간섭계를 이용한 초정밀측정과 그 응용

Vol. 70, No. 3, March 2020, pp. 199∼211 http://dx.doi.org/10.3938/NPSM.70.199

Ultra-Precision Measurements Using Interferometers and Their Applications

Kyuman Cho

Department of Physics, Sogang University, Seoul 04107, Korea

(Received 29 December 2019 : revised 17 February 2020 : accepted 18 February 2020)

Conventional interferometer sensor schemes, both homodyne and heterodyne schemes, have been used for fundamental scientific research and advanced high-end industrial applications because of their extremely high sensitivity in measuring a phase or an amplitude change in a probe beam limited by photon noise. The applications, however, are limited because 1) such schemes cannot determine whether or not the amplitude and the phase change simultaneously and 2) requires a complicated feedback control loop for maintaining the optimum sensitivity. We have been developing new interferometer schemes that employ in-phase/quadrature (I/Q) demodulation schemes, these schemes can circumvent the drawbacks of the conventional schemes. The theory and the operation principles of the interferometer sensor schemes are presented. The potential uses of these I/Q- interferometer schemes in precision sensor applications are discussed.

PACS numbers: 06.20.-f, 42.25.Hz, 07.60.-j, 07.60.Ly

Keywords: Interferometer, Homodyne, Heterodyne, In-phase and quadrature demodulation, Phase and am- plitude, Photon noise limited sensitivity, Scanning interferometer, Fluidic channel, Biochio, Readout sensor

간섭계를 이용한 초정밀측정과 그 응용

조규만

서강대학교 물리학과, 서울 04107, 대한민국

(2019년 12월 29일 받음, 2020년 2월 17일 수정본 받음, 2020년 2월 18일 게재 확정)

기존의 호모다인과 헤테로다인 간섭계 센서는 탐지 빛의 위상 또는 진폭을 광자잡음 한계로 측정할 수 있다는 장점 때문에 기초 과학 연구나 첨단기술에 적용되어왔다. 그러나 1) 위상과 진폭이 동시에 변하는 경우 이를 구분하여 측정할 수 없으며, 2) 최적의 측정조건을 유지하기 위해서는 복잡한 되먹임 조절이 필요하다는 단점 때문에 그 응용에 제한이 따랐다. 우리는 in-phase/quadrature(I/Q) 복조기술을 적용함으로써 기존의 간섭계 센서가 갖는 단점들을 피해갈 수 있는 다양한 간섭계 센서를 개발하였다.

간섭계 측정 기술의 이론과 적용 원리에 대하여 살펴보았으며 I/Q-간섭계의 다양한 초정밀 센서 응용에 관하여 논의하였다.

PACS numbers: 06.20.-f, 42.25.Hz, 07.60.-j, 07.60.Ly

Keywords: 간섭계, 호모다인, 헤테로다인, in-phase/quadratur 복조, 위상과 진폭, 광자잡음 한계, 주사 간섭계, 유체 채널, 바이오 칩, 판독 센서

∗E-mail: [email protected]

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

I. 서 론

지난 2015 년 9 월 14 일 LIGO(Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory) 를 통해 약 13억 광년 떨어진 곳에서 두 개의 블랙홀이 병합 (coalesce) 하는 과정 에서 발생한 중력파가 실제로 검출되면서 간섭계를 이용하 여 상상조차 하기 어려울 정도로 극히 작은 물리적인 변화 를 측정할 수 있다는 것이 입증되었다 [1]. 예를 들어, 당시 LIGO를 통해 측정된 간섭계에 가해진 평균 변형 (strain) 은 약 10⁻²¹ 정도였는데 이는, 굳이 비교해서 표현해 보자 면, 약 1.2× 10¹³ m인 우리가 속해있는 태양계의 지름에 해당하는 길이의 막대가 있을 때 이에 가해진 바이러스 크 기 (약 10⁻⁸ m) 정도의 길이 변화에 해당하는, 그야말로 상상할 수 없을 정도의 아주 미세한 변형이다. 과연 이와 같은 간섭계의 측정 능력은 어떻게 주어진 것이며, 그리고 이렇게 엄청난 측정 능력을 가진 간섭계가 과학적인 연구와 산업적인 응용에 어떻게 적용되고 있는지를 본 총설 논문을 통해서 개략적으로 살펴보고자 한다.

LIGO 등 중력파 안테나 [2–4]의 기본 얼개는 마이컬슨 간섭계 (MI; Michelson interferometer) 인데 [5,6], 이같이 서로 다른 두 경로를 따라 진행하는 결맞는 두 빛살 (beam) 로 구성된 간섭계를 두 빛살 간섭계(TBI; two beam inter- ferometer) 라고 하며, 이를 이용하여 두 빛살 사이의 위상 차이나 진폭의 변화를 측정할 수 있다. 두 빛살은 각각이 간섭계 팔(arm)이라고 부르는 서로 다른 경로를 따라 이동 시킨 후에 빛살 가르개 (BS; beam splitter) 등을 이용하여 간섭을 시키는데, 대부분 하나의 빛살을 센서에 활용하고 다른 하나는 위상 비교를 위한 기준으로 활용한다 [7–35].

통상적으로 전자를 탐지 빛살(PB; probe beam) 또는 신호 빛살 (signal beam) 이라 하고, 후자를 기준 빛살 (RB; ref- erence beam) 이라고 부른다. PB의 위상과 진폭의 변화는 경로상에서 일어나는 물리적, 광학적, 또는 분광학적인 변 화에 의해 유도되기 때문에 이들 두 빔 사이의 간섭을 측정 함으로써 경로상에 일어난 변화를 알 수 있다. 즉, 간섭계의 출력 신호로부터 위상 및/또는 진폭 변화를 측정하면 이를 유도한 물리적, 광학적, 또는 분광학적 변화를 알아낼 수 있다 [7–35].

뒤에서 다시 자세하게 논의하겠지만, 간섭계를 이용한 측정의 민감도 (sensitivity) 는 빛 검출에 대한 양자적인 특 성 [8,9]에 의해서 주어지며, 따라서 결맞는 빛을 광원으로 사용할 경우 광자잡음(photon noise) 또는 산탄 잡음(shot noise) 한계로 주어지는 지극히 높은 민감도로 위상과 세기 의 변화를 측정할 수 있다 [10–14]. 예를 들어, 주어진 검출 시간 동안에 광검출기로 입사된 광자의 개수를 n 이라고 할 때 간섭식 검출 (interferometric measurements), 또는

결맞음 검출(coherent detection)로 구분할 수 있는 위상의 변화는 약 1/√

n로 주어진다. 즉, 세기가 1 mW이고 파장이 600 nm인 결맞는 빛을 광원으로 사용하고 1 Hz 대역폭으로 신호를 처리했을 경우 TBI를 이용하여 측정할 수 있는 최소 위상 차이는 약 10⁻⁷rad. 이며, 이는 약 10⁻¹⁵m 정도의 광 경로 길이(OPL; optical path length)의 변화에 해당한다.

또한, 결맞음 검출을 이용하면, PB의 세기가 광검출기의 잡음보다도 작아져 이의 직접 검출 (direct detection)이 불 가능한 경우라도 RB의 세기가 충분히 커서 전체적인 간섭 신호의 광자잡음이 검출기의 전자적인 잡음보다 현저하게 크다면 PB 경로에 한 개의 광자만 있어도 이를 검출할 수 있다 [7–14].

이렇듯 TBI가 매우 높은 민감도를 가짐에도 불구하고 1) 이를 유지하기 위해서는 OPL에 대한 되먹임(feedback) 조 절을 통해 두 빔 사이의 위상 차이를 최적값으로 바이어스 시켜야 하며, 2) 위상과 세기가 동시에 변하는 경우 이를 구분할 수가 없으며, 3) 진동, 온도변화 등 환경적인 변화에 민감하다는 단점들 때문에 실제로 TBI를 적용하는데 많은 제약이 있었다 [7–16]. 하지만 TBI의 이러한 단점은 I/Q- 검출(IQ-D; in-phase/ quadrature-detection) 기술을 도입 함으로써 극복할 수 있게 되었다 [15–20]. 이로 인하여 간 섭계의 응용에 새로운 장이 열리게 되었고, 앞으로 관련된 기술의 학문적, 산업적인 응용이 눈에 띄게 증가할 것으로 기대된다.

