuw = 50%*φv*Vn = 50%*φv*0.6*Fy*Aw*Cv = 50%*1*0.6*275*3200*1 *1/10^3 = 264.0 kN
∴ Vuw = MAX(Vu, Vuw) = MAX(350, 264) = 350.0 kN
8412 237000000 1190000 660
1285952
fLx
fLy
보 Px1 wLx ≤ d1
dx dx
CT형강
wLy
@Pydy S Px
C
Column
CT형강 dx dx
@Pydy Vuw
< 보의 전단접합에 의하여 지지부재에 작용하는 모멘트에 대한 검토가 필요함. >
3. 보와 CT형강 접합부 Vuw1 = 350.0 kN Muw = 0 kN-m
부재 φ
1) 소요볼트 CT형강 : 27 32 1.00
H형강 보 : 27 32 0.85
고력볼트 직경 열수 행수 전체개수 볼트간격 볼트간격 연단거리 연단거리 사이간격
Db(mm) Nx(열) Ny(행) N(EA) Px(mm) Py(mm) dx(mm) dy(mm) ew(mm)
F10T M24 32 27 1 4 4 0 80 50 50 40
27 32
웨브 제1볼트-플랜지 내측덧판거리 (d-2*tf-(wLy-dy*2))/2 = (400-2*13 - (340-50*2))/2
= 67.0 mm ≥ 60 mm <OK>
(1) 마찰접합강도
φ = 0.85 μ = 0.50 (블라스트 후 페인트하지 않은 경우)
hf = 1.00 Fu = 1000 MPa Ab = 452.4 mm2/EA 전단면의 수 Ns = 1 설계볼트장력
To = 0.70*Fu*0.75*Ab = 0.70*1000*0.75*452.4 *1/10^3 = 237.5 kN/EA φRn1 = φ*μ*hf*To*Ns = 0.85*0.5*1*237.5*1 = 100.9 kN/EA
(2) 볼트전단강도
φRn2 = φ*0.4*Fu*Ab*Ns = 0.75*0.4*1000*452.4*1 *1/10^3 = 135.7 kN/EA
∴ φRn = MIN(φRn1, φRn2) = MIN(100.9, 135.7) = 100.9 kN/EA
Bolt Dbh*diy Dbh*diy 도심-Bolt x거리 볼트
diy diy2 (CT형강) (보웨브) dix dix2 개수 Lc φRn3 Lc φRn4
(mm) (mm2) (mm2) (mm2) (mm) (mm2) (EA) (mm) (kN) (mm) (kN) 1 120.0 14400.0 3240.0 3840.0 0 0.0 1 48.0 141.7 53.0 177.1 2 40.0 1600.0 1080.0 1280.0 0 0.0 1 48.0 141.7 53.0 177.1 3 -40.0 1600.0 1080.0 1280.0 0 0.0 1 48.0 141.7 53.0 177.1 4 -120.0 14400.0 3240.0 3840.0 0 0.0 1 64.0 141.7 36.5 134.7
5 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0.0
6 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0.0
7 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0.0
8 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0.0
9 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0.0
10 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0.0
11 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0.0
12 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0.0
13 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0.0
