양자론과 원자의 전자 구조

양자론과 원자의 전자 구조

7.1 고전 물리학에서 양자론으로 7.2 광전 효과

7.3 보어의 수소 원자 이론 7.4 전자의 이중성

7.5 양자역학 7.6 양자수

7.7 원자 궤도함수 7.8 전자 배치

7.9 축조 원리

Prof. Sang Kuk Lee Department of Chemistry Pusan National University 원자의 구조와 전자 배치에 대하여

살펴보자. 원자의 화학적 성질은 전자 배치에 따라 달라진다. 전자 배치에 관한 이론을 공부한다.

• 고전 물리학으로는 원자와 분자내 원자의 결합등을 설명하기 어려움

• 1900년 독일의 물리학자 플랑크(Max Planck)는 여러 온도로 가열된 고체가 방출한 빛을 분석하던 중, 원자나 분자가 어떤 불연속적인 양 즉, 양자(quantum)로만 에너지를 방출한다는 사실을 발견

• 플랑크의 양자론(quantum theory)은 물리학 개념을 혁신적으로 변화

• 플랑크의 양자론을 이해하기 위해서는 파동의 성질을 이해할 필요

7.1 고전 물리학에서 양자론으로

뉴톤이 발전시킨 고전물리학은 원자/분자와 같은 미시세계에는 맞지 않았다. 그 이유는 물체의 움직임은 파동과 같은 성질을 가지기

때문이다. 파동의 입장에서 새로운 역학이 탄생한다. 이것을 파동역학 혹은 양자역학이라고 부른다.

파동의 성질

파장(Wavelength, λ) :

연속 파동에서 동일 위치 사이의 길이에 해당 진폭(Amplitude) :

파의 중간선에서 봉우리 또는 골짜기까지의 수직 길이 진동수(Frequency, ν) :

1초 사이에 특정 지점을 지나가는 파동의 수 (Hz = 1 cycle/s).

• 파동의 속도 (u) = λ x ν

전자기 복사

• 파동에는 물결파, 음파, 광파와 같이 여러 종류가 존재 맥스웰(James Clerk Maxwell)의 전자기파 이론

• 전자기파(electromagnetic wave)는 전기장 성분과 자기장 성분으로 구성

• 두 성분은 파장과 진동수가 똑같아서 속력도 같지만 서로 수직한 평면상에서 진행

• 진동하는 전기장과 자기장을 이용하여 에너지가 복사선 형태로 어떻게 공간을 통하여 전파할 수 있는가를 정확하게 기술

전자기 복사(electromagnetic radiation)

에너지가 전자기파의 형태로 방출되고 전달되는 것

진공 상태에서 전자기파의 속도 (c) = 3.00 x 10⁸ m/s

모든 전자기 복사 λ x ν = c

빛은 무엇인가?

파장과 진동수는 서로 역수 관계에 있다.

플랑크의 양자론

• 고체가 가열되면 넓은 파장 영역에서 복사선을 방출

• 어떤 온도에서 물질로부터 방출하는 복사 에너지의 양은 복사선의 파장에 의존

• 원자나 분자는 작은 꾸러미나 다발처럼 불연속적인 에너지량만을 흡수하거나 방출

양자(quantum): 전자기 복사선의 형태로 방출되거나 흡수되는 가장 적은 에너지량

• 양자 한개의 에너지

E=h_

h는 플랑크 상수, ν 는 복사선의 진동수 h = 6.63 3 10234 J·s

ν = c/ λ

• 양자론에 의하면 에너지는 언제나 hν, 2 hν, 3 hν, . . .와 같이 hν의 정수배로 방출

E= c



고전역학에서는 물체의 움직임을 속도와 위치로서 판단하였으나 양자역학에서는 양자수로서 판단한다.

전자기 복사의 종류

빛의 영역은 대단히 넓다. 그러나 눈에 보이는 가시광선 영역은 비교적 좁다. 빛의 성질은 파장에 따라 다르다.