본 총설 논문에서는 결맞음 검출에 대하여 이의 원리와 방법, 그리고 장단점 등에 대하여 요약하여 설명하고, 이의 단점을 보완한 I/Q-D에 대하여 논의하며, 해당 검출 기술 을 적용할 수 있는 간섭계와 이의 응용에 관련되어 우리가 수행한 몇 가지 중요한 선행 연구 결과를 중심으로 논의하 겠다.

II. 결맞음 측정 (Coherent Detection)

1. 개 요

서로 다른 경로를 따라 진행한 두 빛살은 Fig. 1과 같이 50-50 BS를 이용하여 중첩시킬 수 있다. 대부분의 센서 응용에서는 두 빛살 중의 하나 (Fig. 1에서는) 를 RB로 사 용하며 다른 하나 (Fig. 1에서는) 를 원하는 측정을 위한 PB로 사용한다. 일반적으로 RB와 PB는 주파수가 다를 수 있는데 이 경우를 헤테로다인 (heterodyne) 측정이라고 하고, 이들의 주파수가 같은 경우를 호모다인 (homodyne) 측정이라고 한다 [15]. 그림과 같이 50-50 BS는 두 개의 입력단(input port)과 출력단(output port)으로 이루어져

Fig. 1. (Color online) Coherent mixing of two optical beams EPB and ERB by using a 50-50 BS.

있으며, 각각의 입력단으로 들어온 PB와 RB는 진폭이 같 은 두 개의 빔으로 나뉘면서 중첩되어 출력되며, 이를 광다 이오드(PD; photodiode)와 같은 제곱 법칙 검출기(square law detector) 로 검출하여 전기적인 간섭 신호로 변환시킨 다. 이때 BS 면에서 반사되어 출력되는 빛살 성분과 투과 하는 빛살 성분은 π/2 만큼 위상 차이를 가지며, PB와 RB 는 하나의 결맞는 광원에서 나뉘어지고 이들 사이의 경로 차이가 결맞음 길이보다 작게 구성되어야 하므로 서로 높게 상관되어 (highly correlated) 있다. 따라서 각각의 광다이 오드로부터 출력되는 광 전기신호 v1과 v2는 다음과 같이 이상적인 간섭 신호로 주어질 수 있다 :

v1= R

2[Pz+ PR− 2√ Pz

√PRcos (∆ωt− ∆ϕ)] (1)

v₂= R

2[P_z+ P_R+ 2√ P_z√

P_Rcos (∆ωt− ∆ϕ)] (2) 여기서 R은 PD의 responsivity, PS와 PR은 각각 PB와 RB 의 세기(power), 그리고 ∆ω = ωS− ωR과 ∆ϕ = ϕS− ϕR

은 각각 PB와 RB의 주파수 차이와 위상 차이를 나타낸다.

Eqs. (1) 과 (2) 우변 항 중에서 처음 두 항은 PB와 RB의 세기와 관련된 바이어스 항이고 마지막 항이 위상 차이에 종속성을 갖는 간섭항인데 두 식에서 이 항이 서로 부호가 다름을, 즉 180도 위상 차이가 있음을 알 수 있다. 이로부 터 한쪽 PD에서 보강 간섭이 일어나면 다른 쪽 PD에서는 소멸 간섭이 일어남을 알 수 있으며, BS로 입력되는 모든 빛의 세기가 출력되는 모든 빛의 세기와 같아야 한다는 보 존법칙으로부터 쉽게 이해할 수 있다. 만약 PB와 RB의 광 원이 완전하지 않아 출력 광에 세기 잡음 (intensity noise) 이 실려있다면 이는 바이어스 항을 통해 간섭 신호에 대한

잡음으로 측정에 직접 영향을 미친다. 특히 측정하고자 하는 위상변화가 작을 때에는 광원의 세기 잡음은 가장 큰 장애 요인 중의 하나로 작용할 수 있다. 이제 차동증폭기 (differential amplifier)를 이용하여 각각의 광다이오드로부 터 출력되는 신호들을 서로 빼주면 바이어스 항은 상쇄되고 위상 종속항은 두 배가 된다. 이 과정을 통하여 PB와 RB 에 포함된 서로 상관된 세기 잡음을 제거하여 줄 수 있다.

대부분의 간섭계에서 PB와 RB는 하나의 광원을 이용하여 구성되기 때문에 세기 잡음은 차동증폭 과정을 통해 효과 적으로 제거해줄 수 있다. 위와 같이 결맞는 두 빛을 BS와 PD를 이용하여 간섭 신호를 얻는 방법을 간섭식 검출 또는 결맞음 검출이라고 한다.

2. 호모다인 측정

PB와 RB의 주파수가 같은 경우, 즉 ∆ω = 0 인 경우 차동증폭을 거친 간섭신호는

v12= v1− v2= 2R√ PS

√PRcos ∆ϕ (3)

로 주어지며, 여기서 PB와 RB의 위상 차이 ∆ϕ 는 우리가 측정하고자 하는 물리적 또는 광학적 변화에 의해 PB에 유도되는 위상 ∆ϕS와 PB와 RB의 구조적인 경로 차이에 의한 바이어스 위상 (∆ϕ)0의 합으로 주어지며 간섭계의 목적은 PB에 유도된 변화, 즉 ∆ϕS와 PS의 변화를 높은 민감도로 측정하는 것이다. Eq. (3)에서 볼 수 있듯이 간섭 신호는 ∆ϕS와 PS가 동시에 변하면 이를 구분할 수 없다.

따라서 기존의 결맞음 측정에서는 PB에 유도되는 변화가 명확히 구분될 수 있을 때 적용할 수 있다. 이상적으로 바이 어스 위상은 PB와 RB 경로가 주어지면 결정되는 상수이지 만 실제로는 주변의 온도변화 등에 의해 시간에 따라 천천 히 변하는(drift) 준정적인(quasistatic) 변수이다. 따라서, (∆ϕ)0의 값에 따라 간섭 신호 v12의 응답특성이 달라지며, 그 관계를 Fig. 2에 나타내었다. 예를 들어, (∆ϕ)0 = 0 로 바이어스 위상을 인가했을 때에는, Fig. 2에 점선 1로 표시된 영역에서 볼 수 있듯이, 출력 신호의 크기가 작은 신 호 위상변화에 민감하지 않으나, (∆ϕ)0= π/2로 바이어스 위상을 인가할 경우는, 점선 2로 표시된 영역에서 볼 수 있 듯이, 간섭계 출력신호가 PB에 유도되는 작은 위상변화, 즉

∆ϕS에 비례하는 이상적인 응답특성을 가짐을 알 수 있다.

즉, 바이어스 위상을 π/2 의 홀수 배로 인가함으로써 작은 위상 변화를 측정할 수 있는 최적 조건을 얻을 수 있고, π 의 정수배로 바이어스 위상을 인가하면 간섭신호가 위상변화 에는 민감하지 않지면 신호의 크기가 최대가 되고√

P_S에 비례하므로 PB에 유도된 진폭 변화를 최적으로 측정할 수

Fig. 2. (Color online) Bias phase dependent output sig- nal from the differential amplifier.