14 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0.0
15 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0.0
합계 32000.0 8640.0 10240.0 0 0.0 566.8 666.0
Ip = Ix+Iy = Nx*∑(diy²) + Ny*∑(dix²) = 1*32000 + 4*0 = mm2
RMx = Muw*diy/Ip = 0*10^3*120/32000 = 0.00 kN/EA
RMy = Muw*dix/Ip = 0*10^3*0/32000 = 0.00 kN/EA
RV = Vuw1/N = 350/4 = 87.50 kN/EA
R = √(RMx²+(RMy+RV)²) = √(0²+(0+87.5)²) = 87.50 kN/EA
∴ R/φRn = 87.5 / 100.9 = 0.87 ≤ 1.00 <OK>
(3) 볼트지압강도 Lc = Py - Dbh (내부볼트 or dy - Dbh/2(외부볼트) φRn3 = 0.75*MIN(1.2*Lc, 2.4*Db)*tw*Fu (보 웨브) φRn4 = 0.75*MIN(1.2*Lc, 2.4*Db)*tw1*Fup (CT형강)
구멍 종류 구멍치수(mm)
하중방향에 수직인 단슬롯구멍 하중방향에 평행한 단슬롯 구멍 구멍직경 Dbh(mm)
도심-Bolt y거리 볼트지압강도(보 웨브)볼트지압강도(CT형강
32000.0 CT형강/H형강보
< 보의 전단접합에 의하여 지지부재에 작용하는 모멘트에 대한 검토가 필요함. >
∴ φRn = MIN(φRn3, φRn4) = MIN(566.8, 666) = 566.8 kN
∴ Vuw1/φRn = 350 / 566.8 = 0.62 ≤ 1.00 <OK>
2) CT형강 웨브 이음판
매수 폭 길이 두께 면적 구멍개수 구멍직경 공제면적
wLx(mm)wLy(mm) tp(mm) Agv(mm2) (mm) (mm2)
1 140 340 10 3400 4 27 -1080
32
∑ 10 3400 -1080
(1) 전단강도 검토
* 전단항복강도
φVn = φv*0.6*Fyp*Agv = 1*0.6*275*3400 *1/10^3 = 561.0 kN
∴ Vuw1 / φVn = 350 / 561 = 0.62 ≤ 1.00 <OK>
* 전단파단강도 Anv = 3400+(-1080) = 2320 mm2
φVn = φv*0.6*Fup*Anv= 0.75*0.6*410*2320*1/10^3 = 428.0 kN
∴ Vuw1 / φVn = 350 / 428 = 0.82 ≤ 1.00 <OK>
(2) 블록전단강도 - 인장저항 순단면적
Ant = Agt - Dbh2*(Nx-0.5)*tp = 500 - 32*(1-0.5)*10 = 340.0 mm2 - 인장저항 총단면적
Agt = (Px*(Nx-1)+dx)*tp = (0*(1-1)+50)*10 = 500.0 mm2 - 전단저항 순단면적
Anv = Agv - Dbh1*(Ny-0.5)*tp = 2900 - 27*(4-0.5)*10 = 1955.0 mm2 - 전단저항 총단면적
Agv = ((Ny-1)*Py+dy)*tp = ((4-1)*80+50)*10 = 2900.0 mm2
Fup*Ant = 410*340 *1/10^3 = 139.4 kN 0.6*Fup*Anv = 0.6*410*1955 *1/10^3 = 480.9 kN
Fyp*Agt = 275*500 *1/10^3 = 137.5 kN 0.6*Fyp*Agv = 0.6*275*2900 *1/10^3 = 478.5 kN
Ubs = 1.00
φRn = φt*(Ubs*Fup*Ant + MIN(0.6*Fup*Anv, 0.6*Fyp*Agv))
= 0.75*(1*139.4 + MIN(480.9,478.5)) = 463.4 kN
∴ Vuw1 / φRn = 350 / 463.4 = 0.76 ≤ 1.00 <OK>
(3) 휨강도 검토