• 1905년에 아인슈타인(Albert Einstein)은 양자론을 사용하여 광전 효과(photoelectric effect)를 설명

광전 효과(photoelectric effect) : 문턱 진동수(threshold

frequency)라고 부르는 적당한 최소 진동수 이상을 가진 빛을 특정한 금속 표면에 쪼이면 전자가 방출되는 현상

• 방출되는 전자 수는 빛의 세기에 비례, 그러나 문턱 진동수(threshold frequency) 이하에서는 빛의 세기가 아무리 커도 전자가 방출되지 않음  빛의 파동 이론으로 설명 불가

• 아인슈타인은 빛살을 입자의 흐름으로 제안

• 이 빛의 입자를 광자(photon)라 지칭

• 광자는 다음 식으로 주어지는 에너지 E 를 가져야 한다고 추론 E h

아인슈타인의 노벨상은 광전효과의 설명이다.

매우 단순한 식으로 설명했다.

7.2 광전 효과

• 금속의 표면에 쬐는 빛을 hν만큼의 에너지를 갖는 광자로 생각하면,

hν가 금속 내 전자를 구속하는 에너지(W)보다 크면 전자가 떨어져 나가며, 이 때 전자는 일정량의 운동 에너지(KE) 를 가짐.

• KE는 방출되는 전자의 운동 에너지, W는 일함수(work function)로 전자가

얼마나 강하게 금속에 잡혀있는가를 나타냄

• 광자의 에너지가 클수록

( 즉, 진동수가 클수록), 방출하는 전자의 운동 에너지는 더 커짐

• 이 사실로 빛은 파동일뿐만 아니라 입자의 성질을 가짐을 알 수 있음

h ν = KE + W

어떤 금속이 광전효과가 좋을까? 광전효과를 이용하여 빛의 세기를 전기의 세기로 바꾼다.

일함수 : 금속이 취하는

에너지로서 이것보다 큰 빛의 에너지가 들어가야 전자가 방출된다.

방출 스펙트럼

• 물질에 의하여 방출하는 연속 또는 선 스펙트럼

• 고체의 방출 스펙트럼은 그 물질 시료에 열에너지나 고전압

전기방전과 같은 다른 형태의 에너지를 가함으로써 얻을 수 있음

• 기체 상태에 있는 원자의 방출 스펙트럼은 가시광선 영역의 특정 부분에서 밝은 선 스펙트럼을 생성

선 스펙트럼(line spectrum):특정 파장에서만 일어나는 빛의 방출

방전관 속 수소 원자에 의해서

방출되는 여러 색의 빛이 혼합되어 관찰되는 색

고전적 원자구조에서 핵의 존재는 러더포드에

의하여 규명되었지만, 전자의 구조는 보어가 최초로 시도한다. 수소를 방전시킬 때 나오는 빛의 파장을 만족스럽게 설명하였다.

7.3 보어의 수소 원자 이론

수소 원자의 선 방출 스펙트럼 몇 개의 선으로 구성되었다 하여 선 스펙트럼이라고 부른다.

여러 원소들의 방출 스펙트럼

원소의 종류에 따른 스펙트럼의 차이. 이것을 이용하면 미지의 원소를 확인할 수 있다.

보어(Bohr)의 원자 모델 (1913)

E

= - R

_{( )} ¹

n

R_H (Rydberg 상수) = 2.18 x 10^-18J

• 보어는 에너지를 가진 수소 원자가 특정

파장의 빛만 방출하는 것은 특정 에너지를 갖는 궤도에 있는 전자가 그보다 낮은 에너지

궤도로 떨어지면서 빛의 형태로 된 에너지 양자를 잃는 것으로 설명

• 이 때, 수소 원자의 전자가 가질 수 있는 에너지는 다음과 같음

• 음의 부호는 원자 내에 있는 전자의 에너지는 원자핵으로부터 무한히 멀리 떨어진 자유

전자(free electron)의 에너지보다 더 낮다는

것을 의미 보어가 이론을 만들기 이전부터 위에 주어진 식이 관찰된 결과와 일치하는 것으로 알려져 있었다.