있다. 따라서 차동증폭이 적용된 호모다인 측정에서 ∆ϕS

또는 PS의 측정에 대한 최고의 민감도를 유지하기 위해서 는 PB와 RB 사이의 경로 차이에 대한 되먹임 조절이 필요 하다. 여기서 한가지 강조해야 할 것은 Eq. (3) 에서 볼 수 있듯이 간섭 신호에 항상 RB의 진폭 √

PR이 곱해진다는 것이다. 이는 특히 PB의 크기가 매우 작을 때 효과적이며, RB의 세기를 충분히 크게 해줌으로써 효과적으로는 간섭 신호를 증폭시키는 역할을 한다. 따라서 간섭 신호를 PD와 이에 이어지는 다른 전자부품과 기기의 총 잡음보다 크게 만들어 줌으로써 이의 측정이 가능하게 할 수 있다. 뒤에 다 시 설명하겠지만 PB의 세기가 너무 작아 직접 측정(direct detection) 으로는 광검출이 불가능한 경우에도 간섭식 측 정을 통해 신호 크기를 효과적으로 증폭시킴으로써 위상 이나 진폭 변화를 측정해 줄 수 있다. 이와 같은 이유에서 센서뿐만 아니라 광통신에도 결맞음 측정 기술이 적용되고 있다 [21–24].

3. 헤테로다인 측정

PB와 RB의 주파수가 다른 경우, 즉 ∆ω = 0 인 경우 차동증폭 신호는

v12= 2R√ PS

√PRcos (∆ωt− ∆ϕ) (4)

로 주어진다. 즉, PB에 유도된 위상과 세기 변화는 각 진 동수가 ∆ω 인 맥놀이 신호로 하향 변환 (down conversion) 된다. 대부분의 센서 응용에서 맥놀이 주파수가 RF (radio frequency) 영역이기 때문에 ∆ϕS나 PS를 측정하기 위해 서는 RF 신호처리 과정이 필요하다. 가장 간단한 방법으로 는 Eq. (4) 로 주어진 간섭 신호를 국부 진동자 (LO; local oscillator) 가 맥놀이 주파수와 동기된 RF 믹서 (mixer) 를 이용하여 직접 기저 밴드 (baseband) 로 하향 변환시키는 RF 믹싱(mixing)을 통한 호모다인 방법이 있으며 [21], 이

Fig. 3. Phase-locked loop demodulation scheme.

때에도 역시 PB에 유도된 위상이나 세기 변화를 최적으 로 측정하기 위해서는 Eq. (4) 로 주어진 RF 입력 신호 와 기준 진동자 사이의 위상 차이를 조건에 맞게 조절해 야 한다. 이때 위상조절은 전압조절 위상 변이기 (voltage- controlled phase shifter)를 사용하여 능동 조절시킬 수 있 다. 또한, 유도된 위상변화가 시간에 따라 변하는 경우 Fig.

3과 같은 위상잠금 고리 (phase-locked loop) 를 이용하여 복조 (demodulation) 시킬 수 있다 [16]. 입력된 RF 신호, 즉 간섭신호와 전압조절 진동자 (VCO; voltage controlled oscillator)를 고리 필터 (loop filter)를 포함하는 능동 고리 를 이용하여 동기시킴으로써 위상변화에 대하여 VCO를 잠 금 (lock) 시킬 수 있으며, 이때 VCO에 가해지는 조절전압 (control voltage)으로부터 시간에 따른 위상변화를 측정할 수 있다.

헤테로다인 측정의 경우에는 기존의 RF 신호처리 기법을 그대로 적용함에 따라 광학계가 비교적 간단하다는 장점이 있으나 여기서도 PB의 위상과 세기가 동시에 변하는 경우 이를 구분할 수는 없다 [19–21].

4. 편광 상태의 결맞음 측정

결맞음 측정 기술은 빛의 편광 상태에 대한 측정에도 적 용될 수 있다 [21]. 빛의 편광상태는 Fig. 5에서 빨간색 화살표로 표시된 서로 수직인 두 개의 주축(principal axes) 성분으로 나누어 고려할 수 있다. 빛의 편광 상태에 변화 는 이 주축 성분들에 유도되는 위상 및 진폭 변화에 의해 주어지며 이를 편광 빛살 가르개 (PBS; polarizing beam splitter) 를 이용하여 분석할 수 있다. Fig. 5와 같이 PBS 의 선택 축 (preferred axes) 을 입력된 빛의 주축에 대하여 45o로 정렬시키면 각각의 주축 성분이 서로 합쳐저 간섭을 한다. PBS의 두 출력단으로부터 출력된 빛을 PD로 검 출하면 그 결과가 Eq. (1) 과 (2) 와 수식적으로 동등하며, 차동증폭기를 이용하여 두 신호를 빼주면 그 결과가 주축 성분들의 주파수가 같은 경우, 즉 호모다인의 경우에는 Eq.

(3) 과 동등하며 이들 사이의 주파수가 다를 경우에는 Eq.

(4) 와 동등함을 알 수 있다. 호모다인의 경우 Fig. 5.(a)

Fig. 4. (Color online) Mixing of orthogonally polarized PB and RB using a PBS. The preferred axes of the PBS are represented by the dotted arrows.

Fig. 5. (Color online) Homodyne schemes for measuring (a) a small amplitude change and phase change on the PB.

는 주축 성분에 유도되는 세기 또는 진폭 변화의 측정에 최적화되어 있으며, (b)는 PBS 앞에 빠른 축(slow axis)과 느린 축 (fast axis) 이 입력된 빛의 두 주축에 대하여 평행 하게 정렬된 1/4-파장 판 (quarter-wave plate)을 추가하여 두 주축 성분 사이에 π/2 만큼 위상 차이를 인가시킴으로써 이들 사이에 유도된 매우 작은 위상변화를 최적으로 측정할 수 있다. 한편, 두 주축 성분의 주파수가 다른 헤테로다인의 경우에도 이들 사이에 유도된 위상 및 진폭 변화가 헤테 로다인 맥놀이 주파수로 하향변환되기 때문에 기존의 RF 복조기술을 적용하여 측정할 수 있다.

5. I/Q-복조 기술

호모다인 I/Q-복조는 서로 90^◦만큼 위상 차이가 있는 두 개의 동등한 호모다인 결맞음 측정 장치를 사용하여 구현할 수 있다. 구체적인 간섭계에 대해서는 뒤에 논의하겠지만 Fig. 6과 같이 PB와 RB가 서로 수직으로 편광되고 동일 한 경로를 따라 입사된다고 하자. 이를 BS에서 두 경로로 나누어주고, Fig. 6와 같이 각각에, I-channel과 Q-channel 로 표시된, Fig. 5.(a)와 (b)의 편광 상태에 대한 결맞음 측 정 방법을 적용하면 그 결과로 주어지는 간섭 신호는 서로 90^◦의 위상 차이를 갖는다. 이후로는 Fig. 6의 I-channel

Fig. 6. (Color online) Homodyne I/Q demodulator.

로부터 얻어진 간섭 신호를 vI, 그리고 Q-channel로부터 얻어진 간섭 신호를 vQ로 표시하겠다. 따라서 vI는 PB 진폭√

PS와 RB 진폭 √

PR, 그리고 이들 사이의 위상 차 이인 ∆ϕ 의 코사인, 즉 cos ∆ϕ 의 곱으로 주어지며, vQ는 진폭 항과 sin ∆ϕ의 곱으로 주어진다. 그러므로 vQ를 vI로 나누어주면 진폭과 관련된 항은 서로 상쇄되고 그 결과로 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.

v_Q vI

= tan ∆ϕ (5)

즉, 진폭이나 세기의 변화에 상관없이 tan⁻¹(v_Q/v_I)를 취 함으로써 PB와 RB 사이의 위상 차이 ∆ϕ를 구할 수 있다.