* 휨항복강도
Mn = Mp = Fyp*Zx ≤ 1.6*My = 1.6*Fyp*Sx
Zx = tp*wLy²/4 = 10*340²/4 = 289000 mm3 Sx = tp*wLy²/6 = 10*340²/6 = 192667 mm3 Mp = Fyp*Zx = 275*289000 *1/10^6 = 79.48 kN-m My = Fyp*Sx = 275*192667 *1/10^6 = 52.98 kN-m
* 휨-횡좌굴강도
Lb = ew+dx+(Nx-1)*Px/2 = 40+50+(1-1)*0/2 = 90.0 mm d = wLy = 340.0 mm tp = 10 mm
Lb*d/tp² = 90*340/10² = 306.00 0.08*Es/Fyp = 0.08*210000/275 = 61.09
1.9*Es/Fyp = 1.90*210000/275 = 1450.91
두께 tp
< 보의 전단접합에 의하여 지지부재에 작용하는 모멘트에 대한 검토가 필요함. >
∴ 0.08*Es/Fyp < Lb*d/tp² ≤ 1.90*Es/Fyp
φMn = 0.9*MIN(Cb*(1.52-0.274*(Lb*d/tp²)*(Fyp/Es))*My, Mp)
= 0.9*MIN(1.0*(1.52-0.274*306*(275/210000))*52.98, 79.48) = 67.2 kN-m
∴ Muw2/ φMn = 31.5 / 67.2 = 0.47 ≤ 1.00 <OK>
3) 보 웨브전단파단강도
φVn = φv*0.6*Fu*Anv = 0.75 * 0.6*410*2176 *1/10^3 = 401.5 kN Anv = Aw - (Ny*Dbh)*tw = 3200 - (4*32)*8 = 2176 mm2
∴ Vuw1 / φVn = 350 / 401.5 = 0.87 ≤ 1.00 <OK>
4. 기둥과 CT형강 접합부
Vuw2 = 350.0 kN
e = ew+dx+Px*(Nx-1)/2 = 40+50+0*(1-1)/2 = 90.0 mm Muw2 = Vuw2*e = 350*90 *1/10^3 = 31.5 kN-m
1) 소요볼트 : 표준구멍
고력볼트 직경 구멍직경 열수 행수 전체개수 볼트간격 볼트간격 볼트간격 연단거리 연단거리
Db(mm) Dbh(mm) Nx(열) Ny(행) N(EA) Px1(mm) Px2(mm) Py(mm) dx(mm) dy(mm)
F10T M16 18 2 4 8 120 0 80 40 50
Fu = 1000 MPa Ab = 201.1 mm2/EA
* 볼트가 전단력+편심모멘트를 받는 경우 Bolt 도심-Bolt y거리
diy (mm)
1 120
2 40
3 -40 ∑Mna = Nx*rut*∑|diy| = 2*rut*320 = 640 *rut kN-mm
4 -120 640 *rut = Muw2로부터
5 0 rut = Muw2/640 = 31.5*10^3 / 640 = 49.2 kN/EA
6 0
7 0 fv = Vuw2/(N*Ab) = 350 / (8*201.1) = 0.218 kN/mm²
8 0 Fnt = 0.75*Fu = 0.75*1000 *1/10^3 = 0.750 kN/mm²
9 0 φFnv = 0.75*(0.4*Fu) = 0.75*(0.4*1000) *1/10^3 = 0.300 kN/mm²
10 0 <나사부가 전단면에 포함된 경우>
11 0 Fnt' = MIN(Fnt, 1.3*Fnt - (Fnt/φFnv)*fv)
12 0 = MIN(0.75, 1.3*0.75 - (0.75/0.3)*0.218) = 0.430 kN/mm²
13 0
14 0 φrn = φ*Fnt'*Ab = 0.75*0.43*201.1 = 64.9 kN/EA
15 0
합계 320 ∴ rut/φrn = 49.2 / 64.9 = 0.76 ≤ 1.00 <OK>
2) CT형강 플랜지 이음판
매수 폭 길이 두께 면적 구멍개수 구멍직경 공제면적
fLx(mm) fLy(mm) tp(mm) Agv(mm2) (mm) (mm2)