궤도의 이동을 표시한다.

궤도에너지

• 바닥 상태(ground state) 또는 바닥 에너지 준위(ground level): 어떤 계(이 경우에는 원자)의 가장 낮은 에너지 상태

• 들뜬 상태(excited state 또는 excited level): n = 2, 3, . . . . 에 대하여 전자의 안정도는 감소, 이들 각각의 에너지 준위는 바닥 상태보다 높은 에너지에 해당

• 보어 원자 내에 있는 전자를 움직이는 데 필요한 에너지의 양은 처음과 마지막 상태의 에너지 준위의 차로부터 계산

• 전자가 처음에 주양자수 n_i인 들뜬 상태에 있다고 가정하고 발광 과정 동안 전자는 주양자수 n_f인 더 낮은 에너지 상태로 떨어짐

• 초기와 최종 상태의 에너지 차

Δ E = E

- E

차이로부터 절대값을 구한다.

에너지가 높은 상태에서 낮은 상태로 이동하면 차이만큼 빛이 나온다.

E

= - R

^{( ) 1}

n

E

= - R

^{( ) 1}

n

E

= - R

^{( ) 1} n

식으로 부터

Δ E = E

– E

는

n_f = 1 n_i = 2

n_f = 1 n_i = 3

n_f = 2 n_i = 3

Δ E = hν = R

( ) 1 n

1 n

핵 주위를 도는 전자의 궤도를 양자수라고 부른다. 초기궤도에서 최종궤도로 이동할 때의 에너지 차이이다.

안정한 상태 불안정한 상태

• 광자가 방출될 때 n_i > n_f

 괄호 안의 항이 음이고 ΔE는 음(에너지를 주위로 잃음)

• 에너지가 흡수될 때는 n_i < n_f

 괄호 안의 항이 양이므로 ΔE 는 양

Δ E = hν = R

( ) 1 n

1 n

관측된 선 스펙트럼의 종류. 마지막 상태의 궤도에 따라 달라진다.

Observed Hydrogen spectrum

The total spectrum looks like complicate, but it is very simple if we divides it into a separate series.

The spectrum was upside downed.

Three series are shown here

자외선 가시광선

적외선 적외선

리드베리(Rydberg) 식으로부터 계산된다.

빛의 에너지를 Joule 단위에서 파장의 단위로 전환한다.

• 보어의 모델이 수소 원자의 선 스펙트럼을 잘 설명하지만 수소 원자의 전자 에너지가 왜 양자화되는가에 대한 의문은 풀리지 않음

• 드브로이(Louis de Broglie)는 광파가 입자의 성질을 가질 수 있다면 전자는 파동의 성질을 가질 수 있다고 생각

• 드브로이는 원자의 전자를 정상파(standing wave)로 간주

드브로이(Louis de Broglie)

• 전자는 입자와 파동의 성질을 다 가짐.

• 핵에 예속된 전자는 정상파(standing wave)처럼 행동.

• 정상파에는 마디(node)가 존재. 마디는 줄 위에 있는 몇몇 점으로 전혀 움직이지 않아, 이 점에서 파의 진폭은 0.

• 진동수가 증가할수록 마디의 수가 증가, 또한 한 줄에는 특정 파장 한가지만 존재

전자의 움직임과 거시사물의 움직임의 차이는? 파동성이다.

왜 전자는 궤도에 있어야 하는가?

7.4 전자의 이중성

• 전자가 수소 원자 내에서 정상파처럼 행동한다면, 파장은 정확히 궤도의 원주와 일치해야만 함. 그렇치 않으면 파의 진폭은 시간이 갈수록 상쇄되어 0이됨

2πr = nλ

r 은 궤도 반지름이고, λ 는 전자 파동의 파장, n = 1, 2, 3,. . . .