우리가 잘 알고 있듯이 탄젠트 함수는 항상 기울기가 큰 함 수이기 때문에 특별한 위상 바이어스 없이도 높은 민감도를 유지할 수 있다. 하지만 탄젠트 함수가 위상이±π/2에서 발산하기 때문에 측정에 제약이 따를 수 있는데, 이는 다음 과 같은 신호처리에 대한 간단한 알고리즘을 적용함으로써 해결할 수 있다 : 현재의 측정값 vI/v_Q가 1보다 커지거나 –1보다 작아지는 경우에 측정함수를 vQ/vI, 즉 cot ∆ϕ 로 부터 위상값을 구하고 여기에 각각 π/4 를 더 해주거나 빼 어줌으로써 연속적으로 위상을 측정할 수 있다. 그러므로 탄젠트 연산에서 코탄젠트 연산, 그리고 코탄젠트 연산에서 탄젠트 연산을 반복적으로 누적시켜 수행함으로써 자연스 럽게 줄무늬 세기 (fringe counting) 가 이루어진다. 하지만 변화가 너무 빨라 ∆ϕ 가 갑자기 π/2 보다 커지거나−π/2 보다 작아지는 경우에는 이를 구분하여 줄무늬를 셀 수 있는 방법은 없다. 따라서 I/Q-복조를 이용한 위상 측정에서는 π모호성(π ambiguity)에 의해 동적인 측정범위(dynamic range) 에 제약을 받는다. 또한, 위상 차이가 90^◦인 I/Q- 복조기의 두 믹서의 출력 vI와 vQ를 각각 제곱하여 더해주 면 그 결과로 위상에 상관없이 PB와 RB 세기의 곱으로 주

Fig. 7. RF I/Q demodulator.

어져서 R²PSPR에 비례하는 값을 갖는다. 위의 위상 측정 연산과 세기 측정 연산을 동시에 수행할 수 있으므로 I/Q- 복조 방법을 통해 PB에 유도되는 위상과 세기 또는 진폭 변화를 동시에 구분하여 측정할 수 있다. 이는 이제까지의 결맞음 측정에 대한 응용을 획기적으로 바꿀 수 있는 중요한 계기가 되었으며 [17–21], 요즘에는 센서 응용뿐만 아니라 대역폭 (bandwidth) 을 획기적으로 늘리기 위한 기술로 광 통신에서도 적용되고 있다 [22–24].

Figure 6에서 볼 수 있듯이 호모다인 I/Q-복조 장치는 구조가 복잡하고 상대적으로 크기가 커서 실제적인 응용에 제약이 따른다. 반면에 헤테로다인 I/Q-복조 기술은 RF 대역의 전기신호에 대한 신호처리이기 때문에 광학계가 비교적 간단하다는 장점이 있다. 또한, 이미 RF 통신에서 폭넓게 활용되고 있는 기술이고, 소자 또한 다양하게 개발 되어 있기 때문에 상용화된 부품과 소자들을 이용하여 쉽게 적용할 수 있다. Figure 7에서 볼 수 있듯이 RF 대역의 I/Q- 복조기는 두 개의 믹서로 구성되어 있는데 이를 구동하는 LO 입력에 90^◦ 위상 차이를 줌으로써 한쪽 믹서를 통해 vI

가 측정되면 다른 쪽 믹서는 vQ를 측정하는 복조 소자이다.

거의 모든 RF 및 마이크로파 주파수 대역에서 상용화된 복조기를 구할 수 있기 때문에 헤테로다인 신호처리에 매우 유용하게 활용될 수 있다.

III. 결맞음 측정의 민감도

결맞음 측정의 잡음은 크게 이에 사용되는 빛의 잡음과 PD를 포함하여 광신호 검출과 처리를 위한 전자부품에 의한 전자적인 잡음으로 구분될 수 있다. 전자 잡음에서 민감도의 가장 중요한 척도는 PD의 잡음 당량 세기(NEP;

noise equivalent power) 이다. 이는 1 Hz의 측정 대역폭 에서 신호 대 잡음비가 (S/N; signal-to-noise ratio) 가 1로 주어지는 빛의 세기를 의미하며 이를 기준으로 신호의 측정 가능성을 가늠할 수 있다. Si PD의 경우 10⁻¹⁴W/√

Hz 내 외의 NEP를 갖지만 뒷 단에 증폭기가 추가될 때는 NEP가

수 pW/√

Hz 정도의 값을 갖는다. 빛의 세기가 매우 약할 때 이의 측정 민감도는 NEP에 의해서 그 한계가 주어진다.

빛에 대한 잡음은 다시 광원에 의해서 주어지는 위상 및 진폭 잡음과 빛 검출의 양자적인 특성에 의해 주어지는 원 천적인 잡음으로 주어진다. 전자의 경우에는 좁은 선폭의 안정화된 단일 주파수 광원을 사용하여 최소화시킬 수 있으 며, 또한 차동 증폭 과정을 통해 추가로 진폭 잡음을 제거해 줄 수 있다. 하지만 후자의 경우에는 빛 검출 과정에 대한 양자적인 특성, 즉 광자의 검출에 대한 임의성에 의해 주어 지기 때문에 선형 광학 (linear optics) 적인 방법을 적용한 광검출에서는 피해가거나 줄여줄 수 없는 원천적인 잡음 이다. 이러한 원천적인 잡음을 광 검출에 대한 양자 잡음, 광자 잡음, 또는 산탄 잡음이라고 부른다 [8–15].

결맞는 빛의 특징은 이의 검출 과정이 통계적으로 독립적 이라는데 있다 [8,9]. 이는 결맞는 빛의 양자적인 상태 (co- herent state) 가 광자 소멸연산자의 고유상태 (eigenstate) 이기 때문인데, 다시 말하면 PD에 의한 광자 검출이 결맞는 빛의 상태에 어떠한 영향도 주지 않는다는 것이다. 따라서 많은 횟수에 걸쳐 주어진 시간 간격 ∆t 동안 광자의 개수를 측정하고, 그 평균값을 n 라고 하면 이의 분산, 즉 광자 측 정에 대한 잡음이√

n로 주어지는 푸아송(Poisson) 분포를 한다. 이때 광자 검출에 대한 양자효율을 η 라고 하고 단위 시간당 PD로 N 개의 광자가 들어온다고 하면, n = ηN ∆t 로 주어지며 광자측정에 대한 잡음은√

ηN ∆t가 된다. 앞 에서 논의한 바 있듯이 결맞음 측정에 대한 잡음에는 여러 가지 요인이 있다. 하지만 결맞음 측정의 결과로 PD에 조 사되는 빛의 총량이 충분히 커서 광자 측정에 대한 잡음이 전자적인 잡음보다 훨씬 크면 이에 대한 민감도는 광자잡 음만으로 주어진다. 즉, 선형적인 광 측정 기술을 적용하여 얻을 수 있는 최고의 민감도를 얻을 수 있다.

위상 측정과 관련된 최적 조건이 만족 되었을 경우 Eq.

(3) 으로 주어진 차동증폭 과정을 거친 광신호는 ∆ϕS ≫ 1 일 때 2η√

NS∆t√

NR∆t∆ϕS로 주어지고, 여기서 NS = PS/hν와 NR = PR/hν은 각각 1초 동안 BS로 입력되는 PB와 RB의 광자 개수를 나타낸다. 또한. 두 개의 PD로 검출되는 광자의 총 개수는 η(NS + NR)∆t이므로 이에 따른 광자잡음은√

η(NS+ NR)∆t로 주어진다. 이로부터 위상측정에 대한 신호 대 잡음비 (S/N ) 를 구하면

S N =2√

ηNSNR∆t∆ϕS

√NS+ NR

(6)

가 된다. 특히, NS + N_R = N₀, 여기서 N0는 단위시간 당 BS로 입력되는 평균 광자수이며, 특히 NS = NR이면, S/N = √

ηN₀∆t∆ϕ_S이므로 S/N = 1 일 때를 기준으로 하면 1 Hz의 측정 대역폭에서 호모다인 방법으로 측정할

수 있는 PB의 최소 위상 변화는 (∆ϕS)min= 1/√

ηN0임을 알 수 있다. 이와 같이 PB와 RB를 동등하게 하고, 차등 증폭을 통해 S/N 을 높여 민감도를 최대화시킨 측정을 밸 런스드 (balanced) 측정이라고도 한다. 또한, PB의 감쇄 가 매우 커서 NS ≫ NR인 경우 S/N ≈ 2√

ηNS∆t∆ϕ로

√N_S에 비례함을 알 수 있다. 따라서 호모다인 측정이 PB 의 진폭 변화 측정에 최적화되어 있으며 NR이 충분히 커서 광자잡음이 측정시스템의 전자적인 잡음보다 큰 경우에는 주어진 측정 시간 간격 동안 단 한 개의 PB 광자가 BS에 입력되어도 이를 검출할 수 있음을 알 수 있다.