1 200 340 16 5440 4 18 -1152
∑ 16 5440 -1152
rut*Nx
N.A. rut*Nx
rut*Nx rut*Nx
@Py
< 보의 전단접합에 의하여 지지부재에 작용하는 모멘트에 대한 검토가 필요함. >
(1) 전단강도 검토
* 전단항복강도
φVn = φv*0.6*Fyp*Agv*2 = 1*0.6*275*5440*2 *1/10^3 = 1795.2 kN
∴ Vuw2 / φVn = 350 / 1795.2 = 0.19 ≤ 1.00 <OK>
* 전단파단강도 Anv = 5440+(-1152) = 4288 mm2
φVn = φv*0.6*Fup*Anv*2 = 0.75*0.6*410*4288*2 *1/10^3 = 1582.3 kN
∴ Vuw2 / φVn = 350 / 1582.3 = 0.22 ≤ 1.00 <OK>
(2) 블록전단강도 - 인장저항 순단면적
Ant = Agt - Dbh*(Nx/2-0.5)*tp = 640 - 18*(2/2-0.5)*16 = 496.0 mm2 - 인장저항 총단면적
Agt = (Px2*(Nx/2-1)+dx)*tp = (0*(2/2-1)+40)*16 = 640.0 mm2 - 전단저항 순단면적
Anv = Agv - Dbh*(Ny-0.5)*tp = 2900 - 27*(4-0.5)*16 = 3632.0 mm2 - 전단저항 총단면적
Agv = ((Ny-1)*Py+dy)*tp = ((4-1)*80+50)*16 = 4640.0 mm2
Fup*Ant = 410*496 *1/10^3 = 203.4 kN 0.6*Fup*Anv = 0.6*410*3632 *1/10^3 = 893.5 kN
Fyp*Agt = 275*640 *1/10^3 = 176.0 kN 0.6*Fyp*Agv = 0.6*275*4640 *1/10^3 = 765.6 kN
Ubs = 1.00
φRn = φt*(Ubs*Fup*Ant + MIN(0.6*Fup*Anv, 0.6*Fyp*Agv))*2
= 0.75*(1*203.4 + MIN(893.5,765.6))*2 = 1453.5 kN
∴ Vuw2 / φRn = 350 / 1453.5 = 0.24 ≤ 1.00 <OK>
5. 기둥 검토 (기둥 집중하중)
1) 기둥 플랜지 국부 휨강도
Ru = 4*rut = 4*49.2 = 196.8 kN
φRn = φ*(6.25*tf2²)*Fyc = 0.9*(6.25*15²)*275 *1/10^3 = 348.0 kN
∴ Ru/ φRn = 196.8 / 348 0.57 ≤ 1.00 <OK>
2) 기둥 웨브 국부항복강도 검토(인장/압축)
Lc(하중 작용점에서 재단까지의 거리) > d2 = 300mm k = tf2+r2 = 15+18 = 33.00 mm
beff = ((bf1-tw1)/2-tw2-dx)*2 = ((200-10)/2-10-40)*2) = 90.00 mm N = MIN(Py, beff)*Ny/2 = MIN(80, 90)*4/2 = 160.00 mm φRn = φ*(5*k+N)*Fyc*tw2 = 1*(5*33+160)*275*10 = 893.8 kN
∴ Ru/ φRn = 196.8 / 893.8 0.22 ≤ 1.00 <OK>
3) 기둥 웨브 크리플링강도 검토(압축)
Lc(하중 작용점에서 재단까지의 거리) ≥ d2/2 = 150mm
beff = ((bf1-tw1)/2-tw2-dx)*2 = ((200-10)/2-10-40)*2) = 90.00 mm N = MIN(Py, beff)*Ny/2 = MIN(80, 90)*4/2 = 160.00 mm φRn = φ*0.8*tw2²*(1+3*(N/d2)*(tw2/tf2)^1.5)*(√(Es*Fyc*tf2/tw2))
= 0.75*0.8*10²*(1+3*(160/300)*(10/15)^1.5)*(√(210000*275*15/10)) = 1044.8 kN
∴ Ru/ φRn = 196.8 / 1044.8 0.19 ≤ 1.00 <OK>
<스티프너 보강 불필요>
두께 tp