• n이 정수이기 때문에 n이 1로부터 2, 3 등으로 증가함에 따라 r 은 특정한 값만 갖게 됨  즉, 전자의 에너지는 궤도의

크기(r)에 의존하기 때문에 양자화됨

• 드브로이(de Broglie)의 결론: 입자와 파동은 다음 관계식을

만족 u = 전자의 속도

m = 전자의 질량

λ = h mu

궤도의 둘레 = 파장의 정수배 허용된 궤도

궤도의 둘레 ≠ 파장의 정수배

허용되지 않는 궤도 정상파만이 가능하다고 가정한다.

테니스공과 전자의 차이는 입자성과 파동성의 차이이다.

전자는 파동성을 가진다.

생 활 속 의 화 학

레이저 – 찬란한 빛

레이저 빛

(1) 센 빛의 세기

(2) 정확하게 알려진 파장과 에너지, (3) 가간섭성(coherent)

20세기 최대의 발명품은 레이저이다. 레이저는 인류의 문명생활을 바꾸었다.

레이저(Laser)란 빛의 증폭인데, 똑같은 파장과 방향, 위상이

같은 빛을 만든다.

Laser 란 무엇의 약자인가?

생 활 속 의 화 학

전자 현미경

전자를 매우 높은 속도로 가속,λ_e = 0.004 nm

동일한 사람에게서 발견된 정상 적혈구와 악성 빈혈 적혈구의 전자 현미경

구리 표면에 철 원자를 움직여 쓴 원자라는 STM 영상

• 보어 모형의 불완정성과, 전자를 파동으로 취급하더라도, 파동은 공간에 퍼져 있기 때문에 정확한 위치를 정의할 수 없음

• 하이젠베르크 (Heisenberg )는 파동처럼 행동하는 입자의 위치를 설명하는 이론을 제안

• 하이젠베르크의 불확정성 원리(Heisenberg uncertainty principle): 입자의 운동량(질량과 속도의 곱)과 위치를 동시에 정확하게 아는 것은 불가능

• 하이젠베르크의 불확정성 원리에 따르면 전자의 위치(궤도)와 운동량을 정확히 기술할 수 있다고 본 보어 모형은 가능하지 않음

• 슈뢰딩거(Schrodinger, 1926) 는 전자의 입자성과 파동성을 수식으로 풀어냄

파동역학이라고도 부른다.

거시사물은 정확하게

측정되지만 미시사물은 알 수 없다. 그 오차의 한계치가

아무리 정확하게 측정하여도 이 정도의 오차는 피할 수 없다 : 자연의 법칙

7.5 양자역학

• 슈뢰딩거 방정식: 전자간은 소립자의 거동과 에너지를 기술하는 수학 식

• 슈뢰딩거 방정식은 질량 m인 입자의 파동 성질을 파동함수(wave function, ψ)으로 표현

• 파동 함수(ψ) 자체는 물리적 의미가 없으나 ψ² 은 공간 상의 어느 지역에서 전자를 발견할 확률을 의미

• 슈뢰딩거 방정식은 양자역학(파동역학)의 태동에 결정적 기여

• 슈뢰딩거 방정식은 하나의 양성자와 전자를 가진 간단한 수소 원자에 대해서는 잘 설명, 그러나 둘 이상의 전자를 가진 원자에 대해서는 정확한 해를 구할 수 없음

슈뢰딩거 방정식 (Schrodinger Equation)

물질의 파동성에 기초한 운동방정식으로 Schrodinger가

처음으로 유도하였기에 Schrodinger 방정식이라고 부른다.

구체적인 내용은 일반화학 수준보다 훨씬 높다. 뉴톤의 운동 방정식과 비교하자.

양자역학의 기초는 Heisenberg 불확정성에 있다. 모든 사물을 정확하게 측정하는 것은 불가능하다는 것이다.

1%

운동량의 불확실성 : 작고 빨리 움직일수록 커진다.

정지된 물체의 위치는 정확하게 파악할 수 있지만 빠르게

움직이는 경우에는 불가능하다.