IV. 간섭계

1. 호모다인 간섭계

호모다인 간섭계에서는 BS 등을 사용하여 서로 결맞고, 다른 경로를 진행하며, 동일한 주파수를 갖는 두 개의 빛 살을 얻는다. 호모다인 간섭계에서 전형적으로 사용하는 간섭계는 Fig. 8(a) 의 MI와 (b) 의 마하-젠더 (M-Z; Mach- Zehnder) 간섭계이며, 응용에 맞게 구조를 변형하여 사용할 수 있다 [7]. 광원으로는 대부분 좁은 선폭의 단일 주파수 레이저를 사용하지만, 응용에 따라 발광다이오드나 초냉광 다이오드 (SLD; superluminescent diode) 등 결맞음성이 낮은 광원을 사용하기도 한다 [25].

Figure 8(a) 에서와 같이 MI는 광원으로부터 출력된 빛 을 BS를 사용하여 두 경로로 나누어주고, 각각의 경로 끝에 설치된 거울로부터 반사되어 되돌아오는 빛을 동일한 BS를 사용하여 간섭시킨다. 이때 광원의 입사 경로와 BS 출력 경 로 중의 하나가 겹치기 때문에 마이컬슨 간섭계에서는 차동 증폭 방법을 적용하지는 않는다. 마이컬슨-몰리(Morley)의 실험으로 우리에게 잘 알려져 있으며, 최근 LIGO에 적용되 어 중력파를 측정하면서 현대 물리학에 기념비적인 업적을 남겼다. 센서 응용의 가장 간단한 예로는 변위 센서를 들 수 있는데 두 개의 거울 중의 하나를 간섭계에 고정하고 다른 거울을 움직이는 물체에 부착하여 간섭계와 물체 사이의 상대적인 위치변화를 측정한다. 또 한, 간섭계의 PB 경로 에서 전기광학 효과나 자기광학 효과, 또는 그 외의 광학적, 분광학적인 변화에 의해 굴절률이 변하면 이로 인해 해당경 로의 광학거리가 변하여 간섭신호의 변화가 유도되며, 이를 통하여 해당 변화를 유도한 물리량을 계측할 수 있다. 따라 서, 간섭계를 이용하면 원칙적으로는 역학적인 길이 변화는 물론 해당 경로상에 굴절률 변화를 줄 수 있는 모든 광학적 및 분광학적 변화가 측정의 대상이 될 수 있다. 예를 들어, 주변 온도와/또는 압력의 변화나 음파 등에 의해 PB 경로의

Fig. 8. (Color online) Typical interferometers used in homodyne measurements: (a) Michelson and (b) Mach- Zehnder interferometer.

길이가 변할 수 있으며, 온실가스나 유해 원소 등 대기 중에 포함된 극미량의 잔존 원소 (trace element) 의 진동에너지 준위를 선택적으로 여기 시킴으로써 일어나는 빛-열적인 (photothermal) 효과에 의한 굴절률 변화를 읽어내어 잔존 원소의 밀도를 측정할 수 있으며 [26,27], 생화학적인 반응 의 결과로 수반될 수 있는 굴절률의 변화를 측정하는데에도 활용할 수 있다 [28]. 특히, 일정 영역으로부터 얻어진 간 섭무늬를 매트릭스형의 이미지 센서로 분석을 하여 표면형 상을 진단하는 full-field 3차원 표면 진단장치 [29]와 PB를 표면에 집광시켜 스캐닝함으로써 해당 영역의 3차원 표면 형상을 높은 공간 및 깊이 분해능으로 이미징시키는 스캐닝 현미경으로도 응용할 수 있다 [30]. 그러나 기존의 호모다인 측정 방법에서는 PB의 세기가 동시에 변하는 경우 이를 구분하여 측정할 수 없고, 위상 또는 진폭의 변화를 최고의

민감도로 측정하기 위해서는 되먹임 고리를 이용하여 PB 와 RB 사이의 광경로 차이에 의한 위상 바이어스를 해당 측정에 대한 최적의 값으로 유지해야 한다는 단점이 있다.

바이어스 위상은 되먹임 고리 (feedback loop) 를 이용하여 RB 거울이 고정된 압전소자에 제어 전압(control voltage) 을 인가하여 조절할 수 있으나 인가한 제어 전압이 범위를 넘어서면 재시작 (reset) 이 불가피하므로 측정이 중단되는 경우도 발생한다.

M-Z 간섭계는 Fig. 8.(b) 와 같이 두 개의 BS와 두 개의 접기 거울 (folding mirror) 로 구성되는데, 첫째 BS로부터 나뉘어 출력된 두 빛살 중의 하나를 PB로 활용하고 다른 하나를 RB로 활용한다. 거울에 의해 경로가 접혀진 PB 와 RB는 두 번째 BS를 이용하여 결맞음 측정을 적용할 수 있다. 이때 PB 경로에 광경로 차이를 유발할 수 있는 센 서를 포함시킨다. 예를 들어, 위에서 논의한 열광학효과를 이용한 잔존 원소 측정장치를 PB 경로에 삽입할 수 있으며, 바이오 센싱을 위한 유체 채널 등을 포함시킬 수도 있다. 그 외에도 온도, 압력, 음향 등의 물리적인 변화에 의해 굴절률 변화를 줄 수 있는 센서를 추가하여 해당 물리량을 측정할 수 있다. 압전 소자를 이용하여 RB 경로의 접기 거울의 위치를 능동 되먹임 조절함으로써 RB 경로의 거리를 위상 측정에 대한 최적 조건으로 유지 시킨다. M-Z 간섭계는 부품들을 대칭적으로 배열하고 PB와 RB 사이의 간격을 최대로 좁힘으로써 진동, 음향잡음, 온도변화 등 외부 섭동 에 의한 영향을 최소화시킬 수 있다는 장점이 있으나 센서 응용에 대한 유연성은 MI보다 떨어진다는 단점이 있다 [7].

2. 헤테로다인 간섭계

헤테로다인 간섭계는 우선은 서로 결맞으면서, 주파수가 다르고, 공간적으로 분리된 두 빛살을 구성해야 하며[11,16], 이와 더불어 RF 신호처리를 위해 간섭 신호 주파수와 정확 하게 동기된 LO가 필요하다. 전형적인 예로는 광-음향 변 조기(AOM; acousto-optic modulator)를 이용한 간섭계를 들 수 있으며 이의 광학적인 구조에 대한 예시가 Fig. 9.(a) 와 (b)에 나와 있다. AOM으로 출력되는 두 빛살의 각도가 크지 않기 때문에 (a)의 경우에는 접기 거울 M1을 사용하여 두 빛살 중 하나의 경로를 접어주고 다시 두 개의 접기 거울 M2와 M3를 이용하여 BS로 입력시켜 헤테로다인 측정을 적용하며, (b) 의 경우는 전체적으로는 M-Z 간섭계와 구조 적으로 유사하나 두 경로 중의 하나에 AOM을 삽입시키고 주파수 편향된 성분만을 선택하여 헤테로다인 측정에 활용 한다. 이때 AOM을 그대로 투과한 0차 성분을 효과적으로 차단해서 이에 의한 간섭을 제거한다. 이 경우에도 역시 두

Fig. 9. (Color online) Heterodyne interferometer schemes using AOM: (a) AOM is used for obtaining two beams with different frequencies and (b) AOM is inserted in one of the arms of the MZI.

빛살 중 하나를 PB로 활용하며 응용은 기존의 M-Z 간섭 계와 동일하다. 이때 AOM을 구동하는 RF 출력의 일부를 믹서의 국부 진동자로 활용하여 RF 복조에 이용한다.

