2021학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 문제지

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1 12

2021학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 문제지

5 지선다형

1. ^

^ ^^{ ×}^^



의 값은? [2점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

2.

^함수^{  }^^{   }^{에 대하여}^{ ′}의 값은? [2점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

3.

등차수열



^



에 대하여 ^ _ 일 때, ^의 값은? [2점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

4. ^lim

 →   

^ 

의 값은? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

제 2 교시

1

이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.

(2)

2

2 12 5.

^{반지름의 길이가}^인 원에 내접하는 삼각형 ^ABC에서

sin _{ }



 일 때, 선분 ^AC의 길이는? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

6.

두 사건  ,  에 대하여

P∪  , ^P_{  }



 , ^P∩_{  }





일 때, ^P



^



의 값은? (단, ^은  의 여사건이다.) [3점]

① _



 ② _



 ③ _



 ④ _



 ⑤ _





7.

^열린구간^{ }^{에서 정의된 함수}^{  }의 그래프가 그림과 같다.

lim

 →  

 

lim

 →  

의 값은? [3점]

① ^{ } ② ^{ } ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

(3)

3

3 12 8.

다항식 ^{  }^의 전개식에서 ^^의 계수는? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

9.

^닫힌구간^{  }^{에서 함수}^{  }^{  }의 최댓값과 최솟값의 합은? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

10.

^함수_{   }_^^^^{ }^^{   }^이^{  }^{에서 극대일 때,}

상수 ^의 값은? [3점]

① ^{ } ② ^{ } ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

(4)

4

4 12 11.

좌표평면 위의 두 점



^{  log}



,



^{ log}



를 지나는 직선이

원점을 지날 때, 양수 ^의 값은? [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

12.

^^{학년 학생}^^명, ^^{학년 학생}^^명, ^^{학년 학생}^^{명이 있다.}

이 ^명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 모두 둘러앉을 때, ^학년 학생끼리 이웃하고 ^학년 학생끼리

이웃하게 되는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [3점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

(5)

5

5 12 13.

^곡선^{  }^^{ }^^과^축으로 둘러싸인 부분의 넓이는? [3점]

① __^ ② __^ ③ __^ ④ __^ ⑤ _^_

14.

^수열



^



은 ^_^{ }이고, 모든 자연수 ^에 대하여







 

_{  } _ 

_  _ 

_{  } _ 

을 만족시킨다. ^ _ _의 값은? [4점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

(6)

6

6 12 15.

수직선 위를 움직이는 점 ^P의 시각 ^(^{ ≥ }) 에서의

속도 ^가

     

이다. 시각 ^{  }에서 점 ^P의 위치가 ^일 때, 시각 ^{  }에서 점 ^P의 위치는? [4점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

16.

한 개의 주사위를 두 번 던져서 나오는 눈의 수를 차례로

, ^라 할 때,      이거나 ^{  }일 확률은? [4점]

① _



 ② _



 ③ _



 ④ _



 ⑤ _





(7)

7

7 12 17.

^함수^^{가 모든 실수}^^{에 대하여}

  ^ 



_^^{}

를 만족시킬 때, ^의 값은? [4점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

18.

^공차가^^{인 등차수열}



^



의 첫째항부터 제^항까지의 합을 이라 하자.   ,      를 만족시키는 자연수 ^에 대하여 ^의 값은? [4점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

(8)

8

8 12 19.

^방정식^^^{ }^^{   }^이  ≤  ≤ 에서 서로 다른

두 실근을 갖도록 하는 정수 ^의 개수는? [4점]

① ^ ② ^ ③ ^ ④ ^ ⑤ ^

20.

^{주머니에 숫자}^^, ^^, ^^, ^가 하나씩 적혀 있는 흰 공 ^개와 숫자 ^, ^, ^, ^이 하나씩 적혀 있는 검은 공 ^개가 들어 있다.

이 주머니에서 임의로 ^개의 공을 동시에 꺼내는 시행을 한다.

이 시행에서 꺼낸 공에 적혀 있는 수가 같은 것이 있을 때, 꺼낸 공 중 검은 공이 ^개일 확률은? [4점]

① __^ ② __^ ③ __^ ④ __^ ⑤ __^

(9)

9

9 12 21.

^{두 곡선}^{  }^^과^{   }^^{ }가 만나는 두 점을



^ _



,



^ _



라 하자. ^ _일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

<보 기>

ㄱ. ^ 



ㄴ. ^ _ _ _ ㄷ. _





^

 __ 

① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

단답형

22.

^함수  sin  의 최댓값을 구하시오. [3점]

23.

^함수^^가

 ′  ^ , ^{  }

을 만족시킬 때, ^의 값을 구하시오. [3점]

(10)

10

10 12 24.

^곡선^{  }^^{ }^^{ }^{위의 점}^{ }^{에서의 접선이}

점 ^{ }를 지날 때, ^의 값을 구하시오. [3점]

25.

^등비수열



^



의 첫째항부터 제^항까지의 합을 이라 하자.

_ , __

_

 _ 

일 때, ^의 값을 구하시오. [3점]

26.

^함수^{  }^^{ }^^{ }^에서^^{의 값이}^^에서^^까지

변할 때의 평균변화율이 ^{ ′}의 값과 같게 되도록 하는 양수 ^의 값을 구하시오. [4점]

(11)

11

11 12 27.

다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 ^, ^, ^, ^의 모든

순서쌍    의 개수를 구하시오. [4점]

(가)        

(나) ^, ^, ^, ^ 중에서 적어도 하나는 ^이다.

28.

^수열



^



이 모든 자연수 ^에 대하여

  





_

 

 ^ 

을 만족시킨다. ^× _× _ 

 일 때, ^{  }의 값을 구하시오.

(단, ^와 ^는 서로소인 자연수이다.) [4점]

(12)

12

* 확인 사항

◦ 답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인 하시오.

12 12 29.

^{집합 }    에 대하여  에서  로의 모든 함수 ^

중에서 임의로 하나를 선택할 때, 이 함수가 다음 조건을 만족시킬 확률은 ^이다. ^의 값을 구하시오. [4점]

(가)  × ≥ 

(나) 함수 ^의 치역의 원소의 개수는 ^이다.

30.

^이차함수^^는^{   }^{에서 극대이고,}

삼차함수 ^는 이차항의 계수가 ^이다. 함수

 









  ≤ 

   

이 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 다음 조건을 만족시킬 때,

′  ′의 값을 구하시오. [4점]

(가) 방정식   의 모든 실근의 합은 ^이다.

(나) 닫힌구간 ^{  }에서 함수 ^의 최댓값과 최솟값의 차는 ^{  }



^ 이다.

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