• 슈뢰딩거 방정식의 해(solution)는 수소 원자에서 전자가 가질 수 있는 가능한 에너지 상태와 그에 상응하는 파동함수(ψ)에 해당

• 가능한 에너지 상태와 파동함수(ψ)는 양자수에 의해 결정됨(뒤에 설명)

• 전자의 정확한 위치는 알 수 없지만 주어진 시간에 특정한 공간에 있을 확률을 알 수 있음  전자 밀도(electron density)  ψ²

• 보어의 궤도(oribit) 대신 원자 궤도함수(atomic orbital) 개념을 사용

• 원자 궤도함수(atomic orbital): 원자 내 전자의 파동 함수로 생각할 수 있으며 전자 밀도의 특징적 분포와 이에 해당하는 특정한 에너지를

나타냄 • 수소 원자 내의 핵 주위를 둘러싼 전자 밀도

분포

• 핵에 가까울수록 전자를 발견할 확률이 높아짐

수소 원자의 양자역학적 설명

전자가 핵 주위를 돌고 있다는 궤도 이론은 틀린 이론이다.

대신에 밀도로서 이해하는 궤도함수 이론이다.

7.6 양자수

• 양자수(quantum numbers ): 원자 내 전자의 분포와 에너지 상태를 기술

• 4개의 양자수(n, l, m_l, m_s)가 있음

• 세 개의 양자수(n, l, m_l)는 원자 궤도함수를 기술하며 슈뢰딩거 방정식의 해로부터 유도됨

• 네 번째 양자수인 스핀 양자수(spin quantum number)는 원자 안에 있는 특정 전자의 거동을 설명

주양자수(principal quantum number, n)

• 주양자수(n)는 1, 2, 3, . . . 등의 정수값

• n 값은 궤도함수의 에너지를 결정

• n이 크면 클수록 궤도함수 내에 있는 전자와 핵 사이의 거리는 더 멀어지고, 따라서 궤도함수도 커짐

궤도함수 이론에는 4개의 양자수가 들어가며, 각각은 전자의 위치와 운동을

나타낸다. 이들 양자수는…

양자역학에서 사용된 새로운 개념이다.

각운동량 양자수(ℓ)

• 궤도함수의 “모양” 및 부피를 설명

• 주어진 n에 대해, ℓ= 0, 1, 2, 3, … n-1 n = 1, ℓ= 0

n = 2, ℓ= 0 or 1 n = 3, ℓ= 0, 1, or 2

l = 0 s orbital l = 1 p orbital l = 2 d orbital l = 3 f orbital

자기양자수(magnetic quantum number, m_ℓ)

• 공간상에서 궤도함수의 방향을 설명

• 주어진 ℓ에 대해 m_l = -ℓ, …., 0, …. +ℓ

• 주어진 ℓ에 대해 (2ℓ + 1)개의 정수값이 존재

자기장이 없는

경우에는 모두 같은 에너지를 가진다.

숫자 대신에 문자로 표시한다.

자기장에 의하여 분리된다. 즉 각기 다른 에너지를 가진다.

전자 스핀 양자수(m_s)

• 외부 자기장의 존재하에서 원자의 방출 스펙트럼 선들이 분리됨

• 전자는 자전하는 자석처럼 거동  자기장 생성

• 자전의 방향에 따라 두 다른 스핀 상태 존재

• 전자의 스핀을 설명하기 위하여, 전자 스핀 양자수(m_s)라고 하는 네 번째 양자수를 도입할 필요

• 스핀 양자수는 +1/2또는 -1/2의 값

전자는 오직 1개의 스핀 양자수를 가진다.

스핀방향이 위로 있으면 spin up, 아래로 있으면 spin down 이라고 부른다.

Spin up Spin down

양자수에 따른 궤도함수의 표기법, 숫자보다는 문자로서 표시한다.

7.7 원자 궤도함수

s 궤도함수

• 핵으로부터 거리가 멀어짐에 따라 전자 밀도는 급격하게 감소

• 1s 궤도함수는 공 모양

(a) 수소의 1s 원자 궤도함수에 대한 전자 밀도 분포.

핵으로부터 거리가 멀어지면 전자 밀도는 급격히 감소.