또한, 헤테로다인 간섭계는 서로 수직으로 편광되어 각각 이 서로 다른 진동수로 발진하고 있는 두 모드 레이저를 사 용하여 구성할 수 있다. 이와 같은 대표적인 레이저로 공진 기 내에 브루스터 창 (Brewster window)과 같은 편광 종속 손실 요소 (polarization dependent loss element) 가 없는 He-Ne 레이저가 있다 [31]. 이상적으로는 이러한 공진기는 원통 대칭성을 가져 편광 모드가 축퇴 되지만, 실제로는 공진기 거울 등의 부품과 레이저 발진을 위한 방전과정에서 야기되는 매우 작은 비등방성 때문에 효과적으로는 복굴 절 공진기로 볼 수 있다. 따라서 공진하는 레이저 모드는 서로 수직인 주 편광 모드 (principal polarization modes) 로 구성되는데 유효복굴절이 매우 작으므로 이들 사이의 주파수 차이 또한 매우 작아서 편광 모드들 사이의 경쟁 (competition)에 의해 이들 중 이득이 큰 모드 만이 레이징 에 기여한다. 레이저의 공진기 길이가 적당하여 레이저의 종 모드 (longitudinal mode) 두 개가 레이저 이득 대역폭 (gain bandwidth) 에 포함되는 경우 편광모드를 포함하여 네 개의 모드가 발진할 수 있지만 각각의 종 모드에 속한 편 광 모드들 사이의 경쟁 때문에 이들 중 이득의 중간 주파수 (center frequency) 에 가까운 편광 모드가 살아남는다. 즉,

Fig. 10. (Color online) Heterodyne interferometer using a orthogonally polarized two mode He-Ne laser [20].

Fig. 11. (Color online) Homodyne I/Q-interferometer.

The induced phase and amplitude changes on the PB can be measured by using the I/Q-demodulator shown in Fig. 6.

서로 수직으로 편광되고 주파수가 다른 두 모드 레이저를 얻을 수 있다 [31]. 이를 이용한 헤테로다인 간섭계 예시가 Fig. 10에 나와 있다 [19,20]. 서로 수직으로 편광되고, 주파 수가 다르며, 안정화된 레이저 출력 빛살을 BS를 사용하여 두 경로로 나누어주고 이들 중 하나 (그림에서는 반사되는 빛살) 를 그림과 같이 편광 모드에 대하여 45^◦로 정렬된 편 광자와 PD를 사용하여 맥놀이 신호를 추출하여 이를 RF 믹싱에 대한 국부 진동자로 활용한다. 다른 빔, 즉 BS를 투 과한 빛살은 선별 축이 편광 모드와 수평으로 정렬된 PBS 를 사용하여 각각의 편광 모드로 나누어 줄 수 있다. 즉, PBS를 사용하여 서로 주파수가 다르고 공간적으로 분리된 PB와 RB를 구성할 수 있으며, 이들을 주어진 응용에 맞게 활용한 후 앞에서 기술한 헤테로다인 결맞음 검출 과정을 통해 PB에 유도된 위상과 진폭을 측정할 수 있다.

3. I/Q-간섭계

호모다인 I/Q-검출을 위해서는 서로 수직으로 편광되고 동일한 경로를 따라 진행하는 PB와 RB가 필요하며 이는 PBS와 HWP나 페러데이 회전기 (FR; Faraday rotator) 등의 편광 회전 소자 (polarization rotator) 를 사용하여 구 현할 수 있다 [17,18,33]. 즉, M-Z 간섭계의 한쪽 경로의 편

광방향을 HWP 등을 이용하여 90^◦ 회전시키고 PBS를 이 용하여 두 빛살을 합쳐주고 정렬시키면 PBS의 출력단으로 서로 수직으로 편광된 PB와 RB를 동일한 경로로 출력시킬 수 있다. 이러한 간섭계는 응용에 따라 여러 가지 변형이 가능한데 이의 대표적인 예가 Fig. 11에 나와 있다 [33].

광원으로는 선형으로 편광되고, 주파수가 안정화된 단일 모드 레이저를 사용하는데 대표적인 예로, He-Ne 레이저, 고리형 Nd:YAG 레이저, 좁은 선폭의 distributed feedback 다이오드 레이저 (DFB LD) 등이 있다. Figure 11과 같이 레이저의 바로 앞에는 광 고립기 (optical isolator) 를 두어 광부품으로부터 반사/산란 된 미광(stray light)이 다시 레 이저로 되먹임되는 것을 방지한다. 이제 출력된 빛의 편광 방향을 조절하여 BS에 나누어진 두 빛살이 각각 PBS1과 PBS2를 투과하게 하고, PB와 RB가 각각 시료와 표준거울 로부터 반사되어 같은 경로를 따라 되돌아오도록 정렬시키 면, 각각의 왕복 경로에서 PBS에 대해 주축이 45^◦로 정렬 된 quarter-wave plate(QWP) 를 왕복하면서 원래의 편광 방향에 대해 수직으로 편광되어 PB는 PBS1, 그리고 RB는 PBS2에서 반사하게 된다. PBS1에서 반사된 PB는 다시 HWP 등을 이용하여 편광 방향을 90^◦ 회전시켜 PBS2에서 모두 투과하게 함으로써 서로 수직으로 편광되어 동일한 경로를 따라 출력되는 PB와 RB를 얻을 수 있다.

헤테로다인의 경우에는 기존의 간섭계를 그대로 적용할 수 있으며, 이로부터 출력되는 맥놀이 주파수에 맞는 I/Q- 복조기를 사용하면 된다 [19,20,34]. 따라서 헤테로다인 간섭계가 호모다인 간섭계에 비해 광학계, 특히 신호처리에 필요한 광학계가 간단하다는 장점이 있으나 믹싱 과정에서 3 dB의 신호 손실이 따르고, 고주파 신호처리에 세심한 주 의가 필요하다.

V. 간섭계 응용

앞에서도 지적한 바 있듯이 기존의 호모다인 측정 방법 은 위상과 진폭 변화가 동시에 일어나면 이를 구분할 수가 없어서 간섭계의 응용에 많은 제약이 따른다. 일반적으로 센서 응용에서는 많은 경우에 위상과 진폭 변화가 동시에 발생할 수 있기 때문에 전통적인 신호처리 기술로는 측정에 대한 높은 신뢰도를 보장할 수 없다. 그러나 I/Q-측정의 경우 진폭과 위상변화를 동시에 구분하여 측정할 수 있을 뿐만 아니라, 측정에 요구되는 최적 조건을 유지하기 위한 되먹임 경로조절이 필요 없어 극초정밀 측정을 요구하는 다양한 분야에 대한 응용이 가능하다.

가장 간단한 응용 예로 변위 센서를 들 수 있는데 대부분 움직이는 거울의 변위를 측정하기 때문에 이동하는 동안

정렬상태가 유지되는 경우에는 간섭 신호의 크기 변화에 의한 영향을 고려해야 할 필요가 없다. 앞에서 논의한 바 있듯이 약 600 nm 파장에서 1 mW 출력의 좁은 선폭 레이 저를 광원으로 사용했을 때 약 10⁻¹⁵m/√

Hz 정도의 극히 작은 변위를 측정할 수 있다. 간섭계를 이용한 초정밀 변 위 센서는 반도체 공정장비, 초정밀 가공 장비를 비롯하여 많은 첨단 산업 분야에 응용되고 있으며, 이를 학문연구에 확장 적용한 가장 큰 성공적인 사례가 LIGO 등의 중력파 안테나이다.