(b) 수소 1s 궤도의 경계 표면 도형.

확률을나타낸다.

p 궤도함수

• 주양자수 n = 2부터 존재

• ℓ = 1일 때 자기 양자수 m_ℓ은 -1, 0, 1의 값

• n = 2와 ℓ = 1에 대하여 세 개의 2p 궤도함수 2p_x, 2p_y, 2p_z

d 궤도함수

• ℓ = 2일 때, 다섯 개의 m_ℓ 값에 해당하는 다섯 개의 d 궤도함수 존재

• 주양자수 n 값이 3 이상이어야 d 궤도함수가 존재 3개가 존재한다.

5개가 존재한다.

양자수 종류와 숫자를 문자로 표시하기 : 시험문제 가능함

궤도함수의 에너지

• 수소 원자의 궤도함수 에너지 준위

• 주양자수(n)가 같은 궤도함수들은 모두 에너지가 같음

• 다전자 원자의 궤도함수 에너지 준위

• 에너지 준위는 n과 ℓ 값 모두에 의존 한다는 것에 유의

양자수 종류와 숫자에 따른 에너지 크기

전자가 1개인 수소와 전자가 여러 개인 원자의 경우는 약간 다르다. 전자들 사이의

상호작용 때문이다.

전자 배치(electron configuration): 하나의 원자에 존재하는 여러 개의 전자들이 서로 다른 원자 궤도함수에 분포되는 방법

• 한 원자의 어떤 궤도함수에 존재하는 전자는 4개의 양자수로 나타낼 수 있음 (예: n=2, ℓ = 1, m_ℓ = 1, m_s = +1/2

• 바닥 상태의 수소 원자의 전자는 1s 궤도함수에 존재, 1s¹

• 전자 배치는 또한 전자의 스핀을 보여주는 궤도함수 도표 (orbital diagram)로도 표시

전자가 어떻게 배치되는가를 표시한다. 에너지가 낮은

곳부터 우선적으로 채워간다.

앞에서 공부한 궤도에 전자 채워넣기

7.8 전자 배치

파울리(Pauli) 배타원리

• 한 원자 안에 들어있는 어느 두 전자도 동일한 네 개의 양자수를 가질 수 없음

• 다전자 원자의 전자 배치를 결정하는데 이용

반자기성과 상자기성

• 상자기성(paramagnetic): 스핀이 짝을 이루지 않은 전자들을 포함하고 있어 자석에 끌리는 물질

• 반자기성(diamagnetic): 짝을 이루지 않은 스핀이 없어서 자석에 의하여 약하게 밀림

자연에서 관찰한 법칙으로

전자배치와 관련된다. 같은 양자수를 가지는 전자는 존재하지 않는다.

주민번호가 같은 사람은 없다.

전자의 스핀이 짝지지 않으면 자기성을 가진다.

다전자 원자에서 차폐(shield) 효과

• 2s 궤도함수가 2p 궤도함수 보다 에너지가 낮은 이유: 보다 에너지가 낮고 핵쪽에 가까이 있는 1s 궤도함수의 전자가 2s , 2p 전자가 핵에 끌리는 것을 부분적으로 차폐(shield)

• 2s 궤도함수는 2p 궤도함수보다 침투성이 높아 핵에 보다 가까이 위치

• 동일한 주양자수 n에 대하여 침투력은 각운동량 양자수 ℓ이 증가함에 따라 감소

• 따라서 2s 궤도함수가 2p 궤도함수 보다 에너지가 낮음

핵으로부터의 거리에 따른 전자의 밀도

다전자 원자에서 원자의 부껍질이 채워지는 순서

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s 채워지는 일반적인

순서이다. 꼭 맞는 것은 아니다.

• 부껍질에 있는 전자의 가장 안정한 배열은 가장 큰 수의 평행 스핀을 가진 배열

훈트 규칙 : 전자 스핀과 관련된 법칙이다.

자연에서 발견한 또 다른

법칙으로 전자들은 가급적이면 같은 방향의 스핀을 유지한다.

버스를 타면 빈 좌석 창쪽에 앉을려고 한다.

훈트 규칙

• 주양자수 n의 각 껍질은 n개의 부껍질을 포함하고 있음. 예를 들어, n = 2이면, 각운동량 양자수(ℓ) 값이 0과 1인 2개의 부껍질이 존재

• 양자수 ℓ인 부껍질에는 (2ℓ + 1)개의 궤도함수가존재. 예를 들어, ℓ = 1이면, 3개의 p 궤도함수가 존재

• 각 궤도함수에 2개보다 많은 전자가 채워질 수 없음. 그러므로 최대 전자 수는 이용되는 궤도함수 수의 2배.

• 원자가 주양자수 n 준위 안에 채울 수 있는 최대 전자의 수를 결정하는 빠른 방법은 공식 2n²을 이용.

원자 궤도함수에 전자를 할당하는 일반 규칙

궤도 속에 몇 개의 전자가 채워질 수 있는가?

Mg의 전자 배치는?

Mg 12 전자

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s

1s²2s²2p⁶3s² 2 + 2 + 6 + 2 = 12 전자 생략된 [Ne]3s² [Ne] 1s²2s²2p⁶

Cl의 마지막 궤도의 양자수는?

Cl 17 electrons 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s 1s²2s²2p⁶3s²3p⁵ 2 + 2 + 6 + 2 + 5 = 17 전자

마지막 전자 : 3p 궤도

n = 3 l = 1 m_l = -1, 0, or +1 m_s = ½ or -½

각 전자의 양자수는?

축조 원리(Aufbau principle): 다전자 원자에서 전자를 궤도함수에 채우는 순서를 결정하는 원리

1. 더 높은 에너지의 궤도함수를 채우기 전에 낮은 에너지의 궤도함수를 먼저 채움

2. 한 궤도함수에는 반대 스핀을 갖는 두 전자만 채울 수 있음 (파울리의 배타원리)

3. 두 개 이상의 축퇴 궤도함수들이 있으면, 훈트의 규칙(Hunďs rule)을 따름

비활성 기체 핵(noble gas core) 표기 괄호로 표시한 비활성 기체 핵은

해당 원소 앞쪽으로 가장 가까운 비활성 기체 원소의 전자 배치를 표시하고, 이어서 해당 원소의 최외각 껍질에서 전자가 차 있는 부껍질을 표시.

Building-up principle

여러 개의 전자가 채워지는 순서

7.9 축조 원리

n = 1 s 궤도함수 ( l = 0) 1 개의 전자

H: 1 s

전자 배치

1 s

He:

n = 1 s 궤도함수 ( l = 0) 2 개의 전자

1 s

2 s

Li:

n = 2 s 궤도함수 ( l = 0) 1 개의 전자

N: 1 s

2 s

2 p

n = 2 p 궤도함수 ( l = 1) 3 개의 전자

전자 채움 그림 1 s

1 s

2 s 1 s

1 s 2 s 2 p

• 탄소나 질소의 경우 훈트의 규칙에 따라 축퇴된 2p 궤도함수가 반만 채워지고, 전자스핀은 같은 양자수를 가짐

•

몇 가지 변칙성 전자배치

Cr:

Cu:

[Ar] 4s¹ 3d ⁵ [Ar] 4s¹ 3d ¹⁰

실제 예상된 전자배치

전자배치

[Ar] 4s² 3d ⁴ [Ar] 4s² 3d ⁹

반만 채워지거나 완전히 채워진 부껍질들의 특별한 안정성과 관련이 있음

생 활 속 의 화 학

양자점

• 금속이나 반도체로 이루어진 직경 수 나노미터 수준의 매우 작은 물질 알갱이

• 양자점이 더 높은 에너지로 들뜨면 바닥 상태로 되돌아갈 때 원자의 방출 스펙트럼처럼 특정 파장의 빛만을 방출

과학자들은 입자의 크기에 따라 색깔이 달라짐을 발견하였다.

The End of Chapter 7