중력파 안테나의 기본 얼개는 MI인데 이는 우선 중력 파에 의해서 간섭계의 두 빛살 사이에 상상하기도 어려울 정도로 지극히 작은 위상변화가 유도되며, 따라서 S/N 을 높이기 위하여 출력이 매우 강한 광원을 사용하기 때문에 밸런스드 검출을 적용할 경우 PD로 입력되는 빛의 세기 가 너무 강해서 포화(saturation) 또는 손상의 우려가 있기 때문이다. 따라서 중력파 안테나에서는 일반 센서와는 달 리 BS의 출력단에서 소멸 간섭이 일어나는 암 포트 (dark port) 조건을 사용한다. 이상적으로는 소멸 간섭이 일어나 는 경우 암 포트에서는 빛의 세기가 0이 되지만 실제로는, 아주 작지만, 간섭계의 두 경로에 대한 유효 반사율이 서로 다르고, BS 또한 약간의 비대칭이 있기 때문에 암 포트일 지라도 완벽하게 소멸 간섭이 일어나지는 않는다. 일반 센 서의 경우와는 달리 매우 강한 출력의 레이저를 광원으로 사용하기 때문에 아주 작은 비대칭이라도 PD로 입사되는 광자의 개수가 충분히 커서 관련된 측정에서 PD를 포함한 검출기 시스템이 갖는 전기적인 잡음에 비하여 광자잡음을 충분히 크게 할 수 있다. 따라서 광 측정에 대한 민감도가 광자잡음 한계로 주어지며, 신호처리 과정에서 간섭 신호의 변화를 측정함으로써 유도되는 위상변화에 대하여 선형적 으로 비례하는 최적화된 측정이 가능하다. 이 외에도 레이 저 광원으로 다시 되돌아가는 강한 출력 빛을 다시 재활용하 는 출력 재활용(power recycling) 기술과 신호 대역에 대한 옆 띠 공명 추출 (resonant side band extraction) 기술 등 주어진 상황에서 S/N 을 높이기 위한 추가적인 첨단기술이 적용되어야 한다.

그러나 변위 센서의 산업적인 응용에서는 일상적으로 넓은 측정범위에서 빠르게 움직이는 대상물에 대한 정확한 변위 측정이 요구된다. 이 경우 변위 과정에서 거울의 정렬 상태에 변화가 있을 수 있고, 위상 변화와 함께 간섭신호의 세기 변화 또한 고려되어야 한다. 따라서 I/Q-측정 기술 을 도입해야만 신뢰도가 높은 변위측정이 가능하다. 특히 원거리에서 진동을 모니터링하는 진동측정기(vibrometer) 의 경우 측정 대상물로부터 산란된 PB를 이용하여 변위를 측정하기 때문에 산란 위치에 따라 유효 반사율이 다르고, PB의 전달과정에서 대기 난류 (turbulence) 에 크게 영향

Fig. 12. (Color online) Example of scanning I/Q- interferometer image. (a) Conventional microscope im- ages of the lifted off patterns in the PR film, and the corresponding (b) phase and (c) amplitude images [17].

을 받아 PB의 세기 요동 (intensity fluctuation) 이 심하기 때문에 기존의 간섭계로는 신뢰도가 높은 측정이 어렵다.

따라서 Rzasa 등은 이와 같은 원격 측정기(remote sensor) 에 I/Q-D를 적용함으로써 민감도는 물론 원격 측정 거리를 증가시킬 수 있음을 보였다 [35].

좀 더 확장된 응용 예로, 스캐닝 간섭계를 이용한 표면 진단기기가 있는데, PB를 대상 표면에 집광시키고, 이를 스 캐닝하는 과정에서 얻어진 I/Q 데이터를 처리하여 각각의 스캐닝 지점으로부터 반사된 PB의 위상과 진폭 값을 구할 수 있으며, 이들 중 위상 데이터로부터는 반사 표면의 경우 스캐닝 영역에 대한 표면의 기하학적 구조에 대한 이미지를 얻을 수 있으며, 진폭 데이터를 이용하여 표면의 균질도 (homogeneity)를 알 수 있다 [17–19]. 또한, 반사면 위에 입 혀진 투명 코팅이나 필름의 경우에는 각각 국부적인 필름의 두께 변화 및 재질 변화, 즉 스캐닝 지점들 사이의 복소수 굴 절률의 변화에 대한 이미지를 얻을 수 있다. 이의 대표적인 응용 예로 Fig. 12에 InP 기판에 들어내기 (lift-off) 방법으 로 형성된 photoresist(PR) 패턴을 스캐닝한 결과가 나와 있다 [17]. 그림에서 (a) 는 기존의 광학현미경 이미지이고, (b)와 (c)는 각각 호모다인 I/Q 간섭계를 스캔하여 얻어진 데이터를 처리하여 얻은 위상과 진폭 이미지이다. Jeong 등은 Fig. (b) 와 (c) 에서 흰 선으로 표시된 영역에 대하여 stylus와 타원 편광 분석법 (ellipsometry) 등의 기존의 접 촉식 및 비접촉식 측정 데이터를 활용한 정량적인 분석의 결과로 I/Q-스캐닝을 통하여 얻어진 이미지가 실제로 InP 기판위에 입혀진 PR의 광학두께의 변화에 의한 위상 및 진폭 변화임을 보였다 [17].

또한, Eang 등은 스캐닝 I/Q-간섭계를 바이오칩에서 측 정 대상(target) 단백질과 칩에 고착(immobilize)시킨 탐지 (probe) 분자 사이의 생화학 결합에 대한 판독(readout) 센 서로 활용할 수 있음을 보였다 [33]. 10 pg/ml 농도의 IL-5

Fig. 13. (Color online) Scanning result showing (a) the phase image and (b) the amplitude image of the biochip treated by 10 pg/ml IL-5 [33].

와 반응시킨 바이오칩에 대한 위상과 진폭 이미지가 각각 Fig. 13.(a)와 (b)에 나와 있다. 앞의 예와 마찬가지로 위상 이미지로부터 IL-5와의 반응에 의한 바이오칩의 광학두께 변화를 측정할 수 있으며, 진폭 이미지로부터는 반응에 의 한 반사율의 변화를 알 수 있다. 또한, Si 웨이퍼에 형성된 Si3N4층 위에 50nm 높이로 공정 된 금 박막 칩 (그림에서 는 Bare Au) 위에 동일하게 준비된 바이오 칩을 각각 0, 1, 10, 100 pg/ml의 IL-5와 반응시켜 측정된 결과가 Fig. 14 에 나와 있다. Bare AU의 경우 바닥과 패턴 사이의 위상 차이가 0.93 rad. 으로 측정되었으며, Si3N4층의 광학적 특 성으로부터 얻어진 이론값 0.95 rad. 과 거의 일치함을 알 수 있었다. 그림 14의 결과에서 볼 수 있듯이 반응하는 단 백질의 농도가 클수록 높이, 즉 광학두께의 변화가 커짐을 알 수 있다. 또한, 진폭, 즉 반사율의 변화에서도 반응시킨 바이오칩에서는 농도가 커질수록 반사율이 커짐을 확인할 수 있었다. 특히, 진폭 이미지로부터 바이오칩 박막의 균질 성에 대한 평가를 할 수 있기 떄문에 기존의 다른 어떤 반응 판독기술에 비하여 수월성이 있다. Eang 등은 간섭계의 장 시간 안정도 측정을 통해 이와 같은 I/Q-간섭계를 통하여 약 1.2 fg/ml 또는 약 48 aM 농도의 IL-5를 측정할 수 있음을 보였으며 [33]. Varma 등이 제안한 회전하는 바이오-씨디 (CD; compact disk) 를 이용한 간섭계 센서 [36]에 비하여 훨씬 높은 민감도를 가지며, 또한 진폭 이미지를 통하여 샘플의 균질도를 판정할 수 있다는 점에서 유리함을 알 수 있다.

간섭계의 또 다른 중요한 응용 예로 유체 또는 마이크로- 유체 채널(micro-fluidic channel)을 흐르는 액체에 대한 굴 절률 판독 센서를 들 수 있다 [20]. 센서는 두 개의 유채 채 널로 구성되며, 채널의 전면은 투과율이 높은 창 (window)

Fig. 14. (Color online) Line-scan images for untreated bare gold pattern, biochip treated with 0, 1, 10, and 100 pg/ml concentration of IL-5 [33].

으로 하고 뒷면을 거울로 하여 입사 빛이 채널을 왕복할 수 있게 하였다. 두 개의 채널 중 하나는 물과 같이 굴절률을 잘 알고 있는 기준 액체 (reference fluid) 를 흘려주고, 다른 채널에 굴절률 측정을 원하는 샘플 유체 (sample fluid) 가 흐르게 함으로써 PB와 RB의 구조적인 조건을 같게 하여 환경적인 잡음에 영향을 적게 받게 할 수 있다. 샘플 채널 에는 기준 액체와 샘플 액체를 번갈아 가며 흘려줌으로써 두 액체의 굴절률 차이가 큰 경우라도 π 모호성이 없이 상 대적인 굴절률 값을 측정할 수 있다. 즉, 기준 액체와 샘플 액체를 번갈아 흘리면 이들의 경계에서 확산 (diffusion) 이 일어나 액체들 사이의 굴절률이 점차적으로 바뀌기 때문에 앞에서 제시한 연속적인 위상변화 누적 기술을 적용하여 두 액체의 확산 과정에서 발생하는 굴절률 변화를 추적할 수 있다. Yoon 등은 이에 대한 기초 연구로 물을 표준액체로 하고, 여러 농도의 NaCl, ethylene glycol, ethanol을 시료로 하여 유체채널을 흐르는 굴절률을 측정하는 연구를 수행하 였으며 [20], Fig. 15.(a) 에 물과 ethylene glycol을 번갈아 흘리면서 측정한 결과와 (b) 에 각각의 액체에 대한 농도별 측정결과가 나와 있다. 또한, Fig. 15.(a) 의 결과에서 볼 수 있듯이 이와 같은 측정을 통해 표준 액체와 샘플 액체가 섞이는 과정에서 발생하는 확산에 대한 정보도 알 수 있다.

Yoon 등은 장시간 안정도 측정을 바탕으로 제안된 간섭계를 이용하여 측정할 수 있는 최소 굴절률의 변화가 2.8×10⁻¹⁸ 임을 보였다 [20]. 따라서, 후방산란 (backscattering) 간섭 계 [37], 영 간섭계 [38], 등 미소 채널을 따라 흐르는 굴절률 을 측정하기 위해 제안된 다른 방법과 비교해 높은 민감도를 가질 뿐만 아니라, 기구적으로도 안정되고 신호처리가 간 편하며, 또한 진폭 변화를 동시에 측정할 수 있어 생화학적 반응에 대한 효과적인 새로운 판독기술로 적용될 수 있다.

하지만 채널을 흐르는 유체의 굴절률이 변함에 따라 작지만

Fig. 15. (Color online) Result of refractive index mea- surement: (a) Phase measurements for various concen- trations of ethylene glycol solutions. (b) Measurement results for concentration dependent difference in refrac- tive indices for various solutions [20].

PB와 RB 사이의 정렬 상태가 달라져서 간섭 신호의 크기가 변할 수 있어 이의 완전한 해석을 위해서는 좀 더 정량적인 연구가 필요하다.

앞의 몇 가지 응용 예를 통하여 살펴봤듯이 I/Q-간섭계 는 광 경로에 광학적인 변화, 즉 광학거리 및/또는 투과율 변화를 주는 모든 물리적, 화학적 변화를 그 측정 대상으로 할 수 있다. 가장 중요한 원칙은 우선 측정 대상을 정확하게 파악하여 그에 맞는 PB와 RB 광학계를 구성하고, 될 수 있는 대로 경로 사이의 간격을 좁으면서도 짧게 하면서 대 칭적으로 구성하여 환경적인 영향이 동일하게 작용하도록 함으로써 이에 의한 간섭을 최소화하는 것이 중요하다 [34].

광학계에 사용하는 부품들은 가능하면 일체형으로 집적시 켜 진동이나 음향잡음의 영향을 적게 받고 [33], 또한 차음 (acoustic shield) 상자, 광학 테이블 등을 사용하여 간섭계 를 외부 영향으로부터 고립시키는 것이 좋다. 앞에서도 강 조한 바 있듯이 I/Q-간섭계에 의해서 PB에 유도된 위상과

진폭 변화를 동시에 구분하여 측정할 수 있으며, 광자잡음 한계로 주어지는 측정 민감도를 유지할 수 있다는 확고한 장점 때문에 앞으로 I/Q-간섭계가 다양한 분야에 적용될 수 있을 것으로 기대된다.

감사의 글

그동안 I/Q-간섭계 연구를 위하여 헌신해준 모든 제자들 께 감사드립니다.

REFERENCES

[1] B. P. Abott et al., Phys. Rev. Lett. 116, 061102 (2016).

[2] G. M. Moss., L. R. Miller, and R. L. Forward, Appl.

Opt. 10, 2495 (1971).

[3] A. Brillet et al., Virgo Project Technical Report No.

VIR-0517A-15, 1989.

[4] Y. Aso et al., Phys. Rev. D 88, 043007 (2013).

[5] A. A. Michelson, Am. J. Sci. 22, 120 (1881).

[6] A. A. Michelson and E. Morley, Am. J. Sci., 34, 333 (1887).

[7] C. C. Davis, Nuc. Phys. B 6, 290 (1989).

[8] R. J. Glauber, Phy. Rev. 130, 2529 (1963).

[9] R. J. Glauber, Phy. Rev. 131, 377 (1963).

[10] C. M. Caves, Phy. Rev. D 23, 1693 (1981).

[11] H. P. Yeun and V. W. S. Chan, Opt. Lett. 8, 177 (1983).

[12] B. L. Schumaker, Opt. Lett. 9, 189 (1984).

[13] J. H. Shapiro, IEEE J. Quant. Elect. QE-21, 237 (1985).

[14] R. Loudon and P. L. Knight, J. Mod. Opt. 34, 709 (1987).

[15] M. J. Collet and R. Loudon, J. Mod. Opt. 34, 881 (1987).

[16] K. Cho, D. L. Mazzoni, and C. C. Davis, Opt. Lett.

18, 232 (1993).

[17] H. Jeong, J. H. Kim, and K. Cho, Opt. Comm. 204, 45 (2002).

[18] H. Jeong, S.-T. Hwang and K. Cho, Opt. Comm.

249, 225 (2005).

[19] K. H. Kwon, B. S. Kim and K. Cho, Opt. Express 16, 13456 (2008).

[20] S. Yoon, Y. Park and K. Cho, Opt. Express 21, 20722 (2013).

[21] K. Cho, Opt. Programs of the Photonics Congress 2019, Opt. Soc. Korea, (Busan, 2019), p. 85.

[22] T. Okoshi and Y. H. Cheng, Electron. Lett. 23, 377 (1987).

[23] G. Li, Adv. Opt. Photonics 279 (2009).

[24] K. Kikuchi, IEEE J. Light. Tech. 34, 157 (2016).

[25] D. Huang et al., Sci. 254, (1991).

[26] C. C. Davis, Appl. Phys. Lett. 36, 515 (1980).

[27] D. L. Mazzoni and C. C. Davis, Appl. Opt. 30, 756 (1990).

[28] A. Kussrow, C. S. Enders and D. J. Bornhop, Anal.

Chem., 84, 779 (2012).

[29] M. Mir et al., Pro. Opt. 57, 133 (2012).

[30] H. J. Matthews, D. K. Hamilton, and C. J. R. Shep- pard, App. Opt. 25, 2373 (1986).

[31] T. Yoshino, Jap. J. Appl. Phys. 11, 263 (1972).

[32] R. Balhorn, H. Kunzmann, and F. Lebowsky, Appl.

Opt., 11, 742 (1972).

[33] S. H. Eang, S. Yoon, J. G. Park, and K. Cho, Opt.

Lett. 40, 2467 (2015).

[34] Y. Park and K. Cho, Opt. Lett. 36, 331 (2011).

[35] J. R. Razsa, K. Cho, and C. C. Davis, Appl. Opt.

54, 6230 (2015).

[36] M. M. Varma, D. D. Nolte, H. D. Inerowicz, and F.

E. Regnier, Opt. Lett. 29, 950 (2004).

[37] D. J. Bornhop et al., Science 317, 1732 (2007).

[38] C. Hoffmann, K. Schmitt, A. Brandenburg and S.

Hartmann, Anal Bioanl. Chem. 387, 1921 (2007).